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Raíz cuadrada en recta real

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Subido el 13 de marzo de 2019 por Pablo Jesus T.

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Hoy vamos a hacer una construcción de la representación de una raíz cuadrada en la recta real 00:00:14
y de paso vamos a conocer cómo funciona un poco GeoGebra con el protocolo de la construcción. 00:00:23
Así que lo primero que vamos a hacer es poner aquí el cuadrado del número que voy a representar, 00:00:34
lo voy a llamar n, es decir, escribo n igual a 6 00:00:41
porque voy a representar la raíz cuadrada de 6 00:00:44
como veis nos ha puesto aquí unas propiedades 00:00:48
que podemos cambiar, esto es lo que se llamaría un deslizador 00:00:52
n por defecto varía, tenemos aquí 00:00:57
entre menos 5 y 10, nosotros vamos a decir que n 00:01:01
varíe, pues raíz cuadrada de 1, no vamos a 00:01:04
a mostrar interés en representarlo, pues vamos a poner, por ejemplo, entre 2 y 100 00:01:09
con incrementos de 1 en 1, o sea, representar solamente números naturales, ¿de acuerdo? 00:01:17
Bueno, pues ya tenemos que n es 6, pero varía entre 2 y 100, ¿de acuerdo? En nuestro caso 00:01:25
primero vamos a hacerlo con 6, luego iremos variándolo 00:01:33
ahora aquí voy a calcular los divisores 00:01:36
de n, de acuerdo, entonces si no pongo 00:01:41
nada, GeoGebra va 00:01:45
dando un nombre a los objetos que va creando 00:01:49
como yo quiero tenerlo identificado desde el principio, pues lo voy a 00:01:53
llamar el edit, que significa simplemente lista 00:01:57
de divisores. Y el comando que voy a ejecutar es precisamente ese. Lista, como veis ya nos 00:02:01
lo propone él, cogemos la primera lista de divisores de n. Pues como veis efectivamente 00:02:09
GeoGebra funciona bien y nos ha proporcionado la lista con los divisores de n. Ahora para 00:02:15
un cálculo posterior me interesa saber cuánto vale esta lista. Tenemos dos maneras de hacerlo. 00:02:23
Con un comando de divisores, si yo escribo ndiv, número de divisores, y utilizo el comando divisores, aquí está, dn, pues me debería salir, como veis, 4. 00:02:31
Pero si yo hubiera puesto longitud, ahora voy a borrar esta línea, de LDIF, pues como veis también me saldría 4, porque esta lista tiene 4 divisores. 00:02:46
¿De acuerdo? Esto es más matemático, pero para cualquier otra lista, la orden longitud, pues podéis utilizarla. 00:03:01
Muy bien, ahora vamos a expresar el edif, o sea, perdón, n, como el producto de los dos divisores centrales. 00:03:10
¿Por qué? Porque los dos divisores centrales siempre van a ser los que sumen menos. 00:03:22
Pero podría hacerlo con cualquier otro producto de divisores. 00:03:30
Ya sabéis que en la lista de divisores siempre se tiene que cumplir 2 por 3 es 6, 1 por 6 es 6, 00:03:33
excepto si n fuera un cuadrado perfecto. 00:03:39
Así que vamos a referirnos a los números 2 y 3. 00:03:44
Escribo na igual elemento, que es lo que hay que escribir para coger un elemento de una lista, 00:03:49
lista número de posición. 00:04:01
La lista, ¿cuál va a ser? Pues el edit, coma. ¿Y el número de posición? Bueno, pues he puesto una cosa un poquito complicada que ahora os voy a ir explicando. 00:04:03
Para coger el 2, pues he puesto, vamos, el 3, en realidad vamos a coger, sí, abro paréntesis. 00:04:15
el número de divisores 00:04:25
el resto, perdón 00:04:27
voy a dividir 00:04:31
el resto 00:04:32
número de divisores 00:04:37
entre 2 00:04:39
me puede quedar 00:04:42
como es una división entre 2, 0 o 1 00:04:44
bueno, pues precisamente 00:04:46
puedo utilizar 00:04:48
que es 0 o 1 00:04:49
