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01 Naturales 14 mcm & mcd 2de7 - Contenido educativo

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Subido el 20 de octubre de 2021 por Pablo De A.

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Quiero calcular un múltiplo común de, por ejemplo, de 3, de 7 y de 4, ¿vale? 00:00:00
Bueno, pues recuerda lo último que hemos definido, que es que un número es múltiplo de otro siempre que tenga su factorización dentro de él. 00:00:17
Pues tú imagínate que digo, mira, múltiplo de 3, 7 y 4. 00:00:28
Pues digo, mira, un número que tenga el 3, un número que tenga el 7 y un número que tenga el 4 00:00:40
Pues aquí tengo el 4 que es 2 por 2, ¿no? 00:00:46
Bueno, pues ya lo tengo resuelto 00:00:49
Esto es 3 por 2, 6, 42, 84 00:00:51
Pues mira, 84 00:00:55
84 es igual a 3 por 7 por 2 por 2 00:00:57
Entonces 84 es múltiplo de 3 00:01:04
¿Lo ves? 00:01:10
que está aquí, el 3 00:01:12
84 es múltiplo de 3 00:01:13
o lo que es lo mismo, 3 es divisor de 84 00:01:15
y vamos 00:01:18
ahora quiero ver si está el 7 00:01:23
pues hombre, mira, claro que está el 7 aquí 00:01:26
es 7 por 3, por 2, por 2 00:01:27
¿y cuánto es 3 por 2, por 2? 00:01:29
es 3 por 2, 6 por 2, que son 12 00:01:33
pues entonces, dado que 84 00:01:35
es 7 por 12 00:01:39
84 es múltiplo de 12 00:01:41
O 7 es divisor de 00:01:43
7 es divisor de 84 00:01:46
Muy bien, y luego vamos a ver si es múltiplo de 4 00:01:49
Pues mira, fíjate, aquí tengo el 4 en la factorización 00:01:52
¿Qué números me quedan? El 3 y el 7 00:01:55
Que son 21 00:01:57
4 por 21 00:01:58
Pues entonces 84 00:02:00
Es múltiplo de estos 3 números 00:02:04
Múltiplo común 00:02:10
Y ahora pongo entre paréntesis 3, 7 y 4 00:02:12
Vale, pero bueno, ahora lo que quiero hacer es decir 00:02:27
Múltiplo es siempre un número que es más grande y tal 00:02:31
A ver, ¿cuál es el múltiplo más pequeño común que tienen varios números? 00:02:35
La pregunta es 00:02:42
¿Cuál es el múltiplo común más pequeño? 00:02:43
De, por ejemplo, de... vamos a poner tres números, por ejemplo, de 6, del 18 y del 21 00:02:53
¿Vale? Vamos a intentar ver cómo se hace esto 00:03:16
Bueno, esto es lo que llamamos el cálculo del mínimo común múltiplo, que es el múltiplo común más pequeño, a lo bruto 00:03:21
Cuando digo a lo bruto es simplemente utilizando la definición de múltiplo, es decir, encontrando un número que tenga dentro de él las factorizaciones de 6, de 18 y de 21. 00:03:38
Pues como siempre que tengo que factorizar, voy a por ello. 6 es igual a 2 por 3. 18 es 2 por 9 y 9 ya sabemos que es 3 por 3 y el 2. 00:03:53
Bueno, aquí me habéis permitido que le dé la vuelta, ¿vale? 00:04:07
Muy bien 00:04:09
21 es 3 por 7 00:04:11
Vale 00:04:14
Bueno, pues mira, el primer paso es factorizar 00:04:15
2, tomo la factorización 00:04:18
Con más factores 00:04:26
Cuando decimos con más factores es con mayor número de factores 00:04:36
Fíjate, aquí tengo 2 factores 00:04:44
Aquí tengo 3 factores y aquí tengo 2 00:04:46
Por tanto, voy a coger inicialmente esto, ¿vale? 00:04:48
Y luego voy añadiendo 00:04:50
Factores 00:04:52
Hasta que 00:04:59
Aparecen 00:05:02
Las actualizaciones 00:05:05
De todos los números 00:05:10
Vale, entonces 00:05:18
Lo primero que hago es escribo las cosas con un poquito de criterio 00:05:26
Mínimo común múltiplo se escribe siempre 00:05:29
MCM 00:05:31
Es el múltiplo común 00:05:33
Más pequeño de todos los que yo pueda fabricar 00:05:34
Con estos tres números 00:05:37
De 6, de 18 00:05:38
Y de 21 00:05:41
Fíjate que no pongo Y ni nada por el estilo 00:05:42
6, 18, 21 00:05:45
Y lo que hago es empezar siempre 00:05:46
Tomando la factorización del número más grande 00:05:48
Bueno, pues vamos a tomar la factorización del número más grande 00:05:51
Perdón, vamos a tomar el que tiene más factores 00:05:54
Pues empiezo por el 18 00:05:56
Que son 2, 3 y 3 00:05:58
Simplemente 00:06:02
Para que no te líes 00:06:03
Estos tres números si los multiplico 00:06:05
¿Qué resultado me dan? 00:06:07
Me dan 18 00:06:09
Pues ya tengo el 18 aquí 00:06:11
Y ahora lo que tengo que ir haciendo poco a poco 00:06:13
Es ir añadiendo números hasta que vayan 00:06:16
Si tengo que añadirlos, claro 00:06:19
Hasta que vayan apareciendo todos los números que tengo aquí 00:06:21
