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Sistemas no lineales (I)
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Pues ala, comenzamos. Como título ponemos sistemas no lineales.
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Venga, sistemas no lineales.
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¿Qué era un sistema no lineal? Era un sistema en el que al menos una de las ecuaciones no es lineal.
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¿Correcto? Es decir, no es lineal el sistema.
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Entonces, ¿cómo se resuelven los sistemas no lineales?
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Lo habitual es que en los sistemas no lineales el método de reducción no valga.
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¿Estamos? Hay muy poquitos en los que sí vale.
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Vienen preparados y sí tenemos esa suerte, pero lo normal es que no valga.
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Entonces, lo habitual es que tengamos otra vez que recurrir al método de sustitución.
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¿Estamos?
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Es decir, lo habitual es utilizar el método de sustitución o de igualación.
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Ya que rara vez se puede utilizar la reducción, ¿correcto?
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Entonces, dado que todas las ecuaciones que no son lineales son no lineales y hay muchísimos tipos de ecuaciones,
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no podemos dar aquí un método específico para ir resolviendo todos los sistemas no lineales,
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sino que lo que tenemos que hacer es ver qué tipo de ecuaciones tenemos y cómo las podemos resolver.
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¿De acuerdo? Vamos a irlo explicando viendo un sistema sencillo, que sería del año pasado de tercero, un sistema no lineal con ecuaciones de segundo grado.
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De hecho, vamos a poner una ecuación lineal y una no lineal. ¿Vale?
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Entonces, vamos a ver el siguiente ejemplo. x menos y igual, y aquí, 2x al cuadrado más 3y al cuadrado igual. ¿Vale? ¿De acuerdo?
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¿Vale? Entonces, ¿cómo resolvemos este sistema?
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Este es un sistema no lineal.
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Aquí no puedo reducir las x. ¿Por qué?
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Porque yo aquí tengo x y aquí tengo x al cuadrado para poderla sumar.
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Tendría que multiplicar la primera ecuación no por un número, sino por x.
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Pero claro, entonces aquí me aparecerían x por y.
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Y aquí no tengo nada con lo que sumarlo y me quedaría una ecuación igual o más difícil.
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¿Vale? Entonces no puedo hacer reducción.
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¿Qué vamos a hacer? Lo más sencillo aquí es hacer sustitución. Ya que tenemos una ecuación lineal que es la primera, vamos a despejar o bien la x o bien la y, la que más fácil esté en esa ecuación, y sustituirla en la segunda.
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¿Estamos? Pues venga, despejamos todo el mundo la x en la primera ecuación. Venga, vosotros solos. Bien. Y ahora la sustituimos en la segunda.
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Entonces, donde hay un x al cuadrado, ponemos 2 más y. Entonces, 2 por 2 más y al cuadrado, más 3y al cuadrado, igual a 5.
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Como veis, hemos obtenido una ecuación de segundo grado en y. La resolvemos. Os doy 5 minutos.
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- Autor/es:
- David Matellano
- Subido por:
- David M.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 103
- Fecha:
- 11 de diciembre de 2018 - 16:06
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES ANGEL CORELLA
- Duración:
- 04′ 59″
- Relación de aspecto:
- 1.61:1
- Resolución:
- 1440x896 píxeles
- Tamaño:
- 23.30 MBytes
