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Observación 2. Camara Profesor - Contenido educativo

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Subido el 7 de mayo de 2025 por Jose Luis M.

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05/05/2025 - 2 CD - 6º Hora. Operaciones con polinomios

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Bueno, aquí está el QR, ¿vale? 00:00:00
Venga, cinco minutos. 00:00:04
Pero, venga, por favor, 00:00:17
en silencio que se oye todo. 00:00:22
sí, ya estoy grabando 00:00:25
porque también quiero grabar el proceso de 00:00:29
cómo pasa en la encuesta 00:00:30
y ver que un tal móvil tampoco es 00:00:32
el demonio 00:00:35
si lo he usado bien, pues ayuda 00:00:36
venga 00:00:39
hombre, Enriquito 00:00:40
buenos días, te llamo a la cámara 00:00:48
siéntate a las de mañana 00:00:51
aquí 00:00:52
No, no, no, aquí. 00:00:54
Porque tú no haces la otra discusión, ¿no? 00:00:57
No, no importa. 00:00:59
Ponte aquí, ponte aquí, ponte ahí. 00:01:01
Ya, vale. 00:01:03
Entraos en hacer esto, que si no te voy a grabar. 00:01:05
20 minutos con el móvil ahí 00:01:08
contestando la encuesta. 00:01:09
Entraos en saber leer y leer. 00:01:11
Que no lo retransmitáis en directo. 00:01:15
Tú, ¿eh? 00:01:20
¿Tú sabes leer realmente? 00:01:21
Está buen día. 00:01:21
Seguro. ¿Seguro? ¿Qué quieres? 00:01:24
Pues no quiero yo. 00:02:08
Tomás, manda 00:02:13
Es que si lo rellenaste es que haces cosas 00:02:17
¿Cómo cosas? 00:02:21
Nada, muy pocas 00:02:22
¿Dónde vas? 00:02:23
Ahí, a cogerlo ahí 00:02:28
Lo mismo, ¿no? 00:02:29
Sí, es lo mismo 00:02:31
No copiéis la encuesta, Bruno 00:02:32
¿Te está ayudando a ti? 00:02:42
Sí, de acuerdo. 00:03:12
Gracias. 00:03:42
Sí, porque la semana que viene en Fuentes de San Isidro yo me voy a un sitio a dar un taller a 20 profesores así de cómo observar a otro profesor. 00:04:12
Hay una lista de cosas que una de las personas que ha hecho esa lista es ella, que es prestar atención a los alumnos. 00:04:24
¿Puedo dar varios ejemplos? Sí. Cuando hay una dificultad el profesor aplica. Claro, para enseñar a los profesores a aplicarse, por favor, el profesor. 00:04:35
Ahora sí. ¿Cómo será? ¿Cómo será? ¿Cómo será? Voy a hablar con otra profesora de Barcelona, con otros de acá. Queremos enseñar la lista para que luego la gente se grabe y se vea y vuelva. 00:04:47
Dices mucho la frase 00:05:03
que repites y no sé qué 00:05:10
pero yo digo 00:05:11
mucho eso, sabes 00:05:14
que es un teje que tengo 00:05:15
Vale, venga, vamos acabando 00:05:16
Ya, Santiago 00:05:23
se me acaba de salir 00:05:28
se te ha cerrado solo 00:05:32
que manía ha tenido el teléfono 00:05:34
yo no necesito 00:05:36
una taza 00:05:41
¿qué vimos en el último día? 00:05:42
¿qué vimos en el último día? 00:05:50
monomios 00:05:56
Bueno, creo que quiero empezar 00:05:56
Si no, no vais a hacer caso 00:05:59
Por cierto, ¿qué es el cielo de los vídeos? 00:06:01
Yo creo que es el cielo de los vídeos 00:06:13
Yo creo que es el cielo de los vídeos 00:06:14
Yo creo que es el cielo de los vídeos 00:06:16
Bueno, venga, que... 00:06:17
¿Puedo empezar ya o no? 00:06:47
Venga, mirad, comenzado el lunes, vamos a hacer un repaso de lo que vimos la semana pasada. 00:07:06
