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Variaciones ordinarias - Contenido educativo

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Subido el 27 de septiembre de 2021 por Víctor V.

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Bueno, seguimos en el tema del combinatorio y vamos a ver hoy las variaciones ordinarias, o variaciones sin repetición. 00:00:00
Siempre que hagamos un ejercicio de combinatorio tenemos que tener en cuenta dos cosas. 00:00:07
Tenemos que preguntarnos si nos importa el orden en el que elijamos a los elementos y si hay repetición de los elementos o no. 00:00:10
Lo de importar el orden es importante y a veces es conflictivo. 00:00:17
Vamos a ver nosotros un ejemplo. Tenemos ocho elementos, que son estos ocho participantes en una carrera, 00:00:23
y queremos ver de cuántas formas distintas se puede elegir al primero. 00:00:29
Lo primero que quiero ver es si nos importa el orden. 00:00:34
¿Eso qué significa? 00:00:38
¿Es lo mismo un podio en el que Miguel Camino es el primero, 00:00:39
Ryan McQueen es el segundo y este quién es? 00:00:43
Jackson Stone es el tercero. 00:00:46
¿Que un podio en el que el primero es Ryan McQueen, 00:00:48
el segundo es Miguel Camino y el tercero es Jackson Stone? 00:00:52
pues son dos pódiums diferentes, aunque estén formados por los mismos elementos, 00:00:54
pero son dos pódiums diferentes, ¿de acuerdo? 00:01:00
Entonces, en este caso nos importa el orden. 00:01:03
¿El hecho de que haya repetición o no? 00:01:06
Es decir, si Rayo McQueen llega al primero, ¿puede llegar Rayo McQueen al segundo? 00:01:08
No. 00:01:14
Es decir, los elementos no se pueden repetir. 00:01:15
Bien, entonces vamos a ver de cuántas formas puedo elegir a estos tres del pódium. 00:01:19
¿De cuántas formas puedo elegir el primero? 00:01:24
una vez que tengo aquí los 8 00:01:25
¿de cuántas zonas se puede elegir a uno de los 00:01:28
de 8? 00:01:30
venga, elegimos el primero 00:01:32
ya está, Miguel Camino es el que ha ganado 00:01:34
entonces, ahora 00:01:36
una vez que ya tengo 00:01:38
el primero 00:01:40
¿de cuántas zonas puedo elegir ahora el segundo? 00:01:41
pues ahora me quedan solamente ¿cuántos? 00:01:44
el segundo, ¿quién sabe? 00:01:47
todo rojo, entonces ya tengo 00:01:52
a ver, vamos a ver, esto es igual 00:01:54
que lo del menú del ejercicio de ayer. 00:01:56
El primero lo puedo elegir de 8 formas distintas, 00:02:01
pero una vez que he elegido el primero, 00:02:03
el segundo lo puedo elegir de 7. 00:02:04
Tengo que multiplicar 8 por 7. 00:02:06
¿Y por qué queda aquí multiplicado por 6 también? 00:02:08
Pues porque ahora, ¿de cuántas uno puede elegir el tercero? 00:02:10
De 6. 00:02:13
¿De acuerdo? 00:02:14
¿Cuál es el tercero? 00:02:15
Francesco Benguel. 00:02:19
Y aquí tendría el pódium formado por estos 3. 00:02:19
¿Cuántos pódiums distintos de estos hay? 00:02:23
pues hay 8 por 7 por 6 que son 336 00:02:24
¿de acuerdo? 00:02:29
hay una fórmula, la fórmula es un rollo 00:02:33
pero bueno, la tengo que decir, es mucho más fácil 00:02:35
hacer este ejercicio en cada caso 00:02:38
que aprenderse la fórmula 00:02:42
si tengo n elementos y tengo que elegir m 00:02:44
se representa así, variaciones de n elementos tomados de m en m 00:02:47
y sería n por n-1 por n-2 00:02:51
y así hasta n-m-1, pero, bueno, la fórmula la digo, pero no se preocupen. 00:02:53
Imagínense que ahora tenemos solamente 5 participantes 00:02:58
y queremos ver de cuántas formas pueden llegar los dos primeros, 00:03:03
porque lo que sea, pues los dos primeros se clasifican para la copa pistón, por ejemplo. 00:03:08
Entonces, tengo 5 elementos y quiero ver de cuántas formas se pueden elegir los dos primeros. 00:03:13
Entonces, nos importa el orden, porque no es lo mismo que gane el Rayo McQueen o que gane Lewis Hamilton. 00:03:19
Y no hay repetición porque uno no puede llegar dos veces. 00:03:27
Entonces, ¿de cuántas formas puedo elegir el primero? 00:03:31
De 5. 00:03:34
¿Y de cuántas formas puedo elegir el segundo? 00:03:36
Una vez que haya elegido el primero, que va a ser Rayo en este caso, 00:03:39
el segundo, ¿de cuántas formas lo puedo elegir? 00:03:42
De 4. En total sería 5 por 4, 20. 00:03:44
Autor/es:
Víctor Valentín Bayón
Subido por:
Víctor V.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
152
Fecha:
27 de septiembre de 2021 - 10:12
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARGARITA SALAS
Duración:
03′ 49″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
73.19 MBytes

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