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Física Nuclear - Contenido educativo

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Subido el 14 de mayo de 2020 por Carlos M.

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En este tema vamos a ver las propiedades principales que tienen los núcleos de los átomos. 00:00:00
Recordad que el núcleo del átomo fue descubierto por Rutherford allá por el año 1911, 00:00:07
describiendo el átomo con su modelo nuclear, 00:00:24
modelo nuclear, en donde nos decía que el átomo tiene un núcleo, y es así, 00:00:29
y tiene una corteza o capas de electrones. 00:00:39
En el núcleo están los protones y están también los neutrones. 00:00:44
En las capas externas, pues como bien sabéis, están los electrones. 00:00:53
recordemos también que para representar un átomo 00:00:56
o un núcleo, lo podemos hacer con 00:01:01
el número másico que se representa con la letra A 00:01:05
el número de protones con el número atómico 00:01:10
con Z y el número de neutrones N 00:01:13
bueno, pues en principio también podríamos 00:01:16
representar el átomo de esta manera, con el símbolo 00:01:21
y también el núcleo, con Z aquí abajo y con el número másico, 00:01:25
que es la suma de protones y neutrones, aquí arriba. 00:01:30
Esa es la manera de representar un átomo. 00:01:32
Este tema podríamos dividirlo en dos partes. 00:01:37
Una primera parte que estudia las energías involucradas en la formación y ruptura del núcleo. 00:01:42
El término o la propiedad fundamental en este caso sería la energía de enlace. 00:01:55
Y por otro lado vamos a estudiar el fenómeno de la radiactividad, 00:02:05
que consiste en la emisión de energía por parte de los átomos. 00:02:11
Y empecemos entonces con la energía de enlace. 00:02:29
Esta energía es la que tenemos cuando rompemos un átomo o se forma. 00:02:36
Es decir, que esta energía aparece cuando se forma, o hay que considerarla, cuando se forma o se rompe un átomo. 00:02:51
Esta energía, que es básicamente una energía potencial, es la que mantiene unidas a las partículas en el núcleo. 00:03:04
Y como ya sabéis, Einstein nos demostró que la energía y la masa, más el cambio en masa, por ejemplo, se relacionan a través de su famosa ecuación. 00:03:17
Y lo que va a ocurrir es que vamos a poder calcular la energía de enlace a través de la pérdida en la masa. 00:03:38
y la ley o la fórmula de Einstein. 00:03:47
Esta pérdida de masa se puede medir y calcular. 00:03:53
Cuando tenemos el núcleo formado, se puede medir cuál es la masa de ese núcleo formado. 00:03:59
Lo vamos a llamar la masa experimental del núcleo. 00:04:05
Por otro lado, ese núcleo estará formado por una cantidad de protones que es zeta, zeta protones, 00:04:08
y que la masa de cada protón, vamos a indicarla así, pues Z por la masa de protones es la masa debida a los protones. 00:04:16
Vamos a considerar los protones cuando están libres. Esta sería la masa que tienen en total. 00:04:25
Si consideramos también los neutrones, los neutrones serían A menos Z por la masa de los neutrones. 00:04:30
Y esto que acabo de escribir aquí sería la masa de estas partículas cuando están libres. 00:04:38
Pero cuando están en el núcleo, la masa que se mide es esta. 00:04:46
Quiere decir que hay una diferencia, porque no van a ser iguales. 00:04:51
Esta diferencia, haciendo la resta, es lo que va a resultar como la pérdida, 00:04:56
pérdida, la variación en la masa de esta situación, cuando están las partículas libres y cuando están en el núcleo. 00:05:05
De manera que entonces, esa energía de enlace la calculamos, pues como acabo de escribir aquí, 00:05:14
incorporamos esta pérdida de masa, la ponemos aquí, y así calculamos esa energía de enlace, 00:05:21
voy a poner incluso así energía de enlace, energía que se libera cuando se forma el núcleo atómico. 00:05:28
Bien, para estudiar la estabilidad de los átomos resulta que es conveniente definir una magnitud 00:05:42
que es la energía de enlace por nucleón. 00:05:58
La energía de enlace por nucleón, nucleón quiere decir por cada partícula, protón o neutrón. 00:06:04
Y sería igual a la energía de enlace que hemos hallado antes, dividido el número de partículas. 00:06:17
Y el número de partículas es A. 00:06:25
Esta magnitud nos proporciona un dato muy importante sobre la estabilidad del núcleo. 00:06:28
A mayor energía por nucleón quiere decir que el átomo es más estable. 00:06:42
Bueno, si tenemos varios átomos y nos preguntan cuál es el más estable 00:06:47
tendríamos que calcular la energía de enlace o energía de ligadura 00:06:53
o energía por nucleón, energía de enlace por nucleón 00:06:57
Bien, y en lo que se refiere a este apartado 00:07:01
esto sería prácticamente todo lo que deberíamos de saber calcular 00:07:08
la pérdida en masa cuando se forma 00:07:14
el núcleo, calcular entonces 00:07:17
con la fórmula de Einstein la energía de enlace 00:07:22
y nos pueden preguntar también sobre la estabilidad calculando la energía 00:07:25
por nucleón. Bien, pues 00:07:28
pasemos entonces al apartado siguiente que es la 00:07:35
radiactividad. En el caso del apartado B, la radiactividad 00:07:39
La radiactividad fue descubierta por un científico francés llamado Becquerel allá por el año 1896. 00:07:44
Más tarde fue estudiada y experimentando con ella, Rutherford, el científico que hemos nombrado antes, 00:08:01
encontró que estos rayos, esta radiactividad, esta energía radiante que había encontrado Becquerel, 00:08:12
estaba formada por tres clases de partículas. 00:08:26
Estaba formada por unas clases de partículas que eran las partículas alfa, 00:08:33
y entonces se le llamaba la radiación alfa, 00:08:38
o por otras partículas que eran distintas, y era la radiación beta, 00:08:41
o también la radiación gamma. 00:08:46
Tres tipos de radiaciones que, haciendo experimentos, 00:08:49
se veía que tenían propiedades distintas. 00:08:52
En el libro tenéis cómo se puede separar esos tres tipos de rayos. 00:08:55
Las partículas, la radiación alfa está formada por núcleos de helio. 00:09:02
El núcleo de helio tiene dos protones y como tiene dos protones y otros dos neutrones, sería 2,4, 4,2. 00:09:08
En el caso de la radiación beta está formada por electrones muy energéticos. 00:09:18
los electrones que salen de las capas internas del átomo. 00:09:23
Y bueno, pues como podéis observar, en este caso de las partículas alfa que llevan una carga positiva, 00:09:29
serían rayos positivos y aquí serían rayos negativos. 00:09:38
En el caso de la radiación gamma, lo que salen de los núcleos, porque bueno, no lo he dicho bien, 00:09:43
Pero estas radiaciones proceden de los núcleos atómicos. Por eso lo estamos estudiando aquí, claro. Bueno, pues son fotones. Son fotones que se producen en el núcleo. Y son fotones de muy alta energía. Son las radiaciones de los fotones que mayor energía tienen. 00:09:51
Y esto es así porque en el núcleo también hay estados energéticos y hay un estado fundamental y hay otros estados que no son fundamentales y que se llaman estados excitados. 00:10:11
La energía es superior a la fundamental, entonces cuando vuelven al estado fundamental pues emiten fotones. 00:10:25
Bien, atendiendo a qué va a ocurrir en una desintegración radiactiva, una desintegración es cuando el núcleo emite alguna de estas partículas. 00:10:31
Pues, ¿qué va a ocurrir? Pues lo que ocurre se conocen como las leyes de desplazamiento, las leyes de Soddy y Fahans, que las tenéis también en el libro puestas, leyes de desplazamiento o de Soddy, porque son los científicos que las dieron, Soddy y Fahans. 00:10:48
Bueno, pues dicen algo tan sencillo como que, ¿qué le ocurre a un átomo, a un núcleo, que tiene una Z y una A, cuando emite una partícula alfa? 00:11:12
Pues cuando emite una partícula alfa lo que le va a ocurrir es que se va a transformar en otro núcleo, en donde tendrá una Z-2 y tendrá una A-4, claro, 00:11:26
porque ha emitido una partícula alfa y ya sabemos lo que es la partícula alfa, es el núcleo de helio. 00:11:39
Esta sería la primera ley de desplazamiento de Sody-Fahans. 00:11:49
¿Qué le ocurre a un átomo cuando emite una radiación beta? 00:11:55
Pues en ese caso se va a transformar en otro núcleo, otro átomo, en donde Z ya valdrá no Z menos 1 sino Z más 1 porque lo que se desprende es un electrón. 00:12:01
Quiere decir que si se desprende un electrón habrá una carga positiva de más en el núcleo y por eso he escrito Z más 1. 00:12:18
¿Qué le ocurrirá a la A? Pues a la A no le ocurre nada, claro, porque se va un electrón, pero los protones y los neutrones, que son los que dan, quedan como tal. 00:12:27
Este proceso se produce cuando un neutrón se desintegra en un protón y este electrón energético que acabo de decir. 00:12:38
Y la tercera ley hace referencia a qué le ocurre al átomo cuando emite un fotón. 00:12:47
En este caso, el núcleo del átomo tiene que estar en un estado superior al fundamental, el estado excitado, y entonces vuelve al estado con la misma Z y la misma A, solo que emite un fotón, fotón gamma. 00:12:53
Y estas son las leyes de desintegración, las leyes de la radiactividad de Sodio y Fajans. 00:13:09
Y ahora vamos con la ley principal de desintegración, la ley de desintegración radiactiva, que de todo lo que vamos a ver quizá es la más importante y es la que tenéis que estudiar muy bien. 00:13:16
La ley de desintegración radiactiva. Bien, esta ley lo que nos dice es la cantidad de núcleos, de átomos, que se desintegran y cómo se relacionan con el tiempo que pasa y con el número de átomos que inicialmente tenemos. 00:13:30
Pues la ley dice lo siguiente, que los núcleos que se desintegran, vamos a llamar la variación de n del número de núcleos, pues va a ser proporcional al número de núcleos que tenemos, va a ser proporcional al tiempo que transcurre, claro, a mayor tiempo pues se desintegrarán más, 00:14:02
y a una constante de proporcionalidad que vamos a llamar lambda, y que tiene un nombre propio, lambda es la llamada constante de desintegración radiactiva. 00:14:25
Y para que esta ecuación sea correcta, fijaos que el número de núcleos al final es más pequeño que el inicial, esta sería una cantidad negativa, 00:14:51
Para que sea también negativo esto, pues ponemos aquí un signo menos y así nos queda perfecto. 00:15:00
Bien, para hacer cálculos lo mejor es pasar al cálculo diferencial que ya habéis utilizado en matemáticas. 00:15:08
Es decir, voy a escribir en términos diferenciales, para hacer los cálculos, la ecuación de arriba nos quedaría de esta manera. 00:15:16
y bien, pues vamos a operar con ella. 00:15:23
Vamos a pasar esta, la N la pasamos al primer miembro, quedaría de esta forma. 00:15:31
Lo que estoy haciendo ahora es para llegar a la ley de la desintegración radiactiva 00:15:36
que es la que tenéis que manejar, recordar, utilizar, etcétera, etcétera. 00:15:40
Pero bueno, la demostración sería así, no es difícil. 00:15:44
Esto nos queda menos el lambda por diferencial de T. 00:15:50
Y si queremos obtener los valores entre un valor inicial, n sub 0, y otro final, y aquí lo mismo, pero con el tiempo, 00:15:55
desde 0, vamos a poner 0, hasta un tiempo t, pues lo que debemos es sumar, sumar o integrar, que ya sabéis que la integración es la suma. 00:16:06
Y a la hora de hacer la integral, ¿qué obtenemos? La primera sería el logaritmo neperiano, una primitiva, evaluado en n sub 0 y n igual, y aquí nos quedaría menos lambda t evaluado entre 0 y t. 00:16:14
Dicho de otra manera, poniendo lo que es, sería logaritmo neperiano de n menos logaritmo neperiano de n sub cero. 00:16:39
Bueno, logaritmo neperiano yo lo simbolizo así, en el libro tenéis una L mayúscula, en matemáticas no sé cómo lo veréis. 00:16:49
Y esto entonces es igual a lambda t y el cero ya pues no lo pongo. Esto quedaría así. 00:16:56
Esta parte de aquí la puedo escribir como logaritmo neperiano de n partido n sub cero, igual a menos lambda t, y quitando los logaritmos, tomando antilogaritmos, pues esta expresión al final nos lleva a la ecuación, a la ley de la desintegración radiactiva, 00:17:01
que sería, bueno, primero voy a escribirlo así para que veáis, entonces sería tomando antilogarismos, esto quedaría de esta manera, 00:17:29
y pasando n sub 0 a la derecha nos quedaría finalmente la ley de la desintegración radiactiva, que es esto que estoy escribiendo aquí, 00:17:37
y la subrayo porque esta es la ecuación que debéis de manejar y de la que debéis de partir para resolver los ejercicios directamente, 00:17:48
No hace falta hacer los cálculos que yo acabo de hacer. Esta es la ecuación de partida. Hacemos esto. 00:17:57
Bueno, también se puede expresar de más maneras. Fijaos que, por ejemplo, tenemos estas relaciones entre el número de partículas y el número de moles, 00:18:08
que recordad que son las siguientes. 00:18:21
El número de moles lo podemos calcular como el número de partículas dividido por el número de abogadro 00:18:24
o también el número de moles química, la masa dividido por la masa molar. 00:18:30
Si estas expresiones las utilizamos en la ley de desintegración, 00:18:38
Pues pondríamos por ejemplo que n es el número de moles por el número de abogadro y hago lo mismo con n sub cero que será n por n sub cero por el número de abogadro y por e elevado a menos lambda t. 00:18:44
Si aquí suprimimos el número de abogadro, pues resulta que también podemos escribir esta ley como que el número de moles es el número de moles inicial e a la menos lambda t. 00:19:15
Pero además, como el número de moles lo podemos escribir como la masa partido, la masa molar, pues el caso inicial lo escribo también así. 00:19:28
Y simplificando la masa molar y la masa molar, pues nos queda otra manera de calcular o de expresar la ley de desintegración reactiva, 00:19:40
que es la masa final es igual a la masa inicial por e a la menos lambda t. 00:19:54
Quiero resaltar lo siguiente. 00:20:02
Si vais a utilizar en un ejercicio esta expresión, lo indicáis, es decir, la partida es esta, que es la principal, y entonces me indicáis, teniendo en cuenta estas relaciones, obtenemos esta, y ya la utilizáis para hacer los cálculos que necesitéis, o esta, y hacéis los cálculos que necesitéis con esa. 00:20:04
Bien, seguimos entonces. Hay más propiedades que tenéis que saber. Una de ellas es la actividad o velocidad de desintegración. 00:20:28
La actividad o velocidad de desintegración. Pues se define de la siguiente manera. Se representa con la letra A, no confundir con el número másico, es distinto, 00:20:43
y se define como la velocidad de desintegración, es decir, diferencial de n partido diferencial de t 00:21:08
o la derivada de n, pero el módulo. 00:21:21
Y esto es igual, si vamos hacia atrás, bueno, aquí lo tenemos, vamos a ver dónde lo tenemos. 00:21:26
bueno, fijaos aquí, que si esta n la paso para acá, mejor dicho, diferencial de n la paso para acá, obtengo el diferencial de n 00:21:32
dividido diferencial de t, y esto es igual a menos lambda n. Así que esto de aquí es, como es, pues bueno, en principio escribía 00:21:49
menos lambda n, pero como es el módulo, pues es en positivo, y sería entonces, esta sería otra importante relación, propiedad de la desintegración, 00:21:59
que es la actividad o velocidad de desintegración, a tener en cuenta. Entonces, pues en un ejercicio la escribís esto que acabo de hacer, y ya está. 00:22:16
Bueno, la unidad de medida de esta velocidad es el becquerel 00:22:26
El becquerel que se le presenta con bq en honor de becquerel, claro, lógicamente 00:22:35
Bien, ¿qué más cosas? 00:22:43
La actividad la podemos calcular, mejor dicho 00:22:47
Fijaos que la ley de desintegración radiactiva la podemos calcular también a través de la actividad. 00:22:52
Porque si aquí yo multiplico por lambda y aquí multiplico por lambda, esto que tenemos aquí sería entonces la actividad final y esto que tenemos aquí sería la actividad inicial. 00:23:04
Y por lo tanto, deducimos que existe una relación entre la actividad final y la actividad inicial que la encontramos a través de la ley de la desintegración radiactiva. 00:23:15
De manera que esta expresión también nos puede ser útil y la remarco. 00:23:30
A través de calcular las actividades finales e iniciales, pues de esta manera, haciendo uso de la ley de desintegración radiactiva. 00:23:37
Esta es importante. Vale. ¿Qué más? Pues vamos a ver otras magnitudes importantes en la desintegración radiactiva y son las siguientes dos. 00:23:49
Vamos a ver las dos últimas. Una es el periodo de desintegración, el periodo de desintegración, bueno, de semidesintegración, mejor dicho, de semidesintegración. 00:24:01
O también se le llama semivida. Es un tiempo. Bueno, pues el tiempo que debe de transcurrir para que la cantidad de partículas se reduzca a la mitad. 00:24:21
Y esto, pues es, lógicamente, la ley nos dice que sería así, menos lambda, y ese tiempo vamos a llamarlo tiempo de semidesintegración, que lo ponemos así. 00:24:45
De esta relación que he escrito obtenemos que un medio es igual a e menos lambda por este periodo de desintegración que es el que queríamos calcular. 00:24:56
Aquí tomando logaritmos, pues nos quedaría que, bueno, como el 2 está en el denominador, pondría menos logaritmo neperiano de 2, sería igual el logaritmo del número e, pues quedaría menos lambda y el tiempo de semidesintegración. 00:25:09
quito el signo menos, quito el signo menos 00:25:27
y de aquí ya podemos despejar el tiempo de semidesintegración 00:25:31
o semivida, que es igual al logaritmo neperiano de 2 00:25:35
partido la constante de semidesintegración 00:25:40
bien 00:25:44
y por último, la propiedad final que os voy a indicar 00:25:47
es la semivida 00:25:55
perdón, la semivida, la vida media 00:25:57
la vida media 00:26:00
la vida media tenéis que tener en cuenta 00:26:03
que no es lo mismo que la semivida 00:26:07
son dos cosas distintas 00:26:11
y a veces uno se equivoca en los ejercicios 00:26:13
empieza a calcular la semivida 00:26:15
cuando a uno le preguntan por la vida media 00:26:17
la vida media es el tiempo medio que tarda un átomo 00:26:19
en general en desintegrarse 00:26:23
Y bueno, no lo voy a demostrar, no voy a razonarlo porque igual no tiene tampoco mucho interés, pero esa vida media se representa con la letra tau y se relaciona con la constante de desintegración así. 00:26:26
Una es la recíproca de la otra. O si queréis poner lambda como la hemos calculado o la podemos calcular aquí, pues vemos esta otra relación diciendo que tau puede ser también igual a el periodo de semidesintegración dividido el logaritmo neperiano de 2. 00:26:46
Esto lo he sacado sustituyendo lambda, aquí, por logaritmo neperiano de 2, dividido el tiempo de semidesintegración. 00:27:11
Y básicamente estas son las expresiones que debéis de recordar. 00:27:22
Esta otra también la voy a marcar. 00:27:29
Esta, bueno, esta de aquí. 00:27:32
Y el periodo de semidesintegración, que es esta. 00:27:34
De aquí. Y eso son las principales expresiones para que manejéis en los cálculos de los ejercicios de este tema. Y nada más. 00:27:40
Idioma/s:
es
Autor/es:
Carlos Macho Antolín
Subido por:
Carlos M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
27
Fecha:
14 de mayo de 2020 - 14:45
Visibilidad:
Público
Centro:
IES ALONSO QUIJANO
Duración:
27′ 56″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
213.15 MBytes

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