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NIVEL II_24_11_2021 - Contenido educativo

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Subido el 30 de noviembre de 2021 por M. Yolanda B.

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PORCENTAJES E INDICES DE VARIACIÓN

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Vale. Y en la semana pasada estuvimos haciendo ejercicios y problemas de porcentajes, pero no vimos en ningún momento hablar de euros. 00:00:00
¿De acuerdo? Entonces estuvimos haciendo lo que son simplemente reglas de tres con, dijéramos, proporciones, pero como si fueran fracciones, ¿vale? 00:00:20
Aquí vamos a hacer reglas de tres en principio, pero luego vamos a empezar a utilizar lo que se llama los índices de variación, ¿de acuerdo? 00:00:32
Entonces, bueno, vamos a empezar. Dice, un billete de avión a París costaba el verano pasado 460 euros. Si este año ha subido un 20%, ¿cuánto cuesta ahora el billete? 00:00:45
Una de las maneras que se puede hacer es, como nos dan los 460 euros, que son el precio inicial del billete, antes de la subida, con lo cual esto correspondería al 100% del billete. 00:01:03
Si seguimos con el mismo razonamiento que teníamos la semana pasada, donde lo que hacíamos era relacionar, por ejemplo, el 100%, porque estos son porcentajes, donde el 100% era el precio. 00:01:28
En este caso es el valor de lo que sea antes de la subida o después, o antes de la, del, o sea, el precio inicial, dijéramos en este caso, si yo quiero calcular el 20%, ¿vale? 00:01:46
¿Vale? Sabemos que el 100 es el total y que corresponde al precio inicial antes de la subida o del descuento, es decir, antes de hacerle ninguna variación a ese precio, y el 20%, que sería una parte de ese porcentaje, correspondería a X, siendo X los euros que han subido, porque si 20 es lo que sube, pues X tiene que ser también lo que sube, tiene que tener el mismo significado. 00:02:02
¿Vale? Esta sería una manera de hacerlo. Aquí X sería 20 por 460 partido de 100. Este 0 se me va con este, este 0 se me va con este y esto me da 92 euros. ¿92 euros qué es? La subida. 00:02:28
La subida, exactamente. Con lo cual, lo que me pone es, me pregunta cuánto cuesta el billete, pues será 460 más 92, es decir, 2, 9 y 6 son 5, 552 euros, que es lo que me dice el problema, que vale. 00:02:48
Bien, esto es según el razonamiento que hicimos todo el rato en la semana pasada. 00:03:05
¿Cómo se suelen realizar este tipo de ejercicios? 00:03:14
Y es como os lo voy a pedir, que es con los índices de variación. 00:03:20
Es como se calcula en cualquier empresa, en una tienda, en un súper, es a través de los índices de variación. 00:03:25
Quiere decirse que si vais a trabajar en algún sitio de estos, queda mucho mejor, mucho más profesional 00:03:32
Aplicar lo que se llaman los índices de variación a hacer una regla de tres 00:03:38
¿Vale? Entonces, ¿qué es un índice de variación? 00:03:45
Bien, el índice de variación, para que lo entendáis, ¿vale? 00:03:50
Ahora mismo pongo una formulita, luego os explico y vamos a hacer una serie de cálculos, ¿de acuerdo? 00:03:55
El índice de variación es 1 más el porcentaje partido de 100 en el caso este de que haya sido una subida lo que se ha originado con respecto al precio inicial 00:04:00
O bien, el índice de variación será 1 menos ese porcentaje que nos digan si lo que se ha producido es una rebaja, una reducción, un descuento con respecto al precio inicial. 00:04:19
¿De acuerdo? Por ejemplo, si a mí me dicen que me van a hacer una rebaja del 20%, luego ya veremos para qué sirve este índice de variación. 00:04:37
De momento vamos a calcular índices de variación. Si a mí me dicen que me van a hacer, bueno, voy a hacerlo con respecto al problema anterior. 00:04:52
Una subida. Tenía un billete de avión que me costó, habíamos dicho, 460 euros, ¿verdad? 460 euros. Y me preguntan por el precio que voy a pagar, el precio final, ¿vale? De ese billete de avión. 00:05:01
Vale, como se trata de una subida, el índice de variación, como hemos dicho, se calcula a 1, se le suma el 20%, es decir, lo que ha sido la subida. 00:05:20
Entonces, esto es igual a 1 más, este con este se me va, me queda 2 entre 10, me queda 0,2. 00:05:35
Quiere decirse que el índice de variación es 1,2. 00:05:42
¿De acuerdo? 00:05:46
¿Cómo calculamos el precio final? A través de esta fórmula. El precio final es igual al precio inicial que tenía el billete de avión multiplicado por el índice de variación. Esto es para cualquier problema, no solamente para este, para cualquier problema, sea subida o rebaja lo que se haya producido, ¿vale? 00:05:46
Con lo cual, el precio final es igual al precio inicial, que son 460 euros por el índice de variación, que es 1,2. 00:06:10
Y si esto lo hacéis, os da el resultado que nos había dado antes, que no lo voy a hacer porque da eso, da 552. 00:06:21
un momento 00:06:31
te importa ir a mi mesa 00:06:33
en el cajón de la 00:06:36
aquí, de acuerdo, hay una calculadora 00:06:39
mira, si no te importa 00:06:41
en el atrás 00:06:42
tienes aquí la calculadora 00:06:43
vale, seguimos 00:06:46
de acuerdo, esto es 00:06:49
552 euros 00:06:50
que sería la 00:06:53
el precio final, si lo hacéis 00:06:54
os va a dar 00:06:57
no hay problema, entonces 00:06:58
¿De dónde sale este 1,2? Para que lo entendáis razonadamente 00:07:01
Daros cuenta que si el precio en porcentaje inicial del billete 00:07:05
Decimos en la clase de la semana pasada 00:07:11
Que era muy importante entender que era el 100% 00:07:17
100% es el valor de lo que sea inicial antes de que suba algo o que baje 00:07:21
¿Vale? Con lo cual, este 100% correspondería con esos 460 euros que valía inicialmente el precio del billete del avión 00:07:30
¿Vale? Si este billete de avión me sube un 20%, ¿cuál es el precio final en porcentaje? 00:07:45
120% 00:07:53
¿Sí o no? 00:07:54
¿Vale? ¿Y qué dijimos que era un porcentaje? 00:07:57
Dijimos que era una fracción con un denominador 100 00:07:59
Con lo cual, 120% es 1,2 00:08:06
Que es lo mismo que antes os he dicho con la formulita esta de aquí 00:08:11
La veis, ¿verdad? 00:08:16
Esta de aquí, esta formulita de aquí, ¿vale? 00:08:18
Que teníamos antes, esto 00:08:22
Esto que os acabo de explicar 00:08:24
¿De acuerdo? 00:08:27
Este sería el índice de variación para una subida de un 20%, ¿de acuerdo? 00:08:28
Vamos a hacer otro ejemplo, ¿lo vais entendiendo esto? 00:08:34
Bien, vamos a hacer otro ejemplo con una rebaja, y lo vamos a hacer con los que tenemos aquí a la izquierda. 00:08:40
A ver un momentito, voy a borrar todo esto. 00:08:51
A ver, ¿qué te pasa Rosa? 00:09:15
Es que no sé si pasa algo con un micro. Bueno, vamos a hacer el primer ejercicio. 00:09:32
El primero que ya lo hemos hecho. Dice, siguiente, dice, una tienda pone una oferta con una rebaja del 15%, rebaja del 15%. 00:09:51
Dice, si un televisor está marcado en 900 euros 00:10:07
¿Qué rebaja me harán y cuánto voy a pagar por el televisor? 00:10:12
Quiere decirse que el precio, si yo voy a pagar 00:10:17
Si me están preguntando por lo que voy a pagar, me están preguntando por el precio final 00:10:19
Con lo cual esos 900 euros lo que va a ser es el precio inicial que marca 00:10:23
¿Verdad? Son 900 euros, ¿de acuerdo? 00:10:27
Bien, yo ya me sé mi formulita y es que el precio final 00:10:31
es igual al precio inicial por el índice de variación, ¿vale? 00:10:35
Lo primero que hago es que calcular el índice de variación 00:10:41
y recordar que hemos dicho antes que el índice de variación, 00:10:43
si lo que se produce es una rebaja, era restarle a 1 ese 15%, ¿vale? 00:10:47
Pero también si razonamos, si es una rebaja a ese 100, 00:10:55
lo que hago es restarle el 15%, ¿de acuerdo? 00:11:01
Con lo cual, si a 100 le quito 15, me queda 85%, porque todo esto son porcentajes, ¿vale? 00:11:06
¿Y el 85% qué es? 85 partido de 100, que es 0,85, ¿de acuerdo? 00:11:15
Con lo cual, ¿cuál será el precio final que voy a pagar? 00:11:24
Yo estoy respondiendo primero la segunda pregunta que me dicen 00:11:27
¿Qué rebaja me harán? ¿Cuánto voy a pagar por el televisor? 00:11:32
Yo me iré directamente a aplicar mi fórmula 00:11:35
El precio final es el precio inicial que son 900 por el índice de variación que es 0,85 00:11:37
Y si esto lo hacéis, da 765 euros 00:11:46
He respondido la segunda pregunta 00:11:52
Ahora, con esto puedo responder perfectamente la primera pregunta, y es, ¿qué rebaja me han hecho? Es decir, la rebaja de ese 15%, ¿cuánto corresponde? Pues hago la resta, la diferencia entre 900 y 765, pues son 135 euros. 00:11:54
Esa es la rebaja 00:12:12
Que corresponde a un 15% 00:12:15
Si yo hubiera calculado el 15% de 900 00:12:19
