Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Funciones 2 ESO ejercicio 6 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 4 de junio de 2022 por Pablo De A.

74 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Bien, pues en este ejercicio lo que me piden es que estudie la función presentada por la siguiente gráfica. 00:00:01
Bueno, ya hemos hecho una, pues hacer otra va a ser muy sencillo. 00:00:23
Ya tengo los cortes, lo tengo aquí muy facilito. 00:00:27
La pendiente ya veo que es hacia abajo, pendiente ya sé que es negativa, sé que la función es decreciente. 00:00:31
Vamos, lo tenemos todo para triunfar. Vamos a verlo. 00:00:37
bueno, pues ya estoy aquí 00:00:40
esto es sencillo porque fíjate 00:00:43
si yo miro cuáles son las coordenadas de este punto 00:00:46
ya tengo aquí el corte con el eje horizontal 00:00:49
tengo el corte con el eje vertical 00:00:52
y también fíjate que veo que cada vez que X se mueve 2 00:00:54
esto baja 1 00:01:01
si se mueve 2 y se baja 1 00:01:02
cuando se mueve 1 evidentemente se va a bajar un medio 00:01:04
la pendiente va a ser menos un medio 00:01:06
Bueno, pues vamos a poner esto en papel, ¿vale? 00:01:08
Bien, pues recuerda que lo que estoy buscando es una expresión de este estilo, y igual a mx más n. 00:01:15
Y lo tengo bastante sencillo, porque fíjate, voy a recopilar información de la gráfica. 00:01:22
La primera información que tengo es este punto de corte, que es el corte con el eje horizontal, 00:01:28
que es el x igual a menos 2, y igual a 0 00:01:33
y el corte con el eje vertical 00:01:39
que es el x igual a 0, y igual a menos 1 00:01:42
Por cierto, esta gráfica tiene pinta de ser bastante descendiente 00:01:50
Bueno, pues ya está 00:01:55
Vamos a ver si somos capaces de recordar cuáles son los valores de n 00:01:58
El valor de n es cuando x es igual a 0, es decir, n es igual a menos 1. 00:02:05
Recuerda que este punto que tenemos aquí, este es el más importante, 00:02:10
porque a partir de aquí digo, pues bajo, y bajo, y bajo, y bajo, y bajo, ¿vale? 00:02:14
Bien, y la siguiente es, ¿cuál es el valor de m? 00:02:19
Bueno, pues vamos para eso a intentar hacer algún dibujito. 00:02:22
Pero fíjate, cuando x cambia a 2, ¿cuánto baja y? 00:02:27
Y vale 1, es decir, su pendiente sería menos 1 medio. 00:02:31
¿Por qué? Porque cuando x cambia 1, ¿esto cuánto baja? Esto baja 1 medio. 00:02:37
Es decir, la pendiente es menos 1 medio. 00:02:42
Bueno, pues voy a volver al papel. 00:02:47
La expresión de mi función es y igual a menos 1 medio de x más, perdón, menos 1. 00:02:48
¿Vale? Bueno, pues entonces ahora lo que tengo que hacer es simplemente verificar que esta expresión corresponde con esto 00:02:59
Fíjate, ¿cuál sería el valor de la función? 00:03:10
El valor de la función en menos 2 00:03:15
Pues sería menos 1 medio por menos 2, menos menos más, menos 2 por 1 medio que es 1, menos 1, es decir, esto vale 0 00:03:17
Perfecto. Vamos a ver, ¿lo cumple aquí también? 00:03:31
Vamos a ver, ¿esto es cuando x vale 0? 00:03:34
Pues ya verás como sí. Esto es menos 1 medio multiplicado por 0, menos 1. 00:03:37
Cualquier cosa multiplicada por 0 es 0, menos 1. 00:03:42
Oye, pues también cumple esto, ¿no? 00:03:45
Y venga, vamos a hacer el punto este que nos interesa mucho, que es el f igual a 1, para ver el tema de la pendiente. 00:03:47
Pues sería menos 1 medio por 1, es decir, menos 1 medio menos 1, es decir, menos 3. 00:03:54
medios, lo que es lo mismo, menos 1,5 00:04:00
bueno, pues de esta manera 00:04:03
yo podría también construir cuál es mi tabla de valores 00:04:05
y ahora verificamos si esto es correcto o no es correcto 00:04:09
entonces empezamos con el menos 2 00:04:11
0, 0 menos 1 00:04:14
y luego tenemos el 1 menos 3 medios 00:04:18
vamos a ver, estos valores de x van creciendo 00:04:21
van siendo cada vez más grandes 00:04:25
los valores de la función son cada vez más pequeños 00:04:27
función como decreciente 00:04:29
y porque decreciente 00:04:33
simplemente con saber que la pendiente es menor que 0 00:04:34
o que es negativa 00:04:39
ya es suficiente justificación como para decir que la función es decreciente 00:04:40
bueno, pues voy a volver a mi gráfica 00:04:45
y a ver si vemos alguna cosita más 00:04:48
vamos para allá 00:04:49
muy bien, fíjate que hemos dicho que cuando la función vale 1 00:04:53
voy a poner un punto aquí 00:04:56
vaya hombre, que bien lo he hecho 00:05:00
control z 00:05:01
no, este no es 00:05:04
pero lo he hecho bien 00:05:07
voy a poner un punto aquí en la función 00:05:08
y lo voy a andar moviendo 00:05:10
¿qué ocurre cuando la x vale 1? 00:05:12
¿qué ocurriría cuando la x vale 1? 00:05:15
pues fíjate, 1 menos 1,5 00:05:17
¿y qué es lo que nosotros habíamos calculado? 00:05:19
cuando f vale 1 00:05:24
esto vale menos 3 medios 00:05:25
que es menos 1,5 00:05:26
Ah, pues es correcto y tengo estas dos cosas que tengo aquí. 00:05:28
Bueno, pues hasta ahí todo bien. 00:05:31
¿Cuál es el problema? 00:05:34
Pues el problema ahora lo voy a tener a la hora de pensar en un enunciado. 00:05:35
El enunciado no va a ser sencillo. 00:05:41
Recuerda que hemos hecho cortes horizontal y vertical, estudio de crecimiento y de decrecimiento, 00:05:44
expresión analítica 00:05:52
tabla de valores 00:05:55
la gráfica merandado 00:05:57
bueno, pues ya lo tengo absolutamente todo 00:05:59
ahora solo me queda escribir el enunciado 00:06:01
y vamos a pensar en un enunciado 00:06:03
bueno, pues el enunciado 00:06:04
este no es fácil, ¿vale? 00:06:09
pensemos en un refrigerador 00:06:12
en un congelador, perdón 00:06:14
esto es un congelador 00:06:15
que empieza a la temperatura de un grado bajo cero 00:06:17
Es un congelador que va bajando su temperatura 00:06:20
¿Cuánto? Medio grado 00:06:26
¿Desde qué temperatura de inicio? 00:06:35
Pues la temperatura de inicio es menos un grado centígrado 00:06:46
Esto es un enunciado que no es fácil de entender 00:06:50
Pero vamos a intentar recuperarlo en la gráfica, a ver si lo vemos 00:06:53
Fíjate, nosotros estamos en menos uno, ¿no? 00:06:57
¿Y qué hace la función? 00:07:01
Va bajando, va bajando, cada vez enfriamos más 00:07:03
Cuando han pasado 4 segundos, ¿cuántos grados he enfriado? Pues he enfriado 2 grados, estoy a menos 3 00:07:05
Cuando han pasado 6 segundos, ¿cuántos grados he enfriado? 3, es decir, estoy a menos 4 00:07:12
Bueno, pues ese sería un enunciado que seguramente nos pudiera valer 00:07:19
Bueno, recuerda, gráfica, tabla de valores, expresión analítica, enunciado. Cuatro formas de enunciar una función. Temas importantes, cortes con los ejes y función creciente. Y nada más. Nos vemos. 00:07:25
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
74
Fecha:
4 de junio de 2022 - 10:43
Visibilidad:
Público
Centro:
CP INF-PRI FEDERICO GARCIA LORCA
Duración:
08′ 02″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
39.25 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid