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3ª clase de ejercicios Integrales Definidas - 42-53-54 - Contenido educativo

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Subido el 30 de diciembre de 2025 por Jose Andres G.

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Muy buenas, vamos a seguir con esta videoclase. 00:00:02
Como ya dije, hoy empezamos ya con la tanda de ejercicio. 00:00:08
Empezamos con el 42. 00:00:14
Sea fdx una función real de variable real, tal que su función derivada es esta de aquí. 00:00:15
Atención, no están dando ya la derivada, no están dando la función, sino la derivada. 00:00:23
Vamos, le termino los valores de ejercimiento de la función. 00:00:28
Vale, vamos a ir recordando. Para esto, lo que se tenía que hacer era, se cogía la función y teníamos que ver dónde era positiva y dónde era negativa. 00:00:30
Entonces, para eso, se cogía y se igualaba a cero y se resolvía. El primer paso era resolverla. 00:00:44
superla. El crecimiento y decrecimiento o intervalos de monotonía que son sinónimos 00:00:49
consiste en esto, consiste en justamente sacar la primera derivada y ver cuándo es mayor 00:00:55
que 0 y cuándo es menor que 0. Bueno, en teoría se tendría que hacer como a igual 00:01:04
a 3, b igual a 0 y c igual a menos 3 y utilizar la fórmula. Pero de nuevo, esta es una donde 00:01:11
falta lo que va sin x, lo que va con x, perdón, sin elevar a nada. Es decir, por eso la b era cero. 00:01:22
En este caso, en vez de utilizar la fórmula, lo que te recomendaba es que la resolvieses 00:01:29
con una ecuación de primer grado. Casi. Y era solamente el final cambiado. 00:01:33
Lo primero que hacíamos era lo que estaba restando, esto de aquí que está restando, 00:01:37
ese menos tres, desaparece y aparece aquí sumando. 00:01:46
0, 0 más 3 es 3. 00:01:52
A continuación seguimos con uno de primer grado. 00:01:56
Lo siguiente que tenéis que hacer es dejar la x sola. 00:01:59
¿Qué significa? 00:02:03
Que este 3 que le está multiplicando, ese 3 pasará dividiendo. 00:02:04
Y entonces nos quedará que x al cuadrado es igual al 3 que había dividido entre 3 que es el que hemos pasado. 00:02:10
Y el 3 entre 3 es 1. 00:02:21
Y lo último que tenéis que recordar es que si lo contrario de sumar es recta, lo contrario de multiplicar es dividir, lo contrario del cuadrado es más menos la raíz cuadrada del número que notan. 00:02:23
Pero la raíz cuadrada de 1 es 1. 00:02:42
¿Qué significa? Que nos están dando, el resultado es más menos 1. 00:02:45
Esta es la forma más fácil. 00:02:57
Esto solo se puede hacer cuando falta la X, sin nada, es decir, que la B es cero. 00:03:00
Una vez que tenemos esto, lo que decía era, mira, tienes que hacer una línea, lo más fácil es hacer una línea. 00:03:12
Dibujamos una línea, ahí, perdón, se dibuja una línea, soy capaz de esto, una línea recta. 00:03:22
En los extremos sería menos infinito, en el otro extremo sería más infinito, 00:03:36
y entre medias se dividía, se troceaba en tantas partes como el número no me había salido. 00:04:02
En este caso teníamos el menos uno, por ejemplo lo ponemos aquí, y el uno. 00:04:08
Es decir, que nos han salido como tres tramos 00:04:16
Y había que ver en cada tramo qué pasaba 00:04:30
¿De acuerdo? 00:04:34
