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Subido el 11 de mayo de 2025 por Jose Luis M.

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¿Os acordáis cuando vimos los números en cero que pusimos esta actividad para empezar? 00:00:00
Quedan los usos horarios, ¿os acordáis? 00:00:04
Que el mundo está dividido en franjas. 00:00:06
Aquí tenemos la franja cero, que es el mediano de Greenwich. 00:00:12
Y si íbamos a la derecha teníamos más una hora, más dos horas, más tres horas. 00:00:15
Y si íbamos a la izquierda, más menos una hora, menos dos horas. 00:00:19
¿Os acordáis? Hicimos problemas de la hora que había en Buenos Aires, la hora que volábamos. 00:00:21
¿vale? En el fondo, matemáticamente, ¿qué estábamos 00:00:30
haciendo? Sumar y restar 00:00:32
números enteros, ¿verdad? Una cosa importante 00:00:38
que utilizamos en esta actividad fue 00:00:42
que nos dimos cuenta que una forma de representar los números enteros 00:00:44
era poner el 0 y a la derecha quienes iban 00:00:48
los números positivos 00:00:50
y a la izquierda los negativos 00:00:54
¿verdad? Y vimos cómo sumar o restar 00:00:56
números enteros y positivos 00:00:59
¿Vale? Además os enseñé el truquito 00:01:02
que si nos ponemos las gafas 00:01:05
de números enteros 00:01:08
¿Cuál era la gafa? 00:01:09
Este 3, ¿cómo lo veríamos? 00:01:12
Este 3 00:01:15
aparecería un más 3 00:01:16
¿Verdad? Si me quito las gafas 00:01:18
este número, ¿en qué conjunto de números 00:01:20
estamos? ¿En los números? 00:01:22
Bueno, estamos en los enteros 00:01:27
pero hay otro conjunto más pequeñito 00:01:28
¿Cómo? 00:01:30
¿Habrá alto? Neutros. 00:01:32
Este es el conjunto de los números neutros. 00:01:35
¿Cómo era el conjunto de los números? Naturales. 00:01:37
¿Os acordáis? Y lo ampliamos a los números enteros. 00:01:44
Bien. Hoy vamos a hacer una actividad para intentar saber cómo multiplicar números enteros. 00:01:49
¿Vale? ¿Bien? 00:01:53
Sí, ¿no? 00:01:57
¿Os acordáis cuando vimos los números enteros que pusimos esta actividad para empezar? 00:02:01
que era de los usos horarios 00:02:05
¿os acordáis? 00:02:07
que el mundo está dividido en franjas 00:02:08
que aquí tenemos la franja 0 00:02:13
que es el meridiano de Greenwich 00:02:15
y si íbamos a la derecha teníamos 00:02:17
más una hora, más dos horas, más tres horas 00:02:18
y si íbamos a la izquierda más o menos una hora 00:02:21
menos dos horas, ¿os acordáis? 00:02:23
hicimos problemas de 00:02:25
la hora que había en Buenos Aires 00:02:26
la hora que volábamos 00:02:30
¿vale? en el fondo matemáticamente ¿qué estábamos haciendo? 00:02:32
sumar y restar números enteros 00:02:35
una cosa importante 00:02:42
que utilizamos en esta actividad 00:02:44
fue que nos dimos cuenta 00:02:46
que una forma de representar los números enteros 00:02:48
era poner el 0 00:02:50
y a la derecha quienes iban 00:02:50
los números positivos 00:02:52
y a la izquierda 00:02:56
los negativos 00:02:57
y vimos como sumar o restar 00:02:59
números enteros de positivos 00:03:02
