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Ejercicios Costes Resuelto en Teams - Contenido educativo

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Subido el 19 de junio de 2024 por María M.

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Vídeo de una clase grabada en Teams de un ejercicio de costes

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Hola, buenos días. La sesión de hoy que hemos creado es para resolver unos ejercicios resueltos a través de nuestro tema que hemos visto en la sesión anterior con otro compañero de los costes y los beneficios de la empresa. 00:00:05
Para ello voy a compartir pantalla y voy a compartir tres ejercicios en los cuales a través de la aplicación de Whiteboard vamos a ir resolviendo. 00:00:21
Espero que queden claros y lo vamos a intentar hacer de manera despacio y lo más clara posible. 00:00:33
Entonces, bueno, yo voy a explicar tres ejercicios. 00:00:42
El primero de ellos va a ser un ejercicio donde vienen los datos por separado. 00:00:46
El segundo ejercicio, que pone número 3, vamos a hacer con una tabla, es decir, cuando los datos vienen en una tabla. 00:00:50
Y el tercer ejercicio va a ser diferente porque los datos vienen a través de una función. 00:01:00
Entonces, vamos a ir comprendiendo cómo se resuelven los diferentes ejercicios dependiendo cómo nos venga anunciado el ejercicio, en este caso, de tres maneras distintas. 00:01:06
El primero de ellos lo vamos a leer y lo vamos a empezar a hacer. Dice lo siguiente. Amplio, leemos y ejecutamos. 00:01:16
El primero de ellos dice, Nokia vende teléfonos móviles en condiciones de competencia perfecta. 00:01:27
Nosotros hasta ahora solo hemos visto mercados de competencia perfecta, dado que en las siguientes sesiones o sesiones posteriores o en cursos más avanzados en su defecto, daréis ejercicios resueltos del mercado de competencia imperfecta. 00:01:33
Entre ellos encontramos el monopolio, la competencia monopolística o el egopolio. 00:01:46
Pero nosotros solo vamos a hablar de la competencia perfecta. 00:01:49
Y nos dice lo siguiente, que los móviles de Nokia se venden a 26 unidades monetarias, pero estos móviles tienen un costo total de 840 unidades monetarias, de los cuales 90 son costes fijos. 00:01:51
La cantidad de teléfonos que produce esta empresa es de 30, y te dice la pregunta, que es lo que queremos responder. 00:02:08
¿Qué puede decir del futuro a corto y largo plazo de la empresa Atenor de lo que se conoce en la teoría económica? 00:02:14
Es decir, nosotros necesitamos asesorar a esa empresa. ¿Qué va a pasar? Para ello, yo lo que recomiendo siempre es coger los datos. Es decir, cogemos los datos y nos dice que el precio, vamos a apuntar por aquí, el precio de la competencia perfecta es 26, luego nos dice que los costes totales son 840, de los cuales costes fijos son 90. 00:02:20
Y luego nos queda decir que la cantidad es 30. Por lo tanto, si aquí tengo costes totales y costes fijos, ¿qué podemos deducir? Pensando en la fórmula de costes totales, sabemos que es la suma de costes variables más costes fijos. 00:02:45
Por lo tanto, si tengo los costes fijos y tengo, perdón, tengo los costes fijos y tengo los costes totales, necesitamos saber cuáles son los costes variables de esta empresa. 00:03:02
¿Cómo lo vamos a hacer? Vale, pues nada, simplemente despejamos esta función. 00:03:15
Si tengo los costes variables aquí, los quiero dejar solitos, tenemos las opciones, esto lo pasamos aquí y esto aquí, lo que pasa es que nos manda a pasar restando, 00:03:19
Pero normalmente yo aconsejo, para no dejar la variable restando, la variable se queda donde está y lo que vamos a hacer es poner los costes totales como están, pasamos los fijos al otro término, restando, menos costes fijos y dejamos solitos los costes variables para despejarlo. 00:03:29
Entonces tenemos 840 menos 90 es igual a coste variable, dado que los costes variables en este caso van a ser igual a 750 cuando hacemos la resta. 00:03:47
Aquí tenemos los costes variables y una vez que tengo los datos, tenemos que ir un poco a la teoría económica. 00:04:02
¿Qué nos dice la teoría económica? Pues bien, en un mercado de competencia perfecta tenemos que ir a dónde va a maximizar los beneficios de la competencia perfecta y para ello nosotros vimos que la competencia perfecta tenemos un coste marginal que tiene en esta curva aquí y normalmente ponemos precios y aquí ponemos cantidades. 00:04:11
