Activa JavaScript para disfrutar de los vídeos de la Mediateca.
Logaritmos. Definición. - Contenido educativo
Ajuste de pantallaEl ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:
Definición de logaritmo
Vamos a definir lo que es un logaritmo.
00:00:01
Dado un número real a positivo y distinto de 1 y un número real n también positivo,
00:00:08
vamos a definir lo que es el logaritmo en base a de n y lo vamos a llamar x.
00:00:18
Será un valor al que hay que elevar a para obtener n.
00:00:27
Es decir, calcular el logaritmo en base a de n es obtener un valor de forma que al elevar a, a x, a ese valor que buscamos, obtenemos exactamente n.
00:00:34
Estas dos expresiones que hemos representado aquí son equivalentes.
00:00:51
Podríamos decir que la función logarítmica es la inversa de la función exponencial.
00:00:54
Bueno, vamos a poner algún ejemplo y vamos a ver cómo podemos calcular logaritmos utilizando esta definición
00:01:00
Veamos algún ejemplo
00:01:10
Vamos a calcular el logaritmo en base 2 de 8
00:01:12
No conocemos este valor, lo llamamos x
00:01:18
Y aplicamos la definición de logaritmo obteniendo la expresión equivalente
00:01:22
2 elevado a x igual a 8
00:01:28
y como 8 lo podemos expresar como 2 al cubo
00:01:32
si 2 elevado a x es igual a 2 elevado al cubo
00:01:37
ya tenemos que x tiene que ser 3
00:01:41
así es que como x era el logaritmo en base 2 de 8
00:01:45
ya hemos obtenido que el logaritmo en base 2 de 8 es 3
00:01:50
que es justamente lo que buscábamos
00:01:55
Veamos otro ejemplo
00:01:59
Vamos a calcular el logaritmo en base 10 de 0,01
00:02:01
Lo llamamos x puesto que el valor es desconocido
00:02:07
y aplicando igualmente la definición de logaritmo
00:02:11
lo expresamos de la forma 10 elevado a x
00:02:14
tiene que ser igual a 0,01
00:02:19
Como 0,01 lo puedo poner como potencia de 10, es lo mismo que 10 elevado a menos 2, ya tenemos que x es igual a menos 2.
00:02:23
Y como x era el logaritmo en base 10 de 0,01, pues ya tenemos que el logaritmo en base 10 de 0,01 es menos 2.
00:02:34
Es decir, aplicando la definición del logaritmo podemos obtener de forma muy sencilla el valor de algunos logaritmos.
00:02:44
Diremos también que si la base del logaritmo es 10, es decir, si a es igual a 10, el logaritmo lo llamaremos logaritmo decimal.
00:02:52
y lo expresaremos simplemente como log, es decir, cuando no pongamos expresamente la base
00:03:08
entenderemos que estamos hablando de un logaritmo en base 10, es decir, de un logaritmo decimal.
00:03:22
Y otro logaritmo interesante es aquel que tiene como base el número e.
00:03:27
A este lo llamamos logaritmo neperiano.
00:03:33
Logaritmo neperiano es aquel cuya base es el número e.
00:03:38
Y lo representaremos con la notación ln minúscula o ln mayúscula.
00:03:48
- Subido por:
- Asunción R.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 127
- Fecha:
- 24 de septiembre de 2020 - 20:40
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES EL BURGO - IGNACIO ECHEVERRÍA
- Duración:
- 04′
- Relación de aspecto:
- 1.67:1
- Resolución:
- 800x480 píxeles
- Tamaño:
- 4.14 MBytes
