Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
PR6. 3.1. Ejercicio 4 - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES Arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares
00:00:12
y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases de la unidad PR6 dedicada a la inferencia estadística.
00:00:19
En la videoclase de hoy resolveremos el ejercicio propuesto 4.
00:00:26
En este cuarto ejercicio se nos dice que en una encuesta se preguntan a 10.000 personas, esto es una muestra con tamaño 10.000,
00:00:46
se les pregunta cuántos libros lee al año
00:00:53
y se obtiene una media de 5 libros
00:00:56
y este 5 es el valor de la media muestral.
00:00:58
Se nos dice que la población,
00:01:03
no la población, sino el número de libros leídos al año
00:01:04
en la población sigue una distribución normal
00:01:08
con desviación típica 2.
00:01:10
Y se nos pide hallar un intervalo de confianza al 80%,
00:01:13
esto es el nivel de confianza 0,8,
00:01:16
para la media poblacional.
00:01:19
Al igual que hacíamos en el ejercicio anterior, lo que vamos a hacer es, en primer lugar, considerar cuál es la expresión que vamos a utilizar.
00:01:22
Intervalo de confianza con un nivel de confianza 1 menos alfa, que en este caso es 0,80, recordad el valor decimal,
00:01:29
para la media poblacional, hemos de representarlo, va a ser igual a este intervalo.
00:01:37
Media muestral menos z alfa medios por sigma entre la raíz de n, esta es la desviación típica de la distribución de las medias muestrales, coma y ahora el extremo superior que se construye de forma análoga pero sumando x barra, la media muestral, más z alfa medios por sigma entre la raíz de n.
00:01:42
Tenemos que hacer la discusión análoga a la que hacíamos en el ejercicio anterior para determinar este z alfa medios con, o conocido, el valor del nivel de confianza 0,8.
00:02:04
1 menos alfa, el nivel de confianza es 0,8, insisto, valor decimal.
00:02:17
Así pues, alfa es el complemento a 1, 0,2, y alfa medios es su mitad, 0,10.
00:02:22
De tal manera que 1 menos alfa medios es 1 menos este 0,10 igual a 0,90.
00:02:27
Este 0,90 es relevante puesto que hemos de utilizarlo como entrada dentro de la tabla de la distribución normal estándar.
00:02:33
Z alfa medios es el valor de abstisa que deja a la izquierda esta probabilidad 0,90.
00:02:41
Se busca en el interior de la tabla y se obtiene como el valor de la abstisa 1,28.
00:02:48
Con este valor de Z alfa medios ya podemos ir a la fórmula para el intervalo de confianza y sustituir.
00:02:54
Vamos a calcular ese intervalo de confianza con nivel de confianza 0,80, insisto en el valor decimal, para la media poblacional, igual a, he sustituido la media muestral 5 donde corresponda, 1,28 el z alfa medios que hemos determinado hace un momento.
00:03:00
En este caso se nos da la desviación típica poblacional que es igual a 2, así que la sustituimos y aquí tenemos la raíz cuadrada del tamaño de la muestra, la raíz cuadrada de 10.000.
00:03:20
Y haciendo las operaciones correspondientes obtenemos un intervalo de confianza que tiene como extremo inferior 4,97 y como extremo superior 5,02.
00:03:30
En este caso, la probabilidad de que el número medio de libros leídos en la población se encuentre dentro de este intervalo, 4,97, 5,02, es 0,8.
00:03:40
La mitad de 0,2, que es el complemento a 1, es la probabilidad de que la media poblacional no se encuentre dentro de este intervalo.
00:03:56
La mitad de ese 0,2, 0,10, es la probabilidad de que sea superior al límite superior o bien inferior al límite inferior.
00:04:04
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.
00:04:12
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.
00:04:21
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.
00:04:26
Un saludo y hasta pronto.
00:04:31
- Idioma/s:
- Materias:
- Matemáticas
- Etiquetas:
- Flipped Classroom
- Niveles educativos:
- ▼ Mostrar / ocultar niveles
- Bachillerato
- Segundo Curso
- Autor/es:
- Raúl Corraliza Nieto
- Subido por:
- Raúl C.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 8
- Fecha:
- 9 de marzo de 2025 - 17:51
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ARQUITECTO PEDRO GUMIEL
- Duración:
- 05′
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 11.69 MBytes
