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Subido el 21 de abril de 2026 por Roberto A.

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Buenos días, hoy 21 de abril, que cagas, 21 de abril del 26, ¿vale? Vamos a ver, hemos visto, chavales, la binomial, ¿vale? 00:00:00
La binomial está caracterizada, chavales, con una n, ¿vale?, que es el número de la muestra, y la p, que es la probabilidad de éxito, ¿vale? 00:00:11
Y entonces, ¿qué ocurre? Cuando yo tengo una binomial NP, ¿de acuerdo? Resulta que la probabilidad de que X valga, por ejemplo, un valor X pequeñito, es igual a N sobre X, ¿de acuerdo? 00:00:23
O bueno, aquí se suele poner una K mejor, venga, vamos a poner que X sea igual a K, por ejemplo, K igual a 3 y demás y tal. Esto es discreta, como ustedes. 00:00:39
¿Vale? Entonces, el número combinatorio n sobre k, ¿de acuerdo? Y aquí es p elevado a k y aquí q elevado a n menos k. 00:00:49
Esta fórmula nos la tenemos que saber y sobre todo saber qué significa cada cosa, ¿vale? Donde q es igual a 1 menos p. 00:01:02
Entonces, ¿qué ocurre? La binomial, si me piden un caso en concreto de que x valga 2, valga 3, valga 800 y demás, es fácil porque es aplicar esta fórmula y ya está. 00:01:09
El problema que tenemos con la binomial cuando me dicen al menos 2 o 3 no sé qué, entonces ahí en esos casos normalmente lo que utilizamos es uno menos lo contrario. 00:01:20
¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que aquí en la binomial, ¿vale? La media está definido como NP, la desviación típica está definido como la raíz de NPQ, ¿vale? Como estáis viendo todos ahí. 00:01:30
Entonces, ¿qué es lo que ocurre? Que ahora nosotros vamos a ver la normal, ¿de acuerdo? Vamos a ver la normal, pero luego vamos a ver lo que suele pasar normalmente, que es precisamente pasar de la binomial a la normal. 00:01:48
Entonces, la normal, chavales, la normal, ¿vale? Ya es una variable continua, ¿de acuerdo? Una variable continua. Y entonces, nosotros, existe una tabla para la normal 01, que es la tabla que yo os he dado, ¿vale? 00:02:08
Entonces, Elena, toma esta hoja, ¿vale, madre? Pasársela a Elena, si podéis. Entonces, chavales, las normales se definen como una normal musisma, ¿de acuerdo? Una normal musisma, donde mu es la media, ¿de acuerdo? Y donde sisma es la desviación típica, desviación típica. 00:02:28
¿Por qué cuento esto chavales? Porque nosotros en la sesión de hoy, y a ver si hacemos más cosas, vamos a empezar a trabajar con la normal 01, que es la que yo os he dado que está en la tabla, ¿de acuerdo? Y entonces aquí es muy importante, súper importante saber hacer los dibujitos, porque si sabéis hacer los dibujitos, de verdad que no es complicado, ¿vale? No es en absoluto nada complicado. 00:02:50
Entonces, cuando yo tengo una normal 01, yo voy a mirar en la tabla y cuando yo tengo, chavales, otra normal musisma que no es la 01, ¿vale? A través de un proceso que se llama tipificación, la voy a convertir en una normal 01, ¿vale? 00:03:14
Entonces, ¿qué es lo que quiero que nos empecemos nosotros a relacionar? Que la normal 0, 1 vamos a utilizar la letra Z, ¿vale? Entonces, la letra Z, cuando Z es menor que un Z sub alfa, por ejemplo, ¿vale? Si Z sub alfa es mayor que 0, ¿vale? Esto nosotros lo vamos a ver en la tabla. 00:03:37
Ahora os lo explico más detenidamente porque quizás con esto os estáis liando, ¿de acuerdo? 00:04:01
Sí, en la tabla. 00:04:06
En la continua, ¿qué ocurre? 00:04:07
Que igual que en la binomial la probabilidad de que x sea igual a k, yo aplico la fórmula. 00:04:09
En la continua, la probabilidad de que z sea igual a un valor k es igual a 0. 00:04:15
Y esto es súper importante, ¿vale, chavales? 00:04:21
Sí o no. 00:04:24
Y la tabla lo que me va a dar es esto de aquí, ¿vale? 00:04:25
Esto de aquí. 00:04:29
¿Y cómo tipifico? Estoy viendo una idea general y luego ya entraremos en detalle, ¿vale? 00:04:30
Pues si yo tengo aquí mi probabilidad de que X sea menor o igual que K, en la normal musisma, que no es la 0,1, 00:04:36
cuando yo tipifico, mi variable X se va a convertir en Z, ¿de acuerdo? 00:04:47
Y entonces, esa K le tengo que restar la media, ¿vale? 00:04:56
Y le tengo que dividir por la desviación típica. 00:05:01
Y esto ya lo miro en una normal 0,1. 00:05:05
¿Vale? Son muchos conceptos, pero no son complicados. 00:05:09
La tabla que tenemos es únicamente para la 0,1. 00:05:12
Y ahora vamos a aprender a utilizarla. 00:05:17
Pero si yo tengo una normal que no es 0,1, es decir, una normal, 00:05:19
donde tengo una media y una desviación típica, musisma, 00:05:22
Yo puedo, mi variable x, que normalmente es la probabilidad de que x sea menor que un k, ¿vale? 00:05:26
Yo a través de la tipificación, que es decir, a la k la x se convierte en z, ¿vale? 00:05:33
La k, el resto, la media, lo divido por la deviación típica y entonces yo ya eso lo mido en una normal 0,1, 00:05:39
que es la única que nosotros vamos a tener aquí. 00:05:46
¿Vale, chavales? ¿Todo el mundo entiende eso? ¿Sí? Venga. 00:05:49
Entonces, ayer vimos un poco que la normal 01 es una campana de Gauss que además es simétrica y esto es muy importante. 00:05:52
¿Vale? Es simétrica respecto a 0. ¿Vale? Normalmente las normales musisma también es una campana de Gauss y es simétrica respecto a la media. 00:06:08
porque claro, si yo tengo una normal 0,1 00:06:30
