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ma_bac2_trim1_exmn4_ejer2

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Subido el 29 de noviembre de 2013 por Joan A.

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Bueno, saludos otra vez, pasamos al ejercicio número 2, está relacionado con el tema de programación lineal, pero este es un ejercicio muy rutinario en el que, dado un sistema de inequaciones, se nos pide que representemos la solución en el plano cartesiano 00:00:06
y que corresponde a una región convexa, como ya sabéis, del mismo. 00:00:28
Tenemos que hallar las coordenadas de los vértices de la región poligonal del plano. 00:00:41
Vamos a pasar a la pantalla siguiente. 00:00:48
Vemos que hay cinco ecuaciones. 00:00:51
Por cierto, antes de pasar, las dos últimas nos dicen que lo que obtengamos tiene que estar en el primer cuadrante. 00:00:52
Vemos que las abscisas tienen que ser positivas o mayores o iguales que cero y las ordenadas también. 00:01:02
Pasamos a la pantalla siguiente ya que veremos la solución. 00:01:09
La solución es ese cuadrilátero de color gris y vamos a ver cómo se obtiene. 00:01:15
Aquí abajo os he puesto el sistema de inequaciones. 00:01:21
A continuación, al lado, a la derecha, he despejado la Y, dejándola sola en el primer miembro de la inequación, para interpretar mejor, cuando ya tengamos las rectas frontera, qué puntos cogemos. 00:01:31
los de ordenada mayor que la del punto de la recta, o bien los puntos de ordenada menor que los puntos que están sobre la vertical en la misma recta. 00:01:47
Por eso hemos despejado la variable dependiente. 00:02:00
Aquí arriba, es que he buscado espacio para ir poniendo las cosas de manera resumida, os he puesto las rectas delimitadoras. 00:02:05
En lugar de la desigualdad ahora ponemos un igual y obtenemos las ecuaciones de las rectas delimitadoras en forma explícita. 00:02:12
Los subíndices de las rectas corresponden a cada una de las etiquetas de las inequaciones. 00:02:21
Bien, para encontrar las rectas buscamos un par de puntos de cada una de ellas. 00:02:28
Para la recta 1 que corresponde a la inequación 1 tenemos los puntos A1 y B1, para la recta 2 los puntos A2 y B2, perdón, aquí me he equivocado y tenía que poner un 2, en lugar de un 2 había un 1. 00:02:36
Bien, y para la recta 3 tenemos los puntos A3 y B3. Estos puntos, ya lo hemos comentado muchas veces en clase, es muy aconsejable que sean los puntos de intersección con los ejes de coordenadas, 00:02:54
porque de esta manera podemos graduar bien los ejes de coordenadas y asegurarnos de que la representación gráfica nos cabe en el espacio de dibujo que tenemos. 00:03:14
Estos son los puntos. A sub 1, B sub 2, B sub 3, A sub 3, que corresponde también al mismo que A sub 1. 00:03:28
Y tenemos aquí otro punto, que es el punto P, que es la intersección de esas dos rectas, que veremos de dónde sale. 00:03:47
Vamos a ver, antes que nada, interpretemos las desigualdades. 00:04:01
Las flechas negras indican hacia qué puntos tenemos que coger a partir de la recta. 00:04:05
Como veis, mirando el signo de la desigualdad, el sentido de la desigualdad, 00:04:11
concluimos que tienen que estar siempre los puntos que cogemos dentro de este recinto. 00:04:17
Bueno, para dar las coordenadas de los vértices, que es lo que nos falta, 00:04:24
fijaros que los de B2, B3 y A1 ya los tenemos, los tenemos aquí, los hemos calculado al representar las rectas. 00:04:30
Y nos falta el punto P, el punto P pertenece a las rectas R1 y R2, aquí no he puesto las rectas R1 y R2, ¿cuáles son? 00:04:39
Y esta es la R2 y esta es la R1, ¿veis? Que corresponde a los puntos A1 y este de ahí sería el B1. 00:04:49
Como pertenece a las rectas R1 y R2 00:05:04
Tiene que satisfacer las ecuaciones de ambas rectas 00:05:12
Se resuelve el sistema de ecuaciones 00:05:15
Y obtenemos que X en el punto P es 2 00:05:17
Y que Y en el punto P es 4 00:05:21
Y aquí terminamos el ejercicio 00:05:23
Es un ejercicio muy rutinario, muy mecánico 00:05:26
Y que es la primera parte de los ejercicios de programación lineal 00:05:29
Como sabéis, primero tenemos que encontrar la región factible, luego representar la familia de rectas de la función objetivo y finalmente encontrar qué puntos de la región factible hacen mínimo o máximo el valor de la función objetivo. 00:05:32
Pues bien, eso es todo. 00:05:51
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Idioma/s:
es
Etiquetas:
EducaMadrid
Autor/es:
Joan Aranes Clua
Subido por:
Joan A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
86
Fecha:
29 de noviembre de 2013 - 18:57
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MIGUEL DELIBES
Duración:
05′ 54″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
956x720 píxeles
Tamaño:
10.75 MBytes

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