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Subido el 8 de octubre de 2024 por Laura B.

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Vale, pues entonces tenemos aquí un problema en el que nos dan la densidad de Urano, que sería de 1,27 por 10 a 3 kilogramos por metro cúbico. 00:00:02
Luego nos dan también, un momentito que voy a... 00:00:13
Nos dan el radio de Urano, nos dan la masa del satélite y nos dan la velocidad con la que orbita. 00:00:17
Vale. 00:00:27
Vale, nos piden que hallemos la masa de Urano y luego con la velocidad orbital, sabiendo que aumenta en 2 km por segundo, que hallemos la energía mecánica y que razonemos si escapará, ¿vale? 00:00:27
Entonces, bueno, pues para hallar la masa de Urano, pues no, como sabemos que la densidad tiene que ser la masa partido del volumen, pues es sin más despejar de aquí la masa de Urano, porque esta es la densidad de Urano partido por, bueno, y la masa de Urano por la masa de Urano será la densidad de Urano por el volumen de Urano. 00:00:43
que suponemos que es una esfera, porque es un planeta esférico, entonces esto será 1,27 por 10 elevado a 3 00:01:10
por el volumen de Urano que es 4 pi tercios del radio de Urano al cubo. 00:01:18
Esta fórmula hay que aprendérsela porque si no, este problema no lo podemos hacer. 00:01:26
que sería 1,27 por 10 elevado a 3 por 4pi partido por 3 por el radio, que son 2,54 por 10 elevado a 7, todo ello al cubo, ¿vale? 00:01:29
Y entonces esto nos da 8,72 por 10 elevado a 25 kilogramos, ¿vale? Este es el apartado A, ¿vale? Y el B. 00:01:43
Bueno, pues vamos a ver cuál es esa velocidad orbital nueva 00:02:03
Sabemos que la velocidad orbital es 9,7 por 10 elevado a 3 metros por segundo 00:02:09
Que ya me lo había pasado a sistema internacional 00:02:16
Pues ahora me paso la otra que sería 2.000 kilómetros por segundo 00:02:18
O sea, 2 por 10 elevado a 3 metros por segundo 00:02:26
Así que 9,7 elevado a 3 más 2 elevado a 3, esto da 11,7 por 10 elevado a 3, o bien 1,17 por 10 elevado a 4 metros por segundo, ya puesto en la ciencia científica. 00:02:31
Si nos dicen que hallemos la energía mecánica en la órbita, bueno, pues aquí podría volver a deducir que por no hallar radios de las órbitas e historias, como ya tengo la velocidad, yo quiero llegar a que la energía mecánica en la órbita va a ser menos la energía cinética en la órbita, porque así ha habido menos un medio de la masa por la velocidad al cuadrado y ya está. 00:02:48
Pero claro, el problema es que puede que se haya escapado por la segunda pregunta que me hacen. 00:03:16
Así que voy a hacerlo todo. Voy a calcular cuál es el radio de la órbita en la que estoy. 00:03:27
Entonces, ¿para eso qué hago? Pues tomo la velocidad de la órbita que me dan, 00:03:34
que es 9,7 por 10 elevado a 3 00:03:38
y me saco la fórmula de la velocidad en la órbita 00:03:43
que yo sé que lo que hago es decir que la fuerza de la gravedad va a ser igual a m por a 00:03:46
que en un movimiento circular lo que tengo es que la aceleración será la centrípeta 00:03:51
por lo tanto v al cuadrado partido por r 00:03:58
las masas se van, un radio con un radio se me va 00:04:01
y la velocidad orbital será la raíz cuadrada de g por m partido por r. 00:04:04
Entonces, si yo de aquí me quiero sacar, bueno, y esta velocidad orbital es lo que es 9,7 por 10 elevado a 3, 00:04:11
Vale, pues si de aquí yo me despejo R, R será la G, 6,67 por 10 elevado a menos 11 por la masa de urano que le acabo de hallar, 8,72 por 10 elevado a 25 partido por la velocidad, 9,7 por 10 elevado a 3 al cuadrado. 00:04:20
Vale, si me hago esto, es 6,67 elevado a menos 11 por 8,72 elevado a 25 entre 9,7 por 10 elevado a 3 elevado al cuadrado. 00:04:46
y esto da aproximadamente 6,18 por 10 elevado a 3, 6, 7, por 10 elevado a 7 metros. 00:05:09
Vale, este es el radio de la órbita. ¿Por qué lo quiero? 00:05:23
Pues porque quiero calcular la energía mecánica bien, sin decir que es órbita circular, ni que se escapa ni nada, 00:05:26
porque así no estoy asumiendo nada y me puede salir negativa o positiva lo que tenga que salir. 00:05:33
Vale, esto será, ahora esto lo calculo para la nueva velocidad, ¿vale? Porque quiero saber qué es la que me piden. Entonces, esto será la energía cinética nueva, ¿vale? 00:05:38
que será un medio de la masa por la velocidad nueva en la órbita al cuadrado más la energía potencial, que en este caso sigue en la misma r porque no se ha movido, partido por la r de la órbita. 00:05:53
Vale, si sustituyo aquí, pues me va a quedar un medio por 250 por la velocidad en la órbita nueva, que ya sé que es 1,17 por 10 elevado a 4, todo ello al cuadrado, menos 6,67 por 10 elevado a menos 11 por la masa de Urano, que es 8,72 por 10 elevado a 25, 00:06:10
por 250, que es la nave, partido por 6,18 por 10 elevado a 7. 00:06:34
Vale, y si hago estos cálculos, me sale que esto es menos 6,05 por 10 elevado a 7 julios. 00:06:44
Vale, y esto es importante, el signo es importante, porque os dije que si es negativo, 00:06:58
Si la energía mecánica es negativa, quiere decir que es un sistema ligado, está orbitando. 00:07:03
Que sea elíptica o que sea circular, pues bueno, ya habría que verlo. 00:07:10
Pero si es negativa, orbita. 00:07:17
Si la energía mecánica es cero, sigue una órbita parabólica. 00:07:19
Entonces se escapa y llega al infinito con velocidad igual a cero. 00:07:25
Si la energía mecánica es mayor que cero, sigue una trayectoria hiperbólica y entonces llegaría al infinito con velocidad mayor que cero. 00:07:32
¿Vale? Como nos ha salido negativa, pues podemos decir a la pregunta de ¿se escapará? Pues no, no se escapará. 00:07:47
Subido por:
Laura B.
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Fecha:
8 de octubre de 2024 - 2:17
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
07′ 54″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
122.16 MBytes

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