4. PCT Matemáticas Secundaria 26-27_29-10-26

Vale, ahora voy a compartir la pantalla, la pantalla, fenomenal, ¿me confirmáis que se ve la presentación? 00:00:05

Se ve, sí, se ve, fenomenal, sí, muy bien, pues venga, vamos al lío, bueno, pues nada, buenas tardes a todos, 00:00:17

vamos a empezar con la última sesión del curso 00:00:27

y a ver, hoy tengo dos objetivos 00:00:31

el primero, completar un poco 00:00:34

las estrategias metodológicas que cubran los ámbitos 00:00:36

que vimos en DITON 00:00:41

que bueno, ya visteis que no son todos, pero son tres 00:00:42

el razonamiento proporcional, el sentido algebraico 00:00:45

y el sentido numérico, y aparte voy a añadir un poquito 00:00:48

de resolución de problemas porque creo que es fundamental 00:00:52

Y el segundo objetivo es un poco cerrar el ciclo del plan, es decir, hay que finalizar el plan con estas sesiones, la última, tendréis que decidir qué actuaciones vais a hacer y bueno, pues la última parte, la última media hora, así, ya veremos cómo vamos, quería dedicarlo un poco a lo que yo creo que hay que poner en el plan. 00:00:55

vale, pues si empezamos 00:01:16

como he hecho en todas las sesiones 00:01:18

pues vamos a empezar resumiendo un poco 00:01:21

todas las sesiones, la primera 00:01:23

vimos como funcionaba 00:01:25

DITON 00:01:27

la segunda 00:01:27

por la pasada que hicimos el diagnóstico 00:01:31

vimos el ERCEL 00:01:32

la tercera nos dedicamos 00:01:33

a ver un poco el sentido numérico 00:01:37

las fracciones, los decimales, las operaciones 00:01:38

y en esta última 00:01:41

pues vamos a completar 00:01:43

con lo que nos falta, que es proporción y álgebra 00:01:45

y yo he añadido problemas porque 00:01:47

siempre hay que hablar 00:01:49

de la resolución de problemas 00:01:52

¿vale? venga 00:01:53

pues vamos al lío 00:01:56

estos son los objetivos que tengo para hoy 00:02:01

a ver si los consigo, distinguir el razonamiento 00:02:03

aditivo del multiplicativo y conocer tareas 00:02:05

para desarrollar el razonamiento proporcional 00:02:07

comprender que es en sentido 00:02:09

algebraico y como se construye 00:02:11

la aritmética 00:02:12

aquí, lo siento, tendré que dar como la otra vez 00:02:13

una cosita de teoría para entender bien 00:02:17

el sentido numérico y que todos hablemos de lo mismo 00:02:19

conocer estrategias y rutinas 00:02:21

para enseñar a resolver problemas 00:02:23

y luego los dos últimos 00:02:24

diseñar el seguimiento y la evaluación 00:02:26

del plan de mejora 00:02:29

y completar el plan con la tarea final 00:02:30

que dedicaré unos minutillos 00:02:33

a explicarlo 00:02:35

vale, pues venga, vamos al lío 00:02:38

mirad, lo primero 00:02:43

¿alguno ha llevado alguna 00:02:45

actividad de 00:02:47

vimos el otro día al aula 00:02:48

ahora es cuando tenéis que responder 00:02:50

de momento no 00:02:59

lo tengo planificado para empezar la semana 00:03:05

que viene con el tema nuevo 00:03:08

¿y el tema nuevo cuál es? 00:03:09

potencias y raíces 00:03:12

potencias y raíces, vale 00:03:13

bueno, pues entonces aquí 00:03:15

pues entonces esta diapositiva 00:03:17

¿alguien más? 00:03:22

José Luis, he utilizado un poquillo 00:03:27

lo que comentaste, te pregunté 00:03:29

de los números enteros de la semana pasada 00:03:31

pero como no tenía 00:03:34

manipulativo he hecho bolitas de colores 00:03:35

en la pizarra 00:03:38

vale, muy bien 00:03:39

lo de las fichas rojas y azules, ¿no? 00:03:41

sí 00:03:44

¿y qué tal? 00:03:44

la verdad que muy bien, muy bien 00:03:46

y me ha parecido como un poco adelantar lo que es ecuaciones 00:03:47

también, también 00:03:51

me ha parecido genial 00:03:53

me ha parecido genial 00:03:54

hala, pues ya me has dado la alegría 00:03:55

de la tarde 00:03:58

Susana te pone que ha utilizado 00:03:59

el juego del impostor 00:04:02

el 00:04:03

el intruso 00:04:05

imagino que sea el 00:04:07

si si el que 00:04:11

quien es el impostor 00:04:13

quien es el intruso 00:04:15

muy bien y que tal fue 00:04:16

voy a poner el chat 00:04:19

bueno 00:04:22

algunos si que estaban muy motivados 00:04:24

en descubrirlo y otros pues 00:04:27

les daba un poquillo igual 00:04:29

bueno, pero es que eso nos va a pasar siempre 00:04:30

pensaron algunas 00:04:33

pensaron algunas cosas que yo no había caído 00:04:35

y los chavales algunas sí que sacaron 00:04:37

y bueno, pasamos un rato 00:04:39

por lo menos más distendido 00:04:41

bueno, y viste 00:04:43

claro, ahí como no tienes respuesta única 00:04:45

tienes que decidir tú con el 00:04:47

razonamiento de los niños si el 00:04:49

impostor que has sacado estaba bien o no 00:04:51

claro, con algunos razonamientos 00:04:53

pues me sorprendía 00:04:55

pero estuvo bien, los que participaron 00:04:57

sí que les gustó porque como lo relacionan 00:05:00

con el juego del impostor que tienen 00:05:02

en los móviles y que juegan ellos 00:05:04

pues bueno, les pareció 00:05:05

claro, les pareció como 00:05:07

salir un poco de la rutina y sí les gustó 00:05:10

ahí en la página tienen muchos 00:05:12

para poner de vez en cuando 00:05:16

vale, pues venga 00:05:18

vamos a ver el razonamiento proporcional 00:05:21

el razonamiento proporcional 00:05:24

es una de esas grandes ideas del sentido numérico 00:05:29

que ya os acordáis que dije que eran ideas que tienen una proyección hacia arriba, hacia los demás cursos, en profundidad, y en el que se basan muchas cosas. 00:05:32

Venga, vamos a hacer rápido, por ejemplo, ir apuntando y lo ponéis ahí en el chat, por ejemplo, si es proporcional o no. 00:05:45

Venga, la primera pregunta, o si queréis decirlo en voz alta, ¿este es proporcional o no? 00:05:56

No. 00:06:10

Uy, habéis tardado mucho en pensarlo, ¿no? 00:06:13

No, no es proporcional. 00:06:18

Es que no funciona el chat. 00:06:19

Ah, no funciona el chat. 00:06:22

No, ahora. 00:06:23

Pues a ver si Virginia lo puede arreglar. 00:06:25

Voy, voy. Estoy viendo que para algunos sí, pero voy a controles. 00:06:27

Sí, es que va un poco lento. Sí funciona, sí, pero va muy lento. 00:06:31

Bueno, pues le decimos de palabras y total. 00:06:34

Mirad, esta no es proporcional, claramente, ¿no? 00:06:36

La pieza dura 12 minutos y la toquen cuatro que la toquen ocho, ¿no? 00:06:39

¿La siguiente? 00:06:43

Sí. 00:06:48

Sí, está claramente sí. 00:06:49

¿La siguiente? 00:06:51

No. 00:06:56

No. 00:06:57

¿Y la siguiente? 00:06:58

¿Esta es proporcional? 00:07:11

Yo diría que no, ¿eh? 00:07:22

Una parte sí y otra no, ¿no? 00:07:26

Bueno, pero es que no se puede decir una parte sí y otra no. 00:07:29

Esta es una función afín, porque tiene una constante que es los tres euros, 00:07:32

que hace que ya no sea proporcional 00:07:36

fijaros que he puesto estos cuatro ejemplos 00:07:38

buscados 00:07:43

será porque 00:07:44

cuando el alumno aprende 00:07:46

la regla de tres 00:07:49

pues tiende a usarla en todos los lados 00:07:50

y 00:07:52

tiende a no identificar 00:07:55

bien la linealidad 00:07:57

y os voy a poner un ejemplo que me pasa a mi en cuarto 00:07:58

mira, ¿ves esta figura de los triangulitos? 00:08:01

es un triángulo que lo divido en cuatro partes 00:08:05

luego esas cuatro triángulos divididos 00:08:07

se hacen cuatro 00:08:10

y entonces yo le pedí 00:08:10

completa la tabla 00:08:12

¿se ve bien? 00:08:15

sí 00:08:18

vale, pues la niña me hizo esto 00:08:18

y igual cuatro elevado a x 00:08:20

está bien 00:08:25

¿cuántos triángulos habría si x igual diez? 00:08:26

y fijaros que me escribió 00:08:30

fijaros que pone si y uno igual cuatro 00:08:31

x igual diez 00:08:42

esto se resuelve 00:08:44

batiendo 10 por 1, dividido entre 4 00:08:46

y el resultado sería 2,5 00:08:47

esto cuarto de la ESO 00:08:49

cuando no se entiende 00:08:53

bien la linealidad, pues pasan 00:08:56

estas cosas, ¿vale? 00:08:58

y claro, la linealidad 00:09:01

no consiste, o el razonamiento 00:09:04

proporcional no consiste en hacer reglas de 3 00:09:05

es un poco más que eso 00:09:07

porque fijaros, en esta diapositiva 00:09:09

que he recogido con los datos 00:09:12

que yo utilicé 00:09:13

José Luis tiene una mano levantada 00:09:14

perdón, perdona 00:09:20

Esther tiene una mano levantada 00:09:21

yo no sé, igual casi mejor que habrá micro 00:09:23

cuando quieran 00:09:25

dime Esther 00:09:26

pregunto 00:09:28

¿dejamos a los alumnos 00:09:30

hacer la regla de tres o de ninguna manera 00:09:33

la regla de tres y que apliquen proporcionalidad? 00:09:35

yo he visto 00:09:39

todos los criterios 00:09:39

dependiendo de los institutos 00:09:40

que al final la regla de tres 00:09:42

yo no se la dejo usar 00:09:45

vale, es que yo 00:09:47

no sé, los últimos institutos en los que 00:09:50

he trabajado, nunca se usaba 00:09:52

les enseñábamos proporcionalidad 00:09:55

y el curso pasado como que me miraban 00:09:56

raro, ¿por qué no? 00:09:59

bueno, es que hay mucho desconocimiento 00:10:01

sobre la regla de tres y es que 00:10:03

la regla de tres como su propio nombre indica 00:10:04

es una regla, en todo caso 00:10:06

tiene que llegar al final 00:10:09

porque cuando uno explica la regla pues pasa 00:10:10

si uno explica solo la regla de 3 00:10:13

pasa con lo que habéis visto 00:10:15

en la chica esa, que ve 00:10:18

dos variables, dos magnitudes y la relaciona 00:10:19

linealmente, y se nos olvida 00:10:22

para mí lo importante es la linealidad 00:10:23

es decir, cuando un fenómeno es lineal 00:10:26

que es lo que 00:10:28

maneja la regla de 3, si solo nos quedamos 00:10:30

en la regla de 3 como cosa efectiva 00:10:32

pues no estamos explicando cuando 00:10:33

dos magnitudes son linealmente 00:10:35

dependientes 00:10:37

y va a provocar 00:10:39

que se construya un conocimiento sobre una cosa errónea 00:10:45

y eso luego quitarlo, pues lleva su trabajo 00:10:49

yo no lo dejo que la usen 00:10:51

bueno, fijaros que analizando los datos 00:10:55

pues sale que 00:11:00

que más del 80% 00:11:02

hay más de un 80% 00:11:06

los cuatro ítems de proporcionalidad 00:11:08

sin embargo, el alumnado sin dificultades 00:11:10

acierta casi todo y el de seguimiento se queda 00:11:14

en un 53, 54, 00:11:16

60%. 00:11:19

Prácticamente todos los fallos 00:11:19

de este grupo 00:11:22

están aquí. 00:11:24

En el 2, 3, 5 00:11:27

de los 7 fallos. 00:11:28

Los 4 ítems 00:11:30

no sé si lo notarías en el editor 00:11:32

los 4 ítems tienen algo en común. 00:11:34

Perdona José Luis, ¿esto que estás comentando 00:11:36

son los resultados que te hemos dado? 00:11:39

No, no, no. Estos son 00:11:40

resultados míos. 00:11:42

Vale, vale. Estos son resultados míos. Yo también he pasado DITON. Bueno, lo que quería deciros con esta, analizando mis datos, es que resulta que los alumnos que no tienen dificultades, saben, y los alumnos que salen en seguimiento, fallan. 00:11:44

y fallan en esta parte del bloque 2, 1, 2, 2, 2, 3 00:12:06

porque todas esas preguntas que he señalado 00:12:12

tienen un pensamiento en común 00:12:16

que es el pensamiento multiplicativo 00:12:17

en el 1, 2 que era la secuencia de... 00:12:20

bueno, está escrito 00:12:23

la secuencia es que hay que dividir 00:12:24

en el 2, 1 00:12:26

y en el 2, 2 son fracciones equivalentes 00:12:27

es decir, son razones 00:12:31

una de cada tres equivale a dos de cada seis 00:12:33

el 2-3 es de proporcionalidad directa 00:12:36

por eso la tabla abre el razonamiento proporcional 00:12:40

fijaos que en el 2-1 y en el 2-2 son fracciones equivalentes y en el 1 es una secuencia 00:12:45

lo que tienen en común con el 2-3 es que todos exigen pesar de forma multiplicativa 00:12:49

no de forma aditiva 00:12:54

¿qué pasa en el 2-3? 00:12:56

pues que hay errores como el que viene ahí 00:12:59

Por ejemplo, si el error de decir nueve euros es un error aditivo, el niño es sumado, en el caso de las patatas. 00:13:03

Y hay que trabajar de cierta forma para arreglar ese fallo. 00:13:14

Es decir, todos los niños que están ahí con un porcentaje bajo de aciertos, 00:13:20

en esas preguntas 00:13:26

es porque tienen un pensamiento aditivo 00:13:29

y no multiplicativo 00:13:31

vamos a ver un ejemplo 00:13:33

venga, os lo voy a dejar aquí pensar 00:13:35

dos plantas miden 4 centímetros 00:13:40

y 10 centímetros 00:13:42

un mes después miden 8 centímetros 00:13:44

y ¿cuántos centímetros? ¿cuál ha crecido más? 00:13:46

pues la primera 00:13:51

la primera 00:13:52

esto es como los niños, la respuesta 00:13:53

y el por qué 00:13:56

la primera porque ha crecido 100% 00:13:57

la ha duplicado su tamaño 00:14:05

bueno y si te contesta un niño 00:14:07

las dos han crecido a 4 centímetros 00:14:09

han crecido igual 00:14:11

¿no? 00:14:14

la primera ha duplicado su tamaño 00:14:18

mientras que la otra no 00:14:19

pero un niño que tiene 00:14:20

el pensamiento de sumar 00:14:23

dice 00:14:24

las dos han crecido 4 centímetros 00:14:26

han crecido igual 4 centímetros 00:14:28

pero vosotros que sois 00:14:30

profesores ya tenéis el pensamiento 00:14:32

la comparación multiplicativa 00:14:35

o sea, vosotros habéis dicho 00:14:37

un niño, esto el otro día 00:14:39

surgió en primaria 00:14:41

¿cuánto más? ¿cuántos centímetros? 00:14:42

y vosotros pensáis ¿cuántas veces? 00:14:45

todos habéis pensado 00:14:48

que la primera planta duplica 00:14:49

y la segunda no duplica 00:14:50

¿a que sí? 00:14:52

esto hay que saber detectarlo 00:14:56

muy bien 00:14:57

bueno 00:15:01

¿cómo podemos corregir 00:15:04

cómo podemos definir una estrategia 00:15:09

que nos ayude 00:15:13

a que el niño pase de un pensamiento aditivo 00:15:14

a un pensamiento multiplicativo 00:15:17

pues mirad 00:15:19

yo hago esto 00:15:20

primero construimos 00:15:23

la razón 00:15:24

va sumando la razón, 2 kilos, 5 euros 00:15:27

4 kilos, 10 euros, es aditivo porque va sumando 00:15:29

pero ya coordina las dos cantidades 00:15:32

el primer paso 00:15:34

no es un error 00:15:35

o sea, no está mal hacerlo así 00:15:36

el segundo paso es escalar 00:15:40

y decir, bueno, habéis dado cuenta que 6 es el triple de 2 00:15:42

y 15 es el triple de 5 00:15:45

y se ve el factor dentro de la magnitud 00:15:48

luego podemos pasar al valor unitario 00:15:56

¿cuánto cuesta un kilo? 00:15:59

este funciona siempre 00:16:02

aunque los números sean raros 00:16:03

porque casi todo el mundo entiende 00:16:05

pues que para 00:16:06

si dos kilos valen cinco euros, para saber cuál es un kilo 00:16:10

es la división, también lo podemos 00:16:12

ver con una relación funcional 00:16:14

es decir, los euros son 00:16:16

los kilos por 2,5 00:16:18

y por último 00:16:20

pues se puede aplicar la regla de tres 00:16:22

y se puede decir 00:16:24

pero 00:16:25

al final la regla de tres no deja de ser una regla 00:16:26

pero todos los cuatro 00:16:30

primeros pasos es entender lo que estoy haciendo 00:16:32

es decir 00:16:34

Yo recomiendo retrasar todo lo que se pueda el uso de la regla de tres porque es una regla y que hace sentido este por este entre este. 00:16:36

Cuando tú estás viendo en el paso uno que estás sumando, en el paso tres que estás calando, en el paso cuatro que estás haciendo la reducción a la unidad y en el paso cinco que estás viendo el valor como una función, como una fórmula. 00:16:46

