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2ºM EJERCICIO DE VECTORES TEMA 5 - Contenido educativo

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Subido el 19 de noviembre de 2020 por Jesús A. B.

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A ver, ejercicio 81 de vectores, que es un poco diferente. 00:00:00
Me dan tres puntos, y en esos tres puntos hay una K, variable, 00:00:06
y me piden que demuestre que esos tres puntos no están alineados. 00:00:11
Bueno, pues vamos a suponer que lo estén. 00:00:16
Estarían así alineados, por ejemplo, y cojo, estamos en vectores, 00:00:19
pues se montan vectores, aquí tendría el AB, 00:00:23
Si monto este tendría el BC 00:00:27
Y también puedo montar el AC 00:00:30
¿Vale? 00:00:34
Tres vectores puedo montar 00:00:35
Con esos tres puntos 00:00:36
Bueno, pues si estuvieran alineados los puntos 00:00:38
Los tres vectores serían paralelos 00:00:40
Entonces, si estuvieran alineados 00:00:43
¿Qué ocurriría con los vectores? 00:00:46
Que AB sería paralelo al BC 00:00:48
Y también paralelo al AC 00:00:53
¿Vale? Todos serían parámetros 00:00:56
Bueno, pues saco las coordenadas de estos tres vectores 00:00:59
Aquí las tengo sacadas, que siempre restando extremo menos origen 00:01:03
Bueno, pues fijaros que al restar extremo menos origen 00:01:07
¿Vale? Pues queda esto 00:01:10
Podéis pensar 00:01:12
Hacerlo vosotros y veis que queda 00:01:15
Las primeras componentes son proporcionales 00:01:20
es que son ceros. Estas no me sirven de nada. Estos son proporcionales siempre. Pero si 00:01:25
fueran paralelos, estas deberían ser proporcionales. La proporcionalidad implica que si divido 00:01:31
siempre sale lo mismo. Entonces, si divido, por ejemplo, las componentes del vector AB 00:01:40
entre las componentes del vector BC, tienen que salir igual. Yo tendría esto, que 1 menos 00:01:47
entre menos 2 00:01:54
tiene que salir lo mismo 00:01:55
que K menos 2 entre 2 00:01:57
y si divido las de 00:01:59
por ejemplo BC entre AC 00:02:03
lo mismo 00:02:04
pero también las de AB entre AC 00:02:05
lo mismo 00:02:09
o sea, yo podría hacer varias divisiones 00:02:09
y si divido por ejemplo 00:02:12
mira, voy a dividir 00:02:14
AB entre AC 00:02:16
pues 1 menos K entre menos 1 00:02:17
menos K es igual 00:02:20
que K menos 2 00:02:22
entre K 00:02:24
he hecho dos divisiones 00:02:25
cogiendo dos vectores aquí 00:02:30
y dos vectores aquí 00:02:33
y aún podría hacer otra división más 00:02:34
cogiendo los otros dos vectores que me faltan 00:02:36
en realidad solo me basta con una división 00:02:38
tengo que llegar a una contradicción 00:02:41
porque estoy diciendo 00:02:44
supongamos que se cumple esto 00:02:45
y tiene que salir que no se cumple 00:02:46
tengo que llegar a una contradicción 00:02:48
vamos a ver si se llega 00:02:50
Vamos a coger esta división que he hecho aquí. Si multiplico en cruz, ¿vale? Me tiene que salir lo mismo que menos 2 por k menos 2. ¿De acuerdo? 00:02:52
Bien, sigo aquí, voy a borrar esto para poder continuar con lo que me sale aquí al multiplicar 00:03:06
Si desarrollo, multiplicando para quitar los paréntesis, me queda 2 menos 2k igual que menos 2k más 4 00:03:13
Bueno, pues menos 2k y menos 2k salen igual a ambos lados, si paso uno de ellos sumando se van 00:03:24
Esto se va, si esto y esto se van, fijaros lo que me queda 00:03:32
Que 2 es igual a 4 00:03:36
Mentira, absurdo, contradicción 00:03:38
Como lo queráis llamar 00:03:41
El símbolo de absurdo es este 00:03:42
¿Vale? Absurdo 00:03:44
No puede ser 00:03:46
Y da igual el valor que va para acá 00:03:47
Bueno, pues esto que me ocurre aquí 00:03:49
Este absurdo al que llego 00:03:52
Me sale exactamente otro absurdo igual 00:03:53
Con cualquiera de las divisiones que haga 00:03:57
Entre las componentes de los vectores 00:03:59
Llego a absurdos 00:04:02
Consecuencia 00:04:04
Pues que esto no puede ser. Por lo tanto, A, B, C no están alineados como queríamos demostrar. 00:04:05
Como queríamos demostrar, ¿vale? 00:04:20
Recuadraría esto, aunque... 00:04:23
Bueno, pues por recuadrar una respuesta. 00:04:28
esto se hace mucho 00:04:31
dice, demuestra que ocurre tal 00:04:32
bueno, pues vamos a suponer que pasa 00:04:35
con lo contrario, vamos a suponer 00:04:37
entonces, suponer lo contrario 00:04:39
y ver que se llega a una contradicción 00:04:41
pues aquí en este ejercicio 00:04:44
lo usamos 00:04:46
en el apartado A 00:04:48
del ejercicio 81 00:04:49
que es diferente 00:04:51
¿de acuerdo? 00:04:52
Subido por:
Jesús A. B.
Licencia:
Todos los derechos reservados
Visualizaciones:
73
Fecha:
19 de noviembre de 2020 - 17:04
Visibilidad:
Público
Centro:
IES SANTA TERESA DE JESUS
Duración:
04′ 58″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
434.29 MBytes

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