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Resolución de la ecuación de segundo grado
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En este vídeo vamos a recordar cuál es la fórmula de la ecuación de segundo grado y vamos a resolver una ecuación de segundo grado de forma inmediata.
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Por ecuación de segundo grado vamos a entender una del tipo ax al cuadrado más bx más c igual a cero,
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donde a, b y c son los coeficientes del monomio de grado 2, de grado 1 y de grado 0.
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Por supuesto que la expresión puede ser más compleja, con paréntesis, con denominadores, pero la expresión con la cual vamos a usar la fórmula debe ser de este tipo.
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Así que la fórmula de la ecuación de segundo grado es x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a y por c, todo ello partido 2 por a.
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Vamos a verlo con un ejemplo
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Por ejemplo, la ecuación x al cuadrado menos 3x más 2 igual a 0
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Vamos a resolverla aplicando la fórmula anterior
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En primer lugar, debemos de reconocer quienes son los coeficientes
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La a, que es el coeficiente del x al cuadrado, es 1
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El coeficiente del término de grado 1, de la x, va a ser menos 3
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Así que B es igual a menos 3
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Mientras que el número que aparece sin término en X, el que tiene grado 0, es el 2
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Así que C es igual a 2
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Con estos tres números A, B y C
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Podemos aplicar la fórmula que hemos visto con anterioridad
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Así que simplemente va a ser sustituir en la fórmula de antes
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Así tendremos que X va a ser igual a menos B
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Como b es negativo, lo que vamos a hacer va a ser cambiarle el signo
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En vez de menos 3, pondremos 3
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Más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 3 al cuadrado es 9
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Este cuadrado siempre va a ser positivo
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Ya que si la b es positiva, más por más es más
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Mientras que si es negativa, negativo por negativo, positivo
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Continuamos con menos 4ac
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Pues menos 4 por a, que es 1, y por c, que es 2.
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Todo ello partido 2 por a, 2 por 1.
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Ahora vamos simplificando.
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Así que tenemos que 3 más menos raíz cuadrada de 9 menos 4 por 1 y por 2 es 8.
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Todo ello partido 2 por 1, 2.
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Ahora ya el siguiente paso es realizar esa resta
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9 menos 8, 1
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Luego 3, más menos la raíz de 1 partido 2
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Siguiente paso será calcular la raíz de 1
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En este caso es muy sencilla, es 1
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Así que es igual a 3 más menos 1 partido 2
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Y aquí llegamos a la única cosa un poco novedosa
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De esta fórmula que es el más menos
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Este más menos lo que nos dice es que la ecuación de segundo grado puede tener como máximo dos posibles soluciones.
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Una de ellas considerando la suma y la otra considerando la resta.
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Así tendremos por un lado que una opción sería x igual a 3 más 1 partido 2, esto es 4 partido 2, o lo que es lo mismo, 2.
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2 sería una solución. La otra, que será considerando el signo menos, será 3 menos 1 partido de 2, o lo que es lo mismo, 2 partido de 2, que es 1.
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Así, esta ecuación de segundo grado tiene dos soluciones. Una es x igual a 2 y la otra es x igual a 1.
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- Autor/es:
- Diego Redondo
- Subido por:
- Diego R.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 110
- Fecha:
- 30 de noviembre de 2018 - 23:26
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- CEPAPUB SIERRA NORTE
- Duración:
- 04′ 19″
- Relación de aspecto:
- 1.62:1
- Resolución:
- 584x360 píxeles
- Tamaño:
- 4.75 MBytes
