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19-3-BSO2 - Contenido educativo

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Subido el 19 de marzo de 2024 por Francisco J. M.

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Vamos a empezar la clase de 19 de sociales y, como siempre, os pregunto que si alguien tiene algo que decir, interrumpimos la grabación y lo dejamos, ¿vale? 00:00:00
Bueno, hoy os podría decir que vamos a terminar prácticamente el temario del curso. 00:00:14
Ya hay algunos detalles por hacer, pero vamos, esta evaluación yo creo que es relativamente sencilla. 00:00:21
Bueno, nos queda lo que es trabajar con los internados de confianza para... 00:00:33
Entonces, vamos a hacer un resumen de lo que hemos visto. 00:00:39
Vamos a hacer primero un experimento de lo que hemos hecho hasta ahora. 00:00:44
A ver, primero, hemos estudiado la tabla de la normal 0. 00:00:47
Según hemos estudiado, hemos calculado probabilidades con una normal que tiene de mediano y desviación típica. 00:00:56
Hemos calculado, cálculo el zeta de alfa medios para calcular los intervalos de confianza. 00:01:09
Entonces, ¿sí? Entonces, ahora, después de eso, hemos hecho los intervalos característicos, intervalos de confianza, ¿no? 00:01:20
para cualquier distribución que sería la media menos Z de alfamedios por sigma, media más Z de alfamedios por sigma, ¿sí? 00:01:33
Gente, que ya os lo voy anticipando para hoy, ¿sí? Que en vez de ponerlo así, ponen nu más menos Z de alfamedios por sigma. 00:01:51
A veces es más claro, ¿no? O sea, al decir 100 más menos 5 es lo mismo de decir 95, 105, ¿no? ¿No? Más y menos. Lo que pasa es que como es un intervalo se suele poner así. 00:02:00
¿Por qué lo he puesto así? Porque esto es lo que vamos a llamar hoy error máximo admisible. 00:02:14
¿Qué quiere decir que estoy más o menos 5, no? Por encima o por debajo de la media. Que como mucho de la media me equivoco, este. ¿Qué más hemos hecho? 00:02:22
El cinco. Hemos hecho la distribución de las medias muestrales de tamaño N en una población de media NU. 00:02:41
desviación típica. Y esa distribución decíamos que se aproxima a una normal de media y desviación 00:03:16
típica, la original partido por raíz de él. Por último vimos la distribución de las proporciones 00:03:29
muestrales, que este es el ejercicio 00:03:37
que más os cuesta 00:03:39
de las proporciones muestrales 00:03:40
tamaño 00:03:54
en una población 00:04:00
con proporción p 00:04:05
¿sí? 00:04:09
Esto es lo que más cuesta, pero cuando os hablan de una 00:04:15
característica, sabéis que os están hablando 00:04:17
de población. Yo estoy viendo una población 00:04:19
¿cuántos son fumadores? 00:04:22
Eso no tiene media. O rubios y no rubios. Cuando estáis mirando si en una población hay un carácter cualitativo, ahí generalmente es cuando se utilizan las proporciones mostradas. 00:04:23
Esto se aproxima a una normal de media P y desviación típica raíz de P por Q partido por N. 00:04:44
Esto es muy parecido a la binomial que visteis el año pasado. La binomial a desviación típica era la raíz de NPQ. 00:05:01
Aquí no, porque como la población cada vez es más grande y cada vez que según va creciendo la desviación típica es más pequeña. 00:05:09
Entonces, en vez de multiplicar, sale lo mismo. 00:05:16
Bueno, pues este es el resumen de lo que hemos visto hasta ahora. 00:05:19
Y hoy vamos a utilizarlo todos estos conceptos, todos ellos. 00:05:22
Y esto, pues, que sepáis que... 00:05:27
Bueno, con el problema del internet, porque el resumen está parado. 00:05:33
Sí, sí, el problema está parado. 00:05:37
Bueno, gracias. 00:05:39
Bueno, entonces, si os fijáis, esto es lo que hemos hecho antes. 00:05:40
bueno, esto es lo de intervalos 00:05:47
característicos, ¿no? 00:05:52
el intervalo de confianza, esto lo hemos hecho 00:05:54
¿sí? ¿qué es lo que pasa? 00:05:56
que si yo tengo la distribución 00:05:58
de las medias muestrales 00:06:00
la desviación típica no es 00:06:02
sigma, sino que es sigma partido por raíz de n 00:06:04
entonces 00:06:06
esto es cuando tenéis la 00:06:08
población, la distribución 00:06:10
las alturas 00:06:12
¿no? 00:06:14
del carácter que estéis calculando 00:06:16
Pero si lo hacéis con medias muestrales, veis que aparece la raíz de n. 00:06:18
Esto es lo fundamental. 00:06:22
Casi todos los ejercicios se hacen con muestrales. 00:06:24
Expresado de otra forma es esto. 00:06:27
Y esto es lo que os he dicho antes. 00:06:29
Ese más menos se llama error máximo. 00:06:32
Si yo digo 100 más menos 5, el error máximo respecto de la media es 5. 00:06:36
Bueno, pues una vez dicho esto, nos vamos a ejercicios que quiero además que veáis que son evados. 00:06:42
Yo no sé qué pone aquí. Ah, bueno, es que aquí se me fue la mano. Entonces, vamos a leer el ejercicio, vamos a leerlo despacito. 00:06:50
A ver, en este caso 00:07:02
A ver, vamos a leer el ejercicio 00:07:08
El peso de los huevos 00:07:14
producidos en una granja vícola 00:07:16
se puede aproximar por una variabilidad 00:07:17
de distribución normal de media 00:07:19
y desviación típica 00:07:21
sigma, que es 8 00:07:23
Hasta ahora es una distribución 00:07:25
¿Sí? 00:07:27
Que es normal y usaríamos la tabla 00:07:29
pero tipificando ángeles, ¿no? 00:07:32
Hasta ahí. 00:07:35
Entonces, ahora 00:07:37
dice, si se toma una muestra, 00:07:38
¿cómo se llama 00:07:41
un ejercicio sobre la distribución 00:07:41
de las medias muestrales? 00:07:44
Porque se habla de la media 00:07:46
muestra. 00:07:48
Entonces, 00:07:50
cada vez que sepáis que es un ejercicio 00:07:52
de la distribución de las medias 00:07:54
muestrales, 00:07:56
vamos a poner la 00:07:57
distribución 00:08:05
De las medias muestrales, X barra se aproxima, aproximado, ¿sabéis qué es esto? A veces se pone la raya abajo, ¿no? A una normal cuya media, ¿cuál es? 60, efectivamente. 00:08:06
¿Y su desviación típica cuál es? 8. Sí, es la que viene aquí. Aquí hay que leer los enunciados bien porque hay veces que cambian. Pero 8. Ah, es que se me ha olvidado poner. Si es media muestral, ¿sí? Pero dice ¿de qué tamaño? ¿De tamaño qué? 20. 00:08:41
Entonces, no es 8, sino que es 8 partido por la raíz de 20. Esto es pura mecánica, al final, afortunadamente o desgraciadamente, lo aprendéis así. 00:09:07
Entonces, esto es una normal de media 60 y su despiación típica, pues voy a ver cuánto es 8 partido por la raíz de 20. 00:09:25
8. Yo recomiendo que cojáis ejercicios de Bauda raíz de 20. ¿No? Están resueltos. Tenéis la página que os puse ahí. Y esto sale aproximadamente 1,79. Haced bien los retos. 00:09:36
Entonces, nos piden un intervalo de confianza del 95%, ¿sí? Tengo que calcular zeta de alfamedias. ¿Cómo calculo zeta de alfamedias? 00:09:54
Aquí está el 95% de los datos. Si está aquí el 95%, ¿cuánto hay entre estos dos? El 5%, con lo cual aquí está el 2,5%. 00:10:25
tengo que buscar el Z de alfamedios 00:10:47
que me salga en 0,975. 00:10:50
Me voy a la tabla, 00:10:59
a ver si encuentro una tabla decente, 00:11:03
que llevamos una racha entre 0 y 1. 00:11:05
A ver, esta creo que se veía mal, 00:11:10
además es de script, no me gusta. 00:11:21
La tabla os la dejo yo. 00:11:23
No, no puede ser. 00:11:30
Abrir. 00:11:34
Aquí. 00:11:37
Nada, ¿no? 00:11:41
Ya va. 00:11:41
A ver, esta de únicos. 00:11:44
Abre. 00:11:47
¿Perdón? 00:11:50
que esta se ve bien 00:11:51
yo esta no la veo bien aquí 00:11:56
no, no, pero es que quiero que la vea 00:11:59
la gente en casa, que lo veamos todos juntos 00:12:03
¿esta se ve bien? 00:12:06
sí, pues sí, vamos 00:12:11
si podéis mandármela otra vez 00:12:12
¿dónde está? 00:12:14
aquí, nada más 00:12:26
Entonces, teníamos que buscar 00:12:27
0,975 00:12:46
¿Esto se busca afuera o adentro? 00:12:49
Dentro 00:12:52
Pues lo ves por ahí 00:12:53
975 00:12:54
1,96 00:12:58
Oye, muchas gracias, esta tabla es preciosa. 1,96. Este generalmente os lo aprendéis, que al 95% es 1,96. Pero conviene que sepáis improvisar, ¿no? 00:13:02
Pues entonces el intervalo de confianza es 60 menos 1,96 por la desviación típica de las medias muestrales, no la original. 00:13:13
La original era 8 por 1,79. Pongo punto y coma para distinguir decimales. 60 más 1,96 por 1,79. 00:13:32
Y este intervalo es, calculadora, 60 menos 1,96 por 1,79, 56,419,16, 56,49,16, punto y coma, 00:13:45
y aquí en vez de un menos tengo que poner un más. 00:14:14
63, 50, 84. 00:14:25
Si queréis poner todos los decimales, no pasa nada. 00:14:31
¿Qué quiere decir esto? 00:14:36
El 95% de las muestras de tamaño 20 00:14:39
tienen una media que está entre 56,49,16 y 63,584. 00:14:44
¿Para qué vale esto? Pues imaginaos que vendéis los huevos de 20 en 20. Aquí tenéis la garantía de que en un porcentaje muy alto están entre 55 y 65. Muchas veces se amplía un poquito el margen. 00:14:52
Entonces, en vez del 95, si pongo entre 55 y 65, es más del 95, no sé cuánto es. 00:15:11
Y ahora, B. El apartado B. Cuidado porque aquí cambian las condiciones. 00:15:19
Dice, suponga que la media es 51 grados. 00:15:26
Dice, calcula la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria simple de 10 huevos, 00:15:31
La media muestral está comprendida entre 57 y 61 grados. O sea, me piden la probabilidad de que la media muestral esté entre 57 y 61 grados. 00:15:38
Entonces, cuidado que aquí la media es 59. Este dato ha venido aquí nuevo. Esta es la media teórica. Esta es la media muestral porque se tomó una muestra de 20 huevos y se calculó la media. 00:16:02
¿Tenéis la diferencia entre la media térmica y la muestra? Aquí yo tomé una muestra y me salieron 69 gramos, pues la tomo como media de referencia, no tengo más datos. 00:16:29
Pero aquí me dan una media que se supone que es la media de la experiencia de la granja de los últimos años. Yo sabía que esa media era de 50 y medio. 00:16:41
¿Cuál es la desviación típica? 8. Pero, como siempre, tengo que decir que la distribución de las medias muestrales de tamaño, ¿cuál es el tamaño de la muestra? 10. 00:16:51
se aproxima 00:17:23
a una normal 00:17:29
¿cuál es la media? 00:17:31
¿y la desviación típica? 00:17:41
8 partido por 00:17:45
¿de 20 o de 10? 00:17:46
de 10, porque ahora las medias son 00:17:52
de tamaño 10 y esto aproximadamente 00:17:54
es una normal 00:17:56
de media 59 00:17:57
y desviación típica va a ser 00:17:59
más pequeña, va a ser más grande que esta, 8 dividido entre la raíz de 10. Y esto sale 00:18:02
aproximadamente 2,53. Entonces, ¿cómo se calcula esta probabilidad? ¿Qué hay que 00:18:12
hacer? Tipificar. ¿Cómo es la distribución de las medias? Por eso con X barra muestrales 00:18:30
De tamaño 10, ¿qué tengo que hacer con 57? Le tengo que restar y dividir entre 2,53. 00:18:43
Como estoy tipificando, pongo ya zeta. Y ahora tendría que hacer 61 menos 59 dividido entre 2,53. 00:18:53
Bueno, pues esto lo hago. 57 menos 59. Cuidado que hay que poner un paréntesis. O sea, si queréis ponéis menos 2 directamente. Dividido entre 2,53 y sale aproximadamente menos 0,79. 00:19:08
menos 0,79 menor que Z, menor, y bueno, si os fijáis este va a salir 0,79, ¿no? 00:19:35
¿Cómo se calcula esto? 00:19:47
Se hace P de Z mayor o menor que 0,79 menos P de Z menor que menos 0,79, ¿no? 00:19:54
El primero, ¿se busca en la tabla o se le resta uno? 00:20:07
Se busca en la tabla. Busco 0,79 y ¿qué me sale? 00:20:30
No sé si veis la tabla bien desde ahí. 00:20:39
78,52, ¿no? 0,7852 menos el segundo que se hace. 00:20:44
O sea, se busca en la tabla o se le resta 1. 00:20:54
1 menos, y es el mismo valor, ¿no? 00:20:57
0,7852. 00:21:00
Bueno, pues esto lo hacemos con la calculadora. 00:21:04
Y esta probabilidad me sale, si no me equivoco, sale 0,5704. 00:21:07
¿Sí? 00:21:27
Sale 0,5704. 00:21:27
¿No? Pues esto, este es el tema. Podréis decir que el 57,04 de las muestras de tamaño 10 están comprendidas entre 57 y 61 gramos. 00:21:35
No, no, no, la probabilidad es un número entre 0 y 1. Siempre os lo diré, que si no ponéis un número entre 0 y 1 no es correcto. A ver, si lo ponéis como porcentaje y ponéis el símbolo de porcentaje tampoco es incorrecto, porque ya se supone que se mueven las comas a dos lugares, pero yo prefiero que lo pongáis así. 00:22:01
