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DT1.SD.U6.5 y 6.6_ Intersección planos - Contenido educativo

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Subido el 18 de febrero de 2026 por Carmen O.

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Vale, vamos a continuar hoy con la intersección entre planos y vamos a empezar, nos dice cuando todas las trazas son paralelas a la línea de tierra. 00:00:00
Cuando tengo las trazas tanto alfa 2 como alfa 1 paralela a la línea de tierra, eso significa que ese plano es paralelo a la línea de tierra y es de este tipo. 00:00:09
¿Veis? Aquí tendríamos alfa 2, esto sería alfa 2, esto sería alfa 2, esto sería alfa 1, aquí tendríamos beta 1 y esta de aquí beta 2, ¿vale? 00:00:19
Entonces, como veis, tengo dos planos que son paralelos a la línea de tierra. 00:00:31
Por lo tanto, cuando yo intente ver dónde se cruza alfa 2 y beta 2, no lo voy a conseguir ver para sacar V2. 00:00:37
Y cuando me fije para ver dónde se cruzan alfa 1 y beta 1, tampoco voy a ver dónde se cruzan para obtener h1. 00:00:44
Entonces, ¿cómo se trabaja esto? 00:00:53
Solo hay una recta intersección posible. 00:00:58
Cuando los dos planos son paralelos a la línea de tierra, solo hay una recta intersección que pueda ser posible. 00:01:02
¿Cuál va a ser esa recta? 00:01:09
Pues si os fijáis aquí, esta recta ahí de intersección entre alfa y beta 00:01:10
¿Qué tipo de recta es? 00:01:16
No, horizontal no 00:01:22
Una de las proyecciones está torcida, sí 00:01:24
Esta no es una horizontal, ¿cómo es? 00:01:32
Vale, esta recta de aquí, que es la, dice, solo hay una recta de intersección posible 00:01:44
Y esa recta de intersección posible se llama paralela a la línea de tierra 00:01:50
Recta paralela a la línea de tierra 00:01:55
¿Vale? Esa es la única que es posible 00:02:03
Vale, a ver si consigo que esto quede más entrado 00:02:06
Así, vale, así queda mejor la perfección 00:02:10
Vale 00:02:13
Esto se resuelve, estos tres ejercicios se resuelven de tres métodos 00:02:14
básicamente necesitas meter un tercer plano 00:02:19
y ese tercer plano es un tercer plano auxiliar 00:02:24
¿vale? 00:02:28
es un tercer plano con el que vas a conseguir 00:02:29
hallar esa recta intersección 00:02:31
y es lo que vamos a hacer 00:02:33
entonces 00:02:34
en este caso primero vamos a coger 00:02:35
vamos a pasar un plano perfil 00:02:39
¿vale? 00:02:41
en este primer método vamos a meter un plano perfil 00:02:42
no sé si os acordáis cuando estuvimos viendo los planos paralelos 00:02:45
a la línea de tierra, lo que teníamos que meter o cuando teníamos una recta paralela 00:02:49
a la línea de tierra teníamos que meter el plano perfil, pues en este caso igual, 00:02:54
la única diferencia es que ahora mismo en vez de tener solamente alfa, tengo alfa y 00:02:59
beta, le meto un tercer plano y ese tercer plano es el plano perfil, para saber dónde 00:03:03
se corta alfa con beta y ahí sabré dónde está la recta, ¿vale? Entonces vamos a meter 00:03:08
ese tercer plano perfil, me meto por aquí, voy a alargar la línea de tierra, plano perfil, 00:03:14
por aquí, ¿cómo las líneas? Así, como lo he hecho yo, es que se te va a quedar, 00:03:23
si tú te traes el plano perfil aquí, vas a luego a empezar a dibujar cosas en el perfil 00:03:38
que se te van a estar tocando en exceso con todo esto, ¿lo podrías hacer? Sí, lo que 00:03:43
pasa que probablemente te líes. Es mejor que se quede como en una zona más limpia. 00:03:48
Yo si veis, lo que hago es que aprovecho, me meto un poquito el plano perfil para luego 00:03:53
no tener que estar prolongando la línea ni nada de eso, pero un poquito. Si coges el 00:03:58
plano perfil y en vez de ponerlo aquí, te lo traes aquí, vas a empezar a tener un pollo 00:04:03
de líneas que te va a hacer que luego te confundas, ¿vale? Entonces, aquí ponemos 00:04:07
plano perfil y ahora lo que voy a hacer es hallar la tercera proyección de alfa y de 00:04:12
beta. Voy a empezar con la de alfa y entonces desde aquí, desde alfa 1, donde corta con 00:04:16
el plano perfil, hago los 45 grados. Aquí en la de beta, donde corta con el plano perfil, 00:04:25
le hago los 45 grados. Acordaros que siempre es abajo, ¿vale? Y ahora, desde aquí me 00:04:31
uno con alfa, esto es alfa 3, vale, esto es alfa 3 y esto, vale, y ahora beta lo tengo 00:04:38
aquí, lo uno con esto y esto es beta 3, vale, como veis tenemos ahora alfa y beta en la 00:04:53
tercera proyección y se están cortando aquí. ¿Veis cómo se cortan alfa y beta? Pues ese 00:05:04
punto es, pertenece a la recta. Esto es I3. Fíjate, aquí en esto, si tú tienes aquí 00:05:11
el plano perfil, tienes esto que es alfa y esto que es beta. Cuando se corta, se cortan 00:05:24
aquí? Si tú... ¿Por qué qué? 00:05:31
Porque la recta intersección 00:05:36
le llamamos como I. ¿Vale? No es un punto. 00:05:38
Esto es, si tú estás observando el plano desde aquí, la intersección 00:05:43
de los planos, la observas desde aquí y se proyecta en el perfil 00:05:47
esa recta intersección se proyecta como un punto. Por eso 00:05:51
aquí lo que tú ves I3 es esto. 00:05:55
¿Veis? Y ahora, esa recta que tú en el perfil la tienes proyectada 00:05:58
como un punto, vas ahora como a deshacerla 00:06:06
para poder sacar la recta intersección de esos dos planos, que como hemos 00:06:09
dicho ya antes, tiene que ser paralela a la línea de tierra 00:06:13
¿Cómo es una recta paralela a la línea de tierra? Pues tiene I1 paralela 00:06:17
a la línea de tierra y I2 paralelo a la línea de tierra 00:06:22
Entonces yo ahora tengo como que deshacer esto 00:06:25
desde aquí directamente yo ya puedo sacar 00:06:28
esto y esto es I2 00:06:31
¿vale? y ahora 00:06:38
I3 baja 00:06:40
baja aquí 45 grados 00:06:43
que lo tengo como que deshacer, hacer al sentido contrario 00:06:50
¿vale? 45 grados y esto 00:06:54
es I1 00:06:57
esa es la recta intersección entre el plano alfa y beta 00:07:03
como veis aquí, que lo hemos estado viendo 00:07:07
en este plano, se veía que era una recta paralela a la línea de tierra 00:07:11
cuando tú la proyectas, se te va a proyectar 00:07:16
aquí, como una proyección paralela 00:07:20
a la línea de tierra y otra proyección paralela a la línea de tierra 00:07:24
¿Vale? ¿Hasta aquí bien? 00:07:27
Claro, se ve diferente 00:07:35
¿Vale? Entonces 00:07:37
Insisto, si yo tengo los planos paralelos a la línea de tierra 00:07:39
Y no hay manera, yo no consigo que las trazas se corten 00:07:45
Para que me den V2 o me den H1 00:07:49
Necesito de un tercer plano auxiliar 00:07:51
En este caso hemos metido el plano perfil 00:07:54
Y al meterlo he conseguido que corte tanto alfa como a beta 00:07:57
y me diga dónde está la red de intersección y cómo sacarlo, ¿vale? 00:08:01
Pero al igual que yo le meto un plano perfil, le puedo meter un proyectante, 00:08:05
le puedo meter un oblicuo, es decir, no tiene que ser obligatoriamente un perfil, 00:08:11
le meto un tercer plano el que me dé a mí la gana, ¿vale? 00:08:15
Entonces vamos a hacer ahora este ejercicio, si os fijáis son el mismo tipo de traza, 00:08:19
el mismo tipo de plano y ahora en vez de hacerlo o resolverlo con un plano perfil 00:08:23
le vamos a meter un proyectante, ¿vale? 00:08:28
Le puedo meter un proyectante vertical o le puedo meter un proyectante horizontal, el que yo quiera. 00:08:31
Por lo general es como más intuitivo meterle el proyectante horizontal o tipo puerta, ¿vale? 00:08:37
Entonces yo le voy a meter un tipo puerta, porque es como más intuitivo. 00:08:43
Pero podríamos resolverlo con el otro, ¿eh? 00:08:47
Es más, si queréis, pues en casa podéis entreteneros y hacerlo. 00:08:49
Vale. 00:08:55
esto, le voy a llamar gamma 2 00:08:55
el tercer plano es como alfabeta y al siguiente se le llama gamma 00:09:00
y voy a meter 00:09:03
pues, no se ve, ah, perdón 00:09:06
un poquito para abajo, es que como quiero que se vea este también 00:09:10
vale, y nada, le haces la inclinación que a ti te dé la gana 00:09:15
y esto es gamma 1 00:09:19
aux, a mí me gusta ponerle esto de auxiliar 00:09:23
para que sepáis que es algo como que has metido tú 00:09:26
¿vale? que lo has forzado tú, entonces a mí me gusta ponerle lo de aux 00:09:29
vale, pues entonces ahora te vais a ir fijando 00:09:33
cómo es la intersección de alfa con gamma 00:09:36
y de beta con gamma, vamos a ir en orden 00:09:40
¿vale? entonces empiezo con alfa, me fijo 00:09:42
beta ahora mismo es como si no estuviera, no la tengo 00:09:45
¿vale? entonces alfa 2, gamma 2 00:09:48
se cortan aquí, pues este punto es V2 00:09:51
¿vale? ¿dónde va a estar V1? aquí abajo 00:09:54
siempre en la línea de tierra, ahora me fijo, alfa 1 00:09:58
gamma 1 se cortan aquí, pues ese punto H1 00:10:04
y obtengo H2 00:10:08
¿vale? H2, es que me 00:10:13
no sé si os fijáis, pero voy mirando bastante para asegurarme e intentar que luego no me 00:10:22
corte todo con todo, entonces me voy fijando en eso 00:10:26
vale, pues ahora voy a sacar la recta intersección que hay entre alfa y gamma 00:10:30
vale, entonces la recta intersección 00:10:35
entre alfa y gamma le vamos a llamar r, por ejemplo 00:10:39
alfa intersección con gamma le voy a llamar r 00:10:41
porque me voy a guardar la i de recta intersección 00:10:46
