Construcción de un triángulo y un hexágono inscritos en una circunferencia

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En este vídeo vamos a estar revisando cómo hacer un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia 00:00:00

y cómo hacer un hexágono inscrito en una circunferencia. 00:00:22

Así que, sin más preámbulos, vamos a ello. 00:00:27

¿Cómo hacemos un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia? 00:00:31

Bien, lo primero, marcamos el centro de esa circunferencia 00:00:36

y de la circunferencia nos darán el radio o el diámetro. 00:00:40

Voy a marcar aquí arriba, suponiendo que me den un radio, por ejemplo, de 5,5 cm. 00:00:47

Sería así. 00:00:55

Esto sería el radio R de nuestra circunferencia. 00:00:59

Y son 5,5 cm. 00:01:04

Pues bien, una vez que hemos marcado el centro de la circunferencia, cogemos nuestro compás y vamos a coger la distancia que nos han dado para el radio. 00:01:10

Si lo que nos dan es el diámetro, deberemos dividir por dos, ya que el diámetro es justo el doble que el radio. 00:01:22

Bien, cogemos la distancia que nos han dado para el radio. 00:01:29

Ahí la tenemos. 00:01:33

Pinchando en el punto que hemos marcado como centro de nuestra circunferencia 00:01:34

Vamos a proceder a ejecutar la circunferencia del radio que nos han pedido 00:01:39

Ahí la tenemos, una circunferencia cuyo radio son 5,5 cm 00:01:47

¿Cómo hacemos un triángulo inscrito en ella? 00:01:54

Bien, lo que vamos a hacer es una diagonal, un diámetro pasando por el centro, un diámetro pasando por el centro 00:01:58

y con el compás abierto a la misma distancia que el radio, sin moverlo, cogemos desde uno de los extremos 00:02:10

y hacemos una semicircunferencia 00:02:19

que corte tanto a la primera circunferencia por dos puntos 00:02:23

como al centro. 00:02:31

Vamos a ver qué pasa por el centro, puesto que hemos cogido 00:02:34

la misma medida que el radio de la circunferencia. 00:02:36

Pues bien, si unimos esos dos puntos de corte 00:02:39

con el punto de arriba de nuestro diámetro 00:02:42

obtendremos el triángulo inscrito en una circunferencia de radio, en este caso, 5 centímetros y medio. 00:02:46

Así de fácil y así de sencillo es hacer este ejercicio. 00:03:00

marcamos nuestras tres líneas 00:03:06

y ya tenemos, esto sería nuestro centro O 00:03:10

y podemos indicar los tres extremos como A, B y C 00:03:14

para indicar las tres puntas de nuestro triángulo 00:03:19

y ya tenemos el triángulo equilátero inscrito en la circunferencia 00:03:23

bien, ¿y cómo hacemos un hexágono? 00:03:26

la forma de ejecutarlo es muy parecida 00:03:29

empezamos como antes por un diámetro o sea por un radio perdón en este caso voy a un radio un 00:03:31

poquito más pequeño 5 centímetros ahí lo tenemos nos dan un radio de 5 centímetros para mí 00:03:40

circunferencia como antes marcamos un punto que va a ser el centro de la circunferencia y ahora 00:03:50

pues un poco más pequeño que antes vamos a coger la medida del radio ahí lo tenemos pinchando en 00:04:01

el centro que hemos marcado procedemos a ejecutar nuestro nuestra circunferencia y como antes sin 00:04:15

Sin cambiar nuestro compás de medida, vamos a dibujar la diagonal, perdón, el diámetro en esta circunferencia, un diámetro que pase por O y vaya de lado a lado. 00:04:26

¿Os acordáis que cuando hacíamos el triángulo equilátero hacíamos desde uno de los puntos de corte pasando por el centro? 00:04:43

Bueno, pues ahora vamos a hacer lo mismo, pero desde los dos puntos. 00:04:51

Ahí lo tenemos. 00:04:57

He hecho dos arcos, haciendo centro en los puntos de corte del diámetro con la circunferencia inicial. 00:05:02

Y esto me va a dar un total de seis puntos. 00:05:13

los dos donde hemos hecho centro 00:05:18

y los dos de corte que hace cada uno de las dos semicircunferencias 00:05:20

con lo cual ahora ya solamente tendremos que proceder a unirlos 00:05:26

y así obtendremos nuestro hexágono 00:05:29

inscrito en la circunferencia de radio 00:05:37

el radio que nos hayan dado 00:05:44

Normalmente cuando nosotros mandamos a hacer una lámina con este ejercicio 00:05:46

Lo que hacemos es daros cuánto mide el radio o el diámetro de la circunferencia 00:05:52

Si os damos el radio simplemente tendréis que coger la medida para ejecutar la circunferencia 00:06:00

Y a partir de ahí seguir los pasos que acabo de explicar 00:06:06

Y si lo que os estoy dando es el diámetro 00:06:08

lo que tendréis que hacer será dividir ese diámetro por dos para poder abrir el compás al tamaño del rabio. 00:06:12

Bueno, pues aquí lo tenéis, triángulo equilátero inscrito en una circunferencia, hexágono inscrito en una circunferencia. 00:06:25

Espero que os haya resultado fácil, espero que os haya gustado y nada, ahora a practicar. 00:06:32

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