Bueno, y ahora nos vamos a lo que yo diría que es el ejercicio que os cuesta más, que es cómo se determina el tamaño de una muestra para poder tener un intervalo de confianza, un intervalo característico al determinado porcentaje. 00:22:21
Aquí tenéis que tener muy claro cuál es el concepto de error, que es el más menos ese, ¿os acordáis? Zeta de alfa medios por la desviación típica, ¿no? 00:22:41
Lo primero, vamos a leer el ejercicio. Como veis, son problemas de BAU. Sabéis buscar estos problemas, ¿no? Tenéis el enlace. 00:22:56
A principio de curso, en general, tenéis los problemas de BAU. Estos están resueltos, por si queréis confirmar que los resultados son correctos o para lo que sea, ¿sí? 00:23:04
yo prepararía 00:23:13
la parte de estadística y probabilidad 00:23:16
con problemas de Bauch 00:23:18
porque son relativamente sencillos 00:23:19
a veces hay algunos un poquito más complicados 00:23:21
pero si habéis representado a Bauch 00:23:23
aquí en esta parte podéis tener 00:23:25
muchísima confianza 00:23:28
a ver, dice, el tiempo necesario 00:23:29
para complementar un test psicotécnico 00:23:32
se puede aproximar por una variable aleatoria 00:23:34
con distribución media 00:23:36
con distribución normal de media 00:23:37
que no la conozco 00:23:40
Desviación típica, tres minutos. Esto suele pasar mucho, que nos dan la media. 00:23:42
Es posible que alguna vez os den tres o cuatro datos y de ahí podéis estimar la media. 00:23:49
Hacéis la media. La media aritmética es muy fácil de hacer. Tampoco es ningún misterio. 00:23:56
Entonces, dice, determine el tamaño mínimo que debe tener esa muestra aleatoria simple 00:24:01
para que el error máximo cometido en la estimación de NUS sea menor de un minuto con un nivel de confianza del 95%. 00:24:05
Entonces, vamos a ver. 00:24:16
En la estimación de la media, ¿no? 00:24:27
Aquí tengo que decir que la distribución, esta frase yo os la recomiendo que la pongáis siempre. 00:24:29
La distribución de las medias muestrales, que se llama X barra, se aproxima a una normal de media. ¿Cuál es la media? No la conocemos. 00:24:37
La desviación típica, la distribución de las medias muestrales de tamaño n. Siempre que hay una muestra hay un tamaño. 00:24:57
Si digo la distribución de las alturas o de lo que sea, a ver si conecten los resultados, se miden persona a persona. Pero si son medias, ¿qué sería? 3 partido por la raíz de n. 00:25:13
no conozco a uno, ¿no? 00:25:27
¿Sí? 00:25:31
Entonces, dice que 00:25:32
calcule L. 00:25:35
O sea, el objetivo es calcular L. 00:25:38
Que quede claro que el objetivo es calcular L. 00:25:41
¿Sí? 00:25:45
Y el dato que me dan es el error. 00:25:46
¿Cuál es el error? 00:25:51
Este dato que es nuevo, que nunca nos lo habían dado, 00:25:53
El dato que nos dan es el error, que es 1, ¿no? Un minuto, ¿sí? Este es el error máximo admisible. Cuando tengas intervalo de confianza va a ser la media menos 1, la media más 1, ¿sí? 00:25:58
¿Y qué hemos dicho que era el error máximo admisible? 00:26:19
Que era Z de alfa medios por la desviación típica. 00:26:30
Entonces, yo sé que el error es 1. 00:26:45
¿Puedo calcular Z de alfa medios? 00:26:47
Chicos, esto o lo pilláis o... 00:26:50
Vamos, si no estáis muy pendientes no lo vais a pillar. 00:26:53
¿Que tiene mucha? 00:26:59
¿Qué sería el error? 00:26:59
¿Sí? 00:27:01
Bueno, a ver, entonces, Z de alfamedios ya lo he calculado. ¿Os acordáis que es el ejercicio anterior? 00:27:02
Sí. 00:27:11
El Z de alfamedios 00:27:12
se mira en la tabla 00:27:28
y se calcula. 00:27:29
Si os lo sabéis, 00:27:31
yo no lo voy a comprobar. 00:27:33
¿Veis? Porque 00:27:36
yo este no lo sé. 00:27:37
Igual que el de 90 00:27:39
a 1,645. 00:27:41
¿Sí? 00:27:45
Entonces, si os lo sabéis, no pasa nada. 00:27:46
Pero esto os voy a poner 00:27:49
que es que lo hemos hecho en el ejercicio anterior. 00:27:50
Sabéis que no me lo estoy inventando. 00:27:54
¿Sí? 00:27:56
Entonces, ¿qué me queda? 00:27:57
Que 1,96 00:28:00
por 3 00:28:02
partido por raíz de n 00:28:04
es igual a 1. 00:28:06
¿Sí? 00:28:07
