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1.- Ángulo entre dos rectas I - Contenido educativo

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Subido el 22 de abril de 2023 por Marta P.

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En este primer vídeo vamos a ver cómo se puede calcular el ángulo entre dos 00:00:00
rectas que se cortan. 00:00:06
Imaginaos que me dan estas dos rectas R y S y quiero 00:00:09
calcular el ángulo que existe entre ellas. Cuando hablamos de ángulo entre dos 00:00:18
rectas vamos a considerar el ángulo más pequeño de los posibles 00:00:24
ángulos que obtengo cuando se cortan las dos rectas. Esto es muy sencillo si 00:00:29
recordamos la fórmula del producto escalar. Si este es el vector 00:00:34
director de R o un vector director de R, ya sabéis, y este es un vector director 00:00:43
de S, 00:00:50
sabemos que cuando calculamos el producto escalar de Vr y Vs, la fórmula 00:00:55
de la que disponemos es módulo de Vr por módulo de Vs por el coseno del 00:01:03
ángulo que forman. Voy a considerar aquellos ángulos que me dan el coseno 00:01:10
positivo, que son los que están entre 0 y 90 grados. Para asegurarme pues voy a 00:01:16
poner aquí el valor absoluto, ¿vale? para que el resultado, desde luego, el módulo 00:01:20
de Vr es positivo, el módulo de Vs es positivo. Lo que me va a permitir asegurar 00:01:25
que cojo el coseno de un ángulo agudo es poner aquí el valor absoluto. Si yo 00:01:30
despejo en esta fórmula el coseno de alfa será el valor absoluto del producto 00:01:37
escalar de los dos vectores directores dividido entre el producto de los 00:01:42
módulos, ¿de acuerdo? Una vez obtengo esto, pues el ángulo que 00:01:47
estoy buscando es el arco cuyo coseno es pues esa expresión, ¿vale? Este sería el 00:01:53
ángulo entre las dos rectas. Esto que hago con los vectores directores en 00:02:05
realidad también lo podría hacer con los vectores normales porque el vector 00:02:10
normal, ¿vale? los normales, los perpendiculares a las rectas, el vector 00:02:14
normal de R y el vector normal de S por construcción también forman el mismo 00:02:17
ángulo alfa. Si yo considero el vector normal de R, es decir, este, el que es 00:02:21
perpendicular a R. Si yo considero el vector normal de S, este, ¿vale? el que es 00:02:26
perpendicular a S. 00:02:36
Y si traslado, o si en vez de coger este representante del vector normal, pues cojo 00:02:43
este, con el mismo módulo, misma dirección y mismo sentido, el ángulo, el 00:02:48
ángulo que se forma entre ellos, ¿vale? Este sería nS, el ángulo que se forma 00:02:57
entre ellos es también alfa, ¿de acuerdo? Así que esta fórmula que hemos visto 00:03:03
aquí, pues también se podría escribir como arco cuyo coseno es el producto 00:03:11
escalar del vector normal a R y el vector normal a S en valor absoluto 00:03:17
dividido por el producto de los módulos, ¿vale? Tanto una fórmula como otra es 00:03:22
válida para calcular el ángulo entre las dos rectas. Vamos a ver 00:03:31
una tercera forma de calcular el ángulo entre las dos rectas en el 00:03:38
siguiente vídeo. 00:03:44
Autor/es:
Marta Pastor Pastor
Subido por:
Marta P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
25
Fecha:
22 de abril de 2023 - 10:58
Visibilidad:
Público
Centro:
IES LUIS DE GONGORA
Duración:
03′ 48″
Relación de aspecto:
0.75:1
Resolución:
1440x1920 píxeles
Tamaño:
13.31 MBytes

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