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Ejemplo #1 de Tabla de Verdad. - Contenido educativo
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Ejemplo de cómo construir una tabla de verdad a partir de una descripción de un sistema real.
Vamos a hacer entonces este primer ejemplo, ¿vale? El ejemplo que tengo ahí en el número 7. Un motor está controlado por tres pulsadores. Sería bueno que utilizarais vosotros un cuaderno o una hoja para ir apuntando los datos, ¿vale? Luego yo los voy a apuntar, lo vais a poder ver, pero sería bueno que intentárais identificar vosotros cuáles son las entradas y cuáles son las salidas de este sistema, ¿vale?
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Decimos que un motor es controlado por tres pulsadores
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Aquí ya en esta frase sabemos perfectamente cuáles son las entradas al sistema
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Es decir, qué es lo que yo actúo, qué es lo que yo puedo modificar, qué es lo que yo puedo intervenir
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Qué puedo toquetear y qué es lo que responde a eso que yo toco
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En este caso es bastante fácil
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El motor está controlado por tres pulsadores
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Las entradas al sistema, que es lo que yo puedo tocar, son los tres pulsadores
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Yo toco tres pulsadores, A, B y C, que tocaré en diferentes configuraciones.
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Y el motor va a responder en función de la configuración de los botones que yo toque.
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¿Qué hace el motor? Bueno, el motor evidentemente es mi salida, con lo cual ya tenemos identificadas las entradas y las salidas.
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¿Qué hace el motor? Bueno, pues lo que nos piden es diseñar un circuito, ya veremos al final del tema cómo diseñamos un circuito.
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De momento solo vamos a construir la tabla de verdad, ¿vale?
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Pero nos dan las condiciones. Las condiciones me dicen que en función de qué toco, qué botones toco, el motor va a actuar de una determinada forma.
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Bueno, pues si se pulsan los tres pulsadores a la vez, los tres pulsadores, tanto A como B como C, si los tres pulsadores se pulsan, el motor se activa.
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Es decir, el motor empieza a andar. Si se pulsan dos cualesquiera, el A y el B, el A y el C o el B y el C, el motor se activa pero se enciende además una lámpara, ¿vale?
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Que va a ser una señal de emergencia. Por lo tanto, fijaros, aquí ya tengo dos salidas, no una, dos, porque tengo el motor que responde a los botones y además tengo una lámpara
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que también va a responder a la configuración de los botones y que se va a encender o se va a apagar en función de cómo estemos tocando.
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Si solo se pulsa un pulsador, el motor no se va a arrancar, el motor no se excita, el motor no se activa, pero se va a encender la lámpara, solo la lámpara.
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Y si no se pulsa ningún interruptor, ni el motor ni la lámpara se activan.
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vale entonces como en este caso tengo dos salidas voy a construir dos tablas de verdad una tabla de
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verdad que me va a indicar cómo va a actuar el motor en función de la posición de los botones
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y otra tabla de verdad que me va a decir cómo actúa la bombilla en función de cómo tengo los
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botones vale y luego ya veremos más adelante que lo que haremos era un circuito que hace que los
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dos sistemas funcionen en paralelo funcionan a la vez bueno entonces este es el problema lo
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que voy a hacer es ahí en esa pantalla pues voy a ir poniendo las condiciones de acuerdo voy a
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ir dibujando las las diferentes condiciones y luego haremos la tabla de verdad correspondiente
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Por tanto, tenemos un motor que está controlado por A, B y C. Entonces yo tengo tres botones que se llaman A, B y C.
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Cada botón va a meter una señal a mi sistema, por lo tanto, en la tabla que yo construya tengo que ver los tres botones. Esas son mis entradas.
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Y me van a actuar con respecto a dos salidas. ¿Cuáles son mis salidas? Esto de aquí, estas son las entradas y luego tengo una salida que es, en mi caso, la salida,
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la única salida que tengo es, perdón, las dos salidas que tengo son el motor, que voy a llamar M, ¿vale?
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Motor y L, que va a ser la luz. Y estas dos son salidas, ¿vale?
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Salidas, ¿vale? ¿Cómo hago mis tablas de verdad? Bueno, pues tengo que hacer dos tablas de verdad.
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Primero, ¿cuántas entradas tengo? Tengo tres entradas, por lo tanto, ¿cuántas en la primera columna?
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Bueno, vamos a dibujarnos primero una tabla de verdad.
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Ahí y ahí. Voy a hacerlo largo.
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A, la segunda es la P y la tercera es la C.
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Y aquí voy a tener una salida. ¿Cuál? El motor.
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¿Cuántos ceros tengo que poner en la primera columna?
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Como tengo tres entradas, los ceros que tengo que poner en la primera columna son 2 elevado a n-1
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Es decir, como tengo tres entradas, 2 elevado a 3-1
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Que son 2 elevado a 2, 4
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Por lo tanto, aquí tengo que poner 1, 2, 3 y 4. Y debajo pondremos 4 unos. 1, 2, 3 y 4.
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Voy a borrar por aquí un poquito todo esto que me sobra.
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La siguiente columna, de todos los ceros, la mitad son 0 y la mitad son unos.
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La mitad son ceros y la mitad son unos.
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Y en la última, de todos los ceros, la mitad son ceros.
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En este caso solamente tenemos uno y uno.
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Y ya sabíamos que la última columna nos iba a quedar así.
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Porque si lo hemos hecho bien, la última columna nos tiene que quedar 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1.
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Perfecto.
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Vamos a identificar qué significa el 0 y el 1 para cada una de estas cosas.
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Entonces, para las entradas, el 0 será el botón no pulsado, y el 1 será pulsado, con lo cual lo que quiero decir es que cuando yo marque un 1 para estas entradas,
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eso quiere decir que el pulsador estará accionado, mientras que si yo marco un 0, eso quiere decir que ese pulsador correspondiente no estaría accionado.
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¿Y cuáles son para el motor y la luz? Lo que voy a hacer es 0 va a ser apagado y 1 será encendido.
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Esto siempre hay que indicarlo para poder tener claro qué significa cada uno de los ceros y los unos de esta tabla.
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Por lo tanto, vamos a hacer nuestro motor. El motor lo voy a hacer en color verde.
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¿De acuerdo? Bien, ¿cómo actuaba el motor? Fijaros, si se pulsan los tres pulsadores, el motor se activa. Si se pulsan dos pulsadores, el motor también se activa. Estoy solo considerando el motor, porque en mi tabla de verdad, fijaros que aquí en la tabla de verdad, solamente he puesto de momento el motor.
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Luego haremos otra columna para las luces, ¿vale? Para ver cómo funcionan las luces. Pero de momento voy a hacer solo el motor, fijaros. Pues el motor será... Los tres pulsadores activan el motor. Si se pulsan dos, se activa el motor. Si se pulsa uno, el motor no se activa. Y si no se pulsa ninguno, el motor no se activa, ¿vale?
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Por lo tanto, esas son mis condiciones. El motor se activará, según mis condiciones, las que me han dado, se activará cuando, pues vamos a verlo, aquí en la tabla de verdad, fijaros, la primera fila, 0, 0 y 0, la primera fila no tiene ninguno de los botones activados, con lo cual el motor, evidentemente, va a estar parado, 0.
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Cuando solamente hay un botón activo, el motor está parado. Pero cuando hay dos, ¿el motor cómo va a estar? Encendido. Aquí hay uno solo, el motor parado. Aquí hay dos, motor encendido.
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encendido. Aquí hay dos, motor encendido y cuando hay tres, motor también encendido.
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Fijaros que esa tabla de verdad, os vuelvo a poner las condiciones encima para que las
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veáis, cumple con esto. Como he dicho, cada uno de estos botones a cero quiere decir que
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el botón no estaría pulsado. Entonces, ¿qué ocurre cuando el botón A no está pulsado,
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el botón B no está pulsado y el botón C no está pulsado? Pues mira, si no se pulsa
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ningún interruptor el motor no se activa vale ni el motor ni la lámpara se activa por lo tanto el
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motor concretamente no se activa qué pasa cuando el botón a no está activado el b tampoco y el c
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sí pues que sólo tengo un pulsador con lo cual es en la tercera condición si sólo se pulsa un
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pulsador el motor no se excita no se activa cero qué pasa cuando tengo un único pulsador lo mismo
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qué pasa cuando tengo dos si se pulsan dos el motor se activa perfecto activado ahora tengo
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el botón ha activado fijaros en otra opción vale cuando decimos venga vamos a pulsar los
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botones pulsamos y me sale 100 es decir al pulso sólo el botón a no se activa el motor y qué pasa
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si pulso a y c pues entonces que sí y si se pulsa a y b también y si se pulsan los tres pues fijaros
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si se pulsan los tres el motor es activa vale entonces esa es la idea la idea es representar
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nuestro sistema con una serie de valores dentro de esta tabla vale y ahora que tenemos bueno pues
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ahora lo que tenemos es otra columna podríamos hacer otra tabla completa pero para no tener que
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volver a escribir toda la parte correspondiente a los números de las variables lo que voy a hacer
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es simplemente añadir aquí a la derecha otra columna eso es como otra tabla independiente
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vale para que os hagáis una idea el poner una segunda columna lo que me hace es generar una
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segunda tabla pero me ahorro tener que escribir todos los ceros y todos los unos de las variables
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vale entonces voy a hacer una segunda columna que indicó es como una segunda tabla es independiente
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de la de los motores la columna de los motores es una columna de salidas y la de las luces es otra
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columna de salidas independiente y qué pasa con las luces bueno pues ahora tenemos que ir viendo
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qué ocurre con las luces en cada uno de los casos de los botones en cada una de las posiciones de
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los botones para ver cómo funciona esa luz vuelvo de nuevo a las condiciones para comprobar venga
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si se pulsan los tres pulsadores la luz apagada por lo tanto si se pulsan los tres pulsadores la
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luz que la voy a poner en color voy a ponerla en color azul vale la columna con lo cual la luz
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se va a ver en color azul pues si los tres pulsadores están pulsados
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qué sería voy a apartar un poquito aquí esto para que se vea la tabla completa vale vale
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si los tres pulsadores están pulsados la primera condición que me está diciendo me
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está diciendo que en la luz estaría como apagada verdad con lo cual la luz va a estar
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apagada, cero. ¿Qué ocurre si se pulsan dos pulsadores cualesquiera? Bueno, pues si se
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pulsan dos pulsadores cualesquiera el motor se activa, pero también se enciende la lámpara,
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con lo cual cuando tenemos dos pulsadores lo que va a ocurrir es que en esta opción
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que tengo dos pulsadores pulsados la luz sí que se va a encender y en este que tengo
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dos también, ¿verdad? También en este se va a encender la luz
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y en este de aquí se va a encender la luz, ¿vale? Por lo tanto
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como vemos en la segunda condición, cada vez que yo tengo dos
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cada vez que yo tengo dos variables
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activadas, tengo dos pulsadores
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activos, la luz se entiende. Vamos a la tercera condición
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si solo se pulsa un pulsador, el motor me da igual
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pero la luz sí se enciende. Por lo tanto, cuando tengo un solo botón, la luz también se enciende.
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Y cuando no tengo ninguno de los botones activos, la luz también permanece apagada.
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Por tanto, aquí tengo dos tablas de verdad.
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Estas tablas de verdad, como os dije, voy a ponerle aquí unas líneas finitas
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para que veáis, están compuestas por filas. Las filas corresponden a cada una de las posiciones de los botones.
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Y lo que yo tengo que representar en mi tabla de verdad es todas las opciones de todas las posibles configuraciones que tengo en los botones.
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Entonces, ¿ahora qué va a ocurrir? Pues muy fácil, ¿qué va a ocurrir si yo cojo y digo, venga, vamos a ver si funciona el motor? ¿Qué botones activamos?
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Venga, pues vamos a pulsar y entonces vosotros me decís, pues mira, hemos pulsado el A y el C, pues entonces yo me vengo a esta tabla y digo, si pulsas el A y el C,
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Estamos en esta opción de aquí. Si pulsas el botón A y el botón C, estaríamos en esta línea. El motor se activará y la luz se activará. Y así hemos representado el funcionamiento de mi sistema.
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Vemos que el motor está controlado por los tres botones y si yo tengo estas dos tablas de verdad, recordad que dos columnas de salida son dos tablas de verdad paralelas.
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esto es como si hubiéramos construido dos tablas vale simplemente me ha ahorrado trabajo pero son
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dos tablas eso que quede muy claro lo que va a representar es cómo va a responder el
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motor y cómo va a responder la luz a cualquier configuración que yo haga con los botones
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- JUAN RAMÓN GARCÍA MONTES
- Subido por:
- Juan Ramã‼N G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
- Visualizaciones:
- 79
- Fecha:
- 20 de enero de 2021 - 21:47
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANTONIO GAUDI
- Duración:
- 15′ 47″
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