para el final, para que me diga realmente la intersección entre alfa y beta 00:10:50
porque a ti lo que te importa es la recta intersección entre alfa y beta 00:10:55
esto es un proceso que necesitas hacer para hallar la solución 00:10:58
¿vale? entonces alfa intersección con gamma me da R 00:11:02
¿vale? pues esto de aquí, V2H2 00:11:06
esto es R2 00:11:09
¿dónde va a estar R1? veis que esto es un proyectante 00:11:12
¿y qué pasaba con los proyectantes y la doblada? 00:11:16
que lo tenían todo, por lo tanto ¿dónde está R1? 00:11:21
pues aquí, ¿vale? va a estar aquí, es como si 00:11:24
cogiéramos y la pintáramos aquí encima, ¿vale? la doblada lo tiene todo 00:11:30
ahí está R1, ¿vale? pues ahora necesitas sacar la 00:11:34
recta intersección entre beta y gamma y lo haces igual 00:11:38
pues beta y gamma son 00:11:42
es la S, ¿vale? la recta intersección entre beta y gamma le voy a llamar S 00:11:45
y me olvido de alfa, me olvido de todo lo que he hecho hasta ahora 00:11:50
Y ahora, me fijo y tengo beta 2 con alfa 2 aquí, pues esto es v2. 00:11:54
¿Dónde está v1? Pues yo sé que está siempre en la línea de tierra, por lo tanto, es junto con el otro. 00:12:02
Y ahora, beta y alfa 1 están aquí, pues esto es h1. 00:12:07
¿Dónde está h2? Arriba, ¿vale? 00:12:11
O sea, yo me olvido ahora mismo del resto de líneas. 00:12:17
Vale, pues esto está aquí arriba, y aquí tengo yo a h2. 00:12:22
perfecto, pues ahora, ¿tienes V2H2? 00:12:26
sí, pues ya puedes sacar aquí S2 00:12:30
estamos haciendo intersección con un plano proyectante 00:12:37
por tanto, ¿dónde va a estar S1? 00:12:42
con R1, ¿por qué? porque la doblada lo tiene todo 00:12:46
pues aquí también está S1 00:12:52
vale, pues ahora que has obtenido R y S 00:12:56
digamos que esto me proporciona la recta 00:13:00
I, donde se corten R y S 00:13:04
ahí es donde está la recta intersección I 00:13:07
¿vale? entonces, ya hemos dicho 00:13:11
que la recta intersección en este tipo de planos siempre es una paralela 00:13:15
a la línea de tierra, por lo tanto, tú donde se cortan R2 y S2 00:13:19
haces una paralela a la línea 00:13:24
de tierra, ahí, y aquí está I2, y donde se corten R1 y S1 tiene igual, tienes que 00:13:28
hacer la paralela de línea de tierra, ¿se cortan R1 y S1? No, se solapan, no se están 00:13:44
cortando, pero ¿dónde creéis que voy a tener que trazar la paralela? ¿Qué voy a tener 00:13:52
que hacer. Aquí se está cortando en un punto, ¿sí o no? Las rectas R y S se cortan. Este 00:13:58
punto, claro, ese punto I de intersección, ¿vale? Entre la recta R y la recta S, tú 00:14:11
sabes que un punto tiene que estar, las proyecciones tienen que estar una arriba de la otra, siempre 00:14:21
en perpendicular, ¿no? y si ese punto I lo tienes 00:14:26
en R2 y en S2, cuando tú lo bajas 00:14:30
¿dónde va a estar? sobre R1 y S1 que están aquí, ¿vale? 00:14:33
entonces, esto 00:14:38
lo bajo, ese punto lo bajo 00:14:40
y está aquí, aquí 00:14:46
tengo I1, pues ahí 00:14:49
donde está I1, haces 00:14:53
la proyección R1, que es 00:14:55
paralela a la línea de tierra. Perdón, R1, no, 00:14:57
I1. Dime. 00:14:59
Sí, puedes usar el que tú quieras. 00:15:05
Sí, pero es que luego a lo mejor puede 00:15:09
dar la casualidad, imagínate que 00:15:11
el folio, porque claro, por eso 00:15:13
se enseñan todos los métodos. 00:15:16
Imagínate que el folio en este caso se te acaba aquí. 00:15:17
Pues ahí ya dices, 00:15:20
jolín, esto no le puedo meter el perfil. 00:15:22
me la han hecho a posta para forzarte a que hagas otro método 00:15:23
de hecho hay tres, vamos a hacer ahora otro 00:15:28
de hecho, si os fijáis 00:15:30
bueno, es que aquí, estas rectas que están puestas en paralelo 00:15:38
están a una distancia diferente, ¿vale? entonces si os fijáis, aquí tengo 00:15:42
una distancia entre I2 y beta2 que aquí es menor, porque este digamos 00:15:46
es diferente, ¿vale? están paralelos pero la inclinación es distinta 00:15:50
Pero aquí 00:15:54
Ah no, pues son diferentes 00:15:55
Vale, si tú tuvieras 00:15:59
Este ejercicio 00:16:01
Lo hubiéramos cogido y lo hubiéramos copiado aquí 00:16:03
Cuando tú le hagas esto 00:16:05
Por este método del tercer plano 00:16:07
Proyectante, te darían la resta paralela 00:16:09
En el mismo sitio 00:16:11
O sea, da igual el que tú uses 00:16:12
Que las restas te van a caer en el mismo lugar 00:16:14
Da igual, vale 00:16:16
Da lo mismo, es que pensaba que eran iguales, pero no 00:16:17
Si quisierais 00:16:20
Podríais probar 00:16:22
Pues imprimir o simplemente cargar en un folio 00:16:23
Con la ventana las líneas 00:16:26
Y podríais hacer esto igual 00:16:28
Pero con el proyectante vertical 00:16:30
O coger y en vez de meterle un proyectante 00:16:31
Le metéis un oblicuo 00:16:35
Se haría igual 00:16:36
Y te tendrían que dar las rectas en el mismo sitio 00:16:37
¿Vale? 00:16:40
O sea que es meter un tercer plano el que tú quieras 00:16:42
No tiene que ser obligatoriamente 00:16:44
Ni perfil, ni proyectante 00:16:46
Ni nada, lo que pasa es que proyectante 00:16:48
Y el perfil es como más fácil 00:16:50
Pero simplemente es un oblicuo 00:16:52
Lo resuelves también y tampoco es difícil 00:16:54
Simplemente tienes que fijar 00:16:56
Donde alfa 2 se corta con gamma 2 00:16:58
Y donde beta 1 se corta con gamma 1 00:17:00
Y así, ¿vale? 00:17:04
Vale, pues vamos a ver este 00:17:06
Tenemos este ejercicio aquí 00:17:07
¿Cómo es alfa? 00:17:10
¿Qué tipo de plano es alfa? 00:17:12
¿Vertical o frontal? 00:17:20
O también puedes decir paralelo 00:17:21
Al plano vertical de la tradición 00:17:23
¿Cómo es beta? 00:17:25
Horizontal 00:17:30
Vale. ¿Cómo creéis pensar? Coged vuestras reglas y os colocáis una escuadra en frontal, por ejemplo, y el otro en horizontal. Probadlo. A ver qué tipo de recta vais a ir. Coger las reglas y probad. 00:17:30
y fijaros 00:17:49
porque es muy importante para las intersecciones 00:17:50
que uséis los elementos 00:17:53
que tenéis al alcance y veáis 00:17:55
a ver, si yo pongo este de esta manera y el otro tal 00:17:57
¿cómo me va a quedar la recta? 00:17:59
Pensadlo 00:18:03
¿no? 00:18:03
¿no? 00:18:10
¿no? 00:18:19
Es importante que visualicéis 00:18:22
las cosas porque aquí 00:18:23
tú ahora te vas a volver loco, podrías sacarte el perfil 00:18:25
podría meterle un proyectante, sí, pero si yo 00:18:29
razono las cosas antes, me ahorro todo eso 00:18:33
mirad, si yo hago el 3D, yo digo, muy bien, yo sé que tengo aquí un plano 00:18:37
que es paralelo a este 00:18:41
ah, vale, ahí 00:18:44
yo tengo este plano, esto es la alfa 1, tengo este plano aquí 00:18:48
que hemos dicho que es frontal 00:18:52
tenéis que ser capaz de dibujar estas cosas 00:18:54
si no, se os dificulta muchísimo el temario 00:18:58
y no lo es, le metes este 00:19:02
que es el horizontal, esto es beta 00:19:04
2, un horizontal 00:19:08
me tiene que quedar paralelo, es esto 00:19:10
esto, esto es i 00:19:15
si yo miro la recta desde arriba 00:19:23
donde se me va a proyectar 00:19:30
si tú miras desde arriba 00:19:32
dónde proyecta, dónde va a estar 00:19:38
y uno, pero eso porque lo sabes 00:19:40
porque has hecho 00:19:44
el dibujo, si no, no 00:19:46
o te pones así 00:19:47
que os lo digo muchas veces 00:19:52
tú dices, vale, esto es mi línea, mi 00:19:53
pared, vale, yo me voy a imaginar que aquí está 00:19:55
mi pared, y este es mi plano 00:19:57
que yo lo pongo así 00:19:59
y este es mi plano vertical o frontal 00:20:00
entonces ahora me pongo con la tarrela 00:20:03
y este es el horizontal, lo pongo así 00:20:05
¿Cómo se cortan? Pues esta es la recta intersección, esto que se dibuja aquí, ¿vale? 00:20:08
Lo voy a torcer para que se vea. Esto es mi recta intersección. 00:20:13
Me pongo así. Si yo miro desde arriba, ¿dónde va a estar I1? 00:20:16
Justo sobre la proyección, la traza alfa 1. 00:20:20
Y si miro desde este lado de aquí, ¿dónde va a estar proyectado? 00:20:24
Pues justo me coincide con beta 2. 00:20:27
Insisto, si no cogeis lo que tenéis a vuestro alcance para manipular y fijaros cómo están las cosas, 00:20:30
Y tampoco paráis y os tomáis dos minutos para hacer este tipo de esquemas, os dificultan los ejercicios. 00:20:38
Porque aquí te vas a poner tú, te vas a poner el perfil, le vas a hacer un proyectante, a ver dónde caen las cosas y luego te vas a dar cuenta que están aquí. 00:20:45
Y con algo así, tú directamente puedes decir, vale, perfecto, me doy cuenta en mi dibujo que aquí está I1. 00:20:53
claro 00:21:03
o te pones con esto 00:21:05
y te apañas 00:21:07
y eres capaz de ver las cosas 00:21:09
o te haces este esquemita 00:21:11
no me lo dices 00:21:16
si tú lo dibujas 00:21:17
es lo que os digo siempre 00:21:19
yo me podéis dibujar 00:21:20
en las láminas 00:21:21
todo lo que queráis 00:21:22
o tú estás en tu casa 00:21:23
y te estás apañando 00:21:25
así, perfecto 00:21:26
no necesito razonamiento 00:21:28
al final 00:21:29
la sabido razonas tú solo 00:21:30
¿sabes? no me tienes que, claro es que como le pongas 00:21:31
a la profe va a decir que lo he inventado 00:21:35
no, es que es así 00:21:36
es más, si me haces el perfil voy a pensar 00:21:38
como no manipula 00:21:41
ha tenido que hacerme el perfil 00:21:42
¿vale? entonces 00:21:44
¿qué pasa con la I2? que tú miras 00:21:46
