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Ejercicios 4 y 5 Parcial 1 1 BACH 2023 -24 - Contenido educativo

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Subido el 22 de noviembre de 2023 por Manuel D.

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Ejercicios 4 y 5 Parcial 1 1 BACH 2023 -24

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Bueno, vamos a resolver rápido estos dos ejercicios del examen, el 4 y el 5. 00:00:00
Son ejercicios de complejos. Importante, este ejercicio de complejos, el primero 00:00:05
de ellos, tiene una suma y hay que despejar este número complejo que está 00:00:10
en el denominador. Para lo cual, como hay una suma, yo no puedo trabajar en polares 00:00:14
porque la suma con polares, mal, entonces tengo que trabajar en binómica. 00:00:18
Importante porque, habiendo una suma, no voy a poder trabajar en polares. Y además 00:00:23
es que ni siquiera hay dos divisiones que podría trabajar en polares, pero es 00:00:29
que no hay ni potencias exageradas ni demás, o sea que lo mejor es simplemente 00:00:32
despejar con polares. Así que vamos con ello. 00:00:36
La cosa sería despejar de una manera absolutamente habitual, tal y como si la 00:00:40
y, el número complejo y, fuese una x. Son fracciones algebraicas al final, o sea 00:00:46
que tenemos que tratarlas iguales. Bueno, no es que sean fracciones, sí, son 00:00:51
fracciones sobre el número y. Con lo cual, despejaríamos. Aquí yo puedo 00:00:56
multiplicar en cruz o dividir multiplicando por el conjugado, como 00:01:06
quiera. Vamos a multiplicar en cruz, es decir, reducir a como denominador, vaya. 00:01:10
Aquí es diferencia de cuadrados, uno menos y cuadrado, que va a ser uno menos y cuadrado es 00:01:14
uno menos menos uno, eso es dos, y arriba me va a quedar, pues el menos uno con el uno 00:01:28
se me va, menos y, menos y, menos dos y. 00:01:34
Es decir, la división me va a quedar menos y. 00:01:40
Esto es dos partido por a más bi es menos y, pues despejo, multiplicando en cruz, a 00:01:45
más bi es dos partido por menos y. Y aquí, hombre, pues conviene quitar la y del 00:01:52
denominador multiplicando por el conjugado y tendremos que esto vale dos y. 00:01:59
Ya está, a más bi es dos y, con lo que la a tiene que valer cero y la b tiene que 00:02:03
valer dos. Ya estaría. Y el otro, el de la suma infinita, bueno, suma infinita no, suma de 00:02:09
estos 101 términos, hay que tener en cuenta lo siguiente. 00:02:16
Si lo quiero hacer con una fórmula de una suma de términos de una sucesión, 00:02:32
tengo que tener cuidado porque esto no es una sucesión aritmética, es una 00:02:37
sucesión geométrica en la que estamos multiplicando siempre por y cuadrado. 00:02:41
Así que es una sucesión geométrica. 00:02:45
Luego, si quiero utilizar la fórmula de la suma, tengo que hacerlo de una sucesión 00:02:49
geométrica, es decir, tendría que hacer, bueno, pues esta fórmula que conocéis, 00:02:53
primer término por uno menos la razón partido por, en fin, no lo necesitamos porque 00:02:59
lo que vamos a hacer es sumar directamente, porque daos cuenta que y cuadrado es menos uno, 00:03:04
estamos multiplicando todo el rato por menos uno. Así que yo puedo sumar y 00:03:09
cubo, ¿cuánto vale? Menos y. ¿Cuánto vale y quinta? Y. ¿Cuánto vale y elevado a 00:03:15
séptima? Menos y. Y así sucesivamente. Lo único que tengo que ver es cuánto vale y 00:03:21
elevado a 101, y elevado a 99. Entonces, como lo sé, pues directamente y elevado a 00:03:26
101, vamos a ver si es y o menos y. Esto es y elevado a cuatro veces veinticinco más uno. 00:03:36
Recuerdo que la y elevada a cuatro es uno, así que esto es uno elevado a veinticinco 00:03:44
por y. Y esto vale y. Es decir, que el último término de mi suma es y, con lo cual el anterior 00:03:49
es menos y, así que yo tendría que sumar y elevado a 99, sería menos y, y entonces la suma me queda así. 00:03:57
Y ahora, fijaos. 00:04:07
La y se va con la siguiente menos y. Y menos y, cero. Y menos y, cero. Es decir, cada y, cada menos y, 00:04:12
se va a ir con la anterior y. Con lo cual, al final, el resultado me va a quedar y. Y ya estaría. 00:04:18
No tengo que andar calculando, aplicando una suma de una geométrica. Si quiero, pues puede ser un 00:04:22
buen ejercicio. Observad que la razón es y cuadrado, y que el primer término es y, y a partir de ahí 00:04:28
vosotros podéis aplicar la suma de los... Aquí cuántos tienes, tienes que contar cuántos términos 00:04:36
tienes, que tienes, creo que 51 salen, y tienes que calcular la suma de los 51 primeros términos de 00:04:41
esta sucesión y te tiene que dar. Pero vamos, que no lo necesitáis hacer porque sale automáticamente. 00:04:46
Y esto es todo. Nos vemos en siguientes vídeos. ¡Hasta luego! 00:04:50
Autor/es:
Manuel Romero Muro
Subido por:
Manuel D.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
40
Fecha:
22 de noviembre de 2023 - 14:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
04′ 56″
Relación de aspecto:
1.82:1
Resolución:
1280x704 píxeles
Tamaño:
9.91 MBytes

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