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195 8 - Contenido educativo

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Subido el 24 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Vale, en el ejercicio 8 de la página 195 nos dan dos puntos A y B, el A es el 2,2 y el B es el menos 2,5. 00:00:01
Vale, y nos dice que hallemos el lugar geométrico de los puntos del plano tal es que el área de ese triángulo es 10 unidades cuadradas. 00:00:14
Teoría de triángulos. Si yo tengo un triángulo así, por ejemplo, ¿cuánto vale su área? 00:00:24
base por altura partido de 2 00:00:31
base por altura partido de 2 00:00:35
y si mi triángulo es este 00:00:37
el mismo área 00:00:39
y si mi triángulo es este 00:00:41
el mismo área 00:00:43
o sea que lo que me están pidiendo en realidad 00:00:45
es una recta paralela 00:00:47
a la base 00:00:50
a una distancia 00:00:50
que haga que su altura 00:00:54
me dé un área de 00:00:56
10 unidades cuadradas 00:00:58
conceptualmente claro 00:01:00
ahora lo desarrollamos 00:01:04
¿Bien o no? Vale. Entonces tenemos que base por altura partido de 2 es igual a 10. Así que base por altura es igual a 20. La base la podemos calcular porque hemos hecho que es esto. Es el módulo del vector AB. Entonces calculamos el vector AB. ¿Cuánto vale? 00:01:07
Menos 4 00:01:24
Vale, entonces ahora calculamos el módulo de AB 00:01:32
Y resulta que es la raíz cuadrada de menos 4 al cuadrado más 3 al cuadrado 00:01:35
Que como siempre da 5 00:01:42
Vale 00:01:44
Ya tenemos la altura, o sea la base 00:01:44
Vamos a ver cuánto es la altura 00:01:47
Entonces la altura es igual a 20 partido de 5 que es 4 00:01:49
La distancia que vamos a tener que buscar 00:01:54
entre este punto 00:01:56
y mi nueva recta entera 00:01:58
es 4 00:02:01
sabiendo que 00:02:03
¿cuál es su vector director? 00:02:04
el de esta recta 00:02:08
¿veis que tiene que ser paralela a la base? 00:02:09
entonces ¿cuál es el vector director de esta recta? 00:02:20
3, 4 00:02:27
hombre no, es el mismo 00:02:29
menos 4 es 3 00:02:31
es paralelo, no es perpendicular 00:02:32
estamos buscando una recta paralela a la base 00:02:34
a una distancia de 4 00:02:40
¿sí? 00:02:41
vale, entonces tenemos 00:02:47
nuestro vector director de la recta 00:02:48
que va a ser 00:02:50
menos 4, 3 00:02:51
¿tenemos algún punto de la recta? 00:02:53
pues no 00:02:59
¿no? 00:02:59
¿podemos averiguarlo? 00:03:02
hay dos maneras de hacerlo 00:03:04
esto podemos hacerlo por distancias y sacar la ecuación directamente 00:03:05
o averiguar un punto 00:03:08
y entonces ya tenemos un vector y un punto 00:03:10
y hacemos lo que nos dé la gana 00:03:12
¿Cómo averiguamos un posible punto de esta recta? 00:03:13
Fijaos en la altura esta, que es preciosa y maravillosa 00:03:21
¿El 0,4 por qué? 00:03:25
Vale, no, puede ser, todavía no lo sé, pero no tiene pinta 00:03:36
Lo que podemos hacer es ver un vector perpendicular a este 00:03:42
Pero de módulo 4 00:03:48
y entonces ya averiguaremos un punto de la recta 00:03:51
que no se nos ocurra hacerlo así 00:03:55
decimos, bueno, pues yo voy a calcular la distancia 00:03:57
entre mi recta 00:03:59
y un punto cualquiera 00:04:01
¿cuál va a ser? pues uno de estos dos 00:04:03
es más fácil, voy a coger el A 00:04:05
entonces voy a decir que esa distancia 00:04:06
sea 4 00:04:09
¿qué sabemos de mi recta R? 00:04:10
esto, ¿no? 00:04:22
sabemos que va a ser 00:04:22
3X más 00:04:24
4Y más C 00:04:26
Igual a 0 00:04:28
Me falta averiguar esta C 00:04:29
Pero la voy a averiguar sabiendo que la distancia 00:04:31
A un punto cualquiera, que en este caso es el 2,2 00:04:33
Es 4 00:04:35
Así que sustituyo 00:04:37
Y digo, vale 00:04:39
3 por 2 más 4 00:04:40
Por 2 más C 00:04:43
Partido todo ello 00:04:46
De el módulo de mi vector director 00:04:47
Que ya hemos visto que era 5 00:04:50
Esto es igual a 4 00:04:51
Despejo, y como siempre voy a tener 00:04:55
dos opciones porque si os fijáis aquí 00:04:59
toda esta recta también me define triángulos 00:05:01
del mismo área 00:05:03
con que me hagáis una por hoy me vale 00:05:05
vamos a coger solamente positivo 00:05:11
entonces nos queda 00:05:13
6 más 8 más c 00:05:14
es igual a 20 00:05:17
porque este 5 lo paso multiplicando 00:05:19
¿vale? 00:05:20
6 más 8 es 14 00:05:23
la c nos tiene que valer 00:05:24
así que 00:05:28
mi recta donde todo 00:05:30
todos los puntos me van a definir un triángulo de área 10 unidades cuadradas, es esta, r 00:05:33
3x más 4y más 6 igual a cero. 00:05:44
Autor/es:
ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:
Rocío R.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
68
Fecha:
24 de febrero de 2021 - 11:05
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CELESTINO MUTIS
Duración:
05′ 57″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
52.11 MBytes

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