ahora vamos a enseñar 00:03:04
el truquito 00:03:05
De que si nos ponemos las gafas 00:03:06
De números enteros 00:03:10
Ponernos las gafas 00:03:11
Este 3, ¿cómo lo veríamos? 00:03:13
Más 3 00:03:17
Este 3 se parecería a un 00:03:17
Más 3, ¿verdad? 00:03:19
Si me quito las gafas, este número 00:03:22
¿En qué conjunto de números estamos? 00:03:23
¿En los números? 00:03:25
Bueno, estamos en los enteros 00:03:29
Pero hay otro conjunto más pequeñito 00:03:30
¿Cómo? 00:03:32
Habla alto, por favor 00:03:34
Neutros 00:03:35
Este es el conjunto de los números neutros. 00:03:37
¿Cómo era el conjunto de los números? 00:03:39
Naturales. 00:03:45
¿Os acordáis? 00:03:46
Y lo ampliamos a los números enteros. 00:03:47
Bien. 00:03:51
Hoy vamos a hacer una actividad para intentar saber cómo multiplicar números enteros. 00:03:51
¿Vale? 00:03:55
Bien. 00:03:57
Vamos a empezar. 00:03:57
Vamos a empezar haciendo unas multiplicaciones que todo el mundo sabe. 00:04:00
¿Vale? 00:04:03
Vamos a empezar haciendo unas multiplicaciones que todo el mundo sabe. 00:04:05
¿Vale? 00:04:08
Mirad, pues por ejemplo 00:04:09
Vamos a hacer 8 por 7 00:04:12
¿Vale? Ya sabéis que 00:04:15
Voy a usar el puntito para la multiplicación 00:04:17
Venga, ¿cuánto es 8 por 7? 00:04:19
Vale 00:04:22
Venga, 8 por 6 00:04:23
¿Cuánto le va? 00:04:26
8 por 5 00:04:32
8 por 4 00:04:38
8 por 3 00:04:43
8 por 2 00:04:50
8 por 1 00:05:01
8 por 0 00:05:04
0. Muy bien. Si estuviéramos en el conjunto de los números naturales, nos quedaríamos aquí, ¿verdad? Pero, ¿estamos en el conjunto de los números? 00:05:09
Yo puedo poner aquí 8 por... ¿está en el sumo? 00:05:22
Sí. 00:05:27
Vale. Venga, eso es lo que tenemos que sacar hoy. 00:05:28
8 por menos 1. 00:05:31
8 por menos 1. 00:05:33
¿Y alguien me puede explicar por qué? 00:05:36
Cuando multiplicas positivo por negativo, da negativo. 00:05:39
¿Pero por qué da negativo? 00:05:43
Porque signos distintos dan negativo y signos iguales dan positivo. 00:05:45
Sí, pero eso es lo que yo te he dicho, te lo he dicho, es magia. 00:05:49
Vamos a mirar aquí, ¿vale? 00:05:54
Quizás, si dime esta serie que tiene números que salen aquí. 00:05:57
Por ejemplo, este número. 00:06:01
56, ¿verdad? 00:06:04
Y el siguiente que va para abajo, menos 8, ¿no? 00:06:05
Y el siguiente que va para abajo, quizás sí. 00:06:14
Menos 8. 00:06:20
Y el siguiente que va para abajo, menos 8. 00:06:21
Menos 8. ¿Qué vamos haciendo todo el rato? 00:06:25
¿Y por qué si voy para abajo voy restando? 00:06:28
Si fuera para arriba, pues sumaría. 00:06:32
Pero si estoy multiplicando, ¿por qué decir que estoy sumando? 00:06:39
Porque multiplicar es sumar varias veces un número, ¿verdad? 00:06:46
O sea, que si hubiera hecho la serie 8 por 1, 8 por 2, 8 por 3, 8 por 4, 8 por 5, 00:06:49
una forma de calcularlo 00:06:54
¿qué sería? 00:06:56
ir sumando 00:06:58
8 cada vez, ¿verdad? 00:06:59
lo que pasa es que para hacer 8 por 7, ¿qué tendría que hacer? 00:07:02
sumar 8 00:07:06
7 veces, ¿vale? 00:07:07
