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Medidas de ángulos N-II - Contenido educativo

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Subido el 26 de noviembre de 2025 por Distancia cepa parla

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Hola, buenas tardes 00:00:26
Hola, buenas tardes 00:00:42
Buenas tardes, sí, sí 00:00:43
Hola 00:00:45
Sí, buenas tardes 00:00:46
Hola 00:00:48
Hola 00:01:06
Buenas tardes 00:01:08
¿Me oís? 00:01:08
Sí, sí 00:01:12
Vale, pues nada 00:01:13
Vamos a empezar 00:01:17
Otra sesión de 00:01:19
En matemáticas nivel 2 estábamos con el tema de medida y magnitud, o magnitudes y unidades de medida. 00:01:21
Un momentito, vamos a recuperar los apuntes. 00:01:34
Vale, nos quedamos el último día en unidades de masa, el kilogramo. 00:01:46
Vamos a ver, hemos visto ya las unidades de volumen y de capacidad con el litro, con las unidades cúbicas, hemos visto las unidades de superficie en medidas al cuadrado y anteriormente, por supuesto, las unidades de longitud con el metro, decímetro, etc. 00:02:08
Ya solo nos quedan dos, que son estas, las unidades de masa y las unidades de medida de los ángulos, y con esto terminaríamos la lesión. 00:02:29
Entonces, estas son las unidades de masa, en el sistema internacional tenemos el gramo, y el gramo, pues como vimos el otro día, 00:02:39
los múltiplos tendríamos en kilogramos, de aquí a aquí multiplicaremos por 10, por 100 y por 1000, kilogramos y miligramos, 00:02:50
Y luego, el gramo, para pasar a unidades más pequeñas, lo dividimos por 10, por 100 centigramos y por 1.000 miligramos. 00:02:59
Un gramo serían 1.000 miligramos, pero de arriba, de más pequeño a más grande, a más grande, dividimos. 00:03:08
Dos unidades más que indican unidades de masa mayores serían la torre y el quintal. 00:03:18
El miliagramo este no lo vamos a utilizar, pero sobre todo una tonelada son 1.000 kilos y un quintal métrico son 100 kilos. 00:03:29
Entonces, ya digo que estarían por encima del kilogrado. 00:03:39
1.000 kilos y 100 kilos. 00:03:43
Bueno, esto lo leéis, es curioso, pero ya sabéis que no es lo mismo la masa que el peso. 00:03:45
En el peso influye la fuerza de la gravedad. 00:03:53
Entonces, nosotros no pesamos lo que decimos que pesamos. 00:03:55
Esa es nuestra masa, y el peso está relacionado, ya digo, con la fuerza de la gravedad, que hace que nuestra masa sea atraída por la Tierra con un 9,8 newton de aumento. 00:03:59
Entonces, pesaremos todavía más. Sería nuestra masa multiplicada por 9,8. 00:04:15
En fin, que lo dejamos así y esa sería la regleta para el cambio de unidades, la misma que hemos utilizado pues para pasar de unas unidades a otras, pero ya digo, solo multiplicamos por 10 cuando vamos de más grande a más pequeña y para dividir, pues dividimos entre 10. 00:04:19
Por ejemplo, vamos a hacer, bueno, vamos a ver, aquí hay varios ejemplos, que hemos hecho de kilos a gramos, por cierto, de kilos a gramos, esto está mal, aquí saltaría un cero, son 450, aquí saltaría, madre mía, 450 gramos, ¿vale? 00:04:41
aquí, faltaría un 0, porque multiplicaríamos 0,45 por 1000. Luego, de 712 de miligramos 00:05:10
a gramos, estamos dividiendo, y de miligramos a gramos, dividimos entre 1000, entonces corremos 00:05:21
la coma tres veces, 0,712. Luego, de octogramos a gramos, esto multiplicamos por 100, así 00:05:29
es que en esta multiplicaríamos por 100, y, bueno, casi prefiero no poner nada, por 00:05:37
100, y correr un bazo más dos veces, 9, 3, 2, ¿vale? En fin, lo haríamos así, por 00:05:46
ejemplo, esto que es más complejo, tiene 56 kilos, para pasarlo a gramos pondríamos 00:05:55
56.000, ¿vale? Entonces, a esos 56.000 le sumaríamos los 3 hectogramos, perdonad que 00:06:02
estos son ceros, le sumaríamos 3 hectogramos que son 300, entonces, al 56.000 le sumaríamos 00:06:16
300 y luego le sumaríamos más 7. La suma de todo eso es la que nos da 56.307 en gramos. 00:06:26
Lo mismo pasaría con la de abajo. 7 de cada gramos son 70 y 2 gramos son 72. Vale, como 00:06:39
3 miligramos es 0,3. Estos 3 miligramos es 0,3. 0,3 miligramos. Y 5 miligramos es 0,05. 00:06:49
cero coma cero cero cinco. Hoy tengo aquí el ratón que va fatal. Total, que si sumamos 00:07:03
setenta y dos y le sumamos coma, cero coma tres y cero coma cero cero cinco, tendríamos 00:07:16
esta cantidad. ¿Vale? Hacerlo que es muy fácil. Estos ocho coma dos, la T es tonelada, 00:07:24
es multiplicado por 1000 00:07:32
entonces tendríamos 8,2 00:07:34
por 1000 00:07:37
y vale 00:07:38
pues nos da los 1200 00:07:42
o sea, sería usar 00:07:44
sería usar 00:07:46
los 1200 00:07:48
perdona, de gramos a kilogramos 00:07:48
dividimos entre 1000 00:07:52
y esta es quintales 00:07:54
acabamos de ver que un quintal 00:07:56
son 100 kilos 00:07:58
entonces, 2 más 4 quintales 00:07:59
240 kilos 00:08:02
Si un quintal son 100 kilos 00:08:04
Corremos la cena dos veces 00:08:06
240 kilogramos 00:08:08
Vale, este no lo vamos a presentar nunca 00:08:11
Nos olvidamos 00:08:14
Y de octogramos a kilogramos 00:08:15
Dividimos entre 10 00:08:17
Perdona, me oye 00:08:19
A kilogramos dividimos entre 100 00:08:22
Entonces, al dividir entre 100 00:08:24
Se nos quitan estos dos ceros 00:08:27
Y nos quedan 69 00:08:29
En fin 00:08:30
lo mismo pasaría 00:08:31
con estos ejercicios de aquí abajo 00:08:35
no los vamos a hacer todos 00:08:37
porque lo que sí que me interesa es 00:08:39
la página 10, que esa tiene 00:08:41
más dificultad, me interesa 00:08:43
explicarla bien 00:08:45
pero vamos 00:08:47
estas unidades 00:08:48
para pasarlas a hectogramos 00:08:50
17, aquí 00:08:53
dividiríamos entre 100 00:08:55
hectogramos a grano 00:08:57
dividiríamos entre 100 00:08:59
Vale, de 10 gramos a hectogramos dividimos entre 10, entonces nos da 5,9, eso haría 0,17. 00:09:01
De kilogramos a hectogramos multiplicamos por 10, que nos da 7,35 el resultado. 00:09:14
Y de gramos a hectogramos dividimos entre 100. 00:09:24
Y esto entre 100 nos daría 3,5. Vale, lo demás haríamos lo mismo y aquí tenemos 5 toneladas, 5 quintales, 2,1 miligramos, en fin, vamos sumando, en kilogramos 5 toneladas, pues 5.000, 5 quintales, pues 500. 00:09:31
En fin, iríamos haciendo los ejercicios, ya digo, pero esto es todo es multiplicar por 10 o dividir entre 10, entre 100 o entre 1000. 00:09:57
El cálculo en estos casos es sencillo. 00:10:10
Lo que sí que quiero ver es la medida de los ángulos. 00:10:15
Mirad, todo lo que llevamos de matemáticas hasta ahora está en el sistema decimal. 00:10:19
Todos son décimas, centésimas, multiplicamos con cero, por dos ceros, o dividimos entre muchos ceros. 00:10:25
Pero aquí resulta que cuando estamos midiendo ángulos ya no tenemos el sistema decimal, tenemos el sistema sesagesimal. 00:10:33
Entonces, aquí estamos, por una parte, teniendo en cuenta la circunferencia. 00:10:43
La circunferencia tiene, de ángulo total, tiene 360 grados. 00:10:51
Esto por una parte. 00:10:57
Luego, lo voy a dejar aquí, 360 grados tiene la circunferencia en total. 00:10:59
Ese sería un ángulo completo, un ángulo que empezaríamos aquí y daría una vuelta completa y terminaría otra vez aquí. 00:11:09
Medias de circunferencia son 180 y un cuarto son 90. 00:11:17
Cuando le pongamos un tiro de noventa, pues esto lo controlaremos más todavía. 00:11:24
Pero ahora mismo estos son 90, 180, media, 360, toda la circunferencia. 00:11:29
Vale, esto viene aquí apuntadito, pero también podemos decir que un grado son 60 minutos, 00:11:36
Porque también se pueden expresar los grados, cada grado de la circunferencia se puede expresar en minutos. 00:11:44
Eso ya tenemos que mirar nuestro reloj y ver que 60 minutos sería un grado que es como si hiciéramos la hora. 00:11:52
¿Vale? Pues en vez de una hora es un grado. 00:12:03
Pues 60 minutos. 00:12:05
Y un minuto son 60 segundos. 00:12:06
Esta relación no la sabemos, pero ya digo, estamos en el sistema sexagesimal. 00:12:09
No estamos expresando los resultados ni en múltiplo de 10, ni corriendo la coma al dividir, etc. 00:12:13
Esto es todo. Vamos ahora a pasarnos a pensar en múltiplos de 60 y de 3.600, que sería una hora. 00:12:22
Una hora sería 60 minutos por 60 segundos, 3.600 segundos. 00:12:31
Bien, pues, o lo expresamos todo en segundos, al expresarlo todo en segundos, lo expresamos todo de golpe y porrazo así, o lo expresamos en granos, minutos y segundos. 00:12:36
¿Vale? 00:12:53
¿Y cómo podemos hacerlo? 00:12:55
Pues, ya digo, cuando solo está una sola cantidad, nada más, lo tenemos en una sola cantidad, o ya digo, segundos, o grados, o minutos, ya está. 00:12:57
Pero cuando lo expresamos como si fueran los decimales del sistema decimal, pues sobra un poquito. 00:13:10
Y entonces, aparte de los 12 grados, nuestro ángulo tiene un poquito más, que son 23 minutos, y luego un poquito más, que son 10 segundos. O sea, esto es más de 12 grados, pero no llega a ser 13. Si fuera 13, esto sería menos, sería 60, y esto sería 60. 00:13:17
Vale, pues como tiene un poquito más, de 12, tiene 12 grados, unos cuantos minutos y unos cuantos segundos. 00:13:37
Esta es la forma compleja. 00:13:46
Dices, vale, pues yo quiero pasar de una a otra. 00:13:49
Quiero dejarlo, por ejemplo, esa forma compleja la quiero dejar en esta. 00:13:53
O esta forma la quiero dejar en esta. 00:14:00
O sea, quiero dejar la forma compleja en la forma incompleja. 00:14:02
¿Cómo lo haríamos? Pues para pasar de segundos a minutos y de minutos a grados tenemos que dividir entre 60. 00:14:06
Así es que realizamos la operación y nos queda aquí un resto, este resto de aquí tenemos que tenerlo en cuenta porque son segundos que no son múltiplos de 60, son más pequeños de 60 y nos da 583. 00:14:17
si dividimos en 360 esto ya son minutos 00:14:34
y si minutos lo dividimos en 360 ya son grados 00:14:38
o sea que hemos pasado de los segundos a minutos, de minutos a grados 00:14:42
y volvemos a dividir en 360 y resulta 00:14:46
que nos quedan aquí 26 segundos, aquí 00:14:50
43 minutos y 9 grados 00:14:53
cogemos este cociente, este resto y este resto 00:14:58
y sería el equivalente de estos 3.000, 35.000, perdón, segundos. 00:15:02
9 grados, 43 minutos, 20 segundos. 00:15:09
Ya digo, los restos que hemos ido dejando por el camino. 00:15:15
Vale, pues vamos a hacer un ejercicio, por ejemplo, que lo tenemos para aquí cerca, 00:15:28
Este, 230, 230, hacemos la división, ¿vale? Entonces, si dividimos 230 en 360, sí o sí no podemos meterlo en la calculadora. 00:15:35
Aunque llevemos calculadora, estas operaciones, porque nos interesa saber el cociente y nos interesa saber el resto, eso es importante. 00:16:05
Bueno, vamos a quitar el 0 y a 3, 6 por 3, 18, si fuera 4 ya no cabría. 00:16:15
Bueno, 6 por 3, 18 y aquí nos sobra 5. 00:16:27
He cogido esta, que es más fácil, porque esto serían 3 minutos y esto que nos quedan son 5 segundos. Así es que 230 segundos, este es igual, expresado en forma compleja, es igual. 00:16:31
grados no nos da ninguno 00:16:59
porque 00:17:02
esto ya no es divisible entre 60. 00:17:04
Si aquí nos dieran una cantidad 00:17:08
que podemos dividir entre 60, seguimos. 00:17:10
Pero como no, pues 00:17:12
estos son los minutos, 00:17:14
3 minutos y 5 00:17:18
segundos. 00:17:20
Ese sería 00:17:24
este resultado. 00:17:25
¿Vale? 00:17:28
Sí, así es, 83 dividido en 360, lo mismo, nos va a dar 1 de minutos y nos va a dar 23 en el resto, nos va a dar 23 de segundos. 00:17:28
Lo voy apuntando aquí. 00:17:49
Vale, ¿y el de la B, el 17.600? ¿Ese me dará grados? 00:17:51
Por ejemplo, esta, 17600, vamos a dividirlo entre 60, 17600, tenemos que dividir entre 60 para ver cuantos grados, minutos y segundos son. 00:17:58
Entonces, quito de aquí un 0, quito de aquí otro 0 y vamos dividiendo 17 entre 6, 6 por 3, 18, entonces 6 por 2, 12, aquí va con 5, 56, aquí 9 y aquí me quedan 2, ¿vale? 00:18:28
y aquí abajo, 4, 0, 6 por 3, 18, y 2 de resto, 00:19:10
este resto lo vamos a guardar, porque van a ser los segundos, 00:19:26
los segundos que nos van a quedar. 00:19:30
Aquí, como 293, esto es un 3, es más grande de 60, volvemos a dividir, 00:19:32
Y vamos a hacer otra división y en esa división, bueno, si hacemos la división completa, estos son 53, perdón, un momentito, aquí vamos a tener un cociente de 4 que van a ser los grados y de la división tenemos un resto que son 53, que son los minutos. 00:19:40
Vamos a hacer la división y veréis que el último cociente nos va a dar los grados, 00:20:27
en los anteriores no había porque eran menores de 60, entonces aquí tenemos 4 grados. 00:20:36
El último resto nos da los minutos, el penúltimo, y el último nos da los segundos, 00:20:41
entonces lo veríamos así, de 17.600 tendríamos forma compleja, 4 grados, 53 minutos, 00:20:47
y 2 segundos. Eso es la medida. Este ángulo, que te lo han dado en segundos, 17.600 segundos. 00:20:58
Entonces, nosotros lo tenemos que expresar en grados, minutos y segundos. Vale. Cuando 00:21:14
queremos uno de estos, un ángulo que lo tenemos de forma incompleja, entonces lo tenemos que 00:21:22
pasar todo a segundos. ¿Cómo lo haríamos? Vale, pues 23 multiplicaríamos 23 por 60, 00:21:32
que es 23 por 60 da 1, 3, 8, 0. Lo estoy diciendo porque ya lo he calculado, si queréis lo 00:21:42
me traéis en la calculadora, pero el 23 por 60. 1, 3, 8, 0. Madre mía, perdonad, es que 00:21:52
el cartón se me va. No me deja escribir. 1, 3, vale. Y ahora, con eso ya tendríamos 00:22:09
segundos. 7 segundos por aquí, 1, 3, 8, 0 segundos, de minutos a segundos. ¿Y cómo 00:22:26
paso yo de grados a segundos? Pues, como hemos visto, aquí arriba, de grados a segundos 00:22:35
es por 3.600. Un grado, 3.600 segundos. Entonces multiplicaríamos 13 por 3.600 y esto nos 00:22:44
la 46.800. Entonces, ese 46.800 sumado a 13.380 y sumado a 7, toda esa suma sería 00:22:53
igual a expresar esta medida del ángulo, a expresarlo en forma compleja. Voy a poner 00:23:19
el resultado y luego lo vais comprobando y esto da 4, 8, 1, 7, 8. De la misma forma operaríamos 00:23:28
