Dominio de funciones 4 - Contenido educativo

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Subido el 15 de marzo de 2021 por Rocío R.

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Vale, fácil, solamente tenemos que calcular el dominio de esta función 00:00:00

Aquí sale una inequación 00:00:05

¿Vale? ¿Sale en ecuaciones dónde? 00:00:08

En el denominador 00:00:11

En el denominador 00:00:12

Y también en el logaritmo, ¿no? 00:00:13

Porque teníamos que averiguar funciones a trozos 00:00:17

Logarítmicas, denominadores y raíces 00:00:20

Así que ahora mismo tenemos de todo menos los trozos 00:00:25

Pues vamos a ver cuáles son los limitantes de todo esto 00:00:28

Vale, primero, logaritmo de 2x menos 1 00:00:32

2x menos 1, ¿qué es lo que no puede valer? 00:00:36

No puede ser ni negativo ni cero 00:00:41

Así que 2x menos 1 va a tener que ser mayor que cero 00:00:47

Obligatoriamente, no puede ser ni menor ni igual 00:00:52

Así que 2x va a ser mayor que 1 00:00:55

Facilito, x tiene que ser mayor 00:00:59

Que un medio 00:01:02

Hasta ahí bien, ¿no? 00:01:04

Ya tenemos el primer condicionante 00:01:05

Segundo 00:01:08

La raíz 00:01:10

¿Cómo tiene que ser? 00:01:11

No puede ser negativa 00:01:15

Pero puede ser cero 00:01:16

¿Estáis seguros? 00:01:17

En este caso no, ¿por qué? 00:01:21

Porque si no el denominador sería cero 00:01:24

Así que otra vez tenemos que 00:01:26

x cuadrado menos 9 tiene que ser mayor que cero 00:01:27

sí, me quito directamente el denominador 00:01:30

de golpe, ahora vamos a hacer uno que no es tan intuitivo 00:01:35

¿vale? pero para que lo veamos 00:01:38

vale 00:01:40

tenemos ahora entonces 00:01:41

que no podemos resolver esto porque es elevado al cuadrado 00:01:43

no es lo mismo que esto 00:01:46

tendríamos que 00:01:47

x más 3 por x menos 3 00:01:49

porque esto es una identidad notable 00:01:52

porque la profe es buenísima y os regala un montón de cosas 00:01:54

facilitas 00:01:56

esto es mayor que 0 00:01:57

así que nos vamos a la tablita 00:02:00

tenemos menos infinito 00:02:01

Menos 3 00:02:02

Más 3 más infinito 00:02:03

¿Pero qué? ¿Qué pasa? 00:02:06

Pero entonces 00:02:09

¿Qué números coges y qué no? 00:02:10

Entonces si pasas este número al otro lado 00:02:12

Te queda que x tiene que ser mayor que 00:02:13

Más menos 3 00:02:16

Pues el 3 y ya, ¿cómo sabes eso? 00:02:17

Eso es lo que hay que averiguar 00:02:23

No puedes decir que es mayor que más menos 3 00:02:24

Porque estás perdiendo información por ahí por el camino 00:02:27

Eso es lo que acabo de explicar 00:02:29

No es que no se pueda 00:02:33

es que no sabéis interpretarlo del todo 00:02:36

porque mira, esto podríamos decir 00:02:38

vale, lo que dice Jorge, x cuadrado es mayor que 9 00:02:40

entonces x es mayor que 00:02:43

más menos 3 00:02:45

un número que sea 00:02:46

mayor que menos 3 00:02:48

el 0 por ejemplo, es mayor que 3 00:02:50

no 00:02:52

entonces, ¿qué está pasando aquí? 00:02:54

pues que no lo entendemos 00:02:57

no lo entendemos, no sabemos muy bien 00:02:59

qué está pasando, vamos a ir a lo seguro 00:03:01

y vamos a averiguar 00:03:02

qué es lo que sucede 00:03:05

Y tenemos por aquí 00:03:06

X menos 3 00:03:07

Ah no, X más 3 00:03:10

X menos 3 00:03:12

Y nuestro total 00:03:14

Y recordamos que no vamos a poder coger los valores 00:03:15

Que hacen que esto valga 0 00:03:20

Porque tiene que ser mayor, no mayor o igual 00:03:21

Llenamos la tablita de siempre 00:03:24

Nos queda menos, menos 00:03:26

Vale, porque hemos cogido el menos 4, muy bien Jorge 00:03:28

Nos queda positivo 00:03:30

Venga, el 0 que es mucho más fácil 00:03:31

Positivo, negativo y nos queda aquí negativo 00:03:36

Y aquí positivo, positivo y nos queda positivo 00:03:38

Da igual, el 1000 00:03:40

Eso, me gusta mucho el 1000 00:03:43

¿Vale? 00:03:45

Como solamente tenemos que coger lo positivo 00:03:47

Esto y esto 00:03:48

Entonces comparamos 00:03:51

Estas dos que tenemos 00:03:53

Y resulta que 00:03:55

Por un lado tenemos marcado 00:03:56

El menos 3 00:03:58

El 1 medio 00:04:00

Y el más 3 00:04:01

vale, y el más infinito y el menos infinito 00:04:03

marcamos lo que tenemos que coger 00:04:08

resulta que tiene que ser mayor que un medio 00:04:10

pues mayor que un medio 00:04:14

y tiene que ser entre menos infinito y menos tres 00:04:17

o entre más tres y más infinito 00:04:21

¿dónde coincide? 00:04:25

desde más tres hasta más infinito 00:04:31

solamente 00:04:33

Entonces cogeríamos 00:04:34

El dominio de f de x 00:04:36

Es entre 3 00:04:39

Sin coger el 3 00:04:42

Por eso pongo el paréntesis 00:04:43

Hasta más infinito 00:04:44

Facilillo, ¿no? 00:04:46

Autor/es:: ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:: Rocío R.
Visualizaciones:: 16
Fecha:: 15 de marzo de 2021 - 10:10
Visibilidad:: Clave
Centro:: IES CELESTINO MUTIS
Duración:: 04′ 51″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 960x720 píxeles
Tamaño:: 42.79 MBytes