La regla de tres es un procedimiento, no es una comprensión. 00:16:59

si llegas antes que las demás 00:17:02

el alumnado la aplica también donde no vale 00:17:05

es decir, esto es un error de libro 00:17:07

y creo que a la hora de enseñar esto 00:17:09

hay que hacer estos pasos 00:17:16

vamos a ver un ejemplo 00:17:16

mirar, siguiendo lo que 00:17:19

decíamos el otro día de las representaciones 00:17:22

pues 00:17:23

tenemos el pictórico que es la tabla que está 00:17:26

bien en todos los libros, está en todos los lados 00:17:29

esta de enfrentar 00:17:31

una con la otra 00:17:33

no se ve tanto 00:17:35

la doble recta numérica 00:17:37

y luego por supuesto la lineal 00:17:40

y aquí os quiero enseñar un material 00:17:42

muy curioso 00:17:44

bueno interesante, curioso 00:17:51

os acordáis que el otro día hablé del polipaz 00:17:53

¿no? 00:18:01

pues fijaros en el polipaz puedes meter la tabla 00:18:05

puedes meter la tabla 00:18:07

y claramente 00:18:15

te da esto 00:18:17

y si pongo aquí 00:18:18

por ejemplo pusiera 8 00:18:19

y pusiera no lineal 00:18:22

pues ya estoy viendo claramente que algo pasa 00:18:24

ahí en la gráfica 00:18:30

o veo 00:18:35

que voy dando saltos arriba de 2 en 2 00:18:36

y abajo de 5 en 5 00:18:39

y esto pues se hace super fácil porque coges aquí 00:18:40

voy a poner uno nuevo 00:18:48

vamos aquí a 00:18:50

ay que se me ha ido 00:19:00

esperad un segundo que no lo veo ahora esto 00:19:07

ay no lo veía aquí 00:19:28

Y aquí ponéis los numeritos. Bueno, tenemos 3, 6, 4, 8, si quiero más, 10, 20. 00:19:51

Y fijaos aquí que sale su gráfico. 00:20:11

Puedo personalizarlo y ver la linealidad. 00:20:19

¿Ves? Ver la línea recta. 00:20:26

Por eso, si os fijáis, toda la linealidad pasa por el origen de coordenadas. 00:20:28

Por eso la otra no era lineal. 00:20:35

Muy bien. 00:20:39

Vamos a ver este. 00:20:41

El señor bajo mide cuatro botones de altura. 00:20:48

Si lo medimos con clip, mide seis clip. El señor alto mide seis botones. ¿Cuántos clip mide el señor alto? Explica cómo lo has pensado. Venga, os dejo tres minutos. 00:20:51

Mide cuatro, ¿no? Cuatro clips. 00:21:21

El señor alto mide cuatro clips. 00:21:26

No puede, nueve. 00:21:28

¿Seguro? 00:21:32

Nueve. 00:21:34

¡Uh, qué va! 00:21:35

¡Uh, qué va! Cuatro no, ¿no? 00:21:41

Nueve. 00:21:45

Si ya el señor Bajo mide 6 clips 00:21:45

9 clips 00:21:49

¿Y cómo lo habéis hecho? 00:21:53

Porque 2 son 3 clips 00:21:57

Y 6 es 3 por 2 00:21:59

Multiplicas 3 por 2 00:22:00

3 por 3, 9 00:22:03

Muy bien, ¿y si el señor Alto midiera 10 botones? 00:22:04

Por 5 00:22:12

15 00:22:12

¿Y si midiera 7? 00:22:13

10 y medio 00:22:23

Eso 00:22:24

Muy bien, fijaros 00:22:26

pues lo que suele aparecer 00:22:28

es 00:22:30

algunos, no todos 00:22:31

respuesta adictiva, 8 clic 00:22:34

porque tiene dos botones más y le sumo dos 00:22:35

es el mismo error 00:22:37

que los niños con lo de 00:22:39

bueno, no sé si voy a terminar la clase hoy 00:22:41

fijaros 00:22:44

que representación más chula 00:22:45

y se ve en un momento, ¿lo veis? 00:22:47

y si quisiéramos entrar 00:22:59

en la fase concreta 00:23:01

porque esto que estáis viendo a la derecha 00:23:02

es la fase pictórica, es decir 00:23:05

Si el dibujo es la representación pictórica, columna de botones con su columna de clips, pues como habéis dicho, se ve que cada dos botones son tres clips. 00:23:06

Si el señal alto mide seis botones, son tres bloques de dos botones. 00:23:15

Así que mide tres bloques, de tres clips, que son nueve clips. 00:23:20

¿Vale? 00:23:28

Si quisiéramos entrar en la fase concreta, pues tendremos que llevar los botones y los clips. 00:23:29

Estos son problemas más de pensar que de aplicar reglas de tres. 00:23:37

Bueno, este es un clásico de porcentajes, ¿no? Una chaqueta cuesta 80 euros, en enero le rebajan un 20% y en febrero otro 20%. Bueno, yo creo que este problema lo contamos todos, ¿no? Son los incrementos porcentuales. 00:23:42

Sin embargo, usamos, por ejemplo, como el otro día decíais, el método de Singapur, que no es el método de Singapur. 00:24:03

Usamos barras, por ejemplo, para explicar ese porcentaje. 00:24:16

¿Usáis algún tipo de representación a la hora de hacer este problema? 00:24:25

No. 00:24:28

Decís encadenados y seguramente pondréis 1,20, ¿no? 00:24:31

no, rebaja no, 0,8 por 0,8 00:24:34

y sale 0,64 00:24:38

¿a que sí? 00:24:40

¿no? ¿hacéis eso? 00:24:49

sí, sí, lo hacemos así 00:24:58

por el índice de variación 00:24:59

el índice de variación 00:25:00

¿qué trabajo cuesta hacer esta representación 00:25:02

por ejemplo? 00:25:05

yo en mi caso sí que 00:25:07

empiezo primero con 00:25:09

una barra que representa el precio 00:25:10

total, se rebaja en el 00:25:13

20%, me quedo solo con lo que 00:25:15

es la parte del 80%, 00:25:17

luego aplicamos otra vez el 20% 00:25:19

sobre ese 80% que ahora es nuestro total 00:25:21

y luego ya lo enlazo 00:25:23

con encadenar los 00:25:25

porcentajes. Muy bien, 00:25:27

muy bien, porque yo creo 00:25:29

que aquí, bueno, aquí el 00:25:31

concreto es más, bueno, es la barra, 00:25:33

pero aquí 00:25:35

el pictórico. Y todos los que habéis dicho 00:25:37

que el diseño es índice de variación, 00:25:39

pues, estáis dando un 00:25:41

salto en la escalera de concreto pictórico 00:25:43

abstracto que quizás 00:25:45

todos los niños no pueden dar 00:25:47

habrá niños que sí 00:25:49

y habrá niños que no, habrá niños que 00:25:50

necesiten ver esa imagen que he puesto 00:25:53

yo ahí de barras para entender 00:25:55

el problema o para responder a la pregunta 00:25:57

de si importa el precio final 00:25:59

Espera, ¿puedes poner las 00:26:00

barras? A ver cómo las 00:26:03

elaboras 00:26:05

Pues mira, si parto 00:26:05

si parto 80 euros 00:26:09

me rebajan un 20% 00:26:13

un 20% es un quinto, ¿no? 00:26:15

¿Sí o no? 00:26:24

Sí, sí, sí. Ya está, ya está. 00:26:26

Pues yo creo que 00:26:29

hacer esta imagen 00:26:30

a muchos les va a ayudar. 00:26:31

Si hacemos en disvaluación, 00:26:35

pues habrá niños que lo entienden 00:26:37

y niños que no. 00:26:38

La generalización. 00:26:41

¿Cómo? 00:26:42

Perdón, que también hay que tener en cuenta que 00:26:43

en disvaluación esto ya es en tercero de la ESO. 00:26:45

Ya tienen otro tipo de madurez. 00:26:48

Yo, por ejemplo, lo que hago es iniciar el trabajo como si el jersey, la camiseta o no recuerdo con lo que estábamos, si su precio fuera 100 euros, trabajando con el 100, entonces la chaqueta. 00:26:50

Sí, sí, pruébalo con el 100. 00:27:05

La chaqueta. Entonces eso va a ir con el 100. Pero también tenemos que tener en cuenta que ya son de tercero, entonces en tercero también ya tienen otra madurez un poquito diferente. 00:27:06

Pues te diría yo 00:27:16

¿Explicáis los encadenados estos en tercero? 00:27:18

El índice de variación, no en segundo 00:27:21

No, no, en tercero 00:27:23

En segundo ni se me ocurre 00:27:25

Encadenados 00:27:27

No, vamos 00:27:29

Si me entienden solamente una vez 00:27:30

El porcentaje ya voy haciendo fiesta 00:27:33

Muy bien 00:27:35

En segundo no 00:27:37

Pues fijaros 00:27:38

Aquí he hecho una tabla un poco 00:27:40

Claro, la de la limonada 00:27:43

no la veis porque es de la sesión anterior 00:27:45

pues fijaros 00:27:47

que pasa que cuando yo me voy a enseñar 00:27:49

el razonamiento proporcional 00:27:51

pues tengo que dedicarme un minuto a pensar 00:27:55

y decir 00:27:57

por ejemplo la regla de tres para todo 00:27:58

pues falla 00:28:01

porque no saben cuando una situación es proporcional 00:28:03

y no, creo que todos trabajamos 00:28:05

al principio en lo de que esto es proporcional 00:28:07

esto no es proporcional 00:28:09

las dos plantas 00:28:10

que crecían 00:28:16

bueno, pues comparar por diferencia o por razón 00:28:16

es sólo para aquel 00:28:19

ellos que resuelven el problema sumando 00:28:20

bueno, ahí quiero decir que 00:28:24

cada problema que he puesto aquí 00:28:27

realmente trabaja una dificultad 00:28:29

que tengan los niños en el pensamiento 00:28:33

en el razonamiento proporcional 00:28:35

y hay que ser consciente y tener esto en la cabeza 00:28:38

cuando explicamos la proporcionalidad 00:28:40

Es decir, no sólo en hacer problemas de proporción y en hacer reglas de tres. 00:28:44

Muy bien que hay que asegurarse que entienden qué es la linealidad y la proporción. 00:28:51

El problema del señor bajo y el señor alto es, pues para mí separan muy bien el tratamiento aditivo y el multiplicativo. 00:28:59

Es decir, cada problema de estos trabaja una destreza matemática o una destreza mental del niño. 00:29:06

Y claro, es mejor, creo yo, como pone ahí, hacer dos o tres tareas repetidas con distintos números que muchas tareas distintas. 00:29:17

Bueno, pues con esto quería cortar el sentido, digo, el razonamiento proporcional. 00:29:32

diciendo que 00:29:40

si tengo que dar un resumen en la regla de tres 00:29:42

lo último, hay que asegurarse muy bien 00:29:44

que entienden la proporcionalidad de dos magnitudes 00:29:46

y hay que 00:29:49

tratar de que 00:29:50

dejen de pensar de forma sumativa 00:29:53

a pensar de forma multiplicativa 00:29:54

y vamos con el sentido algebraico 00:29:57

que era el otro gran bloque 00:30:00

que aparecía en el editor 00:30:02

así titulado como pre-algebra 00:30:04

bueno, ¿alguna duda de esto? 00:30:05

¿alguna cuestión? 00:30:13

pues nada, pues sigo 00:30:14

perdona José Luis 00:30:21

de la proporcionalidad inversa no has hablado nada 00:30:23

no 00:30:26

es que me han centrado en primero 00:30:27

yo cuento 00:30:29

proporcionalidad inversa también en primero 00:30:31

el típico 00:30:33

de la comida más gente 00:30:35

en el currículum del Bocan de Madrid 00:30:37

no viene la proporcionalidad inversa en primero 00:30:39

vale 00:30:41

viene en segundo 00:30:43

pero bueno, te diría un poco lo mismo 00:30:45

que al final tienes que centrarte 00:30:49

en la proporcionalidad inversa 00:30:50

en la relación inversa 00:30:52

entre las dos magnitudes 00:30:54

más allá de dar fórmula 00:30:55

y por supuesto dar la relación inversa 00:30:58

este por este entre este 00:30:59

no, si nos explican muy bien la relación que hay entre 00:31:00

los números y su inverso 00:31:03

y la constante de proporcionalidad 00:31:04

es decir que aparece un efecto multiplicativo 00:31:06

el x por y igual k 00:31:10

y no lo he contado 00:31:11

porque me he centrado en primero 00:31:16

porque en el bocal 00:31:17

no está en primero 00:31:20

la proporcionalidad inversa 00:31:21

está en segundo 00:31:24

vale, pues 00:31:25

sí 00:31:29

no lo sabías, ¿a que no? 00:31:31

no, no, no 00:31:36

yo la doy en primero y luego 00:31:37

en segundo doy incluso la compuesta 00:31:39

por eso te preguntaba 00:31:42

no te digo más 00:31:44

pues si tú te lees el Bocan 00:31:44

pues mira, la simple 00:31:46

primero, la inversa en segundo 00:31:49

y la compuesta en tercero 00:31:51

vamos, que tú puedes hacer lo que quieras 00:31:54

yo te digo lo que 00:31:57

lo que está planteado 00:31:58

pero si es verdad que cuando uno se repasa el vocario 00:32:01

y yo lo hago todos los años con mis compañeros de departamento 00:32:03

pues pasan estas cosas que descubren 00:32:05

ay, pues yo toda la vida he explicado esto en primero 00:32:07

pues hija mía, no 00:32:09

a lo mejor 00:32:11

por eso hay tanto salto y cuesta 00:32:13

tanto, ¿no? porque se supone 00:32:15

que está, el que ha hecho el currículum 00:32:17

está, lo ha pensado 00:32:20

en un poco en la distribución temporal 00:32:21

del niño y la madurez del niño 00:32:23

igual que habéis dicho 00:32:25

igual que habéis dicho 00:32:26

lo del 00:32:29

índice de variación en tercero 00:32:34

pues a mi me parece la regla de tres compuestas 00:32:35

hasta el mismo nivel, si la explicas bien 00:32:37

si la vas a 00:32:40

explicar poniendo las rayitas y 00:32:41

haciéndolo igual y este por este entre este 00:32:43

todo se aprende en esta vida 00:32:45

vale, vamos 00:32:47

con el sentido algebraico 00:32:49

mirad, aquí tengo que daros 00:32:51

un poco la chapa 00:32:53

porque creo que es importante 00:32:54

mirad, el sentido algebraico 00:32:57

según pone el BOE 00:33:01

proporciona el lenguaje en el que se comunican 00:33:03

las matemáticas, verlo general en lo particular 00:33:07

reconociendo patrones y relaciones de dependencia 00:33:09

entre variables y expresándolas 00:33:11

mediante diferentes representaciones 00:33:13

así como la modelización de situaciones 00:33:15

matemáticas o del mundo real 00:33:17

incluye además 00:33:19

la formulación, representación 00:33:21

y resolución de problemas con herramientas y conceptos propios de la álgebra y el pensamiento computacional, 00:33:22

como son generalizar procesos y transferirlos a otras situaciones. 00:33:28

Fijaros que cuando cuento esto siempre del sentido algebraico, 00:33:33

igual que el sentido numérico, si os acordáis era un poco saber usar los números con flexibilidad, 00:33:37

cuando toca, saber bien las propiedades, no solo es operar. 00:33:42

El sentido algebraico es más que usar X, que usar la X y la Y, es más que resolver ecuaciones. 00:33:47

Es más. Y eso es lo que yo quiero enseñaros hoy. 00:33:52

Mirad, el sentido álgebraico tiene como tres pilares fundamentales. 00:33:57

Uno, es una aritmética generalizada. 00:34:02

Es ver la estructura de las operaciones y sus propiedades y entender el signo igual como equivalencia. 00:34:06

Esto parece una obviedad, pero estoy casi seguro que a vosotros os escriben los niños los iguales. 00:34:13

Y aparecen números, ¿no? 2 más 3 por 7, pues ponen 2 más 3, 5 y luego por 7. Y van apareciendo cosas que no son igualdades. 00:34:17

Lo segundo es el pensamiento funcional. Reconocer patrones y relaciones entre cantidades que varían juntas y expresarlas con tablas gráficas y letras. 00:34:28

y la tercera parte 00:34:37

que es casi la que menos se hace 00:34:39

es la modelización 00:34:41

representar situaciones con expresiones simbólicas 00:34:42

razonar 00:34:45

con ellas y volver a la situación 00:34:47

para interpretar 00:34:49

todos estos que acabo de decir 00:34:50

empiezan antes de dar las letras 00:34:57

es un error 00:34:59

empezar el álgebra 00:35:01

usando letras y ya no te 00:35:04

cuento, volverás en primero 00:35:06

no digo que no hay que darlas pero más adelante 00:35:08

y ya no te cuento cuando empezamos 00:35:10

al álgebra con monomios, polinomios 00:35:12

y todo eso 00:35:14

es un error didáctico 00:35:15

grande 00:35:18

y bueno voy a intentar justificarme para 00:35:18

convenceros de que sí 00:35:22

mirad 00:35:23

en el BOE 00:35:25

viene, como ya os dije la otra vez 00:35:26

saberes básicos 00:35:30

y ya os conté que la diferencia 00:35:32

José Luis 00:35:33

soy Lidia 00:35:36

tengo una duda 00:35:36

que te lo voy a preguntar 00:35:39

a ver, espera 00:35:44

que se me ha ido, que lo estoy mirando 00:35:44

que estoy mirando el currículum 00:35:47

el decreto 65 barra 2022 00:35:50

ese es el que te escribirá 00:35:54

del 26 de julio, ¿no? 00:35:58

es que si me voy al principio del documento 00:36:01

bueno, sí, por ahí 00:36:04

Juan José, donde te viene en la parte de proporcionalidad, que es en el bloque A, el punto 5, ¿vale? 00:36:05

En la parte de contenidos, ¿vale? O saberes, que en Madrid, contenidos, ¿vale? 00:36:16

Pone tres guiones y el tercer guión pone situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos. 00:36:21