¿Qué vimos la semana pasada? Vimos, aparte de... vimos muy poco porque duró tres días y uno fue el apagón y en fin. Pero nos quedamos viendo monomios. ¿Alguien me puede decir qué es un monomio? Es una presión algebraica formada por... 00:07:14
Así es lo que es. 00:07:32
Entonces, ¿2 más X es un monomio? 00:07:37
¿2 más X es un monomio? 00:07:42
¿Cómo? ¿Cómo? ¿Qué hago? 00:07:44
Multiplicando, ¿verdad? 00:07:47
Es un número multiplicado a una. 00:07:49
¿Vale? ¿Os acordáis? 00:07:52
Y entonces, ¿qué parte diferenciamos del monomio? 00:07:57
¿El grado? 00:08:02
El grado. 00:08:04
La parte literal. 00:08:05
La parte literal. 00:08:07
El coeficiente. 00:08:08
El coeficiente. 00:08:09
Vale. 00:08:10
Y por concretar, el coeficiente, como ya hemos visto un montón de tipos de números, 00:08:10
¿el coeficiente cómo podría ser? 00:08:17
Cualquier número. 00:08:20
Bueno, porque cualquier número, dime algún ejemplo. 00:08:21
Dos. 00:08:26
Dos. 00:08:27
Muy bien. 00:08:27
¿Qué tipo de números son dos? 00:08:28
¿Eh? 00:08:28
Sí. 00:08:31
Porque los decimales, ¿qué son? 00:08:31
Los decimales, exacto como el que está pensando Raulito, ¿qué son? 00:08:34
Son fracciones. 00:08:39
Luego, ¿cuál es el conjunto de los números que están formados por fracciones? 00:08:41
Bueno, perdón, porque... 00:08:46
Con números decimales. 00:08:48
¿Los números? 00:08:50
¿Cómo? Repite la pregunta. 00:08:55
Sí. 00:08:56
¿Qué tipo de números hemos visto hasta ahora? 00:08:57
¿Números? 00:09:00
Antes de los enteros. 00:09:01
naturales. Luego, enteros. Y luego, decimales. Fracciones tampoco. Tienen un nombre, racionales. 00:09:04
¿Os acordáis? Es un poco más grande porque los racionales están los números decimales 00:09:21
que vienen de fracciones y unos números decimales realitos que tienen infinitas cifras decimales. 00:09:27
y además no tienen ningún orden 00:09:34
ni ningún patrón 00:09:36
¿alguien me puede decir un número 00:09:37
decimal que cumple 00:09:39
eso que acabo de decir? 00:09:42
el número pi 00:09:44
¿vale? 00:09:45
eso es un número decimal 00:09:49
pero es un número racional 00:09:51
¿me seguís o no? 00:09:52
por eso yo cuando habéis dicho números decimales he dicho 00:09:54
¿qué? 00:09:57
es un número decimal que tiene infinitas números decimales 00:09:59
pero no es un número racional 00:10:01
porque no viene de donde 00:10:02
y una fracción 00:10:04
¿me seguís o no? 00:10:08
¿ok? 00:10:10
de hecho me ha llegado el tercero 00:10:12
a todos los números decimales 00:10:14
raritos, con infinitas y no decimales 00:10:16
y que no tienen orden, se los vamos a sumar 00:10:18
a las fracciones y va a salir 00:10:20
aguántate 00:10:21
y vete a jugar 00:10:24
¿pero si se ha entrado ahí, se ha venido de ahí? 00:10:27
¿está bien? 00:10:29
¿estabas atendiendo a nadie? 00:10:31
estaba jugando 00:10:34
¿Y yo qué he dicho al principio de la clase? 00:10:34
¿Qué he dicho? 00:10:37
¿Qué he dicho? 00:10:40
¿Qué he dicho? 00:10:40
¿Y por qué estabas quitando la clase? 00:10:43
¿Me estabas atendiendo a mí? 00:10:48
No. 00:10:50
¿Qué estabas diciendo? 00:10:51
No sé. 00:10:53
Porque estabas jugando a lo tuyo. 00:10:55
¿Verdad? 00:10:58
Eso puede aprender si no prestáis atención. 00:11:03
Desde mi punto de vista, ¿eh? 00:11:06
bien 00:11:07
es que no me hace ni caso 00:11:10
bien es que 00:11:11
oye un murmullo 00:11:13
pero bueno 00:11:17
ah sí 00:11:19
los números racionales 00:11:22
vamos a añadir los números irracionales 00:11:23
y en tercero vais a ver un conjunto de números 00:11:26
que 00:11:27
de números pocos llaman los números 00:11:28
parece mentira pero 00:11:30
se llaman red 00:11:33
que no me quiero dispersar 00:11:34
Vimos los monomios. Solo quiero recalcar el hecho de que la parte de los coeficientes puede ser cualquier número. 00:11:37
Y los números que hemos visto hasta ahora son números naturales, enteros y racionales. 00:11:42
¿Vale? ¿Os acordáis? 00:11:47
Bien. Luego vimos el grado y la parte literal. Y luego nos pasamos a los monomios. 00:11:50
¿Os acordáis o no? 00:11:55
Que eran a los polinomios, perdón. 00:11:57
Que eran juntar varios monomios. 00:11:59
¿Cómo le llamamos al polinomio formado por dos monomios? 00:12:01
Binomio. 00:12:04
¿Y al formado por tres? 00:12:05
trinomio, y luego ya 00:12:06
polinomio, ¿vale? 00:12:08
yo dije que para estudiar 00:12:10
las ideas de los polinomios 00:12:12
íbamos a trabajar solo con polinomios de grado 2 00:12:14
porque 00:12:17
usábamos la baldocita, ¿os acordáis? 00:12:17
sí, sí, sí, sí, ¿vale? 00:12:20
cuando vimos la parte de 00:12:22
de álgebra 00:12:24
pues trabajábamos con estas dos 00:12:25
¿os acordáis? ¿esto qué era? 00:12:28
x, ¿y esto? 00:12:30
menos x, ¿y qué propiedad teníamos? 00:12:32
que al juntar x con menos x 00:12:34
bueno, se hacía el 0 00:12:38
¿vale? vamos a decirlo bien 00:12:41
se hacía el 0 00:12:42
vale, pero todo el rato teníais 00:12:44
estas que las usábamos como de comodín 00:12:47
ahora las vamos a usar 00:12:48
esto que nos va a representar 00:12:50
x al cuadrado, ¿cierto? 00:12:52
menos x al cuadrado 00:12:55
entonces en la otra clase 00:12:56
pues cogíamos así un montón de bandositas de estas 00:12:58
y veíamos que polinomio 00:13:00
usábamos, ¿acordáis? 00:13:02
o no? Yo os enseñé 00:13:04
os enseñé en esta 00:13:07
paginita, que aquí podíamos 00:13:11
meter cualquier expresión 00:13:20
y él nos decía 00:13:21
cómo se formaba 00:13:23
con baldosas, pero también podemos hacer el caso contrario 00:13:26
¿Este qué polinomio es? 00:13:28
Sofía 00:13:30
¿Qué polinomio es este? 00:13:30
Adrián 00:13:38
Menos 5x 00:13:38
más 2 00:13:45
si está aquí el cifrado de arriba 00:13:48
¿lo veis? 00:13:49
¿eh? 00:13:52
sí, vale, pero es este polinomio 00:13:54
y entonces, con un polinomio 00:13:56
nos pasaba igual que con los números 00:13:58
podríamos 00:14:00
sumar los polinomios 00:14:01
¿os acordáis? 00:14:03
¿qué propiedad teníamos que usar 00:14:05
para sumar polinomios? 00:14:08
que para agrupar 00:14:13
había que usar 00:14:14
la misma parte 00:14:16
literal, ¿vale? 00:14:17
O sea que no podíamos sumar x con x al cuadrado 00:14:19
¿Cómo lo traducimos con este material? 00:14:22
¿Con estas fichitas? 00:14:27
¿Podría sumar esto? 00:14:28
¿Esto con qué lo puedo sumar? 00:14:30
Sumar que sería contar cuántas hay de estas, ¿verdad? 00:14:34
Y sumar estas sería contar cuántas hay de estas 00:14:36
Con lo cual, si estudiáis 2x al cuadrado más x más 3 00:14:40
mentalmente que se tienen que estar viendo 00:14:47
dos cuadraditos de esto 00:14:50
¿verdad? 00:14:55
el que necesite verlo es que lo coja 00:14:56
¿queréis cogerlo y hacerlo? 00:14:58
o ya lo tenéis en la cabeza 00:15:01
bueno, hemos estado 00:15:02
mucho tiempo trabajando con esto 00:15:05
