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Tutoría 11febrero25 Matemáticas Parte 2. Resolución de ecuaciones de primer grado - Contenido educativo

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Subido el 12 de febrero de 2025 por Carolina F.

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Vamos a coger el A. Bueno, pues lo primero que hacemos en el A es agrupar los términos. Vamos a poner las X en un lado y los números en otro. 00:00:00
Entonces, decimos 4X y este menos 3X que está al otro lado, lo tengo que pasar a la izquierda sumando. Como está restando, le paso sumando. 00:00:11
ahora planto el igual y el 34 se queda donde está 00:00:21
y el 2 que está a la izquierda pues está sumando 00:00:25
pues me paso restante 00:00:29
ahora 4x más 3x se suman la parte numérica 00:00:31
7x y es igual a 34 menos 2 00:00:37
que es 32 00:00:42
entonces la x es 32 séptimos 00:00:43
se puede 00:00:47
estar así 00:00:49
pero desde luego 00:00:50
no da 3 00:00:54
vale 00:00:55
o también decimar 00:00:56
vale 00:01:01
el B 00:01:02
el B 00:01:04
lo que podemos hacer 00:01:08
es decir 00:01:13
este 4 00:01:15
el 4 está dividiendo 00:01:16
a todo lo que hay a la derecha 00:01:19
del igual, entonces lo podemos 00:01:21
pasar directamente multiplicando 00:01:23
a todo lo que hay 00:01:26
al otro lado del igual 00:01:27
vale, entonces 00:01:28
lo más fácil sería coger y pasar 00:01:31
el 4 a multiplicar 00:01:33
al x más 1 00:01:35
tiene que estar dividiendo a todo 00:01:36
tiene que pasar multiplicando a todo 00:01:41
si no estuviera dividiendo a todo no lo 00:01:43
podríamos hacer 00:01:45
habría que hacerlo de otra manera 00:01:46
como vamos a hacer por ejemplo 00:01:49
en la parte de un break 00:01:50
vale, pues sería 4 por 00:01:52
x más 1 00:01:55
y ahora el 5x menos 3 00:01:57
ya se queda sin 00:01:59
sin el cuadro 00:02:00
pues primer paso, ya no tenemos denominador 00:02:02
segundo paso 00:02:05
citamos los paréntesis 00:02:07
este 4, ojo que 00:02:08
multiplica a la x y multiplica 00:02:11
al 1 00:02:13
Esto era la propiedad distributiva 00:02:13
4X más 4 igual a 5X menos 3 00:02:18
Vale, ya hemos hecho el segundo paso 00:02:24
Tercer paso, agrupar los órganos X a la izquierda 00:02:29
Por ejemplo, y los números a la derecha 00:02:34
4X en 5X pasa restando 00:02:36
Porque estaba sumando 00:02:40
El menos 3 se queda donde está 00:02:41
y el 4 pasa restando 00:02:44
porque estaba sumando 00:02:45
4x menos 5x es 00:02:46
menos 1 00:02:50
menos x 00:02:51
igual 00:02:53
a menos 7 00:02:56
por lo cual el resultado es 00:02:57
x igual a 7 00:03:00
luego tampoco da 3 00:03:01
vale 00:03:04
efectivamente este da 3 00:03:05
el 2 voy a hacer lo mismo que antes 00:03:07
como está dividiendo a todo 00:03:09
lo que hay a ese lado del igual 00:03:11
te paso multiplicando todo lo que hay al otro 00:03:13
algo como 2 00:03:16
entonces es 1 menos 3x 00:03:18
y ahora es 2 por x 00:03:21
2x menos 00:03:23
2 por 7, 14 00:03:24
agrupamos las x 00:03:26
pues a este lado se queda 00:03:28
menos 3 menos 2x 00:03:30
y al otro lado se queda 00:03:32
menos 14 tal cual 00:03:34