Y esto es lo mismo, este grado serían 1.600, 25 sería por 60, que serían 1.500, y 27 se queda tal cual, porque ya son expresados en segundos. 00:23:47
Total, que si sumamos 3.600 más 1.500 y más 27, esto daría 5.127. 00:24:00
5.127 segundos. 00:24:12
Aquí se me olvidó ponerlo, también son segundos. 00:24:22
y ya digo, cuando nos dan el ángulo con grados, minutos y segundos, 00:24:25
lo pasamos todo en segundos. 00:24:32
Quiero rodar de esta forma compleja y queremos desglosarlo, 00:24:34
dividimos entre 60 y si se puede entre 60 00:24:40
y cogemos el último cociente y los últimos restos 00:24:43
y eso serían los grados, minutos y segundos. 00:24:48
¿Qué es más pequeñito? Pues solo da minutos y segundos. ¿Nadie me para? ¿Lo vais entendiendo? ¿Se entiende todo? 00:24:51
Sí, bastante bien. 00:25:04
O yo no sé si es que no tengo bien conectado el audio. 00:25:06
No sé si me oyes. Sí, sí, está claro. 00:25:11
Vale, bueno, pues ya no solo es pasar en este cálculo de magnitudes, no solo es pasar los ángulos de una forma compleja a una forma incompleja, 00:25:13
sino que además vamos a aprender hoy a, no os asustéis, vamos a aprender a operar con los ángulos, sumar y restar. 00:25:29
No vamos a hacer nada más que sumar y rezar ángulos. 00:25:42
Vamos a ver. 00:25:59
Si yo cojo este ángulo, 00:26:02
ya, aumentar un poquito, 00:26:05
yo cojo este ángulo, 00:26:09
24 grados, 43 minutos, 29 segundos, 00:26:12
y le sumo este, 00:26:15
bien, pues los grados se suman con los grados, 00:26:17
y no nos llevamos nada. 00:26:20
Yo sumo esto, lo que me dé, 00:26:22
Los minutos con los minutos. Y pongo en una suma algebraica unos encima de otros y voy sumando lo que sean del mismo, de lo que estemos hablando, de lo mismo. 00:26:24
Aunque esto me dé más de 100, pero lo pongo. No me llevo nada de unos a otros. Ahora veremos qué pasa. 00:26:37
Y lo segundo lo mismo. Así es que da lo mismo que empecemos por aquí, pues empecemos por aquí. 00:26:44
Grados se suman con grados, minutos con minutos y segundos con segundos. 00:26:50
Una vez que ya lo he sumado, resulta que aquí tengo 72 minutos y tengo 77 segundos. 00:26:55
Por una parte, un minuto son 60. Entonces, si tengo 72, es que tengo algo más. 00:27:05
algo más de 60, entonces puedo expresarlo en una unidad mayor. 00:27:13
O sea, puedo decir que tengo, en vez de 69, tengo 70 00:27:22
y uno de estos grados va a estar solo a esto. 00:27:27
No sé si explico. 00:27:32
Lo mismo lo podríamos hacer de segundos a minutos y de minutos a grados. 00:27:35
Vamos a empezar de atrás adelante, con lo cual 77 segundos entre 60 nos queda un minuto, que se lo sumaríamos aquí, o sea, aquí tendríamos 72 más 1, 73. 00:27:40
Y luego este 77 le hemos quitado 60, entonces nos quedan 17, aquí nos quedaría un 17. 00:27:58
Por supuesto no es así, no es testárselo, es dividir. 00:28:05
Entonces al dividir, aquí le sumamos uno más y ya tendríamos 73, y aquí tendríamos 00:28:15
17. 00:28:20
Vale, ¿y qué pasa con este 73? 00:28:21
Es que este 73 también lo podemos pasar alguno de estos minutos a grados. 00:28:27
Entonces, 73 entre 60, volvemos a dividir y nos queda un gradito más, así que ya no es 69, es 70. 00:28:33
Aquí tendríamos 70 y tendríamos, ya digo, uno más y nos sobrarían 13. 00:28:42
Así es que 70, 13, 17, ese sería el equivalente después de haber hecho esta suma de ángulos y ya digo, 69, 72, 77 no lo podemos dejar así. 00:28:52
Tenemos que simplificarlo y esto dividido entre 60, que nos queda uno más, pues aquí 73 volvemos a dividir entre 60 y este grado más se lo sumamos aquí entre 69, 70. 00:29:09
No sé si lo estáis entendiendo lo que estamos haciendo, pero estos dos valores tienen que ser menores de 60, porque si no pasa a tener ya un grado más. 00:29:23
Es como si nosotros nos preguntan la hora y decimos las 7 y 86 minutos y dirán, pero bueno, ¿cómo que las 7 y 86 minutos? Pues no, serán las 8 y 6, entonces es lo mismo. 00:29:35
No podemos decir más minutos que pasen de una hora, aquí lo mismo, eso es como si fueran las horas, los minutos y los segundos. 00:29:54
Entonces no podemos decir más de 60 segundos, más de 60 minutos, pero sí podemos sumarle a las horas todo lo que queramos. 00:30:02
Bueno, vamos a hacer una resta, ¿cómo operaríamos en una resta? 00:30:10
Lo primero, el número de arriba tiene que ser mayor que el de abajo. 00:30:18
Entonces, 65 mayor que 45, vale, se puede restar 00:30:23
48 es mayor que 29, se puede restar 00:30:31
Y 50 es mayor que 48, se puede restar también 00:30:35
Entonces, de 48 a 50, 2 00:30:40
Lo que nos queda, se nos queda en el campo que estamos operando 00:30:44
No pasamos ningún número al siguiente 00:30:47
De 29 a 48 hacemos la testa de esto, que es un 19, y de 45 a 65, 20. Vale, pues el resultado es el mismo, 20 grados, 19 minutos y 2 segundos. 00:30:51
Pero eso siempre que, ese es el minuendo, ese es el sustraendo, siempre que el sustraendo sea menor que el minuendo. 00:31:06
Vamos a ver en qué caso no lo es. 00:31:18
Por ejemplo, yo a 38 minutos le quiero quitar 15, ¿vale? 00:31:20
Pero, perdón, grados, a 38 grados le quiero quitar 15. 00:31:27
Y se queda así y hacemos la resta. 00:31:32
Pero a 12 minutos no le puedo quitar 15 y a 14 segundos no le puedo quitar 15, con lo cual esto lo tenemos que retocar un poco porque no podemos dejar que los minutos y los segundos sean menores que lo que queremos restar. 00:31:34
Entonces, si yo a 38 le quito un grado y se lo sumo aquí, 00:31:54
entonces puedo decir que un grado más 12, un grado son 60, más 12, ya son 72. 00:32:02
Vale, pues que a 72 sí le puedo restar 15. 00:32:09
A 37 le resto 15, a 72 le resto 15. 00:32:14
Esto sí lo puedo hacer, pero ¿qué pasa con este tercero? 00:32:18
Aquí tengo 14 segundos y yo no le puedo restar 15. ¿Qué hacemos? Le quitamos un minuto y se lo añadimos aquí. ¿En forma de qué? Como hemos hecho de aquí a aquí, le hemos añadido, de 38 a 12, le hemos añadido un minuto. 00:32:21
A este le hemos sumado un minuto, perdón, un grado, un grado en minutos, entonces le hemos sumado 60, 60 minutos, se los hemos sumado a 12, por eso tenemos 72. 00:32:47
Vale, pues ahora tenemos que un minuto sumárselo a 14. 00:33:08
Entonces, si yo le sumo de minutos a segundos, le sumo 60 más. 00:33:13
Y se lo quito a esto, ya no tengo 72, ahora tengo 71, y aquí 60 más 14, 74. 00:33:20
Ya digo, a 38 le he quitado un grado y se lo he sumado a 12, 72. 00:33:29
Y a 72 le quito un grado y se lo sumo a 14. 00:33:35
74. Ahora ya sí, ahora puedo restar. Ahora le puedo al 37 quitarle 15, al 71 quitarle 15 y al 74 quitarle 15. 00:33:38
Ahora ya esta resta la puedo realizar y hago una resta normal, al 74 menos 15, lo que me lee, 59. 00:33:50
Al 71 menos 15, 56 y 37 menos 15, 22. 00:33:58
Entonces, a la hora de restar, mucho cuidado si lo que estamos restando es mayor o menor en minutos y segundos que el minuendo. 00:34:03
Entonces, operaríamos así. 00:34:16
