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DT2.SD.19.3.4.5.6 y 7_Distancias - Contenido educativo

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Subido el 15 de enero de 2025 por Carmen O.

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Bueno, ayer nos quedamos por distancia de punto a plano, que hicimos el primer paso, ya vimos que cuando teníamos distancia podíamos usar el cambio de plano y eso solo nos interesaba en unos momentos concretos o hacerlo por los tres pasos. 00:00:00
Que los tres pasos eran la perpendicularidad, que aquí ya la teníamos hecha, que era, nos daban el plano, entonces yo lo que tenía que hacer era trazar la recta perpendicular. 00:00:15
Luego, el punto de intersección y luego la distancia entre ese punto de intersección y el punto, digamos, que nos pide, porque en este caso era la distancia de un punto A a un plano alfa, ¿vale? 00:00:25
Entonces, dicho esto, vamos a seguir 00:00:38
Voy a mirar el de ayer para ver los colores e intentar mantener los mismos 00:00:41
Voy a dejar aquí para ver un poco los colores 00:00:46
Cogemos la escuadrilla y el cartabón 00:00:50
Y ahora, vale, ya tenemos hecho el primer paso que sería la perpendicularidad 00:00:53
¿Qué es lo siguiente que tendríamos que hacer? 00:00:57
La intersección 00:01:03
Ese es el segundo paso, intersección 00:01:04
Vale, para yo hallar este punto I de intersección, ¿qué tendríamos que hacer? ¿Cómo hallo la intersección de una recta y un plano? Exacto, conteniendo la recta en un plano proyectante. 00:01:07
Muy bien, pues eso es lo que vamos a hacer, contenemos AR en un plano proyectante, vamos a hacer un proyectante vertical y por aquí está bien, sí, esto sería beta 2, beta 1, lo prolongamos, el plano alfa porque no nos está cortando, vamos a prolongarlo, vale. 00:01:24
Y ahora yo lo que voy a hacer es hallar la recta intersección que tengo entre el plano beta y el plano alfa, esa recta intersección va a cortar a R en un punto y ese punto será el punto I de intersección que estábamos buscando. 00:02:00
vale pues seguimos con este color y entonces bajamos desde donde corta la traza beta 2 y 00:02:15
alfa 2 bajamos tenemos aquí y ahora yo sé que esto porque la doblada lo tiene todo sería la 00:02:27
recta I2 y esto es la recta I1 que está cortando en R aquí tengo el punto de intersección 00:02:36
I1 que lo que tengo que hacer es subirlo arriba, voy a darle un poquito de zoom, si veis que 00:02:55
está lejos y demás, me lo decís y lo amplio. Y ahora cogemos esta I1, la subimos y aquí 00:03:02
tengo I2. Para un momento, ¿vale? Para que me cojáis el ritmo. Vale, entonces ya que 00:03:17
tenemos el punto I, yo ya tengo este punto de aquí. La distancia que hay del punto al 00:03:27
El plano alfa es la distancia que está definida entre los dos puntos A e I. 00:03:35
Es decir, que a todo este espacio de aquí lo podíamos denominar de esta forma, D. 00:03:40
Entonces, ¿qué vamos a hacer ahora? 00:03:52
¿Cuál era el siguiente paso? 00:03:55
Teníamos primer paso, buscar una perpendicularidad. 00:03:57
Dos, hallar la intersección. 00:04:01
Tres, hallar la distancia entre dos puntos. 00:04:03
Porque dijimos ayer que siempre vamos a ir a buscar dos puntos para poder solucionar los ejercicios de distancia. 00:04:05
Yo ya tengo mi punto A, yo ya tengo mi punto Y. 00:04:14
Hago la distancia. 00:04:17
¿Cómo lo hago? 00:04:18
Diferencia de cota o diferencia de alejamiento. 00:04:19
El que queramos. 00:04:22
Vamos a hacerlo con el de cota. 00:04:24
Yo tiendo a hacer igual que aquí, por ejemplo, con la intersección de los planos, con contener AR en un plano. 00:04:26
Siempre hago el vertical. 00:04:32
¿Por qué? 00:04:34
Porque al final tú te memorizas o te aprendes un tipo, pero tú sabes que hacer al contrario es exactamente lo mismo, solo que al revés. Igual con esto de cómo saco yo ahora la distancia que hay entre un punto y otro. Siempre hago el de cota, pero yo sé que si en algún momento necesito hacer el de alejamiento es lo mismo, pero al revés. 00:04:34
Es mejor saberse uno y luego saber aplicarlo en otro campo, como sería, por ejemplo, la diferencia de alejamiento, a estar usando los dos, pero que al final acabo liado porque no sé dónde tengo que hacer la perpendicular, no sé qué distancia tengo que coger. 00:04:54
entonces yo siempre hago uno todo el tiempo 00:05:09
como para aprenderme ese muy bien 00:05:11
y ya sé que el otro es simplemente al contrario 00:05:13
¿vale? 00:05:16
o sea, por eso siempre 00:05:18
hago los mismos 00:05:19
porque me interesa que uno lo dominéis 00:05:20
mucho y el otro a poco que piensen 00:05:24
lo sacan, vale, pues vamos a ver 00:05:25
la diferencia de cota entre 00:05:27
y A2, que es esto de aquí 00:05:32
eso es la diferencia de cota 00:05:33
vale, esa diferencia de cota me la voy a coger 00:05:35
con el compás y yo ahora podría tanto en I1 como en A1 hacer una perpendicular, lo voy a hacer en A1 00:05:38
porque además se queda como fuera un poco del dibujo y no estorba, trazo la perpendicular aquí, la voy a hacer 00:05:45
para arriba y sobre ella me llevo la diferencia de cota con mi compás, pincho aquí, cojo la diferencia de cota 00:05:58
y me la traigo aquí sobre la perpendicular 00:06:14
y ahora cuando tú lo unas 00:06:18
esto es la distancia que hay 00:06:25
desde el punto al plano 00:06:31
D es la distancia que hay del punto al plano 00:06:33
si esto fuera un ejercicio de PAU 00:06:38
tendríais que poner aquí abajo 00:06:41
D es igual a 00:06:42
Podéis poner la distancia pedida o la distancia del punto al plano. 00:06:45
La distancia del punto A al plano alfa. 00:06:51
No es necesario como tal, pero es verdad que quedas como muy bien, 00:07:03
porque estás como clarificando. 00:07:07
Oye, que sepas que esto es la distancia en verdadera magnitud. 00:07:09
Vale, y aún así también hay que definir D1, que sería esto, D1, y esto, que es D2, la distancia que hay entre A e Y. 00:07:12
Sí, lo pones un poco como solución. Esta es la que más se debe de ver, pero si lo marcas como, oye, mira, esto es distancia, solo que yo sé que no es en verdad de la magnitud. 00:07:33
No me acuerdo si vimos ayer esto de las excepciones 00:07:42
Pero básicamente es igual que nos pasaba con las rectas 00:07:56
Que podíamos hallar la distancia directamente 00:07:59
Cuando una de las proyecciones de la recta era un punto 00:08:01
Pues digamos que con los planos pasa lo mismo 00:08:04
Cuando una de sus proyecciones 00:08:06
O mejor, cuando una de sus trazas es una cuchilla 00:08:09
Tú puedes calcular directamente la distancia 00:08:13
Por ejemplo, aquí tengo un plano proyectante 00:08:16
Y tengo un punto 00:08:19
Yo trazo una perpendicular a la que tiene la cuchilla 00:08:21
Y ahí veo la distancia directamente 00:08:25
O por ejemplo, este plano de aquí 00:08:28
Que es un paralelo a la línea de tierra 00:08:30
Trazo su cuchilla 00:08:32
Y en perpendicular desde la tercera proyección del punto 00:08:34
Tengo la distancia directamente 00:08:38
¿Por qué esto es interesante? 00:08:40
Porque a lo mejor puedo estar en un problema 00:08:43
Que de hecho vamos a hacer unos que vienen luego 00:08:45
Por cambio de plano 00:08:47
Aquí no estamos metiendo el cambio de plano para nada 00:08:48
pero lo vamos a hacer también por cambio de plano 00:08:50
entonces si nosotros por ejemplo 00:08:53
que tenemos aquí 00:08:55
este plano alfa 00:08:56
que nos lo da el ejercicio 00:08:59
tú lo puedes transformar en un proyectante 00:09:00
sí 00:09:03
y con un único cambio de plano 00:09:04
es decir, aquí sí es interesante 00:09:06
que cojamos y usemos el cambio de plano 00:09:09
por ejemplo 00:09:11
no nos ocurre como cuando 00:09:12
teníamos las rectas oblicuas que decíamos 00:09:14
a ver, cuando tienes la recta oblicua no te interesa mucho 00:09:16
porque tienes que hacer dos cambios 00:09:19
pero sin embargo, de un plano oblicuo a un proyectante 00:09:20
solo tienes que hacer un cambio de plano 00:09:24
es decir, una única línea de tierra 00:09:25
vamos a hacer ejercicios de esto más adelante 00:09:28
vale, pues vamos a empezar el otro 00:09:31
distancia entre rectas paralelas 00:09:34
vamos a quitar un poco de zoom 00:09:39
distancia entre rectas paralelas 00:09:41
¿he quitado zoom? sí 00:09:55
Vale, aquí ocurre lo mismo 00:09:58
Puedo hacerlo con cambio de plano 00:10:02
Yo tengo unas rectas 00:10:05
Entonces con cambio de plano yo me las puedo llevar 00:10:07
A que una de sus proyecciones sea un punto 00:10:10
Me interesa cuando tengo, por ejemplo, una recta frontal 00:10:12
O una recta horizontal 00:10:16
Porque ya con un único cambio ya tengo la traza de un punto 00:10:18
Pero con una recta oblicua, recordad, no nos interesa 00:10:21
¿Que lo tengo que hacer porque no sé resolverlo de la otra manera? 00:10:25
Pues lo hago 00:10:29
¿Vale? 00:10:29
O los tres pasos 00:10:30
¿Cómo vamos a resolver aquí? 00:10:32
Pues los tres pasos 00:10:35
¿Vale? 00:10:36
¿Qué tengo que hacer aquí? 00:10:39
Yo tengo dos rectas 00:10:41
Y yo tengo que saber qué distancia hay entre ellas 00:10:42
Son paralelas 00:10:46
¿Vale? 00:10:47
Me da igual por dónde vaya a trazar el plano 00:10:49
En el primer paso me dice que tengo que trazar una perpendicular 00:10:52
¿Vale? Tengo que hacer la perpendicularidad 00:10:56
¿Vale? La perpendicularidad 00:10:59
Entre una recta y un plano 00:11:01
¿Se veía? 00:11:03
Sí, es decir, que yo directamente 00:11:05
Perpendicular, perpendicular, ya puedo tener las trazas 00:11:06
¿Vale? 00:11:09
¿Por dónde lo tengo que pasar el plano? 00:11:11
La traza, por aquí, por aquí 00:11:13
Por aquí, por aquí, por aquí 00:11:15
Por aquí, por aquí, por aquí 00:11:17
Por aquí 00:11:19
Como no nos está diciendo nada 00:11:19
La pasas por donde tú quieras 00:11:22
¿Por qué? 00:11:25
Porque cuando tú tienes una recta aquí paralela y otra aquí, ¿vale? 00:11:26
Y yo tengo que saber qué distancia hay de aquí a aquí, 00:11:32
a mí me da igual que el plano pase aquí, que pase aquí, que pase aquí, que pase aquí. 00:11:35
La distancia es la misma, ¿lo veis? 00:11:43
Vale, entonces yo, que me están diciendo que el primer paso es la perpendicularidad, 00:11:45
me voy a coger, me voy a pasar un plano por donde yo quiera. 00:11:49
Ojo, yo ya estoy en segundo de bachillerato y ya he hecho muchos ejercicios de diédrico. Al final me tengo que hacer un plano por algún sitio que yo vea que me va a valer. Si yo cojo y me trazo el plano, por ejemplo, me lo trazo por aquí, ¿me va a interesar? 00:11:52
¿Para qué? Si me estoy saliendo la línea de tierra, la tengo que prolongar, luego me tengo que venir para acá 00:12:12
Luego acordaos que tenemos que hacer, meter las rectas, las vamos a tener que meter en plano proyectante 00:12:18
Y a lo mejor se me sale la intersección del folio 00:12:24
Pues yo como lo hago donde yo quiera, me pongo en una situación que sea más o menos normal 00:12:26
¿Vale? Vamos a poner por aquí más o menos 00:12:31
¿Vale? Y este es mi plano alfa que es perpendicular a S y perpendicular a R 00:12:35
y ahora su otra traza, vale, alfa 1, ya tengo hecho el primer paso que es el de la perpendicularidad, 00:12:44
después de la perpendicularidad tenemos el paso de la intersección, ¿qué es lo que tengo que hacer 00:13:16
para hallar los puntos de intersección? Exacto, contener a R en un plano proyectante, contener a S 00:13:23
en otro plano proyectante o vamos a hacerlo 00:13:33
ya sabéis que yo siempre 00:13:36
tiendo a hacer los proyectantes verticales 00:13:39
pero lo podréis hacer perfectamente con el proyectante 00:13:41
horizontal 00:13:43
vale, pues yo tengo esto aquí 00:13:44
y ahora cojo 00:13:47
esto sería beta 00:13:50
1, beta 2 00:13:59
parece que me está 00:14:03
pasando justo por aquí pero en la realidad 00:14:05
es que está un poquito desplazado, esto simplemente 00:14:07
ha sido casualidad 00:14:09
vale, vamos a hallar la recta intersección 00:14:10
y entonces tengo esta que es de R aquí 00:14:13
y ahora alfa con beta con R 00:14:25
alfa con beta aquí, vale, desde aquí y aquí 00:14:29
este punto, el que está cortando a R es I1 00:14:37
que me lo subo y voy a tener I2 00:14:46
Dos 00:14:59
Vale 00:15:02
Ahora lo que voy a hacer es contener a ese 00:15:04
En otro proyectante 00:15:08
Que lo voy a hacer vertical 00:15:09
Proyectante 00:15:11
Aquí 00:15:17
No me corta, voy a prolongarlo 00:15:20
No me corta la línea de tierra 00:15:24
Voy a prolongar esto 00:15:27
Perpendicular 00:15:28
Que no lo quiero hacer más grande 00:15:32
Porque quiero que se vea el 3D 00:15:39
Que tenemos hecho 00:15:40
vale, esto sería 00:15:42
beta 2 prima 00:15:47
y esto 00:15:49
que se me ha movido 00:15:54
beta 1 prima 00:15:59
hallo 00:16:02
la recta intersección 00:16:03
desde aquí 00:16:05
recta intersección 00:16:07
bajamos 00:16:13
desde aquí 00:16:14
aquí 00:16:16
lo uno con esto 00:16:17
y donde me ha cortado esto 00:16:20
y prima 00:16:24
y ahora 00:16:29
subo el punto a la recta S 00:16:32
y aquí tengo 00:16:36
2 prima 00:16:41
ya tengo mis dos puntos intersección 00:16:44
cosas que voy a aprender 00:16:46
en este ejercicio 00:16:50
y que debo tener en cuenta 00:16:52
por si me ocurre algo así 00:16:54
cosas en las que yo 00:16:55
tengo que aprender aquí 00:17:02
si os dais cuenta 00:17:03
la recta intersección que me salía 00:17:05
con el plano beta con R 00:17:07
y la recta intersección que me salía aquí 00:17:08
el que hemos hecho para S 00:17:11
son paralelas 00:17:12
esto 00:17:14
es paralelo a esto 00:17:16
¿por qué es interesante que lo sepáis 00:17:18
y os lo grabéis en la cabeza? 00:17:23
porque tú imagínate que tu papel 00:17:25
tú estás haciendo este ejercicio 00:17:27
y tu papel llega hasta aquí 00:17:29
¿vale? tu papel se corta aquí 00:17:30
tú no puedes dibujar en la mesa 00:17:36
porque no la vas a entregar en el examen 00:17:39
entonces tú tienes que saber, bueno vale, yo intento hacer el proyectante 00:17:40
y estoy viendo que se me sale, que no puedo conseguir hallar mi punto 00:17:46
en la línea de tierra para poder bajar, vale, pero en este de aquí 00:17:50
sí que lo he podido hacer, pues yo desde este punto 00:17:54
cuando yo lo bajo, yo sé que esta recta de aquí 00:17:57
es paralela a esta de aquí, con lo cual tú le trazas la paralela 00:18:01
y cuando corte a la recta ya tienes el punto 00:18:06
esto, que además lo he marcado en rosita 00:18:09
como para que destacara 00:18:13
eso hay que saberse y hay que darse cuenta 00:18:15
que eso es paralelo 00:18:17
porque si me pasa lo que os he dicho 00:18:18
de que se me acaba el papel y no puedo trazar 00:18:21
el otro plano proyectante 00:18:23
yo tengo que saber esto 00:18:24
porque si no, no vais a saber sacarlo 00:18:26
entonces yo ya tengo 00:18:29
los dos puntos de intersección 00:18:33
el i y el i' 00:18:35
¿qué hago ahora? distancias 00:18:36
Yo sé que cuando una y dos y dos prima 00:18:38
Esto será la distancia dos 00:18:45
Cuando una y uno y uno prima 00:18:46
Esto será la distancia uno 00:18:50
Y ahora lo que tengo que hacer es la verdadera magnitud 00:18:52
¿Cómo la voy a hallar? 00:18:54
Con la diferencia de cota 00:18:56
Voy para acá 00:18:57
Tengo que hallar otra vez distancia entre dos puntos 00:19:00
Que es ya mi tercer paso 00:19:05
Vengo aquí 00:19:08
Diferencia de cota 00:19:10
Es este espacio de aquí 00:19:13
Me vengo en cualquiera de los puntos 00:19:15
Y hago los 90 grados 00:19:17
Lo voy a hacer aquí 00:19:19
En el I1 prima 00:19:20
Y lo voy a hacer para arriba 00:19:22
Que parece que está como más limpio el espacio 00:19:26
90 grados 00:19:28
Y aquí 00:19:32
Me cojo la diferencia de cota con mi compás 00:19:33
Me la traigo sobre la perpendicular 00:19:36
Y ahora simplemente unimo 00:19:45
y esa es la distancia 00:19:52
en vela de la magnitud 00:19:55
que hay entre las dos rectas 00:19:58
vale, en este ejercicio 00:20:02
nos daban dos rectas paralelas 00:20:16
R y S que eran 00:20:17
oblicuas, me hubiera interesado 00:20:19
hacer un cambio de plano 00:20:21
no, porque tengo que hacer dos 00:20:22
¿vale? cuando tengo 00:20:25
la distancia directamente 00:20:31
pues igual que ocurría en el 00:20:33
primero de los casos que vimos que teníamos 00:20:34
que tener que una de las rectas 00:20:36
que nos daba la distancia entre una recta y un punto 00:20:38
y la recta para que fuera directo tenía que tener la proyección de un punto 00:20:41
pues aquí en el caso de las dos rectas paralelas 00:20:44
tengo que tener evidentemente la proyección 00:20:47
las dos tienen que tener y la misma un punto 00:20:51
es decir, aquí por ejemplo yo tengo una recta de punta 00:20:55
yo no puedo tener a R de punta y a S de vertical 00:20:58
es que las dos tienen una proyección de un punto 00:21:02
Ya, pero no es la misma, no puedes coger y hacerte esto 00:21:06
¿Vale? 00:21:09
Entonces cuando la misma proyección en las dos sea un punto 00:21:11
Pues ya tengo la distancia directamente 00:21:15
Igual aquí 00:21:18
Tengo rectas paralelas a la línea de tierra 00:21:19
En la tercera proyección tengo punto 00:21:22
Es la misma en las dos 00:21:24
Por lo tanto, ya tengo la distancia directamente 00:21:25
¿Sí? 00:21:28
Vale 00:21:30
¿Dudas? 00:21:31
¿No? 00:21:33
Vale 00:21:35
Pues vamos al siguiente, que es distancias entre planos. 00:21:35
Vamos a quitar zoom. 00:21:40
Distancias entre planos. 00:21:53
Muy bien. 00:21:55
Estos dos planos son paralelos. 00:21:56
¿El paralelismo entre planos se veía? 00:21:58
Sí. 00:22:02
O sea, que yo veo claramente que estos son paralelos entre sí. 00:22:03
¿Qué es lo que tengo que hacer? 00:22:06
Perpendicularidad. 00:22:08
¿Qué es lo que yo tengo que trazar perpendicular? 00:22:09
La recta. 00:22:14
Era al contrario de lo que me daban. 00:22:14
Me daban un plano. Tengo que trazar una recta perpendicular. Me daban rectas, como era el de antes, pues tengo que trazar un plano. Justo al contrario de lo que no me está dando el problema. Vale. Yo tengo aquí mi plano alfa, mi plano beta, que son paralelos entre sí. Tengo que trazar una recta perpendicular que corte a los dos, obviamente, y esa recta me dará un punto de intersección I y un punto de intersección I'. 00:22:16
¿Dónde tengo que trazar esa perpendicular? 00:22:42
Esa recta perpendicular 00:22:47
¿Dónde la trazo? 00:22:48
O de tu quieras 00:22:51
Tú imagínate, no me están dando ningún condicionante 00:22:52
Entonces, donde yo quiera 00:22:55
Si yo tengo estos dos planos 00:22:56
No sé cómo voy a conseguir sujetarlos 00:23:00
Así, más o menos 00:23:03
A mí me da igual trazar la recta aquí 00:23:05
Que aquí, que aquí, que aquí 00:23:07
La distancia va a ser la misma 00:23:09
¿Vale? 00:23:11
Pues vamos a coger o vamos a trazar 00:23:12
una recta perpendicular donde queramos 00:23:14
pues a ver 00:23:16
volvemos a lo mismo, ya llevamos muchos ejercicios 00:23:20
hechos y lo que no puedo hacer 00:23:25
es coger y irme a los extremos 00:23:26
me suelo quedar más o menos centrado en el medio 00:23:28
porque si no a lo mejor 00:23:31
consigo que me estoy saliendo del papel 00:23:32
pues esto 00:23:34
va a ser alrededor 00:23:42
perpendicular 00:23:43
perpendicular 00:23:45
la otra traza 00:23:49
la voy a trazar donde yo quiera 00:23:51
esto no es como los planos 00:23:54
que tiene que acabar aquí 00:23:56
no os confundáis 00:23:57
pasaría algo si trazáramos la recta 00:23:59
aquí, la siguiente proyección 00:24:02
no pasaría nada 00:24:04
pero yo prefiero separarlo para que no 00:24:05
penséis que tiene que coincidir 00:24:08
ni nada de eso, no pasaría nada 00:24:09
porque tú la estás trazando donde te está dando la gana 00:24:13
una vez que tenemos 00:24:15
hecha la perpendicularidad 00:24:29
¿qué es lo que tendríamos que hacer ahora? 00:24:31
¿cuál es el siguiente paso? 00:24:33
para sacar la intersección, muy bien, pues vamos a 00:24:47
meterlo en un proyectante 00:24:49
me lo meto en un vertical 00:24:50
que es lo que me gusta 00:24:54
y bueno, tenemos alfa 2, beta 2 00:24:56
pues hacemos un gamma 2, por ejemplo 00:25:02
gamma 2 00:25:04
de la misma manera aquí, perpendicular 00:25:05
prolongo 00:25:10
los planos 00:25:21
alfa si me toca, pero beta no 00:25:23
me voy a quitar el zoom para que se vea 00:25:25
y esto es gamma 1 00:25:33
vale, pues yo ahora lo que tengo que hacer 00:25:39
es hallar la intersección 00:25:41
voy a hacer gamma con alfa 00:25:43
el primero, cuidado que en estas 00:25:47
cosas nos podemos equivocar 00:25:51
que en vez de hacerlo con, hacemos en una proyección 00:25:53
con alfa y en el otro 00:25:55
nos equivocamos y la hacemos con beta 00:25:56
me bajo esto aquí 00:25:59
de aquí a aquí 00:26:02
y me da mi punto 00:26:05
este que es I1 y me lo subo y esto es I2 y ahora voy a hacer gamma con beta, cojo este 00:26:10
aquí lo bajo y ahora este con el de beta. No me vaya a confundir. Y me cortan a R en 00:26:37
I1' perpendicular I2'. Ya tengo mis puntos de intersección. Vale. Igual que pasaba en 00:26:49
el caso anterior 00:27:18
cosas que yo tengo que aprender de este 00:27:19
ejercicio, que las 00:27:22
rectas de intersección otra vez 00:27:24
son paralelas entre sí 00:27:26
si os dais cuenta 00:27:29
que al menos a mí 00:27:32
gamma con beta se me ha quedado muy 00:27:34
bajo, si yo 00:27:36
llego a subir un poquito más gamma ya se me 00:27:38
está saliendo del borde, digamos este 00:27:40
en el que se ha delimitado el ejercicio 00:27:42
¿qué tendría que hacer? pues yo tengo que saber 00:27:43
que si los planos 00:27:46
son paralelos, las rectas e intersecciones con otro tercer plano 00:27:48
van a ser paralelas entre sí, ¿vale? 00:27:52
Importante, esto hay que conocerlo. 00:27:56
Vale, yo ya tengo mis puntos de intersección, 00:27:59
¿qué es lo siguiente que tengo que hacer? 00:28:01
Hallar la distancia. 00:28:04
Yo sé que esto es de 2 y yo sé que esto es de 1. 00:28:06
Pues ahora me cojo 00:28:17
Y me hallo la verdadera magnitud 00:28:19
¿Con qué? Pues con la diferencia de cota 00:28:21
Voy a hacer zoom 00:28:24
Lo pongo aquí 00:28:27
Y ahora en I' 00:28:32
Por ejemplo 00:28:36
La podría hacer en I1 si quiero 00:28:37
Me voy a hacer la perpendicular 00:28:40
Y la voy a hacer para abajo 00:28:42
Parece que está un poquito más 00:28:44
Vacío 00:28:46
Vale, y ahora 00:28:47
Pincho 00:28:49
Cojo la diferencia de cota 00:28:51
me la traigo sobre la perpendicular 00:28:55
1 con I1 00:28:59
y esto es la distancia 00:29:06
en verdadera magnitud 00:29:09
este ejercicio ya lo tendríamos 00:29:15
ahora, ¿en qué ocasión voy a tener 00:29:20
la distancia directa entre planos paralelos? 00:29:23
pues igual que pasamos en el caso anterior 00:29:28
que teníamos que tener el plano 00:29:29
una de sus proyecciones tenía que ser cuchilla 00:29:32
pues en este caso 00:29:34
cada traza, perdón, no proyección 00:29:35
cada traza del plano, al menos una 00:29:38
tiene que ser cuchilla, ¿cuál? 00:29:40
la misma, yo no me puedo hacer 00:29:42
aquí un proyectante vertical y aquí 00:29:44
un proyectante horizontal 00:29:46
tienen que ser los dos lo mismo 00:29:47
o aquí por ejemplo que tengo planos 00:29:50
paralelos a la línea de tierra 00:29:52
veo en su tercera proyección la cuchilla 00:29:53
y trazando simplemente una perpendicular 00:29:56
entre ellas, desde donde sea 00:29:58
ya veré la distancia que hay entre 00:30:00
los dos planos, ¿sí? 00:30:02
vale, pues siguiente 00:30:04
vamos al 00:30:06
19.6 00:30:08
me lo voy a saltar, vale 00:30:09
voy a hacer una breve explicación 00:30:11
pero me lo voy a saltar porque lo vamos a hacer por cambio 00:30:14
de plano y esto así es 00:30:16
un follón, os pongo el 00:30:18
resuelto, a ver 00:30:20
19.6 00:30:25
nos dan esto, vale 00:30:26
nos dan esto de aquí que son dos rectas 00:30:30
que se cruzan 00:30:33
que se cruzan significa que no se están 00:30:34
tocando, que tengo yo una así y la otra 00:30:37
sí, ¿vale? no se están 00:30:39
tocando, pero quieren saber 00:30:41
cuál es la distancia 00:30:42
entonces está, la manera esta 00:30:44
en la que seguiríamos lo de los pasos 00:30:47
pero se complica bastante el ejercicio 00:30:49
o la forma en que 00:30:51
cojo y me lo hago por cambio de plano 00:30:53
y aquí me diréis 00:30:55
pero es que son dos rectas oblicuas 00:30:57
no nos interesa, en el caso 00:30:58
de lo que se cruza, sí 00:31:00
porque es más fácil que lo otro 00:31:02
¿vale? ¿cómo haríamos 00:31:04
digamos que os enseño el resuelto 00:31:09
para el que se cruza 00:31:10
pues a ver, yo tengo 00:31:12
estas dos rectas, S 00:31:15
y R, voy a darle un poquito de zoom 00:31:16
y que tendría que hacer 00:31:19
tengo que coger 00:31:21
contener a R 00:31:22
en un plano, o sea, lo primero que tengo que hacer 00:31:25
es trazar por un punto P 00:31:27
que para nosotros siempre es Q, cualquiera 00:31:28
por un punto cualquiera de la R 00:31:30
tendríamos que coger 00:31:33
y trazar una recta paralela 00:31:34
a S, por eso lo han llamado S' 00:31:37
prima, ¿vale? Cuando tú ya tienes la recta R y tienes la recta S prima, tú como tienes 00:31:38
dos rectas que se están cortando, tú ya puedes definir un plano. Ese plano, ese plano 00:31:45
alfa, ¿vale? Y ahora, ¿qué haces? Vale, pues ahora tienes, como en el caso de una 00:31:51
recta, quiero saber la distancia que hay desde una recta a un plano alfa. ¿Qué hacen para 00:31:58
hallar eso, cogen y trazan una recta U que sea perpendicular a alfa y que esté cortando a S en 00:32:04
un punto 1 y en un punto 2. Hallan esta distancia y ya lo tendrían, pero si os dais cuenta esta 00:32:14
distancia de aquí no está tocando, digamos, esta recta U no está tocando a la recta R. Si a ti te 00:32:22
piden en el ejercicio que esa distancia 00:32:30
tiene que estar en posición 00:32:32
significa, no me 00:32:33
vale con que me digas cuál es la verdadera 00:32:36
magnitud, además quiero 00:32:38
que esa recta que te 00:32:40
va a dar la verdadera magnitud, esté 00:32:42
tocando a R 00:32:44
y entonces tendrías que coger esto 00:32:45
y trasladártelo de tal manera que 00:32:47
tocara con R, es decir 00:32:50
que es un lío padre 00:32:51
yo si queréis, mira 00:32:53
os pongo aquí los pasos, por si luego lo queréis 00:32:56
intentar en casa 00:32:58
Estos serían los pasos a seguir 00:33:00
Y esto sería como os quedaría el ejercicio 00:33:02
¿Vale? 00:33:05
Luego si lo queréis probar en casa 00:33:06
Le dais a pausa 00:33:07
E intentáis averiguar lo que hay aquí 00:33:08
¿De acuerdo? 00:33:10
Vamos a pasar entonces de este 00:33:12
Porque es muy complicado 00:33:14
Y esto lo resolveremos 00:33:15
Pero por cambio de plano 00:33:16
¿Por qué está este método? 00:33:17
Que a lo mejor decís 00:33:21
¿Y para qué está este método? 00:33:22
Si no me lo vas a explicar 00:33:23
Porque resulta que hay 00:33:24
Comunidades 00:33:26
En las que el cambio de plano no entra 00:33:28
entonces como no lo explican los profesores 00:33:31
porque no les entra en pau 00:33:33
pues es un poco 00:33:35
¿cómo te voy a explicar yo el cambio de plano? 00:33:36
para resolver esto 00:33:39
si no te lo he explicado ni para hacer un cambio 00:33:40
chiquitísimo, como hemos estado viendo 00:33:43
nosotros, entonces tienen que explicarle 00:33:45
el otro método, como nosotros si sabemos 00:33:47
cambio de plano, pues pasamos de eso 00:33:49
¿vale? 00:33:51
ahora si veis 00:33:54
vamos a empezar una parte en la que vamos 00:33:55
a resolver, no vamos a resolver con los 00:33:57
tres pasos y vamos a resolver con un cambio de plano para que veáis todas las maneras vale en 00:33:59
este caso son las mismas rectas que justo el ejercicio de antes exactamente las mismas 00:34:06
simplemente hay que colocar la línea de tierra que falta y la vamos a colocar pues me voy a 00:34:12
coger la referencia aquí con el folio esto ya lo tengo arreglado para el año que viene pero en este 00:34:19
no venía 00:34:26
entonces me cojo como referencia 00:34:28
para que me salga perpendicular 00:34:30
me pongo aquí como con el borde del papel 00:34:31
pongo esto 00:34:33
y ahora a la altura que yo quiera 00:34:35
más o menos por aquí nos vamos a poner 00:34:37
la línea de tierra 00:34:40
porque nosotros sin línea de tierra no sabemos 00:34:41
trabajar, esto se puede resolver 00:34:45
por diédrico directo 00:34:47
pero como nosotros no sabemos trabajar sin línea 00:34:49
de tierra, tú coges 00:34:51
te la colocas y tampas 00:34:53
nos la colocamos 00:34:55
Porque yo sin línea de tierra, ¿cómo voy a hacer cambios de plano? 00:34:59
Pues esto hacemos como que este fallo no estaba y lo ponemos 00:35:07
Vale, decimos que para calcular de manera directa cuando tenemos una recta 00:35:09
Es porque sus proyecciones, al menos una de ellas, su proyección es un punto 00:35:22
Es imposible que si tú tienes dos rectas que no son paralelas 00:35:30
haciendo los cambios de plano 00:35:36
tú consigas que las dos a la vez 00:35:38
tengan una proyección de un punto 00:35:40
y además la misma proyección 00:35:41
la 2 o la 1, es imposible 00:35:43
¿vale? entonces 00:35:46
¿qué vamos a conseguir 00:35:48
nosotros con los cambios de plano? 00:35:50
esto de aquí 00:35:53
vamos a convertir 00:35:54
AR en una recta de punta 00:35:55
y la otra se quedará como se quede 00:35:58
nos tiene que ir detrás 00:36:00
todo el rato porque en el momento en que tú 00:36:02
cambias AR de plano tienes que cambiar 00:36:04
a ese también, pero esa se quedará 00:36:06
como sea, nosotros vamos 00:36:08
a ir a muerte, a poner 00:36:10
la R, a ponerla de punta y la 00:36:12
otra pues ya veremos lo que pasa por ahí 00:36:14
¿vale? entonces 00:36:15
¿cómo hago yo un 00:36:17
cambio de plano para pasar 00:36:20
de oblicuo a punta? 00:36:21
de oblicua, nuestra 00:36:24
frase cultural era 00:36:25
horizontal 00:36:28
y punta 00:36:30
¿no? entonces 00:36:33
¿yo qué tengo que hacer? yo tengo que hacer 00:36:36
que R pase 00:36:38
horizontal, lo primero de todo 00:36:40
¿qué es lo que yo necesito 00:36:42
para hacer un cambio de plano y transformar 00:36:44
a la R en una horizontal? 00:36:46
¿qué necesito? básico, básico 00:36:48
R2 tiene que separar la línea 00:36:50
de tierra 00:36:56
y además las trazas 00:36:57
de la recta, perfecto 00:37:00
o sea, yo tengo que pasar a esto 00:37:02
y bueno, la inclinación me da igual 00:37:04
esta paralela, perfecto 00:37:09
vamos a hallar las trazas 00:37:11
tanto de R como 00:37:12
bueno, de S no me hace falta, puedo sacar puntos 00:37:17
y ahora lo vamos a ver por qué 00:37:20
este ejercicio está muy bien planteado 00:37:21
porque así aprendéis más cosas 00:37:23
vale, me voy a sacar 00:37:27
las trazas 00:37:29
acordaros, lo que viene de R1 me da 00:37:30
me subo para arriba 00:37:36
perpendicular, V2 00:37:38
por lo tanto 00:37:51
si lo que viene de R1 me da V1 00:37:53
lo que viene de R2 me da 00:37:55
y aquí perpendicular 00:37:58
y esto es 00:38:08
vale 00:38:14
yo ya tengo las trazas 00:38:16
de mi recta y ahora 00:38:18
yo tengo que conseguir 00:38:19
que 00:38:21
vale, esto está bien, la frase aquí está bien 00:38:23
pero creo que la vamos a 00:38:40
convertir por la manera en que está hecho el ejercicio 00:38:42
en vez de hacer una horizontal y una punta 00:38:44
vamos a hacer una frontal y una punta 00:38:48
porque aquí lo que me tiene que quedar 00:38:50
paralelo a la línea de tierra son los dos 00:38:54
y los dos están aquí 00:38:57
es decir que yo me tendría que poner la línea de tierra a lo mejor así 00:38:59
y entonces me voy a traer aquí la R1 00:39:03
se me va a guarrear un poco 00:39:06
entonces ahora he decidido que lo voy a cambiar 00:39:07
porque si yo mantengo esto paralelo 00:39:12
me puedo traer la nueva línea de tierra aquí 00:39:15
y me va a quedar la proyección vertical por aquí 00:39:18
es decir, ensucio menos 00:39:21
¿lo podría haber hecho por aquí? 00:39:23
sí, pero yo a medida que estoy trabajando 00:39:25
me doy cuenta, uy, esto que he pensado de primeras 00:39:27
me viene mejor así 00:39:30
para que no se me ensucie el dibujo 00:39:31
y pueda trabajar mejor 00:39:33
entonces, voy a pensar la otra acción 00:39:34
que es O frontal 00:39:37
y vertical 00:39:41
¿cómo es la frontal? 00:39:42
pues la frontal es como sea 00:39:45
torcida 00:39:47
y la horizontal 00:39:48
que es la que tiene los unos 00:39:51
es la paralela 00:39:53
pues voy a mantener a los unos 00:39:54
paralelo y me voy a trazar 00:39:57
una línea de tierra 00:40:02
donde yo quiera 00:40:02
aquí mismamente 00:40:05
mi nueva línea de tierra 00:40:06
me hago esto de los corchetes 00:40:11
que es V cambia 00:40:16
por lo tanto es v' y h se mantiene. 00:40:18
¿Qué teníamos que hacer ahora? 00:40:23
Pues yo ahora por h1 y por v1 00:40:25
tengo que trazar una perpendicular a la nueva línea de tierra. 00:40:28
Sobre esa perpendicular me tengo que llevar las cotas. 00:40:32
¿Por qué me tengo que hacer una perpendicular? 00:40:42
Porque al final h y v es un punto 00:40:44
y los puntos, sus proyecciones, 00:40:47
tienen que estar uno encima del otro 00:40:50
y en perpendicular a la línea de tierra. 00:40:51
Para haceros un recordatorio un poco 00:40:54
Vale 00:40:59
¿Cuál es su cota? 00:41:02
Cero 00:41:04
Por lo tanto aquí tengo 00:41:04
Prima 00:41:07
¿Cuál es su cota? 00:41:09
Pues vamos a cogerla con el compás 00:41:10
La tengo aquí 00:41:12
Esto 00:41:17
Y me lo traigo aquí 00:41:19
Vale 00:41:21
Prima 00:41:29
Yo ya tengo aquí 00:41:30
R2' y he pasado de una recta oblicua en R, la he cambiado a una frontal, ¿vale? 00:41:34
Pero ojo, yo me tengo que traer a S, S es como la mochila, viene detrás, ¿vale? 00:41:44
Entonces, ¿qué voy a coger? Pues yo en R, en S, perdón, me voy a coger un punto, el que yo quiera. 00:41:51
No sé si es un punto o dos. 00:41:59
No, voy a traer dos puntos. 00:42:02
Este punto aquí, que le voy a llamar 1 00:42:04
Y yo al final, para poder mover una recta, necesito 2 puntos 00:42:07
No me vale con uno solo 00:42:12
Y otro aquí, por ejemplo, 2 00:42:14
Vamos a sacarlos abajo 00:42:18
Es decir, yo luego voy a hacer el cambio de plano del punto 1 y el punto 2 00:42:20
Para saber cuáles son los prima 00:42:26
Y trazar la proyección vertical de la recta S 00:42:29
La nueva proyección vertical 00:42:35
este y este 00:42:36
vale, me ha caído justo aquí 00:42:40
esto es simplemente casualidad 00:42:42
¿vale? porque yo he elegido 00:42:44
ahí el punto y luego justo me ha caído aquí 00:42:47
eso me da una rabia que pase 00:42:49
1, 1 00:42:51
y 2, 1 00:42:53
vale, y yo ahora 00:42:56
los 1 se mantiene 00:42:57
y los 2 cambian 00:42:59
según mi 00:43:01
que no me sale, mi nueva línea de tierra 00:43:02
mi cambio de plano 00:43:05
Vale, pues yo ahora 00:43:07
Desde 1, 1 00:43:09
Trazo una perpendicular 00:43:11
A la nueva línea de tierra 00:43:13
Desde 1, 1, nueva perpendicular 00:43:14
A la línea de tierra 00:43:18
Sobre la que pondré la cota 00:43:19
Vale, y ahora 00:43:22
En 2, 1 00:43:29
Es que me ha caído como al otro lado 00:43:32
Jolín, qué mala suerte 00:43:38
Pues 00:43:39
Yo creo que no pasaría nada 00:43:40
pero como no estoy segura lo que voy a hacer 00:43:45
es modificar el punto, me lo voy a poner aquí 00:43:47
que me viene mejor y ya está 00:43:49
como tú estás haciendo tu ejercicio 00:43:50
solo y nadie sabe lo que estás haciendo 00:43:53
¿veis que me ha quedado como al otro lado de la línea 00:43:54
de tierra? 00:43:57
no me gusta, porque va a parecer 00:43:59
que estamos metiéndonos en tercer cuadrante 00:44:01
etc, etc, entonces yo cojo 00:44:03
borro 00:44:05
que nadie se ha enterado 00:44:06
y lo pongo en algo que me interese a mí 00:44:08
y que no me vaya a confundir 00:44:10
ni me vaya a liar, ni nada 00:44:13
lo bueno que tiene, como estás haciendo 00:44:14
a lápiz, pues tú borras 00:44:16
y te lo pones como te guste a ti 00:44:18
yo lo quitaría 00:44:20
yo no haría cosas que me 00:44:24
complicaran a mí mismo 00:44:26
porque coger y borrar 00:44:28
no tardas nada y luego 00:44:30
te evita un calentamiento de cabeza 00:44:32
y el no estar seguro si lo estás resolviendo bien 00:44:34
o no, entonces yo cojo y digo 00:44:36
pues mira, me lo pongo aquí 00:44:38
que a mí me da lo mismo 00:44:41
y al que me examina también 00:44:44
es que no me gusta 00:44:46
porque al final se te van a quedar 00:44:52
como arriba los dos, va a parecer que estamos 00:44:53
como en un tercer cuadrante 00:44:55
y no 00:44:58
no me gusta eso 00:45:00
porque es lo que os digo muchas veces 00:45:01
¿para qué me voy a complicar la vida yo? 00:45:04
pues yo me lo pongo fácil 00:45:06
y ahora ya 00:45:08
que lo tengo como a mí me gusta 00:45:10
pues entonces ya me llevo las cuotas 00:45:11
vosotros no os compliquéis 00:45:13
¿qué te ha caído no sé qué? 00:45:16
Oye, pues cojo, lo borro y lo pongo como me viene a mi bien 00:45:18
Y ya está 00:45:21
Me traigo la cota 00:45:21
Y aquí tengo 00:45:25
Uno, dos, prima 00:45:29
Trazo la proyección esta y ya está, ¿vale? 00:45:31
Y mañana seguimos 00:45:35
Y ahora me traigo la cota 00:45:36
La traigo aquí 00:45:38
Aquí 00:45:40
Y esto es 00:45:42
Dos, dos, prima 00:45:44
Y ahora ya 00:45:46
Uy, no se ha visto porque tenía el zoom 00:45:47
Muy cerca 00:45:51
Ahora, he cogido la cota 00:45:53
me la he traído aquí a partir de la línea de tierra 00:45:55
he cogido esta cota hasta el 2,2 00:45:57
y me la he traído aquí a partir de la nueva línea de tierra 00:46:00
y ahora ya 00:46:03
y esto es S2' 00:46:06
lo siguiente que tendría que hacer 00:46:13
y que vamos a hacer mañana 00:46:16
es que voy a pasar de frontal a vertical 00:46:17
es decir 00:46:20
después 00:46:21
mi siguiente paso es 00:46:23
La vertical es perpendicular a la línea de tierra 00:46:26
Y un punto en el 1 00:46:30
¿Vale? 00:46:35
Una perpendicular en los dos es 00:46:38
Y un punto en el 1 00:46:40
Igual, la S vendrá detrás 00:46:41
¿Hasta aquí bien? 00:46:44
Vale 00:46:47
Pues mañana seguimos 00:46:48
Materias:
Dibujo Técnico
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Autor/es:
Carmen Ortiz Reche
Subido por:
Carmen O.
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
1
Fecha:
15 de enero de 2025 - 12:49
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES FRANCISCO AYALA
Duración:
46′ 50″
Relación de aspecto:
16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
Resolución:
1272x720 píxeles
Tamaño:
843.82 MBytes

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