como en GeoGebra 00:04:51
toma 00:04:53
false como cero 00:04:55
y true como uno 00:04:58
hasta esto me valdría 00:04:59
pero a pesar de todo 00:05:01
imaginar que quiero hacer la comparación 00:05:03
para poner una comparación 00:05:06
tengo que escribir dos himnos 00:05:08
igual consecutivos 00:05:09
y entonces me sale ese simbolito 00:05:12
igual igual 00:05:14
igual es una asignación 00:05:15
igual igual es una comparación 00:05:18
esto pasa igual 00:05:20
en la mayoría de los lenguajes de programación 00:05:22
Así que el que lo conozca le vendrá mejor 00:05:24
Así que esa es la condición 00:05:28
¿Qué pasa si el resto es cero? 00:05:29
Como es nuestro caso, es decir, no es un cuadrado perfecto 00:05:33
Estamos refiriéndonos a todos los casos absolutamente 00:05:36
Excepto cuando sea un cuadrado perfecto 00:05:39
Muy bien, pues entonces cuando no es un cuadrado perfecto 00:05:43
Para quedarnos con el 3 00:05:46
Pues vamos a coger el caso true 00:05:47
que es n divisores 00:05:51
partido por 2 00:05:54
y doy un clic a la derecha 00:05:56
más 1 00:06:00
eso me dice que va a coger el tercer elemento 00:06:01
porque el número de divisores es 4 00:06:04
4 entre 2 es 2 00:06:06
más 1 es 3 00:06:08
1, 2, 3 00:06:09
el tercer elemento es 3 00:06:10
¿y qué pasa si es falso? 00:06:11
es decir, fuera un cuadrado perfecto 00:06:14
y entonces el número de divisores 00:06:15
fuera impar 00:06:18
en ese caso, pues lo que voy a coger 00:06:19
es el que está 00:06:24
en medio, efectivamente, entonces simplemente 00:06:27
n div partido por 2 00:06:32
¿de acuerdo? así que ya tengo 00:06:36
la orden sí ejecutada 00:06:39
y ahora están los dos paréntesis puestos 00:06:44
Así que si doy Enter, pues como veis, ha dicho que NA es 3. 00:06:47
Si yo me fuera a un cuadrado perfecto, por ejemplo a 9, 00:06:53
pues como veis, el número de divisores es 3 entre 2, 00:06:58
como te hace la parte entera, sería 2 y te coge el 3. 00:07:03
¿De acuerdo? Así que funciona bien. 00:07:08
O si nos fuéramos a 25, a ver, pues tiene también 3, 36 sería un caso más para ver, 00:07:12
porque tiene todos estos divisores, pero son 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, lo pone aquí. 00:07:22
Así que 1, 2, 3, 4, 5 es el 6 por 6, 36. 00:07:30
Bueno, ahora vamos a por el otro número. 00:07:36
nb que va a ser simplemente pues elemento 00:07:42
del edip y aquí ya va a ser muy fácil porque simplemente vamos a coger en edip 00:07:49
partido por dos de acuerdo así que 00:07:55
tenemos me he comido una y estaba dando un 00:08:03
error porque me he comido una y pues es 2 así que evidentemente n 6 es 3 x 2 he cogido los 00:08:09
dos elementos centrales de cualquier lista de divisores ahora ya simplemente lo que vamos a 00:08:17
hacer vamos a poner esto por aquí así es empezar a hacer nuestro dibujo para ello simplemente pues 00:08:27
Lo primero que vamos a hacer es definir el punto M, que va a ser el punto medio de la suma de estos dos números, 00:08:35
pero teniendo en cuenta que este le vamos a poner para abajo. 00:08:44
Entonces M lo vamos a definir como NA menos NB, recordad siempre que NA es mayor que NB, ¿de acuerdo? 00:08:48
Así que obligatoriamente esto va a ser positivo. 00:08:59
partido por 2 00:09:05
y da un medio 00:09:07
eso quiere decir que un medio va a ser 00:09:08
donde voy a pinchar 00:09:10
ahora cuando lo vayamos construyendo 00:09:12
lo vais a ir entendiendo 00:09:13
ahora vamos a dibujar 4 puntos 00:09:15
y los vamos a poner 00:09:17
directamente con la fórmula 00:09:19
el punto 00 00:09:21
que le llama A 00:09:23
el punto 0 00:09:25
que es el 03 00:09:29
el punto 00:09:32
menos nb 00:09:37
que es el menos 2 00:09:40
y ahí vemos ya que va a ser 00:09:42
3 por 2, 6 00:09:44
y por último el punto 00:09:45
0 m 00:09:48
que es donde vamos a querer 00:09:50
pinchar el compás 00:09:52
¿de acuerdo? 00:09:54
aquí tenemos los puntos 00:09:56
vamos a seleccionar a, b y c 00:09:58
los vamos a quitar 00:10:02
la etiqueta y el punto D le vamos a renombrar para que se vea bien luego lo que decimos 00:10:04
como O mayúscula porque va a ser donde vamos a pinchar. Si queremos podemos cambiarle los 00:10:12
colores y a NA ponerle también con otro color o a B, recordáis la herramienta copiar estilo 00:10:19
visual y ponerle a B, a C y a O si queremos, por ejemplo, el mismo color. Ahora vamos a 00:10:31
coger la herramienta segmento. Vamos a pinchar desde O, desde el 00, desde A hasta B. ¿De 00:10:44
acuerdo? Ese punto F, pues ya sabéis que tenemos aquí también para poderle cambiar, por ejemplo, 00:10:59
A rojo le vamos a poner 00:11:06
¿De acuerdo? 00:11:08
Lo tenemos seleccionado 00:11:12
No lo está cogiendo 00:11:13
Y le vamos a poner 00:11:15
Un grosor de 10, por ejemplo 00:11:17
¿De acuerdo? 00:11:20
¿Por qué no nos lo está cogiendo? 00:11:23
Pues porque no estábamos en elige y mueve 00:11:25
Estamos con lo de siempre 00:11:27
Primero elige y mueve 00:11:29
Aunque lo tenga seleccionado aquí 00:11:31
Si no me he ido a elige y mueve 00:11:32
No está actuando sobre ello 00:11:34
bueno ahora ya sí y lo podemos poner en grosor 10 es mucho pero bueno ya está 00:11:37
vale por supuesto le quitamos la etiqueta ahora cogemos otra de la 00:11:46
herramienta segmento y hacemos el otro punto el 2 como lo hemos tocado no lo ha 00:11:56
cambiado la configuración para todos los demás pero nosotros mismos si vamos a 00:12:05
elegir 9 elegimos g vamos a cambiar las propiedades azul por 00:12:12
ejemplo y el grosor también tenemos ya en 10 00:12:18
pues perfecto si no se lo pondríamos así que ya tenemos el rojo y el azul y ahora 00:12:23
lo que vamos a hacer es con la herramienta circunferencia centro punto 00:12:29
vamos a pinchar en O 00:12:34
vamos a abrir hasta A 00:12:37
vamos hasta el punto B, perdón, hasta 0 en A 00:12:41
ya tenemos la circunferencia 00:12:45
así que ahí en ese puntito va a estar raíz de 6 00:12:48
por el teorema del cateto que ahora veremos una manera de demostrarlo 00:12:52
pero antes vamos a pinchar 00:12:57
que también lo podríamos haber hecho 00:13:01
si queremos, en vez de en la circunferencia 00:13:02
nos vale en este caso 00:13:06
simplemente la orden semicircunferencia 00:13:08
¿vale? porque nos va a quedar mejor 00:13:13
pero recordar que para que sea en sentido antihorario 00:13:15
bueno, lo hemos cogido mal 00:13:18
para que sea semicircunferencia 00:13:21
nos tenemos que pinchar primero en B 00:13:24
vaya, he vuelto a coger circunferencia 00:13:28
semicircunferencia 00:13:30
pinchamos en B 00:13:32
y ahora 00:13:34
en C 00:13:36
y ya tenemos la semicircunferencia 00:13:38
¿de acuerdo? 00:13:40
habría más maneras de hacerlo 00:13:42
pero vamos, elige y mueve 00:13:44
ahora la vamos a poner esta 00:13:45
por ejemplo 00:13:48
en naranja 00:13:50
y la vamos a poner 00:13:51
punteada 00:13:53
¿de acuerdo? y vamos a quitar 00:13:55
la etiqueta visible 00:13:57
muy bien, si nosotros hacemos ahora 00:14:01
la herramienta de intersección entre este 00:14:04
y el eje X, pues me sale el punto D 00:14:09
que es la raíz cuadrada 00:14:13
si lo selecciono, la raíz cuadrada de 6 es este valor 00:14:16
está perfectamente 00:14:21
pintada, si nos vamos 00:14:23
lo podríamos poner, por ejemplo, en color 00:14:27
pues vamos a ponerlo en naranja también 00:14:31
o lo podríamos poner en verde oscuro, vamos a poner este verde oscuro 00:14:34
en el estilo 00:14:39
pues vamos a poner que sea, por ejemplo, una X 00:14:43
y vamos a poner que el tamaño del punto sea un pelín más grande, 5 00:14:45
vale, pues ahí tengo de, por cierto, que se me ha olvidado 00:14:50
hacer que lo que quiero que se vea 00:14:55
vamos a ir a configuración, como veis cada vez 00:14:59
elijo una cosa diferente para que veáis posibilidades, vamos a hacer 00:15:03
que ponga el valor, de acuerdo, pero 00:15:07
como no quiero que ponga el valor, voy a poner un rótulo, y aquí ya lo vimos en otro 00:15:10
de los vídeos, voy a poner comando látex, entonces 00:15:14
Para poner el comando látex, lo que vamos a hacer es cambiar aquí a rótulo y en el comando látex vamos a poner tanto por ciento X. 00:15:18
Recordad que podríamos poner otro tipo de comandos látex. 00:15:33
Tanto por ciento X no es un comando látex, es un comando geogebra que dice que ahí va a poner el valor X del punto. 00:15:39
aquí hay un pequeño problema porque por ejemplo no puedo poner variables 00:15:46
no podría poner raíz cuadrada de n 00:15:50
ni hacer que aquí se ejecutara ninguna operación 00:15:52
de acuerdo, doy enter 00:15:56
pues veis que me sale 2,45 00:15:59
que es la raíz cuadrada de 6 00:16:02
podríamos hacer que mostrara más decimales 00:16:06
si quisiéramos 00:16:10
e incluso si quisiéramos que saliera raíz cuadrada de 6 00:16:11
pues tendríamos que recurrir a un pequeño texto 00:16:15
pinchamos ahí, fórmula látex 00:16:18
y en avanzado vamos a hacer que ponga raíz cuadrada de 6 00:16:22
entonces me voy a comandos látex, escribo el comando sqrt 00:16:28
que lo podría haber escrito yo a mano 00:16:33
borro la x y en la x voy a poner una variable geogebra 00:16:36
Entonces me voy aquí, y evidentemente, ¿qué variable creéis que quiero poner? Pues n. 00:16:43
Entonces si me voy a vista previa, veis que ya pone raíz cuadrada de 6. 00:16:49
Lo vamos a poner aquí, y en posición vamos a decir que el punto de origen sea, recordáis, d. 00:16:53
Eso, ahora ya cuando lo mueva, pero cuando d se mueva a la derecha, porque ponga números más grandes, 00:17:03
el raíz de 6 se va a ir desplazando 00:17:10
y luego, bueno, pues podría poner el texto más grande 00:17:12
aunque está en el mismo tamaño que este 00:17:16
y en color, pues elegimos el mismo color 00:17:18
¿de acuerdo? 00:17:22
para nuestro texto 00:17:24
vale, pues ya digamos, habríamos terminado 00:17:25
ahora, ¿por qué el alumno se tiene que creer 00:17:29
que esto es raíz cuadrada de 6? 00:17:32
pues aquí es donde podemos echar mano 00:17:35
del teorema de la altura 00:17:36
Si yo cojo la herramienta polígono y pincho en este punto, este punto, este punto y este punto, pues me sale un triángulo que siempre es rectángulo. 00:17:40
¿Que no veis que siempre es rectángulo? Pues cogemos la herramienta ángulo y pinchamos, recordad que quiero hacerlo antihorario siempre, en este punto, en este punto y en este punto y veréis que me sale 90 grados. 00:17:54
Si queréis que no se vea lo del alfa, pues recordar que en propiedades podemos hacer que se vea solo el valor, que se vea que es 90 grados para que los alumnos se lo crean. 00:18:13
los segmentos que ha creado 00:18:24
el triángulo 00:18:27
que son B 00:18:31
a ver 00:18:32
y D 00:18:37
que son los tres 00:18:38
pues simplemente le podemos quitar 00:18:41
la etiqueta 00:18:43
y ahora ya sí 00:18:43
nuestro ejercicio está absolutamente terminado 00:18:46
porque lógicamente 00:18:49
por el teorema de la altura 00:18:51
tenemos que si multiplicamos el centro de la circunferencia 3 por 2 00:18:52
