DT1.SD.U6.3.4 y 5_Punto y recta - Contenido educativo

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Subido el 9 de enero de 2025 por Carmen O.

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Vale, en la clase de hoy lo que vamos a ver ya es las coordenadas y tercera proyección. 00:00:00

¿Qué significa la tercera proyección? 00:00:06

Igual que tenemos la proyección de un punto A1, que es cuando tenemos el punto proyectado en el plano horizontal, 00:00:08

y el A2 es cuando lo tenemos proyectado en el plano vertical, 00:00:15

hay una tercera proyección que es que se proyecta en el plano de perfil. 00:00:19

¿Qué quiere decir eso del plano de perfil? 00:00:24

Pues digamos, si nosotros termináramos de completar el cuadrante, dibujáramos aquí un plano, si este es el PVP, plano vertical de proyección, esto es el PHP, plano horizontal de proyección, 00:00:26

este, voy a darle un poquito más de zoom, esto es el plano de perfil, ¿vale? Tercera proyección, que cuando abatimos, igual que este plano abate hacia aquí abajo, 00:00:42

y por eso dibujamos las proyecciones horizontales desde la línea de tierra hacia abajo, el plano de perfil abate hacia atrás, ¿vale? Aquí, ¿sí? 00:00:59

Entonces, esta tercera proyección, nosotros hacemos así desde el punto y desde el resto de las proyecciones que tiene aquí este punto, terminamos el paralelepípedo que forman las proyecciones y aquí tendríamos esa tercera proyección a la que llamaríamos A3, ¿vale? 00:01:11

Entonces, vamos a traducir todo esto que estamos viendo aquí 00:01:32

Lo vamos a traducir directamente en un 2D 00:01:37

Esto sería un 3D, lo vamos a pasar aquí a la línea de tierra con un 2D 00:01:39

¿Cómo lo hacemos? 00:01:43

Lo primero de todo es recordar qué significaban todas estas coordenadas 00:01:45

X, Y y Z 00:01:49

La X era la distancia que había desde el origen 00:01:51

Aquí nos está indicando que el origen está aquí 00:01:56

Por lo tanto, me tengo que venir para acá porque es en positivo 00:01:58

6 milímetros 00:02:01

luego tengo aquí el alejamiento 00:02:03

y finalmente 00:02:06

aquí tengo la cota 00:02:09

¿vale? entonces lo que vamos a hacer 00:02:12

es lo primero de todo 00:02:14

situar las proyecciones 00:02:15

del punto A, el A1 00:02:18

y el A2 ¿vale? 00:02:20

entonces venimos, voy a darle, yo creo que me 00:02:22

afecta otro punto de zoom 00:02:24

venimos desde aquí 00:02:25

6 00:02:30

y ahora 00:02:32

perpendicular 00:02:34

desde ese punto donde tengo la distancia 00:02:37

tengo que bajar 00:02:43

23, entonces más o menos 00:02:46

me hago una línea que yo calcule que más o menos 00:02:48

tiene esa distancia, tampoco tengo que hacer 00:02:50

distancias o sea unas líneas 00:02:52

muy largas, más o menos 00:02:54

calculo a ojo 00:02:56

vale, y entonces 00:02:57

tengo desde aquí 00:02:59

a aquí 00:03:02

23 00:03:03

esto es a 1 00:03:05

y 16 00:03:07

aquí 00:03:11

a 2 00:03:12

ya tengo las proyecciones verticales y horizontales 00:03:16

del punto 00:03:21

os espero un poquito 00:03:21

y hacemos lo del plano de perfil 00:03:23

vale, entonces ahora para dibujar 00:03:26

el plano de perfil lo que tenemos que hacer 00:03:33

es lo siguiente 00:03:34

nos separamos un poquito de esta perpendicular 00:03:35

que hemos hecho 00:03:40

esto se hace un poco la separación a ojo 00:03:41

Veréis que cada vez que hagamos más y más y más, ya más o menos veréis cuánto hay que separarse. 00:03:44

Pero no hace falta venir hasta aquí. ¿Por qué? 00:03:49

Porque tú tienes que dibujar luego por esta parte. 00:03:52

Entonces, si te vienes con el plano de perfil muy a la derecha, se te sale, digamos, de la línea de tierra. 00:03:55

Entonces, yo me lo voy a calcular más o menos así y tenemos que hacer una línea que va de arriba abajo 00:04:00

