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DT1.U5.11_ Trazado de planos - Contenido educativo

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Subido el 5 de febrero de 2026 por Carmen O.

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Vale, en el día de hoy vamos a continuar con los planos y vamos a empezar a trazarlos. 00:00:00
Todo lo que hemos visto hasta ahora han sido respecto a los planos, pues cuál era cada uno, 00:00:06
cómo se llamaba, qué forma tenía, cómo se quedaban sus trazas, qué rectas contenía y qué rectas no contenía. 00:00:11
Y ahora ya vamos a empezar a ver cómo obtengo yo, a partir de unos datos, cómo obtengo yo esos planos. 00:00:19
os recuerdo que al principio del todo 00:00:28
cuando vimos los planos 00:00:31
decíamos que un plano se podía 00:00:32
definir de tres maneras 00:00:34
que uno era que te daban 00:00:36
dos rectas 00:00:39
que se podían 00:00:41
cortar o ser paralelas 00:00:43
pues aquí tenéis por ejemplo dos rectas que se cortan 00:00:44
que tienen un punto en común 00:00:47
y dos rectas que son paralelas 00:00:48
y luego tenemos que me dan 00:00:50
tres puntos no alineados 00:00:53
os recuerdo que tres puntos no alineados 00:00:55
te dan una figura 00:00:57
En este caso, si nosotros los uniéramos, tendríamos un triángulo 00:00:58
¿Os acordáis que cuando hemos estado viendo el alfabeto del plano 00:01:02
Una de las cosas que nos venía arriba en todo, en cada uno de los planos 00:01:05
Era que te daba las trazas, o te daba una figura plana 00:01:10
Que siempre dibujábamos un triángulo, o te daba una recta 00:01:14
Y luego aquí tenemos plano dado por una recta y un punto 00:01:17
Eso lo vimos a otro sitio del todo 00:01:20
Vale, pues vamos a empezar a trabajar con este de aquí 00:01:23
En este caso es que tiene dos rectas, esas dos rectas pertenecen a un plano y tú tienes que sacar cuáles son las trazas de ese plano. 00:01:26
En este primer ejemplo las dos rectas se cortan, por lo tanto este punto, por ejemplo, si le llamáramos punto P, pues esto sería P2 y justo abajo tienes que tener P1 y coincidir uno encima del otro. 00:01:37
Eso ya lo hemos visto también cuando hemos estado trabajando. 00:01:52
Vale, pues ¿qué es lo que hay que hacer? 00:01:54
Empiezas trabajando con una recta, con cualquiera de ellas 00:01:56
Tienes una recta R y una recta S 00:02:00
Pues tú, con cualquiera de las dos, empiezas a trabajar y dices 00:02:03
Mira, pues voy a empezar a sacar las trazas de la recta R 00:02:07
Es decir, tienes que sacar las V y las H 00:02:11
Porque os recuerdo que siempre V2 estaba sobre la traza alfa 2 00:02:14
Y que H1 siempre estaba sobre la traza alfa 1 00:02:19
Entonces cuando tú obtienes las V y las H, ya puedes sacar la traza del plano 00:02:22
Entonces vamos a empezar con R 00:02:28
Pues a ver, empiezo con R1 00:02:30
Y yo sé que R1 cuando toca la línea de tierra, ¿quién me da? 00:02:33
Vale, pues este punto es V1 00:02:40
Tenéis dos opciones, podéis poner simplemente V1 00:02:46
o podéis poner, como es de la recta R y tenemos recta R y recta S, podéis poner V1 o V1 de S, ¿vale? 00:02:51
O sea, perdón, de R. Podéis hacer esto, V1 o V1 de R, para que sepáis que esa V1 es la de R. 00:03:01
Las dos cosas son posibles. Ya hay veces, yo por lo general no lo pongo, yo no, 00:03:11
pero si a ti te ayuda a clarificarte y a entenderte lo puedes hacer 00:03:16
vale, ya tengo la V1, entonces 00:03:21
yo sé que en perpendicular arriba en R2 va a estar V2 00:03:24
pues lo prolongo porque parece que R2 se me queda corta 00:03:29
la voy a prolongar y ya que estoy lo prolongo también 00:03:33
para que toque a la línea de pieza, prolongas R 00:03:37
y ahora V1 en perpendicular, la subimos 00:03:40
en perpendicular y aquí está 00:03:46
V2, que le podéis poner 00:03:53
V2 o ponerle V2 de R, lo que queráis 00:03:57
por ejemplo, aquí también, V2 00:04:01
V2 de R, vale, yo no lo hago, veréis que hay libros 00:04:03
o personas que sí que lo hacen, yo no lo hago porque en realidad me da igual 00:04:10
de quién sea la V2, es que me da lo mismo, vale 00:04:14
Vale, luego, de aquí, si tengo V2, ¿quién va a estar en este punto? H2. Pues aquí, H2. Y lo mismo, puedo poner H2 o H2 de R. Vale, en perpendicular voy a tener sobre la R, porque estoy trabajando con R, con la S, no, ahora mismo yo de S me olvido. 00:04:18
aquí está H1 00:04:44
vale, pues aquí resulta que por aquí 00:04:49
yo ya sé que tiene que pasar sí o sí 00:04:53
la traza alfa 2 00:04:56
y que por aquí 00:04:59
sí o sí 00:05:01
tiene que pasar la traza alfa 1 00:05:04
vale, al principio lo rodeo como para que se vea 00:05:08