Me daría lo mismo 00:12:25
135 00:12:26
¿Vale? 00:12:27
Vamos a hacer otro 00:12:30
Bueno, más que hacer otro 00:12:32
Vamos a calcular índices de variación 00:12:48
Vamos a calcular 00:12:51
Por ejemplo 00:12:53
En este de aquí 00:12:56
lo voy a poner así abajo porque viene la solución 00:12:58
y no me interesa 00:13:03
que veáis la solución 00:13:05
evidentemente 00:13:07
dice, ¿por qué número hay que multiplicar 00:13:08
la cantidad inicial para obtener 00:13:11
la final en cada uno 00:13:13
de los siguientes casos? es decir 00:13:15
me están preguntando por el precio final 00:13:16
por ejemplo, ¿vale? 00:13:19
dice aquí 00:13:20
voy a poner en rojo 00:13:21
dice, aumenta 00:13:23
un 12% 00:13:27
¿vale? 00:13:37
Entonces, si aumenta un 12%, a 100 le tengo que sumar 12, ¿vale? Con lo cual me da 112%, que es dividido entre 100, por tanto me da 1,12. Eso sería lo que tengo que multiplicar al precio inicial, por ejemplo, o la cantidad inicial, para que me dé la cantidad final o precio final. 00:13:37
¿De acuerdo? Dice el apartado B, disminuye un 37%. Si disminuye, es que tengo que restarle a 100, le tengo que restar 37, y esto me va a dar 63%. 00:14:04
Por tanto, es 0,63, será mi índice de variación. 00:14:23
¿De acuerdo? 00:14:29
El C aumenta un 150%. 00:14:30
¿Quién me dice cuál es el índice de variación en este caso? 00:14:36
Venga. 00:14:40
¿Se aumenta un 150%? 00:14:59
¿Alguien me dice cuál es el índice de variación? 00:15:04
Nadie. 00:15:17
¿Estáis conectados? 00:15:22
Yo creo que sí, ¿no? 00:15:24
A ver, participantes. Sí, sí, están conectados. A ver, vamos a ver. Si aumenta, quiere decirse que tengo que sumar, ¿verdad? 100 más 150 son 250%. Recordad que todo esto son porcentajes. 00:15:26
Entonces, 250, exacto, muy bien, 2,5, 250% es 250 entre 100, ¿y esto cuánto me da? 2,5, 2,5 sería el índice de variación, ¿vale? 00:15:49
¿De acuerdo? Siguiente, en el D, el D me dice que disminuye, ay que no quiero que se vea esto, voy a borrar, el D dice que disminuye un 2%, quiere decir que tengo que restarle a 100, le resto 2 y me queda 98%, por tanto es 0,98. 00:16:05
Daros cuenta que cuando disminuye, el valor que me va a dar siempre va a ser inferior a 1, ¿vale? Sin embargo, cuando aumenta, siempre va a ser superior a 1, ¿por qué? Porque lo que hago es sumar, sumarle a 100, ¿de acuerdo? 00:16:45
Aumenta, bueno, esto lo vamos a dejar para después, ¿vale? Porque esto ya son lo que se denominan porcentajes encadenados, cuando hay varios porcentajes que se aplican sobre el mismo producto, ¿eh? 00:17:01
Bien, vamos entonces a resolver, por ejemplo, el ejercicio número nueve. 00:17:13
Venga, lo vais a hacer vosotros y me vais a dar el resultado, porque no está dado ese resultado. 00:17:21
Os dejo, nada, cinco, dos minutos, bueno, el primero que resuelva. 00:17:27
Venga. 00:17:33
Ay, perdón. 00:17:36
Polín, qué rapidez, que los chinos son muy buenos con las matemáticas, muy buenos. 00:17:56
Ja, ja, ja. Sí, pero es verdad. 00:18:08
Depende, ¿no? Depende. Bueno, en general sí. 00:18:12
Bueno, pues vamos a ver. 00:18:21
Dice, voy a coger datos, ¿no? 00:18:23
Dice, el gasto de electricidad de este mes es de 90 euros. 00:18:25
Al recibir la factura tengo que pagar además el 18% de IVA. 00:18:28
¿Cuál es el coste total de la factura? 00:18:33
Es decir, me están preguntando por el precio final. 00:18:36
El precio inicial son 90 euros 00:18:38
¿Y el IVA qué es? 00:18:42
¿Que me aumentan en el pago o que me disminuyen? 00:18:45
Que me aumentan, el IVA es un impuesto con lo cual aumenta 00:18:49
Por lo tanto, lo que tengo que hacer, ¿vale? 00:18:54
Es a 100 sumarle 18, me da 118 00:18:57
Este es un 118 por ciento 00:19:03
Por tanto, me da 1,18 00:19:05
por tanto, el precio final será igual al precio inicial 00:19:08
que son 90, es decir, lo que pagaría sin el IVA 00:19:13
y a esto le tengo que meter el IVA, por tanto, ¿cuánto voy a tener que pagar? 00:19:16
pues 90 por 118, efectivamente 00:19:21
o sea, 1,18, perdón 00:19:25
son 106,20, exactamente 00:19:28
¿de acuerdo? ¿está entendido? 00:19:32
Y es muy sencillo, estos cálculos son muy sencillos siempre y cuando sepamos calcular bien los índices de variación. Pero yo creo que es fácil de entender. ¿Hay alguna duda de lo que he explicado hasta ahora? Son muy importantes estos problemas. 00:19:38
