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Teorema del Cateto - Contenido educativo
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Bueno, en este vídeo, una vez que ya hemos visto las relaciones que hay entre los tres triángulos semejantes rectángulos,
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aquí hemos relacionado el triángulo 1 con el 2, el triángulo 1 recordemos que es este grande,
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el triángulo 2 es este pequeño, que surge de hacer la altura sobre la nepotenusa,
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y el triángulo 3, que es el tercero que coincide con esto de aquí.
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¿Vale? El teorema del cateto, que es lo que me indica, pues que en este caso, en el triángulo 1, donde tenemos A, B, C y aquí H, que es el punto donde pasa la altura,
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pues el cateto AB, que en este caso es el cateto pequeño, es igual a AC, que es toda la hipotenusa, AC es toda la hipotenusa, por AH, AH que es la proyección del cateto pequeño AB sobre la hipotenusa.
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¿De acuerdo? Entonces, si observamos, el lado AB y el lado AH se encuentran tanto en el triángulo 1 como en el triángulo 2.
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Por lo tanto, si nosotros nos vamos aquí, a las relaciones de semejanza entre el triángulo 1 y el triángulo 2, pues vemos que AB partido de AH es igual a AC por AB.
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Dos fracciones son semejantes y al multiplicar el cruz cuesta lo mismo.
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Con lo cual, AB por AB es AB al cuadrado es igual a H por A.
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Multiplicamos S por S y tiene que ser igual a S por S.
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Con lo cual, aquí vemos que se cumple el problema del cateto.
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El otro cateto era BC, por lo tanto, BC al cuadrado es igual a la hipotenusa AC por la proyección de ese cateto BC sobre la hipotenusa, es decir, por CH o HC es igual en una dirección o en otra.
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¿Dónde obtenemos esta relación?
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Pues precisamente el lado BC y el HC.
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Entonces, creemos que este es el punto H.
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Este es el punto H.
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Lo tenemos tanto en el triángulo 1 como en el triángulo 3.
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Por lo tanto, de esta relación de aquí,
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donde nos dice que AC partido de BC es igual a BC partido de CH,
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Si nosotros multiplicamos en cruz, tenemos que AC por CH es igual a BC al cuadrado, que es el teorema del cateto.
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Hemos hecho los vídeos, uno más denso que otro, en este tan solo era el teorema del cateto.
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Recordaros que el teorema de la altura y el teorema del cateto únicamente se dan en triángulos rectángulos.
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Y aquí lo que hemos hecho son las relaciones de semejanza de tres triángulos, en este caso son tres ángulos, pero vuelvo a insistir que entre dos triángulos que son semejantes, que por lo tanto los tres ángulos son iguales entre ellos, pues podemos hacer todas estas relaciones de semejanza siempre guiándonos de un ángulo a otro.
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vale, si tenéis alguna duda
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volvéis a ver el vídeo anterior
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bueno, espero que esto os haya
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ayudado y nos vemos
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en el próximo, un saludo
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Roberto Aznar
- Subido por:
- Roberto A.
- Licencia:
- Reconocimiento - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 74
- Fecha:
- 23 de enero de 2022 - 15:39
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
- Duración:
- 03′ 43″
- Relación de aspecto:
- 1.69:1
- Resolución:
- 1220x720 píxeles
- Tamaño:
- 40.94 MBytes