y aquí ponemos que esto es el plano de perfil. 00:04:08

Esta línea que acabamos de dibujar es esta de aquí. 00:04:12

esta línea es esta de aquí 00:04:16

que cuando lo hemos abatido 00:04:20

el plano perfil nos queda aquí en este lado 00:04:22

y esa es la línea que indica el perfil 00:04:24

esta línea que hemos dibujado 00:04:27

es esta morada de aquí 00:04:29

¿cómo se hace? 00:04:31

vais a ver en los libros 00:04:34

que pinchan aquí con el compás 00:04:35

se traen aquí el punto A1 00:04:38

en paralelo a la línea de tierra 00:04:40

hasta que toca el plano de perfil 00:04:42

se vienen aquí, cogen el compás 00:04:44

cogen esta distancia y se la traen. 00:04:46

Pero a mí no me gusta porque eso es 00:04:49

muy cómodo para cuando hacemos un punto 00:04:50

que está en el primer cuadrante, como este de aquí. 00:04:52

Pero habrá puntos 00:04:55

que los tenemos en el segundo cuadrante, 00:04:56

que los tenemos en el tercero, que los tenemos en el cuarto. 00:04:58

Y luego nos liamos 00:05:01

porque no nos acordamos hacia dónde 00:05:02

me tengo que girar el compás. 00:05:04

Entonces yo siempre lo enseño con escuadra y cartabón. 00:05:06

Pero que sepáis 00:05:10

que lo vais a ver en muchos libros 00:05:10

con esto aquí girado. 00:05:12

Pero a mí, sinceramente, eso me lía mucho más. 00:05:14

Vale, cosas que tenemos que saber, yo sé que esto es el primer cuadrante, esto, perdón, este es el primer cuadrante, esto representa el segundo, aquí es como si representáramos el tercero y aquí es como si representáramos el cuarto con el plano de perfil, ¿vale? 00:05:16

Entonces, si yo este punto, ¿dónde lo tengo ubicado? 00:05:37

Primer cuadrante, ¿no? 00:05:42

Vale, pues cuando yo me traiga las proyecciones para hallar la tercera proyección, 00:05:44

esa tercera proyección me tiene que quedar a la fuerza aquí, 00:05:48

porque es el primer cuadrante, ¿vale? 00:05:52

¿Cómo se hace? 00:05:55

Me coloco mi escuadra en paralelo a la línea de tierra 00:05:57

y mi cartagón, pues, de apoyo. 00:06:02

Y esto siempre se hace de esta forma. Los A1 hacemos una línea y se nos va a quedar parada en el plano de perfil. Siempre lo podéis prolongar un pelín, no mucho, para que sepáis bien dónde os está cortando el plano de perfil, ¿vale? Pero no mucho, solo un poquito. 00:06:05

sin mover la escuadra y el cartabón 00:06:27

eso es lo que me gusta de no hacerlo con compás 00:06:32

porque entonces tengo que soltar la escuadra y el cartabón 00:06:34

coger el compás, luego coger otra vez 00:06:36

la escuadra y el cartabón y de esta manera 00:06:38

simplemente con la escuadra y el cartabón lo resuelvo 00:06:40

todo el rato 00:06:42

cojo y hago lo siguiente 00:06:42

trazo 45 grados 00:06:45

veis que simplemente he deslizado el cartabón 00:06:48

en la escuadra para arriba 00:06:51

45 grados 00:06:53

hasta que toque a la línea de tierra, ¿veis? ¿sí? Vale, y ahora, desde lados tengo que pasar, sobrepasar, ¿vale? 00:06:55

el plano de perfil, ¿hasta dónde? Pues yo ahora voy a tener que trazar una perpendicular desde donde han cortado 00:07:12

los 45 grados hacia arriba, entonces yo a ojo lo que hago es sobrepasarlo, ¿vale? 00:07:21

Como veis yo todavía ni he movido, solo he deslizado el escuadro y el cartabón para arriba y para abajo, 00:07:30

la escuadra, ¿vale? Ahora la giro para trazar los 90 grados, aquí, ¿vale? 00:07:35

Esto es A3, la proyección o la tercera proyección de nuestro punto A, que como veis está en el primer cuadrante, ¿vale? 00:07:47

Entonces repito, el A1 siempre en paralelo a la línea de tierra hasta que corte el plano de perfil. 00:08:06

luego desde donde me he acortado al plano de perfil 00:08:12

45 grados para arriba hasta que toque a la línea de tierra 00:08:17

y ahora el A2 00:08:21

cojo y en paralelo a la línea de tierra 00:08:23

tengo que alargar, alargar, alargar 00:08:28

es decir, sobrepaso el plano de perfil 00:08:30

hasta que yo calculo que más o menos 00:08:32

me va a tocar luego la perpendicular 00:08:34

que esté levantando desde aquí hacia arriba 00:08:36

y ese es el manejo todo el rato para sacar las terceras proyecciones 00:08:40

¿por qué os digo que vais a verlo en libros que está hecho con el compás? 00:08:46

porque tú si coges esta distancia de aquí hasta donde cortaba el A1 al plano perfil 00:08:52

esta distancia es un cuarto digamos de la circunferencia 00:08:58

y te va a caer igual en este punto de aquí 00:09:04

Se ve que caen en el mismo sitio 00:09:08

Vale, pero el problema es que luego 00:09:12

Vamos a ver 00:09:14

Lo voy a hacer con la escuadra del cartabón 00:09:16

Y luego lo voy a hacer con el compás 00:09:18

Para que veáis que da igual 00:09:20

Pero a mí por lo menos me resulta mucho más lioso 00:09:21

Vale, vamos a hacer entonces el segundo cuadrante 00:09:24

Vale, me dice que tengo un punto en el segundo cuadrante 00:09:28

Y lo que quiere que haya es la tercera proyección 00:09:31

Entonces, vamos a coger 00:09:33

Y vamos a representar el punto 00:09:35

El punto tiene una distancia de menos 10, por lo tanto, le dejo aquí desde el origen menos 10 00:09:38

Y ahora, perpendicular desde ese punto para arriba y para abajo 00:09:48

Esta segunda coordenada sé que es el alejamiento, el alejamiento cuando está positivo viene para abajo 00:09:55

Pero como aquí está en negativo es al contrario, es decir, me tengo que poner los 15 milímetros hacia arriba 00:10:13

acordados de las posiciones de los puntos 00:10:21

los puntos que estaban casados 00:10:25

los puntos que estaban divorciados 00:10:30

y los que están casados son los pares 00:10:31

B1 00:10:34

¿vale? 00:10:37

y el 22 00:10:40

esto es B2 00:10:45

yo tengo que saber que cuando veo las dos proyecciones 00:10:52

juntitas arriba 00:10:58

es porque ese punto está en el segundo cuadrante 00:11:00

vale, pero a mí lo que me están pidiendo 00:11:03

es que lo que quieren es 00:11:17

la tercera proyección también, ¿no? 00:11:18

Pues volvemos a hacer lo mismo, me coloco en paralelo a la línea de tierra y trazo mi plano de perfil, pues por ejemplo lo voy a hacer aquí, así, más o menos, ¿vale? 00:11:20

Y pongo plano, perfil, PP, y tenemos que hacer exactamente los mismos pasos que hemos hecho antes, de hecho, ¿me voy a tener que memorizar cómo trazo el plano, la tercera proyección para cada uno de los cuadrantes? 00:11:36

No, con que te sepas el primero ya te vale para todo, lo vamos a poner en práctica, voy a quitarle un poquito de zoom para que veáis que es igual, así para que se vea, vale, ¿qué es lo que hicimos en el primer cuadrante? 00:11:53

Bueno, voy a colocar las reglas bien 00:12:08

Y lo que hicimos en el primer cuadrante que fue 00:12:11

Desde el A1 llego hasta el plano perfil y me paro ahí 00:12:15

Pues yo desde el B1 llego al plano de perfil y me paro ahí 00:12:19

Luego, desde que llegamos al plano perfil 00:12:24

Hacíamos 45 grados para tocar a la línea de tierra 00:12:30

Vale, yo estoy aquí a 45 grados 00:12:34

Si subo para arriba, toco a la línea de tierra 00:12:39

No 00:12:42

¿Para dónde va a ser entonces? 00:12:44

Para abajo 00:12:46

¿Vale? 00:12:47

O sea, he vuelto a hacer lo mismo 00:12:55

Mis 45 grados 00:12:57

¿Vale? 00:12:58

Luego, ¿qué hicimos? 00:12:59

Desde A2 00:13:00

Hicimos paralela la línea de tierra 00:13:01

Y la estuvimos prolongando 00:13:03

Es decir, sobrepasamos el plano perfil 00:13:04

¿Vale? 00:13:07

Pues yo 00:13:09

Hago así 00:13:12

Sobrepaso mi plano perfil 00:13:13

¿Vale? 00:13:16

Y el último paso era 00:13:19

desde que tengo los 45 grados 00:13:20

que me toca en la línea de tierra 00:13:23

hago una perpendicular 00:13:25

¿dónde me ha tocado la línea de tierra? 00:13:26

aquí 00:13:30

pues ahí 00:13:30

perpendicular 00:13:32

pues aquí está B3 00:13:35

y acordaos que esto era 00:13:37

primer cuadrante 00:13:44

segundo cuadrante 00:13:46

tercer cuadrante 00:13:47

cuarto cuadrante 00:13:49

¿coincide que B3 me ha salido en el segundo cuadrante? 00:13:51

¿eh? Sí, pues perfecto. ¿Se va entendiendo? Vale. Esto que yo he hecho, que claramente sobra, 00:13:55

yo lo he hecho a posta para que vosotros veáis, lo alargamos. Esto a medida que vais haciendo 00:14:08

puntos, soy conscientes de que esta parte no te hace falta, llegas hasta aquí y te paras, ¿vale? 00:14:12

Porque en el caso del segundo cuadrante ya veo que en este trozo no se me va a ver, pero no pasa 00:14:18

nada. ¿Lo he dibujado? No pasa nada, luego cojo, borro un poco y ya está, ¿vale? Vale, pues vamos 00:14:22

a ver el siguiente, volvemos a hacer lo mismo y me dejo este arriba para que se vea, punto 00:14:28

en el tercer cuadrante, menos 11, vamos a situar el punto aquí en negativo, menos 11 00:14:35

aquí y aquí para arriba y para abajo, el alejamiento es menos 17, por lo tanto como 00:14:50

está en negativo, es arriba de la línea de tierra, vale, pues aquí, aquí va a estar 00:15:17

C1, menos 20 en la cota, la cota cuando está en positivo se dibuja arriba, como está en 00:15:30

negativo la dibujamos abajo, ahí, y aquí tengo C2, vale, pues ahora necesito otra vez 00:15:39

mi tercera proyección, voy a trazar mi plano perfil, me vengo un poco más para acá, que 00:15:54

si no luego no se me tropieza, así, trazo mi plano perfil, ¿va a ir bien o paro un 00:16:03

poco? Plano perfil, y repito, no me tengo que saber cómo se representa en todos los 00:16:13

cuadrantes, con que te sepas este, te fijas en este y punto, a ver que se me ha girado 00:16:26

En el C1 00:16:34

Llego hasta el plano perfil 00:16:37

Pues en el C1 00:16:39

Llego 00:16:41

Hasta el plano perfil 00:16:43

Todo con la escuadrilla de tabón 00:16:45

Desde donde me corta 00:16:49

La línea de C1 00:16:52

Al plano perfil 00:16:54

45 grados hasta que toque a la línea de tierra 00:16:55

Vale 00:16:58

Yo tengo aquí mis 45 grados 00:16:59

Si os dais cuenta, todo el rato estamos usando 00:17:01

La parte de abajo 00:17:03

digamos, del lado de abajo de la escuadra, ¿vale? 00:17:05

Vale, estoy aquí. 00:17:09

Si subo para arriba toco la línea de tierra, no. 00:17:10

Por lo tanto, para abajo. 00:17:13

Estas flechitas que yo estoy haciendo es simplemente para indicaros un poco la dirección. 00:17:20

Luego, si queréis componer solamente una es suficiente o no poner ninguna. 00:17:24

A mí siempre me gusta poner al menos una. 00:17:28

Y ahora pongo dos para que destaque un poco más. 00:17:31

Vale. 00:17:34

Y ahora, ¿qué era lo siguiente que había que hacer? 00:17:35

Yo he hecho este tramo y luego era desde A2 prolongo o traspasa el plano perfil, ¿vale? 00:17:38

Pues del C2 prolongo y traspasa el plano perfil, ¿vale? 00:17:47

Siguiente paso, desde donde me ha cortado los 45 grados a la línea de tierra perpendicular 00:17:55

y donde me corte la línea que he trazado por el 2, ese será, ¿vale? 00:18:01

Desde donde corte la línea de tierra 00:18:07

Aquí, perpendicular 00:18:08

Esto, C3 00:18:10

¿Se ve? 00:18:15

Vale 00:18:20

¿Cómo hago aquí los 00:18:20

45 grados esto, pero con 00:18:22

El compás? 00:18:25

Me pongo aquí 00:18:26

Que no lo he hecho en el de antes, ahora lo hago 00:18:27

Y tengo que hacer así, ¿vale? 00:18:30

Haríamos así 00:18:38

Pero a mí me lía, porque yo 00:18:39

Luego, no sé si lo tengo que echar para acá 00:18:41

Si lo tengo que echar para acá, si es por abajo, yo me lío 00:18:43

entonces yo prefiero hacerlo con escuadra 00:18:45

porque sé que siempre son los 45 grados 00:18:47

de abajo, como yo los necesito 00:18:50

y ya está 00:18:52

¿cómo era aquí? 00:18:52

pues llegas aquí 00:18:57

y echas para abajo 00:18:58

es exactamente lo mismo 00:19:03

pero a mí me gusta más 00:19:08

está terminado el C 00:19:09

puedo pasar al cuarto cuadrante 00:19:12

¿no? vale, esto 00:19:17

volvemos a lo mismo, primer cuadrante 00:19:19

segundo cuadrante 00:19:21

tercer cuadrante 00:19:22

cuarto cuadrante, veis como 00:19:24

la proyección C3 00:19:26

está en el tercer cuadrante 00:19:28

tal y donde tiene que estar el punto 00:19:30

vale 00:19:32

esto que hacemos así en los cuadrantes 00:19:34

luego ya no se pone 00:19:36

esto es simplemente como información 00:19:38

que vosotros sepáis que esto en realidad 00:19:40

corresponde a los cuadrantes, pero no se pone 00:19:42

es como si fuera 00:19:44

este lado de aquí, todo esto 00:19:45

a ver 00:19:48

donde está la punta fina, aquí, es como si fuera 00:19:50

esto, vale 00:19:52

Esa cruceta que tenemos aquí 00:19:55

Es esta que hay aquí pintada amarilla 00:19:57

Y aquí 00:20:00

Y aquí 00:20:05

¿Vale? 00:20:09

Se ve 00:20:14

Muy bien, siguiente punto 00:20:14

Pues muy bien 00:20:17

Pues vamos 00:20:18

Nos dice que está en el cuarto cuadrante 00:20:19

Menos 10 00:20:21

Por lo tanto, desde el origen hacia la izquierda 00:20:23

Perpendicular 00:20:25

Que yo tengo que saber 00:20:31

Eso sí, que en un cuarto cuadrante 00:20:36

Los puntos, las proyecciones 00:20:38

Van a estar debajo de la línea de tierra las dos 00:20:40

Por lo tanto, si yo sé eso 00:20:44

Ya me puedo ahorrar la perpendicular que trazo para arriba 00:20:48

Me puedo quedar solo con esto 00:20:51

Vale 00:20:52

Me hice trece 00:20:58

Positivo 00:21:01

Yo sé que el alejamiento cuando es positivo 00:21:03

Se dibuja 00:21:06

Abajo de la línea de tierra 00:21:07

Aquí 00:21:10

Esto es 00:21:12

De 1 00:21:14

Cota negativa 00:21:16

Como es negativa 00:21:19

Por debajo de la línea de tierra 00:21:20

22 00:21:22

De 2 00:21:23

Vale 00:21:30

Y ahora tengo que 00:21:32

Hallarle otra vez el perfil 00:21:35

Me coloco las reglas 00:21:37

Trazo el perfil 00:21:44

Por ejemplo aquí 00:21:48

Plano perfil 00:21:50

Voy a prolongar esta un poquito más 00:21:54

Vale, yo sé que este es primer cuadrante 00:21:59

Este es segundo cuadrante 00:22:05

Este es tercero 00:22:06

Y este es el cuarto 00:22:08

La proyección a la fuerza te tiene que quedar aquí 00:22:09

¿Vale? 00:22:13

¿Cómo hacíamos? 00:22:16

¿Cómo se hacía? 00:22:18

Primera cosa 00:22:20

Desde el 1 00:22:21

Hasta que toque el plano perfil 00:22:24

A ver que se me está tropezando 00:22:27

Ahí 00:22:29

Desde donde toque el plano perfil 00:22:31

45 grados hasta que toque a la línea de tierra 00:22:34

¿Me toca la línea de tierra si voy de aquí para abajo? 00:22:37

No, entonces de aquí para arriba 00:22:42

¿Vale? Luego, desde el 2 00:22:45

Tengo que trazar la paralela a la línea de tierra y que sobrepase 00:22:50

El plano perfil 00:22:54

Luego, desde donde toca la línea de tierra 00:22:55

perpendicular hasta que corte a la proyección del 2 00:23:01

pues esto es D3 00:23:06

¿está colocado en el cuarto cuadrante? sí 00:23:11

y esto es lo mismo que si hubiéramos cogido el compás 00:23:14

y hubiéramos hecho el arco 00:23:19

de compás, exactamente igual 00:23:26

repito, yo no uso el compás simplemente porque a mí 00:23:31

personalmente me lía. No sé para dónde 00:23:36

tengo que echar, digamos, la curva. 00:23:38

¿Vale? Y lo segundo, a mí me parece 00:23:40

muy práctico porque siempre 00:23:42

no tengo que estar cogiendo la escuadra 00:23:44

de cartabón, haciendo el giro, 00:23:46

luego cogiendo otra vez la escuadra de cartabón, sino 00:23:48

que con la escuadra de cartabón todo el tiempo lo sacas. 00:23:50

No necesitas cambiar de herramienta 00:23:53

ni nada. ¿Vale? 00:23:54

¿Hasta aquí bien? 00:23:57

¿Dudas? 00:24:00

Vamos a quitarle zoom a la hoja. 00:24:01

Todo bien, ¿no? 00:24:04

Vale, pues vamos a ver la siguiente, a ver qué es lo que nos pide, a ver que creo que esta es más bien teórica, vale, esta de aquí, esta es más bien teórica, ¿vale? 00:24:06

un poco como para definir 00:24:34

que ya lo estuvimos haciendo un poco el primer día 00:24:38

estuvimos diciendo en qué cuadrante estaban los puntos 00:24:41

si eran de tipo traza, si pertenecían al bisector 00:24:44

pero aquí digamos lo que están es colocados 00:24:47

de tal forma que estos son puntos de cuadrante 00:24:49

estos son, cuando los tengo así, son de bisectores 00:24:53

y cuando están así, es decir, hay una de las trazas 00:24:57

o una de las proyecciones, perdón 00:25:00

que está en la línea de tierra 00:25:01

significa que es un punto tipo traza 00:25:03

¿vale? entonces simplemente 00:25:06

pues vamos a hacer las anotaciones 00:25:08

aquí y ya está, vale 00:25:10

punto B 00:25:11

y punto D 00:25:14

¿dónde los tenemos? 00:25:15

primer cuadrante, segundo cuadrante, tercer cuadrante 00:25:17

cuarto cuadrante 00:25:20

primer cuadrante, es decir, estos dos 00:25:20

están 00:25:23

en el primer cuadrante 00:25:25

¿vale? cuando los 00:25:27

tengo los uno y los dos 00:25:29

en el mismo lado y por encima de la línea de tierra, ¿qué cuadrante es? El segundo, ¿vale? 00:25:31

Luego, cuando tengo al revés, voy a hacerle un zoom, cuando lo tengo al revés, es decir, los 1 están arriba 00:25:43

y los 2 están abajo, esto es tercer cuadrante y cuando tengo los 1 y los 2 debajo, cuarto cuadrante. 00:25:52

esto es simplemente un poco teoría 00:26:08

lo tenía que haber puesto aquí al lado para que hubiera que dar igual 00:26:11

pero bueno, es igual 00:26:13

vale 00:26:14

puntos contenidos en bisectores 00:26:15

tenemos dos bisectores 00:26:20

no sé si os acordáis cuando vimos 00:26:21

a ver, esta de aquí 00:26:22

esa es la que sale bien 00:26:25

esta 00:26:27

cuando vimos esta hoja 00:26:30

la 6-2 que estuvimos 00:26:33

trabajándola, tengo el 00:26:35

primer bisector que va de lado a lado 00:26:37

y atraviesa el primer cuadrante y el tercer cuadrante 00:26:39

y el segundo bisector que va del segundo cuadrante al cuarto cuadrante, ¿vale? 00:26:43

Entonces cuando yo tengo los puntos con la misma cota y el mismo alejamiento 00:26:48

pero están cada uno a un lado, esto es el primer bisector, primer bisector 00:26:55

Y además, este está en el primer cuadrante y esto está en el tercero. 00:27:09

Cuando tengo las dos proyecciones de los puntos coincidentes y no en la línea de tierra, 00:27:17

esto significa que estos puntos están en el segundo bisector 00:27:30

y que este están en el segundo cuadrante y este está en el cuarto cuadrante. 00:27:35

Por lo tanto, cosas que me tengo que saber, que aquí cuando están en los bisectores 00:27:53

la cota y el alejamiento son iguales, cota igual al alejamiento, ¿vale? 00:27:58

Y luego tengo los puntos tipo traza que una de sus proyecciones tiene que estar siempre sobre la línea de tierra. 00:28:06

Y en este tipo de puntos lo que ocurre es que está el punto contenido en los planos de proyección. 00:28:16

Viene en el vertical, viene en el horizontal. 00:28:24

¿Qué significa que está contenido? 00:28:27

Que igual que aquí está, a ver si veo el 3D, este mismo de antes, no va a valer. 00:28:29

¿Vale? Igual que aquí está, digamos, el punto como volando, ¿vale? Que está como volando en el cuadrante, pues si tengo un punto tipo traza, 00:28:33

significa que la, en vez de estar aquí volando, está pegado en el suelo o pegado en la pared, ¿vale? Está como contenido, eso se dice que está contenido, 00:28:42

contenido en el plano. Vale, entonces, igual, estos son puntos contenidos en los planos de proyección, es decir, el PVP o PHP, ¿vale? 00:28:53

Plano vertical de proyección 00:29:26

Plano horizontal de proyección 00:29:28

Esto está en el primer cuadrante 00:29:29

¿Vale? Este es el primer cuadrante 00:29:37

¿Cuál es, digamos, el punto que se le llama tipo traza? 00:29:40

Esto, que es traza horizontal 00:29:43

¿Por qué se le llama traza horizontal? 00:29:50

Mira, si yo tengo aquí mi cuadrante 00:29:57

Resulta que A está aquí, en este plano horizontal 00:30:00

Pero si está A, también está su proyección. Es decir, A y A1 coinciden en el mismo sitio. Me traigo esto para acá, y aquí está A2. Por eso se dice que la traza, en este caso, es el A1, porque es el que está contenido en el plano. 00:30:07

¿Vale? Aquí, ¿quién es la traza? Este, traza vertical. ¿Por qué? Pues volvemos a lo mismo, porque resulta que la E la tengo aquí, está pegadito en el plano y si está pegadito en la pared, además es E2, perdón, E2. 00:30:29

Lo bajo y aquí E1. ¿Dónde están juntitos? Aquí. Por eso es traza vertical. 00:30:59

aquí 00:31:11

trazo horizontal 00:31:16

que está dado la vuelta 00:31:19

y si está dado la vuelta 00:31:23

que creéis que va a significar 00:31:24

que si yo tengo esto 00:31:26

y está aquí prolongado 00:31:28

pues resulta que aquí 00:31:31

está el punto I 00:31:36

y está ahí 00:31:38

y también 00:31:40

I1 00:31:41

lo prolongo hasta aquí 00:31:43

la proyección 00:31:47

Y aquí tengo I2 en la línea de tierra 00:31:49

Y acordaros que esto subía 00:31:51

Por lo tanto, cuando tú lo proyectes 00:31:54

Te va a quedar aquí 00:31:57

Cuando tú hagas así 00:31:58

Te queda aquí 00:31:59

I1 00:32:03

¿Lo veis? 00:32:06

¿Se ve esto? 00:32:10

Que este plano sube 00:32:11

Vale 00:32:12

¿Y qué nos va a ocurrir en el siguiente? 00:32:14

Yo tengo aquí mi plano vertical 00:32:16

Y me está diciendo que M está aquí 00:32:18

Por ejemplo, si aquí tengo M, también está M2, sube, y aquí está M1. 00:32:22

¿Quién es el tipo traza? Este. ¿Se ve esto? 00:32:36

Estos esquemas así rapidillos y tal ayudan bastante. 00:32:45

Vale, pues entonces aquí, en este caso, este es traza vertical, traza V. 00:32:49

¿Y qué ocurre aquí? Pues que estos dos están en la línea de tierra y digamos que ese punto Q está aquí, directamente en la línea de tierra. 00:32:59

Y junto con él está su proyección horizontal y su proyección vertical. 00:33:12

El punto está contenido en la línea de tierra 00:33:18

¿Vale? 00:33:22

¿Sí? 00:33:24

¿Se entiende esto, no? 00:33:26

Que le doy la vuelta a la hoja y luego... 00:33:29

Vale, ¿hasta aquí bien? 00:33:32

¿Sí? 00:33:34

Vale, vamos a quitar zoom 00:33:35

Vamos a ver lo que sería lo siguiente 00:33:36

Es decir, en este de aquí 00:33:38

Tengo 00:33:41

Traza 00:33:43

V 00:33:47

Y H 00:33:49

¿Vale? 00:33:51

Las dos 00:33:52

Vale, vamos a ver cuál sería la siguiente hoja 00:33:52

La recta 00:33:56

Vale, en el caso de la recta 00:33:57

Es fundamental hallar sus trazas 00:34:25

¿Qué son las trazas? 00:34:29

Es como el punto en el que la línea 00:34:32

En el que la recta, perdón 00:34:34

Toca a los dos planos de proyección 00:34:36

Eso es la traza 00:34:39

Si os dais cuenta 00:34:40

En el ejercicio de antes, la hoja de antes 00:34:43

era cada vez que teníamos el punto tocando al plano de proyección, eso se le llamaba traza, ¿vale? 00:34:45

Pues tú, aquí, cada vez que la recta, que es esta de aquí, toque al plano de proyección, por ejemplo en este punto, 00:34:53

esto es la traza horizontal de la recta, ¿vale? El punto donde, digamos, toca al plano horizontal. 00:35:02

Y donde toque al plano vertical, este punto es la traza vertical de la recta, el punto justo donde toca la recta al plano vertical, ¿vale? 00:35:11

Bien, yo tengo mi recta que es esta de aquí, la R, ¿no? 00:35:25

Esta es como la verdadera magnitud de la proyección, bueno, no es una proyección, perdón. 00:35:31

Es como, igual que teníamos el punto en el espacio, pues es como la recta en el espacio, tal cual, ¿vale? La propia recta en sí, ¿vale? 00:35:36

¿Veis que tengo aquí R2 y R1? Esas son las proyecciones de la recta, es decir, si yo fuera capaz de ponerme aquí a mirar la recta desde arriba, 00:35:45

o cogiera una linterna y la enfocara desde arriba, 00:35:56

esa recta proyectaría una sombra en el suelo, ¿no? 00:35:59

Pues esa proyección o esa sombra que proyecta la recta sobre el suelo 00:36:04

se le llama proyección de la recta. 00:36:10

Es decir, R1, R1. 00:36:14

Que no se escribe recto para que se vea bien en el vídeo. 00:36:20

A ver, si me giro yo un poco el cuerpo 00:36:23

R1 y R2 son proyecciones de la recta R 00:36:27

Proyecciones 00:36:42

No les llamamos, por ejemplo, sombras 00:36:43

Yo os explico eso simplemente para que entendáis un poco el concepto 00:36:46

Pero son proyecciones 00:36:49

Y luego V, V y H son trazas de la recta y son puntos, ¿vale? Vale, vamos a ver esto cómo va. 00:36:50

Me voy a fijar en la horizontal primero, ¿vale? 00:37:12

O bueno, os explico también la similitud con el otro 00:37:16

Si yo mirara desde aquí o enfocara con una linterna 00:37:19

Se vería la sombra de esta recta, se vería así 00:37:23

De esta manera, ¿no? 00:37:26

Pues eso es su proyección vertical 00:37:29

Vale 00:37:31

Yo tengo mi recta en mis tres dimensiones 00:37:33

Que resulta que me toca en el plano vertical en V 00:37:36

y en el plano horizontal en H, vale, esos son sus trazas, vale, cuando estaba el punto aquí en el plano horizontal, ¿qué era lo que nos ocurría?, que donde estaba el punto A, teníamos también a A1, ¿no?, por lo tanto, aquí con H, ¿quién está también?, voy a coger otro color, en este caso, H1, ¿vale?, 00:37:40

Bien, ¿y quién era entonces este punto de aquí? 00:38:19

La proyección en la línea de tierra 00:38:25

Claro, si antes era A2 00:38:27

Pues aquí tengo H2 00:38:34

¿Sí? 00:38:40

Vale, muy bien 00:38:44

Aquí resulta que tengo a V que está contenido en el plano vertical de proyección 00:38:48

Si está contenido en el plano vertical de proyección 00:38:53

¿Quién está también aquí con V? 00:38:56

V es un punto tipo traza 00:38:58

V2 00:39:03

Lo hemos visto por ejemplo aquí 00:39:05

Con la E 00:39:09

Yo tengo aquí E 00:39:10

Y también va a estar E2 00:39:12

Si yo proyecto ese punto 00:39:14

Sobre la línea de tierra 00:39:20

¿Quién está aquí? 00:39:21

V1 00:39:25

Pues con esto 00:39:25

Obteniendo H1 y H2 00:39:29

V1 y V2 00:39:31

Ya has obtenido las trazas 00:39:33

de la recta, ¿vale? Y desde V1 hasta H1 queda definida la proyección horizontal de la recta, es decir, R1 y entre V2 y H2 queda definida 00:39:35

la proyección vertical de la recta, es decir, la proyección R2, ¿vale? ¿Cómo se traduce esto de aquí a aquí? Y bueno, aquí ocurre lo mismo 00:39:52

con el de perfil. Si nos fijamos aquí en el perfil, esto será H3 y esto será V3. ¿Cómo se definen las trazas de una recta? 00:40:03

¿Veis que esta recta aquí, le voy a quitar zoom para que se vea mejor, no nos está cortando a la línea de tierra? 00:40:22

Lo primero que yo tengo que hacer es prolongar las proyecciones de la recta de tal manera que toquen a la línea de tierra. 00:40:29

y las voy a alargar un poquito más. 00:40:36

No me voy a quedar justo en la línea de tierra 00:40:39

y me voy a parar. 00:40:41

Las voy a alargar porque yo ya sé cosas 00:40:48

y entonces sé que me interesa tenerla alargada. 00:40:50

Yo siempre trabajo las rectas de la misma manera. 00:41:05

Esta recta, que no lo he dicho, 00:41:08

aunque ahora mismo no nos vamos a meter 00:41:10

en cómo se llama cada recta, 00:41:12

es una recta oblicua. 00:41:13

Cosas que yo hago siempre. 00:41:16

Cuando vengo de la R1 00:41:18

Y toco en la línea de tierra 00:41:21

Eso es V1 00:41:24

Eso es lo que yo me memorizo 00:41:25

Y lo demás ya me sale solo 00:41:26

Cuando vengo 00:41:27

Voy a poner los mismos colores que tengo aquí 00:41:29

Cuando vengo de la R1 00:41:31

Y toco a la línea de tierra 00:41:33

Esto es 00:41:35

V1 00:41:36

Vale 00:41:39

Cuando tú tocas en la línea de tierra con V1 00:41:41

Luego la proyección V2 00:41:45

¿Dónde está? 00:41:47

arriba en perpendicular 00:41:48

es decir 00:41:50

yo necesito hallar V2 00:41:52

¿dónde va a estar? 00:41:56

lo pongo aquí 00:42:00

perpendicular a la línea de tierra 00:42:01

lo subo 00:42:08

yo lo hago muy flojito 00:42:10

aquí lo marco un poquito más para que vosotros lo veáis 00:42:12

pero esto se hace muy flojito 00:42:14

y luego aquí arriba 00:42:16

donde va a estar el punto lo marcas más fuerte 00:42:18

para que se vea más 00:42:20

y esto es 00:42:21

V2 00:42:23

Ya tenemos las trazas verticales 00:42:25

De la recta 00:42:28

Y ahora 00:42:30

Si este es V2 00:42:33

¿Quién va a ser esto? 00:42:36

H2 00:42:40

Porque los 12 van con los 12 00:42:40

Y los 1 van con los 1 00:42:45

Vale 00:42:47

Yo necesito hallar 00:42:48

El H1 00:42:50

En la traza horizontal 00:42:52

En la proyección horizontal de la recta 00:42:55

Es decir, R1 00:42:58

pues en perpendicular a la línea de tierra 00:42:59

lo bajo y esto de aquí es H1 00:43:04

ya tenemos definidas todas las trazas de la recta 00:43:08

¿qué ocurre a partir de V1 y a partir de H2 y viceversa? 00:43:15

¿veis como aquí a partir justo de donde está H1 00:43:28

la recta entra como dentro? 00:43:31

es decir, dejo de verla 00:43:34

porque yo lo que veo es todo lo que está en el primer cuadrante 00:43:37

pero yo en el momento que toca el plano horizontal 00:43:40

y ese punto, ese momento en el que toca 00:43:43

es cuando está H1, a partir de ahí 00:43:46

entra al cuarto cuadrante y tú el cuarto cuadrante no lo ves 00:43:49

vale, mañana seguimos con esto 00:43:52

Materias:

Dibujo Técnico

Niveles educativos:

▼ Mostrar / ocultar niveles

Bachillerato
- Primer Curso
- Segundo Curso

Autor/es:

Carmen Ortiz Reche

Subido por:

Carmen O.

Licencia:

Reconocimiento

Visualizaciones:

Fecha:

9 de enero de 2025 - 9:35

Visibilidad:

Clave

Centro:

IES FRANCISCO AYALA

Duración:

43′ 56″

Relación de aspecto:

16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.

Resolución: