RESOLUCION OCTOGONO REGULAR - Contenido educativo

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Subido el 21 de febrero de 2021 por Rocío R.

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Vale, en este ejercicio que vamos a hacer ahora de trigonometría nos dice que hallemos los lados de un octógono que está inscrito en una circunferencia de 50 centímetros. 00:00:00

Es decir, el lado de un octógono, nos dibujamos nuestro octógono, que ¿cuántos lados tiene un octógono? 00:00:13

Muy bien, muy bien clase, el octógono tiene 8 lados y dice, está inscrito en una circunferencia de 50 centímetros. 00:00:18

inscrito, es decir, la circunferencia pasa por fuera. ¿Qué distancia van a ser los 00:00:30

50 centímetros? Os doy tres opciones. ¿Esta de aquí? ¿Esta de aquí? ¿O esta de aquí? 00:00:36

¿Esta de abajo? No, ¿verdad? ¿Qué medida es 50 centímetros? Repite el ejercicio. 00:00:44

Eso es, la diagonal. Esto de aquí, que va a ser el radio de nuestra circunferencia. 00:00:51

esto es 50 centímetros 00:00:58

vale 00:01:00

y en este sentido lo que nos están pidiendo es 00:01:02

el lado del octógono 00:01:04

solamente el lado 00:01:06

¿cómo lo hacemos? 00:01:07

pues el lado 00:01:11

no mide 00:01:12

no mide lo mismo 00:01:13

primero sabemos que tenemos que hacerlo 00:01:15

por triangulación 00:01:22

¿qué triángulo podemos sacar de aquí? 00:01:23

ah, claro 00:01:25

porque la parte de abajo de ese 00:01:26

que es el catéter 00:01:29

rectángulo 00:01:32

y luego ya 00:01:32

no, sigue 00:01:33

es el de 00:01:34

el de 00:01:34

el de 00:01:35

el de 00:01:36

¿Queréis sacar un triángulo rectángulo? 00:01:36

Maravilloso 00:01:38

Vamos a sacar un triángulo rectángulo 00:01:39

del que conocemos estos 50 centímetros 00:01:41

¿Qué más conocemos? 00:01:43

Este ángulo es 90 00:01:46

¿Y conocemos este ángulo? 00:01:49

¿Por qué? 00:01:55

porque tiene que dar 90 los dos 00:01:59

pero ¿y este cómo sabe si es 45? 00:02:02

es justo a la mitad 00:02:05

vamos a pensarlo 00:02:07

si yo este 00:02:14

chicos 00:02:15

cuando digo vamos a pensarlo 00:02:16

en realidad digo que lo voy a explicar 00:02:20

así que vale 00:02:22

si yo este octógono entero 00:02:23

lo divido en triangulitos 00:02:27

así, triangulitos iguales 00:02:29

todos los triángulos tienen la misma medida, ¿no? 00:02:32

este ángulo es igual que este, y es igual que este 00:02:38

y es igual que este, y son todos iguales 00:02:41

y en total dan 360, ¿cuántos ángulos iguales tengo? 00:02:44

8, o sea que este ángulo de aquí entero 00:02:50

entero, que lo voy a llamar alfa 00:02:54

es 360 entre 8 00:02:58

¿cuánto es? 00:03:01

45 00:03:13

pero este de aquí ¿cuánto vale? 00:03:15

la mitad, o sea que este ángulo es alfa medios 00:03:19

que es 45 partido de 2 00:03:23

¿qué es? 00:03:27

¿por qué? porque este triángulo 00:03:29

es la mitad 00:03:31

pero es que yo te tengo que enseñar 00:03:34

la teoría general, no te voy a hacer en este caso 00:03:40

que has elegido hacer este triángulo 00:03:42

habrá quien quiera 00:03:44

y puede ser también 00:03:46

habrá quien prefiera resolverlo con el triángulo entero 00:03:48

y ahora lo vemos que funciona igual 00:03:51

Pues como quiera, Jorge 00:03:52

Vale, entonces tenemos nuestro ángulo 00:03:58

Que es de 22,5 grados 00:04:01

Y ahora, lo que me está pidiendo 00:04:03

Es solamente el lado del octógono 00:04:05

¿Qué medida tengo que averiguar? 00:04:07

El seno, pero, o sea, está bien con el seno 00:04:17

Pero tendría que relacionarlo con esto de aquí 00:04:19

¿Qué teorema voy a usar? 00:04:21

Teorema del seno 00:04:23

Entonces, por el teorema del seno 00:04:26

Digo, esta distancia que es x, que es la que a mí me interesa 00:04:29

Si la divido entre el seno de 22,5 00:04:35

Es igual que esta otra distancia entre el seno de qué 00:04:40

A ver, recapitulamos 00:04:45

Teorema del seno nos relaciona las medidas de distancia con el seno del ángulo opuesto 00:04:51

Entonces, esta distancia entre el seno del ángulo opuesto es lo mismo que esta distancia, que es la única que tenemos, entre el seno del ángulo opuesto, que es 90, ¿no? 00:04:56

Así que, X es igual a 50 por el seno de 22,5. Y eso es, pues, lo que sea. Vamos a calcularlo. 00:05:08

¿Y por qué? 00:05:23

Si el 90 y el X 00:05:29

¿El seno de 90 cuánto vale? 00:05:31

1 00:05:33

Entonces tendríamos 00:05:33

Seno de 22,5 por 00:05:38

50 00:05:40

19,13 00:05:41

Centímetros 00:05:44

¿Y ya está? 00:05:49

No, ¿por qué? 00:05:53

Porque me piden 00:05:54

el lado entero, o sea que esto lo multiplico 00:05:56

por 2 00:05:59

entonces el lado 00:05:59

del octógono es 2 por x 00:06:02

que es igual a 00:06:04

38,26 cm 00:06:06

y ahora 00:06:10

sí estaría 00:06:11

Autor/es:: ROCIO ROMERO REOLID
Subido por:: Rocío R.
Visualizaciones:: 65
Fecha:: 21 de febrero de 2021 - 14:20
Visibilidad:: Clave
Centro:: IES CELESTINO MUTIS
Duración:: 06′ 15″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 960x720 píxeles
Tamaño:: 54.97 MBytes