¿Hay alguna duda? ¿No? Bueno. Vale. Fenomenal. Vais a hacer... Bueno, aquí están ya los resultados dados. ¿Vale? Dice, he comprado una bicicleta por 250 euros. 00:19:56
Si quiero ganarme un 32%, ¿a cómo debo venderla? 00:20:21
¿Qué es lo que tengo que hacer aquí? 00:20:28
¿Sumarle a 100 el 32 o restarlo? 00:20:30
Si yo quiero ganar más dinero, quiere decirse que tengo que sumar exactamente. 00:20:34
Entonces, a 100 le sumamos 32, me da 132%, ¿qué lío tienes Rosa con irte y venirte? 1,32, ¿tienes alguna dificultad, algún problema? 00:20:42
bueno, este es el índice de variación 00:21:02
¿vale? entonces sería el precio inicial 00:21:10
250 por 1,32 y esto me tiene que dar 00:21:14
lo que pone ahí efectivamente son, tengo que venderlo 00:21:18
la bicicleta a 330 euros y yo lo que me quiero ganar es un 32% 00:21:21
¿vale? el siguiente 00:21:26
dice unas zapatillas que tienen un 30% de rebaja 00:21:30
Ojo, ¿vale? Hay que leer muy atentamente los ejercicios, ¿vale? Dice, unas zapatillas que tienen un 30% de rebaja me han costado 42 euros. Dice, ¿cuánto costaban antes? ¿Qué me están preguntando? Me están preguntando por el precio inicial. 00:21:33
¿Qué es 42 euros? 00:22:04
42 euros es lo que yo he pagado 00:22:09
Al final he pagado 42 euros 00:22:12
Por tanto, este es el precio final 00:22:15
Ojo con esto, ¿vale? 00:22:17
Entonces, la fórmula que yo sé 00:22:20
Es precio final es igual al precio inicial 00:22:22
Por el índice de variación, ¿verdad? 00:22:27
¿Cuál es el índice de variación? 00:22:31
El índice de variación, si me han hecho una rebaja 00:22:33
si hay rebaja, quiere decirse que es 100 menos 30, 70%, por tanto es 0,7. Este es el índice 00:22:35
de variación, ¿vale? Entonces, tengo que el precio final, voy sustituyendo en mi fórmula, 00:22:46
¿vale? Voy a sustituir los valores que yo conozco y es el precio final, que es lo que 00:22:53
yo he pagado por las zapatillas son 42 euros, ¿vale? 42 euros. El precio inicial es lo 00:22:59
que me están preguntando y el índice de variación es 0,7. ¿Qué tenemos aquí? Pues 00:23:06
no es más que una ecuación de primer grado, facilísima, que la tengo que saber resolver 00:23:13
a estas alturas, ¿de acuerdo? ¿Cómo resuelvo esto? Pues lo que tengo que hacer es dejar 00:23:17
sola a lo que yo quiero 00:23:24
o donde tengo la incógnita, mi incógnita es 00:23:27
¿quién? es el precio inicial 00:23:30
¿de acuerdo? ¿quién me molesta? 00:23:33
me molesta el 0,7, eso es 00:23:36
42 entre 0,7 00:23:38
tengo que quitarme de en medio el 0,7 porque quiero dejar 00:23:41
solo al precio inicial, este 0,7 que está 00:23:45
multiplicando, ¿qué va a hacer? va a pasar al otro lado 00:23:48
dividiendo, ¿vale? 00:23:51
Lo mismo, para que lo entendamos mejor, si lo tengo aquí arriba, al otro lado tiene que pasar abajo. Si pasa de multiplicar, al cambiar de miembro de la ecuación, el primer miembro, es decir, a la izquierda, pasa dividiendo. 00:23:53
Con lo cual, el precio inicial, si queréis, le damos la vuelta por si no entendéis mejor, precio inicial es igual a 42 partido de 0,7 y esto da, por lo que viene ahí, 60 euros. 00:24:10
Este es el precio. Precio antes de la rebaja. ¿Queda claro? Si queréis, podemos deducir de aquí. Si estás escribiendo, ¿no se ve nada? 00:24:23
perdón, no se ve nada, claro que no se ve nada porque lo tenía pausado 00:24:46
vamos a ver, lo voy a volver a hacer 00:24:57
entonces, es que era para que hicierais antes el ejercicio 00:25:01
vuelvo a repetir, perdonad, no me daba cuenta 00:25:05
vamos a ver, vuelvo a repetir 00:25:15
tenemos que 00:25:17
las zapatillas, esto lo que pasa 00:25:20
que a la hora de ver el vídeo 00:25:22
no vais a ver dos veces porque todo esto se ha grabado 00:25:24
claro, bueno, no pasa nada 00:25:26
dice, las zapatillas 00:25:27
tienen una rebaja 00:25:30
despiste, del 30% 00:25:32
y he pagado por ellas 00:25:34
42 euros 00:25:38
y lo que me preguntan 00:25:40
es el precio que costaban 00:25:42
antes de la rebaja, es decir, el precio inicial 00:25:44
antes de la rebaja, ¿de acuerdo? 00:25:46
Entonces, sabemos, la fórmula es que el precio final 00:25:50
es igual al precio inicial por el índice de variación, ¿de acuerdo? 00:25:53
¿Cuál es el índice de variación? 00:25:58
El índice de variación será, si es una rebaja tengo que restar, 00:26:00
porque disminuye el precio, ¿verdad? 00:26:04
