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DT1.GP.U2.6.b_ Ejercicio - Contenido educativo

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Subido el 12 de noviembre de 2025 por Carmen O.

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En el día de hoy vamos a continuar con este ejercicio que empezamos ayer de tangencias, ya teníamos dibujado esta curva de aquí que corresponde con esta parte, teníamos hecha como esta especie de cacahuete central, esto de aquí y ya algunas de las circunferencias, algunos de los arcos que podíamos trazar directamente porque no teníamos que hallar el centro. 00:00:00
entonces, si cogemos de esta figura y vamos realizándola hacia abajo 00:00:22
pues desde estos puntos podemos ya bajar 00:00:26
estas dos líneas rectas que tenemos aquí, que van en paralelo 00:00:30
como no nos ha indicado nada, no nos dice nada, van en paralelo 00:00:34
con el eje de sí, bueno, no es simetría porque la figura no es simétrica 00:00:38
pero van en paralelo a este eje, entonces voy a hacerle zoom, vamos a ir haciendo 00:00:42
esto, así para tener la figura aquí 00:00:46
al lado, que no la perdamos 00:00:50
pues hacemos las paralelas y vamos 00:00:52
bajando para abajo, ¿hasta dónde? 00:00:54
pues tengo que ir desde aquí hasta 00:00:58
este eje que teníamos aquí dibujado 00:01:00
pues nos ponemos 00:01:02
en paralelo 00:01:04
¿por qué? 00:01:06
sí, es verdad, es un poquito 00:01:10
más, entonces hasta aquí sabemos que 00:01:12
sí, que fijo que va a ser solución 00:01:14
y ya hacia abajo lo lanzamos 00:01:16
pero suavito, sin apretar 00:01:18
vale 00:01:19
esta parte si que seguro que todo este tramo es solución 00:01:21
con lo cual le puedo apretar un poquito más al lápiz 00:01:25
pero a partir de aquí simplemente la lanzo más flojito 00:01:27
porque en algún momento tengo que hacer 00:01:31
la tangencia, el enlace entre esta circunferencia 00:01:34
y esta recta de aquí 00:01:38
y hacemos lo mismo por este lado 00:01:39
esta parte ya le puedo apretar al lápiz más 00:01:44
porque es solución y desde aquí 00:01:47
lanzó y en algún momento tendré que enlazar vale creo que la situación en la que estamos ahora 00:01:49
mismo es más fácil continuar por este lado de aquí de la figura que hacer esta curvatura de 00:02:09
aquí entonces si yo me fijo aquí en esta figura veo que tengo esta circunferencia grande veis 00:02:15
Aquí hay una circunferencia que se enlaza con una recta, con una circunferencia aquí de radio 38, que va a ser tangente aquí y tangente aquí, ¿vale? Eso lo vemos. Voy a necesitar trazar una circunferencia tangente a una circunferencia y a una recta. ¿Eso lo veo? Vale. 00:02:23
tengo puntos de tangencia, me los da el ejercicio indicados 00:02:47
aquí va el punto, no, por lo tanto no puedo usar 00:02:51
la tangencia por dilatación, porque ahí necesitaba los puntos 00:02:55
pues esas no son, ¿cuáles son? pues si yo me cojo mis apuntes 00:02:59
los voy a sacar, y digo, vale, vamos a ver 00:03:03
esta es de tangencia por dilatación, no es 00:03:07
espera, este es el del año pasado, para verlo, que cambié algunas cosas 00:03:11
en un apunte y para que se vea. 00:03:14
A ver. 00:03:17
Pues este es el ejercicio que hay que hacer. 00:03:18
Esta es la teoría. 00:03:20
Este. 00:03:23
Esto es de rectas tangentes. 00:03:24
¿Me vale alguno de estos? 00:03:27
No, porque tú lo que tienes que hallar como solución 00:03:30
son rectas y en esta parte 00:03:32
lo que tienes que hallar como solución es una 00:03:34
circunferencia. Con lo cual esta no me vale. 00:03:36
Vale. 00:03:39
¿Y de esta? ¿Creéis que vale alguna? 00:03:40
Abajo y a la derecha 00:03:42
Sí 00:03:48
Recta 00:03:50
Circunferencia, este 00:03:51
En este me tengo que fijar, ¿vale? 00:03:54
Vamos a ver si de aquí alguno me vale 00:03:57
¿Me vale alguno de aquí? 00:03:58
No, tengo circunferencia y circunferencia 00:04:00
Circunferencia y circunferencia, no me vale 00:04:02
Y de aquí, nada, porque esto ya es del lado 00:04:03
Pues ya está, pues entonces 00:04:06
En este 00:04:07
Teniendo este aquí presente 00:04:08
No sé si dejarlo a un lado 00:04:12
Porque me va a copiar, me va a ocupar 00:04:14
un espacio que no tengo, o directamente lo dejamos aquí al lado, estamos trabajando 00:04:16
en casa, lo tendríamos al lado, lo veríamos. Vale. Yo sé que esta circunferencia de radio 00:04:19
66 con esta, que es la que voy a trazar, ¿cómo son? ¿Exteriores o interiores entre ellas? 00:04:27
Exteriores. Si es exterior, ¿qué voy a hacer con el radio? Sumarlo. Perfecto. Pues aquí 00:04:35
sé que voy a sumar. Pues vamos a empezar con la circunferencia y le sumamos el radio. 00:04:40
Voy a coger y voy a lanzar una recta, la que tú quieras, para sumar el radio. 00:04:46
Desde el centro, aquí, y le lanzo el radio. 00:04:52
Pues así mismo. 00:04:57
Sí, lanzas un radio. 00:04:59
A ver, no me lo voy a lanzar aquí abajo porque luego me tengo que hacer aquí todo este recorrido. 00:05:01
Pues me lo lanzo para acá porque el centro tendrá que estar por aquí, donde sea. 00:05:05
Y acordaros que aquí arriba del folio teníamos ya dibujado los 38, lo cojo con mi compás y lo sumo. Me vengo desde aquí, desde el contorno, estoy sumando desde el contorno de la circunferencia para afuera. 00:05:09
Sí, como he tenido 00:05:30
Incluso podríamos haber cogido 00:05:33
Que teníamos esta de aquí 00:05:37
Y la podríamos haber prolongado 00:05:38
Y si me entraban aquí los 38 00:05:41
Podría haberlos puesto aquí 00:05:43
O sea, da igual, en un radio el que sea 00:05:44
Vale, y esto son mis 38 00:05:46
Que como va sumando 00:05:49
Yo le pongo aquí más 38 00:05:52
Para yo saber lo que estoy haciendo 00:05:54
Vale 00:05:55
Y ahora tengo que hacer lo mismo con la resta 00:05:56
la recta, perdón, dime 00:06:00
si, si, lo suelos que lo pongáis 00:06:02
porque es mucho más intuitivo a la hora de corregiros 00:06:07
y a vosotros también os ayuda 00:06:09
porque luego tienes un arco y es como 00:06:10
¿y este arco de quién? 00:06:13
¿vale? es mejor 00:06:15
en realidad cuando más nomenclatura pongas 00:06:16
es mejor, porque como que lo dejas todo muy bien 00:06:19
explicado y muy claro y el que corrige va 00:06:21
pum pum pum y te va a dar 00:06:23
mejor puntuación que si no pones 00:06:25
¿vale? ya le hemos sumado 00:06:26
a la circunferencia, a esta de aquí 00:06:29
ahora tengo que sumarle a la resta 00:06:31
pero en la resta sabíamos que 00:06:34
hacíamos suma-resta 00:06:35
no es para arriba sumo 00:06:37
para abajo resto, a izquierda resto 00:06:39
a derecha sumo, suma-resta 00:06:41
en los dos casos, entonces 00:06:43
tengo la opción de venirme para acá 00:06:44
con los 38 00:06:47
¿creéis que me va a cortar 00:06:49
la circunferencia que yo trazo? 00:06:52
sí, por aquí 00:06:54
¿pero dónde te va a dar el centro? 00:06:55
por esta parte 00:06:57
con un centro aquí, ¿tú vas a poder hacer este arco? 00:06:58
No. 00:07:04
¿Dónde lo necesito? Al otro lado. 00:07:05
Pues, ¿para qué voy a hacer la suma resta a derecha? 00:07:07
Lo hago izquierda. 00:07:10
¿Qué pasa si yo me lo hago para acá? 00:07:12
Pues que cuando te hagas la circunferencia y te corte aquí, 00:07:15
te vas a dar cuenta que ese no te vale, que necesitas el otro. 00:07:18
Si yo pienso un poquito antes de hacerlo, 00:07:22
evito estar dibujando cosas que no necesito, 00:07:25
perdiendo el tiempo en cosas que no necesito 00:07:27
y que luego me ensucian el trabajo 00:07:29
¿vale? entonces 00:07:31
cojo y voy a aprovechar que esto 00:07:33
es perpendicular a la línea que he trazado 00:07:35
me voy a montar los 38 00:07:37
aquí encima, la aprovecho 00:07:39
que no, pues me hago una perpendicular 00:07:41
ya sabéis que la medida hay que ponerla siempre 00:07:43
sobre la perpendicular, yo aprovechando 00:07:45
que esto está aquí, pues la alargo 00:07:47
y lo monto aquí encima 00:07:50
y ahora como yo tengo mi medida de 38 00:07:52
en mi compás, lo coloco 00:07:56
ahí 00:07:58
y ya tengo aquí 00:08:00
mis más menos 00:08:02
38, porque acordaros que esto 00:08:04
