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DT1.SD.U6.8_Pertenencias - Contenido educativo

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Subido el 20 de enero de 2025 por Carmen O.

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Vale, en el día de hoy vamos a continuar con lo que nos dejamos el otro día a medias que era la pertenencia entre un punto a un plano o una recta a un plano y dijimos que no podíamos saber directamente si el punto estaba contenido en un plano, que previamente necesitamos de una recta que esa recta a su vez estuviera contenida en el plano y si la recta pertenecía al plano, el punto que pertenecía a la recta también pertenecería al plano. 00:00:00
Esto es como un trabalenguas, pero que lo vayáis a entender. 00:00:30
Vale. 00:00:33
Entonces, ¿qué cosas tenemos que empezar? 00:00:35
A ver, vamos a hacer zoom. 00:00:40
Vale. 00:00:42
Vamos a empezar a ver si hay pertenencia entre todas estas rectas que tenemos aquí y un plano. 00:00:44
¿Qué plano? 00:00:51
Este plano alfa. 00:00:52
Como veis, en todos los casos nos están dando un plano que es exactamente el mismo. 00:00:53
Un plano oblicuo, todo es igual, la misma inclinación, todo igual. 00:00:58
Y ahora vamos a ir viendo si estas rectas que tenemos aquí pertenecen al plano. 00:01:00
Ya os digo que van a pertenecer todas. 00:01:05
¿Por qué? Porque es que además no las han dibujado aquí y todas están encima del plano, 00:01:08
todas están contenidas en ese plano, ¿vale? 00:01:13
Entonces vamos a ir viendo. 00:01:15
Para saber si una recta pertenece a un plano, las trazas de la recta y las trazas del plano tienen que coincidir, 00:01:19
es decir, tienen que estar una encima de las otras. 00:01:28
acordaros de este esquema que vimos el otro día 00:01:30
que nos decía que para que un punto 00:01:33
pertenezca a una recta 00:01:35
sus proyecciones de la recta tienen que coincidir 00:01:36
tienen que estar uno encima de la otra 00:01:39
y para que una recta 00:01:41
pertenezca a un plano 00:01:43
sus trazas tienen que coincidir 00:01:44
uno encima de la otra 00:01:47
y que la recta la puedo definir por proyecciones 00:01:48
y las puedo definir por trazas 00:01:51
¿vale? por las dos cosas 00:01:53
por eso es el elemento que tengo 00:01:55
entre medias de los dos 00:01:57
Vale, yo tengo esta recta aquí, N, que es esta que estoy viendo aquí, y es una recta, me falta una de sus proyecciones, pero yo veo aquí en el 3D que es una recta oblicua. 00:01:58
Vale, lo primero que tengo que hacer para saber si una recta pertenece a un plano es sacar sus trazas, y eso es lo que vamos a hacer. 00:02:12
¿Cómo se sacaban las trazas de una recta? 00:02:20
Yo tengo que coger, prolongar. 00:02:23
Esta es la recta N, su proyección vertical. 00:02:26
Y lo que venía de los unos, ¿qué me daba? 00:02:31
V1. 00:02:36
Y esto que viene de los dos, justo el contrario. 00:02:37
¿Qué es el contrario de V1? 00:02:41
Pues aquí tengo H2. 00:02:43
Esto es Sirio o la Goma Azul. 00:02:47
Bueno, pues otro poquito más no le ha venido mal 00:02:50
Vale 00:02:53
Y ahora cojo y yo tengo que hallar la traza H1 00:02:53
¿Cómo se halla la traza H1? 00:03:00
Me coloco aquí y ahora perpendicular a la línea de tierra 00:03:02
Bajo sobre la traza alfa 1 00:03:06
Y ahí tengo H1 00:03:12
Y ahora, si esto era H2, aquí tengo V2. Bajo en perpendicular hasta que toque a la línea de tierra, flojito. Esto es V1 y cuando unes V1 con H1 tienes la traza horizontal de la recta, es decir, N1. 00:03:14
Ya tienes la recta hecha 00:03:39
Os espero 00:03:42
Vale 00:03:43
Una vez que tengo esto 00:03:49
Que tengo las trazas 00:03:50
Nos decía 00:03:52
Para que una recta 00:03:53
Pertenezca a un plano 00:03:55
Las trazas de la recta 00:03:56
Tienen que estar contenidas 00:03:58
O encima 00:04:00
Contenidas 00:04:01
De las trazas del plano 00:04:02
La traza del plano 00:04:04
Vertical 00:04:06
Es todo esto 00:04:08
Tenemos 00:04:09
A la traza vertical 00:04:12
De la recta 00:04:14
Encima 00:04:15
Sí, pues por ahí ya parece que sí que pertenece 00:04:15
Pero tienen que estar las dos, no una sí y otra no 00:04:20
Esta es la traza horizontal del plano 00:04:22
¿Tengo encima la traza horizontal de la recta? 00:04:28
Sí, por lo tanto, esta recta N pertenece al plano 00:04:32
Porque sus rectas, sus trazas, perdón, están encima de las trazas del plano 00:04:36
Cosas que tenemos que ir teniendo en cuenta 00:04:41
Nosotros aquí nos daba el plano y hemos hecho una recta 00:04:45
O la hemos terminado 00:04:50
Te puede dar la recta y que tú traces el plano 00:04:51
Al revés 00:04:55
¿Y cómo sé yo dónde se van a trazar esos planos? 00:04:56
Porque resulta que donde está V2 00:05:01
Va a pasar alfa 2 00:05:04
Y donde está H1 00:05:07
Va a pasar alfa 1 00:05:10
Siempre 00:05:12
Porque es que si no, esa recta no va a pertenecer al plano o ese plano no va a contener a la recta. 00:05:14
Eso va a ser siempre así. 00:05:20
Y es como una especie de truco que nos va a valer luego para trazar otra serie de cosas. 00:05:23
Esto siempre es así. 00:05:30
V2 siempre tiene que estar contenida en alfa 2 o alfa 2 tiene que pasar por V2. 00:05:31
H1 siempre va a estar contenida en alfa 1 o alfa 1 va a pasar por H1. 00:05:37
Siempre. 00:05:43
Bien, vamos a ver el siguiente. Vamos a perder un poquito el 3D, si hace falta volvemos. 00:05:44
Resulta que yo tengo aquí una recta, la proyección H1 está contenida en la línea de tierra. 00:05:53
Cuando yo tengo algo contenido en la línea de tierra, ¿qué era lo que pasaba cuando teníamos una de las proyecciones de los puntos en la línea de tierra? 00:06:00
¿Qué tipo de punto era ese? Un punto tipo traza, ¿no? Que eso significaba que el punto estaba contenido en el plano vertical de proyección o en el plano horizontal de proyección. 00:06:07
Pues aquí ocurre igual. Si tú tienes una de las proyecciones de la recta contenida en la línea de tierra, significa que esa recta la tienes contenida en la pared o contenida en el suelo. 00:06:19
Es una recta tipo traza. Lo mismo que ocurría con el punto. ¿Qué va a ser? ¿Una recta que esté contenida en el plano vertical, en la pared, o una recta que esté contenida en el plano horizontal, en el suelo? ¿Qué creéis? La pista te lo da quien está contenido en la línea de tierra. 00:06:31
Si tú tienes la R1 contenida en la línea de tierra, lo que vas a tener es una recta contenida en el vertical. 00:06:57
Acordaos, cuando teníamos un punto tipo traza y teníamos aquí, por ejemplo... 00:07:07
Como tienes V1 en la línea de tierra. 00:07:12
Sí, exacto. 00:07:15
Cuando tú tenías un punto aquí a 1, aquí estaba a 2, por ejemplo, estaba en el vertical. 00:07:16
Porque cuando tú tenías aquí, vamos a decir, B2, aquí es B1. 00:07:24
¿Quién es lo que yo tengo aquí? R1. 00:07:35
Por lo tanto, ¿quién es? 00:07:39
La recta está contenida en el vertical, en la pared, como ocurre, por ejemplo, con este punto. 00:07:43
¿Lo veis o no? 00:07:49
Vale. 00:07:51
Esto lo borramos porque no nos hace falta, que es simplemente para que lo vierais 00:07:52
y pudierais entender mejor, vale, pues resulta que yo tengo una recta que está contenida 00:07:55
en la pared, eso lo tengo claro, muy bien, yo aquí puedo sacar la traza de la R1, venía 00:08:05
la V1, yo la puedo sacar, no, ¿por qué? porque si tú tienes la recta contenida en 00:08:12
la pared, directamente es que no va a haber trazas, podríamos decir que toda la recta 00:08:19
en sí todos los infinitos puntos son puntos traza, son puntos tipo traza, es como si tenemos 00:08:24
aquí el plano vertical, yo tengo mi recta así y la tengo aquí pegada, ¿no? Vale, y hemos dicho 00:08:29
para que una recta pertenezca a un plano tienen que coincidir sus trazas, ¿no? Tienen que estar 00:08:38
una encima de la otra. ¿Dónde va a estar entonces R2? Sobre la traza alfa 2. ¿Están contenidas las 00:08:47
trazas de la recta en la traza del plano? Sí, ¿no? Yo aquí puedo decir, este es un punto, vamos a 00:09:03
ponerle simplemente el sub 1 y aquí tengo el sub 2. Y aquí tengo otro punto, aquí está el sub 1 y 00:09:19
aquí está el sub 2 y aquí otro punto 00:09:25
el sub 1 y el sub 2, veis que coinciden 00:09:27
todo el rato, infinitos 00:09:29
puntos, da igual cuantos me haga 00:09:31
100, que 200, que 3 00:09:33
todos van a estar así 00:09:35
son puntos tipo traza, por lo 00:09:36
tanto la recta va a estar 00:09:39
contenida 00:09:41
su proyección y 00:09:41
sus trazas van a estar contenidos 00:09:45
sobre la traza del plano alfa 00:09:47
y además luego veo aquí el 3D 00:09:49
mirad, veis que están encima 00:09:51
R pertenece 00:09:53
a la recta. O sea, R pertenece 00:09:56
al plano, perdón. 00:09:58
Otro ejemplo 00:10:01
aquí. 00:10:02
Porque si no, si estuviera así, 00:10:06
imagínate, que está así. 00:10:11
También pegado a la pared 00:10:16
haciendo esto. 00:10:17
¿Esto está contenido 00:10:21
en el plano? No. 00:10:22
Está contenido en la 00:10:27
pared, en el plano vertical de proyección. 00:10:29
Pero no está contenido 00:10:31
en el plano alfa. 00:10:33
¿Por qué? 00:10:34
Porque sus trazas no coinciden. 00:10:36
Sí, todo esto. 00:10:43
Hasta el infinito. 00:10:45
Es como la traza, perdón. 00:10:47
Esto así, hasta el infinito. 00:10:48
Es como la traza. 00:10:50
Yo la he cortado aquí, pero podría estar cortada aquí, más arriba. 00:10:51
Y más arriba, y más arriba. 00:10:57
Es infinito. 00:10:58
También. 00:11:01
La R va para abajo. 00:11:02
Solo que lo que es oculto, en este caso, no te hace falta. 00:11:04
Tú lo prolongarías así y empezarías a hacer así, ocultas. 00:11:07
No te hace falta. 00:11:10
¿Vale? 00:11:11
Perdón. 00:11:13
Así. 00:11:14
vamos a hacer muchas más 00:11:14
así que no os preocupéis 00:11:18
vale 00:11:19
ahora me dan 00:11:21
la proyección horizontal 00:11:24
pero no me dan la vertical 00:11:26
vale 00:11:28
cosas que he aprendido yo 00:11:30
hasta aquí 00:11:32
las H1 00:11:34
están contenidas 00:11:37
en alfa 1 00:11:39
si no, no pertenece 00:11:40
vale, pues yo 00:11:42
Me cojo esta recta 00:11:44
La prolongo 00:11:46
Me toca aquí 00:11:50
¿Quién es esto? 00:11:55
Vamos a hacerle el circulito este morado 00:12:05
Para que se vea 00:12:11
H1 está en alfa 1 00:12:12
Vale 00:12:16
Yo puedo obtener H2 00:12:17
Sí, ¿no? 00:12:20
Perpendicular 00:12:21
Y donde toque la línea de tierra 00:12:22
Ahí tengo H2 00:12:25
Un poquito para acá 00:12:26
Algo así 00:12:28
donde toque la línea de tierra tengo aquí h2 vale voy a tener traza vertical con esta recta no tiene 00:12:31
pinta verdad es decir es una de esas rectas que sólo tenía un tipo de traza o la h o la v que 00:12:48
recta tenía solo la traza horizontal? Pues una recta frontal. ¿Cuáles eran las 00:12:59
rectas frontales? Que os reíais mucho de de mi dibujito de la F, la que hace así 00:13:07
y así. ¿Cómo va a ser U2, la proyección vertical de esta recta? 00:13:20
paralela a alfa2 por h2. Esto es u2 y esto y esto paralelo. ¿Pertenece la recta u al plano alfa? Sí. ¿Por qué? 00:13:36
Porque la única traza que tiene esta recta frontal está contenida en la traza del plano, por lo tanto, sí. 00:14:00
Y podemos poner aquí para ir aprendiéndonos los nombres que U es frontal. Oye, ¿y qué pasa con R? ¿Creéis que es frontal o no? La recta R, ¿creéis que es frontal o no? 00:14:08
¿Tú puedes dibujarte aquí tu F? Pues es frontal. Solo que esta frontal está pegada a la pared y esta frontal está un poquito despegada, ¿vale? Entonces, R también es frontal, pero en este caso su alejamiento es cero. 00:14:34
Y aquí si hay alejamiento, es decir, es como si tuviéramos este plano, R está aquí y U está aquí, la ha separado, simplemente U tiene alejamiento, R no la tiene 00:15:00
¿Lo veis? 00:15:22
Y además cuando miro el 3D 00:15:24
Veo que la R es una recta frontal 00:15:26
Que está pegada en la pared 00:15:29
Y U es exactamente la misma 00:15:31
Veis que es un paralela 00:15:34
Y está separada de la pared 00:15:35
Pero es lo mismo 00:15:37
¿Vale? 00:15:39
Vale, y ahora me da una recta S 00:15:41
Que tiene su traza vertical 00:15:44
Contenida en la línea de tierra 00:15:48
¿Dónde creéis que va a ir la traza horizontal? 00:15:51
La S1 00:16:00
¿Abajo dónde? 00:16:01
En alfa 1 00:16:03
Volvemos a tener la misma situación de antes 00:16:04
Si está contenida la línea de tierra 00:16:07
Es una recta 00:16:09
Tipo traza 00:16:11
Por lo tanto, su otra proyección 00:16:12
Tiene que estar encima de la traza 00:16:15
¿Vale? 00:16:17
Y lo vemos además aquí en el 3D 00:16:19
Está encima de la traza 00:16:21
¿Vale? 00:16:23
Pues esto, vamos a dibujar aquí con verde, va a estar aquí. 00:16:27
Es todo entero, ¿vale? 00:16:42
Es más, yo lo estoy haciendo esto así. 00:16:44
Sí, yo lo estoy coloreando simplemente para que lo veáis como que la estamos trazando, 00:16:47
pero tú con poner ahí que ahí está ese 1 ni siquiera tienes que redibujar encima, digamos, o repintar. 00:16:51
Vale, ¿y esta recta cómo es? 00:16:58
Hay que ponerle nombre. 00:17:02
como todavía no la sabéis 00:17:04
es una recta horizontal 00:17:13
fijaros 00:17:15
la recta, esta que estamos haciendo aquí 00:17:16
la recta frontal es así 00:17:19
hemos dicho que hace como una F 00:17:23
y es así 00:17:25
la horizontal 00:17:29
es justo al contrario 00:17:31
aquí teníamos la paralela en la horizontal 00:17:32
aquí la tienes en la vertical 00:17:35
y luego aquí da igual 00:17:37
la inclinación para acá o para acá me da lo mismo 00:17:38
paralelo, arriba, oblicuo, abajo 00:17:41
paralelo, arriba, oblicuo, abajo 00:17:47
esto es una recta horizontal 00:17:51
entonces, S es horizontal de cota igual a cero 00:17:53
no tiene cota, si no tiene cota, ¿qué quiere decir? 00:18:08
que está pegada al suelo, contenida al suelo 00:18:11
Vale 00:18:14
Y ahora nos queda 00:18:15
La recta T 00:18:18
Eh, sí 00:18:21
La primera es oblicua 00:18:27
¿Vale? Vamos a ponerlo aquí 00:18:29
Es oblicua 00:18:33
Y además veréis 00:18:36
Que sus dos proyecciones 00:18:37
Son oblicuas 00:18:39
Vale 00:18:40
Y esta de aquí, recta T 00:18:43
Vamos a hallar sus trazas 00:18:46
Cojo, prolongo 00:18:50
Y me está tocando aquí 00:18:53
A alfa 2 00:18:59
¿Tienes ese punto? 00:19:00
¿Qué traza es? 00:19:03
¿Qué traza es esa? 00:19:10
La bajo abajo 00:19:12
Y digo 00:19:15
Que aquí tengo 00:19:18
¿Esta recta va a tener 00:19:24
Traza horizontal? 00:19:31
no, solo va a tener 00:19:32
traza vertical, vale 00:19:35
porque tú por más que 00:19:36
prolongues para acá, no vas 00:19:41
a llegar a ningún sitio 00:19:43
vale, entonces, pues es 00:19:44
así, vale 00:19:47
y entonces, todavía 00:19:49
no la sabéis, pero tú cuando 00:19:51
tienes este tipo de rectas y solo tienes 00:19:53
la traza vertical, tú tienes que pensar 00:19:55
a ver, ¿qué rectas son las que 00:19:57
solo tienen traza vertical? 00:19:59
para poder saber 00:20:02
aquí como lo tienes que trazar 00:20:03
si no 00:20:05
otra cosa que te tienes que saber 00:20:07
es que cuando tú tienes 00:20:09
esto es una recta horizontal 00:20:10
acordaos del dibujito 00:20:12
paralela a la línea de tierra 00:20:13
cuando tú tienes una recta horizontal 00:20:16
para trazar 00:20:19
su traza 00:20:20
o su proyección horizontal 00:20:22
tiene que ser 00:20:25
paralela a la traza 00:20:26
horizontal del plano 00:20:29
¿os acordáis que yo os dije un día 00:20:30
que íbamos a aprender unas rectas 00:20:34
a las que luego las íbamos a estar llamando 00:20:37
las cuatro fantásticas 00:20:39
pues una de las fantásticas 00:20:40
es la horizontal 00:20:44
y la otra fantástica es la frontal 00:20:45
¿por qué? 00:20:47
porque tienen cosas 00:20:50
como esta de 00:20:52
la traza 00:20:53
horizontal del plano 00:20:54
de la recta, perdón 00:20:57
es paralela a la horizontal 00:20:59
del plano 00:21:01
Esto es T2 00:21:02
Esta es horizontal 00:21:11
Ah sí, perdón, ahora lo cambio 00:21:16
Esto T es horizontal 00:21:20
Y en este caso sí que tenemos cota 00:21:22
Fijaros en esto 00:21:29
¿Por dónde pasa alfa2 por v2? 00:21:35
cosas que hemos aprendido 00:21:43
en esta hoja 00:21:47
vamos a hacer mucho más de esto 00:21:48
luego lo vais a pillar todo volando 00:21:51
cosas 00:21:53
que voy aprendiendo 00:21:55
que resulta que en alfa2 00:21:57
siempre va a estar v2 00:21:59
o que por v2 00:22:00
es por donde va a pasar alfa2 00:22:02
que en h1 va a estar en alfa1 00:22:04
o que por h1 00:22:07
es por donde va a pasar alfa1 00:22:09
que 00:22:11
tengo rectas frontales y rectas horizontales 00:22:14
¿vale? y vuelvo a tener lo mismo 00:22:19
por H1 pasa alfa 1 00:22:22
por V2 pasa alfa 2 00:22:24
y que luego resulta que las rectas frontal y horizontal 00:22:28
van a pertenecer al grupito de las cuatro fantásticas 00:22:32
y lo bueno que tienen estas es 00:22:37
que la traza vertical 00:22:40
de la recta frontal es paralela 00:22:43
a la traza del plano 00:22:45
siempre 00:22:46
y que en la traza horizontal 00:22:47
la proyección horizontal 00:22:50
de la recta es siempre paralelo 00:22:52
a la traza del plano 00:22:55
siempre 00:22:56
y esto es lo que nos va a ayudar 00:22:57
a resolver un montón de ejercicios 00:23:00
el sabernos eso 00:23:02
vale 00:23:03
ahora vamos a ver 00:23:04
como 00:23:07
la pertenencia de los puntos 00:23:09
a ver que no me cabe esto aquí 00:23:12
¿cómo sé yo si un punto 00:23:14
pertenece al plano 00:23:19
o no? 00:23:21
vale 00:23:23
yo tengo aquí un punto 00:23:23
P2 y yo tengo que saber 00:23:27
si pertenece a ese plano 00:23:29
para saber si 00:23:31
un punto pertenece a un plano 00:23:33
¿qué tenía que ocurrir? 00:23:35
algo con la recta 00:23:38
Y era, ese punto tiene que estar contenido en una recta y esa recta tiene que pertenecer al plano. 00:23:40
Si eso ocurre, el punto pertenece al plano. 00:23:47
¿Vale? 00:23:51
Vamos a empezar con este punto. 00:23:53
Cosas que yo ya sé. 00:23:55
Yo tengo la proyección vertical y la proyección horizontal, ¿dónde va a estar? 00:23:57
En la perpendicular a la línea de tierra. 00:24:03
Pues vamos a empezar por cosas que sabemos. 00:24:05
Yo sé. 00:24:08
Que las proyecciones de un punto están una encima de la otra en una perpendicular, ¿no? 00:24:13
Yo sé que aquí, a partir de la línea de tierra, voy a tener uno. 00:24:24
¿Dónde? Pues eso es lo que yo tengo que averiguar. 00:24:29
Yo tengo que saber por aquí dónde va a estar P1. 00:24:32
¿Cómo lo hago? 00:24:35
Me dice, necesitas una recta intermediaria, ¿vale? 00:24:37
Necesitamos una conexión. 00:24:41
Esa recta puede ser la que tú quieras 00:24:43
Puede ser una recta oblicua 00:24:46
Puede ser una recta frontal 00:24:48
Puede ser una recta horizontal 00:24:50
Puede ser una paralela a la línea de tierra 00:24:52
No, porque es un oblicuo 00:24:55
Según el tipo de planos hay rectas que no se admiten 00:24:56
Pero la recta horizontal 00:24:59
Es una de las rectas que llamábamos cuatro fantásticas 00:25:02
La recta frontal es otra recta 00:25:06
La que llamábamos de las cuatro fantásticas 00:25:09
Y vamos a usar una de las dos 00:25:11
¿puedo usar una oblicua? 00:25:12
sí, pero como en tú 00:25:16
en la mayoría de los ejercicios tienes que irte 00:25:18
a esas cuatro, que dos no sabéis 00:25:20
cuáles son todavía, vamos a 00:25:22
usar una de las otras dos 00:25:24
¿cuál de ellas? 00:25:25
cosas que tienes que pensar 00:25:28
hemos dicho que yo tengo 00:25:29
la horizontal que hace así 00:25:31
paralela de línea a tierra e inclinada 00:25:33
por abajo, no sé si inclina a izquierda 00:25:37
o inclina a derecha, no tengo ni idea 00:25:39
o la frontal 00:25:41
inclinada arriba 00:25:43
paralela abajo 00:25:46
¿cuál creéis que hay que hacer? 00:25:47
cualquiera de las dos 00:25:59
es lo bueno que tienen las rectas fantásticas 00:26:00
esto es que me inspiré un poco 00:26:05
en la semana fantástica del corte inglés 00:26:07
tengo yo estas cosas 00:26:09
es lo que tienen las rectas fantásticas 00:26:10
puedes usar la que quieras 00:26:13
la que quieras de las dos 00:26:15
puedes usar 00:26:17
la horizontal o puedes usar 00:26:18
la frontal, cualquiera 00:26:21
si queréis lo resolvemos ahora de las dos maneras 00:26:22
le ponemos dos colores, vale 00:26:25
vamos a empezar primero con la horizontal 00:26:26
simplemente porque la que te tiene dibujada 00:26:29
aquí en el 3D es la horizontal 00:26:31
solo por eso, vale 00:26:32
entonces vamos a coger un color 00:26:34
me voy a coger este morado 00:26:36
que lo voy a dejar para las dos 00:26:39
¿el cómo? 00:26:40
en la siguiente también se pueden hacer ambos 00:26:41
en la siguiente pasan otras cosas 00:26:42
spoiler no 00:26:44
vale, vamos a empezar 00:26:49
entonces con la horizontal 00:26:52
eso hice todos los días 00:26:53
vale 00:26:59
que yo entiendo 00:27:00
si por eso voy despacio 00:27:04
yo entiendo que esto ahora mismo es una locura 00:27:06
pero que luego vais a pillarlo al vuelo 00:27:07
vale 00:27:10
hemos empezado 00:27:11
vamos a empezar con la horizontal 00:27:13
entonces paralelo a la línea de tierra 00:27:16
pasando por P2 00:27:18
y a mi me gusta 00:27:21
que cuando hago una recta horizontal 00:27:25
llamarle H 00:27:27
de horizontal 00:27:28
y ya le pongo el 2, ¿vale? 00:27:30
¿Por qué? Porque luego habrá ejercicios 00:27:34
que tenemos tropecientas mil rectas 00:27:35
y decimos, ¿y yo para qué le he metido esta? 00:27:37
¿Y por qué le he hecho esto? 00:27:39
Pues a mí me gusta ponerle la H o ponerle la F 00:27:41
porque así es como, ojo, que he metido 00:27:43
una de las cuatro fantásticas. 00:27:45
Vale. 00:27:47
¿Qué voy a tener aquí 00:27:49
si estoy encima de la traza alfa 2? 00:27:51
H, V, 00:27:55
V2. 00:27:57
Que la pintábamos en morado. 00:27:58
¿Verdad? Pues vamos a poner la morada. 00:28:00
V2. 00:28:02
Y ahora me la bajo 00:28:04
abajo. Me lo bajo para abajo. 00:28:05
¿Y tú te vas a quitar el año 00:28:16
que viene de dibujo? 00:28:18
Vale. 00:28:26
Y ahora 00:28:28
¿cómo 00:28:29
trazo la proyección 00:28:31
horizontal de mi 00:28:33
recta horizontal? 00:28:35
Pues paralelo 00:28:37
a alfa 1. 00:28:38
O sea, lo que tienen de característico la recta horizontal y la recta frontal es que una de sus trazas, una de sus proyecciones, mejor dicho, es paralela a la traza del plano. 00:28:40
y esta paralelo 00:28:55
y H1 00:28:58
¿dónde va a estar el punto? 00:29:00
donde me ha cortado 00:29:04
voy a ponerlo con el verde, donde me ha cortado 00:29:05
la perpendicular 00:29:08
que hemos trazado por P2 00:29:10
aquí 00:29:12
en la proyección 00:29:13
horizontal de la recta 00:29:16
¿no es la misma distancia? 00:29:20
no, si ha salido 00:29:26
es porque es casualidad, no tiene por qué. 00:29:28
Es que parece que es el método del cuadrado. 00:29:29
Es que parece que es el método del cuadrado. 00:29:31
Vale. 00:29:36
Sí, y puede ser, y puede ser, 00:29:37
pero eso no significa que tenga que ser siempre. 00:29:39
¿Vale? 00:29:41
Vale, ¿hasta aquí bien? 00:29:43
¿Sí? 00:29:45
¿Pertenece el punto 00:29:47
a la recta 00:29:48
a las proyecciones? 00:29:51
¿Está la proyección del punto 00:29:52
contenida en las proyecciones de la recta? 00:29:54
Sí. 00:29:57
¿pertenece el punto a la recta? 00:29:58
Sí. ¿Y la recta 00:30:01
tiene sus trazas 00:30:03
en las trazas del plano? 00:30:04
Sí. 00:30:08
Por lo tanto, ¿la recta 00:30:09
pertenece al plano? Sí. 00:30:10
Pues el punto, entonces, pertenece 00:30:13
al plano. ¿Lo veis? 00:30:14
Sí, vamos a hacer de que no. 00:30:19
Sí. 00:30:21
No preocuparos 00:30:21
que lo vamos a ver. 00:30:23
Sí, sí, pero 00:30:26
vamos a hacer de que no, y ejercicios 00:30:27
que tengáis que decir si pertenecen o no 00:30:29
lo vamos a hacer, vale 00:30:31
ya hemos hecho la del horizontal 00:30:33
vamos, nos centramos 00:30:35
nos centramos, vamos a 00:30:36
hacer ahora lo mismo, lo voy a 00:30:39
hacer con otro color, con la frontal 00:30:41
para que veáis que esto de las cuatro 00:30:43
fantásticas es porque son fantásticas 00:30:45
no por otra cosa 00:30:47
a ver que color pongo para que 00:30:48
se vea, el marrón 00:30:51
mirad 00:30:55
Yo ahora lo que voy a hacer es que ya he hecho con la horizontal, voy a hacerlo con la frontal. 00:30:58
Yo sé que la frontal tiene la de arriba inclinada. 00:31:05
Muy bien, pues yo sé que aquí tengo que ponerme inclinado. 00:31:09
¿Cómo? En una recta frontal la proyección vertical de la recta es paralela a la traza vertical del plano. 00:31:12
Por lo tanto, yo por aquí me coloco y digo, muy bien, voy a trazar paralela. 00:31:21
Que pase por P2 00:31:27
Sí, como quieras, son tus apuntes 00:31:29
Vale, esto 00:31:34
Y esto paralelo 00:31:37
Y como os he dicho a mí 00:31:38
Cuando son frontales y horizontales 00:31:40
Me gusta ponerle H o F 00:31:42
Entonces esta es una frontal 00:31:44
Para que yo sepa, ojo, que esto es una frontal 00:31:46
Vale, ahora aquí tengo 00:31:49
Voy a poner las trazas de otro color 00:31:52
Callaros 00:31:54
Esto es 00:31:54
me lo bajo en perpendicular 00:31:59
me lo bajo en perpendicular 00:32:01
espera que no sé si se me ha movido 00:32:08
no, está bien 00:32:10
y aquí tengo H1 00:32:13
y ahora por H1 00:32:17
en la horizontal yo lo que tengo que hacer 00:32:20
es trazar una paralela 00:32:22
en línea de tierra 00:32:24
si lo hemos 00:32:25
hecho bien antes 00:32:28
esta paralela que vas a hacer 00:32:29
me va a tener que pasar por P1. 00:32:31
Si no, hemos tenido fallo de precisión 00:32:34
o algo hemos hecho mal. 00:32:36
¿Y por qué tiene que ir por P2 00:32:40
la pared? 00:32:42
¿Cómo que la pared? 00:32:45
Porque para que pertenezca 00:32:46
a la recta frontal tiene que ser así. 00:32:48
Si no, no... 00:32:49
Porque en una pasa la de arriba 00:32:54
y en la otra pasa la oblicua. 00:32:57
Claro. 00:32:59
¿Vale? 00:33:00
Entonces, nosotros solo teníamos P2 00:33:00
al principio. 00:33:03
Yo digo que ya hemos hallado P1. 00:33:04
pero veis que coinciden en el mismo punto 00:33:05
si hubiéramos empezado a hacer 00:33:08
la frontal en vez de la horizontal 00:33:10
tú ahora te cogerías P2 00:33:12
bajarías y donde te cortara 00:33:14
a F1, ahí tendrías P1 00:33:16
por eso os digo 00:33:18
¿cuál cojo? da igual 00:33:19
las dos te solucionan el problema 00:33:22
por eso son fantásticas 00:33:24
si no serían horizontal 00:33:26
y frontal y chimpún 00:33:28
¿vale? pero tienen un apodo 00:33:29
¿vale? ¿hasta aquí bien? 00:33:32
sí, perfecto 00:33:34
y ahora 00:33:36
me da este punto de aquí 00:33:38
el punto 00:33:40
está contenido en la 00:33:45
traza del plano 00:33:47
bueno, más que el punto está contenido 00:33:49
es la proyección del punto 00:33:53
está en la traza del plano 00:33:55
sí, porque es que si está 00:33:57
encima de la traza es que 00:34:01
vale 00:34:02
y ¿dónde va a estar C1? 00:34:03
Ah, que queréis pasar muy rápido 00:34:07
¿Dónde está el C1? 00:34:11
En la línea de tierra 00:34:15
¿Por qué? Porque si la traza 00:34:16
yo sé que tiene que estar contenida 00:34:18
en el plano vertical de proyección 00:34:21
es decir, en la pared 00:34:22
y el punto está encima de la traza 00:34:23
significa que este también está pegado en la pared 00:34:25
Claro 00:34:27
Las proyecciones de los puntos 00:34:31
siempre son perpendiculares 00:34:34
Aquí tengo C1 00:34:35
Muy bien 00:34:39
Y aquí que tengo B2, ¿dónde está B1? 00:34:45
Pues en alfa 1. 00:34:50
En alfa 1. 00:34:53
Muy bien. 00:34:55
Perpendicular. 00:34:56
Son puntos tipo traza, ¿no? 00:35:04
Y... 00:35:13
¿Aquí qué? 00:35:13
¿Dónde está A1? 00:35:15
Ahí también. 00:35:16
Ahí también. 00:35:17
Y si tenemos esto... 00:35:26
Es como que todo coincide. 00:35:29
como que, no, tú dirías que 00:35:34
la A1 está en la traza de alfa 1 00:35:36
y A2 está en la traza de alfa 2 00:35:38
pero justo aquí en el vértice 00:35:40
de entre trazas 00:35:42
esto es un vértice entre trazas 00:35:44
¿vale? esto es el vértice entre trazas 00:35:45
y ahí están los puntos 00:35:48
¿vale? y si tengo esto 00:35:49
tengo este, se ve ¿no? 00:35:51
esto es aquí 00:35:56
alfa 2 00:35:58
alfa 1 00:35:59