Y yo quiero calcular el tamaño de la muestra. Consejo. Bueno, este es relativamente sencillo. La raíz de n que está dividiendo, ¿cómo pasa? 1,96 por 3 es igual a la raíz de n, ¿no? 00:28:08
hay veces que nos van a pedir 00:28:28
el error, ya veremos ese ejercicio 00:28:31
¿vale? clave 00:28:33
siempre hay un dato 00:28:34
que falta, en este caso es el 00:28:37
tamaño de la muestra 00:28:39
si la raíz de n 00:28:40
es esta, ¿cómo se calcula 00:28:43
n? os acordáis 00:28:46
del año pasado, ecuaciones 00:28:50
irracionales, se le va 00:28:52
al cuadrado los dos miembros 00:28:54
y esto es 1,96 00:28:56
por 3 al cuadrado 00:28:58
¿Sí? Entonces, este proceso, que quede clarito, porque es difícil, pero tenéis que buscar siempre alguna referencia. 00:29:00
¿El 1? 00:29:10
Es que el 1 es el 1. Multiplica por 1. 00:29:13
1,96 por 3. 00:29:17
A ver, este es raíz de n. 00:29:24
¿Y cuánto es raíz de n por 1? 00:29:27
Si aquí hubieran dos, este dos no pasaría restanda, pasaría dividiendo, porque sería dos por raíz de n. 00:29:30
Va a salir alguno, parece. Entonces, yo esto lo leo al cuadrado y me sale 34,5744. 00:29:41
57, 44 00:29:51
entonces 00:30:00
cuidado, vamos a ver 00:30:01
que nos preguntan, determine el 00:30:04
tamaño de mínimo que debe tener la 00:30:06
muestra aleatoria simple para que 00:30:08
el valor cometido sea menor que un minuto 00:30:10
con un nivel de confianza del 95% 00:30:12
el tamaño 00:30:15
de la muestra siempre es un número natural 00:30:16
¿qué valor tomaríais? 00:30:18
¿el 34 o el 95? 00:30:20
¿por qué? 00:30:24
por el redoteo 00:30:26
pero aunque fuera 34,17 tendríais que coger 35. ¿Sabéis por qué? Porque os dicen, como mínimo, cuánto tendría que tener esa muestra. 00:30:28
Si me quedo con 34, me quedo un poquito menos. A ver, imaginaos, por ejemplo, que para hacer una obra necesitáis 34,57 días que contratáis a los obreros. 00:30:41
34 días o 35, 35 porque si no nos llega, aunque quede un 10% hay que acabar eso. Entonces, el tamaño, solución. Acordaros siempre de poner la solución. Tamaño mínimo, 35. 00:30:56
en los intervalos de confianza 00:31:17
teóricamente hay que hacerlo por defecto 00:31:25
porque siempre aquí pueden ser peor de los casos 00:31:27
pero los intervalos de confianza 00:31:30
si ponéis todos los decimales 00:31:32
si ponéis cuatro decimales 00:31:33
no hace falta 00:31:35
andarse con muchas 00:31:37
bueno, como veis esto es la mitad 00:31:38
del ejercicio 00:31:41
como veis, las cuentas no son muy 00:31:42
largas, pero 00:31:53
de ejercicio, pues hay que verlo 00:31:54
con detenimiento. Una vez hecho el leído con detenimiento 00:31:58
no creo que, vamos, no me parece 00:32:01
excesivamente complicado. 00:32:04
Entonces, me voy al apartado B 00:32:07
y, a ver, sigo con estos datos, ¿no? 00:32:09
Salvo que me cambien alguno. 00:32:13
Me dicen, supongamos que la media es de 32 minutos. 00:32:16
Tengo esta media. 00:32:20
Calcula la probabilidad de que al tomar una muestra aleatoria simple de tamaño n igual a 16, el tiempo medio sea menor que 30,5. 00:32:21
O sea, me piden la probabilidad de que el tiempo medio sea menor que 30,5. 00:32:32
Entonces, para esto tengo que justificar. 00:32:42
Para tipificar tengo que decir el rollo de siempre. 00:32:45
¿Qué tenéis que decir? Que la distribución de las medias muestrales de tamaño 16 se aproxima a una normal de media. 00:32:49
¿Cuál es la media? 32. ¿Y desviación típica? No. 3 partido por la raíz de 16. Bueno, esto, como la raíz de 16 es 4, 3 cuartos es 0,75. 00:33:20
No hace falta que lo haga con menos. Pues una vez dicho esto, tipifico. Z sea menor que 30,5. ¿Le tengo que restar qué? Y dividir entre 0,75. Pues allá voy. 00:33:40
acordaos de poner este paréntesis 00:34:11
si usáis esta calculadora 00:34:14
si usáis las otras calculadoras 00:34:16
menos 32 00:34:18
dividido entre 00:34:20
0,75, pero ahí sale 2, ¿no? 00:34:22
menos 2 00:34:26
menos 2 00:34:27
menos 2 00:34:28
¿esto qué hago? 00:34:30
¿lo busco en la tabla o hago 00:34:33
1 menos lo que sale en la tabla? 00:34:34
1 menos 00:34:37
me voy a la tabla 00:34:38