desde aquí y ¿dónde se proyecta? 00:21:48
sobre 00:21:52
beta 2 00:21:52
entonces esto 00:21:53
lo marcamos un poquito 00:21:55
no habría porqué 00:21:58
pero a mí me gusta hacerlo, como para que se vea 00:22:01
que, oye, que sé que está encima 00:22:03
y eso he sido, si yo no me doy 00:22:04
cuenta de esto, y me pongo directamente 00:22:07
pum, a trabajar y no pienso un poco 00:22:09
antes, voy a sacar el perfil 00:22:11
voy a sacar el proyectante, voy a hacer de todo 00:22:13
pensad primero 00:22:15
vale, ahora aquí 00:22:16
tenemos, en este de aquí 00:22:19
tenemos 00:22:21
alfa, que es como 00:22:22
como es este de plano 00:22:25
como se llama alfa, si 00:22:26
paralela a la línea de tierra 00:22:32
¿y cómo se llama beta? 00:22:35
horizontal, vale 00:22:38
pues poneros a ver 00:22:39
dónde van a caer ahora 00:22:41
y 2 y 1 00:22:44
a ver si coinciden, a ver si no coinciden 00:22:45
a ver, hacerlo, lo podéis hacer 00:22:47
con la escuadra del cartabón 00:22:50
si no os apaña muy bien porque es un triángulo 00:22:52
y no veis las cosas, muy bien, cogeros 00:22:54
una carpeta y otra y miráis 00:22:56
esto está así, esto está así, ¿cómo se me va a cortar? 00:22:58
y si no, lo dibujáis 00:23:02
para dibujar nada más que tenéis que fijaros en cómo están las trazas y unir 00:23:04
¿vale? venga, fijaros 00:23:07
os espero un poco para que razonéis, hay alguien que está 00:23:11
encima de alguien, me tendréis que decir quién es, muy bien, pues 00:23:19
I2 está encima de beta 2 y yo me voy a hacer mi esquemita 00:23:23
me voy a hacer mi esquemita 3D 00:23:26
y voy a dibujar, vale, beta 2 está aquí 00:23:30
vale, beta2 está aquí 00:23:35
y me hago paralelo, o sea, para hacer paralelo 00:23:41
lo único que tengo que hacer, que si yo he cogido esta inclinación, lo hago también paralelo y ya está 00:23:47
esto es beta, ¿no? y ahora 00:23:50
alfa tengo, alfa2 está aquí 00:23:55
y alfa1 está, pues por aquí, por ejemplo 00:23:57
ahí, pues lo uno, y eso es alfa 00:24:03
o sea, no es difícil representar esto, y ahora esto con esto me da la I, si yo miro la I desde aquí arriba, ¿dónde va a estar I1?, ¿me va a coincidir con esto de aquí que es alfa 1?, no, va a estar entre alfa 1 y la línea de tierra, vale, 00:24:10
y si observo yo desde aquí 00:24:36
donde va a estar I2 00:24:39
se solapa 00:24:41
con beta, ¿lo veis? 00:24:42
o sea, yo ya puedo decir 00:24:45
sin haber hecho nada, yo ya puedo decir 00:24:46
pues aquí está I2 00:24:48
claro, ahora tengo el problema que yo no sé 00:24:50
donde está I1 00:24:53
¿qué puedo hacer? meter un tercer plano 00:24:54
¿vale? 00:24:57
¿cuál meto? 00:25:00
el perfil, un proyectante 00:25:01
el que me dé la gana 00:25:03
yo le voy a meter el perfil 00:25:04
Le meto un perfil 00:25:06
Por aquí 00:25:08
Sí, que no llega bien 00:25:13
Me cojo un poquito esto, no mucho 00:25:16
Así aprovecho y desde ahí luego saco las cosas 00:25:20
Plano perfil, vale, pues voy a sacar alfa 1 00:25:23
Desde aquí 00:25:27
Y ahora desde aquí 00:25:31
Con alfa 00:25:34
Esto luego es lo que tenéis que fijaros 00:25:36
Es de no confundiros y unir por ejemplo esto con esto 00:25:38
Porque entonces diréis, madre mía, que no me lo puedo resolver 00:25:41
Fijaros bien 00:25:44
Esto es alfa 3 00:25:45
Y ahora tengo que sacar beta 00:25:48
¿Beta qué es? Hemos dicho que era horizontal 00:25:50
Por lo tanto, paralelo a la línea de tierra 00:25:52
Ya está 00:25:54
Y esto es beta 3 00:25:56
¿Quién es este punto? 00:25:57
Que la recta 00:26:04
En el perfil se ve como un punto 00:26:06
Se proyecta como un punto 00:26:08
¿Vale? Yo ahora lo único que tengo que hacer es bajarlo 00:26:09
Es como deshacer y ya está 00:26:12
Lo bajo 00:26:14
Hasta que te acuerdes con el perfil 00:26:23
Y esto 00:26:28
Y uno, ¿vale? 00:26:29
Y ya lo tenéis 00:26:36
¿Lo veis? 00:26:37
Vale, vamos a ver este 00:26:43
¿Qué plano es alfa? 00:26:45
Paralelo a nivel de ras 00:26:52
¿Qué plano es beta? 00:26:53
Vertical 00:26:56
frontal, paralelo, plano vertical 00:26:56
perfecto, muy bien 00:26:58
pues venga a pensar 00:26:59
encima de beta 1 00:27:01
va a estar I1 00:27:05
perfecto, pues ya lo voy a exponer 00:27:06
aquí 00:27:08
I1, pero ahora 00:27:09
necesita saber donde está 00:27:12
pues lo mismo, cojo 00:27:16
y me hago un plano 00:27:18
proyectante, cojo, meto un oblicuo 00:27:20
cojo, meto un perfil, el que yo quiera 00:27:22
yo por lo general suelo tender 00:27:24
a perfil, porque luego se visualiza muy bien cómo están los planos, suelo tender a hacer 00:27:26
el perfil y si acaso por lo que sea no se puede, pues entonces le meto un proyectante. 00:27:32
Pues yo le voy a meter un perfil para sacar I2, porque si no, no sé dónde está. 00:27:39
Entonces lo meto aquí, plano perfil, voy a sacar alfa y beta en el perfil. 00:27:44
aquí, esto es beta, este es alfa, esto, esta es la de alfa, fijaros y no os equivoquéis 00:27:53
con alfa, y ahora esto es alfa 3 y voy a subir para ver donde está beta 3, pues como hemos 00:28:08
dicho que era un frontal me tiene que dar paralelo a esto, porque acordaos que cuando 00:28:20
hacíamos el plano perfil, esto es el plano vertical de proyección y esto es el plano 00:28:24
horizontal, o sea, esto es beta 3. Beta 3, alfa 3 se cortan aquí en un punto, pues este 00:28:30
punto es I3. ¿Para qué me vale? Si veis coincide que aquí está I1. Ahora simplemente 00:28:38
hago la paralela y ya tengo I2. ¿Lo veis esto? Esto es I2. Si os fijáis en los cuatro 00:28:47
ejercicios que hemos hecho, en todos sale que la recta intersección es recta paralela 00:29:04
a la línea de tierra. Y lo que se hace es que se resuelve un poco de distintas maneras 00:29:10
para que veáis, oye, pensad de cuántas maneras podemos resolver esto. ¿Vale? Entonces, en 00:29:15
todos los casos nos ha hecho falta meter un tercer plano, que le hemos llamado gamma, 00:29:22
menos en este, pero por las condiciones concretas de esos dos planos, ¿vale? Si lo hubiera 00:29:27
metido, pues hubiera visto que me hubiera quedado aquí el I3, me hubiera coincidido 00:29:34
aquí, lo habría bajado a 45 grados, me hubiera coincidido aquí, ¿vale? Bueno, pues hasta 00:29:39
aquí bien, ¿no? Perfecto. Pues vamos al siguiente. Sí. Vamos a quitar un poquito 00:29:45
de zoom. Vale. Vale. Pues seguimos con intersecciones y ahora aquí resulta, dice, cuando las trazas 00:30:03
se cortan fuera del papel, ¿vale? Es decir, yo esto consigo prolongarlo. En este caso, 00:30:25
por ejemplo, yo lo consigo prolongar si me corta aquí. Pero en este caso es como que 00:30:31
tú vas infinito, infinito, infinito, infinito, se te está saliendo el papel, ¿vale? Entonces, 00:30:35
se me sale en el papel y ¿cómo lo voy a resolver? Pues igual, metiendo un tercer plano 00:30:39
auxiliar, ¿vale? Otra vez metemos un tercer plano. Fijaros aquí, voy a hacer un poquito 00:30:45
de zoom, que dice, si os fijáis aquí en alfa, cuando tú quieres sacar, por ejemplo, 00:30:51
esto es alfa 2 00:30:59
y esto es beta 2 00:31:00
entonces tú para sacar v2 00:31:03
necesitas que alfa 2 y beta 2 se corten 00:31:05
cuando tú te pones a prolongar 00:31:07
alfa 2 para arriba 00:31:09
beta 2 para arriba, se sale del papel 00:31:11
yo no consigo sacar v2 00:31:13
entonces, ¿qué es lo que han hecho? 00:31:15
le han metido un tercer plano 00:31:17
que esto también 00:31:19
le puedes llamar sigma, rho 00:31:21
yo generalmente le llamo gamma 00:31:23
porque a mí me cuesta más 00:31:25
trabajo hacer este símbolo que hacer el de gamma 00:31:27
Entonces, esto es el tercer plano que ha metido para poder sacar la recta intersección, ¿vale? 00:31:29
Y eso es lo que vamos a hacer nosotros. 00:31:37
No, en este caso se trabaja con planos frontales o horizontales, ¿vale? 00:31:40
No, proyectantes no. 00:31:48
En realidad podrías meterle cualquiera. 00:31:50
Lo que pasa es que tú, por ejemplo, a ver, un ejemplo aquí, en este. 00:31:53
Tú imagínate que dices, porque es meter un tercer plano, solo que en algunos te conviene más, unos y en otros, otros. Por ejemplo, ¿yo podría meter aquí un proyectante? Sí, mira, un proyectante sería como así recto, ¿no? Y aquí torcido, por ejemplo, ¿no? 00:31:57
pero claro, ¿dónde consigo yo que se corte este plano con beta? 00:32:14
pues se me sale, ¿veis? ni siquiera aparece en pantalla 00:32:19
se sale, entonces en proyectante no es buena idea, sin embargo 00:32:23
yo, un horizontal, que yo sé que lo voy a ver así, lo pones 00:32:26
donde tú quieras, lo puedes poner así, debajo, aquí, más alto 00:32:30
donde te dé la gana, el proyectante ya te empieza a generar problemas 00:32:34
o si me meto un oblicuo, ¿lo puedo meter? sí, pero me dificulta el trabajo 00:32:38
Al final hay como planos que te permiten resolver las cosas 00:32:42
Pero te dificultan esa resolución 00:32:46
Entonces, en este tipo de ejercicios 00:32:49
Siempre se mete o un horizontal o un frontal 00:32:52
¿Vale? 00:32:55
Tienes una única traza y con eso lo sacas todo 00:32:58
¿Puedo meter un perfil? 00:33:00
Sí 00:33:03
Pero es que meter un perfil en un oblicuo 00:33:04
Eso es una pesadilla 00:33:06
¿Vale? 00:33:07
Y estos dos planos, alfa y beta, son oblicuos 00:33:08
como tengas un plano oblicuo y quieras meter un perfil 00:33:11
eso es una tortura 00:33:14
es que de hecho yo me pongo a hacerlo ahora y yo creo que ni me sale 00:33:16
es una tortura 00:33:18
¿vale? entonces en este 00:33:20
tipo de ejercicios los que 00:33:22
convienen son planos 00:33:24
horizontales o frontales 00:33:26
yo por lo general meto horizontal 00:33:28
es como que hago siempre el mismo 00:33:30
y si en algún ejercicio 00:33:32
resulta que me tengo que hacer un frontal 00:33:34
me hago lo que yo os digo siempre 00:33:36
aprende una manera y el resto 00:33:37
lo único que hay que hacer es copiar 00:33:40
como cuando os decían no debes sacar la tercera proyección 00:33:42
de un punto 00:33:44
aprendete bien bien como sale la tercera proyección 00:33:45
en el primer cuadrante 00:33:48
y el resto es copiar los pasos 00:33:50
solo que al revés 00:33:52
pues en esto igual 00:33:53
vale pues vamos a hacer en este ejercicio 00:33:55
que como vemos 00:33:58
voy a quitarle un poquito de zoom para que se vea 00:34:00
esto hecho 00:34:02
así vale y tengo 00:34:03
alfa y beta 00:34:06
Veo que estos de aquí se cortan 00:34:08
Entonces yo puedo decir 00:34:10
Si alfa 1 y beta 1 se cortan 00:34:11
¿Qué tengo aquí yo? 00:34:13
H1, ¿no? 00:34:16
Vale 00:34:17
Tengo H1 00:34:18
Puedo sacar H2 00:34:19
Pues perpendicular 00:34:21
Lo voy a poner aquí 00:34:26
Que aquí no estorba 00:34:30
Esto es H2 00:34:31
Perfecto 00:34:32
Y ahora 00:34:32
Alfa 2 00:34:33
Beta 2 00:34:35
No se corta 00:34:36
El papel se acaba aquí 00:34:37
Y la mesa no me la podéis entregar 00:34:38
Pues le meto un tercer plano 00:34:40
¿cuál voy a meter aquí? pues en este caso como son alfa 2 y beta 2 00:34:42
las que no se cortan, meter un frontal no me va a valer de nada 00:34:47
¿por qué no? porque si tú metes un frontal ya sabéis que el frontal 00:34:51
se ve como una línea paralela abajo, ¿te aporta 00:34:55
algo? pues no te aporta nada porque tú aquí ya tienes H, el problema 00:35:00
es que tú no tienes V, entonces ¿qué meto entre un frontal 00:35:04
y un horizontal? meto el horizontal porque así con el horizontal 00:35:08
consigo cortar con alfa 2 y consigo cortar con beta 2, ¿vale? ¿Se ve esto? Perfecto, 00:35:12
pues entonces meto un plano horizontal donde a mí me dé la gana y lo voy a meter como 00:35:20
por aquí, más o menos, y a mí me gusta llamarle a los planos horizontales, no les 00:35:28
llamo gamma, la nomenclatura, mientras tú pongas cosas que sean coherentes, es que el 00:35:36
dibujo técnico tiene como que cosas que son como muy rectas, esto tiene que ser así, 00:35:41
así así, pero luego hay otras que son un poquito más abiertas, entonces podríamos 00:35:45
llamarle a este plano gamma, pero a mí me gusta, igual que me pasaba con las rectas 00:35:49
horizontales que os decía, a las rectas horizontales ponerle la h, para que cuando la veáis digáis 00:35:54
ojo que esta es una horizontal, y a las frontales ponerle una f, para que cuando la veáis penséis 00:36:00
esta es frontal, porque lleva la f, pues yo a los planes horizontales y que meto auxiliares 00:36:05
les llamo h, entonces yo le pongo h2 00:36:11
out, y yo cuando lo veo, yo sé que este es un plano horizontal que he metido 00:36:14
yo, ¿vale? ¿lo puedo llamar gamma? 00:36:19
sí, pero a mí me gusta llamarlo así, ¿vale? 00:36:23
entonces, perfecto, ahora me voy fijando y digo 00:36:27
pues alfa, intersección con el plano h 00:36:31
me da una recta que voy a llamar r, como hemos hecho antes 00:36:35
es igual, y ahora me fijo, vale, pues alfa 2, h2, esto es v2, vale, y saco v1, esto es 00:36:39
v1, vale, ojo, aquí tengo una h2 y una h1 y podéis pensar, ah, pues yo lo único que 00:36:55
tengo que hacer es unirlo y ya tengo la r, no, esta h y esta, esta h1 y esta h2 es de 00:37:08
alfa con beta. No es de alfa con h. Entonces no lo puedes usar. Ahora mismo, esto de aquí 00:37:15
no existe y beta tampoco. No existe. Tú lo único que tienes es alfa y h. Lo demás como 00:37:22
si no estuviera. Si yo tengo alfa y h y solo tengo la traza vertical de la recta, ¿cuántas 00:37:29
rectas hay que solo tengan traza vertical y no tienen h? Lo estuvimos viendo ayer. Bueno, 00:37:39
Lo estuvisteis diciendo vosotros el otro día en clase 00:37:45
¿Qué rectas había que solo tenían V? 00:37:52
Pesad en rectas en las que no vas a cortar al plano horizontal 00:37:57
Entonces, ¿cuál? 00:38:00
La de punta, sí, puede ser 00:38:04
¿Y cuál otra más había? 00:38:07
¿Cuál? 00:38:10
Horizontal 00:38:12
¿Tienes esas dos? 00:38:13
vale, sí, yo lo he escuchado 00:38:16
pero yo a veces 00:38:18
no puedo razonar más 00:38:23
vale, entonces, la R puede ser 00:38:24
esto 00:38:27
¿no? 00:38:28
o esto, una horizontal 00:38:30