serían dos de estas 00:15:07
¿qué más? 00:15:08
una barrita 00:15:12
y entre ellas 00:15:13
cuadraditos 00:15:15
o sea que si yo pongo aquí 00:15:16
dos 00:15:17
x cuadrado 00:15:18
más x 00:15:20
y ahora más 3 00:15:22
pues saldría esto 00:15:24
2 cuadraditos 00:15:27
o sea que se queda más claro 00:15:32
x más 3, ¿vale? 00:15:34
y si ahora quisiera sumar con este polinomio 00:15:35
¿qué es lo que podría agrupar? 00:15:37
lo que podría agrupar 00:15:45
más 3 00:15:50
más 3 00:15:52
y no te 00:15:54
se te olvida algo 00:15:56
vale, que luego 00:15:57
os acordáis que 00:16:00
podíamos contar esto 00:16:01
pero yo os dije 00:16:04
que esto había dos formas de mirarlo 00:16:06
¿cuál es la forma que mentalmente 00:16:08
habéis hecho todos? 00:16:10
bueno, habéis cogido y habéis 00:16:14
aquí hay dos y aquí hay una, tres 00:16:16
pero si lo pienso con lo que ya sabemos 00:16:18
¿qué habéis hecho mentalmente? 00:16:20
¿qué cuenta habéis hecho mentalmente? 00:16:23
¿qué cuentas habéis hecho mentalmente? 00:16:26
¿Tienen voz alta si lo han dicho? 00:16:27
¿Pero cómo sumas esto? 00:16:33
Sí, pero 13 es al cuadrado. 00:16:42
¿Pero cómo has llegado a ese 3? 00:16:46
Yo creo que tienes cómo ha llegado a ese 3. 00:16:48
¿Qué has hecho? 00:16:50
Vale. 00:16:53
Claro, pero mentalmente habéis hecho esto. 00:16:55
Sí, lo que pasa es que es tan fácil 00:17:01
Pero mentalmente habéis hecho esto. ¿Y esto qué propiedad es? La propiedad distributiva. O sea, lo que pasa es que para poder hacer la propiedad distributiva, ¿qué necesito? Que esto sea lo mismo. 00:17:03
¿Este aquí lo mismo y aquí lo mismo? 00:17:20
Sí. 00:17:22
¿Eso es lo que le llamamos monomios, Alex? 00:17:23
Venga, ¿quién le ayuda? 00:17:34
¿Monomios? 00:17:39
Venga, empieza con ese. 00:17:41
Monomios semejantes. 00:17:45
¿Vale? 00:17:48
¿Pero verás? 00:17:49
Venga, hoy vamos a aprender a multiplicar. 00:17:51
Porque, bueno, por repasar lo que hicimos la semana pasada, si me dijeran restar, vamos a poner ahora los polinomios como bloques, si me dijeran restar, ¿qué tendría que hacer? ¿Ese menos qué era? ¿Os acordáis? Este menos, ¿qué me está indicando? ¿Qué? Se resta. 00:17:54
Claro, pero ¿puedo restar así directamente? Entonces, ¿qué hacemos? 00:18:22
¿Y cómo lo solucionamos desde paréntesis? 00:18:32
Podríamos. 00:18:38
Quitándolos. ¿Y cómo los quito? 00:18:40
Aquí no hay ninguna ecuación que no hay igual a nada. 00:18:46
¿Qué era un menos delante de un número? 00:18:50
el opuesto. Luego este menos, ¿qué me está 00:18:55
diciendo que tengo que hacer? El opuesto 00:18:59
¿de qué? 00:19:03
De todo lo que hay aquí dentro, ¿verdad? 00:19:07
Luego yo pongo aquí, 2x cuadrado más x más 3 00:19:11
y ahora digo, el opuesto de x cuadrado 00:19:15
menos x al cuadrado. Y el opuesto de 2 00:19:17
menos 2. Y ahora puedo ocupar 00:19:22
también vimos la multiplicación y la división de monomios 00:19:25
¿os acordáis? 00:19:33
venga, hoy vamos a ver la multiplicación de polinomios 00:19:35
vamos a empezar con unos partidillos 00:19:38
lo vamos a hacer 00:19:39
con las baldositas estas 00:19:45
no me van a dar o me voy a dar y os pongo un ejercicio 00:19:48
vais a hacer en el cuaderno 00:19:51
esta tabla así 00:19:53
y vamos a poner ahí 00:19:55
que vamos a multiplicar, ¿vale? 00:19:57
Prestad atención. 00:19:59