y el 1 pasa restado 00:03:36
por lo cual me queda 00:03:38
menos 5x igual a menos 15 00:03:42
entonces x igual a menos 15 00:03:45
partido de menos 5 00:03:49
que es 3 00:03:51
entonces el c si que es 00:03:52
el c es de 00:03:54
lo que se da como solución x igual a 3 00:03:57
este es de los que 00:03:59
hay que quitar denominadores 00:04:01
y no es fácil porque no 00:04:03
todos los números están 00:04:05
con el mismo denominador 00:04:07
entonces 00:04:09
¿qué es lo que podemos hacer? aunque hay otros métodos 00:04:16
supuestamente un módulo 00:04:19
como cuando supongamos fracciones y vamos a sacar el denominado entonces este 2 entre 2 1 por xx y 00:04:21
este para ponerle denominador 2 pues es 2 entre 12 por 48 y este como ya tiene un 2 se queda tal 00:04:34
cual. Vale, y ahora que todos tienen el mismo denominador, los tachamos. Ya está todo dividido 00:04:44
por 2 a este lado, todo dividido por 2 al otro lado, pues los podemos eliminar. Y queda 00:04:55
x más 8 igual a 9x. Podemos dejar las x a la derecha ahora para que no nos salga negativo. 00:05:02
9x menos x 00:05:14
nos quedaría aquí y a este lado 00:05:17
entonces 8 igual a 00:05:19
y por tanto la x 00:05:24
8 entre 8 00:05:29
o sea es igual a 1 00:05:31
el resultado 00:05:34
que da igual 00:05:37
pero lo has hecho de otra forma 00:05:38
vale, esto de quitar los denominadores 00:05:41
no entendéis por qué se pueden quitar 00:05:49
los denominadores cuando son 00:05:51
iguales 00:05:53
y mirad 00:05:54
imagínate que tienes 00:05:58
aquí 00:06:01
3x igual 00:06:01
a 6 00:06:04
por ejemplo 00:06:06
vale, pues hay una 00:06:07
propiedad en matemáticas que dice 00:06:10
que si yo multiplico 00:06:12
o divido por un mismo 00:06:14
número a los dos lados de la igualdad 00:06:17
la igualdad no cambia 00:06:19
O sea, yo puedo hacer 2 por 3X igual a 2 por 6 00:06:20
Y la igualdad se mantiene 00:06:31
Dicho de otra manera, si tuviera 2 por 3X igual a 2 por 6 00:06:33
Como el 2 se repite a los dos lados, lo puedo eliminar 00:06:38
Y en el caso de los denominadores, en vez de un 2 sería un medio 00:06:42
Por ejemplo, igual que tengo esto 00:06:48
ese número podría ser 00:06:55
por ejemplo, un quinto 00:07:00
imagínate, que tengo 3x 00:07:02
partido de 5 igual a 6 partido de 5 00:07:04
¿vale? 00:07:06
entonces, esto es lo que nos pasa 00:07:08
en este ejercicio 00:07:10
que como todo está dividido por lo mismo 00:07:11
pues es un factor común 00:07:15
llegamos a los dos lados 00:07:17
del igual y directamente 00:07:19
lo tachamos, para simplificar las cosas 00:07:21
¿y el otro es algo? 00:07:23
¿todos cumplen? 00:07:25
Sí, aquí estábamos en esta línea 00:07:26
Mira esta línea, ¿vale? 00:07:31
Este está partido por 2, este por 1 y este por 2 00:07:32
Entonces, denominador común es 2 00:07:35
Y hacíamos 2 entre 2, 1 por x 00:07:38
2 entre 1, 2 00:07:41
Por 4, 8 00:07:44
Este es de los que del 7 le podemos pasar directamente 00:07:46
Multiplicando al x menos 2 00:07:52
Entonces sería 2X más 1 igual a 7X menos 14. 00:07:56
2X menos 7X igual a menos 14 menos 1. 00:08:13
Entonces, luego X igual a menos 15 por menos 5, que es 3. 00:08:23
vale, y el f que ya 00:08:29
solo nos queda el f, también es de los 00:08:43
que el 3 le podemos pasar directamente 00:08:45
al primer cambio 00:08:49
¿eh? 00:08:51
eso es 00:08:53
y ahora, resolvemos lo del paréntesis 00:08:54
3x más 00:09:02
10 por 2, 6 00:09:03
igual a 5x 00:09:05
más 4 00:09:07
agrupamos las x 00:09:08
3x menos 5x 00:09:11
igual a 4 menos 6 00:09:13
por tanto aquí queda 00:09:15
menos 2x 00:09:17
y aquí menos 2 00:09:19
¿y sabes en lo que me liaba? 00:09:21
¿es 3x igual a 4? 00:09:24
da 1 00:09:27
menos 2 entre menos 2 00:09:28
¿sabes con qué me equivocaba yo? 00:09:31
a lo primero 00:09:34
cuando x lo multiplicaba 00:09:34
lo seguía multiplicando pero cambiaba el signo 00:09:37
vamos a comprobar el resultado que es algo que no hemos hecho hasta ahora para comprobar el 00:09:39
resultado, lo que hacemos es como en el ejercicio de antes. O sea, nosotros en este ejercicio 00:10:08
el F, la letra F, nos ha dado X igual a 1. Pues decimos, venga, vamos a comprobar que 00:10:16
es igual, que sí que es igual. Pues donde pone X ponemos, y vamos a hacer lo de este 00:10:25
lado del igual, por una parte, y luego el otro por el otro lado. Entonces vamos a cambiar 00:10:34
la x por 1 00:10:40
entonces, vamos a poner 00:10:41
aquí una raya y voy a hacer a la izquierda 00:10:44
lo que está a este lado del igual 00:10:46
1 más 2 00:10:47
lo da 3 00:10:48
y ahora lo que está al otro lado del igual 00:10:50
cambio la x por 1 00:10:54
entonces me queda 5 por 1, 5 00:10:55
más 4 00:10:58
partido de 3, que es 00:10:59
9 partido de 3 00:11:01
¿vale? 00:11:05
y da 3, entonces 00:11:07
a un lado del igual me da 3 00:11:09
y al otro lado del igual, me da 3. 00:11:11
Luego está bien la comprobación. 00:11:13
¿Vale? Para que entonces x vale 1. 00:11:16
A ver, lo primero que voy a quitar paréntesis. 00:11:20
Para mí que aquí el problema puede estar en los números enteros. 00:11:22
Venga, al 4 multiplica al 5, que da 20, 00:11:27
y al 2, 4 por 2, 8x. 00:11:31
Y en el otro lado tengo menos 3 por x, 00:11:35
que es menos 3x, 00:11:38
Y menos 3 por 3 que es menos 9 00:11:39
Vale, entonces 00:11:42
Si dejo las X a la izquierda 00:11:47
Tengo el menos 8X 00:11:49
Y este menos 3X pasa 00:11:51
Eso es 00:11:53
Menos 9 menos 20 00:11:54
Bueno, 20 00:11:57
Vale 00:11:59
Y ahora 00:12:01
Menos 8 más 3 00:12:02
Menos 5X 00:12:05
Menos 29 00:12:07
Igual a menos 29 00:12:08
Menos 5 00:12:10
que es el 5 00:12:12
que quita el signo, ¿vale? 00:12:14
Sería 29 00:12:17
5. Bueno, 00:12:18
este es el pedo que hay que buscarle 00:12:22
denominador común. 00:12:23
denominador común es 2 00:12:27
entonces 00:12:31
3 medios se queda como está. 00:12:32
Pero aquí 00:12:36
sería 2 entre 1 es 2 00:12:36
por 5, 10. 00:12:39
X. Y aquí sería 00:12:41
2 entre 1, 2 00:12:46
por 4, 8. 00:12:48
¿Vale? 00:12:54
Y ahora los dos es ya 00:12:56
un poquito todo. 00:12:58
Y es 3 menos 10X 00:13:00
igual a 8. 00:13:02
Menos 10X 00:13:07
igual a 00:13:08
8 y el 3 que está sumando 00:13:10
pasa restando 00:13:12
menos 10X igual a 5. 00:13:13
Y ahora ya 00:13:24
tengo un solo término a cada lado 00:13:24
ahora ya puedo pasar 00:13:27
menos 10 00:13:28
con su 5 y todo 00:13:31
y este queda negativo 00:13:33
menos 5 décimos 00:13:44
que si simplificamos 00:13:46
es menos 1 medio 00:13:51
o si lo expresamos como un número decimal 00:13:53
menos 0,5 00:13:57
vamos a poner 00:13:58
el mismo denominador 00:14:03
a todos, como cuando sumamos 00:14:05
tracciones 00:14:07
¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 00:14:07
Venga, pues ponemos un 12 por aquí 00:14:11
Un 12 por aquí 00:14:16
Esto está sumando 00:14:19
Y un 2 00:14:36
Entonces, empezamos 00:14:38
Primer término 00:14:40
12 entre 4, 3 00:14:44
Por 3X 00:14:46
Segundo término 00:14:50
12 entre 3, 4 00:14:52
Por 1, 4 00:14:53
Siguiente, 12 entre 1 00:14:55
12 por 5 00:14:59
Y 12 entre 2 00:15:08
6 por 5 00:15:12
Y ahora quitamos todos los 12 00:15:16
Y nos queda 00:15:19
9X más 4 00:15:21
Igual a 60X 00:15:23
Más 30 00:15:25
menos 60X 00:15:32
igual a 30 00:15:34
menos 4 00:15:35
menos 51X 00:15:37
igual a 00:15:43
y X es igual 00:15:47
pero con un signo menos 00:15:51
si, abajo o arriba 00:15:54
lo podemos poner 00:15:57
Y ahora, ¿hacemos el decimal? 00:15:58
Sería menos cero cincuenta y uno. 00:16:08
Desprezado con un número decimal sería menos cero cincuenta y uno. 00:16:15
es que no es un término 00:16:18
este tiene trampa 00:16:28
yo creo que este 00:16:29
que esté escrito de esta manera 00:16:31
pero yo puedo escribir 00:16:35
perfectamente esto 00:16:38
es como si lo escribiese 00:16:39
en el numerador de la fracción 00:16:55
puedo quitar los 5 directamente 00:16:57
no es 00:16:59
un término 00:17:03
solo tengo dos términos 00:17:04
este y este 00:17:06
entonces x menos 1 00:17:07
lo tienes que pagar a 5x 00:17:10
partido de 5 00:17:12
lo primero que voy a hacer es cachar los 5 00:17:13
Puedo tachar los 5 00:17:16
Entonces me queda 3 00:17:20
X menos 1 00:17:22
Igual a 2X menos 4 00:17:24
O sea, puedo tachar los 5 00:17:28
Directamente porque esto está multiplicando 00:17:32
O sea, este 5 de la izquierda 00:17:34
Así que divide a todo 00:17:37
Como está expresado de esa manera 00:17:38
Entonces, aquí tengo paréntesis 00:17:41
3X menos 3 00:17:46
Igual a 2X menos 4 00:17:48
Y me quedaría 3X menos 2X igual a menos 4 más 3. 00:17:51
O sea, X igual a menos 1. 00:18:00
¡Qué cara! 00:18:07
Repetimos. 00:18:10
Es que hace un paso. 00:18:11
A ver. 00:18:13
3X menos 2X. 00:18:14
3X menos 2X y 1X. 00:18:16
Que no se pone el 1. 00:18:18
Vale. 00:18:20
Y menos 4 más 3. 00:18:21
menos 4 más n 00:18:23
menos 1, y ya está resuelto 00:18:27
directamente, x igual a menos 1 00:18:29
venga, este lo vamos a comprobar 00:18:31
vamos a sustituir la x por 00:18:36
y el 3x menos 2x 00:18:40
y pones 1x, ¿está mal? 00:18:42
¿en qué? 00:18:44
en el 3x menos 2x 00:18:45
y pones 1x, ¿está mal? 00:18:46
no está mal, pero no se pone 00:18:49
porque cuando pones una sola x 00:18:51
ya sabes que es 1 por x 00:18:54
y entonces pasar a fracciones 00:18:55
eso no pasa cuando son sumas 00:18:58
o restas 00:19:00
este producto no es 00:19:01
si queréis podemos hacer la comprobación 00:19:04