¿cuánto vale la media, chavales? 00:06:38
0, y la desviación típica 00:06:40
1, entonces 00:06:42
chavales, en la tabla que yo os he dado 00:06:43
¿vale? en la tabla 00:06:46
chavales, y esto es súper importante 00:06:48
¿vale? yo en la tabla 00:06:50
si os fijáis, ¿vale? 00:06:51
yo tengo el dibujito 00:06:54
que hay arriba 00:06:56
me ilustra muchísimo 00:06:56
a mí, esto es lo que pasa, me la acaba 00:06:59
de dar Javier para tener los dos la misma 00:07:02
pero a mí me gusta otra donde se vea 00:07:03
relleno, ¿vale? bueno, esto es 00:07:06
un mojón, ¿vale? 00:07:08
pero más o menos, chavales, que sea igual 00:07:10
entonces, joder, si cada vez 00:07:12
voy a peor, chavales 00:07:14
la tabla de la normal 00:07:21
0, 1, ¿vale? aquí está 00:07:23
el 0, ¿de acuerdo? aquí está 00:07:25
el 0, entonces 00:07:28
si os fijáis 00:07:29
si os fijáis, todos los 00:07:30
valores que tenéis en la normal 00:07:33
0, 1, yo tengo aquí 00:07:34
unas columnas, ¿verdad? 00:07:37
¿Sí o no? ¿De acuerdo? Y aquí, chavales, tengo unos datos. ¿Vale? Unos datos. ¿De acuerdo? Entonces, si os fijáis, todos los valores que hay aquí en la parte de datos son todos mayores que 0.5. ¿Vale? 00:07:42
¿Os fijáis ahí en la tabla que son todos mayores que 0,5? ¿Qué significa eso? Si os fijáis, ¿cuánto vale todo esto de aquí? ¿Cuánto vale todo esto de aquí? Uno, ¿vale? Todo vale uno, ¿de acuerdo? 00:08:01
Entonces, ¿qué ocurre, chavales? ¿Qué ocurre si yo tengo precisamente en el 0? ¿Cuánto vale esto en el 0? Si yo tengo aquí mi campana, ¿os lo imagináis? ¿Vale? Perdonad el desastre de dibujar. ¿Cuánto vale entonces todo esto de aquí, chavales? 0,5. 0,5. Y es precisamente el primer valor que aparece aquí, ¿verdad? 00:08:16
¿Lo veis? ¿Sí o no? Es el 0,5. Pues lo que yo quiero que veáis es que la tabla 0,1, la tabla normal 0,1, lo que me dice es la probabilidad de que Z sea menor o igual que un K. Vamos a llamarle K. 00:08:49
¿Vale? Entonces, SK, ¿vale? Tiene que ser, Jesús, mayor o igual que 0. ¿De acuerdo? Mayor o igual que 0. ¿Vale? Entonces, ¿qué significa eso, chavales? Pues que, os fijáis, si yo tengo esto de aquí, ¿vale? 00:09:08
Si yo aquí tengo, por ejemplo, el 0,84, ¿vale? El 0,84. Lo que me da la tabla es todo esto de aquí, ¿verdad? Y esto de aquí, ¿qué va a ser? ¿Mayor o menor que 0,5? Mayor que 0,5, ¿verdad? Mayor que 0,5. 00:09:32
Entonces, ¿qué ocurre? La probabilidad de que Z sea menor que 0,84, menor o igual que 0,84, en una normal 0,1, ¿cómo vamos a ver cómo se ve? ¿Vale? ¿Cómo se ve? Pues, chavales, nos tenemos que fijar en la hoja que yo os he dado, ¿vale? 00:09:53
Que aquí, corregirme si no me equivoco, aquí que aparece el 0,00, ¿verdad? 0,001, ¿no? El 0,02, el 0,03, 0,04, así hasta 0,009, ¿verdad? 00:10:12
Y aquí ya lo que me aparece, chavales, me aparece desde el 0,0 a 0,1 hasta, aquí me aparece el 0,8, ¿vale?, hasta el 4,5. 00:10:29
¿Por qué me aparece hasta el 4,5? 00:10:44
Porque si ya os fijáis en el 4,5 y aquí el 0,09, 00:10:46
es decir, este valor de aquí que corresponde, chavales, a 4,59, ¿vale? 00:10:53
Esto ya es prácticamente 1. 00:11:00
¿Lo veis? Es 0,9999998, ¿vale? 00:11:03
Entonces, ¿cómo miro yo en las tablas? 00:11:08
Fijaros, la probabilidad de que Z sea menor que 0,84, ¿vale? Yo me voy aquí al 0,8, ¿vale? Yo me voy al 0,8. 0,84 es verdad que es 0,8 más 0,04, ¿verdad? ¿Sí o no? Pues yo me voy primero al 0,8, ¿de acuerdo? Y después del 0,8 me voy al 0,04. ¿Lo veis? 00:11:10
Yo en esta línea de aquí y en esta línea de aquí yo tengo un valor. ¿Lo veis? ¿Sí o no? Y entonces, si yo me voy al 0,8 y me voy luego al 0,4, veo que es 0,799, ¿no? Esto es 0,799,546, ¿verdad? ¿Sí o no? Pues esa es esta probabilidad. 00:11:35
ni de coña 00:12:02
esta os la damos, ¿vale? 00:12:05
ni de coña esto, claro 00:12:06
claro, lo que tú tienes que 00:12:08
saber aquí, ¿vale? 00:12:11
tú lo que tienes que saber de aquí 00:12:13
es saber manejar la tabla 00:12:15
ni se os ocurra aprenderos esto 00:12:17
porque esto es inviable, que además 00:12:19
no tiene sentido, y esto nos lo dan 00:12:20
en todos los exámenes, ¿vale? os lo doy yo 00:12:23
y en la PAU, si ponen esto 00:12:25
os la dan también, ¿de acuerdo? 00:12:26
entonces, de esta 00:12:28
tabla, los que hagáis a lo mejor 00:12:31
una carrera, de esta tabla hay dos versiones 00:12:32
¿vale? pero está acordado 00:12:35
está acordado que para la pago vamos a 00:12:36
utilizar esta de aquí ¿vale? 00:12:38
no es difícil la otra, pero 00:12:41
ella, incluso los datos son diferentes 00:12:42
y demás ¿vale? pero entonces 00:12:45
lo que yo creo que veáis es una cosa 00:12:46
a mí lo que no me gusta de esta tabla de 00:12:48
aquí es que no aparece este 00:12:50
tramo pintado ¿vale? 00:12:52
este tramo pintado, también me gusta 00:12:54
darlo pintado, porque lo que ahí 00:12:56
representa realmente lo 00:12:58
que tú tienes aquí. 00:13:00
¿Vale? 00:13:02
Dime, Karol. 00:13:02
¿Qué es lo que haces? 00:13:03
¿Termen entre los 24 y los 71? 00:13:05
Ahora lo hacemos. 00:13:07
¿Vale? 00:13:08
¿Te tengo que pintar eso? 00:13:08
Esto de aquí 00:13:10
yo os recomiendo mucho 00:13:11
que lo pintéis. 00:13:12
¿Vale? 00:13:13
Porque ahora vamos a ver 00:13:13
distintos casos. 00:13:14
¿Vale? 00:13:16
Y yo os voy a dar truquillos. 00:13:16
¿Vale, chavales? 00:13:17
Entonces, 00:13:18
si me dicen 00:13:20
que la probabilidad 00:13:21
estando en una normal 0,1 00:13:22
y este es el fallo 00:13:23
más común 00:13:24
que tiene mucha gente, 00:13:25
¿vale? 00:13:26
Normalmente te dicen 00:13:27
la probabilidad 00:13:27
de que Z sea menor 00:13:28
que 124 00:13:29
y claro, dices tú, 124 00:13:31
te vas aquí, aquí el 124 no 00:13:33
existe, entonces es 1 00:13:35
¿vale? es 1, pero 00:13:37
¿qué ocurre? que si te dicen la probabilidad 00:13:39
de que z sea menor que 124 00:13:41
seguramente no estés 00:13:43
en una normal 0,1 y tienes 00:13:45
que tipificar, ¿vale? 00:13:47
y al tipificar 00:13:49
ya ese 124 00:13:51
o el número que me he inventado, no me acuerdo 00:13:53
ahora cuánto es, se convierte ya 00:13:55
en un número que se puede ver 00:13:57
en las tablas, ¿vale? Pero es un fallo típico de que os vais aquí y aquí únicamente es 00:13:59
la normal 0, 1, ¿vale? De hecho, aparece aquí distribución normal 0, 1, ¿vale, chavales? 00:14:05
Entonces, claro, tú me has dicho la probabilidad de que Z sea menor que 0, 71. Venga. Sí, 00:14:11
por ejemplo, ¿no? ¿O quieres ver? ¿El qué? Sí, claro, es que aquí pasa varias cosas. 00:14:20
Ahora vamos a ver todos los casos, ¿vale? 00:14:28
Vamos a ver todos los casos. 00:14:30
0, 71. 00:14:32
¿0, 71 es mayor que 0? 00:14:33
Sí. 00:14:37
¿Vale? 00:14:39
Entonces, si te das cuenta, yo aquí tengo mi 0 y yo tengo aquí mi 0, 71. 00:14:40
Y como es menor o igual, ¿vale? 00:14:46
A mí realmente lo que me piden es todo esto de aquí, ¿vale? 00:14:48
¿Todo esto de aquí es mayor que 0, 5? 00:14:52
Sí, ¿verdad? 00:14:55
Es mayor que 0, 5. 00:14:56
Por lo tanto, aparece en la tabla, ¿vale? 00:14:57
¿Sí? Entonces, ¿qué es lo que hago? Pues claro, en vez de irme al 0,8, yo ahora me voy al 0,7, que está aquí, ¿vale? Como es 0,71, 0,71 que es igual a 0,7 más 0,01, ¿verdad? Pues me voy al 0,7 y ahora me voy al 0,01. 00:15:00
Y entonces, este valor que hay aquí, entre el 0, 0, 1 y el 0, 7, que es 0, 76, ¿verdad? 0, 76, 11, 48, ¿no? Pues esa es la probabilidad. ¿Vale, chavales? Esto es igual a 0, 76, 11, 48. ¿Lo veis complicado? 00:15:19
¿Lo veis complicado? 00:15:41
Dime, hijo. 00:15:42
¿Se me debe tener el contenido mayor o igual? 00:15:42
Ahora vamos. 00:15:45
Ahora vamos, ahora vamos. 00:15:46
Vale, vamos a ir primero a lo sencillo. 00:15:47
¿Vale, chavales? 00:15:49
¿Sí o no? 00:15:50
Entonces, lo que tenemos que saber de esta tabla, chavales, 00:15:51
es que el dibujo es desde un punto positivo hacia la izquierda 00:15:54
y que lo que representa es esto, 00:16:00
la probabilidad de que Z sea menor o igual que K. 00:16:04
¿Vale? 00:16:08
Eso es lo que tenemos que saber. 00:16:08
Es una X chica 00:16:10
Yo es que como las X grandes y las X chicas 00:16:14
No he preferido ponerle una K 00:16:16
¿Vale? Las variables como son 00:16:17
¿Vale? Las variables son 00:16:19
Mudas 00:16:20
Como alguna que hay aquí 00:16:23
Las muitas 00:16:25
¿Vale? ¿Qué significa 00:16:27
Una letra muda? ¿Lo sabéis? 00:16:29
Muy bien, Andrés 00:16:34
Te puedes poner cualquier letra 00:16:36
¿Vale? Entonces aquí aparece 00:16:38
X grande y X chica, pero yo prefiero 00:16:39
poneros K, ¿vale? Para distinguirla. 00:16:42
Entonces, en donde ponéis la 7 y 4 00:16:44
ponéis X con una 2, en el dibujo. 00:16:46
Sí, sí, sí. 00:16:49
Sí, sí. 00:16:51
¿Vale, chavales? ¿Sí? 00:16:52
¿Todo el mundo? Venga. 00:16:53
Entonces, vamos a hacer un 00:16:55
un ejercicio, a ver si 00:16:57
sois ustedes capaces. Por ejemplo, 00:17:00
¿vale? Vamos a llegar 00:17:01
un momento, estoy en una normal 0,1. 00:17:04
Esto es súper importante, ¿vale? 00:17:06
Estoy en una normal 0,1. Y ahora, venga, decirme la probabilidad de que Z sea menor que 1,39. ¿Vale? Entonces, lo primero, ¿1,39 es mayor o igual que 0? Sí. 00:17:07
Si yo hago el dibujo, ¿cómo sería, chavales? Pues yo hago aquí mi derecho, ¿vale? De aquella manera y como aquí está el 0 siempre, aquí está el 1,39, ¿sí? ¿Lo veis? Y como me piden menores igual que 1,39, pues en el mismo dirección de esto, la misma dirección que me dice esto, ¿de acuerdo? Son mis rayitas aquí, ¿vale? ¿Sí o no? 00:17:26
Con lo cual 00:17:51
Esto lo puedo ver en la tabla 00:17:53
¿Vale? Se ve en la tabla 00:17:55
Directamente, dime 00:17:57
Respecto al cero 00:17:58
Ah, el dibujo 00:18:11
El dibujo es mojón, te lo inventas 00:18:15
Eso no va a escala 00:18:17
Y menos en un examen que vamos follados 00:18:18
aquí no os pongáis tontos 00:18:21
aquí un dibujo triste como los míos 00:18:23
y lo único eso sí 00:18:26
el 1.39 va a la derecha del 0 00:18:27
yo te lo recomiendo mucho 00:18:29
porque es que de verdad 00:18:31
si te aprenden los dibujitos 00:18:33
es que lo tienes todo 00:18:35
si te aprenden los dibujitos porque ahora vamos a ver 00:18:36
una pregunta que me ha hecho Rodrigo 00:18:39
pero nosotros vamos a tener 5 casos 00:18:41
vamos a tener 5 casos 00:18:43
entonces si aprendemos bien los dibujitos 00:18:45
lo tenemos todo y vas a ver que no es complicado 00:18:47
o gemenillas. Vale, entonces, 00:18:49
1,39 para, como es menor, 00:18:51
es todo esto de aquí. Se ve en la tabla. ¿Dónde 00:18:54
me voy, chavales? Pues en la tabla 00:18:55
me voy al 1,3. 00:18:57
¿Vale? Y aquí me voy 00:18:59
al 0,09. 00:19:01
¿Vale? 00:19:04
¿Sí o no? 00:19:06
Aquí. Y en el 1,39, ¿cuánto 00:19:07
he hecho? ¿Vale? 00:19:09
7,7. 00:19:13
3,6. 00:19:16
¿Lo veis difícil, chavales? 00:19:18
¿Lo veis difícil? No, ¿verdad? Pues entonces esto es 0,91, 7, 7, 3, 6. ¿Vale? ¿Sí? No hay más puerta de hoja. ¿Dónde vienen los problemas? Que tampoco es ningún problema, ¿vale? 00:19:19
es que hagamos otro caso de esto 00:19:41
es que es muy fácil, es que siempre es lo mismo, ¿vale? 00:19:45
el problema viene, por ejemplo, con lo que 00:19:47
me ha dicho Rodrigo, la probabilidad 00:19:49
de que Z sea 00:19:51
mayor 00:19:53
el problema chavales 00:19:53
vale una cosa 00:20:16
si por ejemplo voy a utilizar el 1.39 00:20:18
porque ya lo tenemos 00:20:21
¿Vale? Esta es la probabilidad 00:20:22
De que Z sea mayor que 1,39 00:20:24
Entonces, yo lo que quiero es que veáis una cosilla 00:20:26
Chavales, el 1,39 yo lo tengo 00:20:28
Aquí, ¿verdad? Yo aquí, por ejemplo 00:20:30
Jimena, igual, me hago mi dibujo 00:20:32
Y mi dibujo es triste 00:20:34
Mi dibujo es un mojón 00:20:35
¿Vale? Yo hago aquí 00:20:37
Este es el 0, ¿vale? Yo hago aquí 00:20:39
Un amago de campana de Gao, que es todo 00:20:41
Menos la campana de Gao, y aquí tengo 00:20:43
El 1,39. ¿Y ahora qué es lo que 00:20:45
Me piden, chavales? Lo de la izquierda o lo de la derecha 00:20:47
Lo de la derecha 00:20:50
¿Vale? Y mi pregunta es, ¿todo? ¿Cuánto suma todo? Uno, uno. ¿Y cuánto suma esto de aquí? ¿Cuánto suma esto de aquí? 00:20:51
Pero 91, 77, 36, ¿verdad? Entonces, precisamente, ¿esto cuánto suma? Pues uno, que es todo, menos lo que me da la tabla. 00:21:03
Claro, es mayor 00:21:15
¿Vale? Uno menos lo que me da la tabla 00:21:18
Entonces, mi truco 00:21:21
¿Vale? Y ahora vamos a ver 00:21:22
Los otros casos también 00:21:24
Mi truco es, si mi dibujo es grande 00:21:26
Si mi dibujo es grande 00:21:29
Lo miro en la tabla 00:21:31
Lo miro en la tabla 00:21:33
Si mi dibujo es chico 00:21:34
Es uno menos la tabla 00:21:36
¿Vale? 00:21:38
Y si recordáis eso 00:21:40
Tenéis mucho ganado 00:21:42
¿Vale? Si mi dibujo es grande, tabla. Y si mi dibujo es chico, es 1 menos la tabla. ¿De acuerdo? Pero lo que sí tenemos que saber es poner la notación. ¿Vale? Poner la notación. 00:21:43
¿qué es lo que me da mi tabla? 00:21:56
¿qué es lo que me da mi tabla siempre? 00:21:58
lo voy a poner aquí en morado 00:22:00
como nos vamos a poner cuando terminemos 00:22:01
mi tabla 00:22:03
la normal 0,1 00:22:04
y esto es muy importante la anotación 00:22:07
me da la probabilidad de que z 00:22:09
sea menor o igual que k 00:22:11
¿vale? 00:22:13
que z sea menor o igual que k 00:22:15
entonces, la probabilidad 00:22:17
de que z sea mayor 00:22:19
que 1,39, yo lo dibujo 00:22:21
¿vale Jimena? y me doy cuenta 00:22:24
que es 1,39 lo que me piden es pequeñito 00:22:25
yo no lo tengo en la tabla 00:22:28
directamente, ¿vale? 00:22:29
pero precisamente por ser esta 00:22:31
simétrica 00:22:33
y además es una función par 00:22:34
no sé si se recuerda una función par que es igual 00:22:37
respecto al eje de las i y demás 00:22:39
¿vale? resulta, y esto 00:22:41
si lo tengo que poner, ¿eh chavales? 00:22:43
siempre me dan z menor o igual que 00:22:45
k y esto es la tabla 00:22:47
pues entonces como esto es chiquitito 00:22:49
esto es igual a 00:22:52
1 menos la probabilidad 00:22:53
de que z sea menor o igual 00:22:55
que 1,39. 00:22:57
¿Lo veis? ¿Sí o no? 00:22:59
Y esto ya me lo da 00:23:01
la tabla. ¿Lo entendéis, 00:23:03
chavales? Porque no es complicado, 00:23:07
¿eh? Es complicado. 00:23:09
Me hago mi dibujo. Yo veo que es chico 00:23:10
y como es chico, es 1 00:23:13
menos tabla. Y la tabla siempre 00:23:14
me da z menor o igual 00:23:17
que algo positivo. 00:23:18
Esto siempre se hace cuando 00:23:21
está mayor. 00:23:22
Ahora vamos 00:23:23
Es que vamos a ver más casos 00:23:27
Pero en este caso, cuando la Z 00:23:29
Sea positiva 00:23:31
Cuando la Z sea positiva 00:23:33
Daros cuenta que el dibujo es chico, ¿vale? 00:23:35
Entonces tengo que hacer 00:23:37
1 menos la probabilidad de que Z 00:23:39
Sea menor que 1,39 00:23:41
¿Vale, chavales? 00:23:43
¿Y entonces esto qué es? 00:23:44
Esto es 1 menos 00:23:47
0,91 00:23:48
7,736 00:23:50
y esto, si no me equivoco, es 0, 9, 2, 2, 6, 4, ¿vale? ¿Sí o no? ¿Vale, chavales? ¿Está bien, Karol? 00:23:52
Es 0, 0, 8, y lo demás igual. 00:24:05
¿Alma, 8? 00:24:08
Sí. Tienes tu razón, perdona. ¿Vale, chavales? Sí, si no calculáis, os lo echo de cabeza. 00:24:09
Y yo tengo la cabeza a las 3 de la tarde, ¿vale? ¿Sí o no? 00:24:16
¿Vale? Entonces, siempre que me dicen 00:24:19
la probabilidad de que Z sea mayor 00:24:22
que un número positivo 00:24:23
yo lo que quiero es que 00:24:24
ahora vamos a ver casos donde la Z 00:24:27
es negativa. Entonces, hay gente 00:24:29
que dice, si es positivo, no sé 00:24:32
hazte dibujo, hazte el dibujo 00:24:33
que el dibujo es chico, uno menos 00:24:35
que el dibujo es grande, tabla 00:24:38
directamente. Que lo tenemos que usar 00:24:40
siempre, lo tenemos que relacionar 00:24:42
con esta notación, ¿vale? 00:24:44
¿Sí? ¿Sí, chavales? 00:24:46
Venga, vamos a hacer otra cosilla. Voy a poner siempre el 1,39 para que veáis todos los casos, ¿vale? Ahora, chavales, me piden la probabilidad de que z sea menor que menos 1,39, ¿vale? Menos 1,39. 00:24:47
Entonces, ¿qué ocurre? Que yo me hago mi dibujo como siempre. Mi dibujo es un mojón, ¿vale? Pero yo sé que aquí siempre, ¿cuál es este valor siempre? El 0. 00:25:05