Esto es lo que había que hacer para crecimiento, decrecimiento o intervalo de la magoñía 00:04:37
¿Qué es lo que se tenía que hacer? 00:04:42
Se cogía la función derivada 00:04:45
Y teníamos que ir tramo a tramo, intervalo a intervalo 00:04:48
Y ver el signo que tenía 00:04:54
Por ejemplo, voy a empezar por este tramo de aquí, de mi infinito a menos 1. 00:04:56
Para ver el signo que tenía, tenía que coger un valor de por aquí, que no podía ser ninguno de los extremos. 00:05:00
Entonces, por aquí voy a coger el menos 2. 00:05:07
Y entonces, ¿qué hago? 00:05:09
Vengo aquí y donde ponga la x, pongo el menos 2. 00:05:11
Pero como es al cuadrado, se cae el valor numérico, básicamente. 00:05:16
Entonces, sería menos 3. 00:05:28
Lo que nos interesa es el signo, menos 2 al cuadrado son 4 positivo, 4 por 3 son 12, así que esto sería 12 menos 3 igual 9. 00:05:32
Lo que me interesa no es el 9 en sí, sino que es positivo, por lo tanto, ¿qué significa que esta parte de aquí va a ser positiva? 00:05:46
No hay que justificarlo, será por supuesto. 00:05:54
Entonces ya sabemos que todo este tramo desde menos infinito a menos 1 es positivo. 00:05:57
¿Eso qué significa? 00:06:03
Que ya puedo decir que es creciente desde menos infinito hasta menos 1. 00:06:05
Y así tengo que ir con cada uno. 00:06:25
Ahora voy desde menos 1 a 1. 00:06:27
No puedo suponer nada. 00:06:29
Muchas veces van a ir cambiando el signo según el intervalo, 00:06:31
pero no lo puedo suponer porque hay veces que no ocurre. 00:06:34
De menos 1 a 1 cojo un valor, por ejemplo el 0. 00:06:36
Pues me vengo aquí y donde ponía x pongo 0. 00:06:40
0 al cuadrado es 0 por 3 es 0. 00:06:43
Entonces me quedaría 0 menos 3. 00:06:46
Y 0 menos 3 es menos 3. 00:06:49
Lo que me interesa es el signo, que si no salió negativo. 00:06:51
Por tanto, negativo. 00:06:54
Entonces, si era negativo, en ese tramo es decreciente. 00:06:56
Entonces ya diríamos que es decreciente desde menos 1 hasta 1. 00:07:02
Pero todavía me queda este tramo, desde 1 al infinito. 00:07:11
infinito. ¿Quién cojo? Por ejemplo, cojo el 2. Recuerda que no puedes coger ninguno 00:07:14
de los extremos. Cojo el 2, está ahí. Cambio la x por el 2. 2 al cuadrado es 4. 4 por 3 00:07:19
es 12. Es 12, no quedaría. 12 menos 3, que es 9. Lo que me interesa no es el 9, lo que 00:07:29
me interesa es que es positivo. Por lo tanto, tengo otro coeficiente. Para indicar que hay 00:07:37
otro coeficiente se pone este simbolito que significa unión. Unión desde 1 hasta infinito. 00:07:42
Y con eso ya he concluido la primera parte. A continuación le dice, determine la función 00:07:54
f de x sabiendo que f de 1 es 0. Lo que notar a nosotros, la voy a volver a copiar, es la 00:08:00
derivada. Notad esta función que es la derivada. 00:08:08
Entonces lo que queremos es sacar la función original. ¿Qué es lo que nos están 00:08:16
pidiendo? Cuando tienes que ir marcha atrás, si lo contrario de sumar es restar, lo contrario de 00:08:23
multiplicar es dividir, lo contrario de la derivada, ¿qué crees que es? 00:08:28
Pues sí, justamente eso que has pensado, o no, la integral. La integral de 3x 00:08:32
cuadrado menos 3. Cuidado que es una integral indefinida, no es definida, es indefinida. 00:08:39
Aquí es donde se activa lo de la c. Entonces en este caso sería 3x elevado a 1 más, empezamos 00:09:01
por 3x cuadrado, 3 elevado a 3, dividido entre 3, que de nuevo hago como en otra ocasión, 00:09:10
me di cuenta que hay un 3 aquí multiplicando 00:09:17
y un 3 dividiendo 00:09:19
por el 3 multiplicando por el 3 dividiendo 00:09:20
uno u otro se anula 00:09:22
se simplifica menos 3 00:09:23
que cuando es una número 00:09:26
la integral es 3x 00:09:28
y como una integral indefinida más c 00:09:29
donde c 00:09:32
es cualquier número 00:09:35
puede ser cualquier número 00:09:37
¿Cuál es el cachondeo? 00:09:41
Que me están diciendo que tengo que determinar 00:09:47
Tengo que decir cuál es 00:09:49
Entonces, en principio nosotros hemos dicho que 00:09:51
f de x es igual 00:09:53
a esto de aquí 00:09:55
f de x es f de x 00:10:01
Problema, que me están diciendo 00:10:03
que no puedo ponerlo en genérico 00:10:06
No puedo ponerlo en genérico 00:10:08
porque me están diciendo que tengo que calcularlo así 00:10:09
¿Qué hago? Esto 00:10:11
Me baso en eso. ¿Qué significa eso? Que f de 1, este igual sería 1, es sustituir, elevado a 3, menos 3 por e, menos 3 por 1, más 3. 00:10:13
Eso me dice que todo eso tiene que valer cero. 00:10:46
Lo pongo igual a cero. 00:10:53
Empezamos, hagamos como quiera. 00:10:56
Uno al cubo, uno. 00:11:00
Menos tres por uno, menos tres. 00:11:02
Más cero. 00:11:04
Esto tiene que ser igual a cero. 00:11:06
Y sigo así. 00:11:08
Uno menos tres, menos dos. 00:11:10
Más cero es igual a cero. 00:11:14
De aquí ya es una ecuación de primer grado. 00:11:16
que va a ser igual a 00:11:19
el 2 que está restando 00:11:21
pasa resumando 00:11:22
c y va a dar 00:11:23
y con esto 00:11:24
ya si he conseguido 00:11:25
la función 00:11:27
que me están pidiendo 00:11:27
la función 00:11:28
que me están pidiendo 00:11:30
la siguiente 00:11:34
en vez de c 00:11:39
c vale 2 00:11:42
esta es la función 00:11:43
que me están pidiendo 00:11:45
entonces 00:11:46
recuerda 00:11:51
si te dan la derivada 00:11:51
y te dicen la función original 00:11:53
lo que te están pidiendo es que hagas la integral 00:11:55
la integral 00:11:58
indefinida 00:11:59
esa integral indefinida siempre es 00:12:00
común a la letra final 00:12:03
donde esa letra significa que puede ser cualquier número 00:12:05
como en este caso 00:12:07
notan una condición adicional 00:12:09
esa condición adicional la notan para sacar el valor 00:12:11
de c y es hacer el valor 00:12:13
numérico y sustituir con el valor que nos 00:12:15
dicen y fuera 00:12:17
ni haya hecho 00:12:21
vamos a por el siguiente 00:12:25
este hemos dicho que íbamos a hacer 00:12:32
solamente cosas como integrales 00:12:48
estas son cosas 00:12:50
este 53 si te interesa 00:12:52
está visto en 00:12:53
en el otro vídeo 00:12:56
no sé por qué no lo he quitado 00:12:58
porque me interesaba el C 00:13:01
el a y el b 00:13:06
están hechos en el otro vídeo 00:13:10
o algo similar 00:13:11
nos piden que hagamos 00:13:13
la integral definida 00:13:23
voy a quitar esto de aquí 00:13:24
y vamos a hacerlo un poco 00:13:28
de esta función 00:13:30
integral definida 00:13:32
entre 0 y 100 de b de x 00:13:35
diferencial de x 00:13:37
¿qué significa eso? 00:13:39
¿qué tengo que hacer? 00:13:41
ya lo hemos hecho antes 00:13:42
Esta es de las más simples que hay. 00:13:45
La integral entre, desde 0 hasta 100, de todo esto. 00:13:48
Es definida, por lo tanto, ¿qué vamos haciendo? 00:14:07
Una a una. 00:14:09
Hay que hacer la integral, y recuerda que la integral de la suma, 00:14:12
la suma de las integrales, los números se dejan igual, 00:14:15
y lo único sería la integral de esto, la de x, y el número va sin letra. 00:14:19
Cogiendo la regla de la integral que ya hemos visto, sería menos 0,00025 por x, como está elevado a 2, sería elevado a 3 y dividido entre 3. 00:14:24
ese sería el del primero 00:14:45
a continuación 00:14:50
más 00:14:54
el segundo sería 0,1 00:14:57
por x 00:14:59
al cuadrado 00:15:02
dividido entre 2 00:15:03
y el último como es un número 00:15:08
igual solo 00:15:10
sería por x 00:15:11
pero al ser un integral 00:15:14
sería 00:15:24
Y ¿qué tienes que hacer ahora? Si te fijas, es lo mismo que te he puesto aquí. En teoría, esta expresión que te he puesto aquí abajo sería puesta si fuese integral indefinida. 00:15:30
Al ser definida, esta z aquí no hace falta ponerla, porque se van a anular una y otra. 00:15:47
¿Qué tienes que hacer ahora? 00:15:53
Sustituye toda la x por el 100, haces la operación, menos, sustituye toda la x por el 0 y menos. 00:15:55
Es decir, sustituir los valores, te alivia la tracción. 00:16:04
Aquí te dice lo que te va a salir. Vamos a ir a verlo. 00:16:08
Vamos a hacerlo poco a poco para que lo veas. 00:16:11
¿de acuerdo? sería, lo sustituyo aquí arriba, empezaría el primero, voy a copiarlo entero 00:16:13
porque me resulta después más fácil, sería, menos 0,025 en vez de x, empezamos por el 00:16:24
100 elevado a 3, diviértete más 0,1, lo voy a poner aquí para que no olvides que esto 00:16:41
es por. Más o menos, por, y en vez de x, sería 100, y fuera menos todo, y esto sería por 100. 00:16:48
Ese es el primero. Menos, vamos a por el segundo. Pero en el segundo te va a pasar una cosa que ya 00:17:01
me ha pasado en el anterior vídeo, en la menú 1, que es 100. Y es que cuando sustituye con el 0, 00:17:08
la vida es maravillosa 00:17:20
es decir, sería 00:17:22
voy a ponerlo aquí abajo 00:17:24
para que resulte un poquito mejor, más fácil 00:17:26
menos, esto sería 00:17:28
un cero aquí 00:17:32
de nuevo, esto está multiplicando 00:17:33
este sería 00:17:36
el otro cero 00:17:39
y el último sería 00:17:41
y me va a dar 00:17:46
mucho la lata, me va a dar la lata 00:17:53
el de arriba, ¿por qué? porque 00:17:54
de abajo, fíjate, de abajo es 00:17:56
cero elevado a tres, pero cero elevado a tres 00:17:58
es cero, por lo que sea, cero, y dividido entre tres, cero. Es decir, todo esto es cero. 00:18:00
Mismo rollo, cero cuadrado, cero, por lo que sea, cero, dividido entre lo que sea, cero. 00:18:08
Y 0,605 por cero es cero, que significa que todo esto de aquí ya automáticamente sé 00:18:14
que va a salir cero. Y restarle a lo que sea cero es dejarlo igual, por lo tanto, todo 00:18:21
consiste en hacer, en este caso, esto. Empezaríamos, vamos a hacer cuenta. Cojo la calculadora, 00:18:30
porque si no, no hay tu tía. Empezaríamos. 100 elevado a 3. 100 elevado a 3, suma un 00:18:39
millón por menos 0,00025. ¿Es humedad? El primero sería igual a menos 0,00025. 00:19:00
el primero sale 00:19:24
250 00:19:29
el siguiente 00:19:33
perdón 00:19:37
250 00:19:39
pero hay que dividirlo 00:19:40
entre 3 00:19:43
y al dividirlo entre 3 te sale 00:19:44
