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DT1.GP.U2.7 y 2.8_ Ejercicios - Contenido educativo

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Subido el 12 de noviembre de 2025 por Carmen O.

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Vale, en la última clase nos quedamos resolviendo este ejercicio y nos quedaba resolver esta curva de aquí, que como no nos daba el radio, pero yo sé que era tangente a esta circunferencia en este punto T que me lo está dando el ejercicio. 00:00:00
tangente a esta circunferencia de aquí 00:00:16
que aquí tengo que averiguar cuál es 00:00:19
el punto T, si tengo 00:00:21
tres elementos pero 00:00:23
no conozco el radio 00:00:25
teníamos que hacer 00:00:26
las tangencias por dilatación 00:00:28
¿cuáles eran los tres elementos? 00:00:31
circunferencia, circunferencia y un 00:00:33
punto de tangencia, vale 00:00:35
entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:00:36
si yo sé que tengo que hacer 00:00:39
tangencias por dilatación y no me acuerdo 00:00:40
cuáles serán los pasos 00:00:43
simplemente voy, busco 00:00:44
en mis apuntes tangencias por dilatación 00:00:46
y resolvemos 00:00:49
el ejercicio, aquí lo tenemos 00:00:50
¿vale? estos eran 00:00:52
los pasos, nos decía 00:00:54
haya 00:00:58
el haz de centros, ¿vale? 00:01:00
pues lo primero que tengo que hacer es hallar el haz de centros 00:01:02
¿cómo lo hallo? 00:01:04
lo voy a hacer además siguiendo estos colores 00:01:06
¿eh? ¿cómo hallo el haz de centros? 00:01:08
esta circunferencia 00:01:13
con este punto T, esta circunferencia 00:01:14
de aquí, ¿cómo es? 00:01:16
¿Cuál es el haz de centro? 00:01:18
Si tengo el punto T aquí, uno, el punto T con el centro de la circunferencia que contiene ese punto y esto es el haz de centro. 00:01:21
Vamos a dibujarlo, voy a mantener los colores que usamos en la dilatación para que así luego se entienda mejor cuando repaséis. 00:01:37
Esto es el haz de centro. 00:01:47
voy a dejar aquí los pasos, yo creo que entra 00:01:48
voy a hacer un poquito más de zoom para que veáis mejor 00:01:51
a ver, así, yo creo que así, ¿verdad? 00:01:54
vale, entonces, haz de centros 00:02:02
pues tengo que unir el centro de la circunferencia 00:02:04
con su punto de tangencia, esto 00:02:07
este es el haz de centros 00:02:10
haz de centros, luego me decía 00:02:14
copia el elemento sin T 00:02:18
donde está 00:02:21
la T 00:02:23
¿quién no tiene T? 00:02:25
esta circunferencia grande 00:02:28
o sea, yo ahora mismo estoy haciendo 00:02:29
el ejercicio con esta circunferencia 00:02:31
y esta, la grande 00:02:33
lo demás no existe en mi dibujo 00:02:35
no existe, ¿vale? 00:02:37
entonces te dice, copia la circunferencia 00:02:39
que no tiene T 00:02:41
donde está la T 00:02:43
¿cómo lo copio? 00:02:45
¿cómo hago eso? 00:02:47
¿cómo me puedo llevar esta circunferencia aquí? 00:02:49
Con el radio, ¿vale? Me cojo este radio y era desde donde está el punto T, lo copio para un lado y para el otro. 00:02:51
Tengo que alargarme el A de centros. Hacia el otro lado, mira dónde coincide. Justo en el propio borde de la circunferencia que estoy haciéndole la tangente, ¿de acuerdo? 00:03:11
¿no? Probablemente si hiciéramos las cuentas de forma matemática resultaría que este 00:03:22
diámetro que era 30, creo recordar, sí, diámetro 30 y es igual al radio de esta que 00:03:27
es 30, ¿vale? Por eso nos coincide, ¿vale? Venga, pues lo marcamos como lo tenía hecho 00:03:35
en el de 00:03:45
ay, que me sale 00:03:48
ay, en el de 00:03:50
jolín, en el de dilatación 00:03:52
exacto, y esto 00:03:55
para acá, iba el radio 00:03:56
de esta de aquí, de 60, el radio de la 00:03:58
circunferencia de A 00:04:02
vale, y para acá 00:04:04
para el otro lado, voy a prolongar 00:04:06
el haz de centros 00:04:10
haz de centros para el otro lado 00:04:11
y hasta aquí 00:04:17
hasta aquí también el radio de A 00:04:20
a un lado y al otro, lo estoy copiando 00:04:26
ahora marco un poquito más 00:04:28
la tangencia para que se vea 00:04:31
y entonces aquí me daba el punto 1 00:04:33
¿os acordáis? 00:04:35
cuando copiábamos, en la copia nos daba 00:04:37
un punto al que llamábamos 1 00:04:40
y un punto al que llamábamos 2 00:04:41
¿pasa algo porque yo en algún momento 00:04:42
aquí en esta circunferencia ya he usado 00:04:45
un punto 1 o un punto 2? 00:04:47
No pasa absolutamente nada, porque repitas ahí, porque al final los números no tienen como validez a nivel con nomenclatura, 00:04:49
es simplemente para ayudarnos a saber dónde estoy pinchando, dónde estoy uniendo las rectas, etcétera, etcétera. 00:04:56
Que no os fiáis, le ponéis 3 y 4, da igual, ¿vale? Este va a ser 1 y este punto va a ser 2, vale. 00:05:02
Luego te decía, tienes que hacer la mediatriz de los puntos obtenidos con la copia. 00:05:12
¿Vale? ¿Cómo hacemos eso? Pues tengo que hacer la mediatriz de O1, en este caso es A, A1 mediatriz, A2 mediatriz, ¿vale? 00:05:19
lo voy a hacer del mismo color 00:05:34
porque no sé si os acordáis 00:05:36
que lo tenemos aquí, le voy a hacer 00:05:40
con A porque es como 00:05:43
la otra circunferencia 00:05:44
que es la que he copiado 00:05:48
tenía el centro aquí O 00:05:50
si veis la mediatriz es O1 00:05:52
es la otra circunferencia que no tiene el punto 00:05:54
de tangencia es con la que yo me tengo que hacer 00:05:57
la mediatriz, entonces 00:05:59
1, 1 con A 00:06:00
1 con A 00:06:02
y me voy a unir también 00:06:06
A con 2. Y tengo que hacerle 00:06:12
a eso la mediatriz. 00:06:14
¿Y 2? 00:06:18
¿Y 2? 00:06:18
¿El punto de tangencia? 00:06:25
No, no va a ser punto de tangencia 00:06:28
el número 2. 00:06:29
No. Te va a quedar por aquí la tangencia. 00:06:31
Y aquí no es que ha sido radio suma. 00:06:35
Lo ha sumado, pero simplemente 00:06:38
porque tú te dice que desde el punto T 00:06:40
tienes que coger el elemento y copiarlo. 00:06:42
Es como si tú aquí buscaras un nuevo centro para trazar una circunferencia, solo que como no te hace falta trazarla porque no la vas a usar para nada, simplemente colocas el radio para acá y para acá. Parece que estás sumando y restando, pero en realidad lo que estás haciendo es copiarla, ¿vale? Más que nada para no liar conceptos. 00:06:44
Vale, voy a hacer la mediatriz de esta parte, del A1, esto es la mediatriz de A1, vale, voy a prolongarlo. 00:07:04
Esta mediatriz ya sabéis que cuando corte a las de centros, ahí tendremos los centros de la circunferencia solución que me está pidiendo. 00:07:25
Esto es mediatriz de A1 00:07:36
¿Vale? 00:07:40
Y me corta las de centro por aquí arriba 00:07:42
Que tengo que prolongarlo más 00:07:44
¿Vale? 00:07:46
Y ahora voy a hacer la mediatriz de A2 00:07:52
Me va a sacar dos centros 00:07:55
Esto 00:08:00
Y aquí tengo el otro 00:08:01
Esto es mediatriz 00:08:14
Del punto A y el punto 2 00:08:23
¿Vale? 00:08:27
Cuando me corta 00:08:28
Me dice, centro solución en HC 00:08:29
Claro, cuando te cortes a mediatriz 00:08:31
Te cortes en HC 00:08:34
En el haz de centro 00:08:35
Ahí tendrás centro de dos circunferencias 00:08:36
Que en este caso 00:08:40
Pues será esta 00:08:41
Vamos a ponerle 00:08:43
O1, O2 00:08:46
Ya no hay más 00:08:48
Y O3, O4 00:08:49
Vamos a llamarle O5 00:08:50
Y aquí tenemos otro 00:08:54
a ver, para que no me vea esto de luego en el dibujo 00:08:58
o 6, vale 00:09:01
¿creéis que este centro de aquí me va a valer para trazar esta 00:09:04
circunferencia con el arco aquí? no, con lo cual este 00:09:10
lo descarto, yo lo he puesto pero 00:09:14
podríais directamente no ponerlo porque es obvio que no lo necesitas 00:09:21
entonces yo os voy a dejar aquí como una anotación, este centro 00:09:26
no lo puedo 00:09:30
usar para 00:09:35
resolver el ejercicio o lo que sea, ¿vale? 00:09:39
Vale. Yo lo único 00:09:44
que he puesto es, ese centro no lo puedo 00:09:45
usar para resolver. 00:09:47
¿Por qué? Porque es que esto es imposible 00:09:49
que yo consiga una circunferencia tangente 00:09:51
por aquí, si tengo el centro en este lado. 00:09:53
Es imposible, ¿vale? Entonces, 00:09:55
lo he hallado simplemente para que veáis 00:09:58
que estaría ese centro, pero en realidad 00:09:59
tú te podrías haber dado cuenta 00:10:01
y haber dicho, vale, aquí me coja, pero este no me 00:10:03
vale, entonces ni le pongo nombre ni le pongo de nada, vale, pero como esto es teoría, para que lo veáis, vale, y este centro que me ha dado aquí en este lado, el O6, ese sí me vale para trazar un arco aquí, sí, ¿no?, pues entonces con ese sí trabajo, vale, y te dice, una vez que tengas las de centros hallado, tienes que hallar los puntos de tangencia, vale, ¿cómo se hallaban los puntos de tangencia?, 00:10:05
desde el punto 00:10:35
me tengo que unir 00:10:38
¿con quién? 00:10:41
con A 00:10:43
vale, ya la tengo aquí 00:10:43
esta es una 00:10:45
y esta es la otra, este punto ya lo tengo 00:10:47
¿cuál es el que necesito yo? 00:10:50
este, ¿no? 00:10:55
sí, esto es la correcta 00:10:57
¡ay! que me he liado, claro 00:10:58
ya decía yo, no me cuadra, es que estoy 00:11:05
cogiendo el centro mal 00:11:07
aquí, y esto 00:11:08
este es el punto de tangencia 00:11:11
pues le puedo poner, si quiero, le puedo poner T6 00:11:14
vale, y ahora ya 00:11:17
pincho, dice, traza las circunferencias soluciones 00:11:20
ese es el último paso, vale, pues ya está 00:11:24
tengo el punto, el centro en O6 00:11:26
cojo la distancia hasta el punto de tangencia 00:11:29
compruebo, me voy a echar un pelín para atrás 00:11:33
que parece que aquí se me queda un poquito largo 00:11:38
vale, yo creo que ya 00:11:40
y ahora ya 00:11:43
tengo hecho 00:11:45
el último arco que le faltaba a mi ejercicio 00:11:47
¿hasta ahora bien? ¿todo bien? 00:11:52
¿sí? 00:12:02
ya lo tenemos 00:12:04
pasamos a otro 00:12:05
el último ejercicio como tal así a nivel teórico 00:12:07
es este 00:12:13
el 2, 8 00:12:15
entonces, una vez que ya digamos 00:12:17
ya sabréis hacerlo probablemente 00:12:27
pero bueno, una vez que está concluido 00:12:29
todo el tema 00:12:31
tendremos aquí 00:12:33
mirad que pone 00:12:35
que puedes hacer el ejercicio 00:12:37
4 y el 10 00:12:38
es decir, ya estás en disposición 00:12:41
de hacer todos, el 4 y 10 00:12:43
probablemente sean pues una figura 00:12:45
así de este tipo, seguramente 00:12:47
entonces, lo que 00:12:49
yo había pensado es, en vez de resolver esto, ya hemos hecho dos, en vez de resolverlo 00:12:51
yo, que uséis esta clase para yo poder ir ayudándonos y demás, si tenéis dudas y 00:12:57
vais resolviendo el ejercicio, ¿vale? Sí, lo vais haciendo aquí, con los apuntes vais 00:13:03
mirando, cuadráis más o menos, acordaos que aquí cogíamos, miramos la distancia 00:13:10
para que quedara más o menos centrado, como reparto de espacio, ¿de acuerdo? Habéis 00:13:15
visto que aquí nos ha quedado al final todo muy centradito, ha quedado bastante bien, 00:13:20
con eso te aseguras que todos los arcos que tienes que hacer de sumar y demás te caben, 00:13:25
mirad que todo cabía, ¿vale? Entonces, voy a pausar el vídeo para que vayáis trabajando 00:13:31
esto, os doy un poco de tiempo, yo voy avanzando cosas y así, ¿vale? Que si se te sale del 00:13:38
probablemente ningún problema 00:13:51
porque la mesa no me la puedo llevar. 00:13:52
¿Vale? 00:13:56
Entonces, tienes que intentar, por lo general 00:13:56
en los exámenes, yo lo que he visto es que 00:13:59
os dan un punto del que salís. 00:14:00
Eso es lo que yo he visto. 00:14:03
¿Vale? 00:14:05
Pues ahora mismo no lo recuerdo, pero 00:14:06
probablemente sí. ¿Vale? 00:14:09
Pero eso. Si no, tienes 00:14:11
que calcularlo esa variable. También por eso 00:14:13
os enseño, porque puede que 00:14:14
de repente a los que 00:14:17
hacen el examen les dé por decir que no te dan 00:14:19
el punto y si no te dan el punto, pues 00:14:21
¿ahora qué hago yo? Pues para eso calculamos 00:14:22
un poquito, ¿vale? Entonces le doy 00:14:25
a pausa al vídeo y de vez en cuando iré 00:14:27
arrancando para ir haciendo cosas, 00:14:29
¿vale? 00:14:31
Uy, qué rico. 00:15:11
En dos cincos. 00:16:00
Yo es que cojo exámenes de PAU 00:16:02
Entonces si del PAU viene punto 00:16:09
Va con punto 00:16:11
Va sin punto 00:16:12
O sea, busco 00:16:13
Yo intento siempre poner los ejercicios que sean de PAU 00:16:16
¿De qué comunidad? Pues de todas 00:16:19
Voy viendo según me va gustando 00:16:20
Y digo, ah, pues este me gusta 00:16:22
Dime 00:16:23
¿Es trazo punto o trazo punto? 00:16:25
Porque mira 00:16:34
Este eje de simetría 00:16:35
y además de ese eje de simetría 00:16:37
es el diámetro perpendicular de la circunferencia. 00:16:39
Toda la circunferencia 00:16:42
es un diámetro para el trazo punto. 00:16:44
Este es el trazo punto 00:16:46
porque el diámetro de una circunferencia 00:16:47
es igual que aquí. 00:16:49
El diámetro de una circunferencia es igual que aquí. 00:16:50
Para dejar este trozo 00:16:53
de otra manera, yo lo haría el trazo punto. 00:16:55
Pero digamos que el trazo punto 00:17:01
con que te llegue hasta el borde 00:17:03
como pasa aquí, que está cortando un poquito 00:17:05
la circunferencia es suficiente 00:17:08
no hace falta que la alargues muchísimo 00:17:10
o si la has alargado con línea fina 00:17:12
pues luego coges eso y te ha dibujado 00:17:14
