Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Operaciones sencillas con polinomios

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 4 de mayo de 2020 por M. Yolanda B.

117 visualizaciones

Bien, vamos a realizar este ejercicio que es de sumas y restas con monomios y polinomios y también veremos luego multiplicaciones y divisiones. 00:00:01

Bien, para sumar y restar monomios o polinomios o expresiones algebraicas entre sí, lo que tiene que tenerse en cuenta es que tienen que tener la misma parte literal, tienen que ser semejantes. 00:00:12

Es decir, tienen que tener la misma letra con el mismo exponente. 00:00:28

En este caso, por ejemplo, estos dos monomios son semejantes porque la parte literal es igual. 00:00:33

Con lo cual, lo único que tenemos que hacer es sumar los coeficientes y la parte literal se queda como está. 00:00:38

Sería 3 más 2, la parte literal se queda igual y me quedaría que es 5x cuadrado. 00:00:45

simplemente, bueno, esta parte si se quiere no se tiene por qué hacer, simplemente sumamos 3 más 2, 5 y dejamos la misma parte literal, ¿vale? 00:00:52

En este caso, ¿tenemos la misma parte literal? Sí, por tanto podemos sumar 7 y 5, 12 y dejamos la parte literal como está, ¿vale? 00:01:01

Siguiente ejercicio, en este caso la parte literal parece la misma pero no lo es, 00:01:13

porque en este caso la a está elevada al cuadrado 00:01:18

mientras que en este caso la letra a está elevada a 1 00:01:21

y aquí al revés, esta b está elevada a 1 y esta b al cuadrado 00:01:25

con lo cual no se puede hacer nada, se mantiene como está 00:01:30

se queda como está, ¿de acuerdo? 00:01:33

Siguiente, ¿son semejantes? Sí 00:01:37

con lo cual sumamos los coeficientes y mantenemos el x cuadrado 00:01:39

Aquí una resta, la misma parte literal que se mantiene y se restan los coeficientes, 7 menos 5, 2, y mantenemos las letras y los exponentes. 00:01:45

En este caso, también la misma parte literal. Aquí son 8 más 2, 10. 10 menos 12, menos 2. Esto es jerarquía de operaciones. Habría que realizar como hemos realizado siempre con los números enteros y las fracciones, ¿vale? Y la parte literal se mantiene. 00:01:59

Aquí tenemos fracciones, con lo cual lo que tenemos que hacer es que en este caso sumar estas dos fracciones 00:02:18

porque la parte literal se mantiene al ser semejante los dos monomios 00:02:25

Aquí tenemos el mismo denominador, con lo cual el denominador se mantiene y se suman los numeradores 00:02:31

¿Se puede simplificar? Sí 00:02:42

4 entre 2, 2 00:02:45

En el caso de que hubiéramos tenido denominadores diferentes, habría que haber hecho el mínimo común múltiplo y luego ese mínimo común múltiplo dividirlo por el denominador y multiplicarlo por el numerador, recordad, ¿vale? 00:02:47

Que haremos más ejercicios de esto, sobre todo en ecuaciones. En este caso, 2 más 3, 5, 5 menos 4, 1, el 1 no se pone nunca, ¿de acuerdo? Son 3 y 2, 5, 5as, menos 4as, 1a, ¿de acuerdo? Se queda así. 00:03:03

¿Podemos operar estos dos monomios? No, ¿por qué? 00:03:28

Porque la parte literal no es semejante, no son monomios semejantes, no son iguales las partes literales, 00:03:31

con lo cual esto se queda como está, no se puede operar. 00:03:37

Bien, pasamos ahora a efectuar multiplicaciones y divisiones. 00:03:41

Para multiplicar y dividir monomios o monomios entre polinomios o polinomios entre sí, 00:03:47

no es necesario que la parte literal sea igual, ¿de acuerdo? 00:03:55

Lo que se hace es multiplicar los coeficientes, ¿de acuerdo? 00:04:00

Sería 2 por menos 3 sería menos 6, más por menos menos, 2 por 3 es 6, 00:04:05

y luego tenemos x cuadrado y x a la cuarta que se están multiplicando, 00:04:12

es decir, es como si fueran dos potencias con la misma base 00:04:17

y distinto exponente, que es lo que ocurre, que se queda la misma base, 00:04:21

Y se suman los exponentes, porque se están multiplicando, ¿de acuerdo? 00:04:25

Veamos este otro caso. 00:04:31

Este caso es de un monomio que multiplica a un trinomio, 00:04:32

con lo cual este monomio multiplicará a este, a este y a este, porque está entre paréntesis. 00:04:36

Quiere decir que este monomio estará multiplicando a todo lo que hay dentro del paréntesis. 00:04:44

Y operamos. 00:04:49

Este multiplica a este, ¿verdad? 00:04:51

menos por menos más 2, o sea, 3 por 2, 6x y el exponente 2 más 3, 5x a la quinta, ¿de acuerdo? 00:04:54

Ahora tenemos que este multiplicará al del medio porque el primero ya lo ha multiplicado, ¿vale? 00:05:08

sería, menos por más, menos, 3 por 3, 9, x elevado a 2 más 2, 4, ¿de acuerdo? Y ahora me queda este por este, 00:05:14

menos por menos, más 3 por 1, 3, y ahora x cuadrado, porque este no tiene nada de parte literal, con lo cual 00:05:30

se queda el de aquí. Y no podemos simplificar más porque aquí hay sumas y restas y las partes 00:05:40

literales son distintas, con lo cual se tiene que quedar de esta manera. No podemos simplificarlo 00:05:47

más. Veamos este de aquí. Sería este monomio que estará multiplicando a este trinomio. Es igual que 00:05:52

este caso, lo que pasa que aquí el monomio estaba primero y aquí está en segundo lugar, pero es lo 00:06:00

mismo, ¿eh? Entonces tenemos que más, ¿no? Multiplicaría este, empezamos por aquí, 00:06:05

por el primero, ¿vale? Menos por más, menos, menos por más, menos. Aquí hay un 1, coeficiente 00:06:13

1, si no aparece nada es un 1. 5 por 1, 5, y la x que sería 2 más 1, 3, ¿vale? Ahora, 00:06:20

Este por este, menos por menos, más 5 por 2, 10x, 1 más 1, 2. 00:06:30

Siguiente, menos por más, menos 5 por 4, 20x. 00:06:41

¿De acuerdo? 00:06:49

Este es muy sencillito, ¿verdad? 00:06:49

Sería este por este, sería 3 por x, 3x, porque este es un 1, ¿verdad? 00:06:52

Esto sería 3 por 1 es 3, 3x, más por menos, menos, 3 por 2, 6. Seguimos este por este y este por este, 1 por 4, 4, x, 3 y 1, 4, más por más, más, 1 por 3, 3, x al cubo. 00:06:58

Continuamos, 1, 2 y 3, ¿vale? 00:07:23

Este es un 1 de coeficiente, tenemos 1 más por más más, ¿verdad? 00:07:27

1 por 2, 2, x, y aquí tenemos un 1 y 2, 3, más por más, más, 1 por 5, 5, x, 1 y 1, 2, más por menos, menos, 3 por 1, 3, x. 00:07:31

Vamos a hacer a continuación divisiones. 00:07:49

En las divisiones es igual prácticamente que en la multiplicación, lo único que tenemos que hacer es dividir los coeficientes y ahora, sería 8 entre 2, 4, hacemos primero los coeficientes. 00:07:51

Y ahora que tenemos dos potencias con la misma base, diferentes exponentes que se están dividiendo, con lo cual, según las propiedades de las potencias, dejamos la misma base y restamos exponentes, 5 menos 2, 3. 00:08:03

¿Vale? Este caso sería más, ¿no? Este es un monomio dividido entre otro monomio, es más largo pero es un monomio, ¿eh? Más entre menos, menos. 32 entre 4, 8. 00:08:21

Y ahora tenemos las mismas bases, que las dejamos, ¿verdad? 00:08:37

Y ahora los exponentes de cada una de sus letras. 00:08:44

La x con la x sería 5 menos, porque está dividiendo, 5 menos 3, 2. 00:08:47

La y, 4 menos 2, 2. 00:08:53

Dejamos la misma base, restamos exponentes, recordad. 00:08:57

Y ahora, 1 menos 1, que sería 0. 00:09:00

¿Vale? ¿Y qué ocurre cuando algo está elevado a 0? 00:09:04

Que eso vale 1, con lo cual esto me quedaría 00:09:08

Menos 8x cuadrado por y cuadrado 00:09:10

Y la z al cuadrado que es un 1, ¿verdad? 00:09:14

Con lo cual esto me da menos 8x cuadrado y cuadrado 00:09:17

Y llegamos al último que sería también una división 00:09:21

Menos entre menos más 00:09:27

15 entre 5, 3 00:09:30

x y 00:09:33

y ahora la x, 3 menos 1, 2, y 2 menos 1, 1, ¿de acuerdo? 00:09:35

Autor/es:: YOLANDA BERNAL
Subido por:: M. Yolanda B.
Licencia:: Dominio público
Visualizaciones:: 117
Fecha:: 4 de mayo de 2020 - 19:43
Visibilidad:: Público
Centro:: CEPAPUB ORCASITAS
Duración:: 09′ 48″
Relación de aspecto:: 4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:: 640x480 píxeles
Tamaño:: 93.79 MBytes