Y el menos 1.39, ¿dónde está? ¿A la izquierda o a la derecha? A la izquierda. Es esto de aquí, ¿verdad? Menos 1.39. 00:25:16
Y fijaros, como es menor, ¿yo qué tengo aquí, chavales? ¿Qué tengo aquí? Esto de aquí, ¿verdad? ¿Sí o no? ¿Lo ves, Jimena? La probabilidad de que sea menor que menos 1.39. Entonces, ¿lo de desde el 1.39 hacia la izquierda? ¿Sí o no? ¿Sí? 00:25:23
esto lo tengo yo directamente en las tablas 00:25:42
en las tablas 00:25:45
lo que sí tengo es desde un punto 00:25:47
a la izquierda, pero ese punto tiene que ser 00:25:49
positivo, ¿vale? 00:25:51
tiene que ser positivo, entonces 00:25:53
¿qué ocurre? esto es 00:25:55
simétrico 00:25:57
simétrico, y entonces 00:25:58
¿qué ocurre chavales? lo voy a poner aquí en colorado 00:26:01
si yo tengo aquí el 00:26:03
1.39, ¿vale? que es 00:26:05
este, pero en positivo 00:26:07
esto que tengo aquí en colorado 00:26:08
mide lo mismo que lo que está aquí en negro 00:26:11
sí, eso es 00:26:14
un puntazo 00:26:16
y eso es un puntazo 00:26:17
¿vale? de esa simetría, por eso eso 00:26:19
es tan fácil, por eso me ayuda tanto 00:26:22
los dibujitos, ¿vale? 00:26:24
como esto y esto es iguales por simétrica 00:26:25
por simetría 00:26:28
¿vale? simetría 00:26:29
resulta que esto es una cosa, este dibujo negro 00:26:31
¿qué es? chico corto 00:26:36
chico corto 00:26:38
corto, ¿vale? 00:26:39
perdona, chico o grande, es chico 00:26:41
corto soy yo, ¿vale? 00:26:43
esto que es chico o grande, es chico 00:26:45
¿verdad? pues entonces siempre que sea 00:26:47
chico, esto es igual 00:26:49
a uno menos la 00:26:51
probabilidad de que z 00:26:53
sea menor que t 00:26:55
aquí tengo que poner siempre que es un valor 00:26:57
positivo, por lo tanto 00:26:59
pongo aquí el 1.39 00:27:01
y esto estaría perfecto 00:27:03
¿vale chavales? nadie me puede decir nada 00:27:05
siempre tengo que poner aquí 00:27:07
un valor positivo. ¿Vale? 00:27:11
Porque eso es lo que me da a mí la tabla. 00:27:13
Fijaros que todo lo que yo 00:27:15
tengo aquí y aquí, ¿veis algún número negativo? 00:27:17
Natilla es anónimo. 00:27:20
¿Vale, chavales? ¿Sí o no? 00:27:21
Entonces, ¿qué es lo que ocurre, 00:27:23
chavales? Que yo me hago 00:27:25
mi dibujito, veo que es corto. 00:27:27
Es chico, 00:27:30
perdona, es chico. Es uno menos 00:27:31
la probabilidad. 00:27:33
Siempre va a ser z menor o igual 00:27:35
que un valor positivo. ¿Vale? 00:27:37
Porque además, fíjate una cosa, 00:27:39
Esto es igual que esto, chavales 00:27:40
¿Sí o no? Eso es igual 00:27:42
Vamos a poner 00:27:44
Esto para el número, no es verdad 00:27:46
¿Vale? Ya hemos visto que no es verdad 00:27:48
Pero imaginaros que esto mide 0,2 00:27:50
¿Vale? Que no mide 0,2 ni de coña 00:27:51
Lo hemos buscado, sabemos cuánto mide 00:27:54
Pero para poner números más sencillos 00:27:56
Esto mide 0,2, entonces esto cuánto mide? 00:27:57
0,2 00:28:00
Y de aquí hasta aquí, ¿cuánto mide? 00:28:01
De aquí hasta aquí 00:28:04
¿0? No, de aquí hasta aquí 00:28:05
Hasta el final, 0,8 00:28:08
0,8, ¿vale? 00:28:10
Pues entonces, como esto es igual 00:28:12
que esto, tú sí que me 00:28:14
estás diciendo. Realmente, aquí 00:28:16
cabría que poner, que 00:28:18
yo os lo perdonaría, pero 00:28:20
lo suyo, para ser estricto, 00:28:22
la probabilidad de que Z sea 00:28:24
menor que menos 1,39 00:28:26
es igual que la 00:28:28
probabilidad de que Z 00:28:30
sea mayor que 1,39 00:28:31
positivo. ¿Es verdad eso 00:28:34
o no? Sí. 00:28:36
Precisamente esto que es 00:28:38
Esto es 1 menos la probabilidad de que Z sea menor que 1,39. 00:28:39
Esto de aquí sería orgánico si lo ponés, porque eso es verdad. 00:28:45
¿Que te quieres saltar este paso con el truco? 00:28:49
Sáltatelo, ¿vale? 00:28:52
Pero ponlo bien, que realmente lo suyo es esto. 00:28:55
Y esto es verdad como un templo. 00:28:59
Esto de aquí, de aquí a aquí es lo mismo que de aquí a aquí. 00:29:01
Y precisamente esto de aquí a aquí, que es esto, es uno menos desde este punto hacia la izquierda, ¿vale? 00:29:04
¿Lo entendéis todo? Esto realmente es esto de aquí. 00:29:14
Oye, que podéis poner todo muchísimo mejor, ¿vale? ¿Por qué? Porque se entiende, se entiende. 00:29:19
Pero quedaros con la idea. Dibujo chico, uno menos algo. 00:29:25
Dibujo grande, tabla. ¿Vale, chavales? ¿Sí o no? 00:29:29
Entonces, esto de aquí, ¿cuánto sería? 00:29:33
Lo voy a poner en verde. 00:29:37
Esto sería 1 menos, ¿cuánto valía el 1.39, chavales? 00:29:38
0.917736. 00:29:42
¿Y esto qué era? 0, 0, 8, ¿eh? 00:29:46
¿Dime? 00:29:55
¿Qué más? 00:29:57
Vale, me he colado, ¿no? 00:29:59
¿Esto qué era? 00:30:03
Esto era 0, 0, 8, 2, 2, 6, 4, ¿verdad? 00:30:04
¿Sí? 00:30:10
¿Vale, chavales? 00:30:11
¿Lo veis complicado? 00:30:12
No, ¿no? 00:30:14
Pues venga, ahora vamos a hacer ya el cuarto caso. 00:30:15
Hay 5, ¿eh? 00:30:17
Con premio. 00:30:18
Cuarto caso. 00:30:19
Que la probabilidad de Z sea mayor que menos 1, 39. 00:30:21
¿Vale? 00:30:33
Si os fijáis, ¿qué hemos hecho? 00:30:33
la probabilidad de que Z sea menor que un número positivo, ¿vale? 00:30:35
Tabla, la probabilidad de que Z sea mayor que un número positivo, 00:30:41
1 menos tabla, porque el dibujo es chico. 00:30:45
Ahora hemos hecho la probabilidad de que Z sea menor que un número negativo, 00:30:48
dibujo chico, 1 menos tabla. 00:30:52
Y ahora la probabilidad de que Z sea mayor que 1,39. 00:30:55
¿Qué voy a hacer? Pues un dibujo todo triste. 00:30:58
yo dibujo aquí mi campana de Gao 00:31:01
o mi amago de campana de Gao 00:31:03
aquí pongo el 0 00:31:05
¿dónde va el 1,39? 00:31:07
el menos 1,39 va a la izquierda ¿verdad? 00:31:09
menos 1,39 00:31:11
y como es mayor 00:31:13
¿qué voy a asombrear? 00:31:15
esto de aquí ¿verdad chavales? 00:31:18
esto de aquí ¿lo veis? 00:31:20
este dibujo que es chico grande 00:31:22
pues se ve 00:31:23
directamente en las tablas 00:31:25
¿vale? se ve directamente 00:31:27
en las tablas, porque esto de aquí 00:31:29
todo lo sombreado de aquí 00:31:31
¿vale? es 00:31:33
exactamente lo mismo 00:31:35
que esto de aquí 00:31:37
¿vale chavales? 00:31:42
entonces, como es 00:31:47
grande, lo veo en las tablas y tengo que 00:31:49
poner esto de aquí, en mi tabla que me da 00:31:51
siempre un z 00:31:53
menor o igual que 00:31:54
un valor positivo 00:31:56
¿lo veis chavales? 00:31:58
¿si o no? entonces cuando sea 00:32:01
chico, 1 menos. 00:32:02
Y cuando sea grande, la tabla. 00:32:04
Pero el 1 menos 00:32:07
siempre tiene que ser un z 00:32:08
menor o igual que un 00:32:10
valor positivo. Entonces, si es negativo, lo ponemos 00:32:12
en positivo y a volar. 00:32:15
¿Lo veis complicado esto? 00:32:17
Hello. 00:32:20
Esto es 0,91, 00:32:23
7, 7, 3. 00:32:24
¿Vale? Dime, hijo. 00:32:27
Que también se pueda hacer 00:32:28
como en las inocuaciones, ¿no? 00:32:30
Y aplicar de 5, cambiarlo, 00:32:31
es que el z también habría que ponerle aquí menos z 00:32:33
en todo caso 00:32:41
para que sea una inequación 00:32:43
no me ha convencido, no me ha gustado 00:32:45
¿vale? si te sirve para recordártelo 00:32:47
pero fijaros simplemente con eso 00:32:52
chavales, haceros el dibujo 00:32:54
por favor, haceros el dibujo 00:32:56
¿qué es chico? uno menos 00:32:58
¿qué es grande? tabla 00:33:00
lo único ponerme siempre el paso intermedio 00:33:02
que en la tabla únicamente puedo ver la probabilidad de que z sea menor que un valor positivo. 00:33:04
¿Sí o no? 00:33:10
¿Sí? 00:33:12
Venga, vamos a hacer varios ejemplos. 00:33:12
¿Os parece? 00:33:15
Me falta un quinto. 00:33:16
Me falta un quinto, pasa que quiero hacer mejor esto. 00:33:18
¿Vale? 00:33:20
Venga, chavales. 00:33:20
La probabilidad de que z sea menor que 0,04. 00:33:22
La probabilidad de que z sea mayor que 1,23. 00:33:28
Ahí vamos a hacer la probabilidad de que z sea menor que menos 0,67, que está mi hijo dando por culo con el 67, y la probabilidad de que z sea mayor que menos 1,67 también. 00:33:32
¿Ven? ¿Sí o no? 00:33:49
Venga, férmelo ustedes de aquí. 00:33:51
Primero, dibujito. 00:33:53
¿Qué es corto? 00:33:56
Uno menos, siempre valor positivo, ¿vale? 00:33:57
¿Qué es largo? 00:34:00
Largo. 00:34:02
¿Vale? Largo no, grande. 00:34:03
¿Vale? 00:34:06
Y luego, el quinto caso es cuando yo tengo dos cositas, ¿vale? 00:34:07
En vez de que sea un menor estricto o un mayor estricto, 00:34:12
que esté entre dos valores, ¿de acuerdo? 00:34:15
Y no es complicado. 00:34:18
¿Vale, chavales? Por cierto, en el aula virtual, esa gran desconocida, os he subido bastante ejercicio y resuerto. 00:34:19
Y me he currado unos dibujitos monísimos, con colores y todo. Hasta mi hija me ha dicho, ¡qué mono! 00:34:27
Dios, es que para los colores, Guilla, es más hortero que una gamba con tacones. 00:34:36
Es mi hija la que me dice, ¡monísimo, papá, monísimo! 00:34:40
Venga, chocho, hazlo. 00:34:44
¿Paro? Venga, Jimena. 00:34:48
Etre, ¿lo estás haciendo o estás con otra cosa 00:34:50
que te reviento la cabeza? 00:34:54
Es falso el tío, guillo 00:34:56
Dime, Elena 00:34:57
Sí, vale 00:34:58
Aquí, claro, en la tabla 00:35:14
el 004 resulta 00:35:16
que 0,04 00:35:18
chavales, es 0, 0 00:35:20
¿verdad? más 0, 0, 4 00:35:22
no hace falta ponerlo 00:35:24
pero es un truco para que tú te acuerdes, ¿vale? 00:35:26
entonces yo me tengo que ir 00:35:28
aquí en mi tabla al 0, 0 00:35:30
y aquí me tengo que ir al 0, 0, 4 00:35:32
¿vale? entonces yo aquí chavales 00:35:35
me hago mi dibujo, ¿verdad? 00:35:38
me hago mi dibujito 00:35:39
me hago así 00:35:41
y ahora el 0, 0, 4 00:35:43
¿qué queda? a la izquierda o a la derecha del 0 00:35:45
a la derecha 00:35:48
que lo que hace grande, lo hago grande 00:35:50
aunque esté muy pegado, porque está muy pegadito. 00:35:52
De hecho, esto va a salir muy cercano 00:35:54
a 0,5, ¿vale? Porque está muy 00:35:56
pegadito. Entonces, ¿esto qué ocurre? 00:35:58
Que es grande, ¿verdad? 00:36:00
¿Y dónde se ve realmente, chavales? 00:36:01
En la tabla, ¿vale? 00:36:04
Lo veo en la tabla. Y yo me voy 00:36:06
al 0,0, al 0,0,4. ¿Y cuáles valores 00:36:08
es este? 00:36:10
¿Pero perdona? 0,51, 00:36:12
59,53. 00:36:14
59,53. Pues ya está. 00:36:16
La probabilidad de que z sea menor o igual que 004 es 0,51, 59, 53. 00:36:18
¿Lo veis? Me hago en mi dibujo, coloco el cero, coloco el valor, que el valor queda a la derecha. 00:36:29
Pues luego me tengo que fijar si es menor que o mayor que. Si es menor que, pues hacia la izquierda, ¿vale? 00:36:38
¿Vale? No, utiliza esto como si fuese la flecha. ¿Vale? Y entonces, si es grande, tabla. ¿Lo veis, chavales, o no? Este de aquí, chavales, ¿cómo sería mi dibujo? Yo tengo aquí mi amago de campana de Gao. Yo pongo aquí el 0, ¿sí o no? 00:36:45
y ahora el 1,23 ¿dónde está? 00:37:08
a la izquierda o a la derecha del 0 00:37:11
a la derecha del 0 00:37:12
1,23 00:37:15
¿vale? y ahora fijaros lo que me dice 00:37:16
que sea mayor es que ¿verdad? 00:37:18
esta flechita ¿hacia dónde va? 00:37:21
hacia la derecha, pues esto de aquí 00:37:23
¿vale? ¿esto qué es? ¿chico o grande? 00:37:24
pequeño 00:37:28
por lo tanto ¿qué tengo que hacer? 00:37:29
efectivamente 00:37:31
esto es igual 00:37:32
la probabilidad de que Z 00:37:33
Z sea mayor o igual que 1,23 es igual a 1 menos la probabilidad de que Z sea menor que 1,23. 00:37:38
¿Vale? ¿Sí o no? ¿Y cuánto vale el 1,23? 00:37:47
¿89? 00:37:54
06,51. 00:37:57
Vale, y esto, si no me equivoco, es igual a 0, 1, 0, 9, 3, 4, 9. 00:38:00
No, coño, es que tienen que sumar, todos tienen que sumar 9 menos el último que tiene que sumar 10. 00:38:11
¿Lo veis? 8 y 1, 9. 9 y 0, 9. 9 y 0, 9. 3 y 6, 9. 4 y 5, 9. Y el último ya suma 10. 00:38:17
¿Vale? ¿Por qué? Porque me llevo 1. 00:38:24
¿Vale? ¿Sí o no? 00:38:27
este de aquí 00:38:30
la probabilidad de que sea 00:38:31
más chico que 0,67 00:38:34
hago mi amago 00:38:36
de campana, pongo el 0 00:38:38
pongo el 0,67 00:38:40
negativo 00:38:43
¿vale? 00:38:44
6,7 00:38:45
oh yeah, you're a good person 00:38:48
¿vale? menos 0,67 00:38:49
como mi flecha me dice 00:38:52
para la izquierda, fijaros lo que yo 00:38:54
relleno, y aquí chavales 00:38:56
esto no cae 00:38:58
no te van a decir a esta escala no lo pongas muy aquí pero que me refiero que deja el espacio 00:38:59
suficiente para que tú te des cuenta si es chico grande vale entonces qué ocurre 00:39:07
u otra forma también aquí tengo incluido el cero tengo incluido el cero aquí es grande 00:39:14
tengo incluido el cero aquí es chico tengo el cero incluido aquí es chico y aquí vamos a ver 00:39:20
que es grande, como ustedes. 00:39:27
¿Vale? ¿Sí o no? 00:39:29
Entonces, esto es chico, ¿verdad? 00:39:31
Esto es chico. Pues entonces, 00:39:33
¿qué ocurre? La probabilidad 00:39:35
de que Z sea más chico 00:39:37
que menos 0,67 00:39:39
es igual a 1 menos 00:39:40
la probabilidad 00:39:43
de que Z sea menor que 00:39:45
0,67. 00:39:47
¿Vale, chavales? 00:39:51
Aquí ya le cambio el signo. ¿Por qué? 00:39:52
Porque yo, mi tabla, únicamente 00:39:54
en la tabla, esto 00:39:56
es lo que tenéis que aprenderos de memoria 00:39:58
no todos los números, es siempre 00:40:00
esto de aquí, donde k es mayor 00:40:01
igual que 0 00:40:04
¿vale chavales? esto 00:40:05
como el come 00:40:07
aquí sí, menos 0.67 00:40:08
aquí 0.67 00:40:14
¿lo de la sumergida? 00:40:15
sí, sí, sí, eso me lo he saltado 00:40:26
Me lo he saltado, pero esto es correcto, ¿eh? Esto de aquí, ¿eh? Esto es menor o igual, sí. Esto realmente, ¿vale? Esto realmente es la probabilidad de que Z sea mayor o igual que 0,67 y entonces ya de aquí voy aquí, ¿vale? Pero lo podéis hacer directamente, yo digo por agilidad, ¿vale, chavales? ¿Sí? 00:40:27
¿Sí o no? 00:40:52
¿Y esto cuánto da? 00:40:54
¿Esto da? 00:40:56
¿Uno menos? No, el 0,67 00:40:58
0,74 00:41:00
0,75 00:41:02
0,74, 85 00:41:03
71, y ahora fíjate 00:41:05
que rápido 00:41:08
0, hasta el 9,2 00:41:09
hasta el 9,5 00:41:12
hasta el 9,1, hasta el 9,4 00:41:13
hasta el 9,2, y aquí el último 00:41:16
hasta el 10, un 9 00:41:18
¿vale? 0, 25 y 14, 29 00:41:20
¿lo veis chavales? 00:41:23
¿qué te pasa? me tienes preocupado 00:41:26
¿no eres feliz en estos momentos? ¿no estás contenta contigo misma? 00:41:28
¿no estás en un momento álgido de tu vida? 00:41:32
empieza ya el mes de abril 00:41:36
las tenias primaveral, los exámenes 00:41:37
la gente llorando por la calle 00:41:40
vas a ir al metro a chillar o qué 00:41:42
venga chavales, hago este dibujito 00:41:45
por eso los dibujitos son tan importantes 00:41:49
y no me tengo que aprender nada 00:41:52
esto es un 0 00:41:54
esto es el menos 1,67 00:41:55
y fijaros la flechita que me dice 00:41:58
los mayores, la flechita va 00:42:00
hacia la derecha, ¿no? pues esto de aquí 00:42:01
¿tengo incluido el 0 o es grande? 00:42:04
sí, pues esto 00:42:07
lo veo directamente en tabla 00:42:08
¿vale? entonces 00:42:10
¿qué es lo que pongo? la probabilidad 00:42:12
de que z sea mayor que 00:42:15
menos 1,67 00:42:16
y esto me lo tenéis que poner en el examen, ¿eh? 00:42:17
Es igual que la probabilidad de Z 00:42:20
menor o igual que 1,67. 00:42:23
Esto de aquí me lo tenéis que poner en el examen. 00:42:27
Esto de aquí me lo tenéis que poner en el examen. 00:42:29
No me lo pongáis directamente, ¿vale? 00:42:31
Y además con notación. 00:42:33
Y entonces, esto que se ve en las tablas, 00:42:35
¿cuánto es el 1,67? 00:42:37
1,65. 00:42:39
Pues yo, ¿cuántos premios? 00:42:42
¿40? 00:42:43
¿45 también? 00:42:45
ah, vale 00:42:46
ya me he citado, que bueno 00:42:48
vale chavales, lo veis 00:42:50
lo veis complicado 00:42:53
a cero siempre los dibujos 00:42:54
¿vale? a cero dibujos 00:42:57
que incluye al cero, es grande 00:42:58
que no incluye al cero, es chico 00:43:00
que incluye al cero y es grande 00:43:02
tabla, que es chico 00:43:04
uno menos tabla 00:43:06
esto es estadística 00:43:08
sí 00:43:11
porque al final 00:43:14
es que la probabilidad de la estadística 00:43:16
se basa en la probabilidad, ¿vale? 00:43:18
Pero esto ya es parte más de estadística, ¿vale? 00:43:21
La distribución binomial, la distribución normal 00:43:24
son ya estadística pura y dura, ¿vale, chavales? 00:43:27
Entonces, ahora, el quinto caso que está Jimena deseando, 00:43:32
perdóname, hija, ¿a quién hay que hostear? 00:43:36
¿A la cara, a Jimena, a mí? 00:43:42
¿Ya? 00:43:46
Entonces, el quinto caso, ¿vale, chavales? 00:43:47
El quinto caso. Y esto también igual a hacer los dibujos porque no es complicado. Es la probabilidad, ¿vale, chavales? La probabilidad de que esté en un caso 1 menor o igual que z, menor o igual que un caso 2. ¿Vale? Esto es muy típico. Es decir, imagínate que esté entre, dime, si el caso 5. ¿Vale? 00:43:49
Entonces, fijaros, ¿vale? Lo que me piden, lo que me piden es, yo hago aquí mi amago de campana de Gauss, ¿vale? Y lo que me piden realmente es esto de aquí, que bueno, la K puede ser positiva, puede ser negativa, ¿vale? Esto vale K2 y esto vale K1. 00:44:15
O también me pueden pedir, ¿vale? Esto de aquí, que los dos sean negativos. Por ejemplo, ¿vale? Esto de aquí. Esto es K1 y esto es K2. O que uno sea negativo y el otro positivo. Yo creo que ya no hay más casos, ¿vale? Esto es el K1 y esto es el K2. ¿Vale? Esto parece otra cosa. 00:44:41
¿Vale, chavales? 00:45:07
Sí o no 00:45:10
¿Vale? Eso es 00:45:11
lo que me están pidiendo, entonces 00:45:13
la región, la probabilidad 00:45:15
comprendida entre dos valores 00:45:17
aquí son los dos positivos, aquí son los dos negativos 00:45:19
o aquí uno es negativo, otro 00:45:21
positivo. Realmente 00:45:23
es el mismo caso, ¿eh? Realmente 00:45:25
es el mismo caso, que es a 00:45:27
donde yo quiero ir, ¿vale? 00:45:29
Entonces, lo que yo quiero que veáis 00:45:31
lo que yo quiero que veáis 00:45:33
lo voy a hacer con este, por ejemplo, ¿vale? 00:45:35
Pero es que me da igual. Con este es válido y con este es válido también, ¿vale? Si yo lo hago con este, lo que yo quiero que veáis es que, lo voy a hacer aquí abajo, es que esta región que está sombreada es realmente la región de K2, ¿verdad? 00:45:37
Todo esto de aquí, no sé si lo veis, todo esto de aquí, es decir, la probabilidad de K1 menor o igual que Z menor o igual que K2 00:45:59
es lo mismo que la probabilidad de que Z sea menor que K2, ¿vale? 00:46:11
Si o no, menos la probabilidad de que Z sea menor que K1, ¿lo veis? 00:46:17
Es decir, si yo a todo el tochaco este, ¿vale? Si yo a todo el tochaco este le quito este trozo de aquí, ¿qué es lo que me queda? Lo que me queda es esta zona, ¿lo veis? ¿Sí o no? ¿Lo veis o no? ¿Sí o no? 00:46:33
Entonces, siempre, siempre, la probabilidad K1 menor o igual que Z menor o igual que K2, siempre, siempre, siempre, me da igual que sean positivos, negativos y tal, siempre es la probabilidad de que Z sea menor que K2 menos la probabilidad de que Z sea menor que K1, ¿vale? 00:46:53
siempre, siempre, y ahora 00:47:16
aquí que ocurre, pues yo esto 00:47:18
que voy a hacer, es uno 00:47:20
de los cuatro casos que he tenido 00:47:22
antes, ¿verdad? y esto que es 00:47:25
uno de los cuatro casos que he tenido 00:47:27
antes, es decir, yo 00:47:29
represento esto ahora 00:47:30
que me sale grande, tabla 00:47:32
que me sale chico 00:47:35
uno menos el valor en 00:47:36
positivo, y ahora me presento 00:47:38
este de aquí, igual lo 00:47:41
represento, que me sale grande, tabla 00:47:42
que me sale chico, pues entonces 00:47:45
¿vale? ¿lo entendéis eso o no? 00:47:48
¿sí? dime 00:47:53
si, si, si, siempre 00:47:53
es que si está entre K1 y K2 resulta que K2 es más grande que K1 00:47:57
¿vale? entonces siempre va a ser 00:48:02
K2 menos K1 ¿vale? chavales, hacerme para mañana 00:48:06
estos ejercicios, por ejemplo, la probabilidad de que 00:48:10
este, venga, voy a poner números fáciles 00:48:14
como ustedes. Z 00:48:16
entre 1 y 2, la 00:48:18
probabilidad, voy a poner menos 1 00:48:20
2, y la probabilidad 00:48:22
que esté entre menos 1 00:48:26
¡Ay, perdona! 00:48:27
Ahora hay pasamonte. 00:48:31
Tiene mucha 00:48:40
más literatura para llegar a esto. 00:48:41
Estos son las tripas, ¿vale? 00:48:43
Estos son las tripas, ¿de acuerdo? 00:48:44
Estos son muy fáciles, además he puesto el mismo 00:48:47
número para que veáis la tabla tan solo dos veces. 00:48:49
¿Vale? Entonces, haceros los dibujitos, 00:48:51
aprenderos eso 00:48:54
de ahí y ya lo tenéis todo. Entonces, 00:48:55
esto es lo básico. 00:48:57
Mañana, ¿qué vamos a ver, chavales? Vamos a 00:48:58
hacer ejercicios reales de esto 00:49:00
y vamos a tratar lo que es lo más 00:49:02
común. Lo más común es 00:49:04
no encontrarse con una 00:49:06
normal 0-1, sino 00:49:08
encontrarse con una normal musigma 00:49:10
y tenemos que tipificar. 00:49:12
Y al tipificar, nos llevamos 00:49:15
a la normal 0-1. ¿Vale, chavales? 00:49:16
y luego lo que nos quedaría 00:49:18
aparte de eso es 00:49:22
pasar de binomial 00:49:23
a normal y tenemos que 00:49:28
hacer la corrección de yates 00:49:30
¿vale? a ver si nos compramos uno 00:49:31
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Idioma/s:
es
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Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Autor/es:
Roberto Aznar
Subido por:
Roberto A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
3
Fecha:
21 de abril de 2026 - 10:36
Visibilidad:
Público
Centro:
IES JIMENA MENÉNDEZ PIDAL
Duración:
49′ 39″
Relación de aspecto:
1.97:1
Resolución:
1024x520 píxeles
Tamaño:
88.98 MBytes

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