Y la primera función de maximización de beneficio, la primera condición de maximización de beneficio, vamos a recordar, en la competencia perfecta, es que el precio ha de ser igual al coste marginal. 00:04:35
Como es un mercado atomizado, decimos que el precio no lo determina el empresario, lo determina el mercado. 00:04:49
Es decir, ¿por qué lo determina el mercado? Por el juego de la oferta y la demanda, ya que no hay ningún empresario que tenga la posibilidad de fijar un precio, ni ningún vendedor tiene la posibilidad él solo de fijar un precio. 00:04:58
Por lo tanto, será a través del juego de la oferta y la demanda, ya que, como recordamos, el mercado está atomizado. 00:05:17
Por lo tanto, el precio ya viene dado. En nuestro caso, en nuestro ejercicio, vamos a reducir un poquito la pantalla para verlo bien, el precio ya es 26. 00:05:24
Por lo tanto, pongo el precio 26. El precio puede estar aquí, aquí, aquí o aquí. Es decir, vamos a poner que 26 está aquí. 00:05:33
Como 26 y como es una constante, lo graficamos siempre en una constante con una curva horizontal. Y en 26 cortamos. ¿Qué pasa? Que nosotros, como recordábamos, decía la primera condición de maximización del beneficio es donde el precio sea igual al coste marginal. 00:05:39
Gráficamente, el precio es igual al coste marginal, donde corta gráficamente las dos funciones, matemáticamente y gráficamente. 00:06:01
Por lo tanto, tengo este punto y tengo este punto. 00:06:12
¿Qué ocurría? Que nos teníamos que ir a estudiar la segunda condición de maximización del beneficio. 00:06:15
donde decía que la segunda condición de maximización de beneficio 00:06:21
va a ser siempre la segunda derivada del coste marginal 00:06:25
siempre en la parte creciente del gráfico. 00:06:30
Es decir, nos quedamos con este punto. 00:06:34
¿Por qué nos quedamos con este punto? 00:06:37
Porque, a ver, vamos a usar la lógica económica, 00:06:39
ya no solo las matemáticas y la gráfica. 00:06:41
¿Qué ocurre en esta parte? 00:06:44
Que los costes son más grandes que el precio. 00:06:47
El precio, precio por cantidad, precio por cantidad, ¿qué van a ser, chicos, en general? 00:06:51
Precio por cantidad son ingresos totales. 00:06:58
Precio por cantidad, esto ya lo sabemos, son ingresos totales. 00:07:00
Entonces, vamos a decir que si el precio por cantidad son ingresos totales, 00:07:05
esto de aquí son ingresos. 00:07:09
Si los ingresos son más pequeños que los costes, ¿qué va a pasar? 00:07:10
Que todo este trozo van a ser pérdidas. 00:07:14
¿A partir de qué punto son ganancias? 00:07:18
Pues de este punto. El precio por la cantidad de los ingresos son mayores que los costes. Este punto son beneficios. Son beneficio. Son beneficio. Son beneficio. Beneficio, beneficio, beneficio, beneficio, beneficio. 00:07:20
¿Y por qué dices no paras aquí, que es el máximo? Perdona, porque es acumulado. ¿Y qué significa la ley de los rendimientos crecientes y decrecientes? ¿Qué significa? Que aquí cojo de beneficio extra 2, aquí beneficio extra 3, aquí beneficio extra, por ejemplo, 5. 00:07:32
Y aquí beneficio extra sí que empieza a reducir el beneficio. Es de 4, luego de 3, luego de 2, luego de 1, pero el beneficio es acumulativo. Es decir, vamos obteniendo beneficios. Por lo tanto, este punto será el punto de máximo beneficio, donde la empresa maximiza el beneficio en la competencia perfecta. 00:07:48
Por lo tanto, si este punto es el punto donde el empresario maximiza el beneficio, la competencia perfecta, siempre en el corto plazo, ¿qué va a pasar? Que este punto es el punto de maximización de beneficios. 00:08:11
¿Y este punto qué va a ser? El punto donde minimiza los beneficios o maximiza las pérdidas. 00:08:22
Una vez que vemos el ejercicio, ¿qué vamos a pensar? 00:08:33
Vale, si esto es 26, tenemos que ilustrar el resto de variables. 00:08:37
Vamos a ilustrar el resto de variables. Volvemos a hacer el gráfico. 00:08:44
Cogemos por aquí y una vez recordado esto, tenemos el coste marginal. 00:08:48
El coste total medio y el coste variable medio, ¿vale? 00:08:59
Y el precio, vamos a pensar que es 26, porque ya nos lo dice. 00:09:07
¿Pero dónde está el 26? 00:09:14
Pues el 26, vamos a pensar que está en un punto de esta parte del gráfico, de aquí en adelante, 00:09:17
porque de aquí atrás la empresa no existe, porque cierra. 00:09:34
Y esta parte, recordamos, es la función de oferta de la empresa individual. 00:09:41
Para saber dónde está el 26 del precio, ¿qué necesitamos antes? 00:09:47
Calcular el coste variable medio y el coste total medio. 00:09:54
¿Sabemos calcular el coste variable medio? 00:10:00
Por supuesto, vamos a recordar que es coste variable entre cantidad, coste total medio, coste total entre cantidad. 00:10:01
¿Podemos hacer eso automáticamente? Por supuesto. 00:10:09
¿Tenemos cuánto vale el coste variable? 00:10:11
Recordamos por aquí que lo hemos sacado y son 750. 00:10:13
750 entre cantidad 30 es igual a 25. 00:10:17
y el coste total, lo teníamos, 8,40, entre la cantidad, que sigue siendo la misma, 30, es igual a 28. 00:10:25
Por lo tanto, nos está diciendo que el mínimo del coste total medio cuando produce 30 unidades es 25 y 28. 00:10:36
Si cuando produce 30 unidades es 25 y es 28, tenemos que saber que el 25 y el 28, cuando produce 30 unidades aproximadamente, va a ser un punto por aquí. 00:10:49
El precio, vamos a ponerlo con otro color, el precio cuando produce 30 unidades va a estar entre medias y va a producir con pérdidas. 00:11:07
El precio es 26. ¿Por qué? Porque el 25, cuando produce 30 unidades, está por aquí. Y el coste total, cuando produce 30 unidades, está por aquí arriba, 28. 00:11:18
Cuando produce 30 unidades, vamos a suponer que va a cortar al coste marginal en este punto, vamos a suponer, si cortan este punto, estos 30 unidades, y ¿dónde va a quedar? En este punto es 26. 00:11:35
¿Qué pasa? Que, como podemos apreciar, pero como no se aprecia bien, vamos a hacerlo en un gráfico todavía más separado. Podría ser igual, pero lo vamos a hacer más grande y lo vemos de nuevo. 00:11:56
Es decir, en un gráfico en grande, recordando todo, vamos a analizar qué ocurre en un mercado de competencia perfecta, donde el coste marginal, tenemos otra curva de costes totales medios, otra curva tipo de costes variables medios, la competencia perfecta en el corto plazo, donde teníamos unos precios y unas cantidades. 00:12:10
Ya hemos calculado los valores. ¿Qué tenemos? Que cuando produce 30, vamos a poner que estaba por aquí, el precio es 26. 00:12:46
¿Hemos calculado el resto? Sí. En el coste variable, cuando toca la curva de coste variable, es 25. 00:13:04
supone que son rectas, que es difícil 00:13:15
con la pizarra 00:13:19
y vamos a coger otro color 00:13:21
y vamos a poner 00:13:23
que cuando toca 00:13:25
a los costes 00:13:27
totales, 30 00:13:30
estos son 00:13:31
y nos tenemos que quedar con ello 00:13:35
si el vende 00:13:37
a 26 00:13:40
¿qué ocurre con ello? 00:13:42
si viene a 26 podemos ver 00:13:46
Que 26 por 30, ¿qué tenemos? Los ingresos totales. Este rectángulo serán los ingresos totales. ¿Qué es esto? Los costes totales son 28, porque toca la curva de costes totales, por las 30 unidades que le cuesta fabricar, todo el rectángulo verde son los costes totales. 00:13:48
Por lo tanto, ¿esta empresa qué tiene? Pérdidas. ¿De cuánto? De este trocito de aquí. Estos son pérdidas. Pero decimos que sigue produciendo con pérdidas en el corto plazo. ¿Por qué? 00:14:14
Porque ha cubierto, vamos a decir, ha cubierto todos sus costes variables que venían por aquí. El mínimo de explotación. Ha cubierto todos sus costes variables. ¿Y qué le falta por cubrir? Pues una parte pequeña de sus costes fijos. De este punto a este punto. 00:14:32
Por lo tanto, en el corto plazo, como ya ha cubierto todos sus costes variables y solo le falta por cubrir esta parte de costes fijos, netimos que esta empresa sigue abierta en el mercado, en el corto plazo, en la competencia perfecta. 00:14:53
¿Qué pasará en el largo plazo? Pues tiene dos opciones. Que en el largo plazo o bien el precio de mercado espera que suba por encima de 28, por encima de este punto del mínimo, o bien que sus costes totales medios sean más bajos. 00:15:07
entonces tiene esas dos posibilidades 00:15:27
porque en el largo plazo 00:15:30
una empresa no puede producir 00:15:31
con pérdidas 00:15:33
porque no tiene esa 00:15:34
facilidad de maniobra 00:15:35
que sí que tiene en el corto plazo 00:15:37
¿vale? 00:15:38
pues hasta aquí 00:15:40
el ejercicio 2 00:15:40
hemos recordado un poco de teoría 00:15:41
y por eso hemos tardado más 00:15:43
el siguiente ejercicio 00:15:44
es más sencillo 00:15:46
y dice 00:15:47
vamos a ponerlo por aquí 00:15:48
y dice 00:15:51
el director general 00:15:52
de la empresa 00:15:53
de muebles Zacatrón 00:15:54
nos enseña 00:15:55
el siguiente cuadro con los datos para las cantidades que fabrica, sus costes totales, 00:15:57
como podemos apreciar, y sus ingresos totales. Y te confecciona otro cuadro similar con el coste 00:16:03
marginal, el coste total medio, el coste fijo, el coste fijo medio, el coste variable, el coste 00:16:11
variable medio, el ingreso total y el ingreso medio y los beneficios. Señale la estructura de 00:16:16
mercado de Zacatrón y cuál es la cantidad que deberá producir para 00:16:21
financiar beneficios. Señale cuál puede ser el futuro del sector del mueble 00:16:27
mediante una explicación gráfica y orientativa. Pues nosotros lo que ahora 00:16:31
vamos a hacer es continuar, si se puede, la tabla con los datos que nos va 00:16:35
diciendo, es decir, qué queremos ir calculando. Pues los costes marginales 00:16:40
nos dice, pues vamos a calcular los costes marginales. Para calcular los 00:16:44
costes marginales en una tabla, tenemos 00:16:49
que recordar cómo se calculan los costes 00:16:50
marginales. Vale, chicos. Los costes 00:16:52
marginales, ¿cuál era la fórmula? Se 00:16:55
pueden calcular de dos maneras. Vamos a 00:16:56
recordar. Variaciones de los costes 00:16:58
totales respecto a la variación de 00:17:00
la cantidad, o bien 00:17:02
si no tengo una tabla, 00:17:04
que en este caso sí, entonces 00:17:07
vamos a utilizar esta fórmula. Si no la tuviéramos, 00:17:08
se calcula con la primera derivada. 00:17:10
De los costes totales respecto a la cantidad. 00:17:12
¿Vale? Por lo tanto, 00:17:15
Si yo tengo los costes totales, ¿qué sería? Variación es cantidad final 1 menos cantidad total 0 entre cantidad final 1 menos cantidad inicial 0. 00:17:17
Vamos a hacer el primer ejemplo. El primer ejemplo no lo puedes comparar con nada, entonces se pone nada, se pone un hueco, se pone 0. 00:17:29
El segundo, ¿qué ocurre con ello? ¿Qué? Para calcular esta unidad, ¿cuál es la final? Cantidad total final es 30 menos 27 entre 2 menos 1. 00:17:35
Un truco, como aquí los saltos van de 1 en 1, vamos a dividir en todo momento entre 1. Una división entre 1 nos da igual, por lo tanto, vamos a hacer la resta. 00:17:53
30 menos 27, 33 menos 30, 39 menos 33, 81, y así sucesivamente menos 57, 111 menos 81. 00:18:05
Y lo vamos a ir poniendo aquí. 00:18:16
Por lo tanto, completamos la tabla. 00:18:19
Sería 30 menos 27, 3. 00:18:20
33 menos 30, 3. 00:18:25
¿Vale? 00:18:29
Y así sucesivamente. 39 menos 33, 3. ¿Vale? 39 menos 57, 6. 57 menos 39, 18. 81 menos 57, 24. Y 111 menos 81, 30. 00:18:30
Y ya tengo terminada, completada la tabla de los costes marginales. ¿Qué es lo siguiente que vamos a calcular? Los costes, por ejemplo, totales medios. Y nos dice así lo siguiente, costes totales medios. Vamos a recordar a todo el mundo cómo se calcula los costes totales medios. 00:18:59
Pues nada, chicos, ¿cómo los calculamos? 00:19:20
Los costes totales medios, vamos a ir poniéndolo aquí, 00:19:23
van a ser, como cualquier coste medio, es coste total medio, 00:19:29
es el coste total, la variable que estemos calculando, 00:19:34
y la dividimos entre la cantidad, la variable que está produciendo. 00:19:37
Entonces, aquí, ¿tengo los costes totales? ¿Lo puedo dividir entre la cantidad? 00:19:42
Sí. 24 entre 0, pues normalmente no solemos poner nada. ¿Vale? Y luego ya, 27 entre 21, 27. 30 entre 2, 15. Y así sucesivamente. 00:19:45
33 entre 3 es 11, 39 entre 4 es 9,75, 57 entre 5 es 11,4, 81 entre 6 en este caso nos da 13,5 00:20:05
y el siguiente 111 entre 7 es 15,85. 00:20:25
Esto es fácil, es sencillo, vamos a seguir completando la tabla. 00:20:33
¿Con qué? Por ejemplo, los costes fijos. ¿Cómo vamos a calcular los costes fijos? Esto siempre hay alguno que dice, pero si es que no me los da el ejercicio. ¿Cómo que no te los da el ejercicio? Hay que pararnos a pensar. En el ejercicio viene absolutamente todo. 00:20:36
Y vamos a pararnos a pensar y no ser sistemáticos. Es decir, si yo tengo que los costes totales son 24 cuando la cantidad es 0, sabemos que costes totales es igual a costes fijos más costes variables. 00:21:00
Si esta empresa no hay costes variables porque fabrica cero cantidad, los costes variables son los que dependen de las cantidades que tú produzcas. Si son cero, esos 24 torno tanto que van a ser costes fijos. Costes fijos de alquileres, suministros, etc. Y paga 24 euros a pesar de no producir nada. 00:21:15
Por lo tanto, los 24 son los costes fijos. Y pongo 24, 24, 24, porque no van cambiando los costes fijos. Son siempre los mismos. 24, 24, 24 y 24. Por lo tanto, sí que tenemos los costes fijos. 00:21:37
¿Podemos hacer los costes fijos medios? 00:21:57
Por supuesto. 00:21:59
¿Qué voy a hacer? 00:22:00
Hombre, los costes fijos medios, ¿qué van a ser? 00:22:01
Los costes fijos entre la cantidad, porque como llevan el apellido medio, siempre vamos a dividir. 00:22:04
¿Vale? 00:22:09
Los costes fijos medios, por lo tanto, es 24 entre 0, vamos a poner que no es nada, 00:22:09
24 entre 1, 24. 24 entre 2, 12. 24 entre 3, 8. 24 entre 4, 6. 24 entre 5, 4, 8. 24 entre 4, 6. Y 24 entre 7, 3, 42. 00:22:14
Por lo tanto, ya tengo mis costes variables medios. ¿Puedo sacar ahora mis costes fijos medios? ¿Puedo sacar ahora mis costes variables y mis costes fijos? Por supuesto, y de dos maneras. 00:22:37
Puedo coger los costes variables y los puedo hacer como una restante. 00:22:53
Costes totales y los costes totales menos los costes fijos me van a salir los costes variables. 00:22:58
Es decir, cojo esta columna y cojo esta columna y la voy restando. 00:23:05
Eso es una alternativa, ¿no? 00:23:10
Va, pues vamos a hacerlo así. 00:23:12
Pues nada, 0 normalmente cuando no hay producción, los costes variables son 0, luego son 3, 6, 9, 15, 33, haciendo la resta, 57 y 87. 00:23:14
Es decir, esto es 87. Vamos a recordar para todo el mundo que va a ser 111, que tenemos aquí de los costes totales, menos los 24, que son los costes fijos. 00:23:39
Por lo tanto, lo tenemos. 00:23:51
¿Puedo sacar los costes variables medios? 00:23:53
Por supuesto que también. ¿Cómo lo vamos a sacar? 00:23:57
Pues restando los costes fijos medios y los costes totales medios y los costes fijos medios. 00:23:59
Coste variable medio. 00:24:06
¿Cómo lo voy a calcular? 00:24:09
Cojo la columna de los costes totales medios, cojo la columna de los costes fijos medios y la resto. 00:24:11
¿Vale? 00:24:17
Pues nada, 27 menos 24, 3. 00:24:19
15 menos 12, 3. 00:24:23
11 menos 8, 3. 00:24:25
9,75 menos 6, ahí tenemos 3,75. 00:24:28
Y seguimos con ello. 00:24:32
6,6. 00:24:33
9,5. 00:24:35
Y 12,42. 00:24:37
12,42 00:24:40
del 15,87 00:24:42
menos el 3,42 00:24:44
¿de acuerdo? 00:24:46
y ya por último nos queda calcular 00:24:49
ingresos marginales 00:24:50
ingresos medios que nos pide el ejercicio 00:24:52
y el famoso beneficio 00:24:54
que es lo que nosotros estamos deseando calcular 00:24:56
pues vamos a ello 00:24:58
vamos a cambiar de calor 00:25:00
para que sea más fácil de ver 00:25:02
y cogemos por ejemplo el verde 00:25:04
para los ingresos 00:25:06
Vale. Ingresos. ¿Qué van a ser los ingresos marginales y cómo los voy a poder calcular? 00:25:07
Siempre que hay marginal, ¿qué vamos a tener que hacer? Una variación. 00:25:17
¿De qué? En este caso, de los ingresos totales respecto a la cantidad. 00:25:21
Esto es cómo se calculan los ingresos marginales. 00:25:27
¿Tengo los ingresos totales? Sí. 00:25:30
Por lo tanto, ¿tengo algún problema con calcular los ingresos? No. 00:25:32
el primero no vamos a poner nada 00:25:35
y en el segundo ¿qué vamos a hacer? 00:25:37
cojo esta tabla, 24 00:25:39
y le resto el de adelante 00:25:41
y le resto el de adelante 00:25:43
y nos lo permite otra vez por lo mismo 00:25:45
porque luego en el denominador 00:25:47
va 2 menos 1 00:25:49
3 menos 2, 4 menos 3 00:25:51
¿y eso por qué es? 00:25:53
porque los saltos son de 1 00:25:55
y por eso nos permite hacer la resta automáticamente 00:25:57
si no, ¿qué tendríamos que hacer? 00:25:59
imaginaos, vamos a hacer este primer 00:26:02
Hacemos este primero y ¿qué sería? 00:26:03
Bueno, el primero es más fácil porque sería 24 menos 0 entre final 1 menos 0, ¿vale? Sería 24 00:26:09
Pero el segundo, ¿cómo sería? 48 menos 24 entre 2 menos 1, ¿vale? También da 24 00:26:18
Pues así vamos poniendo. 24. 24. Y así sucesivamente. Y da la casualidad que siempre da 24. ¿Y eso es casualidad? Uf, no, no es casualidad. 00:26:27
Es que en competencia perfecta, el ingreso marginal debe ser siempre un número constante. 00:26:43
Y esa es la pista de estar en un mercado de competencia perfecta. 00:26:54
¿De acuerdo? 00:27:00
Y ahora vamos a hacer el ingreso, por lo tanto, medio. 00:27:01
