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ÁNGULOS, POLÍGONOS, CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

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Subido el 13 de mayo de 2020 por Cp elolivar rivas

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Hola chicos y chicas, espero que os encontréis muy bien. 00:00:00
Hoy voy a explicar el tema nuevo que comenzamos. 00:00:05
En este tema vamos a repasar, que ya vimos el año pasado, 00:00:08
los ángulos, los tipos de ángulos, los polígonos y la circunferencia y el círculo. 00:00:11
Lo primero que tenemos que saber es qué es un ángulo, ¿vale? 00:00:17
Para saber lo que es un ángulo se produce cuando dos rectas se juntan, ¿veis? 00:00:21
Una roja y otra roja. 00:00:27
Al juntarse forman aquí una amplitud, a esta amplitud le llamamos ángulo y en el punto donde se juntan le llamamos vértice y luego las dos semirrectas que se forman aquí son los lados del ángulo. 00:00:28
Para medir el ángulo lo medimos siempre en grados, pero para ser más precisos, más precisos, más precisos, utilizamos otras unidades un poquito más pequeñas como son los minutos y los segundos. 00:00:45
Un grado son 60 minutos y un minuto ya sabemos que son ¿cuánto? Venga, pensadlo vosotros, contestadme aunque no os oiga. Eso es, un minuto son 60 segundos. 00:00:57
Mirad, aquí tenemos un ejemplo de un ángulo. Hemos medido este ángulo que le hemos llamado A. 00:01:09
Cuando ponemos el nombre de un ángulo siempre utilizamos una letra y arriba le ponemos un gorrito. 00:01:15
Pues este ángulo A mide 42 grados, 33 minutos y 10 segundos. 00:01:22
Y alguno me diréis, profe, ¿y si los 33 minutos son 61 minutos? 00:01:30
¿Qué hacemos? Pues muy fácil, ya hemos dicho que un grado son 60 minutos, entonces si midiera 61 minutos diríamos que son 43 grados, un minuto que es lo que nos sobra y 10 segundos, ¿vale? 00:01:36
Aquí os he puesto un cuadro recordatorio de cómo pasamos de grados a segundos, entre medias siempre están los minutos, y de segundos a minutos y a grados, ¿vale? Echadle un ojo que esto es recordatorio del año pasado. 00:01:52
Bueno, pues sigo. 00:02:08
Ahora, ¿cómo puedo clasificar los ángulos? 00:02:11
Está el ángulo recto, que mide 90. 00:02:14
Esto es muy importante porque lo vamos a ver siempre, ¿vale? 00:02:18
El ángulo recto mide 90. 00:02:21
Si un ángulo mide un poco menos de 90, menor que 90, a ese le llamamos agudo. 00:02:24
¿Veis? Aquí tendríamos el ángulo recto, pero para que sea agudo tiene que medir menos. 00:02:30
Pues está aquí la raya, la semirrecta, pero la podríamos tener aquí, aquí, aquí, porque todos de aquí para acá van a medir menos de 90. 00:02:34
A ese se le llama agudo. 00:02:45
El obtuso. Volvemos a partir del ángulo recto. ¿Veis el ángulo recto? Pues el obtuso es mayor que 90. 00:02:47
Entonces siempre va a estar hacia este lado. ¿Vale? Veis que es mayor. ¿Vale? 00:02:55
Y un ángulo llano es un ángulo obtuso cuando da la vuelta y mide 180. 00:03:02
Y cuando damos una vuelta entera, veis aquí que damos una vuelta entera, 00:03:10
eso es un ángulo completo y mide 360 grados, ¿vale? 00:03:14
Cuando tenemos dos ángulos, también se clasifican según su posición, ¿vale? 00:03:19
Dos ángulos que tienen el vértice en común, ¿vale? 00:03:26
Son consecutivos, ¿lo veis? 00:03:29
Tienen el vértice en común, un ángulo y otro ángulo. 00:03:32
Ángulos adyacentes. 00:03:37
Son dos ángulos consecutivos, como el anterior, pero da la casualidad que forman un ángulo llano, el que mide 180 grados. 00:03:39
Y luego, el último tipo de ángulo de esta clasificación son opuestos por el vértice. 00:03:48
Muy facilito, chicos. Aquí tengo un ángulo y opuesto por el vértice es lo contrario, como si me mirara en un espejo. 00:03:54
¿Lo veis? Aquí está el vértice y este y este son iguales, por eso se llaman opuestos 00:04:01
Y luego, según su amplitud, lo que miden, se pueden clasificar en complementarios o suplementarios 00:04:07
Cuando yo tengo dos ángulos, ¿vale? 00:04:15
Y miden los dos, 90, la suma de los dos es 90, se le llama complementario 00:04:17
Y se le llama suplementarios cuando su suma son 180, por ejemplo, mirad 00:04:23
El ángulo C y el ángulo D. Si yo los junto los dos dibujos, me da que C más D son 180 y a eso se le llama ángulo suplementario. 00:04:29
Vamos bien, ¿no? Vamos siguiendo. 00:04:39
Después, os he puesto una explicación de lo que os he explicado antes de la suma y resta de ángulos. 00:04:46
Yo tengo que sumar siempre las mismas unidades, por un lado segundos, por otro lado minutos y por otro lado grados. 00:04:53
Cuando yo sumo y es mayor a 60, lo reconvierto hacia el otro lado, me quedo con 4 y aquí tengo el minuto que equivale a 60 segundos. 00:05:00
Y para la resta exactamente igual. Esto es practicarlo, porque ya lo dimos el año pasado, ¿vale chicos? 00:05:12
Sigo. Los polígonos. ¿Qué es un polígono? 00:05:19
Un polígono, que era una figura plana formada por una línea poligonal cerrada, tiene que estar cerrado, y una línea poligonal, acordaros, aquella que tiene lo que llamábamos picos, una circunferencia no es poligonal, ¿vale? 00:05:22
No es poligonal, es una línea circular. 00:05:44
Entonces, cuando yo ya tengo un polígono, ¿vale? 00:05:47
Vamos a ver diferentes cositas. 00:05:51
Los polígonos pueden ser de tres lados. 00:05:54
Si son de tres lados, le llamamos triángulo. 00:05:56
Si son de cuatro lados, le llamamos cuadrilátero. 00:05:59
Le llamamos cuadrilátero, chicos. 00:06:02
No le llamamos cuadrado, ¿vale? 00:06:05
Dentro de los cuadriláteros, luego veremos que hay cuadrados y hay otros. 00:06:07
Pero no a los de cuatro lados siempre se le llama cuadrado, porque tenemos el rectángulo que tiene cuatro lados y no le llamamos cuadrado, le llamamos rectángulo, pero es un cuadrilátero. 00:06:11
Luego los de cinco lados se llama pentágono, los de seis lados se le llama hexágono, los de siete lados, heptágono, los de ocho lados, octógono, los de nueve lados, que me encanta este nombre, enéagono y el de diez, decágono. 00:06:21
Luego hay muchos más lados, que ya sabéis, y los que os gusta mucho investigar podéis ver cómo se llaman los polígonos de 11 lados, de 12 lados, de 13 lados, infinito, ¿vale? 00:06:37
Y un polígono es regular si todos sus lados y todos sus ángulos son iguales entre sí, que todos sean iguales. 00:06:48
¿Veis? Aquí existe algún ángulo, otro ángulo y otro ángulo son iguales y sus lados son iguales, ¿vale? 00:06:54
Y este lado y este lado son iguales, este lado y este lado son iguales. 00:07:01
Y recuerdo que el perímetro era la suma de todos los lados, de la parte exterior, de la de fuera, la que yo dibujo, ¿vale? 00:07:07
No la de dentro, la de fuera. El perímetro es la suma de todos esos lados, ¿vale? 00:07:18
Continuamos. 00:07:25
Pues ahora vamos a hablar de los triángulos, ¿vale? 00:07:27
Ya hemos visto que los triángulos son polígonos de tres lados y los podemos clasificar de diferentes formas. 00:07:30
según sus lados, lo podemos clasificar en equiláteros 00:07:36
eso quiere decir que todos sus lados son iguales 00:07:40
luego están los triángulos isósceles 00:07:43
que son los que tienen dos lados igual 00:07:46
y por lo tanto uno que no es igual 00:07:48
y luego el escaleno que todos sus lados son diferentes 00:07:50
muchas veces para saberlo la vista nos engaña 00:07:54
y lo que tenemos que hacer es medir con la regla 00:07:57
y en el momento que vemos que ya no tiene un lado igual 00:08:00
sería isósceles 00:08:03
Si ya no tiene dos lados iguales, sería escaleno, porque el tercero va a ser también diferente. 00:08:04
Eso es si medimos según sus lados. 00:08:10
Si medimos según sus ángulos, tenemos los triángulos acutángulos, ¿vale? 00:08:13
Que tiene tres ángulos agudos. 00:08:19
El rectángulo, que tiene un ángulo recto, y el obtusángulo, que tiene un ángulo obtuso, ¿vale? 00:08:22
Luego, en un triángulo rectángulo, los dos lados que forman el ángulo recto se llaman cateto y el otro hipotenusa. 00:08:30
¿Veis? Cateto e hipotenusa. 00:08:36
Solo en un triángulo rectángulo, ¿vale? 00:08:39
Después de los triángulos vamos a ver los cuadriláteros, lo que os decía antes. 00:08:43
Son polígonos con cuatro lados que se dividen en paralelogramos y no paralelogramos, ¿vale? 00:08:48
Los paralelogramos tienen lados paralelos dos a dos, es decir, dos a dos. 00:08:54
Este tiene los cuatro lados iguales, los cuatro ángulos iguales. 00:09:00
El rectángulo tiene lados iguales dos a dos. 00:09:07
Este y este son iguales, uno y dos. 00:09:10
Este y este son iguales, dos a dos. 00:09:12
Y los ángulos pasan lo mismo. 00:09:14
Luego tenemos el rombo, el romboide, y luego ya tenemos los paralelogramos. 00:09:17
¿Vale? 00:09:22
¿Tienen dos lados paralelos o ninguno? 00:09:23
Este lado y este son paralelos, pero este y este no son paralelos 00:09:26
porque si seguimos dibujando, al final se cortan, ¿vale? 00:09:31
Y tenemos los trapecios que tienen dos lados paralelos 00:09:35
y los trapezoides que no tienen lados paralelos. 00:09:39
Y ahora vamos a ver la circunferencia y el círculo. 00:09:43
La circunferencia sabéis que me gusta mucho, ¿vale? 00:09:48
La circunferencia es una línea curva cerrada, no es poligonal, es una línea curva cerrada con todos sus puntos igual al centro. De aquí a aquí mide lo mismo que de aquí a aquí. Aquí os he puesto un dibujo que podéis ver perfectamente las partes de la circunferencia. ¿Vale? 00:09:50
Dos radios seguidos, se le llama diámetro. 00:10:20
El centro, radio y diámetro. 00:10:24
Luego, el arco, ¿vale? 00:10:28
Es esta parte de aquí fuera, lo que es un arco, como un arco. 00:10:32
Y la cuerda es la línea que marca la parte del arco, ¿vale? 00:10:36
Y luego, la circunferencia es muy fácil. 00:10:43
Cuando yo hago el diámetro, la mitad que se me queda de la circunferencia se le llama semicircunferencia. 00:10:48
Hablamos siempre de la parte de fuera de la circunferencia. 00:10:56
Y cuando yo tengo la parte de dentro, se le llama círculo. 00:11:00
Y los elementos son exactamente igual que los de la circunferencia. 00:11:05
Cuerda, radio, diámetro y centro. 00:11:10
Y solo hay uno, que cuando yo cojo, digamos, como un trozo de pizza, a ese se le llama sector circular. 00:11:13
Luego, también, esto es un recordatorio del año pasado, la posición de una recta con respecto a una circunferencia. 00:11:22
Si yo tengo una circunferencia y una recta afuera, ¿vale? Se le llama exterior. 00:11:28
Si tengo la recta pegada a la circunferencia se le llama tangente. 00:11:34
y si la recta corta la circunferencia se le llama secante 00:11:38
y vemos los puntos en común que tienen, aquí no hay ningún punto en común 00:11:43
aquí hay un punto en común porque la recta se apoya 00:11:46
¿lo veis? que se apoya la circunferencia 00:11:51
y aquí hay dos puntos en común cuando corta, uno aquí y otro aquí 00:11:53
y luego la longitud de la circunferencia, recuerdo la fórmula 00:11:57
es longitud igual a diámetro por radio 00:12:01
o también podemos decir que son dos veces multiplicado su radio por el número pi 00:12:05
que el número pi voy a recordar que el número pi era 3,14 00:12:13
acordaros del experimento que hicimos el año pasado de medir las papeleras, los pegamentos con una cuerda 00:12:19
y que luego a todos nos daba un número muy parecido que a ese le llamamos número pi 00:12:25
Chicos, pues esto es más o menos la explicación de este tema que vamos a dar 00:12:31
Y acordaros de mirarlo varias veces para luego poder hacer los ejercicios muy bien 00:12:39
Os mando un beso muy grande a todos y a todas 00:12:45
Tengo muchas ganas de veros y daros un abrazo 00:12:48
Pero no sé si nos vamos a poder dar un abrazo, pero os mando un abrazo virtual 00:12:51
Hasta pronto chicos 00:12:55
Autor/es:
DAVID RODRÍGUEZ
Subido por:
Cp elolivar rivas
Licencia:
Reconocimiento - Sin obra derivada
Visualizaciones:
122
Fecha:
13 de mayo de 2020 - 9:30
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI EL OLIVAR
Duración:
13′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1366x768 píxeles
Tamaño:
34.49 MBytes

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