100 menos 30, 70%, que me da 0,7, ¿de acuerdo? 00:26:06
0,7, este es el índice de variación. 00:26:14
Entonces, sustituyo en mi fórmula que tengo aquí los datos que tengo, que es precio final, lo que he pagado por las zapatillas, son 42 euros, el precio inicial es lo que tengo que calcular, por tanto, no sé lo que es, es una incógnita, y el índice de variación que es 0,7, ¿de acuerdo? 00:26:17
¿Verdad? Y esto es una ecuación de primer grado, donde lo que tengo que calcular es este precio inicial 00:26:38
y por tanto tengo que dejar esta incógnita a ella sola. 00:26:44
Con lo cual, me molesta el 0,7. Este 0,7 que está a este lado lo tengo que pasar al otro miembro. 00:26:50
Lo tengo que pasar del segundo miembro de la derecha al primer miembro de la izquierda. 00:26:55
Y como está multiplicando pasa al otro lado, ¿cómo? Dividiendo. 00:27:02
con lo cual me queda que el precio inicial es 42 partido de 0,7, ¿vale? Luego el precio inicial, 42 entre 0,7 son 60 euros. 00:27:05
Esto es lo que costaban las zapatillas antes de las rebajas, ¿vale? Bien, decíamos que de esta fórmula que tenemos aquí, 00:27:19
de precio final igual a precio inicial por índice de variación, hemos deducido 00:27:31
que el precio inicial, ¿vale? lo tenemos aquí 00:27:35
el precio inicial es igual a qué? al precio final partido del índice de variación 00:27:38
¿vale? precio inicial, daros cuenta que este índice 00:27:43
de variación que tengo aquí multiplicando pasa al otro lado dividiendo 00:27:47
¿vale? deducimos esta otra fórmula, ¿de acuerdo? pero no hace 00:27:50
falta aprenderse estas dos fórmulas, con que sepamos la primera 00:27:59
¿Vale? Es suficiente 00:28:02
Y si nos preguntaran el precio inicial 00:28:04
Lo único que tenemos que hacer es despejar en la ecuación 00:28:07
Es muy sencillo 00:28:09
¿Vale? Pues con las mismas 00:28:10
Voy a 00:28:15
Quiero que me 00:28:16
Hagáis el ejercicio 24 00:28:20
Que aunque 00:28:23
Ah, mirad 00:28:25
Qué bien 00:28:27
Lo voy a poner aquí y así no se ve 00:28:27
A ver 00:28:30
No se ve 00:28:31
Vale 00:28:33
bueno, es igual 00:28:40
me hacéis el 24 00:28:43
aunque tiene la solución 00:28:46
quiero que deduzcáis vosotros 00:28:48
ese problema, que lo hagáis 00:28:50
venga, hacer este, el 24 00:28:52
voy a pausar 00:28:54
la página 00:28:56
para, porque yo voy a 00:28:58
moverla y si no, vosotros no 00:29:01
yo no puedo hacer nada, yo quiero 00:29:02
ir borrando esto, vale, ir haciendo el 24 00:29:04
por favor 00:29:07
y yo borro esto 00:29:07
Lo hemos planteado ya 00:29:10
Bien, pregunta 00:30:23
¿Cuál es el índice de variación? 00:30:39
Vale, 1,1 porque es una subida 00:30:56
Muy bien, vale 00:30:58
Índice de variación 00:31:00
Es 100 más 10 00:31:02
Me da 110 00:31:04
Partido de 100 00:31:06
1,1 00:31:07
Vale, ¿qué es lo que me están preguntando? 00:31:09
¿Por el precio inicial o por el precio final? 00:31:12
inicial, ¿de acuerdo? Con lo cual 00:31:14
lo que hacemos es lo mismo de antes 00:31:26
sabemos que el precio final 00:31:29
es 0,77 euros 00:31:33
porque es lo que he pagado 00:31:36
y si yo he pagado eso, es lo que al final 00:31:39
he pagado, está claro, la cantidad final 00:31:42
por tanto, lo que me preguntan es 00:31:45
la inicial, yo sé que el precio final 00:31:47
es igual a precio inicial por índice de variación 00:31:51
si quiero buscar el precio inicial 00:31:55
despejo el precio inicial y me queda que es 00:31:58
el precio final partido del índice de variación 00:32:00
luego precio inicial antes de la subida será 00:32:02
¿cuánto valía antes de la subida? 00:32:06
0, no perdón, el precio 00:32:09
final que he pagado es 0,77 00:32:12
lo que he pagado al final es 0,77 y el índice de variación 00:32:16
en 1,1. Pues esto me da 70 céntimos. Me daría en todo caso 0,70. 0,70 euros, o lo que es 00:32:19
lo mismo, 70 céntimos. ¿De acuerdo? Bien, os dejo, ahora voy a pasar, a ver si no está 00:32:29
tiempo del 25 y 26 lo hacemos luego. Voy a pasar a los porcentajes encadenados, ¿de 00:32:45
acuerdo? Voy a borrar esto y vamos a ver lo que es un porcentaje encadenado. Un porcentaje 00:32:52
encadenado es cuando sobre el mismo producto, no el mismo producto, el mismo precio, sobre 00:33:09
un precio me aplican un porcentaje y del resultado de ese porcentaje me aplican otro porcentaje. 00:33:17
Por ejemplo, hay, ojo con esto porque son dos casos distintos. Imaginemos que me dicen, este es distinto al problema que tenéis aquí, bueno, vamos a hacer este primero. Dicen, unos grandes almacenes rebajan un abrigo un 20% en las primeras rebajas y sobre ese precio, es decir, sobre el precio rebajado, vuelven a hacerme otro descuento en las segundas rebajas, ¿vale? 00:33:25
¿Qué? Dice, ¿qué porcentaje del precio original se ha rebajado el abrigo? Daros cuenta que aquí no aparecen los euros por ningún lado. ¿De acuerdo? Aquí no hay euros. Aquí solamente estamos hablando de porcentajes. Entonces, precio inicial del abrigo me aplican un 20% de descuento y sobre ese nuevo precio me aplican otro 20% de descuento. 00:33:55
¿cuál es el descuento final que me han hecho? 00:34:18
¿quién me lo dice? 00:34:21
36, ¿por qué? 00:34:25
40, ¿de dónde has sacado 36? 00:34:35
40 está claro porque has sumado 20 y 20 00:34:44
pero 36 00:34:47
lo has calculado más o menos entre el 100 00:34:48
bueno, no lo entiendo muy bien 00:35:00
pero vamos, 36 00:35:02
sí, exactamente 00:35:03
Vale, vamos a... Muy bien. Vale, vamos a... Estaba bien, ¿eh? Pero 40 no. No se suman, ¿vale? Jamás se suman los porcentajes cuando se aplica de esta manera. 00:35:18
Rosa, si me hubieran dicho que sobre el precio inicial 00:35:37
primero me aplican un 20% 00:35:42
y después me aplican otro 20% 00:35:47
entonces la rebaja total 00:35:49
sí sería de un 40%, ¿vale? 00:35:52
Pero aquí te dicen que sobre el precio inicial te aplican un 20% 00:35:58
y obtienes otro precio, el que sea, el precio A 00:36:03
y sobre este precio A te vuelven a aplicar otro 20% 00:36:08
y obtienes un precio final, ¿de acuerdo? 00:36:12
Entonces, ¿cómo se resuelven este tipo de problemas? 00:36:16
¿De acuerdo? Este segundo tipo de problemas 00:36:19
a través de los índices de variación 00:36:21
y es lo que se denominan los porcentajes encadenados, ¿de acuerdo? 00:36:24
Entonces, ¿cómo se hace? 00:36:27
Simplemente, el precio es muy fácil, ¿eh? 00:36:31
El precio final sería igual al precio inicial 00:36:34
y hacemos lo mismo. 00:36:36
Por el índice de variación del primer porcentaje, ¿vale? Por el índice de variación del segundo porcentaje que me aplica. 00:36:38
Quiere decirse que, ¿cuál es el primer índice de variación que obtengo? 00:36:47
Si es un 20% de descuento, es 100 menos 20, me da 80, partido de 100, que es 0,8, ¿vale? 0,8. 00:36:52
Y el segundo índice de variación es el mismo porque me aplican otra vez, ¿vale? El 20%. Otro 0,8. ¿Cuál va a ser el precio final? El precio final va a ser el precio inicial por el primer índice de variación y por el segundo índice de variación, ¿vale? 00:37:03
Por el segundo índice de variación. Entonces, si os dais cuenta, ¿vale? Para calcular el precio final lo que hacemos es multiplicar por los índices de variación de cada uno de los porcentajes. 00:37:28
Bien, ¿qué es 0,8 por 0,8? Esto me da 0,64. ¿Vale? 0,64. 00:37:49
Quiere decirse que si esto fuera, en vez de 0,8, porque este 0,8 ¿de dónde ha salido? 00:38:03
Vamos a irnos al índice de variación. Este 0,8 ha salido del 80%, ¿verdad? 00:38:12
Es decir, este 0,8 es lo mismo que 80 partido de 100, ¿verdad? Por 80 partido de 100, ¿sí o no? Es decir, 80% por el 80%. ¿No es así? 00:38:17
¿Sí? Entonces, esto de aquí es como si fuera un 64. No sé si me estoy explicando. A ver, yo creo que me estoy haciendo un lío yo. No que me haga un lío, es que no sé cómo explicaros exactamente que este 64 es como si fuera el precio final que yo voy a pagar. 00:38:32
Porque si a mí me hacen un descuento de 100, me hacen un descuento, que es lo que decía, no me acuerdo, la chica china, por decirlo, es que no sé cuál es tu nombre, ah, Suerwan, Nieves, ah, vale, gracias, gracias, Nieves, como decía Nieves, al hacerme un descuento del 20%, lo que yo voy a pagar es un 80, ¿vale? 00:38:59
Entonces 80 es como si fuera el precio final y luego me vuelven a aplicar otro 20% sobre este de aquí, sobre este precio. Quiere decirse que este 64% que sale del 8x8, dijéramos 64 porque es 80x80 partido de 100, que este con este se me va con este y me queda 8x8, 64, ¿vale? 00:39:25
Es como que si de 100 pago 64, el descuento que me han hecho es de 36. Eso es lo que por eso decía ella, ese 36%, ¿vale? Voy a hacer otro ejemplo para que lo entendamos bien. Vamos a ver. 00:39:50
Si a mí me hacen un descuento, vamos a suponer, del 20% y otro descuento del 30%, ¿vale? Se imagina, o sea, imaginamos que este 20% es sobre la primera cantidad. 00:40:10
Y una vez que me han hecho ese descuento, me aplican otro 30%, ¿de acuerdo? Con lo cual, el índice de variación, en este caso, sería de 100 menos 20, 80%, ¿verdad? Y ahora, el índice de variación de este sería 100 menos 30, el 70%, ¿de acuerdo? 00:40:29
¿Verdad? Como los índices de variación, al calcular el precio final, es el precio inicial por un índice de variación por el otro índice de variación, los tengo que multiplicar, ¿verdad? 00:40:53
Entonces, multiplico 8 por 7, 63, ¿vale? Esto es como lo que dijéramos que de 100 yo pagaría 63 y el descuento que me han hecho es de 37. Sería un descuento del 37%, no un descuento de 50. No sé si me he explicado, ¿vale? 00:41:08
Entonces, vamos a ver. Vamos a hacer algún ejercicio por aquí. Voy a borrar. Voy a hacerlo más pequeño para terminar antes. Bueno, primero vamos a calcular el índice de variación final en estos que nos habíamos quedado antes aquí. 00:41:36
¿De acuerdo? En este, por ejemplo, en el E, en este, dice, ¿por qué número hay que multiplicar la cantidad inicial para obtener la final? ¿Vale? Recordamos, vuelvo a poner precio final es igual al precio inicial por los índices de variación que se van a ir multiplicando, los que sean como si son 3 o 4, los que sean, ¿vale? 00:42:27
Si me aumentan un 10%, quiere decirse que tengo 100 más 10 es 110 partido de 100, al partirlo de 100 me queda 1,10 o 1,1 y luego lo multiplico por el otro índice de variación que es el 30% que me aumenta también, es decir, 100 más 30, 130 y dividido entre 100, 1,3. 00:42:52
Con lo cual, ¿por qué número voy a tener que multiplicar? Es decir, estas dos, dijéramos, cantidades, van a ser estas dos de aquí. 00:43:20
Entonces, 1,1 por 1,3 es 1,43. 00:43:32
¿Vale? Que lo tenéis aquí abajo, ¿lo veis? En el E, ¿verdad? 00:43:39
Y ahora, vamos con el otro, dice, ¿por qué cantidad voy a tener que multiplicar si disminuye un 25%? Quiere decir que si a 100 le quito, ¿vale? Si a 100 le quitamos 25, ¿verdad? Me queda 75, 75 dividido entre 100 es 0,75, es una rebaja, me tiene que dar menor de 1, ¿de acuerdo? 00:43:43
Y luego aumenta un 42%. Entonces, si a 100 le sumo 42, me queda 142, que sería 1,42. Con lo cual, 0,75 por 1,42 me da 1,065. 00:44:11
¿Vale? Mirad, de estas cantidades, yéndonos a lo que hemos explicado antes, si yo tengo un índice de variación de 1,43 final, quiere decirse que al principio, hablando ya no en porcentajes, sino en tanto por uno, dijéramos, ¿vale? 00:44:35
si, o bueno, lo hacemos en tanto por ciento 00:44:59
si yo partía de una cantidad inicial de 100 00:45:02
¿vale? y ahora tengo este 1,43 00:45:05
quiero decir que esto en tanto por ciento 00:45:09
es 143 00:45:12
¿vale? lo cual quiere decir que el aumento 00:45:14
ha sido de un 43% 00:45:17
¿lo entendemos esto? 00:45:20
daros cuenta que aquí era que aumenta 00:45:25
un 10 y después me aumenta un 30, no aumenta un 40, ¿vale? Aumenta un 43%. ¿Por qué? 00:45:28
Porque el índice de variación es 1,43 en porcentaje, es 143, por tanto aumenta un 43%. 00:45:36
¿Esto lo entendemos lo que acabo de explicar? Sí, nieve sí, los demás y más. Vale, vamos 00:45:44
con este otro de aquí, el que acabamos de hacer. Dice que por un lado me hacen una rebaja 00:45:57
de un 25% y por otro lado me aumentan un 42% y me sale un índice de variación de 1,065. 00:46:04
Ojo, si esto lo multiplico por 100 en porcentaje es 106,5. Quiere decirse que ha habido un 00:46:13
aumento porque es superior a 100, ¿verdad? ¿Cuál ha sido el aumento? El aumento ha 00:46:23
sido, pues le restamos 100 y me queda que es un aumento de un 6,5%. ¿Entendido? Vale. 00:46:28
Bien, vamos a hacer, a ver, ¿qué hora es? 46, vale. El 6, ¿vale? Hacemos, yo voy a 00:46:44
hacer el 6 que ya tiene la solución y luego me vais a hacer el 7 vosotros, rapidito, ¿de 00:47:00
El 6 dice, el precio de un traje es de 360 euros, en la rebaja se le ha aplicado un primer descuento y luego se le ha vuelto a rebajar. ¿Cuál es el precio final? Entonces, precio inicial, 360 euros, se le hace un descuento de un 30% y después un descuento del 20%. 00:47:05
¿Vale? Pues nada, el precio final será igual al precio inicial, que son 360, por el índice de variación primero, que sería, como es descuento, a 100 le quito 30, me queda 70%, ¿vale? 70% que es un 0,7. 00:47:30
Primer índice de variación, 0,7 por 00:47:50
Segundo índice de variación 00:47:53
Me hace un descuento de un 20 00:47:55
Quiere decirse que a 100 le resto 20 00:47:56
Me queda 80 00:47:59
Y me da 0,8 00:48:01
Segundo índice de variación 00:48:03
Y todo esto lo multiplico 00:48:04
360 por 00:48:06
Voy a hacerlo así, podría hacer 360 por 0,7 y por 0,8 00:48:08
Pero quiero hacer el índice de variación total 00:48:12
¿Vale? Vamos a ver 00:48:15
Porque me da información, me da mucha información 00:48:16
Y es 0,56. Quiere decirse que el descuento que me van a hacer es de un 44%, porque este 0,56 es como si fuera un 56%, que es lo que voy a pagar. 00:48:18
Por tanto, el descuento que me harían, que me hacen es de un 44%, ¿vale? 360 por 0,56 es 201,8 euros y eso significa que el descuento es de un 44% 00:48:37
Porque siempre quiero que entendáis que el índice de variación corresponde a lo que pago, ¿vale? Siempre este decimal que aparece aquí, al pasarlo a porcentaje, es como si fuera el precio final, ¿vale? Es decir, si antes valía 100 por 100, pues ahora lo que vale es un 56, ¿vale? 00:49:03
Porque lo que estoy dando como resultado final es un porcentaje, o sea, es un precio final. 00:49:25
Por tanto, este 0,56 o 56% corresponde en porcentaje a precio final. 00:49:30
Por tanto, lo que me ahorro es un 44%. 00:49:37
¿Vale? 00:49:40
Bien, pues me gustaría que me hicierais vosotros el 7. 00:49:42
Ah, 0,6, 201,6. 00:49:55
Esa es la calculadora, ¿no? 00:49:58
Ah, sí, sí. 00:49:59
Sí, que lo he visto así. 00:50:01
Lo tenemos 00:50:03
Más o menos 00:51:50
O por lo menos lo entendemos 00:51:52
Lo sabemos plantear 00:51:55
Bueno, resuelvo, ¿vale? 00:52:19
Bien 00:52:29
Bien, si me han hecho descuento del 22%, quiere decirse que a 100 le resto 22 y esto me da 78, ¿no? Sí, 78%, que es por tanto 0,78, primer índice de variación, precio final será el precio inicial 11.400 por 0,78. 00:52:29
Por segundo índice de variación, aumento. Pues ese aumento sumo más 17, 117%, que es 1,17. Vale. Y esto me da 11.400 por 0,78 por 1,17. 00:52:55
y esto me da 0,9126 00:53:19
¿qué quiere decir esto? 00:53:27
que me han hecho, al final me sale más barato 00:53:29
porque es una rebaja, porque el índice de variación final 00:53:31
es inferior a 1, con lo cual me voy a ahorrar dinero 00:53:35
¿cuánto me voy a ahorrar? 00:53:39
si esto lo pasara, un porcentaje, hablo 00:53:40
y yo no he calculado todavía nada 00:53:43
si ese 0,9126 lo paso a porcentaje 00:53:45
es decir, lo multiplico por 100 00:53:50
91,26%, esto es lo que pagaría 00:53:52
con lo cual me estoy ahorrando 00:53:55
un 8,74%, ¿vale? 00:53:57
bueno, pues nada, hacemos el cálculo ese 00:54:09
para calcular el precio final, que es lo que me preguntan 00:54:11
pero bueno, os explico esto porque 00:54:13
del índice de variación total se saca información 00:54:17
Y me queda que son 10.403,64 euros. Esto es el precio final del coche. ¿De acuerdo? 00:54:21
bueno, pues 00:54:37
hacéis los ejercicios 00:54:41
que queden por aquí sin haberse corregido 00:54:45
esto lo voy a bajar, ahí tenéis la solución 00:54:51
y esta tenéis ahí la otra solución para el otro problema 00:54:55
¿de acuerdo? y yo os lo doy 00:55:00
por terminado, ¿tenéis alguna duda? 00:55:05
¿Algo que queráis preguntar? ¿No? Vale. El próximo día, si no tenéis ninguna duda sobre esto, voy a explicar el, ¿cómo se llama? Lo de los réditos, ¿vale? El interés simple, que es el más importante y también interés compuesto, ¿de acuerdo? Que son de proporcional. 00:55:08
Y daríamos por terminado el primer trimestre. Y si explico esto y me da tiempo empezar a repasar, repaso. Con lo cual, los días que nos quedan, que creo que es uno o dos, dos días nos quedan antes del examen, dos, no me acuerdo, es que hay un cuento por medio, no recuerdo ahora muy bien. 00:55:38
lo vamos a dedicar a repasar, a hacer algún examen tipo 00:55:57
o alguna cosa así, ¿vale? Pues nada, que tengáis 00:56:01
buena semana. Hasta luego. 00:56:05
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
63
Fecha:
30 de noviembre de 2021 - 12:21
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
56′ 10″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
178.91 MBytes

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