El ingreso medio le vamos a calcular como. 00:27:06
Pues nada, como es medio, vamos a coger los ingresos totales. 00:27:12
Ingreso medio es igual a ingresos totales entre cantidad. 00:27:15
Cojo los ingresos totales, la columna esta, y en este caso la divido entre este número. 00:27:20
¿Vale? 00:27:27
0 entre 0, bueno, en este caso 0 entre 0 nada. 00:27:27
Y luego 24 entre 1, 24. 00:27:30
48 entre 2, 24. 00:27:33
¿Vale? 00:27:36
en el siguiente 72 entre 3 00:27:37
y así seguimos 00:27:41
¿y qué nos da también? 00:27:43
que también todos los números 00:27:45
son 24 00:27:47
perfecto 00:27:49
¿qué vamos a calcular luego por lo tanto? 00:27:52
los famosos beneficios 00:27:57
que es lo que a nosotros nos interesa 00:27:58
vamos a calcular los beneficios de esta empresa 00:28:00
esta empresa tiene beneficios, tiene pérdidas 00:28:03
y dónde va a parar de producir 00:28:04
que es lo que queremos asesorar 00:28:06
por lo tanto, los beneficios 00:28:07
¿qué va a ser? 00:28:09
¿Cómo se calculan los beneficios? Es que nosotros ya no sabemos la fórmula. 00:28:11
Beneficios, ingresos totales menos costes totales. 00:28:15
¿Tengo los beneficios totales y los costes totales? 00:28:19
Anda, pues eso lo tenía desde el principio, por lo tanto podía hacer casi los beneficios desde el principio. 00:28:21
Por supuesto que sí. Pues nada, vamos a ir restando. 00:28:26
Ingresos totales menos costes totales. 00:28:30
¿Qué da al principio? Menos 24. 00:28:32
¿Qué da? Menos 3. 00:28:35
18 positivo. 00:28:38
luego da 39, 57, 63, 63 y por último 57. Observando esta columna vemos que donde maximiza beneficios es en el punto entre producir 5 o 6 cantidades. 00:28:39
¿Dónde va a parar de producir? ¿Dónde le vamos a asesorar? ¿Por qué? Beneficio B63 y beneficio 63. Máximo beneficio está en ese punto. 00:29:07
¿Pero dónde le vamos a asesorar que pare? ¿En 5 o en 6? Pues bien, nos tenemos que ir un poco a la teoría económica. 00:29:15
¿Qué nos decía la teoría económica? Que cuando el precio sea igual al coste marginal, ¿qué paraba? Nos teníamos que parar en la parte creciente del gráfico. 00:29:23
En este caso, no tenemos precio, pero sabemos... 00:29:34
Ah, bueno, sí tenemos precio. 00:29:39
¿Cómo podemos saber el precio? 00:29:41
¿Qué es la cuestión? 00:29:44
Pues mirad, chicos. 00:29:45
Cuando vende una cantidad, ¿qué pasa? 00:29:47
Si vende una cantidad, precio por cantidad, es igual a ingresos totales. 00:29:52
Si tengo la cantidad, la cantidad es una, ¿cuánto va a ser el precio? 00:29:59
24. 00:30:03
Por lo tanto, 24 es el precio. 00:30:05
Y nos decía la norma que cuando el precio, la maximización del beneficio, cuando el precio es igual al coste marginal, debemos de parar de producir. 00:30:09
El precio es igual al coste marginal en la unidad 6. 00:30:17
Por lo tanto, decimos que esta empresa de muebles, Zacatron, debe producir 6 unidades para maximizar beneficios. 00:30:21
Por lo tanto, esto es lo que tenemos. 00:30:31
para la empresa que asesora. 00:30:34
Es importante 00:30:38
que nos fijemos que siempre el ingreso 00:30:40
marginal va del mismo número y da la 00:30:42
casualidad que maximiza 00:30:44
en 63. 00:30:46
¿De acuerdo? 00:30:48
Pues hasta aquí el ejercicio 00:30:50
del mercado de la competencia perfecta en el 00:30:51
corto plazo. Y ya por último 00:30:54
terminamos los ejercicios. 00:30:56
Vamos a ver por aquí el que nos 00:30:58
queda. A diferencia del resto, 00:31:00
problemas técnicos. 00:31:13
No os preocupéis. A diferencia del resto, ¿qué ocurre? Que aquí, si nos fijamos, tenemos una empresa con unos costes totales. Aquí tenemos una empresa con unos costes totales, pero estos costes, en vez de venirnos con una tabla o enunciando diferentes datos por separado, como en el ejercicio primero que hemos estado haciendo, nos viene con una función de costes. 00:31:14
Esto es una función de costes donde te dice la cantidad. 00:31:43
¿Y qué nos está pidiendo en todo momento? 00:31:46
Pues aquí es sencillo, vamos a ir haciendo lo que nos pide. 00:31:48
Dice, vamos a leerlo, unas cantidades con una función de costes totales 00:31:51
donde nos dice que en el ejercicio A debemos construir una tabla 00:31:56
que nos permite calcular los costes fijos medios para las 8 primeras unidades producidas. 00:31:58
Tenemos que construir la tabla de costes fijos medios, lo vamos a hacer, 00:32:05
luego lo vamos a representar, luego vamos a calcular la función de costes marginales y costes variables medios 00:32:08
y luego lo vamos a representar en un mismo gráfico dichos costes, tanto marginales como costes variables medios. 00:32:14
Pues bien, para ello empezamos el ejercicio A. 00:32:21
Dice, construya una tabla, pues vamos a construir una tabla, para verla mejor vamos a construir una tabla 00:32:25
con los costes fijos medios y las cantidades. 00:32:32
Las ocho primeras. Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete y ocho unidades. ¿Qué tenemos que ir haciendo? ¿Cuáles son los costes fijos? 00:32:36
En este gráfico, si tenemos una función de costes totales, cuando la empresa fabrica cantidades, las cantidades siempre van a depender de los costes variables. 00:32:57
Por lo tanto, toda esta parte, si recordamos, son costes variables y la que es independiente de la cantidad será la parte de los costes fijos. 00:33:12
Por lo tanto, 840 son los costes fijos. Respecto a, si calculamos los costes fijos medios, que van a ser costes fijos entre la cantidad que tú vayas produciendo. Por lo tanto, 840 entre 1, 840. 840 entre 2, 420. 840 entre 3, 280. 00:33:25
¿Qué tendrá? 840 entre 4, 210. 840 entre 5, 168. 840 entre 6, 140. 840 entre 7, 120. Y 840 entre 8, 105. 00:33:47
Por lo tanto, si representamos esto gráficamente, ¿qué nos va a dar? 00:34:08
Siempre, siempre, siempre son curvas, ¿vale? 00:34:15
Pero en este caso, si represento los costes fijos medios respecto a la cantidad, 00:34:20
Voy a poner 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. 00:34:26
¿Y qué voy a tener que ir poniendo? Pues un poco la proporción. 00:34:38
Pues 840, luego baja bastante, 420, luego baja bastante otra vez, 210, luego baja un poquito menos, ya 280, perdón, 210, luego ya baja un poquito menos, 140, 120, 105. 00:34:41
Por lo tanto, ¿qué tenemos? Una curva de este estilo, que en un futuro nunca tocará cero, pero será una asíntota. ¿Qué es una asíntota? Es una curva que se va aproximando al cero, pero que nunca va a ser cero. 00:35:01
Será infinitesimal, será 0,000000 y un número, ¿vale? 00:35:23
Porque lo vamos a dividir entre infinitas cantidades. 00:35:27
Imaginaos una empresa muy grande como puede ser Inditex, ¿vale? 00:35:30
Pues produce un montón de cantidad de ropa, ¿vale? 00:35:34
Pues la cantidad es casi infinitesimal, pero nunca sus costes fijos medios van a ser cero, ¿de acuerdo? 00:35:37
Por lo tanto, ya tenemos el apartado A y B hecho. 00:35:44
¿Qué nos falta? El apartado C. 00:35:47
Calcula la función de costes marginales y la de los costes variables medios. 00:35:49
Pues vamos a coger otro color y vamos a calcular los costes marginales. 00:35:53
Los costes marginales hemos dicho que se pueden calcular como la variación de los costes totales 00:35:57
respecto a la variación de la cantidad producida o bien con la primera derivada. 00:36:03
Derivada parcial de los costes totales respecto a la cantidad. 00:36:09
Y esto es una derivada parcial, no significa que vayamos a derivar dos veces. 00:36:12
simplemente 00:36:16
se expresa así 00:36:17
¿y qué significa? 00:36:20
que tú coges la función de costes totales 00:36:21
es decir, vas a esta función de costes totales 00:36:24
y vas a derivar 00:36:27
respecto a esta variable 00:36:28
respecto a la cantidad 00:36:30
¿qué pasa? que en economía hay a veces 00:36:31
que tenemos otras funciones 00:36:33
puedo tener la función de los costes medios 00:36:35
puedo tener la función de 00:36:37
la producción 00:36:39
entonces no siempre va a ser sobre la cantidad 00:36:41
puede ser sobre el trabajo 00:36:44
sobre otros factores. Entonces, esto es simple. Es una derivada la más simple posible. Cojo la 00:36:45
ecuación y la derivada de x elevado al cubo, ¿cuánto sería? Vamos a practicar aquí. x elevado 00:36:53
a cubo, la derivada sería 3x, 3 menos 1 es igual a 2. Por lo tanto, sería 3x cuadrado. Pues aquí 00:37:00
es exactamente lo mismo. ¿Qué nos quedaría? 3q elevado al cuadrado. ¿Hemos terminado 00:37:08
de derivar? No, por supuesto. La derivada de x cuadrado era 2x. Pues nada, aquí sería 00:37:15
40. El 2 baja. 4 por 2, 8. Menos 80q. ¿Y luego qué nos quedaría? La derivada de x, 00:37:23
Sabemos todos que es 1. Pues nada, la derivada de 500Q va a ser 500 más 500 y la derivada de 1 o cualquier número, 1 o 2, ¿cuánto es? 0. 00:37:33