La voy a dejar aquí en la tabla. 00:20:00
Mirad, yo voy a poner un polinomio ahora. 00:20:01
Un binomio. 00:20:04
Que va a ser así. 00:20:05
¿Vale? 00:20:16
¿Qué monomio he puesto aquí? 00:20:17
¿Qué monomio es este? 00:20:21
Sí, sí, dime, ¿no? 00:20:25
¿Por qué 2X? 00:20:29
¿Esto qué es? 00:20:31
¿Y esto? 00:20:32
Luego, ¿este monomio es? 00:20:34
¿Y este? 00:20:39
2 más x 00:20:41
x más 2 00:20:43
o sea que vamos a hacer 00:20:46
x más 1 00:20:48
por x más 2 00:20:50
y yo creo que esto ya sabéis hacerlo 00:20:51
porque sabéis muy bien la propiedad distributiva 00:20:54
¿si o no? 00:20:56
¿seguís? 00:20:58
yo creo que esto ya 00:21:00
sabéis hacerlo de esta manera 00:21:01
que es la que hay que conseguir 00:21:04
pero lo vamos a empezar así para que todo el mundo llegue 00:21:05
venga 00:21:08
Vamos a hacer. Si yo cojo esta barra, por esta barra, ¿qué estoy haciendo? 00:21:09
X por X, ¿no? ¿Eso cuánto es? 00:21:16
2X. 00:21:26
X por X, 2X. 00:21:27
X al cuadrado. 00:21:30
X al cuadrado. 00:21:32
X, 2X, ¿qué es? 00:21:34
2X. 00:21:37
X, 2X. 00:21:39
Vamos a hacer este fallo de Sofía. 00:21:39
¿2x qué es? 00:21:42
¿Qué tengo aquí? 00:21:46
2x cuadrado. 00:21:49
Bueno, perdón, perdón, perdón. 00:21:50
¿Esto qué es? 00:21:53
¿Y esto? 00:21:55
Para obtener 2x, ¿qué operación tendría que hacer? 00:21:58
x por 2. 00:22:04
O x más x, ¿no? 00:22:06
Luego, ¿2x de dónde viene? 00:22:08
¿De multiplicar o de sumar? 00:22:11
De sumar. 00:22:15
Una x más otra x. 00:22:18
¿Sí o no? 00:22:22
¿Entiendes? 00:22:24
No, x cuadrado no viene de x más x, ¿vale? 00:22:26
Bien, luego esto de x cuadrado. 00:22:32
¿Qué estás haciendo, amiguito? 00:22:35
Mirando a lo del otro lado. 00:22:37
¿Lo de los dos? 00:22:39
X cuadrado. 00:22:42
¿Verdad? 00:22:43
Ahora, X por 1. 00:22:46
Lo pongo así. 00:22:52
Déjate la pata. 00:22:56
1 por X. 00:22:58
X por 1. 00:23:01
Lo pongo aquí. 00:23:03
1 por 1. 00:23:05
Y ahora, 1 por X. 00:23:08
Y uno por uno, uno. 00:23:16
Aquí dentro está la multiplicación. 00:23:22
Vamos a escribirlo. 00:23:25
¿Qué tengo aquí? ¿Qué ponen aquí dentro, Alex? 00:23:26
X al cuadrado, más 3X, más 2. 00:23:33
¿Veis? 00:23:40
Ahora os voy a dar las baldosas. 00:23:44
Dibujáis. 00:23:48
Esto sí, que hacéis la multiplicación que yo os proponga, ¿vale? 00:23:50
Solo hay que tener una regla. 00:23:56
¿Qué regla? 00:23:58
Si hubiera puesto esto aquí, si hubiera puesto esto aquí, te hubiera cambiado, entonces. 00:23:59
¿Esta cómo sería? 00:24:15
Menos. 00:24:16
¿Sería? Bueno, sería menos, pero ¿qué color tendría que haberla dibujado? 00:24:17
Rojo. 00:24:20
¿Y esta? 00:24:21
Roja. 00:24:28
Roja. 00:24:28
Muy bien. 00:24:30
bueno, esto sería 00:24:31
x, bueno esto no tiene mucho sentido 00:24:33
porque ¿qué le pasaría a estas dos? 00:24:36
que se cancelan 00:24:38
bueno, lo voy a dejar así 00:24:40
y entonces ¿qué hago ahora? 00:24:41
pues que esta 00:24:45
con esta 00:24:46
se va a cancelar, y esta con esta 00:24:46
se va a cancelar, ¿lo veis? 00:24:49
claro, se cancela toda esta fila 00:24:53
¿por qué? porque en el punto 00:24:54
de estas dos 00:24:56
son cero, ¿lo veis? 00:24:56
Esto pasa con improvisar. 00:25:01
Venga, pues, os voy a dar las dosas. 00:25:04
¿Quién las necesita? 00:25:06
Vamos a hacer una pequeña encuesta. 00:25:08
Vamos a hacer una pequeña encuesta. 00:25:09
¿Quién está aquí y quién está aquí? 00:25:11
¿Quién sabe hacer esto? 00:25:16
A ver, Adrián, ¿cómo sería? 00:25:19
Mejor no. 00:25:21
Mejor no. 00:25:22
Juliá. 00:25:24
Que hay que usar, que hay que usar. 00:25:26
Venga. 00:25:31
¿Nadie está aquí? 00:25:32
A ver, Adrián. La propiedad distributiva. Muy bien, pero ¿cuántas veces? Dos. ¿Atreverías a decirlo? ¿Otra? ¿Quieres salir a hacerlo? ¿No? Venga, pues ¿cómo sería? 00:25:34
X por X 00:25:50
X al cuadrado 00:25:56
Adrián ha hecho esto 00:25:58
Venga, ¿qué más? 00:26:00
Y uno por dos 00:26:02
Y uno por dos 00:26:03
Has hecho esto 00:26:05
¿Ya? 00:26:09
Sí 00:26:13
Porque 00:26:16
Fíjate Adrián 00:26:17
Que en nuestro material 00:26:19
Que por eso hay que hacerlo primero esto 00:26:21
con nuestro material 00:26:24
hemos puesto aquí esto 00:26:26
y nos daba esto, x cuadrado 00:26:27
más 3x más 2 00:26:32
pues aquí te queda x cuadrado más 2 00:26:33
claro, es que la propiedad distributiva 00:26:35
esta x 00:26:43
que dice la propiedad distributiva 00:26:45
que tiene que ser 00:26:46
por aquí 00:26:48
y por aquí, aquí sí 00:26:49
y si cojo el 1 que tiene que ser 00:26:52
así 00:26:54
bueno, no pasa nada 00:26:58
hay que llegar aquí 00:27:01
Pero vamos a empezar por aquí. Voy a dar las baldosas y hacemos 4 o 5 ejemplos. 00:27:02
Gracias. 00:27:40
venga, primero 00:28:10
primero, a ver, vamos a hacer 00:28:14
x más 3 por x más 1 00:28:18
con eso 00:28:22
4 o 5 con eso 00:28:25
se equivocan 00:28:29
pues mira 00:28:35
x por x 00:28:38
esto sería la propia distributiva 00:28:45
para la x 00:28:53
ahora más 00:28:53
1 por x 00:28:54
1 por 2 00:28:56
vamos a ver 00:28:58
hay que calcular 00:29:20
porque resolver aquí no tenemos que resolver nada 00:29:24
¿cuánto es la multiplicación? 00:29:26
mirad 00:29:30
¿qué tienes que poner? 00:29:31
mirad 00:29:34
mirad 00:29:35
vamos a prestar atención 00:29:40
que ya que esto lo hace automático 00:29:44
prestad atención 00:29:46
que lo vamos a tratar aquí, mirad 00:29:48
x más 3 por x más 1 00:29:50
x más 3 00:29:52
lo veis, ¿no? x más 1 00:29:54
siguiente paso 00:29:56
se lo va a poner así 00:29:57
Como hasta aquí, ¿lo veis? 00:30:01
Y ahora va a multiplicar, para que no se le olvide ninguno. 00:30:03
X por X, X por 1, X por 1, X por 1, ¿bien o no? 00:30:07
Y luego va a decir, 1 por X, 1 por 1, 1 por 1. 00:30:15
Luego, ¿dónde está la multiplicación escrita? 00:30:23
Aquí dentro. 00:30:25
¿Cuánto es? 00:30:26
x al cuadrado 00:30:27
más 00:30:30
Acordaros que hicimos el convenio 00:30:34
de primero poner el número, ¿vale? 00:30:37
¿Vale? 00:30:38
¿Azul? 00:30:43
Mirad. 00:30:48
Mirad, chicos. Ahora lo que va a hacer 00:30:50
es reordenar. 00:30:52
Pues no. 00:30:55
Pero sí que 00:30:57
ha reordenado, porque mirad, 00:30:58
dice que hay un x cuadrado. 00:31:01
¿Lo veis aquí? Dice que hay cuatro. 00:31:03
Una, dos, tres, cuatro. 00:31:06
Y dice que hay 00:31:08
tres sueltos. ¿Lo veis? 00:31:09
Entonces, 00:31:12
otro ejemplo. 00:31:14
Venga, ahora vamos a multiplicar este. 00:31:15
4x más 1 00:31:18
por x más 3. 00:31:19
¿Hay que ponerlo así? 00:31:20
Venga, esto lo dejo. 00:31:22
para que no pierdas tiempo de dibujar 00:31:32
venga 00:31:43
si no la vais a usar 00:31:47
se la vas a usar 00:31:49
Gracias. 00:31:50
¿Ya? 00:32:20
¿O hay todas? 00:32:22
Es que... 00:32:23
¿Cuál es el cuadrado? 00:32:24
¿Cuál es el cuadrado? 00:32:29
Mira. 00:32:31
Vamos a ver. 00:32:32
Vamos a ver. 00:32:35
Mirad. 00:32:37
Mirad. 00:32:40
Mirad. 00:32:41
no hemos terminado 00:32:41
porque ahí hemos puesto todo 00:32:51
ahora hay que agrupar 00:32:52
¿cuántos x cuadrados tengo? 00:32:56
3, 4 00:32:58
¿cuántos x tengo? 00:33:00
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13 00:33:03
¿cuántos números sueltos tengo? 00:33:06
Si ahora lo escribo todo, ¿qué esto será? 00:33:11
4x cuadrado más 3x más 3. 00:33:14
Si vamos haciendo en paralelo la versión de segundo de la ESO, ¿cómo era? 00:33:24
era 00:33:35
4X más 1, ¿no? 00:33:39
Por X más 3. 00:33:44
Venga, Adrián, tú lo has escuchado antes. 00:33:46
¿Cómo sería? 00:33:48
Claro, y sería 00:33:52
4X por X 00:33:54
sería 00:33:55
¿Cómo multiplicábamos monomios? 00:34:02
Ponte las gafas de monomios. 00:34:13
Vale, si te pones las gafas de monomios, ¿qué sale aquí? 00:34:16
¿Qué sale aquí delante? 00:34:21
Uno. 00:34:24
Y entonces, ¿cómo multiplicábamos? 00:34:25
Cuatro. 00:34:27
Cuatro equitos. 00:34:28
Cuatro por uno. 00:34:30
¿Cuatro por uno? 00:34:31
Cuatro. 00:34:33
¿Y X por X? 00:34:35
X al cuadrado. 00:34:38
Hay que practicar. 00:34:42
Venga, sigo. 00:34:44
¿Y ahora qué? 00:34:45
4X por 3. 00:34:48
¿Cuánto es eso? 00:34:52
¿Dónde está aquí escrito 4X por 3? 00:34:55
Sara, ¿dónde está aquí escrito 4X por 3? 00:35:01
Leo. 00:35:09
¿Cuánto es 4x por 3? 00:35:10
Poneros las gafas de monomios. 00:35:25
4x por 3. 00:35:29
Si me pongo las gafas de monomios, ¿qué sale en el 3? 00:35:32
4x elevado a 0. 00:35:34
Cero, ¿verdad? 00:35:42
Y ahora sí. 00:35:43
Ahora tenemos una estructura del homonomio. 00:35:45
¿Esto qué es? 00:35:46
12. 00:35:48
Y X... 00:35:50
12 por X se elevaba a... 00:35:51
¿A 2? 00:35:54
¿A 2 por qué? 00:35:56
Sí, pero está... 00:35:59
Pero te quedas con el más grande, que es el 0. 00:36:00
Por eso, cuando se ha elevado a 0, 00:36:03
es 0. 00:36:04
¿Cuál es el caso de que se ha elevado a 0, era? 00:36:07
¿Uno? ¿Así que esto en el fondo qué es? 00:36:09
¿Eso en el fondo qué es? 00:36:14
Uno. 00:36:17
Uno. Aquí estamos patinando. 00:36:18
Aquí estamos... Vamos a decirlo de otra manera, ¿vale? 00:36:22
Vamos a... Este es mal enfoque, mal enfoque. 00:36:27
Vamos a decirlo ahora. 00:36:30
4X por 3, ¿qué significado tiene? 00:36:33
¿Qué es lo significado? 00:36:37
que se repite tres veces 00:36:38
luego 00:36:46
si tengo 4x una vez 00:36:48
mira, mira, mira, mira 00:36:50
que bueno sea, mira, mira 00:36:52
una vez 00:36:53
una vez, 4x 00:36:58
dos veces 00:37:00
4x, tres veces 00:37:02
luego 4x por 3 00:37:04
12x 00:37:06
¿lo veis? 00:37:08
el otro enfoque 00:37:11
¿sí o no? 00:37:12
sí 00:37:15
lo hago a 12 00:37:15
sí 00:37:17
y ahora, ¿qué hemos hecho? 00:37:20
esto por esto 00:37:23
¿qué nos queda? 00:37:24
el 1 00:37:26
pero es de fácil, porque cualquier cosa por 1 00:37:28
es ella misma 00:37:31
1 por x 00:37:33
1 por 3 00:37:34
3. ¿Qué puedo agrupar aquí? Porque siempre hay que agrupar, os pone novios. Ya da falta 00:37:38
de cuento, Enrique, que me pongo nervioso. Bueno, yo te espero. Dale, el bolsillo. ¿Esto 00:37:46
lo puedo agrupar? ¿Y qué me quedaría? ¿Bien? Vamos a hacer otro. Bueno, pasamos ya a la 00:37:55
puntuación, venga 00:38:09
vamos a hacer una de puntuación 00:38:10
bueno 00:38:12
vamos a practicar un poco más 00:38:15
venga este 00:38:21
venga, no le doy hasta que 00:38:23
no calculéis 00:38:27
es importante que lo hagáis 00:38:28
para que en vuestro cerebro 00:38:31
se os meta una imagen visual 00:38:33
de lo que hacéis 00:38:35
Yo sé que parece una chorradita estar ahí con los cuadraditos, pero es importante. 00:38:35
¿Cómo que ya está? 00:38:43
Es importante hacerlo. 00:38:50
No te salgas de la gandosa. 00:39:05
venga 00:39:35
yo también 00:39:40
¿sabes cómo me siento yo? 00:39:55
a ver cómo te vuelves de mi clase 00:39:57
me siento fatal 00:39:59
¿estás quedadito? 00:40:00
que yo lo digo todo, macho 00:40:08
y encima se ha quedado grabado. 00:40:09
Gracias. 00:40:39
Bueno, esto es lo que hay que hacer, ¿vale? 00:41:09
¿Lo habéis colocado? 00:41:11
¿Lo habéis colocado? 00:41:14
¿Y cuánto da? 00:41:16
2X cuadrado. 00:41:18
A ver. 00:41:19
2X cuadrado. 00:41:21
2X cuadrado. 00:41:22
2X cuadrado. 00:41:23
Más X. 00:41:27
Más 5. 00:41:30
Más 5. 00:41:31
¿Os ha salido algo parecido esto? 00:41:34
Sí. 00:41:38
a ver 00:41:39
si verdad 00:41:41
2x cuadrado 00:41:45
más 11x más 5 00:41:50
te has hecho 00:41:52
seguro 00:41:56
yo te creo 00:41:59
se que no 00:42:02
yo te creo 00:42:03
Venga, si estos son muy fáciles. A ver el siguiente. Aquí hay que poner rojas. Venga, 00:42:04
¿Puedes hacer el primero juntos? 00:42:23
¿Hace falta que hagas el primero? 00:42:31
Aquí hay cosas rojas, ¿por qué? 00:42:37
Sara, ¿por qué hay cosas rojas? 00:42:40
Porque hay un agujero. 00:42:42
¿Eh? 00:42:46
¿Estás recogiendo el padre? 00:42:50
aquí hay una cosa que no he dicho 00:42:51
pero que cuando cultificamos 00:43:10
una cosa roja 00:43:12
monomeo rojo 00:43:13
por un monomeo rojo 00:43:15
yo no lo he dicho 00:43:16
pero 00:43:20
¿Cómo? 00:43:20
Como hemos dicho en tu trabajo. 00:43:22
Un módulo medio rojo. 00:43:25
Un módulo medio rojo, ¿qué sale? 00:43:27
Un módulo medio x por menos x. 00:43:29
Un menos x por menos x, ¿qué va a salir? 00:43:32
Cero. 00:43:34
¿Cero? 00:43:36
¿Cero? 00:43:36
¿Qué sale? 00:43:38
¿Cero? 00:43:39
¿Ya? 00:43:41
¿Ya? 00:43:45
¿Ya? 00:43:49
Venga, un momento, un momento. 00:43:49
La bolsita, que se cae. 00:44:19
Paola, ¿no? 00:44:23
¿La habéis hecho? 00:44:24
¿Ya? 00:44:30
¿Le doy? 00:44:34
Bueno, aunque a falta de piezas 00:44:40
podríamos hacer el poder de imaginarla. 00:44:42
¿Cuánto te da? 00:44:46
Me da... 00:44:47
venga 00:44:48
¿cuánto será? 00:44:51
6x al cuadrado 00:44:54
más 00:44:57
no, menos 4x 00:45:02
un momentito, un momentito 00:45:05
4x negativas 00:45:09
luego menos 6 00:45:10
no, menos 6 00:45:13
pero podríamos agrupar estas 9 00:45:15
x positivas 00:45:18
menos 4x negativas 00:45:20
Bueno, como ya ha tocado 00:45:21
vamos a corregir 00:45:26
Esperad, esperad 00:45:28
Esperad un momento 00:45:30
Vamos a poner aquí cosas 00:45:31
al tuntún para que corrija 00:45:34
y vamos a ver si la primera 00:45:35
la hemos hecho bien 00:45:38
Pues sí 00:45:39
Gracias. 00:45:43
Materias:
Matemáticas
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Autor/es:
José Luis Muñoz Casado
Subido por:
Jose Luis M.
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Fecha:
7 de mayo de 2025 - 8:39
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES PROFESOR JULIO PÉREZ
Duración:
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