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DT1.SD.U6.7 y 8_El plano - Contenido educativo

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Subido el 17 de enero de 2025 por Carmen O.

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Vale, ayer nos quedamos por estas rectas de aquí, que eran todas rectas de perfil y estuvimos trabajando cada una de ellas, ¿vale? Entonces, voy a volver a parar el vídeo, vamos a trabajar en conjunto esto, cada uno, yo ya sin hablar, vosotros a vuestro aire a ver cómo vais solucionando y luego os pongo la solución, ¿vale? Pues venga, cada uno a trabajar individualmente esto. 00:00:00
vale, pues esto es, ya os he dado el tiempo que necesitáis para hacer los ejercicios 00:00:23
el tercero se nos quedaría así, está todo oculto 00:00:27
como no me está pasando por aquí que esto y esto define el primer cuadrante 00:00:30
es decir, yo aquí tengo el primer cuadrante, segundo, tercero y cuarto 00:00:35
está todo oculto, ¿vale? 00:00:41
porque pasa en el segundo, el tercero y en el cuarto 00:00:44
y luego aquí es visto desde que toca el suelo en la proyección 00:00:47
perdón, en la traza horizontal hacia arriba y aquí para entenderlo mejor tenéis este 3D 00:00:53
que quizás la duda son estas discontinuas que hay aquí, pero si vemos el 3D coincide con estas de aquí, ¿vale? 00:00:58
Lo siguiente que vamos a ver, el plano, así que voy a quitar esto de aquí, lo coloco y reanudamos el vídeo. 00:01:05
Vale, en el sistema dihédrico son tres los elementos básicos, el punto, que ya lo hemos visto, 00:01:13
la recta y el plano, ¿vale? 00:01:19
Con esos tres elementos es con lo que vamos a hacer absolutamente todo 00:01:23
en el sistema dihídrico, con esos tres, ¿vale? 00:01:26
Entonces, ¿qué es lo que tenemos que hacer? 00:01:29
Lo primero de todo es que vamos a definir de qué manera podemos obtener un plano 00:01:31
y un plano se obtiene de la siguiente manera. 00:01:36
Para trazar un plano, a ver aquí que se vea, para trazar un plano 00:01:39
puedo necesitar tres puntos, voy a darle un poquito de zoom, 00:01:43
necesitamos tres puntos no alineados que significa no alineados que si yo tengo 00:01:49
por ejemplo vamos a hacerlo con las capuchas tengo un punto aquí otro punto 00:02:01
aquí y otro punto aquí y están en línea yo lo que consigo es una recta pero si 00:02:05
tengo uno aquí otro aquí no están alineados consigo una superficie y en el 00:02:16
momento en que yo tengo una superficie, lo que tengo es un plano, ¿vale? A mí me gusta 00:02:23
hacerlo cuando pongo tres dedos y yo si pongo tres dedos, vamos a quitarle el zoom, una 00:02:28
yema, una yema, una yema, es como si fueran los puntos, si se me sujeta es que consigo 00:02:37
tener un plano. Si no, no lo tienes. Otra manera con un punto más una recta. Tú puedes 00:02:43
tener una recta y un punto y si nosotros sujetáramos un folio encima se sostendría, con lo cual 00:02:58
serías capaz de definir un plano. Y otra forma de definir un plano es mediante dos 00:03:03
rectas, que esas rectas se tienen que cortar o tienen que ser paralelas. No puede ser que 00:03:10
simplemente se crucen. ¿Qué significaría que se cortan? Porque se están cortando aquí 00:03:23
en un punto, ¿no? Entonces, si yo pusiera un folio, se sostendría. ¿Qué significa 00:03:28
paralelas? Así. ¿Se aguantaría el folio? Sí. ¿Qué significa que se cruzan? Que las 00:03:33
tienes así y tú no conseguirías un plano, conseguirías a lo mejor una superficie alaveada, 00:03:39
pero no un plano, ¿vale? Si esto yo lo voy girando veo que no se cortan, se están cruzando, ¿vale? 00:03:45
Entonces, de estas maneras se define un plano. ¿Cuál vamos a hacer? Todas ellas. Va a depender 00:03:52
de los ejercicios y de todo eso, ¿vale? Otras cosas que yo tengo que tener en cuenta. Igual 00:04:00