A ver, el siguiente sería el 6 00:06:25
Vale, para un 6 necesito un 2 y un 3 00:06:26
¿Tengo un 2 y un 3 aquí dentro? 00:06:28
Por supuesto que tengo un 2 y un 3 aquí dentro 00:06:30
Pues fíjate lo que hago 00:06:32
El 2 y el 3 00:06:34
Lo marco aquí y aquí digo 00:06:36
Mira, este es el 6 00:06:38
Y luego vamos a ver el 21 00:06:39
El 21 es 3 por 7 00:06:44
El 3 lo tengo 00:06:46
¿Qué número me faltaría? 00:06:48
Me faltaría solamente el 7 00:06:49
Y fíjate, aquí 00:06:51
Tengo el 3 y el 7 00:06:54
Que me dan el 21 00:06:59
¿Vale? 00:07:00
Bueno 00:07:02
Esto no es una cosa para nada trivial 00:07:03
Pero esto es simplemente 00:07:08
Seguir un poquito de orden 00:07:09
Entonces, ¿qué número es 2 por 3 por 3 por 7? 00:07:13
Pues mira, te voy a decir eso de que ni lo sé ni me importa 00:07:18
Pero bueno, como sé que todos sois como sois 00:07:21
Pues vamos a darle a la calculadora para hacer la cuenta 00:07:25
Porque yo ahora mismo estoy un poquito cansado 00:07:30
Por 3, por 3, por 7 00:07:32
Vale, van a ser 140 menos 14, 126, 126, 126, vale, fíjate, yo puedo, esta es la factorización de 126, 00:07:35
ahora vamos a escribir otra vez, vale, 126 es 2 por 3, por 3, por 7, vale, pregunta, 00:07:51
126 es múltiplo de 6 00:07:59
Digo, bueno, pues mira, voy a buscar el 6 en la factorización 00:08:02
Pues mira, claro que sí, aquí lo tengo 00:08:04
126 es 6 por 21, ¿no? 00:08:07
Vale, siguiente 00:08:19
126 es múltiplo de 18 00:08:20
Mira, necesito 3, 3 y 2 00:08:27
Aquí los tengo 00:08:30
Aquí los tengo, pues mira 00:08:31
3, 3 y 2 00:08:33
Lo rodeo todo y aquí está 00:08:36
3, 3 y 2 00:08:38
Es decir, aquí tengo 18 por 7 00:08:40
Si yo junto todos estos números 00:08:42
Propiedad asociativa 00:08:46
Junto todos estos números me dan el 18 00:08:47
¿Y qué números me quedan si multiplico el 7? 00:08:50
18 por 7 00:08:52
Entonces es múltiplo de 18 00:08:53
Claro que es múltiplo de 18 00:08:54
Y 126 es múltiplo de 21 00:08:56
Pues mira, aquí tienes la respuesta 00:09:01
Hay una multiplicación con 21 aquí 00:09:06
Pues mira, tengo 21 por 6 00:09:08
Pues mira, aquí tengo el 21 00:09:10
Que es el número que estaba buscando 00:09:15
Entonces, fíjate que 126 es múltiplo de 6 00:09:17
Porque lo puedo escribir como 6 por 21 00:09:21
18, 18 por 7 00:09:24
21, 21 por 6 00:09:27
Es decir, 126 lo puedo dividir entre 6 entre 18 y entre 21 00:09:28
¿Vale? Es divisor 00:09:33
Todos son divisores de 126 00:09:35
Porque lo fabrico con estos factores 00:09:38
Esto es una cosa que ya hemos visto, lo de los divisores 00:09:40
Pero, adicionalmente, que es lo importante en este caso 00:09:43
Es múltiplo común 00:09:46
Y además, es el más pequeño 00:09:48
¿Por qué? Porque he añadido lo justo 00:09:50
Añado lo justo 00:09:54
Si yo aquí pusiera otro número 00:09:57
Por ejemplo, un 2 más 00:09:59
me saldría un número más grande 00:10:01
y sería múltiplo de 6, de 18 y de 21 00:10:03
vamos a intentar responder a la pregunta 00:10:07
mira, voy a coger este número 00:10:10
que va a ser 2 por 3 00:10:14
2 por 3 por 3 por 7 00:10:17
y luego le voy a añadir un 2 porque quiero, ¿vale? 00:10:27
este número, si haces la multiplicación 00:10:30
2 por 126 te da 252 00:10:32
Vale, la pregunta que me hago es 00:10:35
¿Es múltiplo de 6? 00:10:38
Pues mira, aquí está el 6 00:10:40
2 por 3 00:10:42
Ahí lo sigo teniendo, claro que sí 00:10:43
¿Es múltiplo de 18? 00:10:46
Mira, 3 por 3 por 2 00:10:48
¿Está? Pues mira, 3 por 3 por 2 00:10:50
Aquí lo tengo 00:10:53
Y pregunta 00:10:54
¿Es múltiplo de 21? 00:10:58
3 por 7 00:11:00
¿Está 21 por aquí? 00:11:01
Pues claro que está 21 00:11:03
Fíjate dónde está el 21 00:11:04
Entonces, tengo el 6, 2 por 3, lo tengo aquí 00:11:06
El 18, lo tengo aquí 00:11:14
El 21, lo tengo aquí 00:11:16
Y este 2, pues este 2 está aquí de invitado 00:11:18
Por tanto, este es un múltiplo que es más grande, no es el más pequeño 00:11:21
Este es el más pequeño porque ha añadido lo justo 00:11:25
¿Vale? 00:11:29
Bueno, seguiremos con algún que otro ejemplo más 00:11:31
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
73
Fecha:
20 de octubre de 2021 - 19:07
Visibilidad:
URL
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
11′ 35″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
84.95 MBytes

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