vamos a sustituir aquí la x 00:19:07
por un menos 1 00:19:08
entonces nos queda 00:19:09
3 quintos por 00:19:11
menos 1 menos 1 menos 2 00:19:14
eso nos queda 00:19:16
a un lado de la derivada 00:19:20
y al otro nos queda 00:19:20
2 por menos 1 que es menos 2 00:19:22
menos 4 00:19:25
partido por 5 00:19:26
¿no? entonces esto es 00:19:30
3 por menos 2 00:19:33
menos 6, 5 00:19:34
y aquí tengo 00:19:36
menos 2 menos 4 menos 6, 5 00:19:38
¿vale? queda lo mismo 00:19:40
pero comprobado 00:19:42
este 1 está partido por 1 00:19:43
¿cuál es el mínimo 00:19:49
multiplo? 00:19:53
entonces 00:19:58
25, 4 00:20:15
1 por x, 4x. 00:20:17
20 por 1, 20. 00:20:21
1 por 1, 20. 00:20:22
20 entre 4, 5. 00:20:25
Por 3x, 15x. 00:20:27
20 entre 2, 10. 00:20:32
Por 13, 15x. 00:20:35
Y ya atacho los 20. 00:20:40
Y la ecuación queda así. 00:20:44
4x menos 20 igual a 15x menos 5x. 00:20:46
Menos 00:20:50
Menos 130 00:20:57
Menos 110 00:21:07
Menos 110 00:21:16
Menos 110 partido de menos 11 00:21:20
Es 10 00:21:27
menos 110 00:21:30
partido de menos 11 00:21:59
por tanto es igual a 10 00:22:00
bueno, ya le llegué 00:22:03
venga, esta es la última del primer grado 00:22:27
que hacemos 00:22:29
este 00:22:30
pensáis 00:22:34
nos damos cuenta de que todo esto va entre paréntesis 00:22:36
porque está todo 00:22:42
entre 5 00:22:43
y este 00:22:44
esto también lo podemos poner entre paréntesis 00:22:45
porque está todo dividido entre 3 00:22:48
el 3 se va a la izquierda multiplicando 00:22:50
y el 5 se va a la derecha multiplicando 00:22:57
no, porque 00:22:59
solo tienes un término 00:23:04
y un término 00:23:07
como en esta que tienes aquí un menos 00:23:08
aquí otro menos 00:23:12
en esta hay 4 términos 00:23:13
vale, por eso hemos sacado el mínimo como un múltiplo 00:23:16
aquí está 00:23:19
eso es 00:23:20
ahora resolvemos 00:23:23
con paréntesis 00:23:36
menos 7x 00:24:00
esto es 00:24:03
menos 42 00:24:03
menos 42 00:24:07
entre menos 7 00:24:11
¿Qué? ¿Qué hacéis también? 00:24:12
Vale. 00:24:16
¿Sacando el factor común? ¿Cómo? 00:24:17
Sacando. 00:24:19
Ah, sacando el mínimo común múltiplo. Vale. 00:24:22
¿Cómo va? 00:24:26
¿Has hecho el mínimo común múltiplo? 00:24:27
Sí. 00:24:29
¿Todo lo que vale te complica más? 00:24:31
Claro, te sale el número más grande. 00:24:32
Sí, pues eso es igual. 00:24:35
Igual. 00:24:37
Sí. 00:24:39
¿Qué es lo que va a necesitar más? 00:24:39
¿Qué es lo que va a necesitar más? 00:24:41
recordad la distributiva 00:24:43
la distributiva es este por este 00:24:54
y también por el otro 00:24:56
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Matemáticas
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  • Educación de personas adultas
    • Niveles para la obtención del título de E.S.O.
      • Nivel I
      • Nivel II
Subido por:
Carolina F.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
7
Fecha:
12 de febrero de 2025 - 20:47
Visibilidad:
Clave
Centro:
CEPAPUB SIERRA DE GUADARRAMA
Duración:
25′ 01″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
167.73 MBytes

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