que yo sé, yo siempre 00:38:33
penséis que no, pero yo no soy capaz de dibujar 00:38:34
una horizontal si no pienso primero 00:38:37
en la frontal, entonces yo pienso en la frontal y digo 00:38:38
la frontal hace así, vale, pues no 00:38:40
es así, plano 00:38:42
y ahora puede ir así 00:38:43
O puede ir así 00:38:46
Vale 00:38:50
Esas son las únicas que contienen traza V 00:38:52
Y ahora tú tienes que pensar 00:38:56
¿Cuál de ellas puede ser? 00:38:58
¿Creéis que puede ser la recta intersección 00:39:01
Entre alfa y h 00:39:03
Esta de punta? 00:39:04
No, pues esta no puede ser 00:39:07
Esto fuera, esto no 00:39:08
Ahora te quedan estas dos 00:39:09
¿Cuál de ellas va a ser? 00:39:12
estás jugando ahora solo con alfa y con h 00:39:16
porque la recta horizontal 00:39:21
es una recta fantástica y tiene que tener 00:39:30
su traza horizontal paralela 00:39:35
a alfa, acordaros que la recta horizontal 00:39:39
frontal también, formaban parte de las cuatro rectas esas fantásticas 00:39:44
y que eran las que os iban a solucionar muchos ejercicios 00:39:49
Y os iba a solucionar muchos ejercicios porque tiene una característica y es que esta traza tiene que ser, o esta proyección, perdón, esta proyección tiene que ser paralela a la traza del plano, ¿vale? Entonces, ¿esta opción se me va a quedar paralela a alfa? 00:39:52
Claro, porque ahora mismo solo estoy jugando con alfa y con h 00:40:12
Claro 00:40:16
Tú ahora estás jugando solo con alfa y con h 00:40:19
Beta no existe 00:40:22
¿Cómo vas a conseguir que se te quede paralelo a alfa? 00:40:23
¿Con la primera opción o con la segunda? 00:40:27
Con la segunda, por lo tanto esta no es 00:40:30
Es esa 00:40:31
¿Lo veis? 00:40:33
Vale 00:40:36
Entonces si yo ahora tengo claro 00:40:36
Que es esta la recta que yo voy a tener 00:40:39
R, intersección entre alfa y H 00:40:41
¿Dónde va a estar? 00:40:44
Lo vamos a poner con un color tibio 00:40:46
Con este, R, esto va a ser R 00:40:48
¿Dónde va a estar R? 00:40:50
Pues R2, ¿dónde va a estar? 00:40:53
Aquí, ¿no? 00:40:56
¿Está aquí o no? 00:41:01
Sí 00:41:04
¿Y dónde va a estar R1? 00:41:04
Pues paralela 00:41:07
A alfa 1 00:41:08
R1, paralelo 00:41:12
A alfa 1 00:41:17
Vale 00:41:19
Ya tienes una recta, ahora tienes que sacarte una recta S 00:41:20
Para ver luego donde se corta y que te dé el punto como nos ha pasado antes 00:41:24
Entonces ahora vamos a hacer alfa, intersección 00:41:29
No, alfa no, perdón, beta, intersección con H 00:41:33
Beta, intersección con H 00:41:37
Me da S 00:41:42
¿Vale? Muy bien, pues venga 00:41:44
Lo demás no existe 00:41:49
No existe R tal 00:41:51
Tenéis que ser capaces de abstraeros del ejercicio 00:41:52
Y hacer como que algo no está 00:41:55
Entonces beta con H, aquí V2 00:41:56
Le podéis poner 00:41:59
V de beta 2 o V de 00:42:01
Mejor dicho, V de S2 00:42:02
Pero yo paso, yo eso no lo hago 00:42:04
Pero porque estoy pendiente del ejercicio 00:42:06
Si no, tendría que ponerlo 00:42:10
Y aquí tengo V1 00:42:13
Perfecto, vale 00:42:15
Consigo tener 00:42:17
h1 de beta con h, no 00:42:19
entonces vuelvo a tener otra vez una recta intersección entre beta y h 00:42:23
que solo tiene traza v, que rectas tenían 00:42:28
solo traza v, si 00:42:32
y la de, y la 00:42:37
de punta, vale, pues aunque lo tengo dibujado arriba 00:42:42
lo vuelvo a dibujar para que veáis que es como que cada uno tiene su parte 00:42:47
Perfecto, punta, hace así 00:42:51
También teníamos esta, que era la horizontal 00:42:54
Que va, por ejemplo, para acá 00:42:57
O la horizontal, que también puede ir para allá 00:42:59
¿La recta intersección entre beta y H va a ser la de punta? 00:43:02
No, pues esta fuera 00:43:10
La recta intersección entre beta y H 00:43:11
Por eliminación, es una horizontal 00:43:16
¿Vale? 00:43:18
¿Pero cuál de ellas? 00:43:19
¿La primera o la segunda? 00:43:20
La segunda, ¿por qué? 00:43:22
Porque tiene que estar paralelo a beta 00:43:27
Por lo tanto, esta 00:43:29
Esta no 00:43:31
¿La he hecho bien? Sí 00:43:33
Esta no y esta sí 00:43:34
Pues así es como te va a quedar 00:43:37
Entonces, ¿dónde está S2? 00:43:39
Aquí encima, ¿no? 00:43:42
S2, termino 00:43:47
S2, ¿dónde está S1? 00:43:48
Pues aquí en paralelo 00:43:53
y esto es S1 que está paralelo a beta1 00:43:54
vale, mañana sacamos la recta intersección 00:44:04
que básicamente aquí ya tenemos el punto 00:44:08
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
18 de febrero de 2026 - 10:47
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
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Relación de aspecto:
1.78:1
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