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Cálculo del máximo común divisor de varios números usando su descomposición en factores primos (2) - Contenido educativo

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Subido el 9 de diciembre de 2017 por Juan José L.

135 visualizaciones

Se calcula el máximo común divisor de 72, 90 y 120 usando sus descomposiciones en factores primos.
Grabado en una tableta Surface Pro 4 con iXplain.

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Hola a todos. Vamos a calcular el máximo común divisor de 72, 90 y 120 00:00:01
usando la descomposición factorial de estos tres números. 00:00:09
72 es 8 por 9. 00:00:14
8 es 2 por 2 por 2. 00:00:21
Y 9 es 3 por 3. 00:00:25
Luego ya solo tenemos números primos. Esta es la descomposición factorial de 72. 00:00:28
90. 90 es 9 por 10. 9 es 3 por 3 y 10 es 2 por 5. 00:00:35
Ya tenemos la descomposición factorial de 90 y de 120. 120 es 12 por 10, por ejemplo, 12 es 2 por 2 y por 3, 4 por 3 es 12 y 10 de nuevo es 2 por 5. 00:00:49
Vamos a ordenar para que estén los tres doses juntos. Los ponemos al principio. Uno, dos y tres doses. Y luego nos falta el tres y el cinco. Solo números primos ya tenemos la descomposición factorial de los tres números. 00:01:10
Y para calcular el máximo común divisor de estos tres números, recordad, un momento, solo podemos elegir primos que tengan en la descomposición factorial los tres números. 00:01:27
Y quiero poner cuantos más primos mejor. Por ejemplo, 72 tiene 3 doses, pero 90 solo tiene 1. 120 tiene también 3 doses. ¿Cuál es el mayor número posible de doses que puedo poner? Pues solo 1. 00:01:50
Porque si pongo más de un 2, ya nos sale un número que no es divisor de 90, que solo tiene 1. 00:02:08
3 es, pues 3 es, 72 tiene 2, 90 también tiene 2, pero 120 solo tiene 1. 00:02:16
Por tanto, ¿cuántos 3 es como máximo puedo poner? 00:02:28
Pues puedo poner como máximo 1. 00:02:32
Puedo poner, no poner el 3, pero entonces no tengo el mayor. 00:02:34
Yo quiero poner cuantos más primos mejor 00:02:38
Luego solo puedo poner un 3 00:02:41
¿Y tiene algún primo más distinto el 72? 00:02:44
No, solamente había 2 y 3 00:02:48
Porque aunque 90 tenga aquí un 5 00:02:50
Y 120 tenga un 5 00:02:54
Si yo pongo un 5 me sale un número que no es divisor de 72 00:02:56
Por lo tanto, ¿cuál es el mayor divisor común de 72, 90 y 120? 00:03:01
Pues 2 por 3 que es 6 y con esto hemos terminado el cálculo del máximo común divisor. 00:03:06
Valoración:
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
Autor/es:
Juan José López Ordóñez
Subido por:
Juan José L.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
135
Fecha:
9 de diciembre de 2017 - 9:06
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LAS VEREDILLAS
Descripción ampliada:
En el vídeo anterior tienes explicado el método:
Cálculo del máximo común divisor de varios números usando su descomposición en factores primos (1)
Duración:
03′ 20″
Relación de aspecto:
1.67:1
Resolución:
800x480 píxeles
Tamaño:
73.79 MBytes

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