y tengo aquí 00:36:02
punto q2 q1 ¿Eso se puede? No se puede. Muerte, muerte, muerte. Vamos a dibujar una calavera 00:36:04
súper chula. Esto 00:36:34
muerte, muerte, muerte, muerte. 00:36:36
¿Cómo era este de la esponja? 00:36:44
No, el otro que tiene así. 00:36:47
Ese, cabalado. 00:36:50
Muerte, muerte, muerte. ¿Por qué? 00:36:54
Porque esto va así. 00:36:55
A ver, esto va de la siguiente manera. 00:36:57
Esto es 00:37:03
doses 00:37:05
Y uno. 00:37:08
A ver, los puntos siempre van así. 00:37:10
Un dos y un uno. 00:37:13
Los dos es arriba, los unos abajo. 00:37:15
Entonces, si veis, esto hace así. 00:37:17
¿Veis? 00:37:20
Y luego, esto, ¿cómo va? 00:37:21
Así. 00:37:23
Y esto, aquí juntito. 00:37:24
Siempre van los dos es arriba, los unos abajo. 00:37:26
Bueno, luego tenemos puntos que no hablas de bíblio y todo esto. 00:37:28
Pero digamos que en el primer cuadrante esto va así siempre. 00:37:30
¿Vale? 00:37:34
Entonces, cosa que yo ya puedo decir. 00:37:36
Pues aquí que C pertenece a alfa, que alfa, o sea que B pertenece a alfa y que A pertenece a alfa. 00:37:38
Y todos estos de aquí eran puntos tipo traza. 00:37:53
Todos estos puntos tipo traza. 00:38:01
lo vamos a hacer 00:38:12
eso lo vamos a hacer 00:38:25
pero si todavía no tenemos el examen de vistas 00:38:26
¿qué vistas queréis? 00:38:31
¿cómo sacarlo? 00:38:34
la visibilidad 00:38:36
yo cuando me pongo a sacar la visibilidad 00:38:36
ah, vale 00:38:39
pero es que 00:38:41
me lo he visto y lo he oculto 00:38:42
pensaba que me decías de vistas de figuras 00:38:44
pero si todavía no hemos visto eso 00:38:46
vale 00:38:47
Aquí tenemos R2 coincidente con alfa2 00:38:52
Cosas que ponemos aquí 00:38:59
U2 es paralelo a alfa2 00:39:02
Aquí S1 coincidente con alfa1 00:39:07
Sí, me he subido arriba 00:39:11
Y tengo aquí T1 paralelo a alfa1 00:39:12
Estas son un poquito las cosas que hemos ido aprendiendo hoy 00:39:19
Vale 00:39:24
¿Cómo? 00:39:29
Que eso significa coincidente 00:39:35
¿Vale? 00:39:39
Vale 00:39:43
Siguiente hojita, que es así más bien teórica 00:39:44
Todavía hay tiempo 00:39:48
Ahora sí, vamos a empezar a ponerle nombres a los planos. 00:39:58
Cuando todavía no me sé de las retas, ya tengo que empezar a aprenderme los planos. 00:40:12
No soy eso. 00:40:17
A ver. 00:40:22
Los planos se dividen en, igual que las rectas se dividían en rectas que son paralelas a los planos de proyección 00:40:23
o que no son paralelas, los planos se dividen en planos que son perpendiculares a los planos de proyección 00:40:33
o que no son perpendiculares a los planos de proyección. 00:40:41
Listo. 00:40:45
Los planos que son perpendiculares tienen una cosa que nosotros vamos a llamar cuchillas. 00:40:46
¿Se llama así? ¿Va a aparecer así en los libros? No. 00:40:56
Vuelven a ser palabras que os ayudan luego a entender muchas cosas. 00:41:02
¿Vale? Da lo mismo si le llamas cuchilla como si le llamas guillotina. 00:41:08
A mí me da lo mismo. ¿Vale? 00:41:11
Me refiero, eso no va a aparecer así en los libros, ni nada de eso. Entonces, estos planos, los que son perpendiculares, son los planos cuchilla, plano cuchilla. ¿Cuáles son los no perpendiculares? Pues son los oblicuos y que, vale, está muy pequeñito, verá. 00:41:13
planos perpendiculares 00:41:38
los que van a tener una de esas trazas 00:41:42
que van a ser una cuchilla 00:41:44
una de las trazas 00:41:46
y los perpendiculares son 00:41:47
los oblicuos o 00:41:50
sin cuchilla 00:41:52
lo vais a entender perfectamente y luego vais a decir 00:41:53
menos mal que la profesora 00:42:00
se inventaba palabras 00:42:01
oblicuos 00:42:03
los no perpendiculares son oblicuos 00:42:05
mañana seguimos que estéis salvados por la campana 00:42:13
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
4
Fecha:
20 de enero de 2025 - 11:29
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
42′ 18″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
879.20 MBytes

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