3 por 2, la altura que está sobre el 0,0 es raíz de 6 00:19:01
eso es lo que nos dice, como todos sabéis, el teorema de la altura 00:19:10
¿de acuerdo? 00:19:16
Bueno, pues ahora vamos a escribir unos cuantos textos para tratar de explicar esto. 00:19:17
Si nosotros movemos n, por cierto, pues vais viendo, podríamos incluso animarlo, que va representando todas las raíces. 00:19:27
Claro, cuando llega a un número primo como 17, se va arriba del todo, ¿de acuerdo? Pero bueno, aquí tenemos, y esto nos sirve como alternativa, por cierto, al teorema de Pitágoras para representar raíces cuadradas, ¿de acuerdo? 00:19:37
en la recta real que es lo que suele utilizar la mayoría de la gente 00:19:54
con 2 también, por ejemplo, por supuesto se cumple 00:20:01
3, 4, 5 y 6 que era el que habíamos tomado 00:20:04
si queremos mostrar que el alumno pueda decir qué raíz quiere escribir 00:20:11
pues entonces en vez de un deslizador como hemos utilizado hasta ahora 00:20:20
podemos utilizar una casilla de entrada 00:20:22
casilla de entrada 00:20:25
y da igual donde 00:20:27
porque puede pintar en cualquier sitio 00:20:29
si no tendríamos que hacerlo 00:20:32
perdonad que lo deshago 00:20:33
por detrás 00:20:36
y entonces poner 00:20:38
la casilla de entrada 00:20:39
por ejemplo 00:20:41
aquí 00:20:42
ponemos aquí la casilla de entrada 00:20:44
rótulo 00:20:47
podemos poner por ejemplo 00:20:49
raíz D, recordad que para poner aquí 00:20:51
un poquito de espacio, tendríamos que copiar y pegar de algún sitio 00:20:58
una casilla hueca, porque si yo pongo 00:21:02
barra espaciadora, pues no lo considera 00:21:06
¿y cuál es el objeto que queremos vincular? pues N 00:21:09
¿de acuerdo? si quedamos ok, y ahí tenemos nuestro raíz de 6 00:21:13
que podemos poner en el IG9 00:21:18
nos vamos a nuestra casilla 00:21:24
de acuerdo, en propiedades 00:21:27
pues en estilo ponemos 3, por ejemplo 00:21:32
y ahí esperará a que yo le meta 00:21:39
vamos a objeto sujetado para moverlo 00:21:44
Y ahí esperará a que yo le meta el número del que quiero la raíz, por ejemplo. 00:21:48
Y debajo podríamos escribir, si queréis, otro texto en el que venga el producto. 00:21:57
Entonces elegimos la herramienta texto y como fórmula látex vamos a escribir n, por supuesto de manera dinámica. 00:22:05
Entonces insertamos una variable geogebra igual a NA por mayúsculas 3, he utilizado NB. 00:22:14
Si vamos avanzado, perdón, a vista previa, nos sale 6 es 3 por 2 para tratar de explicarnos por qué está haciendo eso. 00:22:28
recordad que si le hiciéramos esto mismo del teorema del resto con 6 y 1 00:22:40
evidentemente la semicircunferencia que tendría el centro en 3,5 00:22:44
cortaría exactamente por el mismo punto 00:22:49
lo dejo como ejercicio si lo queréis ver 00:22:53
bueno, ahora vamos a poner unos pequeños textos 00:22:57
entonces lo que yo he hecho es trampa 00:23:01
los tengo escritos para no tardar 00:23:04
los tengo, si no me equivoco 00:23:07
en esta 00:23:10
descomponemos el número 00:23:10
del que queremos hacer la raíz cuadrada 00:23:14
en un producto 00:23:16
de los posibles 00:23:17
en el que sumen menos los factores 00:23:19
y control V 00:23:21
bueno, como habéis visto 00:23:23
no ha sido tan sencillo 00:23:26
porque nos ha pegado un trozo de código 00:23:29
si lo hicieras desde Word 00:23:30
por ejemplo, no desde LibreOffice 00:23:32
pues pasaría lo mismo, le damos ok 00:23:34
bueno 00:23:36
vamos a tener que hacer un poquito más 00:23:38
porque 00:23:41
es demasiado 00:23:43
largo, a ver así 00:23:47
bueno, y lo vamos a poner 00:23:48
aunque luego incluso en algún momento 00:23:51
lo manche encima 00:23:53
aquí, también podíamos 00:23:54
estoy pensando, mirad aquí como 00:23:59
no le puse objeto sujetado 00:24:01
pues 00:24:03
no me lo ha movido 00:24:05
Vamos a ponerlo aquí 00:24:06
Objeto sujetado 00:24:10
Este le vamos a poner aquí 00:24:13
Sujetado y fijado a la pantalla 00:24:15
Y esto al final estoy pensando 00:24:18
Que nos vamos a tener que mover todavía un poquito más 00:24:21
Lo vamos a poner ahí 00:24:24
Bueno, que vaya poniendo ahí los textos 00:24:28
Bien, esto está ahí perfecto 00:24:31
el que quiera que cambie los tamaños 00:24:34
vale, vamos a volver a hacer otro texto 00:24:39
y lo mismo, lo tengo aquí 00:24:43
control c, control v 00:24:46
y bueno, ya vamos viendo que me pone un código 00:24:54
LibreOffice 00:25:06
que me lío 00:25:08
y además me va dividiendo las líneas en dos 00:25:10
pero bueno, no pasa nada 00:25:12
siempre es más corto que escribirlo 00:25:15
y aunque os parezca mentira lo vamos a poner 00:25:17
encima exactamente 00:25:19
para el ejercicio siguiente 00:25:20
un tercer texto 00:25:22
que va a ser 00:25:23
este 00:25:26
Evidentemente, vosotros podríais poner el texto que quisierais 00:25:28
¿De acuerdo? 00:25:37
Vosotros podríais poner el texto que quisierais 00:25:40
Cuando lo vayamos ejecutando, pues lo vais a ir entendiendo 00:25:44
Aquí se me va a ir un poco a la derecha 00:25:50
Pero bueno 00:25:54
Me quedan dos, tres 00:25:54
Pero bueno, lo vamos a hacer 00:26:00
Casi lo voy a parar el vídeo 00:26:03
Y lo voy a hacer yo y después seguimos 00:26:08
Bueno, ya he terminado 00:26:10
He puesto aquí seis textos 00:26:13
Ahora les iremos viendo uno por uno 00:26:14
De paso he hecho esto de pequeño a mediano 00:26:16
Bien, y ahora viene la parte más importante del vídeo 00:26:19
Que es el concepto de si yo siempre os he dicho 00:26:23
Que GeoGebra no dibuja sino construye 00:26:25
Quiere decir que los comandos que se van utilizando 00:26:28
quedan siempre a la vista, si pinchamos aquí vista protocolo de la construcción 00:26:32
pues nos acaban de salir nada menos que los 25 comandos que yo he ejecutado 00:26:39
para conseguir esta construcción, de acuerdo, los 25 comandos que yo he ejecutado 00:26:47
para construir este dibujo o esta construcción 00:26:54
Bien, vamos a pinchar aquí y le vamos a poner que nos vea también los puntos de introducción 00:26:59
Porque ahora, aunque yo aquí puedo pasar los 25 comandos uno por uno 00:27:03
Y ver uno por uno lo que se ha ido construyendo 00:27:10
Paso a paso, lo cual también es una herramienta de aprendizaje espectacular 00:27:14
Pues además yo puedo hacer que solamente se vean algunos pasos 00:27:23
Es decir, que de estos 25 se ejecuten en paquetes, por ejemplo 00:27:29
Por ejemplo, lo primero, coger el 6, hacer la lista de divisores 00:27:32
Saber cuántos hay, NA, NB 00:27:40
Esto no haría falta que lo escribamos 00:27:43
Lo que nosotros sí que vamos a hacer es que queremos que ponga los puntos, o sea lo primero que haga es mostrarnos la N, la casilla de entrada está aquí, entonces se supone que si yo hago clic y lo arrastro hasta antes de dibujar la A, pues ya tengo que me va a salir ahí que lo primero que va a hacer es la raíz de 6. 00:27:51
El texto este que decía 3x2, también le vamos a poner ahí, de tal manera que empiece el ejercicio viéndose esto. 00:28:21
Raíz de 6 y 6 es 3x2. En cuanto el niño cambie aquí el 6, imaginaros que lo cambio por un 10, 00:28:34
automáticamente me dice que 10 es 5 por 2 00:28:42
y toda la construcción cambia 00:28:47
bueno, pues esto es el primer paso 00:28:51
entonces marcamos aquí 00:28:53
para que cuando empecemos a hacer los pasos de la construcción 00:28:55
lo ponga 00:28:58
por cierto, nuestro primer texto 00:29:03
también debería haber ido ahí 00:29:05
este texto 3 00:29:09
entonces 00:29:10
lo vamos a llevar ahí al 9 y vamos a cambiar el punto 00:29:12
del protocolo de ahí a ahí 00:29:17
al 9, es decir, nada más que entremos en el programa 00:29:20
esto es lo primero que se va a ver, de acuerdo, descomponemos 00:29:25
el número al que queremos dar la raíz cuadrada en un producto de los posibles que sumen menos 00:29:30
vale, ahora que queremos hacer, pinta A 00:29:33
pinta B, pinta C y pinta O 00:29:37
que eso se supone que está en nuestro segundo texto, lo movemos aquí y hacemos que se vea, como veis se hace que se vea encima del otro 00:29:42
entonces claro, eso lo tenemos que hacer que el primer texto desaparezca, entonces como estamos aquí, ese primer texto es texto 3 00:29:54
Si me pongo encima de texto 3 y doy a configuración, a propiedades, me voy a avanzado y en condiciones para mostrar el objeto digo paso construcción con tilde, abro paréntesis, no escribo nada adentro, digo menor o igual, se va a ver, podría poner un igual solo, pero a mí me gusta poner menor o igual por si acaso luego hago algún cambio suele funcionar mejor. 00:30:02
el paso 9 00:30:37
¿de acuerdo? 00:30:39
entonces como veis 00:30:42
cuando he pasado al paso 10 00:30:43
mirar ahora 00:30:45
paso 9 00:30:47
debería verse 00:30:49
pues es que hay un pequeño 00:30:53
buje en GeoGebra, mirar que 00:30:55
aquí estoy en el paso 1 de 25 00:30:57
2 y de repente 00:30:59
pasa a 0, 3 y vuelve a pasar a 0 00:31:01
es decir, crea dos 00:31:04
pasos ahí 00:31:05
que no se entienden 00:31:06
entonces cuando llegamos a paso 9 00:31:10
aquí que habíamos puesto 00:31:12
si os acordáis en avanzado 00:31:16
paso construcción menor o igual que 9 00:31:18
pues debido a este error 00:31:22
vamos a poner un tilde 00:31:24
menor o igual que 9 00:31:27
en realidad tendríamos que poner menor o igual que 11 00:31:31
también se podría poner paso construcción 00:31:34
menor o igual que paso a construcción A 00:31:36
por ejemplo, entonces 00:31:40
lo haría, pero bueno, ya que lo estoy haciendo con números 00:31:42
aunque repito que hay un pequeño bug, si yo lo pongo así 00:31:47
como veis, ahora se está viendo, pero cuando pase al siguiente 00:31:51
que dibuja A, pues ya no se ve 00:31:56
hemos dicho que íbamos a dejar que dibujara todo esto 00:32:00
hasta el texto 00:32:03
y entonces pues 00:32:09
ahí marcaremos que 00:32:12
bueno, como me dice, marquemos un segmento 00:32:14
en realidad vamos a hacer 00:32:20
que el segmento 00:32:22
fuera adelante, pero no me deja 00:32:27
a ver, bueno, pues ahora además 00:32:32
no me deja tampoco capturar y poner el segmento delante 00:32:37
pero bueno, pararíamos aquí 00:32:40
vale, sería el segunda parada 00:32:43
el texto 4 00:32:48
pues tendríamos que hacer que se viera 00:32:52
podríamos haber copiado y pegado 00:32:55
pero bueno, ponemos paso construcción 00:32:59
pues menor o igual, evidentemente del punto que estoy representando 00:33:02
es decir, 15 más 2 que tiene el error 00:33:10
pues 17 00:33:13
menor o igual que 17 00:33:16
de todas maneras lo voy a seleccionar y voy a dar control c 00:33:25
para que teóricamente poderlo reutilizar 00:33:28
bueno, pues entonces cuando dé al siguiente paso 00:33:34
obviamente ya no lo muestra 00:33:38
además tendríamos que poner el texto 5 00:33:42
que dice que marquemos el otro 00:33:46
no sé por qué pero no funciona 00:33:51
el arrastrar y pegar que antes 00:33:56
del vídeo habéis visto que sí que funcionaba 00:34:00
así que 00:34:03
no sé si vamos a poder continuar 00:34:10
bueno, pues marcaríamos hasta aquí 00:34:14
que habría que meter el texto este 00:34:18
luego marcaríamos 00:34:25
estos dos 00:34:28
o estos tres 00:34:31
vale, en los pasos 00:34:34
finalmente 00:34:37
los triángulos 00:34:39
no sé, ahora vamos a ver 00:34:41
perdón 00:34:43
que es que lo estoy intentando mover mal 00:34:44
porque en GeoGebra 5 hay que coger del número 00:34:47
pero estáis viendo que en GeoGebra 6 00:34:49
pues hay que coger del otro 00:34:51
del propio este 00:34:55
entonces lo llevamos aquí 00:34:57
al 16 00:34:59
muy bien 00:35:01
con lo cual lo pondríamos en el texto 5 00:35:03
¿vale? y el texto 5 pues tendría que verse hasta el comando 18 00:35:08
vamos a ir para atrás 00:35:15
hasta ahí 00:35:18
un segmento de longitud del segundo factor 00:35:20
estamos aquí 00:35:24
avanzado 00:35:26
control V 00:35:29
en vez de 17 00:35:31
os hemos dicho 20 00:35:33
se me ha olvidado y se me va a ir 00:35:37
a ver, ahora lo cambio, no, 16 y 2, 18 00:35:41
muy bien 00:35:45
cerramos, ahora en cuanto de que se vea el segmento G 00:35:49
que por cierto era 00:35:54
el texto 4 era hasta aquí 00:36:05
y el texto 5 era hasta aquí 00:36:08
o sea que en realidad el texto 5 es 19 00:36:13
vamos a ver, otra vez 00:36:19
avanzado, es el paso 19 00:36:23
perdonad, pero con el fallo este de 2 más 00:36:27
pues está dándonos un problema 00:36:31
vale, hasta aquí 00:36:34
ahora cuando yo paso al siguiente pues quiero que me ponga esto que es todo el 00:36:35
texto 6 pues tampoco quiere aquí no sé qué ha pasado antes pero ahora tampoco 00:36:44
poco me deja hacer clic y arrastrar. Algo está mal funcionando, porque a veces funciona 00:37:05
y a veces no. Bueno, pues habría que poner estos textos con la fórmula. Estamos en el 00:37:20
Dije mueve, no termino de entenderlo porque no funciona. 00:37:39
Bueno, pues colocaríamos los textos, haríamos que se vieran y finalmente, y vamos a terminar, 00:38:00
vamos a tener que marcar los tres textos para por lo menos que parezca que lo hacemos bien, 00:38:10
porque si no se montaría en uno con otro 00:38:18
el texto 6 00:38:22
haríamos que se viera hasta el paso 25 00:38:26
esto si que no lo podemos dejar de hacer 00:38:29
porque si no, no se vería 00:38:35
el texto 7 hasta el paso 26 00:38:39
y el texto 8 00:38:44
8 hasta el paso 27 00:38:51
vale, finalmente 00:38:55
ya para terminar muy rápido, marcamos solo puntos de interrupción 00:39:03
y entonces como veis, pues teóricamente 00:39:07
aquí en los puntos de interrupción sería paso 1, paso 2 00:39:11
paso 3, supongo que lo cogéis, lo hemos conseguido 00:39:16
ahora ya funciona, muy bien 00:39:20
vamos a ver si lo podemos arreglar solo por el gusto de ponerlo, estábamos aquí, efectivamente, paso 21, paso 22, 00:39:23
este texto tenía que ir con el arco, si no me equivoco, y al ver el ángulo alfa, aquí iría, delante de texto 1, 00:39:44
Y realmente lo que queríamos ver sería aquí, el texto 7, podríamos dejarle que se viera ahí, lo cual estos dos no hay que cambiarles, pero este habría que cambiarle a 22. 00:40:05
y ya sí que vamos a dejarlo 00:40:46
creo que ahora ya 00:40:54
marcamos lo de solo puntos de interrupción 00:40:57
hemos creado 6 pasos, primer paso, segundo paso, tercer paso 00:41:04
cuarto paso 00:41:09
habría que subir uno, pero bueno 00:41:16
el texto queda así y el ejercicio está hecho 00:41:18
Autor/es:
Pablo J. Triviño Rodríguez
Subido por:
Pablo Jesus T.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
188
Fecha:
13 de marzo de 2019 - 1:28
Visibilidad:
Público
Centro:
IES CARMEN CONDE
Duración:
41′ 22″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
149.90 MBytes

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