hacíamos como si fuera una suma resta 00:08:06
para no 00:08:08
liarlo, vale 00:08:10
ahora, con estos 38 sumados 00:08:11
yo lo que tengo que hacer es un arco 00:08:14
con centro, aquí 00:08:16
tengo aquí mis 38 00:08:18
me hago el arco 00:08:22
todo esto 00:08:23
suficiente, no necesito más 00:08:27
porque cuando ya haga la paralela 00:08:30
me va a cortar, ya está, no tengo que hacerlo 00:08:31
vale 00:08:33
ya tengo este arco y ahora 00:08:35
hago la paralela 00:08:38
la paralela 00:08:40
a la recta 00:08:44
aquí 00:08:48
me hago la paralela 00:08:49
esto 00:08:52
paralelo a esto de aquí 00:08:54
si quiero lo puedo indicar, si no, no 00:08:56
no hace falta, aquí 00:08:59
he pinchado aquí 00:09:02
he hecho la circunferencia suma 00:09:04
acuérdate que a esto le poníamos 00:09:07
circunferencia 00:09:08
suma 00:09:09
trazo la circunferencia suma 00:09:11
y donde corte con la recta 00:09:14
suma-resta 00:09:17
que es un par, es un trabalenguas 00:09:18
pues ahí donde se me corte 00:09:20
tengo otro centro, el centro que me están pidiendo 00:09:22
¿cuál? pues le voy a llamar 00:09:25
claro, claro 00:09:27
Tienes que hacerte la circunferencia ahora de toda la suma del radio. 00:09:32
¿Vale? 00:09:40
¿Hasta aquí bien? 00:09:41
Vale. 00:09:44
Una vez que tú tienes el centro, tú ya vas a saber. 00:09:45
Vale, yo luego mis 38 me hago así y uno este arco con esta recta. 00:09:47
Perfecto. 00:09:52
Pero tú, antes de hacer esa unión, ¿qué tengo que hacer? 00:09:53
Hallar qué. 00:09:58
Puntos de tangencia. 00:10:00
circunferencia suma, ¿vale? para que sepáis que es todo esto más todo este radio 00:10:01
puntos de tangencia, ¿cómo hallo los puntos de tangencia aquí en la circunferencia? 00:10:07
uniendo al centro, pues vale, lo lanzamos 00:10:16
lo lanzamos y como en este caso lo que he hecho ha sido sumar el radio 00:10:18
el punto de tangencia está como entre medias del camino 00:10:25
aquí, esto es de 3 00:10:30
ahí se va a producir la unión del arco, el enlace 00:10:34
vale, me falta hallar el punto de tangencia 00:10:39
en la recta, ¿cómo hallo el punto de tangencia en la recta? 00:10:43
perpendicular, desde el centro 00:10:48
desde O3, tú quieres saber pinchando en O3 00:10:53
dónde es tangente a la recta, por lo tanto la perpendicular 00:10:58
desde O3, vale, perpendicular a la recta 00:11:02
y ahí si queréis le ponéis el simbolito de perpendicular para que os acordéis que 00:11:06
eso es una perpendicular y aquí tengo T3 una vez que yo ya tengo mi punto de tangencia 00:11:19
en la circunferencia y mi punto de tangencia en el arco ya pincho en O3 con radio O3 T3 00:11:27
y lo uno, pues pincho en O3, abro hasta T3, como siempre os digo compruebo que he sido 00:11:35
más o menos precisa para ver si tengo que mover un pelín el compás para que parezca 00:11:48
que me ha salido perfecto y ahora ya ese es tu arco, luego esta línea paralela al eje 00:11:53
que habíamos llevado fuerte, digamos, hasta aquí, yo ya sé que llega hasta esta parte 00:12:09
y la continúo un poquito más. Le aprieto, digamos, para que se note que es solución. 00:12:14
Así. Y este trocito que tengo aquí, que se ha alargado, no lo tengo que borrar ni 00:12:23
hacer nada con él. Lo dejo ahí. Es trazado auxiliar, que tú has necesitado, lo dejas 00:12:28
ahí. Siempre tienes que procurar trabajar muy suavito para que eso se quede ahí y no 00:12:33
te estorbe, vale, hasta aquí bien, bueno, vale, hasta aquí ya lo tenemos, ya tengo 00:12:38
el radio 38, lo tacho, ya lo he usado, fuera, ya no lo necesito más, ahora, puedo continuar 00:12:48
con la figura por aquí, o puedo continuar con la figura por aquí, si queréis hacemos 00:12:55
esta parte, vale, así como que vamos cerrando hacia arriba, por ejemplo, puedo continuar 00:13:00
por donde yo quiera. Subo para que entre en cámara. Muy bien, vamos a hacer esta parte. 00:13:06
Yo veo que aquí tengo un radio 12 del que no conozco su centro, con lo cual ya sé que 00:13:13
no va a ser hallado directamente y que voy a tener que pensar un poquito en todas las 00:13:19
cosas que hemos visto en teoría. Pues esto, aquí hay una circunferencia, ¿no? Eso lo 00:13:23
tenemos claro. Vale. Esta circunferencia de la que yo luego voy a usar solo este trocito 00:13:29
del arco, como solución del ejercicio, es, aquí tengo otra, ¿la veis? Esta y esta, 00:13:35
¿cómo están? Respectivamente, exteriores o interiores, la está cogiendo, está como 00:13:45
metiéndola adentro, por lo tanto, voy a sumar o voy a restar el rango, lo voy a restar, 00:13:52
pues yo sé que a esta le tengo que restar, ¿vale? Al radio de esta, que es todo esto, 00:13:58
fijaros, era la del radio 66, le voy a restar 00:14:04
vale, y con esta, esto de aquí 00:14:08
¿cómo se te queda? ¿exterior o interior? 00:14:15
por lo tanto, a esta 00:14:20
le vas a sumar, a cada una le vas a hacer una cosa 00:14:22
son dos circunferencias, lo que tú tienes como de inicio 00:14:27
para poder trabajar esto, es esta circunferencia 00:14:32
de aquí y esta de aquí. Tiene dos circunferencias, con lo cual, ¿me vale esta hoja? No, pero 00:14:35
¿sabes su radio? No me vale. Vale, es la siguiente, esta. Tengo dos circunferencias 00:14:49
y voy a trazarle la circunferencia que di. A una la mete dentro y en otra se queda por 00:14:58
fuera. Pues, ¿qué caso puede ser 00:15:04
de esto? Pues esta que es 00:15:06
interior a una, exterior a otra. 00:15:08
La que queda interior, le resto. 00:15:10
La que queda exterior, le sumo. 00:15:13
O sea, puede ser este caso o puede ser 00:15:15
este de aquí, cualquiera de los dos. 00:15:16
Es lo mismo. Vale. 00:15:18
Pues venga, vamos a ver por dónde 00:15:20
lanzamos los rayos y todas esas cosas. 00:15:22
Vamos a empezar con esta, 00:15:25
que es como un poquito más intuitiva. 00:15:26
Vale. A esta hemos 00:15:29
dicho que le tengo que restar. 00:15:30
Entonces, yo me lanzo un rayo 00:15:32
lo puedo hacer aquí, por ejemplo 00:15:33
este radio 00:15:36
lo puedo hacer aquí, ¿veis que esto es radio 00:15:37
de esta circunferencia? 00:15:40
Puedo lanzarlo como hemos hecho 00:15:42
antes o como tengo esta línea la aprovecho 00:15:44
y sobre esto 00:15:46
como es resta 00:15:48
del contorno hacia 00:15:49
dentro 00:15:52
entonces de aquí para acá 00:15:54
marco que 00:15:56
12, perfecto, pues me 00:15:57
12, del contorno 00:15:59
Contorno hacia adentro, menos 12, ¿vale? 00:16:17
Y ahora, esta circunferencia de aquí, esta, es del contorno, como hemos dicho que es suma, del contorno hacia afuera. 00:16:24
Que en este caso, el hacia afuera es para acá. 00:16:38
Esto si lo veis, ¿no? 00:16:42
Vale. 00:16:44
Pues entonces yo me pongo también aquí los 12. 00:16:45
y 12 para adentro, aquí, más 12, lo del poner el más y el poner el menos es porque luego para ejercicios de este tipo sí que te ayuda el ver que a uno lo has sumado y a otro lo has restado, 00:16:47
porque ahora estoy yo aquí, os estoy explicando, vamos despacio, vamos pensando entre todos, pero tú luego antes en tu casa ves un 12 y dices, pero ¿por qué este lo has echado para acá y el otro lo has echado para allá? 00:17:08
y el menos, el más, te ayuda un poco a recordar 00:17:18
ah, espérate, que si tiene un más es porque está exterior, lo estoy sumando 00:17:22
cosas así, ¿vale? Entonces, venga, vamos a hacer esta circunferencia 00:17:26
resta, o circunferencia diferencia, que es, ¿su centro cuál es? 00:17:30
el de la resta, ¿dónde tengo que pinchar? 00:17:34
esta circunferencia, ¿dónde tiene su centro? 00:17:39
en este de aquí, ¿no? pues ahí pincho 00:17:44
y llego hasta donde hemos llegado con el menos 12 00:17:46
ahí, y hago un arco 00:17:53
y yo como estoy en apuntes, puedo poner aquí, tú eres 00:17:57
circunferencia 00:18:03
resta, sí 00:18:05
hasta ahí bien, porque esta creo que es 00:18:10
la de 100, si no me equivoco yo, voy a comprobar una cosa para no 00:18:25
de hacerlo mal. Efectivamente. Vale. Perfecto. Ahora me queda por hacer esta circunferencia 00:18:29
suma que me cortará a esta en un punto y ese punto será el centro. Vale. ¿Dónde 00:18:40
tengo que pinchar yo el compás para hacer esa circunferencia suma? ¿Cuál? Porque 00:18:47
tengo varios. ¿Este? ¿Cuál? ¿Este? Fijaros, ¿veis que esta circunferencia no la hemos 00:18:56
usado para nada? Que simplemente la usamos para decir que de aquí a aquí había 10 00:19:09
centímetros. ¿Veis como un poco la inclinación, la forma que tiene sigue un poco esto? Pues 00:19:14
no es, porque a lo mejor de primeras habríamos pensado 00:19:24
de esta circunferencia que yo tengo aquí, sumo a esa 00:19:27
si tú lo haces, no llegas a cortar 00:19:30
vamos a suponer que yo me he confundido 00:19:32
y que pincho en esta, ¿vale? y hago la circunferencia 00:19:36
suma, concentro aquí, no lo hagáis, simplemente miradlo 00:19:39
yo lo pincho 00:19:42
yo me tiro aquí de cabeza, porque no he pensado mucho 00:19:43
me tiro aquí de cabeza y hago así, ¿veis que no corta? 00:19:48
con esta, y que me tiene que cortar 00:19:53
¿lo veis? no me corta, pues esa no puede ser 00:19:57
a lo mejor me decís, sí, pero esta si la prolongas por aquí, te dará un centro 00:20:01
vale, pero ¿ese centro te va a valer para hacer esto? 00:20:05
no, pues esa no puede ser, vale 00:20:10
venga, pues siguiente, oye, pues no sé, esta cifra aquí 00:20:12
pues lo siguiente que puedo probar es ese centro, pincho aquí 00:20:17
abro hasta aquí 00:20:22
y ese es el centro 00:20:26
que va a tener un radio de 12 00:20:39
¿qué tengo que hallar después de...? 00:20:49
sé que falta una cosita, luego tenemos que pensar 00:21:04
¿cómo puedo hacer para ver dónde se une esa circunferencia 00:21:06
pequeñita con esta de aquí. 00:21:12
¿Qué tengo que hacer? 00:21:15
Puntos de tangencia. 00:21:16
¿Cómo lo hallo? 00:21:18
¿Uniendo qué con qué? 00:21:20
Con este de aquí, ¿no? 00:21:24
Vale. 00:21:26
Porque tú esta circunferencia grande, 00:21:29
estamos haciendo el punto de tangencia de esta de aquí. 00:21:32
La circunferencia esta de aquí 00:21:34
la has hecho con centro aquí, ¿vale? 00:21:35
Entonces, 00:21:39
desde ahí 00:21:39
lanzamos 00:21:40
y mi punto de tangencia está aquí 00:21:42
vale 00:21:52
hemos estado haciendo este ejercicio 00:21:54
con dos circunferencias, esta de aquí 00:21:59
que suma el radio, esta de aquí 00:22:01
que resta el radio 00:22:03
tengo yo hecha la circunferencia 00:22:05
esta de aquí 00:22:07
no, me la tengo que hacer, no la hemos hecho 00:22:08
nos hemos puesto a trabajar 00:22:13
pero no me ha hecho falta hacerla, ahora sí 00:22:14
porque yo tengo que saber el punto de tangencia 00:22:16
para poder unir esta curva 00:22:18
porque este trozo, veis que está vacío 00:22:20
no tengo nada, tengo que poder 00:22:22
unir, vale 00:22:24
pues yo me pincho aquí en mi centro 00:22:26
abro 00:22:29
teníamos la circunferencia 00:22:30
suma con el más 12 00:22:33
pues ya se lo quito y hago digamos 00:22:34
como si fuera la 00:22:36
circunferencia desde la que me parte 00:22:37
el arco que hemos hecho antes 00:22:40
así, vale 00:22:42
esto es 00:22:48
circunferencia 00:22:49
suma, vale, y ahora 00:22:51
desde O4 lanzo para hallar el punto de tangencia 00:22:55
hasta aquí, y donde me corte, ese será 00:23:00
mi punto de tangencia, a ver, yo creo que esta regla me llega 00:23:03
y ahí, me corta 00:23:08
aquí, ya sabéis, remarcamos un poquito 00:23:17
T4, y ahora sí, con mi radio de 12 00:23:19
Pincho en O4 00:23:25
Compruebo antes de hacer nada que más o menos me ha quedado bien 00:23:27
Y que me va a pasar por los puntos de tangencia 00:23:33
Para así no mover yo un poquito el compás 00:23:36
Si parece que pasa, entonces hago así 00:23:38
Y ya te ha cerrado 00:23:40
Voy a intentar apretarle un pelín para que se marque que esto es la solución 00:23:43
Ya he usado el radio 12, fuera 00:23:51
¿Veis como ahora ya está cerrada la figura? 00:23:56
¿Desde este? 00:24:02
¿O cuál? 00:24:10
¿Esta circunferencia la tienes? 00:24:16
Vale 00:24:18
Y esto también lo tienes hecho 00:24:19
Todo esto está hecho 00:24:22
¿Qué es lo que no tienes hecho? 00:24:23
¿Esta? 00:24:25
Esa es, como tú has hecho 00:24:27
Le has sumado, la circunferencia suma 00:24:29
La has pinchado desde aquí 00:24:31
A ver que me entre en cámara 00:24:33
Ahí, has pinchado desde aquí hasta aquí 00:24:35
Pues ahora tú 00:24:37
si te das cuenta de tu ejercicio, tú no lo puedes terminar porque tú esta curva 00:24:39
aún no la tenías hecha, entonces tienes que hacértela 00:24:42
con este radio y ahora ya sabrás donde te puedes hacer 00:24:46
donde te va a salir el punto de tangencia, vale 00:24:53
hasta aquí bien, vamos bien aquí 00:25:00
vale, nos queda cerrar 00:25:10
la figurita este trocito de aquí, vale 00:25:14
Yo sé que aquí tengo una circunferencia 00:25:17
Que tiene radio 18 00:25:20
Todos estos dibujitos que yo hago en el croquis 00:25:26
Lo podéis hacer sin problemas 00:25:29
Es más, es lo que te ayuda a ver las cosas 00:25:30
Vale, y resulta que aquí tengo una circunferencia 00:25:32
Así 00:25:36
¿No? 00:25:38
Vale, esta circunferencia respecto a la de la 18 00:25:41
Son exteriores o interiores 00:25:44
interior, si veis está como abrazándola, ¿no? pues por aquí 00:25:46
en esta tengo que restar, menos 18 00:25:51
¿no? vale, y aquí tengo otra, esta circunferencia 00:25:54
se está, está abrazando a esta 00:26:01
de 18 o la está dejando fuera, la está dejando fuera, es exterior 00:26:05
por lo tanto, suma 00:26:09
¿vale? venga, pues vamos 00:26:13
a ello, vale, yo esta circunferencia no la tengo dibujada, no, no me viene y no me está 00:26:17
indicando un radio ni nada, pero si te das cuenta, la verdad es que esta parte en este 00:26:33
croquis, eso sería algo que yo personalmente lo pondría como mal, porque no está claro 00:26:37
que este arco sea simétrico, como luego aquí la curva es diferente, no está claro que 00:26:43
este arco sea simétrico de este. Pero bueno, en el ejercicio lo consideran así. Evidentemente 00:26:48
tú necesitas saber un dato para esta circunferencia porque no puedes tener dos circunferencias 00:26:54
de las que no conoces ni su centro ni nada. Entonces esto tiene que ser radio 38, pero 00:26:59
a mi gusto está poco definido. Pues esta tiene radio 38. Vale. 00:27:06
claro, pero 00:27:22
no se puede repetir la acotación 00:27:26
y lo han hecho por eso, pero es verdad que 00:27:29
a mí personalmente no me queda muy claro 00:27:31
que sea el mismo radio 00:27:33
entonces, hay veces 00:27:34
que digamos, como de manera excepcional 00:27:37
si crees que la figura no se ha quedado 00:27:39
bien definida, si puedes a lo mejor repetir 00:27:41
alguna cota 00:27:43
claro, no te la repite 00:27:45
porque te hace que tú presupongas 00:27:47
que mire lo mismo, pero a mí personalmente 00:27:49
no me queda claro vale pues tenemos entonces este radio de aquí este radio aquí y vamos a 00:27:51
ver por qué nos queda también el de esta figura cuánto va a ser el radio de esta figura porque 00:28:00
no nos lo ha definido cuánto creéis que es a ver si lo apreciáis exacto 100 menos este trocito de 00:28:06
a ti. Lo que te queda es el 00:28:20
radio de todo esto. 00:28:22
¿Por qué no te lo pone? Porque en la 00:28:24
acotación te dice que si hay medidas 00:28:26
que tú eres capaz de sacar matemáticamente, 00:28:28
no las tienes que indicar. 00:28:31
Porque estarías 00:28:33
sobreinformando. 00:28:34
Entonces, si tú matemáticamente dices 00:28:36
16 menos 24, 00:28:38
16 menos esto, que es 24, 00:28:40
pues me sale, ¿cuánto habéis dicho? 00:28:42
¿56? No. 00:28:45
10 menos... 00:28:47
Espera, 75... 00:28:48
74, 76, vale 00:28:50
pues este trozo mide 76 00:28:54
ese es el radio, y de todas maneras ya lo tienes aquí marcado 00:28:58
pincho aquí con el compás, abro hasta aquí y ya puedo trazarme este arco 00:29:02
vale, pincho con el compás, abro hasta aquí 00:29:06
y así ya tengo mi radio de 76, ya tengo hecho este arco 00:29:13
a ese arco, esta 00:29:23
circunferencia de radio 18 00:29:26
¿qué le hacíamos? ¿le sumamos o lo restábamos? 00:29:28
desde aquí con esto 00:29:34
a esta circunferencia que 00:29:35
hagamos de trazar, la del 00:29:38
radio 18 ¿le sumaba 00:29:40
o le restaba? le restaba 00:29:42
entonces como le resta es desde 00:29:44
el contorno ¿para dónde? 00:29:46
entonces ¿dónde me tengo que mover 00:29:49
yo el dedo? ¿arriba o abajo? 00:29:50
para arriba porque está restando 00:29:53
¿cuánto? 18 00:29:54
me cojo mi compás o me cojo 00:29:56
la regla y digo, vale, 18, hasta ahí, esto menos 18, le he restado y me hago la circunferencia 00:30:00
resta. Aquí y aquí. Me hago un hibarco y pongo tú eres. No está resta. Mira, está 00:30:16
grande, la pequeñita está adentro. Como la abraza, pues se le está quedando interior 00:30:36
y por lo tanto resta. ¿Vale? Circunferencia resta. Vale. Aquí va a estar el centro que 00:30:43
nos faltan, o 5, vale, para poder trazarlo necesito esta circunferencia de aquí de radio 00:30:50
38, ya hemos dicho, vale, no me lo ha dado la figura, por lo tanto, como no me está 00:30:58
repitiendo, porque no puede, no me está repitiendo a votación, tengo que entender que es simétrico, 00:31:02
entonces, el centro de 38, ¿dónde lo voy a poner?, justo, si esto imagínate te mide 00:31:08
nueve y medio, por decir algo, pues aquí nueve y medio. Tiene que ser simétrico. Tienes 00:31:17
que buscar el punto, le vamos a llamar O3', es simétrico. Entonces, ¿qué hago? Pues 00:31:23
yo cojo, me voy a lanzar una perpendicular aquí, lo pongo ahí, me voy a hacer una perpendicular 00:31:29
para desde O3, me echo una perpendicular a este eje, porque la simetría es tú tienes 00:31:39
un eje central y la misma distancia que tengas aquí la tienes que tener 00:31:48
en perpendicular al otro lado para que algo sea simétrico, tú cuando te ves en el 00:31:52
espejo te ves simétrico, sobre todo si pegas un brazo al espejo 00:31:56
claro, vale, desde aquí 00:32:02
lanzo y ahora 00:32:06
esta distancia que yo tengo aquí O 00:32:10
3, estoy haciendo, voy a hallar O3 prima 00:32:13
que es simétrico de O3, el eje de simetría es este 00:32:18
esta distancia que tienes de O3 hasta el eje de simetría 00:32:22
te la llevas, voy a bajar el folio para entrar ya más 00:32:26
en cámara, me la llevo al otro lado, esta medida es la misma 00:32:30
de aquí, esto es simétrico y esto es 00:32:37
O3' y me pongo aquí al lado 00:32:41
simétrico de O3 00:32:45
para aclararnos 00:32:51
O3' es simétrico de O3 00:32:54
vale 00:32:57
hemos dicho que el radio 00:32:59
de esta circunferencia era ¿cuánto? 00:33:01
38 ¿no? 00:33:06
pues me cojo mi medida de 38 00:33:07
que la tengo aquí arriba de la hoja 00:33:09
me la copio con mi compás 00:33:11
vengo aquí 00:33:14
y trazo esa circunferencia 00:33:19
sí 00:33:22
que por cierto, una cosa que se me ha escapado 00:33:24
antes de lanzar la circunferencia 00:33:29
tendría que sacar el punto de tangencia 00:33:31
porque esta curva es tangente 00:33:32
a esta recta, vale 00:33:35
entonces yo primero he lanzado 00:33:37
pero claro, yo tengo que saber donde se produce como el corte 00:33:38
entonces 00:33:42
cojo desde O3 00:33:42
hago la perpendicular, que en realidad ya la tengo 00:33:45
hecha 00:33:47
a esta recta 00:33:48
y este 00:33:50
es punto de tangencia 00:33:52
T3 prima 00:33:55
¿Vale? Desde aquí 00:33:57
Para acá es esta curva 00:33:59
Vale 00:34:01
Ahora que ya tengo esta curva 00:34:03
Aquí, esta circunferencia y esta 00:34:05
¿A esta qué había que hacerle? 00:34:07
Dime 00:34:11
¿Cómo que en vertical? ¿En esta? 00:34:12
¿O este trozo? 00:34:22
He cogido con el compás 00:34:25
he pinchado aquí, porque esto es una simetría axial, he pinchado aquí 00:34:26
y me lo he llevado, he hecho como, mira, ¿veis? mis dedos 00:34:31
pincho aquí, cojo esta distancia y hago así, simétrico 00:34:34
¿vale? vale, entonces ya lanzo una 00:34:38
perpendicular a esta recta de aquí para hallar el punto de tangencia 00:34:42
vale, ahora ya, tengo mi circunferencia 00:34:46
respecto a esta de 18, ¿cómo era? ¿interiores o exteriores? 00:34:50
exteriores. Por lo tanto, ¿qué tengo que hacerle a este? Sumarle. ¿Cuánto? 18. ¿Por 00:34:54
dónde se lo sumo? Pues por ejemplo, ya que tengo aquí lanzado un radio, lo sumo por 00:35:04
aquí. Si quiero puedo lanzar un radio, ¿vale? Yo ya voy a aprovechar que tengo aquí la 00:35:08
medida de 18, la cojo con mi compás, la podría colocar con la regla y ahora del contorno 00:35:16
hacia afuera, porque es exterior, estoy sumando 00:35:26
esto es hacia afuera, la circunferencia hace esto 00:35:29
del contorno para afuera 00:35:33
podría lanzar el rayo para acá, podría lanzarlo para acá, da igual 00:35:38
yo he aprovechado que tengo este radio hecho y digo, pues me lo pongo encima 00:35:43
del contorno 00:35:47
para adentro, tú tienes que pensar, ¿cómo es la circunferencia 00:35:51
si yo la termino, así, contorno para afuera, y si resto, la circunferencia es así, contorno 00:35:55
para adentro, ¿vale? Vale, entonces esto es más 18, porque acordaos que hemos dicho 00:36:04
y lo tenemos dibujado en el croquis, que esto es exterior y que por lo tanto suma, ahora 00:36:11
tengo que trazar la circunferencia suma, pincho en O3' y hago la circunferencia suma, esto, 00:36:19
esto, circunferencia suma, la circunferencia suma, esta, y la circunferencia resta se han 00:36:32
cortado aquí. ¿Lo veis? Pues ese punto es O5 ya. A ver. Espera, espera, espera. Si me 00:36:46
tiene que dar aquí. Ah, sí, claro, ya me cierro así. Perfecto. Aquí. O5. Esto es 00:37:05
O5. ¿Cómo? No, a mí me ha caído desplazada. O sea, a ti te ha caído encima con falta 00:37:13
ejercicio 1, o sea, no tiene que caerte encima 00:37:22
de la guía, esto es un ejercicio aparte 00:37:24
¿vale? 00:37:27
¿esta? 00:37:31
la de circunferencia suma 00:37:35
donde corta con circunferencia 00:37:37
resta, ¿vale? 00:37:39
a ver si me coge esto 00:37:46
la he cagado 00:37:47
lo he puesto para ver si enfocaba 00:37:48
ya estamos otra vez 00:37:53
Así es, tengo un miedo cuando empiezan a oírme botón, tengo miedo. 00:37:55
Vale, ahora ya tengo el centro de esta circunferencia de 18, tengo que hallar los puntos de tangencia. 00:38:08
Entonces, 1, desde O5 con, por ejemplo, esta de aquí, ¿cuál era su centro para hacer esto? 00:38:16
Esta, ¿no? 00:38:24
Pues entonces, desde aquí lanzo hasta O5 y hallo el punto de tangencia aquí. Esto es T5. 00:38:24
Y ahora, para saber el punto de tangencia en esta circunferencia de aquí con la que me he sumado 00:38:38
Lanzo desde O5 hasta O3', que era el centro de la circunferencia con la que sumamos el radio 00:38:46
Así 00:38:54
Y esto, C5 00:38:56
Una vez que ya tienes tus puntos de tangencia, lo único que tienes que hacer es pincharte la figura aquí 00:39:03
o cinco, comprobar que más o menos te ha quedado bien 00:39:12
para ver si tienes que trucar o no un poquito 00:39:17
yo creo que tengo que trucar un pelín para acá 00:39:20
y ya tienes ese enlace hecho 00:39:22
esto ya lo he usado, todo está usado ya 00:39:31
¿qué puedo hacer ahora? pues a ver, si yo creo que no la voy a liar 00:39:37
cogería y la parte que es solución la remarcaría 00:39:42
pasándolo otra vez con compás. Si yo digo, es que me pongo a pasar, la voy a liar fijo, 00:39:46
me quedo quieto. Más vale que me quiten un pelín, porque a lo mejor no se ve todo con 00:39:53
el mismo tono a que empiece a liar. Así se hacen los ejercicios de tangencia. O5 con 00:39:57
O3', donde te corta, punto de tangencia. Y O5, siempre tienes que unir con quien has 00:40:07
hecho la suma o con quien has hecho la recta. 00:40:15
Esto 00:40:21
es vuestro primer ejercicio 00:40:21
de tangencias 00:40:25
aplicando todo lo que hemos 00:40:26
visto de teoría. Es decir, todo lo que 00:40:28
hemos estado haciendo los días anteriores 00:40:30
es para poder hacer esto. 00:40:32
Va a haber algo, sí. 00:40:37
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Todos los derechos reservados
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Fecha:
12 de noviembre de 2025 - 10:17
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LA SENDA
Duración:
40′ 47″
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