¿Y cuánto vale? 0,9772. ¿Lo veis? 0,9772. Y esto sale 0, no sé por qué ya me empieza a temblar la tablet, esto, 28. 00:34:39
no, aquí es un cero 00:35:05
pues a forma 00:35:08
voy a empezar a terminar esto 00:35:10
y creo que es por la proximidad del rato 00:35:12
¿no? entonces que veáis 00:35:16
que son ejercicios mecánicos 00:35:18
pero con las ideas siempre muy claritas 00:35:20
¿no? bueno 00:35:23
a ver, si yo tengo 00:35:24
un test de desviación 00:35:25
típica, tres minutos 00:35:28
¿no? 00:35:29
si a esto le quito tres minutos 00:35:32
me quedo en 32, 29 minutos. 00:35:34
La verdad es que no lo veo muy evidente, pero bueno, el ejercicio está bien. 00:35:38
Vamos al siguiente. 00:35:48
A ver, nos faltan todavía algunos de proporciones muestrales que todavía no hemos visto. 00:35:55
El siguiente. 00:36:05
Tenemos una población donde observamos una variable aleatoria con distribución de media nu y desviación típica sigma, lo de siempre, ¿no? Me dan la media muestral de una muestra aleatoria de tamaño 10. Copiar y pegar. 00:36:08
A ver, bueno, fijaos, este ejercicio también es muy ideal. Me dan el intervalo de confianza, ¿sí? Este es el intervalo de confianza. El intervalo de confianza está entre 58,2 y 73,2. 00:36:26
Cuando me dan el intervalo de confianza, yo puedo sacar dos cosas. Una es la media. ¿Cómo saco la media? Efectivamente, la media es 58,2 más 73,8 dividido entre 2. Y esto es... 00:36:58
si nos dan el intervalo de confianza 00:37:21
yo puedo sacar dos datos 00:37:26
uno es la media que sale 00:37:28
¿has puesto paréntesis? 00:37:29
bueno, sale 66 00:37:53
¿no? 00:37:55
y ahora, si esto vale 00:37:57
Sabéis que este es el error, ¿no? Este. Cuando tenéis la media, ¿sí? El intervalo de confianza es media más error, media menos error, ¿no? 00:38:01
¿Sí? Entonces, el error es 73,8 menos 66. Estos dos datos, acordaos siempre, si os dan el intervalo de confianza, podéis sacar la media y el error. 00:38:17
A ver, imagínate que yo tengo un intervalo de confianza de 2 más menos 3, ¿no? 00:38:37
¿Qué quiere decir eso? Que la media es 2, que el intervalo termina en 5 y que empieza en menos. 00:38:45
¿Cómo calculo la media? Menos 1 más 5, 4. 4 dividido entre 2, 2, ¿no? 00:38:53
¿Cuál es la distancia de aquí a aquí? 5 menos 2, que es 3. 00:39:01
¿Ves que es el error? 00:39:06
Tres para arriba, tres para abajo. 00:39:08
¿Sí? Con números normales, a lo mejor, si tenéis la duda, pues lo sabéis, ¿no? 00:39:10
Entonces, yo ya sé cuál es el error. 00:39:16
¿Por qué coges esa distancia? 00:39:20
Muy buena pregunta. 00:39:21
Si haces... ¿Esto cuánto sale? 00:39:24
A ver, 73,8 y le resto 66. 00:39:26
Me sale 7,8. Claudia, 7,8. Haz 66 menos 58,2. 66 menos, esta es la distancia que propone Claudia, 58,2. 00:39:36
sale lo mismo 00:39:57
claro, uno es hacia arriba y otro hacia abajo 00:40:01
entonces podéis hacer cualquiera de ellos 00:40:04
muy buena pregunta 00:40:06
bueno, entonces 00:40:07
yo sé que el error 00:40:09
bueno, voy a escribir 00:40:11
el rollo de siempre 00:40:14
la distribución 00:40:15
voy a hacerlo con abreviaturas 00:40:17
pero vosotros en el examen no pongáis 00:40:20
abreviaturas 00:40:22
no, porque la distribución 00:40:23
esto de mm para un corrector 00:40:26
no significa 00:40:28
la distribución de las medias 00:40:29
muestrales x barra 00:40:32
se aproxima a una 00:40:34
normal de media 00:40:36
y desviación 00:40:39
típica sigma, no conozco 00:40:42
ninguna de las dos 00:40:43
perdón 00:40:45
sigma 00:40:47
partido por raíz de 10 00:40:50
bueno 00:40:51
la media es la 6 00:40:54
Sí, pero vamos, ahora mismo no me va a hacer falta, pero sí tiene razón, ¿no? Sí. Entonces, yo sé el error Z de alza medios por la desviación típica partido por raíz de 10, ¿no? ¿Sí? Entonces, ¿conozco el error? ¿Cuánto es? 00:40:55
7,8. Ahora, esto es al 95%, ¿no? ¿Conozco feta de alfamedios? Porque lo he hecho en los ejercicios que me han salido antes. Era 1,96, ¿no? 1,96 por sigma partido por la raíz de 10, ¿no? ¿Cómo despejo sigma? ¿Qué es lo que me preguntan? 00:41:36
a ver, voy a poner sigma en el segundo 00:41:59
miembro para que quede más fácil 00:42:07
aquí tengo 7,8 00:42:08
la raíz de 10 00:42:11
pasa multiplicando 00:42:13
y 1,96 00:42:14
y 10 00:42:16
¿sí? 00:42:18
hago esta operación 00:42:20
7,8 00:42:22
por 00:42:26
raíz de 10 00:42:28
aquí no hace falta poner paréntesis 00:42:31
pero en caso de duda ponerlos 00:42:33
dividido entre 00:42:34
1,96 00:42:36
¿Y sale? 00:42:38
Perdón, dime 00:42:41
Perdón, ¿dónde has 00:42:42
hecho lo de Z de alfa medios? 00:42:45
Que no lo veo 00:42:47
No, no, es que te has incorporado más tarde 00:42:48
y no lo has visto 00:42:51
Ah, vale 00:42:52
Ah, vale, gracias 00:42:53
El 5% es muy habitual 00:42:57
y si nos equivocáis 00:42:58
bueno, entonces la desviación típica 00:43:01
aproximadamente es 12,58. Esto es lo que nos pide. Y bueno, la segunda parte es muy 00:43:03
sencilla. Lo que pasa es que en la B ponen otros datos distintos y tenéis que estar 00:43:20
muy atentos cuáles son los datos que tenéis que utilizar. Vamos de nuevo. Entonces, vamos 00:43:36
hacer el apartado b, pero el b 00:43:51
yo creo que lo veréis ya mucho más fácil, ¿no? 00:43:52
Una cosa, en un ejercicio 00:43:55
de ese tipo de probabilidad 00:43:57
a veces un apartado 00:43:58
es muy fácil y el otro os cuesta más. 00:44:01
No dejéis de leer el b 00:44:03
si no sabéis acertar. 00:44:05
Apartado b, si sigma 00:44:07
es 20, calcula esto. 00:44:08
O sea, que se supone que 00:44:11
tengo que 00:44:12
la distribución 00:44:13
la voy a poner con palabras 00:44:16
aunque me cueste más 00:44:18
de las medias muestrales 00:44:19
¿de tamaño cuánto? 00:44:26
¿Cuál es el tamaño de la muestra? 00:44:30
10, ¿no? 00:44:31
No ha cambiado, ¿sí? 00:44:32
X barra 00:44:35
se aproxima a una normal 00:44:36
cuya media es 00:44:40
¿y la desviación típica? 00:44:46
20 partido por la raíz cuadrada de 10 00:44:59
Bueno, entonces, bueno, aquí, como me había fijado, aquí pone x menos media, ¿no? 00:45:01
Claro. Entonces, ¿qué cosa más rara? Yo creo que es una errata. 00:45:15
Pero a ver, x menos media sería, a ver, x barra menos media se aproximaría a una normal cuya media es cero y cuya desviación típica es raíz de 10. 00:45:27
¿Y por qué no es 10? 00:45:46
¿Qué? 00:45:48
¿Por qué no es 10? 00:45:48
Porque es esto menos 66. La media de esto es 0, 66 menos 66 es 0. 00:45:49
A ver, yo no os lo voy a poner. Esto en evao es un poco pillada, que a veces ponen cosas de estas, ¿no? O lo mismo es una raza. Yo creo que no es una raza. 00:45:58
Porque lo que está diciendo es que me estoy desviando de la media entre 10 y menos 10, ¿no? 00:46:09
Entonces, la probabilidad de que esto sea cero, ¿no? 00:46:15
Bueno, a ver, aquí podríais hacer una cosa. Esto es menos 66, ¿no? 00:46:25
Si lo pasáis aquí, aquí quedaría entre 56 y 76, ¿no? 00:46:29
Porque la media es 66, ¿no? 00:46:36
si esto lo paso sumando 00:46:41
me queda 00:46:43
si yo a una distribución 00:46:43
le resto la media 00:46:47
me quedo centrado en el 0 00:46:48
eso es lo que hemos hablado siempre 00:46:50
por eso se llama tipificar la media 00:46:52
entonces lo único que tenéis que hacer 00:46:54
es dividirlo entre la desviación tipica 00:46:56
este es un poco pillada 00:46:58
porque aquí tenéis que poner 00:47:02
10 partido por 00:47:04
ah bueno 00:47:07
¿cuántos 20 partido por la raíz de 10? 00:47:09
6,32, ¿no? 6,32. Pues aquí sería 6,32 y aquí menos 6,32. ¿Sí? A ver, yo este, o sea, me he dado cuenta ahora, no me había fijado en el enunciado, pero que decís esto. 00:47:12
Bueno, y esto lo hacéis con la cámara, ¿no? ¿Esto sabéis terminarlo? Porque creo que si podemos comentar alguno más, pues mejor. La dificultad de este ejercicio ya la hemos visto. 00:47:48
el próximo día haremos los mismos ejercicios 00:48:04
pero con las proporciones muestrales 00:48:07
y eso ya os digo que os cuesta un corroque 00:48:09
uy este 00:48:13
este que bonito es 00:48:14
el siguiente 00:48:16
¿dónde se me ha pegado este? 00:48:17
¿es este? ¿dónde se me ha pegado? 00:48:21
¿lo veis en algún sitio? 00:48:30
lo voy a apagar ahí 00:48:44
¿no? vale, a ver 00:48:45
en este os piden 00:48:47
el nivel de confianza 00:48:53
como veis de ese no hemos hecho ninguno 00:48:54
el nivel de confianza 00:48:56
¿Sí? A ver. Como veis nos dan el intervalo de confianza, ¿no? Pues piden la media mostrada. ¿Sabéis calcular la media mostrada? ¿Cómo? 00:48:58
Efectivamente. La media es 11,0703 más 12,9297 partido por 2. ¿Cuánto sale eso? Si no me equivoco sale 12, ¿no? No, no sale 12. ¿Sale 12? Sale 12, ¿sí? 00:49:14
La media vale 12, menos mal, ¿no? 00:49:41
El intervalo de confianza, como veis, está con cuatro decimales, que lo hemos hecho así, ¿no? 00:49:44
Y ahora dice, si el tamaño de la muestra fue 10, ¿cuál es el nivel de confianza obtenido? 00:49:48
¿Sí? 00:49:59
A ver, para calcular el nivel de confianza, yo necesito conocer el error. 00:50:00
¿Sé calcular el error? 00:50:10
El error sé que es zeta de alfa medios por, la desviación típica es 1,5 partido por la raíz cuadrada de 10, ¿no? 00:50:13
Y ahora, ¿cómo calculo el error? Pues, ¿os acordáis cómo se hacía? 00:50:33
Se hace 12,9297 menos 12, ¿os acordáis que lo hemos hecho ahora? 00:50:39
Estos son los más liosos. 00:50:51
A ver, si os dan el intervalo de confianza, podéis conocer la media y el error. 00:50:53
Y esto sale 0,9297. 00:50:59
Entonces me queda que 0,9297 es igual a Z de alfamedios por 1,5 partido por raíz de 10. 00:51:04
¿Cómo despejáis Z de alfamedios? 00:51:17
Este raíz de 10 pasa multiplicando y el 1,5 dividiendo, ¿no? 00:51:20
Bueno, pues voy a hacer esto con cuatro decimales, ¿no? 00:51:36
Con cuatro decimales. 00:51:41
0,9297 por raíz de 10 dividido entre... 00:51:47
Vale, se me ha colado esto. 00:51:57
Mejor que pongáis paréntesis en caso de... 00:51:59
Aquí no hace falta. ¿Qué sale? 1,9600 sería, ¿no? Redondeado. 1,9600. Pues yo aquí tengo mucha suerte porque yo sé que esto es el 95%, ¿no? Pero imaginaos que yo no lo sé. 00:52:01
A ver, yo aquí tengo que esto es 1,96, ¿no? ¿Sí? 1,96 lo busco en la tabla adentro o fuera? Fuera, porque este es el valor que marca aquí, ¿no? 00:52:22
Entonces, voy a buscarlo en la tabla. 1,96. Sale 97,50, ¿no? 0,9750. ¿Qué quiere decir eso? 00:52:42
que aquí ¿cuánto hay? 00:52:59
1 menos 0.9750, ¿verdad? 00:53:03
Y esto es 0,025, ¿no? 00:53:07
¿Sí? 00:53:13
Entonces, ¿cuál es el nivel de confianza? 00:53:15
No sé si os fijáis que estoy razonando al revés. 00:53:22
El nivel de confianza será lo que hay aquí, ¿no? 00:53:25
Todo esto vale 0,975, ¿sí? Y esto vale 0,025, ¿no? Este es el nivel de confianza. ¿Qué tengo que hacer con estos dos números? Restarlos, ¿no? 00:53:31
Y esto sale 0,95. Entonces, el nivel de confianza es del 95%. Pensadlo porque este quizá sea el más complicado, porque tengo que hacer todas las operaciones que he hecho hasta ahora al revés. 00:53:53
De los difíciles, los más típicos son que sepáis el tamaño de la muestra. Si vais a EVAO, buscad todos los casos posibles. Pero que veáis que aquí hay bastante tema. 00:54:20
Para el próximo día nos quedan los intervalos de confianza para la proporción. Estos son los que más os cuestan. Unidad tutoriales, supongo que os he dejado, ¿no? Bueno, tenéis ejercicios de repaso. 00:54:34
Sí, aquí tenéis esto. Mirad estos tutoriales y alguna vez que echen el libro, lo suelto, ¿vale? 00:54:49
No es obvio, pero es relativamente sencillo si los lleváis de una forma metódica, ¿vale? 00:54:55
Bueno, pues que tengáis una gran semana. Sabéis que esta clase la repito un jueves. 00:55:04
A partir del viernes no me miréis hasta el martes día 2, ¿no? 00:55:09
Y nada, pues que le deis duro y que me preguntéis lo que os haga falta, ¿vale? 00:55:14
Por cierto, ¿se puede entrar a las grabaciones de las clases? 00:55:19
¿Habéis entrado en las grabaciones de las clases? 00:55:23
Lo digo porque es que hay gente que puede y hay gente que no. 00:55:27
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Autor/es:
Javier M.
Subido por:
Francisco J. M.
Licencia:
Reconocimiento
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Fecha:
19 de marzo de 2024 - 13:32
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LOPE DE VEGA
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