y aquí viene el problema 00:19:47
volver a recoger con 2 decimales con redondeo 00:19:48
83,33 00:19:51
redondeando 00:19:53
vamos por el segundo 00:19:54
El segundo sería 100 al cuadrado, que 100 al cuadrado son 10.000, por 0,1, que notaría 1.000, 00:19:57
al dividirlo entre 2 nos dan 500. 00:20:10
Perdona, el primero me equivoco, el primero era menos 83,83. 00:20:16
Seguro que alguno lo había dicho, ya lo había. 00:20:20
Y ahora, menos 0,625 por 100, sale menos 62,5. 00:20:22
Ya solo nos queda hacer esto. 00:20:32
Si no me equivoco, menos 83,33 más 500 menos 62,5, me sale una cantidad de 354,17. 00:20:36
vamos a ver si es lo mismo que daba la solución 00:20:49
si, en la solución cogí 00:20:53
mal, me tiré por todo 00:20:55
entonces, esa sería 00:20:57
la integral, realmente sería 00:21:00
eso menos cero 00:21:02
cero que da igual 00:21:03
vale, este es uno de los ejercicios 00:21:05
suaves, de integral, de definida 00:21:10
ejercito 00:21:12
para ver que más o menos son iguales 00:21:13
suaves 00:21:15
bien, el 54 00:21:15
vamos a ver por qué lo hemos dejado 00:21:20
En cuento y cuadro lo que nos dice primero es que tiene una función RL, esta es de grado 1, por lo tanto es una línea recta, esta es de grado 2, por lo tanto es una parábola. 00:21:27
Lo primero que te decía es que la representase en un mismo eje de coordenada. 00:21:40
Para sacar la línea recta no la vamos a hacer porque no es el momento, ya lo explicamos en su momento, y hay algún vídeo anterior donde se explica más previo. 00:21:46
Y si no, en clase lo hemos hecho, os juraría. 00:21:55
para hacer la de 00:21:57
grado 1 00:22:00
es tan simple como hacer una tabla de valores 00:22:02
con dos puntos 00:22:04
entonces al hacer dos puntos te van a salir 00:22:05
para la roja 00:22:07
es una parábola 00:22:10
en la parábola lo que tienes que hacer 00:22:11
es sacar los puntos de corte 00:22:13
con los ejes que te va a salir 00:22:15
que solamente es el cero 00:22:18
el vértice que es cero y cuando te ocurre eso 00:22:19
lo que tienes que hacer es sacar 00:22:22
una tabla de valores con dos puntos 00:22:23
Por ejemplo, cogería el menos uno y el uno y las pondría. 00:22:26
Que sería este punto y este. 00:22:29
Menos uno y uno de la X. 00:22:31
Y tiras para adelante. 00:22:33
Eso lo intentas, ¿vale? 00:22:35
Ahora te dice, hay el área del recinto plano limitado por la gráfica de ambas funciones. 00:22:37
¿Qué te están diciendo? 00:22:43
Este es el que vimos en el último vídeo. 00:22:44
Si te das cuenta, el recinto plano, lo que nos están pidiendo que calculemos es esto. 00:22:47
Es el área de esta zona. Esa zona es la que nos están pidiendo que saquemos el área. 00:22:55
Entonces, ¿qué te dije que teníamos que hacer para sacar ese área? 00:23:19
Lo primero que teníamos que hacer era sacer f de x menos g de x. 00:23:25
porque vas a tener que hacer la integral 00:23:31
vas a tener que hacer 00:23:34
la integral de esa resta 00:23:36
empezamos con la integral 00:23:40
indefinida 00:23:45
de esa resta 00:23:46
entonces lo primero es hacer 00:23:47
esa resta 00:23:50
te vuelvo a recordar 00:23:52
no es necesario que recuerdes 00:23:53
quién va arriba, quién va 00:23:55
quién es la primera, quién es la segunda 00:23:57
da igual el orden que lo coja 00:23:59
lo importante 00:24:01