Por lo tanto, la derivada de 840 es 0 y no la ponemos. Por lo tanto, ya tengo mi función de costes marginales. 00:37:46
¿De acuerdo? 00:37:55
Si quiero calcular ahora cuáles son los costes variables medios, es sencillo también, ¿no? 00:37:57
¿Qué tenemos que hacer? 00:38:03
Cojo la función de los costes variables, que ya sabemos que son estos, pues lo voy a poner. 00:38:05
Si los costes variables son Q elevado a 3 menos 40Q cuadrado más 500Q, lo voy a dividir todo entre Q, 00:38:10
Porque sabemos que el coste variable es medios, va a ser el coste variable entre la cantidad. 00:38:23
Cojo la función de entera. 00:38:28
Tengo 3 y le quito 1. 00:38:32
3 menos 1, 2. 00:38:35
Pues me quedan 2. 00:38:37
40. 00:38:40
40 se queda igual. 00:38:40
Q elevado al cuadrado. 00:38:43
Tengo 2 y le quito 1. 00:38:45
¿Cuántas me quedan? 00:38:46
Y aquí tengo 1 y se la quito. 00:38:48
¿Cuántas me quedan? 00:38:50
Pues ninguna. 00:38:51
Pues nada más 500. 00:38:51
Ya tengo la función de coste variable medio. 00:38:53
Ya tengo la función de coste marginal, la de coste variable medio, 00:38:59
y me dice que la represente en un mismo gráfico estas dos funciones. 00:39:04
Pues nada, en un mismo gráfico esto se ilustraría así. 00:39:10
Tengo una función donde tengo las cantidades y tengo los costes. 00:39:15
Vamos a poner exactamente lo que vamos a representar. 00:39:20
coste marginal y coste variable media. Y son, si te fijas, parábolas, porque es una ecuación de 00:39:22
segundo grado, donde las cuales el coste marginal está elevado. Tiene un 3 y aquí tiene un 1. Por 00:39:30
lo tanto, el coste marginal baja más y llega un momento que se recupera antes. Y así va a ser la 00:39:40
forma del coste marginal. ¿Cuál va a ser la forma del coste medio? Va más lento. Va 00:39:46
más lento, llegará un momento en un punto y luego volverá a subir. Y este será el 00:39:54
coste variable medio. Puedes hacerlo matemáticamente, no nos vamos a entretener con nosotros con 00:40:00
ello. Y este punto queremos saber cuál es, que es el mínimo de explotación. Pues para 00:40:05
calcular ese punto, ¿qué tendríamos que hacer? Si se cortan gráficamente, matemáticamente se 00:40:12
tienen que igualar. Podemos hacer coste variable medio, lo igualas a 3q cuadrado menos 80q más 00:40:21
500. Pasamos las q a un lado, las q cuadrado a otro, nos vamos juntando y nos quedará una ecuación, 00:40:36
De segundo grado y la podemos resolver. 00:40:45
Pero vamos a ir un nivel más allá matemáticamente hablando 00:40:47
y esto también se puede calcular de otra manera. 00:40:50
¿Cómo se puede calcular de otra manera? 00:40:54
¿Qué es esto? 00:40:56
Es el mínimo de una función. 00:40:57
¿Y el mínimo de una función cómo se puede calcular? 00:40:59
Haciendo la derivada de la curva de los costes variables medios. 00:41:04
Cojo la función de los costes variables medios y la derivo respecto a la cantidad. 00:41:08
Ya hemos hecho una derivada antes, por lo tanto, vamos a hacer una derivada ahora. 00:41:15
La derivada de Q cuadrado será 2Q menos 40. 00:41:19
La derivada de X es 1, ¿no? 00:41:25
Pues la derivada de Q es 1 por 40, menos 40, más 500, es una constante, se pone 0, igual a 0. 00:41:29
Por lo tanto, ya la tengo derivada. 00:41:36
Y ahora es mucho más fácil despejar. 00:41:38
Y tendría 2Q es igual a 40. Cantidad es igual, 40 entre 2 es igual a 20. Por lo tanto, el mínimo de esa función es fabricar 20 unidades. 00:41:40
¿A qué precio, chicos? 00:41:56
Pues nada, me voy a la función del coste variable medio, es decir, esta, 00:41:58
y donde ponga Q ahora que voy a poner 20. 00:42:04
20 cuadrado menos 40 por 20 más 500. 00:42:07
Lo metemos en la calculadora automáticamente y nos da que es 100. 00:42:13
Por lo tanto, a 20 unidades el precio va a ser 100. 00:42:18
Y hasta aquí estaría el ejercicio de hoy. 00:42:23
Cualquier duda, preguntamos, ¿vale? 00:42:28
Os quedarán registrados, los hemos ido haciendo poco a poco y hasta aquí son los ejercicios de hoy. 00:42:34
Muchas gracias y hasta pronto. 00:42:42
Idioma/s:
es
Autor/es:
María Miguel Lago
Subido por:
María M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
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Fecha:
19 de junio de 2024 - 15:21
Visibilidad:
Público
Centro:
CPR INF-PRI-SEC VALLE II
Duración:
42′ 53″
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1.78:1
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