Vamos a ver en estos ejemplos, aquí en este sumaríamos 34 grados y 12 grados, que son 46 grados. 00:34:18
Estoy haciendo la primera edad, 46 grados, luego de minutos tengo 72, 45 y 27, 5 y 7, 12, 4 y 6, 7, aquí tengo 72 minutos y de segundos 30, 45 segundos. 00:34:36
No lo puedo dejar así, a ver si lo termino de poner, vale, no puedo dejar así esta cantidad, porque pasa de 60, y si pasa de 60, entonces dividimos 72 entre 60, nos va a dar 12, esto va a ser 12, 00:35:12
y aquí sumaríamos uno más, en vez de 46 tenemos 47, con lo cual la solución de este va a ser 47 grados, ¿por qué? 00:35:35
Pues porque de aquí hemos quitado 60, 47 grados, 12 minutos, de los quitados 60, 12 minutos, y los segundos lo mismo, 45 segundos, 45, los segundos, ¿vale? 00:35:48
Cuando esperamos 3, pues más. Entonces aquí, 45 minutos, 33 minutos, 20 minutos, se va a pasar de 60, seguro. Haríamos lo mismo. Añadiríamos grados y dividiríamos entre 60. A ver cuánto queda. 00:36:18
Y con los segundos, no, aquí no pasa nada, treinta y trece, cuarenta y tres segundos. Vale, ¿cómo haríamos para esta resta? A treinta y cinco le vamos a quitar quince, vale, cincuenta y cuatro le quito un grado, cincuenta y cuatro minutos le quito un minuto, pero a veintitrés segundos no le puedo quitar treinta y cinco segundos. 00:36:37
Entonces, ¿qué hacemos? Pues le vamos a añadir, estos 54 minutos, le vamos a añadir un minuto aquí. 00:37:01
Entonces, se nos quedan, añadiendo el minuto, se nos quedan los grados, igual, 35. 00:37:11
Este, los minutos, se nos queda uno menos, ya digo, entonces se nos quedan 53. 00:37:20
Son estos, ¿no? Los grados. 00:37:27
53 los minutos. 00:37:31
¿Por qué le hemos quitado un minuto y se lo hemos añadido a estos? 00:37:36
Y al añadirme a 60, tenemos ya 83 segundos. 00:37:41
¿Por qué le añadimos más? Porque es una resta. 00:37:49
Si fuera una suma, no, al contrario. 00:37:52
Pero si es una resta, tenemos que tener de más para poder restarlo de abajo. A esto le restamos 15 grados, le restamos un minuto y le restamos 35 segundos y ya operamos normal. 00:37:53
A esto le restamos esta cantidad, que nos queda 48, es menos de 60, se puede quedar así, a 53 le quitamos 1, se queda en 52 minutos, y a 35 le quitamos 15, se queda en 20 grados. 00:38:24
Ya digo, para sumar, sumamos tal cual y si sobrepasa de los 60, le quitamos 60 a los segundos o a los minutos y se lo pasamos al siguiente. 00:38:51
Y para restar tenemos que tener en cuenta en la resta que no podemos a un número mayor de segundos o de minutos, no le podemos a ese número quitarle más todavía de lo que tenemos. 00:39:08
O sea, el P3 no podemos quitarle 15. Por ejemplo, la suma de este más este y más este sería en grados 16, 12 y 2, que son 30. Estoy en el B y esto nos daría 30 grados. 00:39:28
Minutos, tenemos 30, tenemos 13, tenemos 1, 44 minutos 00:39:55
Y segundos, tenemos 1, tenemos 12, 13 segundos 00:40:03
En esta suma no ha habido que retocar nada 00:40:13
Estos dos valores son menores de 60 00:40:19
Y con los grados se quedaría tal cual 00:40:22
Y en esta resta de aquí sí que tendríamos que retocar, porque 32 no podemos restar 50, y a 1 no le podemos restar 50. 00:40:27
Entonces tendríamos que hacer dos retoques. Primero, del grado le sumamos aquí 60, y aún así nos siguen faltando. 00:40:38
Entonces, de minutos sumamos 60 aquí, le quitamos un minuto y sumamos 60. 00:40:47
Entonces, ya tendríamos aquí 61, aquí tendríamos 91, no 92, sino 91, y aquí 43. 00:40:54
Pero como le hemos quitado uno, se nos quedaría en un 42. 00:41:05
Total, que cuando ya le hemos quitado un grado, y luego un minuto, y lo hemos podido restar, 00:41:09
el resultado que os va a dar el F, hacerlo a ver si os da lo mismo, 00:41:17
el F da 27 grados, da 41 minutos y 46 segundos. 00:41:21
Bueno, pues esto es todo, espero que la clase de hoy se haya entendido, 00:41:50
como o no me habéis interrumpido o algo le pasa al sonido, 00:41:56
pero no os oigo hoy que participáis ni que tenéis dudas, 00:42:02
pues espero que se haya entendido lo que hemos hecho, 00:42:06
y repasando los ejercicios los volvéis a hacer otra vez y nada, ya no queda nada, la semana que viene ya terminaremos este tema y repasaremos lo que haga falta, haremos algún ejercicio para el día 10, que bueno, los que vengáis a examinaros, pues fenomenal, el día 10 ya por fin, ya llega, ya no queda nada, dos semanas. 00:42:09
Vale, de acuerdo 00:42:36
Una preguntita, igual que 00:42:39
en minutos y segundos 00:42:41
si pasamos de 60 00:42:43
hacemos esas 00:42:44
modificaciones 00:42:46
Si estáis preguntando algo, os oigo muy mal 00:42:48
No sé si me oye 00:42:51
Preguntaba 00:42:53
igual que en minutos y segundos 00:42:55
cuando pasamos de 60 00:42:57
modificamos la cantidad 00:42:59
No, no, no, no te oigo 00:43:01
Si puedes hablar más alto 00:43:03
Preguntaba, no sé si me oye ahora, preguntaba, igual que con grados y minutos cuando pasamos de 60, modificamos la cantidad, cuando pasamos de 360 grados, ¿se deja así? 00:43:05
Un momentito. Voy a ver si poniendo el altavoz más alto, a ver si puedo salir de aquí. Un momento. A ver, ¿me puede repetir la pregunta? 00:43:22
Sí, no sé si… ¿me oye? ¿Me oye mejor ahora? 00:44:03
Tengo un poquito muy frágil, pero un poquito mejor, sí. 00:44:08
Bueno, una cosita solamente. Igual que en grados y minutos, cuando pasamos de 60 hay que modificar la cantidad, perdón, minutos y segundos, si superamos los 360 grados en una suma, ¿lo dejaríamos? 00:44:11
En una suma, ¿no? 00:44:31
Sí, en una suma, superar. 00:44:32
En los grados puedes superar todos los que quieras. 00:44:34
Vale, esa era la pregunta. 00:44:37
En minutos no y en segundos tampoco. En minutos menos de 60 y en segundos también, pero grados con los que quieras. Este ejercicio daba 70, 70 grados. Y luego, en la resta, también tener cuidado al restar minutos y segundos. 00:44:39
Vale, vale, perfecto. 00:44:58
¿Y lo demás se ha entendido? ¿Alguna duda? 00:45:01
No, yo no he entendido. 00:45:06
Yo no he entendido también. 00:45:09
¿El qué? 00:45:12
Que lo he entendido también. 00:45:13
Ah, bueno, bueno, pues nada, pues entonces me alegro que la clase de hoy, que yo digo, a lo mejor esto con que es maravilloso, pero bueno, intentarlo, porque estaban muy bien explicados los apuntes. 00:45:15
Y luego para explicarlo si lo hemos hecho, a ver si os da lo mismo. 00:45:28
Muy bien. 00:45:33
Vale. 00:45:34
Vale, entonces 00:45:34
nada, nos dejamos aquí 00:45:39
y a la semana que viene, el miércoles 00:45:42
terminamos ya con el trimestre 00:45:45
Vale 00:45:47
Adiós 00:45:48
Materias:
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Autor/es:
Gloria Royo
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Distancia cepa parla
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Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
26 de noviembre de 2025 - 19:24
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB RAMON Y CAJAL
Duración:
46′ 05″
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