Sí, situaciones, sí. 00:36:30

tú entiendes que hay que tienes que explicar 00:36:32

la proporcionalidad inversa 00:36:35

te pregunto 00:36:36

o sea, antes 00:36:39

que a veces cuentas cosas que 00:36:39

nos descolocan, ¿vale? 00:36:42

o sea, como pones situaciones 00:36:45

de proporcionalidad 00:36:47

directa e inversa 00:36:49

intuyo que algo de 00:36:51

inversa tienes que contar, aunque 00:36:53

a lo mejor haces más hincapié en segundo 00:36:55

pero no sé 00:36:57

si estoy equivocada y me lo puedes justificar 00:37:01

¿vale? 00:37:03

O sea, que es una duda. 00:37:04

Mira que yo eso me lo leo todos los años, ¿eh? 00:37:10

Sí, yo también. 00:37:13

Si hay cosas que, por ejemplo, con el departamento muchas veces discuto, 00:37:14

oye, esto en el decreto no aparece, no sé qué, y demás. 00:37:17

Pero es que justo eso no me sonaba, por eso he ido a mirarlo. 00:37:22

Vale, espera. 00:37:28

Pues vamos a ver. 00:37:31

En el bloque A, el punto 5. 00:37:35

Sí, sí, lo tengo aquí delante 00:37:37

Este 00:37:39

Tercer guión 00:37:39

Vale, espera que me lo ha buscado por tercero 00:37:42

A ver, este es el decreto 00:37:45

65, ¿no? 00:37:57

Tú me dices el tercer guión 00:37:59

Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos 00:38:00

Directa e inversa 00:38:03

Sí, análisis y desarrollamiento 00:38:06

para la solución de diversos problemas, aumentos y disminuciones 00:38:08

porcentuales, rebajas y subidas, impuestos 00:38:10

escalas, cambio de divisa, felicidad 00:38:12

y tiempo 00:38:15

pero si te fijas 00:38:15

todos estos problemas que pone aquí 00:38:18

análisis y desarrollo de métodos 00:38:20

tienen que ver con la relación inversa 00:38:21

ya pero 00:38:26

los porcentajes es directo 00:38:27

las rebajas es directo 00:38:29

los impuestos es directo 00:38:31

las escalas es directo 00:38:33

los cambios de divisa es directo 00:38:34

y la velocidad del tiempo 00:38:36

ahí ya no sabría decir 00:38:37

velocidad es el espacio de tiempo 00:38:40

si si 00:38:43

sin embargo 00:38:45

Si nos vamos a segundo, nos vamos a razonamiento proporcional. 00:38:47

Y mira, desarrollo de métodos para resolver problemas en situaciones de proporcionalidad inversa en diferentes contextos. 00:38:57

Proporcionalidad simple, directa, inversa, reparto directa ante proporcionalidad, aumentos y disminuciones, lo mismo. 00:39:03

Pero aquí, fijaros, sí que te pone proporcionalidad simple, directa, inversa. 00:39:10

pero es un poco confuso 00:39:17

o sea, no sé si me explico 00:39:19

que da lugar un poco también a confusión 00:39:21

sí, sí, sí 00:39:24

estoy de acuerdo 00:39:26

lo único que yo 00:39:26

pues 00:39:28

hombre, todo depende de los niños 00:39:31

si los niños tiran, pues adelante 00:39:33

pero yo de luego, en mi centro 00:39:34

como he decidido, es la 00:39:36

directa en primero, la inversa en segundo 00:39:38

y la compuesta en tercero 00:39:41

porque además 00:39:44

si buscamos ahora 00:39:47

nos vamos aquí 00:39:49

proporcionalidad inversa 00:39:53

y esto aparece ya en 00:39:54

¿qué curso es este? 00:39:55

está súper bien hecho este documento 00:39:58

es súper fácil de buscar 00:40:00

cuarto B 00:40:01

¿y este qué curso es? 00:40:03

este ya es cicloformativo 00:40:14

un poco caótico 00:40:17

yo por eso los tengo en Word separados por cursos 00:40:17

¿sabes? 00:40:22

el impreso se ve mejor, desde luego 00:40:26

sí 00:40:29

vale, bueno pues 00:40:29

yo 00:40:32

que yo también lo he hecho lo de primero 00:40:34

no te vayas a pensar que 00:40:37

yo estoy diciendo, pero luego 00:40:38

después de mucho tiempo se llega a la conclusión de que 00:40:40

quizás en primero explicas 00:40:43

la directa para que se entienda bien 00:40:44

la contrapones con 00:40:47

alguna inversa o con algo que no tenga relación 00:40:49

y ahí me quedo 00:40:51

y ahí me quedo, la segunda la dejo para 00:40:52

la inversa para segundo 00:40:55

ya tiene un año más 00:40:57

y a mí la experiencia me dice que 00:40:59

lo asimilan mejor 00:41:01

bueno 00:41:02

esto es como todo, que depende de los niños 00:41:04

sí 00:41:06

vale 00:41:08

bueno, pues nada 00:41:11

ya sigue simplemente era por comentarlo 00:41:12

porque me ha surgido también la duda 00:41:14

porque digo, Jolín, es que es un poco ambiguo 00:41:16

porque te lo nombran 00:41:18

claro, porque por las situaciones 00:41:20

te da lugar también a interpretar que lo tienes que explicar 00:41:22

sí, pero es como 00:41:25

mira, pero por ejemplo 00:41:26

Hay cosas muy curiosas en el BOE. 00:41:30

Mira. 00:41:32

Te voy a buscar un saber que pone aquí. 00:41:34

A ver si sale ahora. 00:41:41

Teoría del seno. 00:41:45

Bueno, pues ahora no me va a salir. 00:41:48

¿El seno? 00:41:51

Pero lo voy a buscar. 00:41:53

Porque sé que está en cuarto. 00:41:57

Esto es tercero. 00:42:03

Esto es tercero. 00:42:04

Bueno, fíjate. 00:42:09

Aquí ya en tercero, las zonas trigonométricas básicas. 00:42:10

Y en cuarto, matemáticas B, ¿me pasaría a las B? No. Mira, en cuarto matemáticas B, no sé dónde estará aquí. Mira, ¿qué te parece este saber? ¿Lo ves? 00:42:13

Sí. 00:42:45

Y ahí quedas, teoría del seno. Bueno, ¿te quedas a cuál? 00:42:46

sí, que lo puedes interpretar 00:42:56

un poco 00:42:59

no sé si se refiere al teorema del seno 00:42:59

y del coseno 00:43:03

aquí hay un error y te voy a poner el teorema del seno y del coseno 00:43:03

claro, yo intuyo que es una errata 00:43:06

pero claro 00:43:08

es una interpretación como yo 00:43:10

en hasta que no reconoce 00:43:12

porque yo les he escrito y no lo reconoce 00:43:14

ah, vale 00:43:17

pues yo siempre he interpretado 00:43:19

que quería decir teorema del seno 00:43:21

y del coseno 00:43:23

bueno, o sea yo también lo interpreto así 00:43:24

lo explicas el teorema del seno y el coseno 00:43:27

es que no hay otra 00:43:29

interpretación 00:43:31

no vas a darle ahí a ver qué significa teoría del seno 00:43:32

explicas el seno por 00:43:35

esto que nos dan la carrera de la suma de potencias 00:43:36

y el desarrollo 00:43:39

de Taylor 00:43:41

claro, teoría del seno 00:43:42

bueno 00:43:45

vale, si quieres sigue con la parte 00:43:46

de álgebra, simplemente por comentarlo 00:43:49

porque para ver 00:43:51

cómo lo pensabas tú, Ale, que ya me has dejado 00:43:53

claro que bueno, que sí, que lo opones, pero que 00:43:55

por madurez 00:43:57

tú intuyes que 00:43:58

están más preparados en segundo para realmente 00:44:01

entenderlo. Yo creo que sí. 00:44:03

Y además porque creo que es 00:44:06

importante explicar la linealidad en primero, 00:44:07

no la regla de tres, la 00:44:10

linealidad para que cuando lleguen uno a cuarto 00:44:11

no te haga lo que 00:44:13

os he enseñado de los triángulos. 00:44:15

Sí, sí, yo la regla de tres 00:44:17

están obsesionados y luego lo que dices, 00:44:19

que en cualquier problema todo va con regla de 3 00:44:21

aunque no aplique 00:44:24

una regla de 3 porque no hay 00:44:25

una proporcionalidad 00:44:27

claro, lo que pasa es 00:44:28

que la regla de 3 pues es guay 00:44:30

porque dices, es que yo hago 00:44:33

dos cuentecitas y una multiplicación 00:44:35

y una división y me sale el resultado ya 00:44:37

pero luego cuando es proporcionalidad inversa 00:44:38

te aplican la regla de 3 00:44:41

estándar, no la inversa 00:44:43

claro, claro, claro 00:44:45

vamos a seguir 00:44:46

¿cómo? 00:44:48

vale, venga, pues seguimos 00:44:51

mirad, el sentido algebraico 00:44:55

fijaros, esto es lo que dice el BOE 00:44:57

saberes básicos de matemáticas, y ya os conté que 00:44:59

el BOE pone saberes básicos 00:45:01

porque están adaptados en forma de saber hacer cosas 00:45:03

con los contenidos 00:45:06

y la Comunidad de Madrid pues puso contenidos de matemáticas 00:45:08

pero realmente 00:45:12

si os veis 00:45:14

solo han cambiado los títulos porque las grandes ideas 00:45:14

son las mismas 00:45:18

es decir, las grandes ideas son patrones, modelado matemático 00:45:19

variable, igualdad y desigualdad 00:45:22

relaciones y funciones y pensamiento 00:45:24

computacional 00:45:26

referido al primero de la ESO 00:45:27

y a los tres 00:45:29

pies que yo he dicho que había que tener 00:45:34

en la cabeza cuando 00:45:35

introduzcamos el álgebra 00:45:37

pues es aritmética generalizada 00:45:39

es la comprensión de la importancia 00:45:42

del lenguaje geográfico para generalizar 00:45:44

propiedades y simbolizar relaciones 00:45:46

identificar 00:45:48

para generalizar propiedades, la equivalencia de expresiones 00:45:49

y la búsqueda de soluciones a ecuaciones lineales 00:45:58

aquí está el signo igual como equivalencia 00:46:01

que es lo que fallaba en una de las preguntas de editor 00:46:03

el pensamiento funcional 00:46:06

que son patrones y reglas de formación 00:46:09

el concepto de variable 00:46:12

cuando le decimos a un niño por ejemplo y igual a mx 00:46:14

pues no somos conscientes de que 00:46:17

y igual a mx 00:46:19

realmente son tres letras 00:46:20

tres variables con tres naturalezas distintas 00:46:23

la x que es una variable independiente 00:46:25

que suele estar en r 00:46:27

la m que suele ser una variable que es una constante 00:46:28

y la y que es una variable dependiente 00:46:31

el valor numérico de las expresiones 00:46:33

las relaciones 00:46:36

en tablas gráficas y expresiones 00:46:37

y aquí es donde 00:46:39

podemos conectar 00:46:43

favoreciendo la competencia 00:46:45

5 de conexiones, la relación 00:46:47

proporcional es la relación lineal que pasa 00:46:49

por el origen 00:46:51

y por último, el último pie es la 00:46:52

modelización, para evitar 00:46:55

que los niños usen 00:46:57

la regla de 3 a casco-corro 00:46:59

lo que hay que hacer es modelizar 00:47:01

modelizar que significa 00:47:04

ponerle situaciones y 00:47:05

que encuentren una expresión 00:47:07

que modelice el problema 00:47:09

y entonces se darán cuenta 00:47:11

que habrá situaciones en las que se modeliza 00:47:13

con un modelo lineal y otras en las que no 00:47:15

O sea, hay que modelizar, es representar situaciones de la vida cotidiana con el lenguaje algebraico, expresar relaciones lineales con símbolos y transferir esos procesos a la resolución de situaciones que se encuentren. 00:47:17

Esta parte de modelización es la que menos se hace. Y de hecho la modelización es una cosa nueva que apareció en el currículum. 00:47:36

Vamos a ver un ejemplo. Bueno, esto no sé qué significa ahora mismo. 00:47:44

ah, sí, ya me acuerdo 00:47:50

fijaros, en esta pregunta 00:47:52

en mis datos, acordaros 00:47:55

el 85% 00:47:57

acertó, que era el problema de las canicas 00:47:58

¿os acordáis de las canicas en las mesas? 00:48:01

¿con el sello? 00:48:07

sí, sí, sí, sí 00:48:08

dos mesas con canicas sueltas y cajas iguales 00:48:09

las dos mesas tienen lo mismo, ¿cuántas canicas hay en cada caja? 00:48:12

realmente algebraicamente 00:48:15

corresponde a eso, ¿no? 2x más 3 igual a 15 00:48:16

pero están puestas en un dibujo 00:48:18

Sin embargo, fijaros cómo baja el porcentaje de mis alumnos en seguimiento al resolver la otra, que sigue siendo una ecuación, donde la incógnita está en el dividendo. Muchos responden 9, dividiendo en lugar de multiplicar. En los dos casos se puede interpretar como una ecuación, pero realmente en el dibujo lo saben y en la manera abstracta no lo saben. 00:48:23

con dibujo razonan 00:48:50

con símbolos y calculan 00:48:53

pero en el paso abstracto 00:48:54

fallan, aquí claro 00:48:57

yo creo que lo que hay que usar es 00:48:59

otra vez el enfoque concreto, pictórico y abstracto 00:49:00

también en álgebra 00:49:03

la ecuación siempre tiene que llegar después de 00:49:04

dibujar o de 00:49:07

hacer una representación, por otro lado 00:49:09

es una de las competencias que tenemos que fomentar a nuestros 00:49:11

alumnos 00:49:13

venga, tres ideas 00:49:13

clave para intentar 00:49:16

llevar bien el álgebra a clase 00:49:18

la primera 00:49:20

el igual es equilibrio 00:49:21

si leen igual, como da 00:49:26

escriben doce 00:49:30

para esto, una buena representación 00:49:31

son las balanzas 00:49:36

¿ponéis ejercicios de este tipo? 00:49:38

a veces 00:49:43

yo sí 00:49:43

este ejercicio 00:49:44

lo que refuerza es el igual 00:49:48

porque no hay que resolver nada 00:49:50

solo tiene que poner ahí 00:49:52

una expresión que haga que eso sea igual 00:49:54

segunda cosa 00:49:57

generalización 00:49:59

la letra como un número cualquiera 00:50:00

figura 1, figura 2, figura 3 00:50:03

y la figura 100 y la figura n 00:50:04

ahora veremos 00:50:06

y tercero, estructura 00:50:08

ver la expresión 00:50:10

no solo la cuenta 00:50:12

¿vale? 00:50:13

mejorar que operación manda antes de calcular 00:50:16

colores, paréntesis 00:50:18

aquí hay gente que pone cajas 00:50:20

estas son tres ideas que tenemos que tener 00:50:21

bien claras cuando vamos a llevar 00:50:25

el álgebra a la aula 00:50:26

y vamos a ver un ejemplo 00:50:28

fijaros esta tarea 00:50:30

marca cada expresión que represente 00:50:32

el área sombreada 00:50:36

abajo yo tengo un rectángulo 00:50:37

y arriba tengo 00:50:41

una, dos, tres, cuatro, cinco expresiones 00:50:42

¿se ve bien? 00:50:44

sí 00:50:50

¿qué expresión algebraica me da el área 00:50:51

de lo de abajo? 00:50:54

dos por tres 00:50:59

más dos por cinco 00:51:01

y dos por paréntesis 00:51:03

tres más cinco 00:51:06

Muy bien 00:51:07

¿En qué propiedad estáis usando ahí? 00:51:08

La distributiva 00:51:12

de la suma 00:51:13

La distributiva de la suma, muy bien 00:51:14

Bueno, suma con el producto, vamos 00:51:16

Vale 00:51:18

Pues fijaros, esta actividad 00:51:21

Bueno, luego hay muchos más dibujos 00:51:22

Yo tengo una actividad aquí 00:51:25

con juegos 00:51:26

Esta actividad está sacada de esta página web que viene aquí arriba 00:51:27

que se llama 00:51:31

Matemáticas Assessment Project 00:51:32

donde 00:51:35

bueno, pues vienen muchas 00:51:36

actividades ya planteadas 00:51:39

está en inglés, eso sí 00:51:41

y esa es esta, aquí te 00:51:43

vienen los objetivos, lo que 00:51:48

quiere conseguir, aquí está 00:51:50

los apuntes y aquí 00:51:52

una presentación para proyectarla en clase 00:51:54

fijaros, pues yo esa actividad me la he sacado 00:51:56

bueno, estos son fallos que he puesto aquí abajo 00:51:58

lo que suele aparecer, marcar 2 por 00:52:04

3 más 5 porque están los tres números 00:52:06

Eso me ha pasado a mí. Fijaros, este juego tiene todas estas tarjetas y todas estas figuras y hay que relacionar. Y como cuando lo hago en clase, voy a poner a la cámara de las manos. ¿Me confirmáis que se ve? 00:52:07

Sí, se ve. 00:52:37

Mira, yo tengo este juego de tarjetas. ¿Se ve? 00:52:38

Sí. 00:52:43

que se lo reparto a los niños 00:52:44

por grupos 00:52:47

y luego están estas figuras 00:52:49

¿se ven? 00:52:52

bueno, a lo mejor 00:52:54

como son blancas 00:52:54

si, las figuras se están quedando arriba 00:52:56

o solo hay una 00:53:01

solo hay una, espera que pongo más 00:53:01

no se ve completa, creo 00:53:03

bueno, es que me he puesto aquí esto 00:53:06

arriba para que se vea mejor 00:53:11

¿la veis? 00:53:12

bueno, pues yo esto 00:53:16

bueno, si esto es solo para que lo vieran 00:53:17

la verdad 00:53:18

Yo tengo como 8 o 9 juegos de estos, que los he plastificado, porque ahí en la página web que os he dicho, pues está el PDF para usarlo, es libre, no se infrige ninguna norma, y lo podéis disfrutar. 00:53:19

fijaros, esto es una actividad que hago yo 00:53:36

antes de entrar en álgebra 00:53:38

y para que la practiquéis 00:53:39

pues se me ha ocurrido 00:53:42

una cosa 00:53:44

que os he puesto aquí 00:53:45

os voy a poner 00:53:48

una dirección 00:53:50

en el chat 00:53:52

y me gustaría que entrarais 00:53:53

os va a pedir 00:53:56

entrar, no hace falta registrarse 00:54:02

ponéis vuestro nombre 00:54:04

y os pido que juguéis 00:54:06

mira 00:54:09

Pilar ya la ha puesto 00:54:17

CRR también 00:54:18

y además se ve en tiempo real 00:54:20

Sara también 00:54:21

Teresa también 00:54:23

¿cuántos somos en la clase? 00:54:25

muy bien 00:54:41

Elsa, Marta, Susana, Blanca 00:54:42

muy bien 00:54:44

CRR incluso ya ha empezado a hacerla 00:54:46

me pide código de 00:54:49

de, perdón 00:54:51

de elección 00:54:52

¿código de qué? 00:54:54

de elección 00:54:56

voy a volver a copiarlo 00:54:57

a ver si me 00:55:01

con mi nave 00:55:02

con que le des clip 00:55:02

te tiene que salir 00:55:04

ya es que uso otro 00:55:05

me abre por defecto 00:55:07

un navegador que no me gusta 00:55:08

y lo voy a cambiar de navegador 00:55:09

bueno si te pide el código 00:55:10

te lo doy 00:55:12

que está aquí 00:55:13

pide el código 00:55:14

es este 00:55:19

iniciar sesión 00:55:20

si me pide iniciar sesión 00:55:26

no hace falta iniciar sesión 00:55:27

para jugar 00:55:28

pues 00:55:29

abajo aparece 00:55:30

a continuar, vale 00:55:32

muy bien, creo que CRR 00:55:34

ya está jugando 00:55:40

pero hay varias 00:55:43

soluciones, hay que poner todas las 00:55:44

soluciones dentro del cuadrito 00:55:46

bueno, te refieres a que cada cuadrito 00:55:49

con su expresión, ¿no? soluciones, soluciones 00:55:52

si me equivoco 00:55:54

bueno, claro, me refiero 00:55:56

pero, por ejemplo, estoy viendo 00:55:58

la última a la derecha que tiene 00:56:00

varias expresiones, ¿no? 00:56:02

bueno, me puedo haber equivocado porque tengo la cabeza 00:56:03

no, que sí 00:56:06

para tu tranquilidad 00:56:07

hay varias expresiones, sí 00:56:10

a ver, Raúl no ha entrado a hacerlo 00:56:11

ni Alberto, ni Elena 00:56:16

mira, Virginia también ha entrado 00:56:18

Manuel 00:56:26

bueno, os dejo que empecéis y luego me, o sea, que terminéis 00:56:30

y luego le tenéis que dar 00:56:35

al clic de comprobar 00:56:37

y esta actividad la hago en primero de la ESO 00:56:39

antes de empezar a la algebra 00:56:51

hay gente que ha entrado pero no se ha puesto a hacerla 00:56:52

somos 31 00:57:25

vale, cuando le he ido a dar a 00:57:32

comprobar lo he borrado todo 00:57:45

¿quién eres? 00:57:47

Lidia 00:57:49

¿pero le has dado a comprobar o le has dado a reiniciar? 00:57:49

Lidia hay que dar 00:58:01

perdón, sí, es que le he dado 00:58:01

sin querer a reiniciar 00:58:04

como le des a la flecha de abajo 00:58:05

vuelve a empezar, por favor no le des a la flecha 00:58:07

de abajo, darle al clic de comprobar 00:58:12

ay, se me ha colocado mal el texto 00:58:14

lo voy a poner anónimo para que 00:58:25

nos veamos quién es 00:58:34

venga, en cuanto que vea 00:58:36

alguna cruz verde, de hecho 00:58:43

mira, aquí por ejemplo 00:58:45

llevas 8 de 14, bien colocadas 00:58:46

esta por ejemplo podría ir aquí 00:58:50

¿no? ¿lo veis? 00:58:58

mira, CRR ya tiene toda colocada 00:59:21

no tiene nada en blanco, fenomenal 00:59:24

14 de 14 00:59:25

venga, en cuanto que hay otra persona 00:59:27

pasamos a otra cosa 00:59:29

Marta, también 00:59:31

y Lidia también 00:59:33

pues muy bien, pues venga 00:59:41

cerramos a otra cosa, a Mariposa 00:59:43

yo también 00:59:44

venga, ¿quién eres tú? 00:59:45

¿quién eres? 00:59:53

Leticia 00:59:53

venga, si fueras mis alumnos te ponía mi sello que tengo 00:59:53

para poner que lo has hecho fenomenal 00:59:58

Almagoya también 01:00:00

muy bien 01:00:02

bueno, ¿qué os ha parecido? 01:00:03

interesante 01:00:12

vale, yo esta actividad la hago con 01:00:12

pues fijaros en esta página 01:00:16

tiene unas actividades 01:00:20

super buenas 01:00:23

la pena es que está en inglés 01:00:24

pero bueno 01:00:27

pero fijaros por ejemplo 01:00:28

en el pdf 01:00:30

que sale 01:00:33

aquí te dice un poco lo que 01:00:34

vas a necesitar, hay una fichita 01:00:37

primero de 15 minutos para 01:00:39

que es la pregunta que os he hecho 01:00:40

os dice 01:00:42

fijaros las preguntas que os pueden pasar 01:00:44

y la respuesta que tenéis que dar 01:00:47

bueno esto es el powerpoint 01:00:48

esto es lo que hacen los niños 01:00:56

y esto es lo que él 01:00:58

toma de registro 01:01:01

en el juego original 01:01:03

vienen tarjetas en blanco como esta de aquí a la derecha 01:01:09

porque hay expresiones que no están 01:01:12

entonces tienes que poner tú la expresión 01:01:14

y hay dibujos que no están 01:01:15

bueno luego aquí viene la solución 01:01:17

esta página 01:01:19

es de la que leo a la Zenfix 01:01:21

que es un profesor de diéptica 01:01:23

vienen muchísimos ejercicios 01:01:24

y hay partes en las que te viene 01:01:26

lo que van a hacer los alumnos 01:01:30

yo he probado muchas 01:01:31

y es tal cual 01:01:33

dice que va a decir un alumno una cosa 01:01:34

pues tal cual la dice el alumno 01:01:36

es un banco de actividades 01:01:38

buenísimo 01:01:41

y fijaros 01:01:42

José Luis, por lo que he visto ahí 01:01:44

el grado 6 se corresponde con primero de la ESO 01:01:46

grado 7 01:01:48

¿es así? 01:01:49

y otra cosa, entiendo que esas actividades 01:01:51

son todas para hacerlas 01:01:54

en papel, que lo que nos has presentado 01:01:56

tú es que lo has hecho 01:01:58

Sí, sí, yo lo hago en papel, esto lo he hecho para que 01:01:59

tengamos una interacción juntos 01:02:02

aquí, porque sí, cuando doy el curso online 01:02:04

de álgebra 01:02:06

pues me lo llevo y lo hacemos a mano 01:02:07

lo he hecho para que haya una 01:02:09

interactividad, la verdad, pero son 01:02:12

todas 01:02:14

son sexto 01:02:14

primero era eso, segundo era eso 01:02:18

o primero era eso, están un poco mezcladas 01:02:19

la verdad, pero sí 01:02:22

Sexto correspondería con 01:02:23

Sexto primero de la ESO 01:02:25

Es el sistema americano 01:02:27

Son buenísimas 01:02:29

Son buenísimas 01:02:31

Os recomiendo que miréis 01:02:32

Y fíjate que solo le das aquí 01:02:35

Al traductor 01:02:38

Y ya por lo menos te haces una idea 01:02:39

Por ejemplo 01:02:42

Por aquí por ejemplo 01:02:45

Si me resta de números dirigidos 01:02:48

Son números enteros 01:02:49

Pues fijaros, te coges esta ficha, te la abres, aquí te la explica, es de números enteros. 01:02:51

A ver si os suena. ¿Os suena? 01:02:58

Las bolitas de colores. 01:03:04

Sí, nos lo contaste. 01:03:05

Sí. 01:03:07

Pues aquí paso a paso y lo que te va a pasar, los alumnos... 01:03:09

Y luego aquí abajo tiene... 01:03:13

Claro, no vale mucho porque está en inglés. 01:03:16

Pero aquí abajo tiene la presentación para proyectar en clase. 01:03:18

¿Lo veis? 01:03:33

Sí, sí. 01:03:35

Está en inglés, pero bueno, creo que es fácil traducirla. 01:03:36

Bueno, pues yo la llevo a clase y fijaros, yo no la llevo en digital a clase. 01:03:41

Me parece que esta actividad es muy rica para hacerla a mano. 01:03:44

Y fijaros ahí en la foto del medio que el niño tiene que poner una expresión 01:03:48

porque esa expresión no está. 01:03:51

Vienen tarjetas vacías para trabajarla. 01:03:53

¿Lo veis? 01:03:57

Lo siento por pareja y además les digo, ponen el nombre y hago una foto. 01:03:59

y me lo guardo como una evidencia de que se ha hecho la actividad 01:04:02

y que se ha hecho bien 01:04:05

y no te creas que sale bien 01:04:05

a la primera, que a lo mejor crees que es fácil 01:04:12

pero no sale bien a la primera 01:04:14

vale, la segunda idea 01:04:16

que yo hago antes 01:04:21

de dar ecuaciones y de dar 01:04:24

letras es 01:04:26

esta tarea 01:04:27

con cuadrados construimos marcos 01:04:28

¿cuántos cuadrados tiene un marco de 8 de lado? 01:04:31

estos son patrones 01:04:38

que es una gran idea de 01:04:39

de sentido algebraico 01:04:41

¿lo veis? 01:04:43

¿alguien sabe la respuesta? 01:04:45

8 al cuadrado menos 6 al cuadrado 01:04:53

8 al cuadrado menos 6 al cuadrado 01:04:55

bueno, pues fijaros 01:04:57

que con los críos 01:05:03

hacen esta pregunta 01:05:07

debates con ellos 01:05:09

hay que dejarles tiempo 01:05:10

normalmente dicen 4n 01:05:12

y bueno, sale eso 01:05:14

¿vale? 01:05:18

pero fijaros lo interesante de esta actividad 01:05:19

es esto 01:05:21

y esto pasa 01:05:23

¿estáis viendo? 01:05:25

hay niños que ven 01:05:32

que multiplican 01:05:33

el número del lado 01:05:36

por 4 01:05:37

pero se dan cuenta que entonces las esquinas 01:05:39

las cuentan dos veces 01:05:42

restan 01:05:43

hay niños que ven que realmente 01:05:45

esos son 4 palos 01:05:47

de un lado menos 01:05:48

o sea, en la ficha 2 01:05:50

el lado sería 1, 2, 3, 4, 5 01:05:54

generalmente son 4 01:05:56

4 azules 01:05:58

perdón, 4 cuadraditos azules 01:06:00

4 naranjas 01:06:03

es decir 01:06:03

n-1 por 4 01:06:05

hay otros que te ven 01:06:07

arriba 5, abajo 5 01:06:10

y el otro tiene 2 menos 01:06:12

y hay otros, como la que he hablado antes 01:06:14

que dicen, yo lo que estoy viendo es 01:06:18

un cuadrado grande y un cuadrado pequeño 01:06:20

¿me seguís? 01:06:22

y esto pasa 01:06:32

estos salen en el aula, solo hay que dejar 01:06:34

tiempo y reconducirlos 01:06:37

¿vale? bueno 01:06:38

aquí se me ha ido 01:06:40

y luego 01:06:44

le puedes poner esta 01:06:46

se me ha traspapelado una 01:06:47

diapositiva, curiosamente 01:06:50

¿veis? otro patrón 01:06:52

este cambia 01:06:54

¿lo veis? y no he explicado nada de álgebra 01:06:55

solo esto y luego 01:07:02

puedes irte a esta página que se llama 01:07:05

visual pattern y aquí tienes 01:07:07

pues muchos patrones 01:07:11

por ejemplo este 01:07:12

y aquí lo interesante es ver como se construyen 01:07:15

y ver ellos como 01:07:19

como lo explican, este por ejemplo 01:07:20

que son 5 y luego 01:07:23

va alargando, este 01:07:27

bueno hay muchos 01:07:34

hay algunos que son muy difíciles, por ejemplo este 01:07:35

que es los números cuadrados 01:07:38

este por ejemplo 01:07:40

hay muchos patrones 01:07:44

¿qué pasa? pues que con esto tienes que pensar 01:07:51

en la regla de formación y como 01:07:53

al final le pides un número que no pueden 01:07:55

dibujar a mano, les estás obligando 01:07:57

a pensar en generalizar 01:07:59

y tienen que buscar una 01:08:01

regla 01:08:03

interiormente para construir el patrón 01:08:04

y esa búsqueda de la regla 01:08:07

interiormente lo que está provocando 01:08:09

es que le estás metiendo el concepto de variable 01:08:11

en la cabeza 01:08:13

porque ellos saben que 01:08:14

tienen que buscar 01:08:16

un patrón 01:08:19

yo que sé, este 01:08:21

y se tienen que inventar una regla en la cabeza 01:08:22

de forma que cuando pongan 01:08:25

la figura 1, la figura 2, la figura 3, la figura 4 01:08:27

la figura 5 01:08:29

encuentren, y aunque parezca 01:08:30

mentira, esta búsqueda de 01:08:35

patrones, estás metiendo 01:08:37

la generalización en el cerebro del niño 01:08:39

estás metiendo el concepto de la variable 01:08:41

n en el cerebro del niño 01:08:43

¿bien? 01:08:45

Venga, pues voy a volver a la de antes. 01:08:50

Luego voy a poner todos los enlaces estos allí. 01:08:53

Vale, esta se me ha saltado. 01:08:56

Otra actividad que yo hago también antes de meterme con letras es la siguiente. 01:08:58

Pienso un número, le sumo 8 y obtengo 15. 01:09:08

Bueno, está a la derecha. 01:09:12

Es una cadena de operaciones que la conté el otro día. 01:09:13

Pero sumo 8 y obtengo 15. 01:09:17

Lo multiplico por 4 y obtengo 44. 01:09:19

Lo divido entre 3 y obtengo 27. 01:09:22

Lo multiplico por 4, bueno. 01:09:23

¿En qué número pensé? 01:09:25

Fijaros, bueno, voy a poner esta que me gusta más. 01:09:26

Fijaros, en esta actividad, entrada multiplica por 4, suma 8 y divide entre 2. 01:09:33

Yo pongo un número, el niño multiplica por 4, actividad que puede hacer todo el mundo. 01:09:38

Esto que se habla del dúo a veces es tan fácil como decir, ¿esta actividad la puede empezar todo el mundo? 01:09:45

Sí, porque todo el mundo puede multiplicar por 4. 01:09:49

Venga, ponemos 7, multiplico por 4, luego le sumo 8 y luego le pones entre 2. 01:09:53

Si estamos en el sentido numérico, pues yo lo que les suelo pedir es que me hagan una operación combinada que exprese eso. 01:10:01

