Saltar navegación

Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.

Asíntotas 1 - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 29 de marzo de 2025 por Francisca Beatriz P.

6 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a resolver el ejercicio 1 de la ficha de asíntotas. 00:00:00
Lo primero vamos a calcular a ver si hay asíntotas horizontales. 00:00:03
Para ver si hay asíntotas horizontales tenemos que calcular el límite en el más y en el menos infinito de la función. 00:00:09
En este caso de 3 menos x partido por 2 menos x. 00:00:18
Esto es un infinito entre infinito. 00:00:23
No le estoy haciendo caso a los signos, ¿vale? 00:00:27
aunque en el fondo daría lo mismo. 00:00:30
Y lo que tenemos que mirar son los grados. 00:00:32
Los dos tienen el mismo grado, ¿vale? 00:00:35
Por lo tanto, es el cociente de coeficientes de mayor grado, 00:00:42
menos 1 entre menos 1, 1. 00:00:45
¿Esto qué significa? 00:00:48
Que tenemos una asíntota horizontal, 00:00:49
es decir, que existe asíntota horizontal en i igual 1. 00:00:51
¿Vale? 00:01:00
Y es lo mejor que nos puede pasar, ¿verdad? ¿Por qué? Porque si existe asíntota horizontal, esto significa que no existen asíntotas oblicuas, porque la función está definida en un único trozo, ¿vale? 00:01:01
Si estuviera en varios trozos, sí que tendríamos que comprobar, bueno, tendríamos que haber comprobado en el más y en el menos infinito. 00:01:14
Vale, asíntotas verticales. 00:01:22
Las asíntotas verticales se miran donde el denominador se anula, ¿verdad? 00:01:26
Pues lo primero que hacemos es calcular esos valores. 00:01:31
2 menos x igual 0, es decir, x igual 2. 00:01:34
Esta es nuestra candidata a asíntota vertical. 00:01:39
¿Qué tenemos que hacer? Pues comprobarlo. 00:01:42
Vamos a ver cuánto es el límite cuando x tiende a 2. 00:01:45
de 3 menos x entre 2 menos x. 00:01:49
3 menos 2 es 1, 2 menos 2 es 0, es decir, 1 entre 0 es infinito. 00:01:56
¿Esto qué significa? Pues que existe asíntota vertical en x igual 2. 00:02:01
¿Vale? 00:02:08
Y lo único, como siempre, calculamos por dónde se acercan los límites laterales 00:02:11
para ver por dónde van a ir las ramas. 00:02:16
entonces lo podemos hacer un poquito aquí abajo, calculamos a ver cuánto es el límite 00:02:18
cuando x tiende a 2 por la izquierda, de 3 menos x entre 2 menos x, 00:02:27
esto es 1 partido por 0, como me acerco al 2 por la izquierda, es un poquito más pequeño que 2, es 1 coma algo, 00:02:37
por lo tanto 2 menos 1 coma algo va a ser un 0 positivo. 00:02:45
Luego esto va a ser más infinito. 00:02:49
Y por el otro lado, el límite, cuando x tiende a 2 por la derecha, de 3 menos x entre 2 menos x, pues vuelve a ser 1 partido por 0. 00:02:52
Pero ahora es un 2 más, me acerco por la derecha, es un poco más grande que 2. 00:03:08
luego 2 menos algo más grande que 2 00:03:12
va a ser menos 0 como algo 00:03:14
y luego es un 0 negativo 00:03:16
por lo tanto es menos infinito 00:03:17
¿vale? y así ya 00:03:19
ya estaría 00:03:21
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
▼ Mostrar / ocultar niveles
  • Bachillerato
    • Primer Curso
    • Segundo Curso
Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
6
Fecha:
29 de marzo de 2025 - 12:15
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
03′ 25″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
7.75 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid