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V0302 Trigonometría: ejercicios 01d, 01e y 01h. - Contenido educativo

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Subido el 14 de noviembre de 2018 por Pablo De A.

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V0302 Trigonometría: problemas 01d, 01e y 01h de la hoja E0301.

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Bueno, pues ya he hecho los tres primeros ejercicios, voy a seguir haciendo ejercicios. 00:00:01
Lo que he hecho es una pequeña trampa, este es el esquema que ya hice, utilicé en el problema anterior. 00:00:06
Si tienes cualquier duda con respecto a lo que es, te recomiendo que veas el vídeo anterior, 00:00:13
porque vamos a estar utilizando estas expresiones con bastante frecuencia. 00:00:19
Simplemente recordar en qué consiste cada una de ellas, pues la primera me expresa cuál es el ángulo beta equivalente 00:00:23
de un ángulo que está en el segundo cuadrante, cuál es el ángulo beta del ángulo que está en el tercer cuadrante 00:00:31
y cuál es el ángulo equivalente al que está en el cuarto cuadrante. 00:00:36
¿Y qué es el ángulo equivalente? Pues es aquel cuyo seno o coseno es igual que el del ángulo que estoy buscando, 00:00:39
es decir, el seno de beta es igual al seno de alfa, en valor absoluto. 00:00:48
Y luego lo que tendré que hacer es exclusivamente actualizar signos. 00:00:52
Aquí por ejemplo sé que el coseno es negativo y el seno es positivo 00:00:55
Por tanto, el seno es positivo y el coseno es negativo 00:01:04
En el caso del tercer cuadrante, el coseno es negativo y el seno también es negativo 00:01:08
Y en el caso del cuarto cuadrante, sabemos que el coseno es positivo y que el seno es negativo 00:01:17
Recordad que en el cuarto cuadrante muchas veces me puedo encontrar con expresiones de ángulos negativos. 00:01:24
Lo que tendría que hacer es hacer 360 menos S. 00:01:29
Bien, una vez dicho esto, pues vamos a pasar al siguiente ejercicio, que es el ejercicio D. 00:01:34
Del problema número 1. 00:01:39
Apartado D, ejercicio número 1. 00:01:41
Y me dice coseno de 250 y me da como dato seno de 110 igual a h. 00:01:43
Bien, ¿qué es lo que tengo que hacer? 00:01:55
Pues vamos a ver si esto me vale para algo. 00:01:59
250, esto y el tercer cuadrante. 00:02:01
Alfa es igual a 250, por tanto alfa pertenece al tercer cuadrante. 00:02:04
¿Y el ángulo beta equivalente cuál será? 00:02:10
Pues será 250, que es alfa, menos 280, es igual a 250, menos, y aquí, ¿qué número me sale? 70. 00:02:13
¿En qué se parece 70 y 110? En nada, pero fijaos, si yo digo que alfa prima es 110, este pertenece al segundo cuadrante. 00:02:37
¿Y cuál es el ángulo equivalente? Pues será 180 menos alfa, prima en este caso, 70. Es decir, 250 y 210 tienen exactamente el mismo ángulo equivalente. 00:02:46
Entonces, beta y beta' son lo mismo. El mismo ángulo. Entonces, fijaos, el seno que es positivo en el segundo cuadrante es positivo. Por tanto, el seno de 110 es igual al seno de 70 y a su vez es igual a h. 00:03:06
Esto lo voy a tener que tener en cuenta, porque esto ya lo puedo escribir. 00:03:30
Entonces, me están pidiendo el coseno en función del seno. 00:03:37
¿Cómo expreso el coseno en función del seno? 00:03:42
Pues coseno cuadrado de alfa más seno cuadrado de alfa es igual a 1. 00:03:45
Coseno de alfa es igual a 1 menos el seno cuadrado de alfa raíz cuadrada. 00:03:52
el coseno de alfa, que son 250, es igual al 1 menos el seno de beta, 1 menos el seno de 70 grados. 00:03:59
Coseno de 250, el seno es, perdón, el coseno, que es lo que me están pidiendo, ¿cómo es? 00:04:15
Negativo. Y aquí se me olvidó poner un cuadrado. 00:04:22
Por tanto, el coseno de 250 es igual a menos la raíz de 1 menos seno de 70, que es h. 00:04:27
Esto. Resolvido, como dirían los portugueses. 00:04:42
1e coseno de 247, siendo seno de 113, es igual a h. 00:04:48
Misma historia. Calculo alfa. Alfa es 247, que pertenece al tercer cuadrante. Entonces, ¿cuánto vale beta? Pues vale mi ángulo, que son 247 menos 180. 00:05:03
¿Vale? Es decir, esto me vale 67, ¿puede ser? 67 grados. 00:05:24
113 no tiene nada que ver con 67, o sí, venga, vamos a por ello, que pertenece al segundo cuadrante. 00:05:35
¿Cuánto vale beta? 180 menos alfa, 180 menos 113, que es exactamente 67 grados. 00:05:44
Es decir, 247 y 113 tienen exactamente el mismo ángulo equivalente en el primer cuadrante. 00:05:54
Sena de 113 es igual al seno de 67 y no tengo que cambiar el signo, por tanto el seno de 67 es igual a h. 00:06:06
Esto, recordad que lo voy a utilizar. Ya tengo seno de 67, que es lo que yo quiero aquí. 00:06:20
Coseno en función del seno, me voy a lo mismo que antes, coseno de alfa es igual a la raíz de 1 menos seno de alfa. 00:06:26
Entonces, 250, que no me líe, que no me líe, seno de 67, vale, el coseno de 247 es igual a la raíz cuadrada de 1 menos el seno de 247 al cuadrado. 00:06:36
Y aquí tendré que ponerle un signo positivo o negativo. 00:07:10
Negativo, porque estoy en el tercer cuadrante. 00:07:15
Vale. 00:07:18
Seno de 247. 00:07:19
¿A qué es igual? 00:07:24
Seno de 247 es igual al seno de 67, pero con un signo menos, porque estoy en el cuarto cuadrante. 00:07:25
Por tanto, ¿a qué es igual esto? 00:07:35
coseno de 247, es igual a menos 1 menos, ¿y cuánto vale seno de 247? Menos seno de 67, que vale h, menos h al cuadrado es h al cuadrado, por tanto, es igual a menos la raíz de 1 menos h. 00:07:37
Y voy a ver si tengo hueco para hacer el siguiente. A ver cuál es. El siguiente ejercicio he hecho el 1 hoy. Voy a ver cuál es el F. Cosetante siendo cotangente. Mira, vamos a hacer el H porque es muy fácil. Seno de 83 si el coseno de 7 es igual a H. 00:08:05
Bien, fijaos que hasta ahora lo que he hecho ha sido buscar para alfa su beta o para alfa prima su beta prima. Busco siempre el equivalente en el primer cuadrante. Aquí estoy ya en el primer cuadrante. 00:08:37
Entonces, ya no puedo hacer nada. 00:08:53
Pero la pregunta es, ¿qué tienen que ver 83 y 7? 00:08:55
Pues mucho. 00:08:58
Porque 83, que lo voy a llamar alfa, 00:08:59
y 7, que lo voy a llamar alfa prima, 00:09:03
¿a qué son igual? 00:09:09
Pues 83 más 7, que son 90. 00:09:11
¿Y qué ocurre con los ángulos complementarios? 00:09:14
Pues que el seno de alfa es igual al coseno de alfa. 00:09:20
Por tanto, el seno de 83 es igual al coseno de 7, que a su vez es igual a. 00:09:29
Por tanto, cuando ya llego al primer cuadrante y me doy cuenta de que beta o beta' no son iguales, lo único que me queda es ya buscar si son ángulos complementarios. 00:09:44
Cosa que ha ocurrido en este caso. Y entonces, como ha ocurrido en este caso, puede utilizar esta propiedad. 00:10:05
Y nada más. Muchísimas gracias por vuestra atención. 00:10:13
Idioma/s:
es
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
Autor/es:
Pablo de Agapito Vicente
Subido por:
Pablo De A.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
117
Fecha:
14 de noviembre de 2018 - 22:05
Visibilidad:
Público
Centro:
IES RAMON Y CAJAL
Duración:
10′ 19″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
168.61 MBytes

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