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Potencias de exponente negativo - Contenido educativo

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Subido el 29 de octubre de 2022 por Miguel G.

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Vamos a estudiar ahora las potencias de exponente negativo. 00:00:00
Las potencias de exponente negativo equivalen a otra potencia con la base inversa y el exponente 00:00:13
positivo. 00:00:19
Es decir, por ejemplo, si tenemos que calcular 3 elevado a menos 2, lo que tenemos que hacer 00:00:20
es cambiar la base, es decir, el número 3, por el inverso de 3. 00:00:29
El inverso de 3, recordad que es 1 partido de 3 y después lo que vamos a hacer es colocar 00:00:36
el exponente en positivo. 00:00:43
De esta manera nos queda un tercio al cuadrado. 00:00:45
Esto se calcula elevando al cuadrado el numerador y elevando al cuadrado el denominador. 00:00:51
Así que nos quedaría 1 al cuadrado 1 y 3 al cuadrado 9, un noveno. 00:00:58
Es importante que os deis cuenta que el signo de la base no cambia, es decir, el 3 era positivo 00:01:05
y un tercio sigue siendo un número positivo. 00:01:14
Vamos a ver otro ejemplo. 00:01:18
Recordad que ahora tenemos como base una fracción, 4 quintos elevado a menos 2. 00:01:21
En este caso escribimos la base a la inversa, es decir, 5 cuartos y colocamos el exponente 00:01:30
en positivo. 00:01:41
De esta manera nos queda 5 cuartos al cuadrado. 00:01:42
Esto es lo mismo que 5 al cuadrado dividido entre 4 al cuadrado, es decir, 5 por 5, 25 00:01:46
y 4 por 4, 16. 00:01:55
Vamos a realizar el siguiente ejercicio para repasar los diferentes tipos de potencias 00:01:58
que nos podemos encontrar. 00:02:03
En el primer caso vemos que la base es un número negativo y el exponente es un número 00:02:05
par, positivo. 00:02:12
Por lo tanto calculamos primero el signo del resultado. 00:02:15
Como la base es negativa y el exponente es par, el signo del resultado es positivo. 00:02:20
Y ahora tendríamos que calcular 2 a la cuarta, es decir, 2 por 2 por 2 por 2, lo cual es 00:02:26
lo mismo que 4 por 4 que nos da más 16. 00:02:37
Este sería el primer caso. 00:02:43
En el segundo ejemplo, es decir, en el apartado B, tenemos que la base es un número negativo. 00:02:47
Recordad que siempre se escribe entre paréntesis. 00:02:56
Y el exponente es un número impar, por lo tanto el signo del resultado ya sabemos que 00:03:00
va a ser negativo. 00:03:05
Y multiplicamos 2 por 2 por 2, por lo tanto nos queda menos 8. 00:03:07
En el apartado C, fijaros que la base es el número 2, que es positivo, y el exponente 00:03:16
es un número positivo. 00:03:23
En este caso nos queda 2 por 2 por 2 por 2, que nos queda 16. 00:03:24
En el apartado D, tenemos que la base es un número positivo, pero el exponente es 00:03:32
un número negativo, por lo tanto recordamos que tenemos que escribir la base a la inversa, 00:03:37
es decir, en este caso 1 partido de 2, y colocamos el exponente en positivo. 00:03:44
De esta manera nos queda 1 a la cuarta dividido entre 2 a la cuarta, es decir, 1 dividido 00:03:50
entre 16. 00:03:58
¿Qué ocurre en el apartado E? 00:04:04
En este ejercicio tenemos que la base es un número negativo y el exponente es un número 00:04:06
negativo, pero fijaros que el exponente en valor absoluto es un número par. 00:04:11
De esta manera lo primero que hacemos es calcular el signo del resultado, decimos base negativa 00:04:19
exponente par, el signo es positivo. 00:04:25
Y ahora, una vez que nos hemos olvidado del signo del resultado, consideramos la base 00:04:31
como si fuera el número 2, y entonces lo que hacemos es calcular el inverso de 2, que 00:04:37
nos queda un medio, y colocamos el exponente en positivo. 00:04:43
De esta manera el resultado es 1 elevado a la 4 dividido entre 2 a la cuarta, que es 00:04:48
1 partido de 16. 00:04:56
Vamos a ver este último ejemplo, que es el más complicado. 00:05:02
Fijaros que tenemos en la base menos 2 elevado al cuadrado, eso sería la base, y el exponente 00:05:05
es el número negativo menos 4. 00:05:11
Dado que la base es un número negativo, y el exponente en valor absoluto es un número 00:05:14
par, sabemos que el resultado va a ser un número positivo. 00:05:20
Podemos aplicar ahora la propiedad de las potencias, porque es la base, fijaros que 00:05:30
es una potencia elevada a un cierto exponente, y entonces lo que hacemos es multiplicar el 00:05:34
exponente 2 por el exponente menos 4, así que esto nos queda 2 elevado a menos 8. 00:05:41
De esta forma ya tenemos que la base en este caso sería positiva, y el exponente es un 00:05:52
número negativo, por lo tanto tenemos que invertir la base, nos quedaría un medio, 00:06:00
y colocamos el exponente en positivo. 00:06:06
Así nos queda 1 elevado a 8 dividido entre 2 elevado a 8, es decir, 1, y aquí abajo 00:06:10
fijaros que sería 2 a la 8. 00:06:18
2 a la 8 lo podéis considerar como 2 a la cuarta por 2 a la cuarta, es decir, 16 por 00:06:22
16. 00:06:28
Si realizáis la multiplicación, nos queda 256 como denominador. 00:06:29
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
65
Fecha:
29 de octubre de 2022 - 17:17
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
06′ 38″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
18.05 MBytes

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