Si pongo 7, pues sería 7 por 4 más 8 y todo entre paréntesis entre 2. 01:10:09

Y aquí se ve claramente cuando la necesidad de poner un paréntesis, porque si tú pones entre 2 sin paréntesis, pues va a dividir al último cuadro. 01:10:13

al penúltimo cuadro antes de salida 01:10:22

pero es que ese penúltimo cuadro tiene cosas dentro 01:10:24

y entonces hay que poner un paréntesis para ordenarlo 01:10:26

y luego viene 01:10:28

lo interesante que es 01:10:30

en este tipo de actividades 01:10:32

le pones 01:10:34

el primer número 01:10:36

tú en entrada, por ejemplo 7 01:10:38

y luego le vas poniendo el número en diferentes 01:10:40

celdas y ellos sólo 01:10:42

descubren que 01:10:44

si me ponen 28 en la segunda 01:10:46

pues 01:10:48

en la primera tiene que haber un 7 01:10:49

porque vienen a multiplicar por 4 01:10:52

y me están haciendo la operación 01:10:54

inversa 01:10:56

entonces yo les pongo 01:10:57

ejercicios como este 01:10:59

¿lo veis? 01:11:01

por ejemplo, si la salida es el 18 01:11:11

¿cuál es el número de entrada? 01:11:13

¿estáis pensando, no? 01:11:19

el de salida 01:11:40

has dicho que es el 18 01:11:41

¿cuál? 01:11:43

¿cuál has dicho que era el de salida? 01:11:45

2,5 01:11:47

Mira, yo cogí el 18 01:11:47

¿Cuál sería la fila del 18? 01:11:51

Pues si divide por 2 01:11:55

¿Qué hay que hacer? 01:11:56

7, ¿no? 01:11:57

7, pues vamos a hacerlo 01:11:58

7 por 4, 28 01:12:00

28 más 8, 36 01:12:02

36 entre 2 01:12:05

18 01:12:07

Fenomenal, muy bien 01:12:08

Y si empiezo con el 44 01:12:11

Este es un ejercicio en el que al alumno 01:12:12

Le metes en la cabeza 01:12:17

Yo no escucho nada, ¿soy la única? 01:12:18

Ni escucho ni veo 01:12:40

Ya, le hemos perdido 01:12:41

Es que se le ha debido de ir la conexión 01:12:43

Sí, eso tiene pinta 01:12:46

que se le ha ido a José Luis la conexión 01:12:48

Sí 01:12:49

Intuyo, porque si ninguno 01:12:51

vemos nada ni escuchamos nada 01:12:56

Al principio pensaba que era a mí 01:12:57

la que no había perdido la conexión, pero parece que 01:13:01

es a José Luis 01:13:03

Sale en pantalla que se ha producido un error 01:13:04

Tendrá que salir y volver a unirse a la reunión 01:13:08

pero sí que está conectado 01:13:11

porque se veáis uno que es negro 01:13:23

un momentito que le pregunto 01:13:24

a él, que le pregunto por teléfono 01:13:27

un segundito que estoy hablando con él 01:13:29

a ver qué problema tiene 01:14:29

gracias 01:14:31

José Luis va a salir 01:14:33

y se iba a volver a entrar porque 01:15:36

él no era consciente de que no se le oía 01:15:37

no sé si con eso nos echará a todos 01:15:39

y tendremos que volver a entrar, un segundito 01:15:41

José Luis 01:15:43

bueno, no sé si me oís 01:15:43

no sé si hay algún problema con 01:17:52

pues con internet 01:17:54

básicamente, va a entrar y salir 01:17:56

José Luis, a ver si se trata de eso 01:17:58

vale 01:17:59

hola 01:18:03

ahora te oímos José Luis 01:18:07

pero no te veo 01:18:09

no me ve 01:18:11

a mí sí que se le ve 01:18:13

ay yo no, esperad, voy a cambiarme la vista 01:18:14

¿cuánto tiempo llevaba hablando solo? 01:18:18

un rato 01:18:20

tú sabrás 01:18:21

bueno, ¿dónde os habéis quedado? 01:18:22

ahora se ve la presentación, José Luis 01:18:27

¿dónde os habéis quedado? ¿aquí? 01:18:29

en esa tabla 01:18:32

justo ahí, en esa tabla 01:18:33

vale, bueno, pues estaba diciendo que a mí esta actividad 01:18:34

me parece buenísima 01:18:37

porque hace que los niños vayan para adelante y para atrás 01:18:38

repasando 01:18:42

la relación entre las operaciones inversas 01:18:43

se multiplica de izquierda a derecha 01:18:47

pues tiene que pasar dividiendo 01:18:49

fortaleces 01:18:51

el uso de los paréntesis 01:18:52

porque no es lo mismo ir de izquierda a derecha 01:18:54

que luego derecha a izquierda 01:18:57

y surge la necesidad 01:18:58

de poner paréntesis para hacer unas operaciones 01:19:00

antes que las otras 01:19:02

y entonces 01:19:03

aquí 01:19:06

aparece un concepto muy chulo 01:19:08

que a mi me gusta mucho 01:19:10

que es, si yo pongo 18 01:19:11

¿de dónde viene? del 7 01:19:14

pero si introduzco por ejemplo 01:19:18

la n o la x 01:19:22

quizás aquí es un momento, aunque ya lo he hecho 01:19:23

lo suelo hacer antes con la actividad esta de 01:19:26

piensa un número, ¿no? 01:19:29

piensa un número multiplicado por 2, resta de 2, no sé qué sé cuánto 01:19:31

vale, al final fijaros, si yo sé que en este cuadradito 01:19:34

del final sale 28 01:19:38

eso es una ecuación que sería igual a 28 01:19:39

y el niño claramente va a saber que tiene que multiplicar por 2 01:19:42

que luego va a tener que restar 8 y que luego va a tener que dividir entre 4 01:19:47

y de repente, sin darte cuenta 01:19:50

los niños 01:19:53

saben hacerle las ecuaciones que son igual a un número 01:19:55

simplemente, como dicen ellos, deshaciendo la operación 01:19:59

o sea, ellos ven 2x más 8 igual a 3 01:20:03

bueno, esa con negativo 01:20:07

entonces x más 8 igual a 10 01:20:09

ellos piensan, hombre para tener el 10 01:20:11

he sumado por 8 y he multiplicado por 2 01:20:13

pues tendré que restar 8 y dividir entre 2 01:20:15

y surge de una manera 01:20:18

para mí bastante natural 01:20:19

en resolver ecuaciones cuando son igual 01:20:21

a un número 01:20:23

esta actividad de la cadena de operaciones 01:20:24

es 01:20:28

diría que una de mis favoritas 01:20:28

es para mí top 01:20:32

es decir 01:20:33

se pueden hacer muchísimas cosas 01:20:34

con esta actividad 01:20:39

no sé cómo deduces, a ver en la anterior 01:20:39

en la página anterior 01:20:44

cómo deduces ahí el 2x más 4 01:20:46

o sea igual a 2x más 4 01:20:48

dividiendo 01:20:50

ya, pero 01:20:52

para los niños, o sea, se lo pones tú 01:20:54

y que lo razonen o cómo lo haces 01:20:56

bueno, aquí si has 01:20:58

trabajado bien las operaciones 01:21:00

anteriores, ese 4x más 8 01:21:01

te saca factor común 4 y lo puedes 01:21:04

dividir, o sea, y lo puedes simplificar 01:21:06

pero bueno 01:21:08

este sería un paso posterior 01:21:10

es decir, primero haríamos muchos ejemplos 01:21:12

hago muchos ejemplos con los críos 01:21:13

hasta que sacan 01:21:15

la regla y tienen claro 01:21:17

la 01:21:20

la cadena de operaciones 01:21:21

porque fíjate que 01:21:24

en la actividad de paso de la aritmética 01:21:31

si tú coges 01:21:33

y esta representación la haces 01:21:36

con el rectángulo 01:21:39

y pones 4x más 8 y en vez de por 2 01:21:40

dices ahora vamos a dividir entre 2 01:21:42

el trabajo previo que hemos hecho 01:21:44

con las leyes de la aritmética 01:21:46

que se llama la actividad esta de las tarjetas 01:21:48

ya te está facilitando este trabajo 01:21:50

o sea no es 01:21:52

que de pronto 01:21:54

surge esto sino que 01:21:57

cuando tú trabajas lo de la aritmética 01:21:58

y pones ejercicios y haces ejercicios 01:22:01

de repetición o de consolidación que dices 01:22:02

al final los críos 01:22:05

suelen ver la propiedad distributiva 01:22:06

y te la aplican, te la aplican tanto para el por 01:22:09

como para el dividir 01:22:11

de acuerdo, a mi me pasa 01:22:12

esto es como todo 01:22:16

vale 01:22:17

y luego pues en actividades como esta 01:22:20

pues 01:22:22

cuando le pones estas 01:22:23

ecuaciones y del cuadernillo ese que 01:22:26

por ejemplo os enseñé el otro día 01:22:28

pues todos los alumnos 01:22:29

lo ven como una cadena de operaciones 01:22:31

el apartado por ejemplo es una cadena 01:22:33

de operaciones en las que tu sumas 729 01:22:36

pero para sumar 729 01:22:38

que tengo que hacer, restar 01:22:40

y entonces aparece de forma 01:22:41

natural que hay que restar 01:22:45

y en el otro lado igual 01:22:47

y fijaros, ahí está la cadena de operaciones 01:22:50

con una ecuación 01:22:54

cojo un número, lo multiplico por 2 01:22:55

le sumo 20 y me da 34 01:22:59

¿cómo saco el número original? 01:23:01

hombre, pues si 01:23:04

suma 20, tengo que restar 20 01:23:05

y si multiplico por 2, tengo que dividir 01:23:07

y de pronto te saben hacer una ecuación 01:23:09

deshaciendo las operaciones 01:23:11

y es súper curioso de ver 01:23:13

cuando los críos te dicen 01:23:14

yo lo hago por deshacer operaciones 01:23:16

porque realmente tienen en su cabeza 01:23:19

para mí 01:23:21

el concepto de variable 01:23:24

y la relación inversa entre las operaciones 01:23:25

es una actividad buenísima 01:23:27

claro 01:23:32

bueno he puesto 01:23:33

no sé por qué he hecho esto la verdad 01:23:36

pero claro 01:23:37

¿qué pasa? 01:23:39

pues podéis decir 01:23:40

esto solo vale para las ecuaciones que son 01:23:41

ax más b igual a g 01:23:43

que van deshaciendo 01:23:45

vale, pues nos vamos 01:23:47

al límite 01:23:48

que tiene esta forma de trabajar 01:23:51

de introducir las expresiones 01:23:53

que es, bueno, el límite de la cadena 01:23:55

en 18x más 01:23:57

2 más 5x igual a 48 01:23:59

la x aparece dos veces 01:24:01

claro, pues hay que agruparla 01:24:02

si la x 01:24:05

está en los dos lados, la cadena 01:24:07

no se puede deshacer 01:24:08

entonces, volvemos a la 01:24:10

tenemos que buscar otra representación 01:24:12

que nos 01:24:17

permita 01:24:19

entender que hay que hacer cuando 01:24:21

tengo esa expresión 01:24:23

y esta aparece 01:24:24

la expresión 01:24:26

de 01:24:29

de 01:24:30

la balanza 01:24:33

bien 01:24:35

un segundito que me voy a encender la luz 01:24:37

vale pues aquí tenéis 01:24:39

concreto, pictórico 01:24:53

y abstracto 01:24:56

y aquí por ejemplo 01:25:00

voy a enseñaros 01:25:00

voy a poner la cámara 01:25:01

de las manos 01:25:03

y aquí tengo yo 01:25:07

unos juegos 01:25:22

que yo les llamo 01:25:23

baldosas algebraicas 01:25:23

no sé si las conocéis 01:25:25

¿conocéis este material? 01:25:28

no 01:25:43

¿no? 01:25:43

bueno pues 01:25:47

este es como 01:25:48

uno que vimos 01:25:50

el curso pasado 01:25:51

pero en 01:25:53

en digital 01:25:54

puede ser 01:25:55

Que los azules serán como positivos y los rojitos como negativos. 01:26:00

Este material cuando lo usas, yo le llamo al cuadradito este la unidad y a esto la X. 01:26:05

¿Lo veis? Esto es menos 1 y esto es menos X. 01:26:17

Así es que si hemos usado esta nomenclatura cuando hemos usado los enteros, 01:26:25

¿qué creéis que va a pasar cuando junte una roja con una azul? 01:26:30

Que se anulan. 01:26:32

y cuando junto una x con una menos x 01:26:36

también 01:26:39

también, ¿vale? 01:26:40

con lo cual, pues cuando aparece eso 01:26:42

por ejemplo 01:26:44

en el problema de las canicas 01:26:45

y las cajas, que si os fijáis 01:26:50

es el problema que aparece en el ditón 01:26:52

¿no? 01:26:54

tendría tres cajas 01:26:57

y dos canicas 01:26:58

¿lo veis? 01:27:02

y esto tendría que ser lo mismo que una caja 01:27:08

y 12 canicas, ¿no? 01:27:11

12, sí. 01:27:23

¿Se oye bien? 01:27:28

Sí. 01:27:29

Uy, esta no. 01:27:30

Sí, sí. 01:27:31

Yo con esto explico hasta la ecuación de segundo grado, ¿eh? 01:27:40

Y ahora, ¿cómo sé lo que vale una barrita? 01:27:44

¿Qué harías ahora? 01:27:52

Pues quitaría una barrita de cada lado. 01:27:54

Quitarías una barrita de cada lado, ¿verdad? 01:27:58

Fuera. 01:28:00

Muy bien. 01:28:01

¿Y ahora? 01:28:01

Dos cuadraditos de cada lado. 01:28:02

Fuera. 01:28:05

y me queda 01:28:06

y ahora como hay dos cajitas 01:28:07

pues divido en dos grupos 01:28:10

fenomenal, o sea que esto lo podías poner así 01:28:11

y me voy así, ¿cuánto vale la barra? 01:28:15

pues 5, ¿lo veis? 01:28:20

esto es el sistema de la balanza 01:28:25

y aquí 01:28:27

esto está muy bien 01:28:28

yo tengo, como habéis podido ver 01:28:30

yo tengo estas bolsitas 01:28:31

que me las he hecho ya después de mucho tiempo 01:28:33

y luego por ejemplo, bueno 01:28:36

aquí tienen las bolsitas para hacer 01:28:39

para hacer todas las que quieras 01:28:42

y luego cuando vas a segundo de la ESO 01:28:47

pues tienes esta 01:28:49

a ver si adivináis que va a representar esta 01:28:51

X al cuadrado 01:28:53

X al cuadrado 01:28:58

no os he dicho nada, vosotros lo habéis deducido 01:29:00

vale, y entonces pues 01:29:02

puedes multiplicar monomios, polinomios 01:29:04

bueno, de segundo grado 01:29:06

y aquí os quería enseñar 01:29:07

para que uséis en los paneles interactivos 01:29:10

que tenéis en clase 01:29:12

pues fijaros, otra vez más el polypad 01:29:14

voy a poner uno nuevo 01:29:18

¿se ve bien? 01:29:21

sí, sí 01:29:33

voy a quitar la cámara de manos 01:29:33

que tampoco es que me cuestione que me esté haciendo aquí las manos 01:29:35

pues fijaros, aquí en álgebra 01:29:37

tiene la balanza 01:29:41

mirad 01:29:44

entonces si resolvemos la ecuación del powerpoint 01:29:47

pues era, por ejemplo 01:29:51

tres cacharros de estos 01:29:53

¿no? eran tres 01:29:57

y vamos a poner 01:30:00

por ejemplo 01:30:02

es que se puede usar cualquier cosa 01:30:03

podemos poner 01:30:08

esto, y luego teníamos 01:30:10

aquí 01:30:14

no me acuerdo 01:30:18

uno, y aquí 01:30:20

teníamos seis 01:30:27

bueno, lo ponemos 01:30:34

a ver si puedo copiar todos a la vez 01:30:42

fenomenal 01:30:44

claro, está desequilibrada 01:30:52

Y ahora le doy aquí al botón derecho y le digo, equilíbrate. 01:30:54

Y ahora, ¿qué habéis hecho? 01:31:01

Habéis dicho, voy a quitar una barra, pues la quito. 01:31:06

Claro, se desequilibra, pues la quito de aquí. 01:31:09

Voy a quitar dos, uno de aquí, se desequilibra, pues lo quito de aquí. 01:31:12

Voy a quitar uno de aquí, pues lo quito de aquí. 01:31:17

Mira, tengo esto. 01:31:22

y todo esto se desequilibra 01:31:23

pero si quito todo esto 01:31:25

se vuelve a equilibrar 01:31:27

¿cuánto valía el circulito? 01:31:32

esto es una imagen visual para trabajar las ecuaciones 01:31:38

y fijaros que es tan fácil como 01:31:41

irse aquí 01:31:43

a álgebra y elegir la ecuación 01:31:45

además es que podéis poner 01:31:47

casi cualquier cosa 01:31:49

podéis poner una pesa 01:31:50

y luego aquí podéis poner 01:31:52

policubos 01:31:53

podéis poner otra vez la pesa 01:31:55

y luego le dais aquí 01:32:06

y establecéis la ecuación 01:32:09

y ahora que el niño resuelva 01:32:12

claro, pues hay muchas 01:32:13

mirad, yo tengo aquí unas pocas 01:32:16

de primer grado 01:32:18

perdona, Josuelis, perdona 01:32:21

te iba a hacer una pregunta 01:32:23

yo todo lo que estás haciendo de verdad 01:32:25

que me encanta 01:32:27

creo que es buenísimo para tener una idea 01:32:28

de lo que significa la ecuación 01:32:32

que ellos vayan entendiéndolo 01:32:34

pero claro, yo me estoy poniendo ahora mismo 01:32:36

pensando, esto lo hago yo mañana en clase 01:32:38

y es que 01:32:40

no voy a conseguir, yo no consigo 01:32:42

que me estén escuchando 01:32:44

todo esto, yo ahora mismo estoy dando cuenta 01:32:45

nosotros que estamos concentrados 01:32:48

estamos siguiéndote la 01:32:50

explicación, ¿cómo lo haces en clase? 01:32:52

Bueno, pues 01:32:55

mira, lo primero 01:32:56

es 01:32:58

lo primero 01:32:59

es una forma de trabajar 01:33:02

yo tengo siempre una pelea 01:33:03

continua, es mi vida 01:33:06

de profesor, cuando cojo a los alumnos 01:33:07

es una pelea continua 01:33:10

porque quieren lo de siempre 01:33:11

quieren lo de siempre, de hecho 01:33:13

hay cursos en los que lo paso 01:33:17

mal, porque hay veces que 01:33:19

es tan frontal 01:33:21

la oposición que a veces 01:33:23

pues hasta yo mismo me digo 01:33:27

mira, me rindo y voy 01:33:30

al libro, ejercicio, libro, ejercicio 01:33:31

libro, ejercicio y ya está 01:33:33

pero es verdad que cuando consigues superar 01:33:35

esa barrera 01:33:37

pues los niños se acostumbran a trabajar de esta manera 01:33:39

y a pensar de esta forma 01:33:41

y de pronto 01:33:42

ya no son las ocurrencias de José Luis 01:33:44

sino que ellos ven que es la forma de trabajar 01:33:47

de José Luis y es la forma de trabajar de su aula 01:33:49

y entonces 01:33:51

la clase 01:33:52

fluye, pero sí 01:33:56

al principio cuesta mucho 01:33:57

pero por ejemplo, esto que os he enseñado de las piezas 01:33:59

eso no cuesta nada 01:34:02

si lo llevas y se lo planteas y le haces un dibujo 01:34:03

de una balanza en el folio 01:34:05

eso lo hacen, entran al trapo enseguida 01:34:06

por supuesto 01:34:09

la de la balanza lo hago 01:34:09

pero por ejemplo es eso, me cuesta muchísimo 01:34:12

el que estén concentrados 01:34:14

o que te escuchen la explicación 01:34:16

entonces por ejemplo para una materia optativa 01:34:18

de refuerzo de mate 01:34:20

yo creo que es ideal 01:34:21

para refuerzo de mate 01:34:23

pero lo que es la clase 01:34:25

está muy bien pero claro 01:34:27

también te haría 01:34:29

que tengan todos un nivel bastante 01:34:31

parecido a veces 01:34:33

porque hay muchos 01:34:35

que con esto se aburrirán 01:34:37

otros no llegarán 01:34:38

lógicamente como con todo 01:34:41

claro, lo que pasa es que cuando 01:34:43

tú llevas esto 01:34:45

esto es un poco como 01:34:46

tienes que llevar actividades 01:34:48

para que todo el mundo empiece y actividades 01:34:51

para que uno llegue donde quiera 01:34:53

de forma que 01:34:54

lo que tú has dicho no se aburra 01:34:56

es decir, tú puedes llevar este 01:34:58

bueno, mira 01:35:00

sí, bueno, no te preocupes 01:35:03

no te entretengo más 01:35:06

a la vez que técnicas 01:35:07

porque es que, no sé, yo 01:35:10

me veo a veces 01:35:11

yo les doy este cuadernillo 01:35:12

que es mi documento de trabajo 01:35:14

no sé si lo ves 01:35:18

sí, sí, sí 01:35:20

y yo hablo poco en clase realmente 01:35:21

mira, esta es la actividad que hemos hecho 01:35:23

este es el juego 01:35:24

que se lo reparto 01:35:27

luego pues cojo la calculadora 01:35:28

entonces yo a estos cuadernos se lo entrego 01:35:32

y digo, tenéis que empezar a hacer las actividades de una en una 01:35:34

el que va rápido 01:35:36

se las hace súper rápido 01:35:38

el que va más lento, le ayudo yo 01:35:39

pero yo generalmente 01:35:42

casi explico poco 01:35:44

yo 01:35:45

lo que hago en clase es trabajar 01:35:47

con ellos, por ejemplo, mira esta actividad 01:35:50

de los números del calendario 01:35:52

dice el 1 de junio de 2023 fue jueves 01:35:53

es que el calendario te lo reina a todo el mundo 01:35:56

¿lo ves? 01:35:58

sí, sí, sí, lo veo 01:36:00

y luego tú le preguntas 01:36:01

¿hay alguna relación entre los números 01:36:03

y el que está justo debajo? 01:36:05

fíjate que pregunta, ¿no? 01:36:07

sí, claro, para nosotros parece evidente 01:36:10

pero para ellos no 01:36:12

claro, pues tú 01:36:13

¿encuentras alguna relación entre cada número y el que está justo debajo? 01:36:13

sí, pues más 7 01:36:16

¿te ocurre eso siempre? 01:36:17

sí, claro, profe, porque es una semana 01:36:19

¿y estos dos? 01:36:21

5, 6, 12, 13 01:36:23

tú vas con ellos 01:36:24

y ellos van trabajando 01:36:27

yo, por supuesto 01:36:28

ya te digo que 01:36:31

la primera vez que yo cojo a unos alumnos 01:36:32

que no les da clase nunca 01:36:35

les cuesta mogollón porque 01:36:36

porque no están acostumbrados a trabajar 01:36:38

en clase ni a pensar, están acostumbrados 01:36:41

a que tú les explicas la clase 01:36:43

ellos copian y luego si acaso hacen los deberes 01:36:44

que les mandas 01:36:47

eso es lo que a mí me suele pasar siempre 01:36:48

no te voy a decir casi nunca 01:36:51

siempre, y yo lo que digo 01:36:53

no, no, aquí estamos para trabajar, aquí tenéis que 01:36:55

pensar de matemática, desde el momento que vas a ir 01:36:57

por esa puerta, aquí somos todos matemáticos, ya pensar 01:36:59

y le reparto 01:37:01

estas hojas 01:37:03

y voy trabajando con ellos, unos 01:37:05

encuentran fácil, otros más difíciles 01:37:07

y luego, pues piensa un número, esta por ejemplo 01:37:09

le hago un grupo, pensar un número, pensar no sé qué 01:37:11

y voy trabajando, o sea 01:37:13

pero sí, te digo que realmente 01:37:15

lo que a ti te pasa es que 01:37:17

ahora mismo piensas que es impensable 01:37:19

por 01:37:21

la característica de tus alumnos 01:37:22

pero 01:37:24

no te sientas mal porque 01:37:25

eso pasa 01:37:28

de hecho yo por ejemplo 01:37:30

hace cuatro años que me cambié de centro 01:37:33

pues llegué a primero y 01:37:36

empecé a hacer esto y 01:37:37

yo tenía mi grupo de negacionistas 01:37:39

en clase 01:37:43

yo quiero lo de siempre 01:37:43

a mi pongo un ejercicio y yo lo hago 01:37:46

pero bueno no cedí 01:37:47

no cedí 01:37:50

y mira 01:37:51

por ejemplo esta de la balanza 01:37:53

pues esto es lo que yo le doy a ellos 01:37:55

no cedí 01:37:57

esto era lo del otro día, a mí este material me parece 01:37:58

magnífico, pero yo ahora mismo tengo un problema 01:38:01

a mí es que me encantaría fotocopiarlo 01:38:03

y dárselo a ellos así en estos colorines 01:38:05

y es que claro 01:38:07

luego también tenemos otros problemas 01:38:09

son las fotocopias 01:38:11

pues es que parece una tontería pero no lo es 01:38:13

no, no, no es una tontería 01:38:15

cualquier material que tú haces 01:38:16

pues luego te dificulta también mucho llevarlo a clase 01:38:19

por la cuestión económica 01:38:22

así de claro 01:38:24

y entonces pues bueno 01:38:25

yo simplemente no quiero entretener más 01:38:26

era para ver si realmente 01:38:28

los chicos te seguían bien 01:38:30

o si ya no es por nada pero esto 01:38:32

me consuela que no siempre te sale bien 01:38:34

no porque te desee 01:38:36

nada mal de verdad sino para 01:38:39

uno darse cuenta de que 01:38:40

oye pues que no soy la única 01:38:42

pero vamos, intentamos 01:38:44

no te entretengo más 01:38:47

de hecho hace cuatro años por ejemplo 01:38:49

lo pasé mal porque tuve un primero 01:38:50

de la ESO 01:38:53

bueno, pues eso, que tenía un grupo de negacionistas 01:38:53

y también 01:38:57

tuve padres 01:39:00

no te voy a engañar, tuve padres 01:39:01

que vinieron acá a cuestionarme 01:39:04

¿por qué no dabas el temario? 01:39:05

según ellos, seguramente 01:39:08

claro, no porque no daba el temario 01:39:10

porque yo en los cuadernillos les apuesto 01:39:12

todo el temario y todo lo que doy, sino porque 01:39:14

no sabían cómo ayudarles, los padres 01:39:16

porque claro, cuando tú preguntas 01:39:18

una pregunta de por qué crees que pasa esto 01:39:20

pues los padres no han visto nunca 01:39:22

patrones, de hecho por ejemplo las ecuaciones 01:39:25

a mí cuando explicaba me pasaba todo el rato 01:39:27

a mí me han dicho que 01:39:29

lo que pasa sumando 01:39:30

lo que está sumando pasa restando y que tengo que llevar los números 01:39:32

a un lado y las letras a otro 01:39:35

y claro, yo son 01:39:37

esa frase yo no la digo nunca, ni la hago 01:39:39

nunca, ¿sabes? 01:39:41

Sí, sí, gracias, perdón 01:39:43

Vale, pues para 01:39:45

Yo quería comentar una cosa, José Luis, sobre esto 01:39:47

sobre el padrillo que has presentado 01:39:49

Soy Manuel, Manuel Cerrillo 01:39:51

del Gabriel García Marquez 01:39:54

a mí me parece que 01:39:55

no es por darte la pastilla, es que ese cuadernillo 01:39:57

tiene mucha ciencia y tiene mucho trabajo 01:40:00

detrás, entonces cosas que 01:40:02

nos comentas 01:40:04

llegar a esto, vamos a mí 01:40:05

me parece un poco cienciaficial 01:40:07

se necesita 01:40:10

mucho tiempo y mucho trabajo 01:40:12

y no sé 01:40:14

si ni siquiera si tenemos tiempo 01:40:16

y si tenemos capacidad para poderlo 01:40:18

hacer. Yo lo estoy viendo esto, estoy viendo cosas así, un poco inconexas, cuando veo 01:40:20

el cuadernillo, que supongo que le falta algo que nosotros no vemos, que sigo diciendo que 01:40:28

es la temporalización y cuánto tiempo se lleva, y tú tienes un cuadernillo muy estructurado 01:40:33

de qué ver primero, de qué ver segundo, de qué ver después, qué viene luego después, 01:40:39

porque al final entiendo 01:40:43

que todas estas cosas lo que llevan es en objetivo 01:40:46

es que cuando luego 01:40:48

haya que hacer las cosas que nos piden 01:40:51

cuando se van a evaluar a los alumnos 01:40:53

lo que sea 01:40:56

pues que tengan 01:40:58

unos cimientos 01:40:59

muy sólidos 01:41:02

pero para crear esos cimientos sólidos 01:41:03

es que hay mucho trabajo detrás y mucha ciencia 01:41:05

detrás de cómo se presentan las cosas 01:41:08

y qué cosas, no sé, yo lo veo 01:41:09

uff, mucho trabajo 01:41:11

es que es mucho trabajo, es que es verdad 01:41:13

quiero decir que es mucho trabajo 01:41:16

y por qué recurrimos al libro 01:41:18

porque ya no lo han hecho 01:41:20

ya no nos dan ese trabajo hecho, yo cojo el libro 01:41:21

lo explico y mando ejercicios 01:41:24

y ya está, es así 01:41:26

si es que es así 01:41:27

tuviéramos más tiempo, más horas 01:41:28

y es así 01:41:32

el cuadernillo que yo te he enseñado 01:41:33

o esto que yo te estoy contando 01:41:36

te lo hacen las editoriales, por eso los libros 01:41:37

triunfan tanto, si yo no tengo ni que mirarme 01:41:40

nada, tú vas y dices que voy a explicar mañana 01:41:42

los sistemas de ecuaciones, coges el libro 01:41:44

te miras lo que pone y dices 01:41:46

ya está, ya me he mirado los sistemas de ecuaciones 01:41:48

pero a lo mejor 01:41:50

hay que saberse un poco de cómo enseñar 01:41:51

a lo mejor 01:41:54

hay que saber un poco de cómo enseñar 01:41:56

pero igual que te digo que es mucho trabajo, también te digo 01:41:57

que ya hay mucho hecho 01:42:00

hay mucho hecho 01:42:01

lo que te estoy contando ahora no son 01:42:03

que yo me lo haya inventado ahora 01:42:06

son 01:42:08

trabajos de otras personas 01:42:09

de otros libros, de otras ideas 01:42:11

pero sí, sí 01:42:13

es cambiar 01:42:15

la forma de enseñar, quiero decir, no es 01:42:17

darse el salto 01:42:19

de trabajo cuando te la preparas y luego 01:42:21

cambias tu metodología, tu forma 01:42:23

de enseñar, yo enseño más haciendo en clase 01:42:25

que mandando deberes 01:42:27

enseño más 01:42:28

en las competencias que en los contenidos 01:42:30

por supuesto, si no tengo 01:42:33

contenido no puedo hacer nada, si no me saben 01:42:35

plantear una cuestión de primer grado y por supuesto 01:42:37

resolverla, no me van a saber 01:42:40

resolver ningún problema ni ninguna situación que yo les ponga 01:42:42

pero sí 01:42:44

es mucho 01:42:46

trabajo, pero yo no quiero que os asustéis 01:42:48

yo llevo 24 años dando clase 01:42:50

y el profesor que era cuando 01:42:52

empecé no soy el que soy ahora 01:42:54

he ido evolucionando 01:42:56

he ido a muchos congresos 01:42:58

he leído muchos libros 01:43:00

lleva mucho 01:43:01

trabajo por detrás 01:43:04

yo entiendo que a veces 01:43:06

la vida que llevamos 01:43:08

o la vida que nos toca vivir 01:43:12

pues cojo el libro 01:43:13

y aún así el libro 01:43:14

también se puede usar bastante bien 01:43:18

pero bueno 01:43:19

si me permites 01:43:22

como intervención 01:43:23

que no parezca ciencia ficción 01:43:26

por poner un poquito 01:43:30

de esperanza 01:43:31

esto no hace falta hacerlo en un curso 01:43:33

ni en dos, ni en tres 01:43:35

Yo creo que se va haciendo poco a poco y sobre todo que se va haciendo también muchas cosas en equipo. Precisamente estos cursos son para eso, para que se pueda conocer gente que está en la misma situación y poder hacer cosas juntos y poder trabajar juntos también. 01:43:37

Entonces, a lo mejor un cuadernillo se puede elaborar entre dos o tres personas. En ese sentido, creo que es importante también que se construya juntos, pero no es ciencia ficción. Son muchas horas de trabajo. Yo que trabajo con José Luis invierto muchas horas en esto, pero tampoco la versión que veis ahora es la primera versión que se hizo. Es un poco ir poco a poco haciendo las cosas. 01:43:55

Mira, yo en las reuniones de departamento, fíjate lo que hago, ahora que soy jefe, 01:44:25

los 15 primeros minutos los dedico a hablar de didáctica. 01:44:31

Y les propongo a mis compañeros que cuente a los demás una actividad que hayan hecho en clase 01:44:36

de la cual digan, esta actividad me ha funcionado súper bien. 01:44:41

y vamos 01:44:46

y la miramos 01:44:49

y la vamos incorporando 01:44:52

y la vamos 01:44:53

la pulimos 01:44:54

porque cuando uno prueba 01:44:57

una actividad que ha visto un compañero en el departamento 01:44:59

pues enseguida te dan ganas de probarla, la verdad 01:45:02

te vas, la pruebas y 01:45:03

ves que funciona, no sé qué 01:45:05

y entonces la incorporas a tu rutina 01:45:06

porque es verdad que 01:45:09

esto que ha dicho Blanca 01:45:11

no se hace en un día 01:45:13

yo llevo 24 años y cuando empecé 01:45:15

dando clase 01:45:17

lo he contado un millón de veces, pero lo voy a contar un millón una 01:45:18

cuando yo 01:45:22

nunca he estudiado posiciones 01:45:23

yo me presenté a la posición por primera vez 01:45:25

la saqué y yo llegué a mi clase 01:45:27

de segundo de la ESO 01:45:29

y me dijo 01:45:31

en la aprobación, tienes que explicar 01:45:32

múltiplos y divisores 01:45:35

y yo llegué y dije 01:45:36

definición, sean A y B 01:45:38

pertenecientes a N 01:45:41

se dice que A es múltiplo de B si existe un N perteneciente a N 01:45:42

tal que A es igual a B por N 01:45:45

Y encima dije con todo el cuajo, ¿qué no entendéis? 01:45:49

Y un niño me dijo, pues profe, el signo del euro, por el pertenece, ¿sabes? 01:45:54

Y yo tenía toda la clase así preparada. 01:46:01

En ese momento comprendí que el trabajo de ser profesor no es fácil. 01:46:03

Y ahora, pues fija, por 24 años, pues te fijas un poco en lo que es lo importante. 01:46:12

Lo importante no son resolver ecuaciones, sino crear sentido algebreco, que es lo que le ayuda al alumno a resolver situaciones más complicadas. 01:46:18

Que no es importante saber operar operaciones combinadas a cascoporro, porque hay que saber, no, operaciones combinadas sí, pero con conocimiento, con medida, 01:46:27

porque la idea es crear un sentido numérico y un saber usar los números, que le va a ayudar posteriormente en sus estudios. 01:46:38

eso lo vas aprendiendo con el tiempo 01:46:47

no es una tarea 01:46:49

que se haga de la noche a la mañana 01:46:51

bueno, ¿sigo? 01:46:53

sí 01:47:00

perdonadme la chapa 01:47:00

bueno, y claro 01:47:03

es trabajo nuestro 01:47:06

y ahí doy la razón a Manuel 01:47:08

que es trabajo elegir buenas actividades 01:47:09

elegir buenas actividades 01:47:12

que hagan 01:47:14

que el niño reflexione 01:47:16

y piense 01:47:18

Y a veces las actividades, cogemos las del libro que suelen estar pensadas, pero hay muchas. Por ejemplo esta. Y ahora es. Ya voy a ir acabando esto. 01:47:19

Mirad, este problema, pues todo el mundo nos vamos a las X y a meter al algebra, pero si usáramos el modelo de barras, pues se hace en un momento, con lo cual a veces introducimos al algebra demasiado rápido, nos vamos enseguida a las X, 01:47:30

nos ponemos mucho esfuerzo en 01:47:52

que sepan usar algebraicamente la X 01:47:58

cuando quizás todavía no tienen metido el concepto de variable en la cabeza 01:48:00

y usamos las X y los alumnos pues 01:48:04

operan porque si el profesor me pide esto para probar 01:48:07

pues yo hago esto para probar, que es así 01:48:11

vale, quería dedicar unos minutillos 01:48:13

a esto que también me parece muy importante 01:48:17

mirad, la resolución de problemas 01:48:20

En el currículum hay dos competencias dedicadas a la resolución de problemas. Una es interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas aplicando diferentes estrategias. Y la segunda es comprobar, analizar las soluciones de un problema. 01:48:22

Y fijaros, la resolución de problemas no es un tema. Si os fijáis, no viene ningún tema. Es una forma de trabajar. Es trabajar a base de enseñar, usar los problemas para enseñar. Es un cambio de metodología. 01:48:37

Por ejemplo, hicimos el viernes el problema de la garrafa. ¿Os suena? 01:49:02

Creo que lo presentaste, pero no llegamos. 01:49:13

Vale, pues mirad, ahora con sentido algebraico 01:49:15

Sí, yo creo que lo conté 01:49:18

Hiciste uno con fracciones 01:49:21

De, ¿no? 01:49:26

De un vaso, ¿es eso a lo que te refieres? 01:49:27

José Luis 01:49:29

Sí, era el problema que decía 01:49:30

Una garrafa pesa lo mismo que dos kilos 01:49:32

Y un tercio de la garrafa 01:49:35

¿Suena? 01:49:37

Que no me suena 01:49:38

No, no, no 01:49:39

Tenían un tercio de litro y teníamos un litro y medio 01:49:41

Pues mira, este problema 01:49:45

¿Lo veis? 01:49:46

Sí. 01:49:53

Venga, dedicar un minuto a pensar cómo es la solución y qué habéis usado para la solución. 01:49:54

Sería cuatro y medio. 01:50:15

Sí, pero ¿cómo lo has hecho? 01:50:18

A ver, un rectangulito que representa la garrafa. 01:50:20

Sí. 01:50:25

Entonces, dice que la garrafa pesa lo mismo que tres kilos más un tercio de garrafa. 01:50:26

Entonces, abajo tengo como otro rectangulito que es igual, ¿vale? 01:50:32

me cojo un tercio 01:50:35

y los otros 01:50:36

lo que queda son 3 kilos 01:50:38

que son 2 tercios 01:50:41

vale 01:50:43

bien, ¿cómo te llamas? 01:50:45

Lidia 01:50:49

cuando yo pongo este problema en curso 01:50:50

todo el mundo me plantea una ecuación 01:50:53

todo el mundo me plantea una ecuación 01:50:54

y mirad, os voy a poner 01:50:59

este vídeo, un segundito 01:51:02

a ver, lo tengo que hacer con el 01:51:17

si no, no se comparte esto 01:51:21

Este es que lo quería haber contado el otro día como ejemplo de sentido numérico. 01:51:32

Voy a descompartir la presentación un momento. 01:51:42

¿Estáis viendo un vídeo ahora? 01:52:01

Bueno, se ve una página entera con un vídeo chiquitito arriba. 01:52:05

A ver, ¿qué estáis haciendo? 01:52:07

Sí. 01:52:09

Estamos calculando el peso de la garrafa. 01:52:09

Que pesa 3 kilos más un tercio de la garrafa. 01:52:14

Claro, entonces, si tres kilos serán dos tercios y el otro... 01:52:17

No sé, páralo, por favor. Es que me he rayado, o sea, me he rayado. 01:52:25

Sí, que no, que no se te haya rayado. 01:52:29

Pero habéis dicho tres kilos y un tercio de la garrafa. 01:52:32

No, aquí lo vas a enseñar, eso, por favor. 01:52:35

¿Tres kilos qué son? 01:52:37

Pues dos tercios de la garrafa. 01:52:39

Claro, tres kilos serán dos tercios y el otro tercio hay que calcularlo. 01:52:40

entonces sería 3 kilos 01:52:47

entre 2 para estar por 10 y medio 01:52:48

y luego más, lo que te dé 01:52:51

más de los 3 kilos 01:52:53

¿entonces cuánto es? 01:52:54

por los 3 kilos 01:52:57

vale, pues 3 kilos es 01:52:57

un kilo y medio 01:53:01

pues 4 kilos en ayer 01:53:02

4 kilos en ayer 01:53:05

muy bien 01:53:07

bueno, ¿veis lo que yo creo que se consigue 01:53:07

cuando uno enseña bien las cosas? 01:53:13

¿se me oye? 01:53:24

a ver si con tanto cambio de cambiar 01:53:24

que me queda hablando solo 01:53:26

yo creo que 01:53:29

cuando yo explico este problema 01:53:32

en curso todo el mundo me pone una ecuación 01:53:36

y me dice x es igual 01:53:37

a 2 más x partido por 3 01:53:39

y despejar aquí 01:53:42

pero realmente 01:53:45

no hace falta, el que tiene sentido numérico 01:53:46

entiende el problema 01:53:51

y por qué he contado eso ahora 01:53:51

porque he visto 01:53:56

aquí el problema de la garrafa o el de la limonada 01:53:59

es decir, una parte 01:54:01

de nuestro trabajo es elegir unos buenos problemas 01:54:03

que desarrollen esas competencias 01:54:05

y 01:54:07

bueno 01:54:09

buenos problemas 01:54:11

que no cuentas 01:54:13

con cuento, que es generalmente 01:54:15

lo que hacemos mucho, cuáles son 01:54:17

los buenos problemas en los libros, los que tienen 01:54:19

tres asteriscos o los que están al final 01:54:21

de la página 01:54:23

de ejercicios del tema 01:54:25

o los que tienen un asterisco 01:54:26

bueno, quería comentar las 4 fases de resolución 01:54:29

problemas, que seguro que las sabéis 01:54:32

comprender, planificar, ejecutar y revisar 01:54:33

la fase que más se salta 01:54:36

es la 4, la de revisar 01:54:38

tiene sentido 01:54:40

y luego 01:54:41

otra cosa que a mi tenemos que recalcar 01:54:43

a la hora de usar la 01:54:46

resolución de problemas, es un poco 01:54:47

poner de relieve lo que se está haciendo 01:54:50

a la hora de resolver el problema 01:54:54

una de las cosas que hay que enseñar son las heurísticas 01:54:55

o las técnicas de resolución de problemas 01:54:58

yo por ejemplo os he puesto aquí unas pocas 01:55:00

que es hacer un dibujo 01:55:02

incluso Lidia 01:55:04

para hacer el de la garrafa ha hecho un dibujo 01:55:06

probar casos, organizar una tabla 01:55:08

buscar un patrón 01:55:11

empezar por el final, un problema más sencillo 01:55:12

tantear de cabeza 01:55:15

y revisar 01:55:16

estos son como los heurísticos básicos 01:55:17

que 01:55:21

hay que practicar con los alumnos 01:55:21

cuando uno hace resolución de problemas 01:55:24

y voy a poner un problema que puse un otro día en primaria 01:55:25

parecido 01:55:28

que rompe esto que vienen los alumnos 01:55:28

de primaria de datos 01:55:32

operaciones 01:55:34

resultados, porque dice 01:55:36

Luis tiene 12 cromos, tiene 5 cromos más que Ana 01:55:38

¿cuántos cromos tiene Ana? 01:55:40

bueno, pues 01:55:46

y te suman 01:55:46

y te suman porque ven un más 01:55:47

y les han enseñado que cuando hay un más 01:55:51

bueno, eso te dicen ellos 01:55:53

hay más 01:55:55

no, pero es que cuando en primaria 01:55:56

enseñan, porque seguro que os ha venido 01:55:58

lo de datos, operaciones 01:56:00

y resultado, ¿no? 01:56:02

eso no son problemas 01:56:05

eso no son problemas 01:56:06

y esa forma 01:56:08

de ver las cosas hace que pase 01:56:10

de sumo en 17 01:56:12

cuando, por ejemplo 01:56:13

un profesor podía hacer este modelo 01:56:15

de barras 01:56:18

y poner 01:56:19

pues mira, es que es lo que me están pidiendo en la interrogación 01:56:22

¿Lo veis? O sea, no hay que enseñar listas de palabras clave, hay que enseñar a representar la situación, que por cierto, es una competencia, es la competencia 7, representación, ¿por qué? Porque a veces representar un problema te ayuda a solucionarlo. 01:56:26

Así es que ahora voy a empezar la parte de proponer ideas para que empecéis a cambiar un poquito, el que quiera. 01:56:45

Por ejemplo, yo siempre empiezo en esos cuadernillos con un problema. 01:56:52

Empiezo como pongo aquí. 01:56:58

¿Qué observas? ¿Qué te preguntas? 01:56:59

Muestra una situación sin pregunta. 01:57:02

Una imagen, un dato, un gráfico. 01:57:04

Una nota lo que ve y lo que se pregunta. 01:57:06

Las preguntas salen de ellos. 01:57:08

También procuro poner problemas sin números. 01:57:11

por ejemplo, Lucía compra varios cuadernos iguales 01:57:13

y paga con un billete 01:57:16

¿cuánto le devuelve? 01:57:17

esto por ejemplo a los críos 01:57:20

les decoloca 01:57:22

no saben, no saben qué hacer 01:57:23

entonces empiezan a preguntarme, ¿pero qué datos me das? 01:57:27

y yo digo, ¿qué datos necesitas? 01:57:30

ellos dicen, el precio de un cuaderno 01:57:32

los cuadernos, el valor del billete 01:57:33

¿qué operaciones harías? 01:57:35

¿y en qué orden? 01:57:37

y vas construyendo con ellos el problema 01:57:39

y luego por supuesto 01:57:41

dan datos 01:57:43

y que hagan ellos la pregunta 01:57:45

¿qué se podría preguntar sobre esta imagen, sobre este problema? 01:57:48

¿vale? 01:57:51

las tres fases que he puesto aquí 01:57:52

de observar, preguntar 01:57:54

comienzan 01:57:56

antes de, o sea son 01:57:58

el objetivo de comprender antes de calcular 01:57:59

por ejemplo 01:58:02

un problema súper chulo que hago yo en primero 01:58:04

de la ESO, y sí 01:58:06

lo hago en primero de la ESO, es este 01:58:07

algunos números se pueden escribir 01:58:10

como suma de dos o más números naturales consecutivos 01:58:12

9 igual a 01:58:15

4 más 5, 9 de 2 igual a 01:58:16

2 más 3 más 4, 15, bueno 01:58:18

¿qué números se pueden escribir así? 01:58:20

¿cuáles no? ¿por qué? 01:58:26

bueno, pues esto rápidamente te dicen 01:58:34

un montón de números 01:58:36

te dicen un montón de números 01:58:39

porque empiezan a sumar consecutivos y te lo sacan 01:58:42

pero claro, aquí tienes que 01:58:44

trabajar tú 01:58:46

y empezar, te dice 01:58:47

venga, vamos a empezar con dos números consecutivos 01:58:50

¿qué números son 01:58:52

la suma de dos números consecutivos? 01:58:55

escribo tu conjetura y busco un argumento 01:59:00

y entre todos vamos construyendo 01:59:02

ahí 01:59:04

¿qué suele aparecer? 01:59:04

que pruebas números al azar 01:59:07

¿vale? 01:59:10

y entonces aparece una tabla 01:59:12

de números, hemos puesto 01:59:13

1 al 20 01:59:15

y aparece una tabla como esta 01:59:16

el 1 no se puede 01:59:19

el 2 no se puede 01:59:21

el 3 sí, el 4 no se puede 01:59:22

el 5 no se puede 01:59:25

perdón, el 5 sí, el 6 01:59:27

7 sí, el 8 no 01:59:29

¿veis algún patrón? 01:59:30

potencias de 2 01:59:41

las potencias de 2 01:59:41

si hemos trabajado bien nuestros patrones en álgebra 01:59:44

pues fijaros que potencias de 2 01:59:47

las potencias de 2 no se pueden poner 01:59:49

como suma de dos números consecutivos 01:59:51

ni de 3 01:59:53

y es un problema que sacan ellos 01:59:54

quizás no profundicamos mucho 02:00:00

en la demostración álgebraica 02:00:02

pero es un problema 02:00:03

que pueden trabajar ellos 02:00:06

bueno, y otros 02:00:07

este de Marta 02:00:10

¿qué hora es? 02:00:11

bueno 02:00:15

lo que decía Manuel 02:00:15

de trabajar 02:00:18

pues quizás 02:00:19

cuando uno prepara la clase 02:00:21

aparte de mirar lo que va a dar el libro 02:00:23

pues quizás hay que pensar 02:00:24

¿qué estrategias 02:00:27

pueden surgir si pongo este problema? 02:00:30

¿qué errores aparecerán? 02:00:31

este es un trabajo que si 02:00:33

por ejemplo 02:00:34

te coges la página esta de Alan Senfield 02:00:36

ese trabajo ya te lo han dado hecho 02:00:38

es decir, lanzas el problema 02:00:40

y Alan Senfield que los ha probado durante 50 años 02:00:42

te dice, va a pasar esto 02:00:45

te van a preguntar esto 02:00:46

y los niños van a ir por aquí 02:00:48

ese trabajo ya te lo han hecho 02:00:49

observar 02:00:50

durante el trabajo 02:00:52

anotar que hace cada grupo 02:00:55

sin dar el método 02:00:56

bueno, observar 02:00:57

cuando trabajas así 02:00:59

realmente los niños 02:01:01

se ponen a trabajar 02:01:03

unos más y otros menos, tampoco voy a decir que 02:01:04

maravilloso, pero 02:01:07

te permite 02:01:08

estar por el aula 02:01:11

ayudando a cada grupo o a cada niño 02:01:12

seleccionar 02:01:15

elegir que producciones 02:01:17

se compartirán, incluido el error 02:01:19

esta parte a mi me gusta mucho porque 02:01:21

ahora con los paneles 02:01:23

interactivos, pues no sé si 02:01:25

sabéis que por ejemplo yo voy con el 02:01:27

teléfono y puedo conectarme el teléfono 02:01:29

a la pizarra y puedo enseñar 02:01:31

la producción de un alumno, un cuaderno 02:01:33

o lo que sea, o le echo una foto 02:01:35

y le enseño la pantalla de todo 02:01:37

y podemos discutir sobre el error 02:01:38

o no de 02:01:41

un cuaderno en particular 02:01:42

esto tiene una riqueza y una potencia didáctica 02:01:44

enorme, porque vas por la clase 02:01:46

y paras la clase, mira lo que está haciendo Menganito 02:01:48

le tomas 02:01:51

una foto, la pones en la pizarra 02:01:53

en la pantalla 02:01:54

digital y a partir de ahí 02:01:56

puedes establecer una discusión 02:01:58

porque está bien, porque está mal, porque ha hecho esto 02:02:00

porque no lo ha hecho 02:02:02

el niño se puede explicar 02:02:03

porque lo ha hecho 02:02:06

con lo cual estamos con la competencia 8 02:02:08

de comunicar 02:02:10

secuenciar 02:02:11

es otra tarea 02:02:14

una que sentarse y decir 02:02:15

bueno voy a empezar con una tarea que pueda empezar 02:02:18

todo el mundo 02:02:20

pero que sea lo suficientemente 02:02:21

amplia para que el niño 02:02:24

la del calendario, todo el mundo pueda rellenar el calendario 02:02:26

y los niños se van a dar cuenta 02:02:28

de que un número que está arriba a otro abajo va a ir 7, de que un número que está al lado va a ir más 1, 02:02:30

de que el que está abajo a la derecha va a ir más 8, y el niño que tenga más podrá decirte, bueno, 02:02:36

que son n más 7, n más 1, n más 7 y n más 8. 02:02:42

Y por supuesto conectar estrategias entre sí, teniendo en cuenta como acabamos de ver, por ejemplo, 02:02:47

la cadera de operaciones que vimos cuando los números, para relacionarlas con el álgebra. 02:02:52

las fichas rojas y azules que habéis dicho 02:02:58

cuando hemos llegado al álgebra 02:03:00

tened en la cabeza siempre que 02:03:02

intentar conectar 02:03:04

me quedo sin voz 02:03:07

que tiene el niño, lo que sabe el niño 02:03:08

con lo que está aprendiendo 02:03:14

y 02:03:15

hasta aquí la parte esta 02:03:18

un poco de ideas para cambiar vuestras clases 02:03:20

alguna preguntilla, tres minutos 02:03:23

yo te voy a hacer 02:03:26

una pregunta por curiosidad 02:03:34

Cuando haces lo de exponer el cuaderno, ¿no tienes luego problemas con los padres? 02:03:36

No, nunca. Ten en cuenta que el cuaderno no sale de clase. ¿Por qué? 02:03:48

a veces los papás 02:03:57

dices que has expuesto 02:04:03

a su hijo delante 02:04:04

de los demás 02:04:07

pues yo tengo que decir que no 02:04:07

me ha pasado nunca 02:04:10

pues sí que 02:04:12

a mí en alguna ocasión me ha pasado 02:04:15

y lo hice una vez y no lo vuelvo 02:04:16

a hacer 02:04:19

pero una cosa es mostrarlo 02:04:19

como ejemplo 02:04:23

de algo bien hecho 02:04:23

o que ha utilizado una estrategia diferente, un método distinto, que ahí el alumno está destacando, pero estudiar sus errores no. 02:04:26