mucho, lo vuelvo a hacer 00:17:16
tú al final tienes que buscar en dibujo técnico 00:17:17
aparte de saber resolver las cosas 00:17:22
tienes que buscar que te quede todo como muy aparente 00:17:23
la apariencia en el dibujo técnico es todo 00:17:27
vale, entonces he subido 00:17:30
el 5 00:17:34
Oye, Héctor, al final a ti que te han dicho. 00:17:35
Pero que te operas, que no, que van a ver o qué. 00:18:44
Tú no quieres. 00:18:50
Ellos no quieren. 00:18:52
Vale. 00:18:53
Puedes venir si quieres, ¿sí? 00:19:36
Puedes venir, si quieres. 00:19:38
vale, lo de los 15 grados 00:19:39
¿puedo sacar 15 grados 00:19:53
en el 00:19:56
¿puedo sacar 15 grados en la escuadra o cartagón? 00:19:57
no, entonces tienes que ver algo 00:20:03
que tú puedas conseguir 00:20:06
tú puedes trazarte por ejemplo un ángulo aquí debajo 00:20:07
¿te me ve cuando escribo o no? 00:20:10
tú puedes acartar lo mejor aquí 00:20:12
30 grados 00:20:15
y entonces le haces la bisectriz y ya tienes 15 00:20:17
a eso es 15 00:20:19
le puedes volver a hacer la bisectriz 00:20:21
y entonces dices, vale, para acá va la mitad 00:20:23
para la otra va la mitad 00:20:25
eso es una de las opciones 00:20:27
desde aquí 00:20:29
claro, pero tú necesitas saber 00:20:31
aquí dónde está 00:20:36
el centro de ese ángulo 00:20:37
lo puedes saber ahora mismo 00:20:39
no, bueno, pero puedes 00:20:41
hacer esto, imagínate que te queda más pequeñito 00:20:50
¿vale? 00:20:52
te queda aquí como la mitad 00:20:55
de 15, tú desde aquí como sabes 00:20:56
que sale ahí, desde esto 00:20:58
luego lo haces paralela, lo puedes hacer 00:21:00
o aquí o aquí abajo como lo tienes 00:21:02
aquí, imagínate que te ha quedado 00:21:04
así ¿vale? 00:21:06
y entonces desde aquí 00:21:09
lo haces paralela, puedes hacer 00:21:10
esas dos opciones 00:21:13
¿podéis sacarlos 00:21:14
como fuera el ejercicio 00:21:20
ah bueno, sí 00:21:23
¿por qué no? claro, lo podrías hacer 00:21:26
perfectamente con el transportador 00:21:28
15 a un lado, 15 al otro 00:21:29
pero ojo, hay que acordarse de traer el transportador 00:21:31
¿vale? 00:21:34
entonces si no me acuerdo 00:21:36
lo que puedo hacer es, trazo 30 grados 00:21:37
le hago la bisectriz y ya tengo 15 00:21:40
a esos 15 le vuelvo a hacer 00:21:41
una bisectriz y ya puedo colocarme 00:21:44
la mitad a un lado, la mitad al otro 00:21:46
Y si me lo hago por aquí, en chiquitito 00:21:47
Luego desde aquí le hago una paralela 00:21:50
O si me lo hago aquí abajo 00:21:53
Lo coloco aquí 00:21:54
Luego desde aquí me cojo 00:21:56
Y me voy haciendo la paralela ahí 00:21:58
Distintas opciones 00:22:00
Pero sí, con el transportador sí lo podéis hacer 00:22:01
Claro que sí 00:22:04
Más fácil 00:22:04
Yo no lo haré con transportador probablemente 00:22:07
Para que lo podáis ver cómo se hace sin transportador 00:22:12
o sea, yo lo que voy a hacer 00:22:14
por si alguien lo quiere hacer con la regla es 00:22:26
prolongar esto 00:22:28
me voy a colocar aquí 30 00:22:30
voy a coger, dividir otra vez 00:22:32
aquí tengo 15 00:22:36
divido otra vez y ya tendré justo 00:22:38
lo que necesito, eso es lo que voy a hacer yo 00:22:40
vale, si, esto es lo que quiero 00:22:47
control E 00:22:49
siguiente otra vez 00:22:51
un segundo 00:23:22
es que si no se me va esto 00:23:49
y tengo que volver a 00:23:51
espera, que lo dejo ya subiendo 00:23:52
ahí 00:23:56
vale, ah vale, es que yo creo que él hablaba de esto 00:24:06
¿sabes? cuando me ha preguntado 00:24:08
¿pero dónde está la bisectriz? 00:24:10
ah, aquí, que no la he visto 00:24:14
entonces desde aquí has hecho, vale 00:24:15
esto es una recta 00:24:18
tangente exterior 00:24:20
hacer mediatriz 00:24:21
¿sí? 00:24:23
y luego 00:24:25
eso es punto de tangencia 00:24:25
esto es punto de tangencia 00:24:29
entonces tú ahora aquí haces paralela 00:24:32
por este centro, te dará aquí por donde sea 00:24:34
y este es el otro punto. 00:24:37
¿Vale? 00:24:41
Tienes que trabajar más limpio. 00:24:44
¿Eso es porque has colocado 00:24:47
la regla así? 00:24:48
Se me ha roto la puntita. 00:24:50
Claro, pero es que tú no tienes que trabajar 00:24:52
con la punta. Tú tienes que 00:24:54
trabajar. ¿Vale? ¿Yo qué quiero hacer? 00:24:56
¿30 grados aquí? Muy bien. 00:24:58
Me pongo aquí. 00:25:00
¿Yo tengo aquí 30 grados? 00:25:02
Sí. Lo único que tengo 00:25:04
que hacer es conseguir llevarme esto a que esté tocando, o sea, este lado, no la punta. 00:25:06
Tengo que conseguir que ese lado me llegue aquí. ¿Cómo lo hago? Pues mira, yo por 00:25:12
ejemplo si pongo aquí la regla, voy moviéndome, voy moviéndome y ahí ya lo tengo. Mira todo 00:25:17
lo que te pierde. ¿Ves la diferencia entre la tuya y la mía? Es un millimetro y pico. 00:25:23
Eso ya luego te mueve todo el ejercicio. No es me pongo así y hago puntita. ¿Vale? Nada. 00:25:30
D, T, 1, punto, U, G, T, ah, es que era T. 00:25:40
Sí, bueno, G, T. 00:25:53
T, T, A, 1, punto, A. 00:26:00
Vale. 00:26:09
Vale, mañana resuelvo el ejercicio, ¿de acuerdo? 00:27:44
lo voy grabando, lo voy resolviendo aquí con vosotros 00:27:48
para que vayáis viendo lo que vais pensando 00:27:51
lo suyo, que lo intentéis terminar 00:27:52
en casa para ver si mañana 00:27:55
lo tenéis bien 00:27:56
todo correcto 00:27:58
yo digo que lo intentéis 00:27:59
a lo mejor en un descanso 00:28:03
y después tú ya debes estudiar física 00:28:05
hasta la nariz 00:28:06
claro 00:28:07
tangente 00:28:09
porque tú este tienes, cuando le haces la resta 00:28:12
en donde corte la circunferencia mediatriz con la circunferencia recta, tienes aquí este punto, ¿no? 00:28:16
Ah, vale. 00:28:21
Entonces, te unes y cuando toque a la circunferencia exterior, ahí tienes un puntote, ¿vale? 00:28:23
Pues luego ya aquí paralela y ahí tendrás el otro puntote, es decir, esto paralelo a esto, ¿vale? 00:28:29
Finalmente, como se nos ha pasado la clase, no nos ha dado tiempo, 00:32:18
esto lo tenéis que intentar terminar en casa 00:32:22
porque en la clase de mañana 00:32:25
lo resuelvo 00:32:27
¿de acuerdo? y ya cerraríamos 00:32:29
el tema, entonces esto se queda así 00:32:31
tenéis que intentar terminarlo en casa 00:32:33
una vez que hayamos hecho esto ya sabríamos 00:32:35
hacer cualquiera de estos ejercicios 00:32:37
de hecho yo creo que ya sabíais hacerlo 00:32:39
y nada más 00:32:41
nos vemos en la clase de mañana 00:32:43
y hacemos este ejercicio 00:32:45
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
10
Fecha:
12 de noviembre de 2025 - 10:29
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
32′ 48″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
1.10

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