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Subido el 20 de abril de 2026 por Francisca Beatriz P.

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Vamos con este ejercicio que es muy sencillito. Me piden calcular el volumen del tetraedro de vértices A, B, C y D. 00:00:00
En este caso me están dando los cuatro vértices, solamente es para que recordemos un poquito. 00:00:06
Luego, lo único que tengo que hacer es recordar que si yo me formo, fijo uno de los vértices, me formo el vector AB, el vector AC, el vector AD, ¿vale? 00:00:10
Si yo formo estos tres vectores, lo que sé es que el volumen del tetraedro es un sexto del producto mixto de AB, AC y AD, ¿vale? 00:00:24
Simplemente tendríamos que hacer esto. 00:00:42
¿Sabéis que también hemos visto alguno de que me daban en lugar de un punto, o sea, no sabíamos un punto, me decían que estaba en un eje, 00:00:44
y teníamos que calcular el vértice que nos faltaba sabiendo el valor del volumen, ¿vale? 00:00:51
Pero bueno, sería hacer lo mismo, pero planteando la ecuación este es mucho más sencillito. 00:00:59
Calculo el vector AB, el vector AB tiene por coordenadas 1, menos 1, 0, 2, menos 1, 1, 3, 3, menos 1, 2. 00:01:05
el vector AC es 2 menos 1, 1, 3 menos 1, 2, 1 menos 1, 0 y el vector AD es 3 menos 1, 2, 0, 1. 00:01:13
Vale, pues el volumen será un sexto de este determinante 0, 1, 2, 1, 2, 0, 2, 0, 1. 00:01:25
Luego esto es un sexto que multiplica 0, 0, 0 00:01:37
2 por 2, 4 por 2, menos 8 00:01:44
Menos 8, menos 2 00:01:47
A ver, a ver un momentito 00:01:53
Vale, perdonad, es que estaba viendo que estaba haciendo 00:02:01
Había algo que estaba haciendo mal y que no me cuadraba 00:02:04
Y es que no es menos 2 00:02:07
Habíamos hecho la primera diagonal es 0 00:02:11
Las otras paralelas también es 0 00:02:17
luego teníamos, diagonal secundaria es menos 8, y luego es menos 1 por 1 por 1, que es menos 1, ¿vale? 00:02:19
Y esto sería menos 9 sextos, y claro, menos 9 sextos, que simplifico y me queda menos 3 medios. 00:02:27
Y me podréis decir, pero no estamos calculando un volumen, ¿cómo puede ser negativo? 00:02:36
Pues porque, ¿qué es lo que me he faltado por poner? 00:02:41
que el volumen siempre es el valor absoluto, porque esto puede, bueno, puedo poner el valor absoluto fuera o dentro, vale, lo voy a poner fuera, 00:02:43
sería el valor absoluto, valor absoluto, valor absoluto, es decir, tres medios de unidades al cubo, vale. 00:02:52
Recordar que es lo mismo que nos pasaba en análisis cuando calculábamos un área, si me salía negativo, pues directamente le poníamos los valores absolutos a la integral. 00:03:01
Materias:
Matemáticas
Etiquetas:
Ejercicios resueltos
Niveles educativos:
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Subido por:
Francisca Beatriz P.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
17
Fecha:
20 de abril de 2026 - 0:53
Visibilidad:
Público
Centro:
IES IGNACIO ALDECOA
Duración:
03′ 11″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
7.15 MBytes

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