Yo, por ejemplo, cuando termino alguna prueba, tal, sí que hago una hoja de resumen, digamos, de los errores, pero sin saber ninguno, o sea, una hoja de resumen de todos, 02:04:38

pero sin saber nadie 02:04:48

de quién es ese error 02:04:50

a mí personalmente ni se me ocurriría 02:04:52

hacer una foto de un cuaderno 02:04:54

o algo y subirlo, es más 02:04:56

me está sorprendiendo cuando les grabas 02:04:58

a los chicos 02:05:00

aunque simplemente se vean sus manos 02:05:01

me está sorprendiendo 02:05:04

eso 02:05:07

me está sorprendiendo 02:05:07

que es algo muy bonito pero que a mí nunca jamás 02:05:10

se me ocurriría hacerlo porque he tenido problemas 02:05:12

entonces no, no una vez y no más 02:05:14

O sea, tú, por ejemplo, estás diciendo, sí, 23 años, yo llevo 31 años dando clase y me ha pasado de todo, pero de todo, ¿eh? Entonces, cuando he querido innovar algo, ya he tenido muy mucho cuidado de hacerlo siempre, evidentemente, todo en positivo, pero cuando tengo que hablar del error real, no del error real, sino por qué está bien, por qué está mal y tal, que eso sí que susurra. 02:05:16

pero de verdad 02:05:42

que luego tienes 02:05:46

consecuencias 02:05:47

no siempre, pero 02:05:48

sí que 02:05:51

a veces es meterte en un 02:05:53

barrizal 02:05:55

es algo constructivo 02:05:56

pero a mí personalmente me da miedo 02:05:59

hacer algo así 02:06:01

yo cruzo los dedos 02:06:02

pero no me pasa nada, es verdad que yo intento 02:06:05

por ejemplo, yo digo a veces 02:06:07

en el aula que pongo positivo por los errores 02:06:09

y entonces pues 02:06:12

ese miedo, porque 02:06:14

yo les digo a mis alumnos que se aprende más 02:06:15

se aprende más de un error 02:06:18

que 02:06:20

hacerlo bien, entonces 02:06:21

cuando hay un error 02:06:24

yo busco, ¿quién se ha equivocado? 02:06:26

vamos a aprender de fulanito que se ha equivocado 02:06:28

si, si eso está muy bien, perfecto 02:06:30

yo eso por ejemplo lo hago 02:06:32

utilizando un poco lo del intruso, es al revés 02:06:33

o sea, decimos muchas soluciones 02:06:36

o muchas, cada uno 02:06:37

hay veces, yo generalmente suelo mirar a que ellos inventen 02:06:40

los problemas, o que ellos inventen los ejercicios 02:06:42

por grupitos, y luego lo ponemos 02:06:44

todo en común, y entonces 02:06:46

siempre hay alguno que les digo 02:06:48

tenéis que hacer alguno que sepáis 02:06:50

que está mal, que sepáis que está mal 02:06:52

porque así también me cubro un poco las espaldas 02:06:54

pues si hay alguien que lo hace mal, sin 02:06:56

darse cuenta, y entonces ya localizamos 02:06:58

el ejercicio que está mal, pero ya lo planteo 02:07:00

como un juego, no cogiendo el 02:07:02

cuaderno de un niño 02:07:04

o de quien sea, y buscando 02:07:06

el error en el cuaderno, es más, es al revés 02:07:08

entonces ya se plantea ahí el reto 02:07:10

en el sentido de, bueno, a ver quién lo ha localizado 02:07:12

y por qué, y lo podríamos 02:07:14

hacer de otra forma, que es 02:07:16

súper curioso porque, y además 02:07:18

muchas veces cuando dice el algo y 02:07:20

pues mira, no se me había ocurrido 02:07:22

nunca se me habría ocurrido de esa forma 02:07:24

o tal, y está 02:07:26

eso es muy enriquecedor, pero 02:07:28

siempre, yo por lo menos personalmente 02:07:30

lo suelo hacer de esa manera 02:07:32

como por grupos y que les obligo 02:07:33

a que alguna, algo 02:07:36

lo hagan mal, entre comillas 02:07:38

para si los demás lo detectan 02:07:40

o vamos a ir con detectives 02:07:42

o vamos a hacer un C6 02:07:44

o vamos a leer las pistas 02:07:45

bueno, bueno, ya me vais a meter 02:07:47

miedo en el cuerpo 02:07:49

a ver, no hombre, no 02:07:51

tú sigues que no te ha pasado nada 02:07:54

mientras que no te pase, ya sabes 02:07:56

ensayo y error, si no te ha pasado, pues nada 02:07:58

a día de hoy no me ha pasado nada 02:08:00

de eso, con los vídeos, la verdad 02:08:02

porque entre otras cosas 02:08:04

si no te ha pasado ya no te va a pasar 02:08:06

otras cosas es que como lo hago habitualmente 02:08:09

para mi los críos 02:08:12

a ver la primera vez se sorprenden 02:08:15

luego ya no 02:08:17

bueno voy a seguir 02:08:18

vale 02:08:21

ahora nos toca hablar un poquito del plan 02:08:21

porque ya se va a acabar esto 02:08:25

fijaros, os acordáis que empecé 02:08:26

diciendo que lo del plan este era un ciclo 02:08:29

diagnóstico, planificar, actuar, comprobar 02:08:31

y mejorar 02:08:33

y volver a diagnosticar y planificar 02:08:35

es 02:08:38

un ciclo, no es 02:08:38

yo hago el plan, hago el documento, bueno 02:08:43

hago el documento 02:08:45

lo entregáis aquí al curso 02:08:47

os dan la certificación 02:08:48

y si pon 02:08:51

ojalá 02:08:51

que no pase 02:08:55

y ojalá que 02:08:55

podamos hacer esto como un punto de mejora 02:08:57

¿vale? y luego bueno pues 02:09:01

he puesto aquí 02:09:03

que evaluar no es poner nota al plan 02:09:05

es más bien reunir evidencia para saber 02:09:07

cómo vamos 02:09:09

así es que 02:09:10

yo diría que en este plan 02:09:13

que probáis este año y si hay 02:09:15

suerte y sigue como método 02:09:17

decir 02:09:19

lo estamos haciendo 02:09:19

es decir, es lo más fácil 02:09:22

de recoger y lo que más se olvida 02:09:25

sin él, los resultados no mejoran 02:09:26

o sea, las sesiones 02:09:29

realizadas, las rutinas que hemos aplicado 02:09:30

yo por ejemplo 02:09:33

tengo la costumbre de un diario de aula, en el aula virtual yo pongo todo lo que he hecho 02:09:35

cada día, a veces no lo pongo en el día, lo pongo al día siguiente o los dos días, 02:09:41

para que los alumnos vean lo que hemos hecho y que me sirva a mí de guión. Luego, pues 02:09:48

hay que buscar un indicador de logro para ver si está funcionando o no. Yo, por ejemplo, 02:09:53

pues propongo 02:09:57

que si cambiáis alguna rutina 02:09:58

el CPA 02:10:01

empezar un problema 02:10:03

bueno cuando veáis las presentaciones veréis que 02:10:04

hay diapositivas en las que 02:10:06

se sugieren 02:10:09

cositas para hacer poco a poco 02:10:10

pues ver si a mitad 02:10:13

de curso por ejemplo pues ha funcionado o no 02:10:15

y luego 02:10:17

pues al final de cada trimestre pues 02:10:19

preguntarnos 02:10:21

como lo hemos hecho pues 02:10:23

todo el mundo tiene desdobles o yo mira pues yo 02:10:24

he cambiado la metodología 02:10:27

que es la tabla 4 del documento 02:10:28

este que está puesto 02:10:33

en la tabla virtual como plan de mejora 02:10:35

y luego también quería 02:10:37

recalcar un poco 02:10:39

como escribir un indicador 02:10:40

de logro 02:10:43

para escribir un buen indicador 02:10:44

de logro 02:10:47

no se puede escribir 02:10:47

mejora 02:10:51

no se puede decir 02:10:52

cuál es el objetivo 02:10:54

mejorar los resultados en proporcionalidad 02:10:56

porque no dice cuánto, ni cuándo 02:10:58

ni con qué instrumento, ni... no se puede comprobar 02:11:00

o sea, lo ponemos todos los planes de mejora 02:11:02

yo primero, mejorar los resultados 02:11:04

en matemáticas 02:11:06

que eso es una cosa que ayer tuyo lo claustro 02:11:08

mejorar los resultados en la PAO 02:11:10

mejorar los resultados en... 02:11:12

eso es como no decir nada 02:11:14

habrá gente que se contente 02:11:15

sin embargo, decir 02:11:17

bueno, venga 02:11:20

vamos a volver a pasar una prueba parecida 02:11:22

a ver si en febrero 02:11:24

a ver si hemos mejorado 02:11:27

en mi dato 02:11:29

del 60% al 80% 02:11:29

es decir 02:11:32

fijas como una base 02:11:32

está en el 60% 02:11:34

y vuelves a evaluar 02:11:36

a ver si han llegado al 80% 02:11:37

en ese contenido 02:11:38

por ejemplo 02:11:39

podríamos poner 02:11:40

de donde partimos 02:11:41

que nos ha dado la información 02:11:43

en el cuestionario de editón 02:11:45

que queremos mejorar 02:11:47

pues imaginaros 02:11:48

llegar al 80% 02:11:49

O llegar a que todos comprendan, o que todos se hagan resolver este tipo de problemas. 02:11:51

¿Cómo lo medimos? Bueno, pues vamos a hacer una tarea paralela o parecida a la de editor. 02:11:56

¿Cuándo? Pues venga, vamos a dar tiempo que asimilen a mitad del curso. 02:12:01

¿Y en qué? Bueno, pues en los alumnos de primero de la ESO, que es donde estamos intentando cambiar. 02:12:06

Y bueno, lo que yo llamo ahí trabajo de actividades paralelas es un poco viendo ya la estructura que tienen 02:12:13

las preguntas de Ditón u otras 02:12:18

que Ditón 02:12:21

pues ya sabéis 02:12:23

es sentido numérico, algebraico y proporcionalidad 02:12:27

y bueno, yo sugiero por ejemplo 02:12:29

esto, cada uno puede hacer lo que quiera 02:12:33

yo es una sugerencia 02:12:35

pues en los puntos rojos 02:12:36

indica los tres momentos 02:12:41

donde yo voy a comprobar 02:12:42

Ditón que es cuando la evaluación inicial 02:12:43

por ejemplo en enero o febrero, a ver que tal 02:12:46

y en mayo 02:12:48

que bueno, si queréis pasar la misma 02:12:49

prueba o si ya han hecho otras 02:12:52

si se ponen 02:12:54

y mientras pues vamos 02:12:55

haciendo un registro de los errores que vemos 02:12:58

unas actas 02:13:00

de los indicadores 02:13:02

vamos proponiendo tareas paralelas 02:13:03

ya sé que esto es súper difícil 02:13:06

porque claro, aparte que ya va del temario 02:13:12

de primero de la ESO 02:13:14

y luego pues 02:13:15

pues una escala 02:13:19

en las evidencias que hemos hecho 02:13:23

de no iniciar, de iniciar con dificultades 02:13:25

desarrollar adecuadamente 02:13:27

y consolidar 02:13:29

la evidencia 02:13:31

es decir 02:13:32

esto 02:13:34

así 02:13:35

no se ve lo que quiero decir 02:13:39

pero cuando ponga esto aquí, sí 02:13:41

lo voy a poner 02:13:42

si carga, aquí 02:13:44

mirad, lo que estoy diciendo es esto 02:13:55

este es el plan 02:13:57

de refuerzo 02:13:59

esto ya todo lo tenéis relleno 02:14:01

esto también 02:14:03

voy a poner más grande 02:14:04

vale, pues todo esto lo rellenará 02:14:12

sería 02:14:17

os queda aquí en la próxima semana 02:14:18

o 10 días o 12 02:14:21

rellenar esto, es decir 02:14:22

yo he puesto operaciones básicas, pero podéis poner cualquier otra cosa 02:14:24

¿qué objetivo va a ser? 02:14:27

¿cómo lo voy a comprobar? 02:14:30

¿y las actuaciones que voy a hacer? 02:14:32

bueno, yo he puesto esto 02:14:36

como ejemplo, y luego lo que estoy 02:14:37

diciendo es esto, por ejemplo 02:14:41

del 1 al 4 02:14:43

¿se ha puesto en marcha el programa? 02:14:45

pues 02:14:47

1 no, 2 02:14:48

iniciado pero con dificultades, 3 se 02:14:51

desarrolla adecuadamente y 4 con su 02:14:53

bien, ¿se han hecho agrupamientos realizados 02:14:55

según la sugerencia? ¿recursos 02:14:57

utilizados? bien 02:14:59

esto es lo que es del 1 al 4 02:15:00

deberíais de ir poniendo 02:15:03

cuando el cronograma esté 02:15:06

ir evaluando 02:15:08

si el proyecto 02:15:11

va funcionando 02:15:13

y ahí pone 02:15:14

puesta en marcha, agrupamiento, bueno esta es la tabla 02:15:17

que he puesto antes 02:15:19

y por supuesto 02:15:20

cuando vayáis a comparar 02:15:23

si esto funciona 02:15:25

hay que tener cuidado con lo que hagáis 02:15:26

porque deberían de ser los mismos alumnos 02:15:28

si pueden ser las mismas condiciones 02:15:30

a mi me salieron 02:15:33

tres alumnos con 02:15:35

en seguimiento 02:15:36

el efecto rebote 02:15:38

que es quien sale muy bajo tiene que subir algo 02:15:43

al repetir la prueba 02:15:45

aunque no haya nada, porque claro, el tiempo juega a su favor 02:15:46

y está recibiendo con matemáticas continuamente 02:15:49

hay que fijarse en los errores 02:15:51

y evidencias 02:15:53

varias evidencias, no solo la prueba de éxito 02:15:55

y 02:15:57

bueno, esto ya 02:15:59

lo he puesto 02:16:01

como cuestiones prácticas 02:16:02

el refuerzo debería de ser 02:16:07

flexible, es decir, uno entra 02:16:13

en la zona de riesgo 02:16:15

según ditón 02:16:17

pero también puede salir 02:16:20

según el acierto de las preguntas 02:16:22

paralelas, es decir, no vamos 02:16:25

a clasificar a los niños 02:16:27

estos niños que 02:16:28

los 13 que yo he dicho 02:16:30

los metemos al principio del curso en niños 02:16:31

problemáticos y ya no los sacamos de ahí 02:16:34

a lo mejor sí que 02:16:35

mejoran y otros 02:16:37

empeoran, y bueno, os sugiero 02:16:40

por ejemplo a nivel práctico también 02:16:45

pues que 02:16:46

si no se habla de esto en las reuniones 02:16:48

si no hay coordinación, pues 02:16:51

el plan este va a fracasar, porque 02:16:52

como todo plan 02:16:54

en esta vida, pues necesita un tiempo 02:16:57

de dedicarle, como decía Manuel, más trabajo 02:16:58

todavía, un tiempo de hablar 02:17:00

que tal, hemos probado esto, hemos probado esto, por donde 02:17:02

vamos, has hecho una evidencia, yo he guardado 02:17:04

esto, yo no he guardado lo otro 02:17:06

sí, hay que 02:17:08

esos serían los apartados 4 y 5 02:17:11

del plan 02:17:13

si os fijáis 02:17:15

pues 02:17:17

son estos 02:17:18

cuando os reunís y cuando no os reunís 02:17:21

bueno, es un poco hacer acta de 02:17:24

lo que vais haciendo 02:17:26

y 02:17:27

luego pues 02:17:31

en la propuesta de mejoras 02:17:34

pues al final del curso 02:17:37

tenéis que decidir si se mantiene el plan 02:17:38

si hay que hacer ajustes 02:17:41

porque no se ha logrado bien 02:17:43

si hay que reforzar 02:17:44

o directamente 02:17:46

si hay que abandonar, es decir, si este plan no funciona 02:17:49

pues 02:17:51

abandonamos y otra cosa mariposa 02:17:51

pues yo os sugiero 02:17:54

os he puesto esto para que 02:17:57

bueno, una lista de comprobación para que no se os olvide nada 02:17:59

del documento 02:18:02

y ahora pues os toca a vosotros 02:18:03

os toca elegir las prioridades 02:18:06

que vais a trabajar 02:18:08

escribir una actuación con dos o tres tareas que vais a hacer 02:18:09

Que puede ser empezar por un problema, hacer un intruso, es decir, un pequeño cambio y luego completar el apartado 4 con el indicador de logro a ver si lo has conseguido. 02:18:12

Por ejemplo, yo he puesto este objetivo, así, por ejemplo, que la alumna lo reconozca y use relaciones multiplicativas. 02:18:25

Y aquí yo quiero pasar del 75% al 80%. 02:18:31

Aquí propongo, por ejemplo, hacer un ejercicio semanal de proporcional o no proporcional. 02:18:35

Y también ejercicios parecidos al señor bajo y el señor alto, el de los clips y los botones, semanalmente. 02:18:43

Y después de eso, esa va a ser mi actuación, hacer una tarea de proporcionalidad o no, no solo en el tema, sino a lo largo del tiempo. 02:18:53

y actividades y problemas como el señor bajo y el señor alto 02:19:02

durante dos sesiones o tres en ese trimestre 02:19:06

y a ver qué pasa 02:19:09

como tarea ya para finalizar 02:19:11

pues tenéis que entregar el documento completo 02:19:15

un documento que tenga 02:19:17

bueno, está hecho en el documento, es el índice 02:19:20

pues seguirlo 02:19:23

uno por centro, al menos dos actuaciones 02:19:24

y bueno 02:19:29

los datos anonimizados que ya los habéis entregado 02:19:33

o sea que realmente este curso 02:19:35

se nos pidió a los profesores 02:19:37

que lo hicierais durante el curso 02:19:39

pues los tres primeros puntos 02:19:41

los tenéis hechos, ahora quedan las actuaciones 02:19:43

y luego ejecutarlo, claro, si queréis 02:19:45

y nada 02:19:47

esto nada 02:19:50

y ya está 02:19:53

gracias por vuestro 02:19:54

trabajo 02:19:57

y acordaros que este plan 02:19:57

es un plan que debería seguir 02:20:02

y no hacer el documento 02:20:03

y sigo con mis clases igual 02:20:05

porque la idea es 02:20:07

una pregunta 02:20:09

disculpa, ¿cuál es la fecha 02:20:10

para entregar esta parte? 02:20:13

pues 02:20:17

Virginia 02:20:18

María 02:20:19

estoy aquí 02:20:20

estoy aquí, a ver 02:20:23

no sé José Luis 02:20:24

Hoy es 29 de octubre. ¿Una semana? ¿Diez días? Pregunto, ¿eh? 02:20:27

Sí, yo pondría un poco más de una semana, porque es que... 02:20:36

¿Dos semanas? 02:20:40

Sí, dos semanas. 02:20:41

Venga. 02:20:43

Si no, los que tenemos críos lo tenemos un poco difícil. 02:20:44

O sea, ¿qué sería? ¿Hasta el 13 de noviembre? 02:20:48

Pensar también que cuanto más dilatemos el proceso, se va a tardar más en corregir, más la certificación, 02:20:53

pero bueno, entiendo que no estamos aquí por eso 02:20:58

pero para que luego seáis comprensibles 02:21:00

con ese tema 02:21:03

entonces no sé, José Luis, 13 de noviembre 02:21:03

vale 02:21:07

a ver que me ponga la cámara 02:21:08

lo voy a poner en la fecha 02:21:12

en la tarea 02:21:14

sí, a ver, dos semanas, yo creo que 02:21:15

no sé, hablar ahora 02:21:18

o caer para siempre, dos semanas 02:21:26

es que una semana yo me veo 02:21:28

que es que no voy a llegar 02:21:30

entonces luego para hacerlo mal me agobio un montón 02:21:32

que sí, que no se trata de agobiar a nadie 02:21:35

de que sirva para algo 02:21:36

y que se haga 02:21:39

Elsa tiene la mano levantada 02:21:39

sí, por ejemplo, hay cosas que 02:21:41

perdón, te voy a parar la grabación 02:21:44

sí, vale 02:21:46

bueno, está para 02:21:47

voy a parar la grabación, ya 02:21:49

lo 02:21:52

4. PCT Matemáticas Secundaria 26-27_29-10-26 - Contenido educativo

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