que cuando teníamos un punto lo representábamos por sus proyecciones, que eran A1 y A2, o 00:04:10
cuando teníamos una recta se representaban sus proyecciones, que eran R1, R2 y además 00:04:18
por sus trazas H y V. Digamos que la recta la puedes definir o la puedes representar 00:04:25
de dos formas distintas, por proyecciones o por trazas. Y en el plano solo puedes representar 00:04:32
por trazas, ¿por qué? al final un plano es infinito, la superficie nosotros aquí la acotamos, por ejemplo aquí la están acotando 00:04:39
con este, como con esta especie de círculo, pero al final tú podrías continuar esto para arriba y esto para acá, ¿vale? 00:04:48
es como que es infinito, que se expande, sigue expandiéndose y demás, entonces tú no ves su proyección, si tú digamos observaras 00:04:55
el plano desde aquí arriba, como se proyecta, se proyecta aquí, vamos a coger un color, se proyecta aquí y hacia allá, como todo este suelo, hasta el infinito, y si nosotros observáramos, vamos a coger otro color, el plano desde aquí, veríamos esto, 00:05:03
se ve la flecha esta azul 00:05:28
veríamos todo esto 00:05:31
y como que se está 00:05:32
proyectando aquí 00:05:35
hasta el infinito 00:05:36
su proyección como tal 00:05:38
tú no la ves porque se estaría 00:05:41
como digamos manchando todo el suelo 00:05:43
o manchando toda la pared 00:05:45
lo que tú ves son las trazas 00:05:46
¿qué son las trazas? 00:05:49
el momento en el que tocan los planos 00:05:51
de proyección ¿cuáles eran las 00:05:53
trazas de la recta? cuando 00:05:55
tocaba la recta en el plano vertical o en el plano horizontal y eso era la traza H o 00:05:57
V. ¿Cuándo está tocando aquí el plano? Pues te está tocando aquí en la traza porque 00:06:04
si toca el plano vertical ya no lo llamo proyección sino que lo llamo traza vertical o aquí cuando 00:06:13
toca el suelo, que como está tocando el plano horizontal de proyección, no le llamo 00:06:22
proyección, lo llamo traza horizontal. Entonces, los planos quedan definidos por trazas, no 00:06:28
por proyecciones. Esto, por ejemplo, aquí están representando un plano alfa, que es 00:06:37
un plano oblicuo. Igual que a los puntos se les denominaba con letras mayúsculas, A, B, 00:06:42
etcétera, a las rectas eran letras minúsculas 00:06:48
y empezábamos con la R, R, S, T, U, V 00:06:53
a los planos se les denomina con letras griegas y empezamos 00:06:57
con alfa, alfa, beta, gamma, teta 00:07:01
generalmente con tres planos es lo máximo que necesitamos 00:07:05
¿vale? Más cosas 00:07:09
a este punto de aquí 00:07:12
le llamamos, donde confluyen digamos una traza y la otra le llamamos vértice del plano 00:07:16
y aquí tenemos representado este 3D, viene representado esta traza vertical, la tenemos aquí, sería esta azulita 00:07:24
y esta traza horizontal la tenemos aquí, ¿sí? 00:07:41
Esto que tenemos aquí en discontinuo 00:07:51
Está hecho simplemente 00:07:55
Para que entendamos una cosa a nivel teórico 00:07:57
Pero no se hace 00:07:59
Nada en oculto 00:08:01
A no ser que sea necesario 00:08:02
¿Cuándo va a ser eso necesario? 00:08:04
Lo veremos, pero 00:08:07
Pequeños spoilers, será necesario 00:08:08
Solamente cuando aquí 00:08:11
No veamos traza vertical 00:08:12
Es decir, no esté aquí 00:08:14
Y resulta que el plano esté como hacia abajo 00:08:16
Esté como oculto 00:08:19
Entonces, sí tienes que trazar alfa 2 como rectas, o sea, líneas, perdón, discontinuas. 00:08:20
Ya lo veremos. 00:08:27
Pero tú, por lo general, representas el plano así. 00:08:28
No haces las ocultas. 00:08:31
Vale. 00:08:32
¿Estamos de acuerdo en que toda esta zona de aquí, todo esto, está en el primer cuadrante? 00:08:34
Vale. 00:08:46
Todo esto que tengo aquí en un plano, 00:08:47
todo esto es 00:08:51
primer cuadrante 00:08:56
todo esto 00:08:58
¿qué ocurre de la traza 00:09:01
vertical hasta 00:09:04
la continuación 00:09:05
de alfa 1? 00:09:07
desde la traza vertical hasta la continuación 00:09:09
de alfa 1, que aquí lo que 00:09:12
tengo, ¿qué cuadrante es? 00:09:14
viendo este dibujo 00:09:17
¿qué cuadrante es este? 00:09:18
segundo 00:09:22
y entre la continuación de alfa 1 00:09:23
y la continuación de alfa 2 00:09:29
¿después del segundo quién va? 00:09:31
y entre la continuación de alfa 2 00:09:36
esto de aquí 00:09:42
y la traza horizontal del plano 00:09:43
cuarto cuadrante 00:09:46
esto es interesante sabérselo 00:09:51
porque va a haber momentos 00:09:55
en que te va a ayudar a clarificar 00:09:57
a lo mejor algún ejercicio 00:09:59
¿vale? 00:10:00
simplemente con que sepáis 00:10:01
si tú eres capaz de hacerte este dibujito 00:10:03
y saber que desde aquí 00:10:05
hasta la continuación del alfa 1 00:10:07
es el cuadrante 2 00:10:09
que aquí tengo el 3 y que aquí tengo 00:10:11
el 4, ya está, no tienes que saber nada más 00:10:13
para algún ejercicio 00:10:15
será útil, pero 00:10:17
la realidad es que para la mayoría esto 00:10:19
no le hacemos caso, ¿vale? 00:10:21
a ver, entonces 00:10:23
como hemos dicho y para que quede 00:10:25
aquí 00:10:27
dibujado o escrito 00:10:27
vamos a poner que un plano, se ve aquí lo que escribo, sí, un plano no se representa por sus proyecciones, porque es, vamos a decir como que es infinito, una recta también es infinita, 00:10:30
no tiene principio y final, ¿vale? Pero digamos, para que se entienda mejor es como que se expande, digamos, ¿no? 00:11:03
Y si se representa con trazas o por subtrazas. ¿Cuándo es una traza? Cuando tocan los planos de proyección, 00:11:10
que serían PVP 00:11:31
PHP 00:11:39
aquí para que se vean 00:11:41
sí 00:11:44
por las trazas, ¿vale? 00:11:46
sí por las trazas 00:11:47
no por proyecciones 00:11:49
como ocurre 00:11:51
con 00:11:56
las rectas 00:11:58
que tenemos 00:12:00
V y H 00:12:01
sí 00:12:04
era para que entrara todo en la 00:12:06
así más o menos 00:12:10
vale, ¿qué quieres que te lea? 00:12:11
vale, si se representa 00:12:19
con trazas, ¿vale? 00:12:21
¿qué son las trazas? pues cuando 00:12:23
tocan los planos 00:12:25
cuando tocan a los planos de proyección 00:12:26
es decir, a PV y a 00:12:29
PHP, eso es la traza 00:12:30
cuando está tocando el plano de proyección 00:12:33
como ocurre 00:12:35
con las rectas, la recta cuando 00:12:36
toca el plano vertical, cuando toca 00:12:39
el plano horizontal, es cuando entonces tenemos 00:12:41
la traza V y la traza H. 00:12:43
¿Vale? ¿Sí? 00:12:45
Ya hemos 00:12:50
dicho que no pueden ser los planos con las proyecciones, 00:12:50
no los podemos definir como proyecciones 00:12:52
porque es como que, digamos, mancha el suelo 00:12:54
o mancha la pared. Y tú 00:12:56
ahí no puedes coger y pintar. 00:12:58
Voy a pintar todo en gris, como hemos hecho aquí 00:13:00
en este ejercicio. ¿Vale? 00:13:02
¿Sí? ¿Hasta aquí bien? 00:13:05
Vale. Cosas 00:13:07
que tenemos que saber. 00:13:08
cuando respecto a esto del vértice del plano 00:13:10
voy a hacerlo un poquito de zoom 00:13:14
nosotros tenemos este plano de aquí 00:13:16
que es un plano oblicuo 00:13:20
entonces tengo mi línea de tierra 00:13:23
y tengo esto 00:13:25
que ya hemos dicho que no hace falta prolongarlo 00:13:26
las ocultas y tengo aquí alfa 2 y alfa 1 00:13:30
esto es mi vértice del plano 00:13:33
esto de aquí 00:13:38
Esto es vértice del plano 00:13:39
Donde se une la traza vertical y la traza horizontal 00:13:43
Pero hay planos que no tienen vértice 00:13:47
Por ejemplo, vamos a ver un tipo de plano que es así 00:13:50
Paralelo a la línea de tierra y paralelo a la línea de tierra 00:13:55
Sus dos trazas 00:13:59
No tiene vértice 00:14:00
O también vamos a hacer planos que tengan una de sus trazas 00:14:02
Por ejemplo, la alfa 2 oculta y la traza alfa 1 la tenga vista y no tiene vértice, ¿vale? 00:14:08
Que lo sepáis que vamos a hacer esto. 00:14:19
Iremos poco a poco viendo y demás. 00:14:21
Igual que había alfabeto del punto, hay alfabeto de la recta, hay alfabeto del plano. 00:14:24
Lo mismo, ¿me los tengo que memorizar? 00:14:31
No, poco a poco. 00:14:34
al final, en la recta que dijimos 00:14:36
poco a poco te van a ir entrando 00:14:39
en la cabeza y las únicas que te vas a 00:14:40
tener que memorizar son 00:14:43
las que salen muy poco 00:14:44
vale 00:14:47
esto por aquí 00:14:48
ahora 00:14:50
nos toca 00:14:52
pertenencia 00:14:55
vamos a esta 00:14:57
antes de meternos 00:15:06
con el jaleo 00:15:14
De los planos y de su alfabeto, nos viene bien saber un poco, un poco, ¿vale? 00:15:15
Todo esto lo vamos a ir metiéndolo progresivamente en la cabeza, no os preocupéis. 00:15:25
Nos viene bien saber un poco lo de las leyes de pertenencia. 00:15:30
¿Qué significa esto de leyes de pertenencia? 00:15:35
Puede haber un plano y un punto y que ese punto no pertenezca al plano 00:15:37
Por ejemplo, yo tengo aquí este plano y este punto 00:15:45
¿Pertenece este punto a este plano? Pues claramente no 00:15:52
Para que algo pertenezca a otro algo tienen que estar así juntitos 00:15:57
Si no, no pertenece 00:16:02
¿Pertenece este punto a este plano? 00:16:05
No. 00:16:08
¿Y esta recta? 00:16:09
¿Pertenece al plano? 00:16:11
No. 00:16:13
Y si lo veo así, parece que sí porque es una proyección. 00:16:13
Pero si lo cogiéramos o vierais, veríais que en verdad el boli no le pertenece. 00:16:19
Y aquí, pues en principio sí, está en el plano. 00:16:26
¿Vale? 00:16:30
Eso es la pertenencia. 00:16:30
Cuando una cosa está en otra. 00:16:32
si no está 00:16:33
no pertenece 00:16:35
pero claro, eso mirarlo así en un 3D 00:16:37
es muy fácil, ¿pertenece? 00:16:39
no, ¿pertenece? 00:16:42
sí, muy fácil, el problema es que 00:16:43
lo vemos en 2D 00:16:45
¿por qué no? 00:16:46
porque si está aquí como 00:16:50
volando 00:16:51
no está 00:16:52
contenido en el plano 00:16:55
sí 00:16:57
puede ser paralela pero no significa que 00:16:59
pertenezcan al plano, pertenece 00:17:01
significa que están contenidos, que están como 00:17:03
solapados, ¿vale? 00:17:05
Entonces si yo por ejemplo tengo esta 00:17:07
veo claramente que no está solapado 00:17:09
con el plano, pero cuando hago así 00:17:11
sí, entonces esto sí que 00:17:13
está contenido, ¿vale? 00:17:15
Vamos a ir poco a poco 00:17:18
Lo que tenemos que tener claro es 00:17:19
eso, para que algo pertenezca 00:17:21
a otro algo tienen que estar 00:17:23
solapados, como si fueran 00:17:25
un uno, ¿vale? 00:17:28
Esquema que me 00:17:31
tengo que saber 00:17:31
Muy fácil. Yo tengo puntos, tengo rectas y tengo planos. Ese es como el esquema que tú tienes que saber para la pertenencia. 00:17:33
¿Cómo representamos un punto? ¿Con proyecciones o con trazas? Proyecciones. Un punto se representa con proyecciones. 00:17:49
¿Y la recta cómo la puedes representar? ¿Con proyecciones se puede? Sí, vale. Puedo representarla con proyecciones. ¿Y la puedo representar con trazas? A una recta, también. 00:18:02
Y al plano, ¿cómo se le representa? Por trazas, es decir, para las leyes de la pertenencia, tú, por ejemplo, tú no puedes decir, el punto P pertenece a alfa, así, directamente, no lo puedes decir, necesitas algo entre medias que es como el que te va a ayudar y te va a decir si sí pertenece o no pertenece. 00:18:20
pertenece. ¿Quién te va a ayudar? Una recta, que es como el nexo de unión entre un punto y un plano. 00:18:49
Sin embargo, tú sí puedes ver de una manera directa, que lo vamos a ir viendo, si el punto 00:18:59
pertenece a la recta. ¿Cuándo va a pertenecer el punto a la recta? Cuando coincidan sus proyecciones. 00:19:05
Hemos dicho que para que algo pertenezca a otro algo tiene que estar contenido, tiene que 00:19:13
coincidir, ¿vale? Entonces cuando las proyecciones del punto coincidan con las proyecciones de la 00:19:19
recta, el punto pertenece a la recta. Cuando la recta, si yo ahora quiero mirar si una recta 00:19:25
pertenece a un plano, cuando las trazas de la recta coincidan con las trazas del plano, es que 00:19:32
Esa recta pertenece a ese plano. 00:19:41
¿Se va pillando más o menos? 00:19:44
Por eso os digo, 00:19:46
¿yo puedo ver directamente mirando un ejercicio 00:19:48
si el punto pertenece a un plano? 00:19:51
No. 00:19:54
Yo no tengo una conexión directa. 00:19:55
Tengo esto por el medio. 00:19:58
¿Vale? 00:20:00
Entonces, hay un esquemita 00:20:01
que esto que yo os he dicho aparece aquí 00:20:02
en este libro de Mediatriceo 00:20:05
que está muy bien. 00:20:07
Quiero pedir al departamento 00:20:09
a ver si podemos comprar uno, que este es solo de sistema diédrico, solo tiene este publicado y es solo de sistema diédrico, 00:20:10
pero viene todo como muy bien explicado y muy intuitivo, entonces tiene este esquemita, que es lo que tenemos nosotros aquí de punto, recta, plano, ¿no? 00:20:17
Exactamente lo mismo, y te dice, el punto se representa por sus proyecciones, el plano se representa por sus trazas, 00:20:30
Y aquí es como que están unidos, como cuando hacemos esto en matemáticas, y aquí es como, oye, pues para aquí y para acá, para los dos lados, proyecciones y trazas. 00:20:36
Y nos dice, un punto P está contenido en una recta R si las proyecciones del punto P están sobre las proyecciones de una recta R. 00:20:45
Una recta R está contenida en un plano alfa si las trazas de la recta R están sobre las trazas del plano alfa. 00:20:56
Y luego te dice, un punto P está contenido en un plano alfa si, y termino yo la frase, si el punto P está contenido en una recta que pertenezca al plano. 00:21:05
Si el punto P no tiene sus proyecciones sobre las proyecciones de una recta que pertenezca a alfa, entonces A no está en el plano alfa. 00:21:19
¿Cómo sería esto último hecho en un 3D así marrullero? 00:21:35
Vamos a ver. 00:21:40
Yo tengo mi plano y tengo mi punto. 00:21:42
¿No? 00:21:47
Y yo tengo que ver. 00:21:48
Vamos a ver cómo consigo que esto coja un poquito de inclinación. 00:21:49
Para que se vea así. 00:21:53
Es que me gustaría que se viera así levantado. 00:21:55
Pero no sé si lo voy a conseguir. 00:21:58
Porque, claro, necesitaría una tercera mano. 00:22:00
Está la cosa complicada para una tercera mano. 00:22:04
bueno, no sé si le pilláis la idea 00:22:05
yo tengo este punto 00:22:09
y yo tengo que ver, oye, este punto 00:22:11
pertenece aquí, en el 3D lo veo muy fácil 00:22:13
claramente no, pero en un 2D 00:22:15
con la línea de tierra yo no lo veo tan fácil 00:22:18
¿qué tienes que hacer? oye, vamos 00:22:20
a ver, si yo le meto 00:22:21
una recta a este punto 00:22:23
lo contengo 00:22:24
tengo que ver si esta 00:22:26
recta está contenida 00:22:29
en este plano, esta recta contenida 00:22:31
en este plano, no se ve 00:22:33
no, pero 00:22:35
termino, si yo lo tengo así 00:22:37
es como que todo está en el mismo 00:22:39
y sí, ahora 00:22:42
la recta estaría contenida en el plano y por 00:22:43
lo tanto el punto estaría 00:22:45
contenido en el plano, ¿vale? 00:22:47
viene a ser esto un poco la idea 00:22:49
el próximo día continuamos 00:22:51
con esto y vamos metiéndonos en faena 00:22:53
de las pertenencias 00:22:55
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
4
Fecha:
17 de enero de 2025 - 10:54
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
22′ 59″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
410.78 MBytes

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