es que los restes. 00:24:03
Lo único es que luego, si se ve negativo, 00:24:04
hacer la integral definida, 00:24:07
que recuerda que lo tienes que poner en positivo y fuera. 00:24:09
Entonces vamos a recordar 00:24:11
porque esto es de lo que vimos en el último vídeo. 00:24:12
Lo primero en estos casos es restarlo. 00:24:14
Me da igual en qué orden. Entonces sería 00:24:16
menos 2x 00:24:18
menos x 00:24:20
al cuadrado. 00:24:24
Cuando quito ya los paréntesis, me quedan 00:24:34
justamente 00:24:36
tal como están, sin paréntesis. 00:24:37
Es decir, cuando quité los paréntesis, el primero se quitaba como el cual, 00:24:39
y el segundo al quitarlo me va a quedar justamente así. 00:24:46
Entonces, ahora la integral que tengo que hacer es esta integral. 00:24:50
Pero habrá que hacer una integral definida. 00:24:57
¿Qué implica eso? 00:25:03
Que para hacer la integral definida necesito saber de dónde hasta dónde. 00:25:04
El ejercicio no me dice de dónde hasta dónde. 00:25:08
¿Qué tengo que hacer? 00:25:10
Sacar esos puntos. 00:25:11
¿Y cómo se sacaba su punto? Cogiendo lo que me ha salido, cogiendo justamente lo que me ha salido e igualándolo a cero y resolviéndolo. 00:25:12
Bien, este es el segundo grado, mismo arroyo. Puedes hacer como a igual a menos uno, b igual a menos dos, c igual a cero. 00:25:33
y haces la fórmula, pero de nuevo 00:25:42
si te fijas, casi siempre te están poniendo 00:25:45
los casos donde no tienes que hacer la fórmula entera 00:25:47
en este caso 00:25:49
lo que faltaba era el número sin letra 00:25:51
entonces lo que te recomendaba aquí 00:25:52
era hacer lo de sacar 00:25:55
factor común x 00:25:56
sería menos 2 00:25:58
menos x 00:26:00
igual a 0 00:26:03
y entonces te decía 00:26:04
mira, si haces esto 00:26:06
por un lado coge el primero que es la x sola 00:26:07
y la pones igual a cero, ya tienes una solución. 00:26:11
Y por otro lado, ponerlo en el paréntesis, menos dos, menos x, igual a cero. 00:26:15
Y de aquí se acaban otros valores. 00:26:26
De aquí sacas, en este caso, x va a ser igual a menos dos. 00:26:29
Esto resuelve tú porque es una ecuación de primer grado. 00:26:34
Recuerda, para hacer esto, tenías que primero hacer, 00:26:37
cuando es el de una zona y no te dan ninguna más información, 00:26:42
primero la resta 00:26:44
cuando la restes, lo que te salga 00:26:47
lo igualas a cero 00:26:49
lo resuelves y salgan los puntos 00:26:50
los puntos que me han salido 00:26:53
son el cero y el menos dos 00:26:55
y esos puntos 00:26:57
son desde donde 00:26:59
hasta donde tienes que hacer la integral 00:27:01
la integral la tienes que hacer 00:27:03
desde el menos dos 00:27:05
hasta 00:27:07
el cero 00:27:08
recuerda que tienes que hacerlo 00:27:11
Recuerda que tienes que hacerlo desde más pequeño a más grande 00:27:12
Si te fijas, estamos diciendo 00:27:18
Desde este punto de aquí 00:27:21
Que es el nivel de menos 2 de la x 00:27:23
Hasta este punto de aquí que es el nivel del 0 de x 00:27:26
Bien, empezaríamos 00:27:31
Primero hago, sería menos 2x al cuadrado 00:27:34
Porque la integral de x es 1 más 6x al cuadrado 00:27:39
Dividido entre 2 00:27:43
Otra vez lo mismo, veo que hay 1 por 2 y un dividido entre 2 00:27:45
Pues uno con otro se simplifica y me queda menos x al cuadrado 00:27:50
