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2018 Modelo A3 - Contenido educativo

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Subido el 14 de noviembre de 2024 por Laura B.

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A ver, el problema 2018, modelo A3. Este es un Gauss, pero sin de verdad hacer Gauss, ¿vale? 00:00:01
Porque nos dice, consideres una carga puntual Q, que la vamos a poner aquí, que es positiva, ¿vale? 00:00:08
Es Q, y es puntual, por eso la dibujo así, porque es una carga puntual, que son 5 por 10 a la menos 9 coulombios, ¿vale? 00:00:14
Y que queremos, situada en el centro de una esfera de radio R, o sea que esta está en una esfera de radio R, bueno, la esfera me ha quedado como así, no está en el medio, lo vamos a dibujar bien más o menos en el medio, y el radio de la esfera es R, ¿vale? 00:00:25
Siendo R igual a 0,1 metros 00:00:47
Vale, determine el flujo del campo eléctrico a través de la superficie de la esfera 00:00:55
Entonces, sabemos que por el teorema de Gauss 00:00:59
Que lo voy a escribir bien porque esto es un ejercicio 00:01:03
El teorema de Gauss nos dice que 00:01:05
El flujo a través de una superficie cerrada 00:01:12
es la integral de superficie de E por d de S 00:01:15
y esto es igual a la carga en el interior partido de E sin 1 sub 0, ¿vale? 00:01:21
En este caso, fijaos que como yo lo quiero hacer en el... 00:01:26
O sea, esta superficie, que es la superficie de la esfera, 00:01:30
o sea, toda la superficie de la esfera, ¿vale? 00:01:35
La carga que tengo contenida está ahí en el interior perfectamente, ¿vale? 00:01:39
O sea, toda la carga, la carga total Q está contenida dentro. 00:01:44
Entonces yo podría coger esto simplemente, porque no me preguntan el campo, no tengo que hacer esta integral. 00:01:47
No me preguntan el campo, me preguntan el flujo. 00:01:53
Jolín, pues el flujo lo tengo ya aquí simplemente, ¿vale? 00:01:56
Entonces el flujo, ¿qué es? Pues por una parte es esto y por otra parte es esto. 00:02:00
A mí me resulta más fácil coger y de aquí, ponerlo aquí. 00:02:05
Entonces, ¿qué diría? ¿Cuál es la carga en el interior de la superficie de la esfera? 00:02:09
Pues la carga en el interior de esta superficie es Q partido de epsilon sub cero. 00:02:15
O sea, 5 por 10 elevado a menos 9 partido por epsilon sub cero. 00:02:21
Lo que pasa es que no sabemos cuánto es epsilon sub cero, sabemos cuánto es K. 00:02:28
Nos dicen aquí lo que vale, ¿vale? Pues entonces yo sé que K es 1 partido por 4 pi epsilon sub cero, por lo que despejando epsilon sub cero será 1 partido de 4 pi por K, ¿vale? 00:02:31
Entonces, ¿esto qué va a ser? Pues va a ser 1 partido por 4 pi por 9 por 10 elevado a 9, ¿vale? 00:02:46
pues ya está 00:02:54
entonces el flujo sería 00:02:57
la carga en el interior 00:02:59
partido de epsilon sub cero 00:03:00
o sea 5 por 10 elevado a menos 9 00:03:02
partido por 4 pi 00:03:04
por 9 por 10 elevado a 9 00:03:06
perdón 00:03:10
que lo he metido mal aquí 00:03:18
es que me está hablando mi hija 00:03:20
y me estoy un poquito desconcentrando 00:03:23
a ver, epsilon sub cero 00:03:26
es 1 partido por 4 pi 00:03:28
9 por 10 elevado a 9 00:03:29
entonces esto sería 00:03:32
como está abajo pasa arriba 00:03:36
4pi por 9 por 10 elevado a 9 00:03:38
a la menos 9 00:03:41
perdón, a la 9, pasa bien 00:03:42
por 5 por 10 elevado a la menos 9 00:03:47
vale, este con este se me va a ir 00:03:51
y esto me va a quedar que es 00:03:53
Aproximadamente 00:03:55
565,5 00:03:58
Voltios 00:04:00
Por metro 00:04:02
Vale 00:04:03
Pues ya estaría 00:04:03
Este es el flujo 00:04:09
Porque en este nos piden solo el flujo 00:04:10
No nos piden el campo 00:04:13
Entonces pues no me meto en jardines 00:04:14
No me hace falta 00:04:15
Hacerlo de calcular el campo 00:04:16
Porque no me lo piden, solo me piden el flujo 00:04:19
Así que, chimpun 00:04:20
Ahora 00:04:22
Ahora, el B nos dice el trabajo que es necesario realizar para traer una carga de dos nanocolombios desde el infinito hasta una distancia. 00:04:24
O sea, ahora ya quiero una carga Q', que es dos nanocolombios. 00:04:38
Yo quiero saber el trabajo para traerla desde el infinito hasta 0,1 metros. 00:04:43
¿Cuál es el trabajo? 00:04:50
O sea, hasta aquí la quiero traer, hasta ese radio. 00:04:51
Bueno, pues entonces, ¿qué es lo que voy a hacer lo primero? 00:04:53
Como es una carga puntual, ¿vale? Como es una carga puntual, puedo hallar el potencial de una carga puntual 00:04:59
O sea, el potencial que crea la carga Q a una distancia de 0,1 metros 00:05:07
¿Cuál es el potencial que crea aquí? 00:05:14
Pues el potencial es K por Q partido por R, o sea, 9 por 10 elevado a 9 por la carga, que es 5 por 10 elevado a menos 9 partido por R, que es 0,1. 00:05:16
Y esto sería 450 voltios. 00:05:37
¿Vale? Este es el potencial. ¿Por qué lo hago? Porque yo sé que el trabajo para traer algo del infinito hasta un momento dado va a ser menos Q por delta de V. 00:05:42
¿Vale? Menos Q por delta de V. Siendo delta de V final menos inicial. O sea, va a ser menos Q por V final menos V inicial. 00:05:57
Vale, ahora, ¿qué es v inicial? Pues v inicial es el infinito, porque es de donde parto. ¿Qué es v final? Pues cuando r es igual a 0,1. Vale, pues esto es lo que tengo que resolver. 00:06:10
el potencia en el infinito es cero 00:06:29
porque será 00:06:32
el potencia en el infinito será 00:06:34
k por q partido por un radio que es infinito 00:06:36
pues algo por el partido infinito es cero 00:06:39
¿vale? 00:06:41
esto no lo escribimos 00:06:42
porque se escribe bien con límites 00:06:43
pero así no se escribe 00:06:46
¿vale? con que pongáis 00:06:47
porque en el infinito es cero 00:06:49
porque v en el infinito es igual a cero 00:06:50
¿vale? pero que sepáis que es porque 00:06:56
es partido por infinito, lo que pasa es que viene escrito 00:06:58
es con límites, ¿vale? Habría que poner que el potencial cuando el límite de R tiende a infinito de K por Q partido por V es igual a 0, 00:07:00
por R, perdón, es igual a 0. Esto es bien escrito, ¿vale? Lo otro es lo que hacemos los físicos para ahorrarnos pasos, 00:07:10
pero matemáticamente es con límites. Pero bueno, para que me entendáis, yo lo he hecho así, lo ponéis con frase, 00:07:16
que está bien puesto de todas las maneras y ya está. Vale, este es 0 y esto es lo que acabo de hallar, esto es 450. 00:07:21
Así que esto me quedaría que es menos 5 por, perdón, la nueva carga, menos, es que no lo he puesto bien, pero es la nueva carga que yo quiero transportar, porque la Q es la que crea el campo y la Q' es la que quiero transportar. 00:07:28
Entonces 2 por 10 elevado a menos 9 por 450 menos 0 pues esto da menos 9 por 10 elevado a menos 7 julios y ya estaría. 00:07:45
Materias:
Física
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Laura B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
20
Fecha:
14 de noviembre de 2024 - 17:40
Visibilidad:
Público
Centro:
IES N.15 BARRIO LORANCA
Duración:
08′ 02″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
143.11 MBytes

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