eso, para no hacer 00:07:10
8 más 8 más 8 más 8 más 8 00:07:12
escribimos, usamos una forma corta, ¿cuál es? 00:07:13
8 por 00:07:17
el número de veces que se repite 00:07:18
¿verdad? bueno, pero como yo 00:07:20
estoy en vez de ascender 00:07:22
Estoy descendiendo, pues para ascender sumo 8, para descender resto 8, ¿verdad? 00:07:24
El problema es cuando llego a cero. 00:07:32
¿Qué he hecho por cero? 00:07:35
Cero, ¿verdad? 00:07:37
Pero y si quiero seguir descendiendo, porque en los números naturales no hay negativos, 00:07:39
así que me quedaría aquí, pero en los enteros puedo seguir descendiendo. 00:07:44
si sigo descendiendo entonces 00:07:48
si sigo la serie 00:07:50
56, 48, 40 00:07:54
32, 24 00:07:56
¿cómo? 00:07:57
en vez de restar sumo 00:08:00
¿por qué no ponéis la serie 00:08:01
mira, vamos a poner la serie 00:08:03
que hemos obtenido así, que no habéis escrito 00:08:05
¿cómo era? 00:08:08
56, ¿verdad? 00:08:10
luego 00:08:12
luego 40 00:08:15
Luego, 32. Luego, 24. Luego, 16. Luego, y ahora, menos 8. Y ahora, menos 16. Y ahora, menos 24. 00:08:18
O sea que, Marta, tú eso que has dicho de que es más 8, 00:08:44
la serie, para que tenga lógica, la serie, 00:08:49
hemos descubierto cuál es la regla de la serie. 00:08:52
¿Cuál es la regla del patrón? ¿Os acordáis? 00:08:54
¿Dónde el patrón es? 00:08:56
¿La regla del patrón cuál es? 00:08:57
Que voy restando 8. 00:08:59
Pero claro, este 56, ¿de dónde salía? 00:09:03
De 8 por 7. 00:09:06
De 8 por 7. 00:09:07
Cierto. 00:09:10
Que, por cierto, ¿quién me da una imagen visual de 8 por 7? 00:09:10
¿Un cuadrado? ¿Y qué pongo más? 00:09:20
8 y 7, ¿verdad? 00:09:31
Sí o no. 00:09:34
Una buena imagen mental. 00:09:35
Tener 8 por 7 siempre se puede asociar a qué? 00:09:36
A un rectángulo, ¿verdad? 00:09:39
Bien. 00:09:42
8 por 7, 8 por 6, 8 por 5, 8 por 0. 00:09:45
y ahora 8 por 00:09:48
menos 1. 00:09:53
¿Verdad? ¿Y cuánto nos da? 00:09:56
Menos 8. 00:10:00
¿Y 8 por menos 2? 00:10:02
¿Qué suena? 00:10:05
¿8 por menos 2? 00:10:10
Menos 16. 00:10:13
¿Y 8 por menos 3? 00:10:14
Menos 24. 00:10:16
Y si nos pusiéramos las gafas de números enteros, 00:10:17
8 por menos 3 00:10:21
¿Cómo lo podríamos ver si nos ponemos las gafas de números enteros? 00:10:23
¿Rania? 00:10:26
Así me gusta. 00:10:28
Eso pues. 00:10:32
Nos ponemos las gafas de enteros. 00:10:35
¿Cómo cambiaríamos esa expresión? 00:10:38
Si nos ponemos las gafas de números enteros, ¿qué veríamos? 00:10:41
Más 8. 00:10:44
Más 8. 00:10:45
Vamos a ponerlo así para indicarlo, ¿verdad? 00:10:47
Por menos 3. 00:10:49
Si habéis dicho que esto da... 00:10:52
menos 24, ¿vale? 00:10:54
¿Y esto pasa siempre? 00:11:00
¿O es casualidad que he hecho la serie del 8? 00:11:03
¿Podéis escribir vosotros una serie y comprobarlo si pasa? 00:11:07
Por ejemplo, mirad, yo os sugiero... 00:11:13
Mirad, esta es la que hemos hecho nosotros. 00:11:36
¿La veis? ¿La serie? 00:11:39
Vale. 00:11:42
Pues ahora os propongo que hagáis esta. 00:11:43
8 por 5, 7 por 5, 6 por 5 00:11:45
Y me diréis que pasa 00:11:48
Venga, investigad 00:11:49
Pues, por ejemplo 00:11:52
Vamos a hacer 00:11:54
8 por 7 00:11:55
Ya sabéis que voy a usar el puntito para la multiplicación 00:11:57
Venga, ¿cuánto es 8 por 7? 00:12:00
Vale 00:12:03
8 por 6 00:12:05
¿Cuánto le va? 00:12:07
8 por 5 00:12:13
Ocho por cuatro 00:12:19
Treinta y dos 00:12:22
Ocho por tres 00:12:25
Veinticuatro 00:12:28
Me quedo sin pizarra 00:12:31
Un momentito y vuelvo a encoger 00:12:32
Maravilloso, mirad 00:12:34
Ocho por dos 00:12:38
Dieciséis, ¿no? 00:12:41
Ocho por uno 00:12:43
Y ocho por cero 00:12:46
Cero 00:12:50
si estuviéramos en el conjunto 00:12:52
de los números naturales 00:12:56
lo tendríamos aquí, ¿verdad? 00:12:57
pero 00:13:01
si estamos en el conjunto de los números 00:13:01
yo lo puedo poner aquí 00:13:03
8 por 00:13:05
menos 1 00:13:07
vale, eso es lo que tenemos que sacar hoy 00:13:08
8 por menos 1 00:13:12
8 menos 8 00:13:13
¿y a ver si me lo puedes explicar por qué? 00:13:16
porque cuando multiplicas positivo 00:13:20
por negativo 00:13:22
da negativo. 00:13:23
¿Pero por qué da negativo? 00:13:25
Porque sin unos distintos 00:13:27
da negativo y sin unos iguales da positivo. 00:13:29
Sí, pero eso es lo que yo te he dicho 00:13:31
en la clase, que eso es magia. 00:13:33
Vamos a mirar aquí. 00:13:35
¿Vale? 00:13:37
Quizás, si dime esta serie que de números que salen aquí. 00:13:38
Por ejemplo, este número. 00:13:43
56, ¿verdad? 00:13:45
Y el siguiente que para abajo. 00:13:47
Menos 8, ¿no? 00:13:52
Y el siguiente que va para abajo, es así. Menos 8. Y el siguiente que va para abajo, menos 8. ¿Qué vamos haciendo todo el rato? 00:13:55
¿Y por qué si voy para abajo voy restando? Si fuera para arriba, pues sumaría. Pero si estoy multiplicando, ¿por qué decir que estoy sumando? 00:14:08
multiplicar es sumar varias veces un número 00:14:23
multiplicar es sumar varias veces un número 00:14:27
¿verdad? 00:14:29
o sea que si hubiera hecho la serie 00:14:30
8 por 1, 8 por 2, 8 por 3, 8 por 4, 8 por 5 00:14:32
una forma de calcularlo 00:14:35
¿qué sería? 00:14:37
y sumando 00:14:39
8 cada vez ¿verdad? 00:14:40
lo que pasa es que para hacer 8 por 7 00:14:43
¿qué tendría que hacer? 00:14:45
sumar 8 00:14:48
7 veces 00:14:48
¿vale? 00:14:50
Eso, para no hacer 8 más 8 más 8 más 8 más 8 00:14:51
Escribimos, usamos una forma corta 00:14:55
¿Cuál es? 00:14:57
8 por 00:14:58
El número de f que se repite, ¿verdad? 00:14:59
Bueno, pero como yo estoy 00:15:02
En vez de ascender, estoy descendiendo 00:15:03
Pues si para ascender 00:15:06
Es un 8, para descender 00:15:08
Resto 8, ¿verdad? 00:15:09
El problema es cuando yo voy a 0 00:15:14
Si 8 por 0 00:15:15
0, ¿verdad? 00:15:17
Pero yo sí quiero seguir descendiendo, porque en los números naturales no hay negativos, así es que me quedaría aquí. 00:15:21
Pero en los enteros puedo seguir descendiendo. 00:15:27
Si sigo descendiendo, entonces, si sigo la serie, cincuenta y seis, cuarenta y ocho, cuarenta, treinta y dos, veinticuatro... 00:15:30
¿Cómo? 00:15:39
En vez de restar sumo. 00:15:41
¿Por qué no ponéis la serie...? 00:15:44
Mira, vamos a poner la serie que hemos obtenido así, que no habéis escrito. 00:15:45
¿Cómo era? 00:15:50
Cincuenta y seis. 00:15:51
¿Verdad? Luego 00:15:52
Luego 00:15:56
Luego 00:15:59
Luego 00:16:03
Luego 00:16:06
Luego 00:16:10
Y ahora 00:16:11
Menos 8 00:16:15
Y ahora 00:16:17
Menos 16 00:16:19
Y ahora 00:16:22
Menos 24 00:16:23
O sea que en Marta 00:16:25
Tú eso que has dicho de que es más 8 00:16:28
La serie como 00:16:29
Para que tenga lógica la serie 00:16:31
Hemos descubierto cuál es la regla de la serie 00:16:33
¿Cuál es la regla del patrón? ¿Os acordáis? 00:16:35
La regla del patrón ¿Cuál es? 00:16:37
Yo voy 00:16:40
Restando 00:16:41
8, pero claro, este 56 00:16:43
¿De dónde salía? 00:16:46
De 8 por 7 00:16:47
¿Cierto? 00:16:49
¿Qué por cierto? ¿Quién me da una imagen visual de 8 por 7? ¿Un cuadrado? ¿Y qué pongo más? 00:16:52
8 y 7, ¿verdad? 00:17:09
¿Verdad? Una buena imagen mental. Tener 8 por 7 siempre se puede asociar a qué? A un rectángulo, ¿verdad? 00:17:14
Bien 00:17:22
8 por 7 00:17:24
8 por 6 00:17:27
8 por 5 00:17:28
8 por 0 00:17:29
Y ahora 8 por 00:17:30
Menos 1 00:17:35
¿Verdad? ¿Y cuánto nos da? 00:17:37
Menos 8 00:17:40
¿Y 8 por menos 2? 00:17:43
Menos 16 00:17:45
¿Qué suena? 00:17:46
8 por menos 2 00:17:48
Menos dieciséis 00:17:53
¿Y ocho por menos tres? 00:17:55
Menos veinticuatro 00:17:57
Y si nos pusiéramos las gafas de números enteros 00:17:58
Ocho por menos tres 00:18:02
¿Cómo lo podríamos ver si nos ponemos las gafas de números enteros? 00:18:04
¿Rania? 00:18:08
Así me gusta 00:18:10
Eso pues 00:18:11
Nos ponemos las gafas de enteros 00:18:14
¿Cómo cambiamos esa expresión? 00:18:18
Si nos ponemos las gafas de números enteros, ¿qué veríamos? 00:18:22
Más ocho 00:18:25
Más 8, vamos a ponerlo así para indicarlo, ¿verdad? 00:18:26
Por menos 3. 00:18:31
Y habéis dicho que esto da menos 24. 00:18:33
¿Vale? 00:18:41
¿Y esto pasa siempre? 00:18:42
O es casualidad que he hecho la serie del 8. 00:18:44
¿Podéis escribir vosotros una serie y comprobarlo si pasa? 00:18:49
Por ejemplo, mirad, yo os sugiero, mirad esta que hemos hecho nosotros. 00:18:54
¿Sabéis? La serie 00:19:20
Vale 00:19:21
Pues ahora os propongo que hagáis esta 00:19:23
8 por 5, 7 por 5, 6 por 5 00:19:27
Y me digáis qué pasa 00:19:29
Venga, investigad 00:19:30
¿Venga, Fran? 00:19:33
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Educación Secundaria Obligatoria
    • Ordinaria
      • Primer Ciclo
        • Primer Curso
        • Segundo Curso
      • Segundo Ciclo
        • Tercer Curso
        • Cuarto Curso
        • Diversificacion Curricular 1
        • Diversificacion Curricular 2
    • Compensatoria
Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
2
Fecha:
11 de mayo de 2025 - 11:20
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
19′ 43″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
582.69 MBytes

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