Y ahora el siguiente es x al cuadrado, que la integral de x al cuadrado sería x elevado a 3 00:27:55
Dividido entre 3 00:28:02
Lo voy a poner en tres paréntesis para que no haya problema y se parezca a otra cosa distinta 00:28:07
Bien 00:28:12
Y esto, pues ya sabe 00:28:13
esto hay que hacerlo 00:28:18
entre cero 00:28:32
arriba 00:28:35
menos 00:28:41
ahora lo que tenemos que hacer 00:28:42
es pues ya sale 00:28:47
ahora sustituís 00:28:48
ha dicho 00:28:49
empezamos con el cero 00:28:50
que este va a ser 00:28:52
otra vez el fácil 00:28:53
el cero se va a hacer el fácil 00:28:54
que es de siempre 00:28:55
empezaría 00:28:56
sería 00:29:01
En donde pongo x, pongo 0. 00:29:03
Así que es una falta en mi paréntesis. 00:29:08
0, menos, y ahora pongo el menos 2. 00:29:12
Y aquí sí va a hacer falta poner un montón de paréntesis. 00:29:21
En vez de esto sería menos 2, porque si no pongo paréntesis puedo dar alguna confusión. 00:29:25
Y aquí de nuevo, menos 2. 00:29:31
El primero, o el primero, 0 al cuadrado es 0. 00:29:43
0 al cubo es 0, partido por 3 es 0, y 0 menos 0 es 0. Así que el primero es 0. 00:29:48
Ahora vamos por el segundo, menos. 00:29:55
Empecemos despacito. 00:29:59
Menos 2 al cuadrado, menos 2 al cuadrado es 4 positivo, pero como tiene un menos antes será menos 4. 00:30:01
Ahora tengo este menos de aquí, que es este de aquí, y ahora esto es menos 2 elevado a 3. 00:30:10
menos 2 elevado a 3 es 00:30:16
menos 8 00:30:20
y menos 8 dividido 00:30:21
entre 3 sale 00:30:24
redondeando 00:30:26
un segundo, que me está diciendo una cosa 00:30:27
vamos a hacer una pausa 00:30:40
voy a terminar este 00:30:50
vamos a hacer una pausa porque no sé si el programa 00:30:53
me está haciendo o voy a tener que empezar desde el principio 00:30:55
me está diciendo una cosa 00:30:57
muy rara, bueno, estoy compartiendo 00:30:59
la pantalla, sé que estoy compartiendo la pantalla 00:31:01
bien 00:31:03
digamos, sería 00:31:04
ya se me ha ido 00:31:06
hemos dicho que era 00:31:11
menos 00:31:13
8 partido entre 3 00:31:15
que te va a salir menos 2,67 00:31:18
redondeando 00:31:20
pero, atención 00:31:22
este menos con el otro menos se convertiría en 00:31:29
más 00:31:32
y ahora 00:31:33
menos 4 más 2,67 00:31:36
sale 00:31:42
menos 1,33 00:31:45
así que todo esto sería 00:31:49
menos 1,33 00:31:51
y de nuevo lo mismo de antes 00:31:54
este menos con este menos 00:31:57
se convierte en más 00:31:59
pero 0 más 1,33 00:32:01
sale 1,33 00:32:04
y esto es el valor 00:32:07
del área encerrada entre esos dos puntos 00:32:10
Y en Cristo es ahora que tengamos que hacer tropecientos millones de vídeos. 00:32:13
Como me ha salido una señal rara, voy a parar aquí un momento y seguiré con el siguiente. 00:32:18
Finalizar. 00:32:25
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Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Educación de personas adultas
    • Enseñanzas para el desarrollo personal y la participación
Autor/es:
Andrés GR
Subido por:
Jose Andres G.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
30 de diciembre de 2025 - 14:08
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB PAULO FREIRE
Duración:
32′ 29″
Relación de aspecto:
1.88:1
Resolución:
1920x1020 píxeles
Tamaño:
45.70 MBytes

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