luego ya esto ni se hace 00:05:11
Vale, pues yo ya he trabajado con la R y ya he sacado sus trazas 00:05:13
Perfecto, ahora necesito que yo sé que alfa 2 va a pasar por aquí 00:05:16
Pero necesito saber cuál es su inclinación 00:05:22
Necesito otra V2 para saber dónde acaba o dónde no 00:05:24
Vale, pues vamos a sacar las de S 00:05:29
Yo siempre empiezo por abajo 00:05:32
Si puede y me lo permite la regla, la recta, perdón 00:05:34
Entonces, este de S1, esto es V1 00:05:37
que como os dije antes, puedo poner V1 o poner V1 de S 00:05:42
vale, prolongo S2 para obtener V2 00:05:48
vale, pues esto es V2 00:05:56
es decir, yo ya sé que alfa 2 va a pasar por ese punto y por ese punto 00:06:08
sí o sí, vale 00:06:15
Y ahora vamos a sacar H1, la que me falta. Esto, H2. Perpendicular, vamos a prolongarlo, que yo creo que va a faltar. Aquí, H1. Lo voy a poner por abajo para que luego no me salga mejor. H1. 00:06:17
vale, hasta aquí lo han tenido todo el mundo, ¿no? 00:06:52
he sacado simplemente las trazas de la recta 00:06:58
que ya sabemos hacerlo 00:07:00
vale, pues ahora 00:07:01
V2 define siempre alfa 2 00:07:03
por lo tanto, yo ahora cojo 00:07:07
voy a coger el rosa que me gusta más 00:07:10
destaca más 00:07:13
1, V2 y V2 00:07:14
de aquí a aquí 00:07:16
hasta llegar a la línea de tierra 00:07:19
esto es alfa 2 00:07:22
¿veis? alfa 2 contiene a v2 00:07:28
y a v2, y ahora desde aquí 00:07:32
sin necesidad, por ejemplo yo podría haber hallado esta h1 que la hemos hallado 00:07:35
primera y esta ya no te haría falta, porque tú sabes que alfa 1 00:07:40
tiene que salir desde aquí, desde alfa 2, entonces lo unes con 00:07:44
h1 y ya la tendría, si lo has hecho bien 00:07:48
y ha sido preciso, cuando tú lo unas, va a pasar por los dos H1. Esto es alfa 1. Ya 00:07:51
has trazado el plano a partir de unas rectas. ¿Se entiende? Y ya está. Y ya lo tienes. 00:08:06
tienen que quedar aquí como haciéndote 00:08:21
un piquito de pato. Si no te queda 00:08:24
el piquito, es que algo tienes mal. 00:08:27
No, no. Este, yo sé 00:08:34
que es un tipo de plano. ¿Qué tipo de plano es? 00:08:36
Es un oblicuo. 00:08:41
Vale. Si me hubiera 00:08:43
quedado el mismo ángulo que aquí, 00:08:44
de aquí, pues diría, es un plano oblicuo 00:08:46
que tiene como apellido 00:08:48
que es perpendicular al primer disector. 00:08:50
Pero aquí, nada, plano oblicuo y fin. 00:08:52
vale, no me tiene que quedar igual, vale, pues esto es con dos rectas 00:08:54
que se cortan, como se hace con dos rectas que son paralelas 00:08:58
pues exactamente igual, tengo que sacar las trazas, lo mismo 00:09:02
que he hecho antes, entonces voy a empezar otra vez con R 00:09:06
yo prefiero ir en orden, la R va antes que la S, yo prefiero ir en orden 00:09:10
y esto es V1, esta V1 00:09:13
insisto, le puedo poner una R si a mi me ayuda a entender mejor las cosas 00:09:23
voy a prolongar la R 00:09:27
porque yo creo que me va a faltar 00:09:29
y ahora en perpendicular saco V2 00:09:32
ahí 00:09:37
vale, como ya tienes aquí V2 00:09:48
tú ya sabes que sí o sí 00:09:50
el plano va a pasar por ahí 00:09:52
la traza vertical, sí o sí 00:09:55
¿vale? 00:09:57
esto es H2 00:09:58
y ahora perpendicular sobre R 00:10:01
tengo H1 00:10:04
recordaros que hay que tener mucho cuidado con las líneas 00:10:09
y yo siempre lo que hago es que marco un poquito más fuerte arriba 00:10:14
flojito y luego marco otra vez abajo donde tiene que estar el punto 00:10:18
¿veis? está más fuerte, flojito y más fuerte otra vez 00:10:22
y aquí tengo H1, conclusión yo sé que 00:10:26
por aquí sí o sí va a pasar alfa 1 00:10:30
Pero teniendo solamente una traza de cada recta, yo no consigo sacar las trazas del plano 00:10:33
Necesito otra V2 o otra H1, la que sea 00:10:42
Vale, pues yo como siempre hago las V1 primero, esto es V1 perpendicular 00:10:47
Y aquí tengo a V2 00:10:54
Pues ya tienes estas V2 00:11:04
Ya puedes trazar la traza vertical del plano 00:11:06
Voy a prolongar la línea de tierra 00:11:09
Que se me queda corta 00:11:11
Esto se puede ir haciendo perfectamente en cualquier dibujo 00:11:12
Se queda corto, tú lo prolongas 00:11:17
De hecho lo normal en PAU 00:11:19
Es que te pongan como un trocito de recta 00:11:21
Y tú ya sigas 00:11:23
¿Vale? 00:11:24
Entonces pues nada, pues yo uno V2 y V2 00:11:26
Y esto es alfa 2 00:11:28
¿Podríamos sacar ya la traza alfa 1? 00:11:34
Sí 00:11:38
yo ya puedo hacer esto, de aquí a aquí, alfa 1, no me hace falta sacar la otra H, pero es verdad que digamos que aquí así se te queda, aunque tú ya podrías trazarlo, en este caso tú eres capaz de poder sacar la traza H1 de la recta, entonces la tienes que sacar, solo lo dejas así, imagínate si es que se acabara aquí el folio y dices, pues a ver, no puedo sacar H, me apaño con lo que tengo y ya está, ¿vale? 00:11:39
Pero siempre que pueda lo tienes que sacar, porque si tú lo dejarás así, aunque no te hiciera falta, es como que lo estás dejando incompleto, ¿vale? 00:12:10
Entonces yo lo he trazado para que veáis que con una H1 que tenga ya la puedes sacar, pero en este caso, como es posible y podemos hacerlo, sacarla a H1, la sacamos. 00:12:18
Vale, pues entonces esto aquí, y si lo hemos hecho bien, evidentemente, cuando hagamos la perpendicular va a caer sobre alfa 1. 00:12:29
Si no, es que no hemos sido precisos o algo tenemos mal 00:12:39
¿Veis? Y queda justo ahí, H1 00:12:43
¿Vale? Pues con esto ya has trazado los planos 00:12:49
¿Qué plano es este? ¿Cómo es? 00:12:54
¿Qué tipo de plano es este? Oblicuo, vale 00:12:57
Y además, creo, no lo recuerdo, pero creo que tiene la misma inclinación 00:13:03
A ver, para que veáis 00:13:08
Es que el mismo plano lo puedo representar con distintas rectas. 00:13:12
En este caso han sido paralelas, sí, tienen la misma inclinación, ¿vale? 00:13:16
Es el mismo plano. 00:13:20
Lo he representado, el mismo plano, con rectas que se cortan 00:13:22
y lo he representado también con rectas paralelas. 00:13:25
Vale, vale. 00:13:28
Seguimos. 00:13:32
Plano dado por tres puntos no alineados. 00:13:38
Si tú miras estos tres puntos, 00:13:40
como nos pasaba cuando dibujábamos 00:13:42
el alfabeto del plano 00:13:45
yo tendría aquí, por ejemplo, este triángulo 00:13:49
es decir, te pueden dar los vértices de esa figura 00:13:52
y tú trabajas 00:13:56
o te pueden dar directamente la figura 00:13:58
en este caso, al no darte la figura 00:14:00
que te están dando solo los puntos 00:14:03
tú tienes que crear las rectas 00:14:05
porque siempre necesitas las trazas de la recta 00:14:08
para poder sacar el plano, o sea que si o si necesitas V2, si o si necesito H1, si tú 00:14:11
tienes esta figura aquí que es este triángulo, tú tienes un punto aquí y un punto, la unión, 00:14:18
ese lado de esa figura es una recta, ¿lo veis?, esto es una recta, hay tres rectas 00:14:25
pero tú para un plano solo necesitas dos, entonces eliges dos las que tú quieras, veréis 00:14:33
cuando hagamos ejercicios que a lo mejor dices 00:14:40
pues me voy a hacer esta recta y esta 00:14:42
y te dices, uy, con esta me estoy 00:14:43
complicando el ejercicio y me tengo que alentar la cabeza 00:14:46
bueno, pues coge un mejor alto 00:14:48
¿vale? tú solo necesitas dos 00:14:49
vale, dime 00:14:52
abajo y al final, la misma 00:14:53
si, si tú 00:14:55
exacto, si tú eliges por ejemplo la recta 00:14:57
y AC 00:15:01
tienes que ser arriba AB 00:15:03
y abajo AB y arriba AC 00:15:05
y abajo AC, no puedes cambiarlo 00:15:08
¿Vale? Porque tú tienes que tener la proyección de una y la otra 00:15:10
¿Vale? Entonces por ejemplo 00:15:13
Vamos a elegir la de AB 00:15:14
Pues empiezo AB 00:15:16
Y AB para mí va a ser R 00:15:18
Pues hago la recta 00:15:20
Y digo pues tú eres R2 00:15:23
Esta de aquí 00:15:28
Así 00:15:32
Tú vas a ser 00:15:35
Pues R1 00:15:38
Voy a traerme la R más para acá 00:15:40
para que caiga encima una de la otra 00:15:44
vale, pues tú a esta recta R 00:15:47
ahora tienes que hacer lo mismo 00:15:51
que hemos hecho en el ejercicio de arriba 00:15:52
tú ya te olvidas de los puntos 00:15:54
ya los puntos para ti no existen 00:15:56
y no te importan, vale 00:15:58
entonces tú ahora lo que tienes que hacer es centrarte 00:16:00
en sacar las trazas de R 00:16:02
como hemos hecho arriba 00:16:04
entonces, de R1 tengo 00:16:06
pues vale, vamos a sacar 00:16:10
V2 arriba 00:16:12
esto arriba 00:16:13
como no me corta, yo antes he hecho una línea 00:16:21
y me he quedado corta, pues la prolongo y ya está 00:16:25
V2, perfecto 00:16:27
pues ya tengo que aquí 00:16:35
por aquí va a pasar el plano 00:16:36
eso lo tengo claro 00:16:38
vale, de aquí 00:16:40
o sea, estamos haciendo ya lo mismo, tú ya tienes la recta 00:16:44
me sacas las trazas 00:16:47
no estamos haciendo nada especial 00:16:48
vale 00:16:50
si nos falta una 00:16:52
cuando la saquemos con la otra 00:16:55
la tendremos, y aquí H1 00:16:57
a mí siempre me gusta hacer 00:16:59
con lápiz esto 00:17:02
flojito, sin apretar 00:17:03
porque luego habrá momentos en que tendremos 00:17:05
tropecientas mil cosas 00:17:07
y empiezas, madre mía, ¿dónde está la H1? 00:17:09
que no la encuentro con todo lo que hay aquí 00:17:11
pues a mí siempre me gusta marcarlo un poquito flojo 00:17:13
como para luego que me vaya 00:17:15
el ojo directamente a donde me tiene que ir 00:17:17
vale, y ahora vamos a hacer 00:17:19
por ejemplo a C, podríamos hacer, mirad, no voy a hacer la recta B, C, porque al unirlo 00:17:22
se me sale ya y se me pasa hasta aquí, porque es como que está muy agachadita, ¿vale? 00:17:29
Entonces, en este caso no me interesa porque me empiezo a meter aquí, por eso no la voy 00:17:35
a coger, podría cogerla perfectamente, porque por ejemplo, en esta perspectiva B, C está 00:17:40
bastante bien, ¿veis? es una línea, me llega la línea de tierra 00:17:46
tal, perfecto, pero el problema es que arriba 00:17:50
el problema es que arriba se me sale, entonces prefiero 00:17:53
una que se me quede como más encajada en este cuadrado, pero podríais hacerla 00:17:58
vamos a hacer AC, ¿vale? 00:18:02
porque se me queda dentro, digamos, de este espacio que tenemos aquí 00:18:08
vale, hago AC y esto es S2 00:18:11
Y ahora, AC, esto es S1, cojo S1, sigo, sigo, sigo, sigo, cuando toco a la línea de tierra, V1, vale, perpendicular, desde V1, perpendicular, y esto es V2, ya lo tienes aquí, ya tienes dos V2, tú ya puedes trazar la traza. 00:18:16
¿Vale? Y ahora vamos a sacar 00:18:50
Este es H2 00:18:53
Vamos a sacar H1 00:18:54
Mmm... 00:18:56
Claro, es que este ejercicio... 00:19:05
Esto está todo correcto, ¿vale? 00:19:07
Pero es verdad que estaba hecho 00:19:09
Para apostar a elegir esta mal 00:19:11
Y que solo tuviéramos una H1 00:19:14
Y trabajáramos solo con una 00:19:16
Entonces lo voy a borrar 00:19:17
¿Vale? Vamos a trabajar la otra 00:19:19
Porque quiero aposta que no tengáis una H1 00:19:22
La borro 00:19:24
No pasa nada 00:19:26
Si lo tenéis hecha no pasa nada 00:19:27
Pero yo lo quiero dejar grabado sin ella 00:19:29
¿Vale? 00:19:32
Porque quiero que a posta veáis 00:19:34
Oye, ¿y qué pasa? 00:19:36
¿No he conseguido la otra V1? 00:19:38
Pues no pasa nada 00:19:39
¿Vale? Lo voy a hacer a posta 00:19:40
Con razón está así planteada 00:19:44
Porque está hecho a posta 00:19:49
Para que veáis 00:19:53
¿Y qué pasa si una de las trazas no la consigo? 00:19:54
Pues no pasa nada 00:19:56
¿Vale? Entonces 00:19:57
Bueno, pues así lo tenéis medio grabado 00:20:01
Que sabéis que no pasa nada si llegas hasta el final 00:20:04
Y consigues la H1 00:20:06
Pero en este caso 00:20:08
Lo voy a hacer para que quede adrede así 00:20:09
Mirad, hago esto 00:20:12
Y digo, pues tú eres 00:20:15
Y tú 00:20:20
Toca línea de tierra, V1 00:20:29
Vale, perpendicular 00:20:32
Perpendicular 00:20:34
V2, vale, ya tienes esas trazas 00:20:40
y ahora, te pones a buscar la de H y resulta 00:20:48
que cuando vas a buscar H2 para desde ahí sacar H1 00:20:52
bajas, bajas, bajas, bajas y te ha salido del papel, es decir 00:20:55
no consigues sacar H1, pues 00:20:59
no pasa nada porque tú cuando hagas esto, una la subes 2 00:21:03
tú tienes esto, esto es alfa 2 y teniendo 00:21:08
digamos, el vértice del plano 00:21:13
y una H1, ya lo tienes 00:21:15
¿vale? 00:21:18
este ejercicio estaba hecho a posta 00:21:20
para esto, para acá 00:21:22
en algún punto estaría H1 00:21:27
pero como tú no lo tienes y te ha salido 00:21:29
fuera del papel, pues simplemente con ese 00:21:31
ya lo sabes 00:21:33
claro, porque tú sabes 00:21:34
que aquí tienen que estar juntos 00:21:38
no puedes tenerlos separados si es un oblicuo 00:21:39
porque sí que hemos visto que teníamos 00:21:41
planos que eran así y así 00:21:43
y no se juntaban 00:21:45
vale, pero son unos planos concretos 00:21:46
pero los oblicuos 00:21:49
siempre tienen que acabar en pico 00:21:51
sí, pero te tienes 00:21:52
que asegurar que, vale, algo está mal 00:21:58
pero yo sé que lo tengo bien 00:22:00
o sea, tú imagínate 00:22:01
que es que me has sacado que el H1 está por aquí 00:22:04
pues cuando tú me 00:22:06
representes el plano voy a decir, es que ni de 00:22:08
casualidad, esto no puede estar 00:22:10
vale, no puede estar H1 aquí 00:22:12
porque la inclinación es esta 00:22:14
vale 00:22:16
Vale, y ahora, dado, plano dado por una recta y un punto 00:22:17
Vale 00:22:22
Yo de la recta me puedo sacar mis trazas 00:22:26
Empezamos por ahí 00:22:31
Pues venga 00:22:31
Porque yo las necesito, yo necesito saber dónde está 00:22:33
V1, V2, H1, H2 00:22:37
Vale 00:22:40
Esto es V1 00:22:42
Perfecto 00:22:45
Vamos a ver V2 00:22:47
V2, desde aquí, ya sabéis, trazo más grueso 00:22:49
luego finito y grueso, ¿vale? para que se note como el camino que has seguido 00:22:55
pero no todo con el mismo grosor, y esto es 00:23:00
V2, vale, tú ya sabes que por ahí tienes que pasar la traza del plano 00:23:02
vale, esto, H2 00:23:07
perpendicular, H1 00:23:11
y por ahí tiene que pasar la otra traza 00:23:23
pero yo necesito otra traza, al menos una 00:23:26
o otra V2 o otra H1 00:23:33
¿qué es lo que podemos hacer? yo tengo una recta y un punto 00:23:35
pues lo que puedes hacer es coger y sobre ese punto 00:23:40
trazar una recta que sea paralela 00:23:45
que sea paralela 00:23:50
a la otra recta que ya te ha dado el ejercicio 00:23:54
básicamente lo que tienes que hacer es que por este punto de aquí 00:23:56
este punto aquí es A 00:24:00
y esto es la recta R 00:24:03
tú lo que tienes que hacer es pasar por este punto A 00:24:05
una recta, la que te dé la gana que esté contenida 00:24:11
en el plano 00:24:14
problema, recta que está contenida en un plano oblicuo 00:24:15
una oblicua puede estar 00:24:20
también una 00:24:23
cosita de este tipo 00:24:25
a ver cuáles eran 00:24:27
las con licuas, puede haber una frontal 00:24:29
puede haber una horizontal 00:24:31
etcétera, etcétera, etcétera 00:24:33
pero tú aquí 00:24:35
no tienes, porque por ejemplo la frontal 00:24:37
necesitábamos la traza alfa 2 00:24:39
para saber a quién hacíamos la paralela 00:24:42
si te daba una recta horizontal 00:24:44
necesitabas saber 00:24:46
la alfa 1 para hacerle la paralela 00:24:47
etcétera, etcétera, entonces 00:24:50
porque 00:24:51
¿Por qué? No, te puedes trabajar aquí de las distintas rectas, podrías trabajar, por ejemplo, una horizontal, pero no una frontal. ¿Por qué? Porque si hemos dicho que alfa 1, o sea, tú podrías hacerlo así, para que quede la horizontal, la traza horizontal de la recta horizontal quedara paralela a la R1 que tienes aquí. 00:24:53
Lo suyo es, y lo más fácil es, que tú cojas y digas, me voy a coger aquí y me voy a meter una recta que sea paralela a la que ya tengo, esta paralela a esta, ese. 00:25:21
¿por qué paralela? porque si esta recta R 00:25:39
ya pertenece al plano, si yo le hago una paralela 00:25:43
a esa recta y que pase por A, que yo sé que A está en el plano 00:25:48
pues sé que no voy a fallar 00:25:52
¿lo veis o no? o lo represento, esta primera opción de paralela 00:25:55
y luego otra opción, os voy a enseñar dos, vamos a hacer la primera 00:26:01
a lápiz directamente y de otra la hacemos con otro color 00:26:05
Vale, pues entonces hemos dicho que voy a hacer una recta paralela a S 00:26:08
Pues yo lo que tengo que hacer es paralela a R2 00:26:13
¿Qué? 00:26:16
Sí, lo tienes que hacer así 00:26:23
Tienes que hacerle proyección paralela a R2 00:26:24
Y a esta, por ejemplo, le llamas S 00:26:29
Esta, bueno, la voy a pintar en azul, ¿vale? 00:26:32
Para que la veáis igual que esto 00:26:37
le pintan azul para que la veáis igual 00:26:39
esto es paralelo a R2 00:26:42
y se llama S2 00:26:46
y ahora esta paralela a R1 00:26:48
por A1 00:26:55
esto paralelo a R1 y se llama S1 00:26:57
si os dais cuenta, a mi aquí ahora 00:27:03
me da igual, acordaos que siempre cuando hacíamos la recta 00:27:06
luego había que poner lo de los trazos 00:27:10
para indicar la visibilidad 00:27:11
y a mí aquí me da igual porque no es esa 00:27:13
la parte importante del ejercicio 00:27:16
yo aquí por ejemplo 00:27:17
una vez que subo V1 y saque V2 00:27:19
tendría que hacer esto en discontinuo 00:27:22
la realidad es que no se hace ya 00:27:23
porque esa no es la parte importante 00:27:26
del ejercicio 00:27:28
bien, esto es V1 00:27:28
sacamos V2 00:27:33
V1 y esto 00:27:35
y ahora esto es 00:27:46
aunque ya no me haría falta porque tengo esta H1 00:27:50
pero como aquí me cabe 00:27:52
lo dibujo porque si no me queda incompleto 00:27:54
el ejercicio 00:27:56
y aquí tengo 00:27:57
aquí tendría que hacer este trozo discontinuo 00:28:03
trazo, trazo, trazo 00:28:09
pero es que a mí ya aquí me da igual 00:28:10
porque no es lo importante del ejercicio 00:28:12
¿vale? 00:28:14
bien, pues yo ya tengo V2 00:28:16
y V2, ya puedo sacar el plano 00:28:18
V2, V2, esto es alfa 2 00:28:21
y ahora, desde ahí 00:28:31
si lo he hecho bien, me tiene que pasar por las dos 00:28:33
haces 1, alfa 1 00:28:39
pues eso sería una opción, que por el punto A 00:28:41
sí, punto A, opciona esto 00:28:46
R y S son paralelas 00:28:58
Esa sería una opción 00:29:03
Yo tengo un punto A, le hago una paralela a la recta que ya tengo 00:29:07
O también puedo coger y pasarle una recta que se corta 00:29:10
¿Cómo puedo hacer esto? 00:29:15
Yo creo que con este color lo veo 00:29:17
Si yo pongo aquí, por ejemplo, un punto Q en la recta 00:29:18
Tú seleccionas un punto Q en la recta 00:29:24
Porque te tienes que asegurar que ese punto está en el plano 00:29:27
Si estuviera levantado, no consigues una recta contenida en el plano. 00:29:34
Entonces, como tú sabes que R está contenida en el plano, si tú pones un punto sobre esa recta, ese punto va a estar contenido en el plano. 00:29:39
¿Te ve? 00:29:50
Entonces, cuando tú unas A con Q, esto va a ser una recta, que le vamos a llamar T, que va a cortarse con R. 00:29:51
Ahora ya la S no existe, olvidaros, ya no está, ¿vale? 00:30:07
Ahora vamos a trabajarla con otra recta. 00:30:10
Tendríamos una recta C que se corta con R, la primera opción que hemos visto del ejercicio, este de aquí. 00:30:13
Vamos a hacer este, ¿vale? 00:30:21
Pero a partir de estos datos que tenemos. 00:30:23
Vale. 00:30:26
Cosa importante, yo a los puntos que les llamo Q significa punto cualquiera. 00:30:27
Ya sé yo que cualquiera no empieza con Q. 00:30:33
pero bueno, es como un punto cualquiera, es decir, para que cuando tú veas los ejercicios 00:30:35
no te preguntes si este punto B o este punto C 00:30:40
de dónde ha salido, si es un punto Q es porque tú lo pones donde te da la mano 00:30:44
¿vale? entonces, pues vamos a coger 00:30:48
el punto Q de la recta R y voy a coger por ejemplo este 00:30:52
lo voy a hacer para que me salga 00:30:55
una recta horizontal, lo voy a forzar, ¿cómo sé yo 00:31:00
que es una recta horizontal. ¿Cómo se veía la recta horizontal? Cortidas abajo, paralelas 00:31:04
arriba. Pues yo, como tengo un punto A, voy a coger y voy a hacer una paralela y donde 00:31:11
me corte, eso va a ser mi punto Q. Ah, pues mira, tú eres Q. Tú eres Q2. Además, voy 00:31:20
hacer que esa recta T sea horizontal, podría no serlo, podríamos haber cogido Q por ejemplo 00:31:35
aquí arriba y me habría quedado así la recta, podría no serlo, da igual, lo que pasa 00:31:41
es que yo aprovecho ya el esfuerzo para que veáis como tiene que quedar, vale, esto es 00:31:46
recta T2 y ahora este punto V2 porque está sobre alfa 2, lo bajamos, lo bajo, saco V1 00:31:51
ahí, V1 00:32:06
y ahora, cuando tú lo unas 00:32:11
V1 y A1 00:32:13
debe pasar por Q1 00:32:15
si no es que algo está mal 00:32:17
vamos a bajar Q1 00:32:19
porque siempre, si tú tienes la proyección 00:32:21
Q2 arriba 00:32:24
abajo tiene que estar la 1 00:32:25
no pueden estar los puntos a medios 00:32:27
representados 00:32:28
vale, vamos a bajarlo 00:32:30
este punto Q 00:32:32
está sobre la recta R 00:32:35
pues nada, voy bajando 00:32:37
y ahí estará Q1 00:32:38
si, es que al final un H es un punto 00:32:42
y tienen que estar siempre arriba y abajo las proyecciones 00:32:47
entonces si tú tienes aquí Q2, abajo tiene que estar Q1 00:32:50
¿dónde? pues si aquí está sobre R2, aquí tiene que estar sobre R1 00:32:54
porque hemos dicho que el punto Q estaba contenido en la recta R 00:32:58
vale, y ahora cuando tú lo unas 00:33:03
si lo has hecho bien, tiene que pasar desde V1 00:33:05
¿Veis? Tiene que pasar por A1 y por Q1 00:33:10
Y además, si lo has hecho bien 00:33:13
Como estabas haciendo una recta horizontal 00:33:17
Esta proyección C1 es paralela a alfa 1 00:33:20
¿Lo veis? Porque lo hemos cortado 00:33:26
Si no hubiera estado S y tú no la habrías sacado 00:33:31
Tú digamos V2, olvídate de la recta S 00:33:38
La S no existe, ahora estamos haciendo la R y la verde 00:33:42
tú tendrías esta V2 de antes, de la R 00:33:45
¿no? y ahora cuando tú te haces esto 00:33:49
y te haces que tiene que pasar por aquí, tú sacas el punto Q 00:33:52
y el punto A1, tú tienes esto, espera 00:33:59
te lo hago, vamos a ver 00:34:03
esto sería así más o menos, teníamos una recta 00:34:07
R que hacía como así, y tenías aquí V2 00:34:11
Más o menos 00:34:24
Hacia una cosa así 00:34:27
Y H1, ¿vale? 00:34:28
Tú tienes esto 00:34:31
Y un punto A 00:34:32
Está 00:34:34
Como aquí 00:34:35
Y aquí, más o menos 00:34:37
Tú tienes esto 00:34:45
¿Vale? Entonces, ya hemos hecho la opción 00:34:47
De cojo la paralela y la paso por A2 00:34:49
vale, pero está la opción de hacer una recta que se corte 00:34:51
pero tú, para cortarla, necesitas un punto 00:34:55
de R, porque si no, en vez de tener, digamos, la recta plana, a lo mejor la están 00:34:59
levantando en el 2D y tú no lo sabes, entonces coges un punto 00:35:03
el que te dé la gana, cualquiera, Q2 00:35:07
Q1, vale, y dices, vale, pues yo tengo que 00:35:14
sacar la recta que pasa por ahí por Q, vale 00:35:19
Haces esto 00:35:22
Haces esto de aquí 00:35:24
Y dices, vale, pues esta es T2 00:35:29
Necesito 00:35:34
Ahora, porque yo aquí no consigo traza 00:35:36
¿Lo ves? 00:35:38
No la he conseguido porque la he forzado 00:35:40
Yo a que sea horizontal, para que vierais más cosas 00:35:42
¿Vale? 00:35:45
Si tú la hubieras puesto, por ejemplo, aquí Q2 00:35:46
Tú esto lo unes y sí consigues traza 00:35:48
¿Vale? Pasa que yo he forzado 00:35:50
para que sea horizontal y veis más cosas 00:35:52
entonces tú ahora cuando unes A1 00:35:54
con Q1 00:35:56
te da T1 00:35:58
y esto donde sea 00:36:01
cortará aquí 00:36:01
esto te da V1 00:36:03
sube, corta 00:36:06
con esta proyección que tú tienes de T2 00:36:08
y esto es V2 00:36:10
y ahora lo unes 00:36:11
y esto es alfa2 00:36:13
y aunque ya no tengo más H1 00:36:15
que la única que tengo es esa 00:36:18
desde el piquito 00:36:19
ya tienes la traza 00:36:21
¿vale? 00:36:24
se ve eso 00:36:26
por eso insisto 00:36:27
punto Q es 00:36:30
el que te dé la gana, pero claro, sobre R 00:36:31
no me puedo coger un punto Q 00:36:34
aquí, ¿vale? 00:36:36
yo no puedo coger aquí un punto Q 00:36:38
tiene que estar sobre R 00:36:40
porque si no, a lo mejor ese punto resulta que está volando 00:36:41
¿vale? 00:36:44
acordaros que 00:36:46
para que un punto esté contenido en un plano 00:36:47
tiene que estar antes contenido en una recta 00:36:50
y esa recta contenida en el plano, entonces 00:36:54
yo aquí no puedo saber, en este punto Q que he hecho así 00:36:57
yo no puedo saber si este punto Q está en el plano 00:37:02
porque ni siquiera tengo el plano, es que lo estoy hallando 00:37:06
¿vale? vale, pues 00:37:09
esto sería todo lo que hemos visto, son 00:37:15
¿Cómo saco las trazas del plano? 00:37:19
A partir de una serie de datos 00:37:23
Con rectas que se cruzan 00:37:24
Me dan las dos rectas, saco sus trazas 00:37:26
Y luego desde ahí saco las trazas del plano 00:37:29
Rectas paralelas 00:37:31
Si os dais cuenta, esto de rectas paralelas es lo que hemos hecho aquí con la recta S 00:37:33
Y luego, puntos no alineados 00:37:38
Que me pueden dar una figura 00:37:41
Y con sus vértices yo trazar las rectas 00:37:42
o plano dado por una recta 00:37:46
y un punto, que lo que hemos hecho ha sido 00:37:49
que por ese punto hemos trazado una recta paralela 00:37:51
o la opción 00:37:53
B, que ha sido esta 00:37:55
opción B 00:37:57
R y T 00:37:59
se cortan 00:38:01
¿vale? 00:38:07
R y T se cortan en Q, voy a hacerle 00:38:10
zoom, y la recta T 00:38:12
y la recta T 00:38:19
contiene 00:38:25
A, A, I, Q 00:38:27
La recta T contiene A y AQ 00:38:32
¿Vale? 00:38:35
Igual que la recta R solo contiene AQ 00:38:37
Pues T contiene A y AQ 00:38:39
Porque si no, no puedo trazar la recta 00:38:42
¿Vale? 00:38:44
Pues vamos a empezar a hacer un poquito de ejercicio 00:38:46
¿Vale? 00:38:49
Dime 00:38:52
No, pero se ha quedado con nadie 00:38:52
no sé, se te habrá roto 00:38:58
vale, vamos a empezar ahora 00:39:01
con estos ejercicios 00:39:02
ya habríamos terminado todo lo que es teoría 00:39:04
del plano, vale, ahora ya vamos a hacer 00:39:07
igual que hice con la recta, que estuvimos viendo 00:39:09
varios ejercicios de recta 00:39:11
a ver cómo se hacían y demás, vamos a hacer lo mismo 00:39:13
con el plano, la teoría ya se ha acabado 00:39:15
y aquí por ejemplo en este ejercicio 00:39:17
también te pueden 00:39:19
dar el plano por coordenadas 00:39:21
aunque es muy raro, también lo digo 00:39:23
te suelen dar puntos 00:39:25
Para que tú saques rectas y de las rectas saques el plano 00:39:27
O te dan rectas para que saques el plano 00:39:29
A partir de las rectas 00:39:32
Esto es más raro, pero 00:39:33
Aún así yo os lo doy porque puede pasar 00:39:35
Dime 00:39:37
Entra el plano 00:39:38
Sí 00:39:41
Lo único que no va a entrar en el examen siguiente 00:39:44
Son las curvas 00:39:48
O las curvas técnicas 00:39:49
Pero diédricos sí 00:39:51
Pero porque claro, yo no te puedo decir 00:39:53
No, el punto no entra 00:39:55
Como que no, si lo necesitas para trazar planos 00:39:57
No entran las rectas 00:39:59
Como que no, si necesitas las rectas para trazar planos 00:40:01
Es el final 00:40:04
Sí, pero no 00:40:06
Creo que a no ser que 00:40:07
Estéis empeñados porque queráis puntos 00:40:09
En principio no tenía pensado 00:40:12
Poneros curvas técnicas 00:40:14
Bueno, lo vamos viendo 00:40:15
Que todavía falta un bit para eso 00:40:23
Vale, primer ejercicio. El primer ejercicio nos lo da por coordenadas, silencio, y la primera coordenada te indica dónde se sitúa el vértice del plano. 00:40:24
Esto, cuando veíamos las coordenadas 00:40:41
El punto era distancia, alejamiento y cota 00:40:44
Pues aquí, esto es vértice del plano 00:40:48
Es decir, ¿dónde está el piquito? 00:40:56
¿Vale? 00:41:00
Entonces si te dice que está a menos 25 00:41:01
Tú tienes aquí el origen 00:41:04
Y dices, vale, pues como es menos, te para a la izquierda 00:41:05
Menos 25, ahí 00:41:09
Pues aquí está tu piquito de tu plano 00:41:11
¿Vale? 00:41:15
Menos 25 00:41:17
Vale, y luego te dice 20 y 25 00:41:19
Esto, acordaros que la I cuando veíamos el punto era como el alejamiento 00:41:24
Es decir, esta medida va a ser la que yo tenga en el plano horizontal 00:41:28
Esto es medida en el plano horizontal 00:41:33
Y esta medida en el plano vertical 00:41:38
es decir, como si fuera otra vez 00:41:40
alejamiento y cota 00:41:42
pues yo me cojo, me hago aquí una perpendicular 00:41:44
pues ya veremos 00:41:46
ya veremos eso 00:41:56
spoiler no 00:41:57
vale, entonces yo ahora aquí desde el origen 00:41:59
me pongo mi perpendicular 00:42:04
y lo mismo que hacíamos 00:42:09
con los puntos y demás 00:42:11
vale, es 20, plano horizontal 00:42:12
Tal, como si fuera alejamiento, para abajo. 00:42:14
Si viniera negativo, tendríamos que ponerlo para arriba. 00:42:17
Pues 20, aquí. 00:42:21
20. 00:42:25
Esto de los numeritos no hay que ponerlo. 00:42:27
Yo lo voy poniendo para que luego cuando reviséis y demás veáis 00:42:29
dónde habíamos puesto cada medida y todo eso. 00:42:32
Para que no os liéis. 00:42:36
Y ahora, 25 para arriba, en el plano vertical. 00:42:37
Vale. 00:42:42
25. 00:42:43
Pues ahora ya, lo único que tengo que hacer es coger 00:42:44
Yo sé que este es el piquito 00:42:48
Esto es alfa 2 00:42:50
Y esto, alfa 1 00:42:54
Otra manera de que te den las trazas 00:43:01
Ya os digo que esta la vamos a ver por cualquier cosa 00:43:05
Nunca se sabe, pero que por lo general te lo piden 00:43:10
Porque con esto no puedes demostrar que tú sabes hacer rectas 00:43:12
¿Vale? 00:43:15
¿Vale? ¿Qué tipo de plano es? 00:43:17
Oblicuo 00:43:22
¿Oblicuo con apellido o oblicuo? 00:43:22
Oblicuo 00:43:26
Oblicuo es en apellido 00:43:27
Porque para que tenga apellido tendría que tener 00:43:29
Este ángulo el mismo que este 00:43:31
Y es imposible porque este tiene una altura de 25 00:43:32
Y esta de 20 00:43:35
¿Vale? 00:43:36
Vale 00:43:39
Pues vamos a hacer este último 00:43:40
Y me hice otra vez, menos 25 00:43:42
Muy bien, pues yo sé que eso es donde va a estar 00:43:44
El vértice del plano 00:43:47
Menos 25, otra vez, aquí 00:43:48
Aquí 00:43:50
Menos 25 00:43:54
Y te dice 20 00:43:57
En alejamiento, vale, pues 20 para abajo 00:44:00
Pues el penibular 00:44:02
¿Dónde está? Aquí, que no lo veo 00:44:04
Aquí 00:44:06
Hago este y ya 00:44:08
Se queda concluida la clase 00:44:10
20 para abajo 00:44:12
Y para arriba es infinito 00:44:14
Vamos a ver qué significa eso 00:44:21
si yo para arriba 00:44:23
es infinito 00:44:26
esto es alfa 1 00:44:28
alfa 1 00:44:30
si yo para arriba es infinito 00:44:35
yo lo prolongo, el infinito está aquí 00:44:37
¿no? en el infinito 00:44:40
¿cómo se te va a quedar esta 00:44:42
traza paralela? 00:44:44
es como, es tan alto 00:44:47
tan alto, tan alto, tan alto 00:44:48
que a ti la recta 00:44:50
esta traza, en vez de estar así 00:44:52
cada vez más para arriba, más para arriba, más para arriba 00:44:54
buscando el infinito 00:44:56
más para arriba, más para arriba, más para arriba 00:44:58
se queda así 00:44:59
en el infinito 00:45:00
pero tú mientras, imagínate algo súper exagerado 00:45:03
infinito, infinito, infinito 00:45:06
yo aquí lo veo recto 00:45:08
¿vale? 00:45:10
siempre en estas cosas, cuanto más exagerado 00:45:12
penséis, más fácil 00:45:14
os resulta 00:45:16
¿vale? y esto aquí 00:45:17
es así 00:45:20
¿Y qué plano tiene esta forma? 00:45:23
Plano puerta, muy bien. 00:45:26
¿O proyectante horizontal? 00:45:28
Eso es correcto, pero tú tienes que saber, porque yo en el examen a lo mejor te pongo el enunciado plano puerta y a lo mejor te pongo proyectante horizontal. 00:45:32
Y luego si tú lees proyectante horizontal no te puedes quedar pensando, madre mía, ¿cuál es este? 00:45:42
Tienes que saberte la equivalencia, ¿vale? 00:45:47
¿Y qué plano tiene esta forma? 00:45:49
Sí. 00:45:51
luego habrá alguno 00:45:51
que no será así 00:45:54
pero será porque las trazas están como ocultas 00:45:56
el proyector vertical, perdón 00:46:02
es el de cambio 00:46:03
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
1
Fecha:
5 de febrero de 2026 - 10:23
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
46′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
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Tamaño:
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