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Subido el 1 de julio de 2024 por M.carmen V.

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¿En qué consiste resolver una ecuación de primer grado? 00:00:08
Pues es encontrar el valor que puesto en el lugar de la incógnita cumple lo que expresa la ecuación. 00:00:12
Vamos por tanto a aprender a resolver ecuaciones de primer grado que tienen una única solución. 00:00:19
El método que vamos a utilizar para resolver ecuaciones es conseguir pasar de una ecuación complicada a una ecuación equivalente más sencilla. 00:00:26
Y para ello vamos a utilizar las siguientes propiedades. 00:00:35
La regla de la suma y la regla del producto. 00:00:38
La regla de la suma dice que si sumamos o restamos la misma cantidad a los dos miembros de una ecuación, obtenemos una ecuación equivalente. 00:00:42
La regla del producto dice que si multiplicamos o dividimos ambos miembros de una ecuación por el mismo número, obtenemos una ecuación equivalente. 00:00:52
Pasos a seguir para resolver una ecuación de primer grado. 00:01:08
El primero es eliminar los paréntesis en ambos miembros y agrupar términos. 00:01:11
En segundo lugar, si existen, eliminaremos los denominadores. 00:01:16
En tercer lugar, agruparemos los términos con incógnitas a un lado de la ecuación, generalmente a la izquierda, y los términos sin incógnita al otro. 00:01:22
Y por último, despejar la incógnita dividiendo por el número adecuado. 00:01:32
Al terminar asegúrate de que no te has equivocado sustituyendo la solución de la ecuación y comprobando que se cumple la igualdad 00:01:37
Veamos ahora algún ejemplo de la regla de la suma 00:01:45
Si a los dos miembros de una ecuación se le suma o se le resta el mismo número o la misma expresión algebraica 00:01:56
Se opciona otra ecuación equivalente a la otra 00:02:02
Para resolver la ecuación 5x menos 7 igual a 28 más 4x procederemos a restar 4x 00:02:05
A continuación sumamos 7 a ambos lados 00:02:16
Y en el último paso como veis en la izquierda el más 7 con el menos 7 se anulan y solo nos quedan x 00:02:23
Las agrupamos 5x menos 4x, x 00:02:33
De la misma manera, a la derecha se nos va el 4x con el menos 4x 00:02:37
Agrupamos los números que nos quedan, 28 más 7, 35 00:02:43
Aplicar la regla equivale a transponer términos 00:02:48
pasándolos de un miembro a otro cambiándoles de signo 00:02:52
En la práctica lo que haremos será dejar las x a la izquierda 00:02:55
y los números a la derecha 00:03:00
De esta forma el 4x que tenemos a la derecha lo pasamos hacia la izquierda con signo menos 00:03:02
Y el menos 7 que tenemos a la izquierda lo pasamos a la derecha con signo más 00:03:09
Agrupamos los términos que son semejantes y operamos 00:03:14
Veamos ahora un ejemplo de la regla del producto 00:03:19
Si a los dos miembros de una ecuación se los multiplica o se los divide por un mismo número 00:03:27
Distinto de cero se obtiene una ecuación equivalente a la dada 00:03:32
Para resolver la ecuación 5 medios de x igual a 270 00:03:35
En primer lugar vamos a multiplicar por 2 00:03:40
Al multiplicar a la izquierda por 2 00:03:43
Como de denominador tenemos 2, estos se anulan 00:03:46
Y a la derecha nos queda 270 por 2 00:03:50
Obtenemos por tanto 5x igual a 540 00:03:54
A continuación dividimos entre 5 00:03:59
5x dividido entre 5 nos queda x 00:04:02
y 540 entre 5, 108. 00:04:06
De esta forma hemos resuelto la ecuación. 00:04:10
La regla del producto permite simplificar términos. 00:04:13
En la práctica, 5 medios de x igual a 270, lo que hacemos es dejar sola a la x. 00:04:18
El 2 divide a la x, por tanto pasa al otro lado multiplicando, haciendo lo contrario. 00:04:25
El 5 a continuación está multiplicando la X, luego pasa a la derecha dividiendo 00:04:30
Veremos ahora la jerarquía de las operaciones a la hora de resolver una ecuación de primer grado 00:04:38
En la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita conviene seguir un orden para evitar errores de cálculo 00:04:50
Comenzaremos quitando los paréntesis 00:04:57
A continuación quitaremos denominadores que se puede hacer de dos formas 00:05:00
Multiplicando la ecuación por el producto de los denominadores o bien multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores. 00:05:05
Suprimir de ambos miembros los términos iguales, pasar a un miembro los términos que contengan la incógnita y al otro miembro los números. 00:05:15
Generalmente dejaremos los que tienen la incógnita a la izquierda y los números a la derecha. 00:05:26
Reduciremos términos semejantes y procederemos a operar 00:05:31
Y por último despejaremos la incógnita 00:05:38
Veamos ahora el primer ejercicio resuelto 00:05:40
Esta ecuación lleva paréntesis, entonces lo primero que haremos será quitar los paréntesis 00:05:50
Para ello multiplicamos el número que tiene delante por lo que está dentro del paréntesis 00:05:56
4 por x, 4x, 4 por menos 10, menos 40 00:06:01
A la derecha, menos 6 por 2, menos 12, menos 6 por menos x, menos por menos más y 6 por x, 6x, menos 5x. 00:06:06
A continuación, vamos a pasar las incógnitas al primer miembro y los números al segundo. 00:06:22
El menos 5x de la derecha pasa a la izquierda con más 5x. 00:06:28
el más 6x de la derecha pasa con signo opuesto a la izquierda 00:06:35
el menos 40 que está a la izquierda pasa a la derecha con más 40 00:06:42
a continuación reducimos términos semejantes 00:06:48
sumamos las x positivas 5 con 4, 9 00:06:52
y le restamos 6 y nos quedan 3x 00:07:00
y a la derecha 40 menos 12, 28. 00:07:04
Por último despejamos la incógnita, el 3 que multiplica a la x pasa al otro lado 00:07:09
dividiendo 28 entre 3, 7. 00:07:14
Resolvamos ahora una ecuación que tiene denominadores. 00:07:22
Para ello lo que vamos a hacer primero es quitar los denominadores. 00:07:26
Y para quitar los denominadores se halla el mínimo común múltiplo 00:07:29
De estos denominadores que son 4, 36 y 9 00:07:33
Recuerda que para ello lo que hacíamos era factorizar los números 00:07:37
4 es 2 al cuadrado, 36 es 2 al cuadrado por 3 al cuadrado y 9 es 3 al cuadrado 00:07:41
Para el mínimo común múltiplo cogíamos comunes y no comunes al mayor de los exponentes 00:07:47
Eso nos da 36 00:07:55
A continuación, el mínimo común múltiplo lo dividimos entre cada uno de los denominadores y multiplicamos por su numerador 00:07:57
36 entre 4 nos da 9, que multiplica al primer numerador 00:08:08
36 entre 36 nos da 1, luego no tendríamos que multiplicarle 00:08:14
Y 36 entre 9 nos da 4, que multiplica al tercer numerador 00:08:20
A continuación quitamos paréntesis multiplicando por el número que tenga delante el paréntesis o en el caso de x menos 5 cambiando de signo a lo que está dentro porque tiene un signo delante negativo. 00:08:27
Por último reducimos términos y despejamos la incógnita. 00:08:44
Autor/es:
Carmen Valbuena
Subido por:
M.carmen V.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
5
Fecha:
1 de julio de 2024 - 22:14
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SAN FERNANDO
Duración:
08′ 53″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
960x720 píxeles
Tamaño:
14.07 MBytes

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