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Sesión algebra 2 - Contenido educativo

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Subido el 27 de septiembre de 2024 por Miguel M.

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Yo tengo un ejercicio de esos. 00:00:14
¿Qué es lo primero, el primer problema que tengo? 00:00:16
¿Tiene la misma forma que la anterior? 00:00:19
Este es igual. 00:00:23
¿Pero puedo ponerlo igual que la anterior? 00:00:24
Sí. 00:00:27
¿Qué es lo que tengo que hacer? 00:00:28
Pasar todo al mismo lado, ¿vale? 00:00:30
3x a la cuarta, menos 5x al cubo, menos 2x al cuadrado, igual a cero. 00:00:36
¿Esto qué es? 00:00:43
Es un polinomio, ¿no? ¿Qué hay que hacer? Factorizar. Por cierto, Adán, ¿qué más está? Y así lo digo a la cámara. Estas son las reglas para factorizar. Quien no las siga, le mato y le tiro por la ventana. Así que hay que sabérselas de memoria. 00:00:44
Primero intentamos sacar factor común 00:01:04
Después 00:01:10
Vemos a ver si es una identidad notable 00:01:12
Tercero 00:01:15
Vemos si es un polinomio de grado 2 00:01:17
A una ecuación de segundo grado 00:01:19
Y por último 00:01:21
Si no me queda otro remedio, Ruffini 00:01:22
Esto es lo que te he dicho antes 00:01:24
Se colocan todos los grados en Ruffini 00:01:26
¿Vale? 00:01:28
Bien 00:01:30
Aquí 00:01:30
Primero, a ver, ¿qué intentamos hacer? 00:01:32
El menos 2x cuadrado de cota positivo 00:01:35
más 2x. 00:01:37
Sí, lo he hecho a portada, a ver si esto se hace. 00:01:39
¿Qué hago primero? 00:01:43
Pues podríamos 00:01:44
sacar 4 por 1. 00:01:45
Vale, ¿cuánto? 00:01:47
1x, lo ponemos a unos 00:01:48
5, ¿sí? 00:01:51
O sea, x por 00:01:53
al cubo, menos 5x 00:01:56
al cuadrado, igual. 00:01:59
Cuidado, esto es x 00:02:02
al cuadrado. 00:02:03
¿Puedo sacar otra vez? 00:02:04
Ah, entonces sí 00:02:09
Cuidado que son dos o nada 00:02:10
O sea, creo que es porque no lo has visto 00:02:11
Saco 2x 00:02:13
Con lo cual 00:02:18
Me queda x, ahora sí 00:02:19
¿Qué dos soluciones 00:02:22
Que son iguales me ha dado? 00:02:25
Yo ya veo esto 00:02:28
Y digo, una solución te la puedo dar 00:02:30
¿Cuál es? 00:02:32
Es doble, ¿vale? Esa solución es doble 00:02:33
¿Vale? Se dice así, que tiene multiplicidad doble. 00:02:38
Tengo primero que x valga cero, segunda solución, que x valga cero. 00:02:41
No hay por qué ponerlo, pero a mí me gusta ponerlo, ¿vale? 00:02:48
Siguiente. ¿Ahora qué hago? 00:02:52
Voy a poner el segundo grado. 00:02:54
Pues ya está. Vamos, voy a poner el segundo grado. 00:02:56
Pues a ver la fórmula. 00:02:59
Sí. 00:03:00
Eso que yo hago. 00:03:01
Y estas hay que hacerlas a toda pastilla. 00:03:03
5 más menos raíz de 25 00:03:05
menos 24 partido de 6 00:03:09
5 más menos 1 partido de 6 00:03:14
OX vale 1 00:03:18
OX, bueno, vamos a demorarlo 00:03:20
3, 4 00:03:24
OX vale 2 tercios 00:03:26
Hay que hacerlo esta vez 00:03:31
¿Bien? 00:03:33
Abajo siempre terminaba la edad, se multiplicaba la A por 2, ¿no? 00:03:38
2A, sí. 00:03:41
Porque esto es lo típico, que cuando no has practicado en un examen empiezas a dudar y empiezas... 00:03:44
2, no, rico, no. 00:03:50
Vale, fácil. 00:03:55
Pues esta, os la pongo hace 5 minutos y seguro que os veréis caer. 00:03:57
Otra. 00:04:03
Vamos con otra más. 00:04:05
X a la cuarta 00:04:06
más tres medios 00:04:10
X al cubo 00:04:13
más nueve es igual 00:04:15
a diez X al cuadrado 00:04:17
más 00:04:19
veintisiete medios 00:04:20
de X 00:04:22
para contar 00:04:37
además es obligatorio 00:04:39
muchas veces 00:04:46
quiero un poco 00:04:47
si tenéis frío 00:04:49
Yo siempre voy a llamar la contra, siempre tengo calor. 00:04:54
Gracias. 00:05:43
Fracciones, puede. 00:06:20
Siempre digo lo mismo. 00:06:22
Para interiorizar. 00:06:24
Ecuaciones. 00:06:26
Si yo te muestro ecuación, 00:06:29
¿qué es lo que vosotros hacéis? 00:06:31
El mismo que os he mostrado el otro. 00:06:34
¿Por qué? 00:06:36
Que soy la básica. 00:06:38
Es una igualdad, ¿vale? 00:06:40
Imaginaros, esta clase tiene el mismo dinero que la clase alta. 00:06:42
Somos igual de pobres, ¿vale? 00:06:46
Yo le voy a quitar un euro a cada clase 00:06:48
Seguimos teniendo el mismo dinero 00:06:50
Entre nosotros 00:06:53
Esta clase tiene el mismo dinero que la clase al lado 00:06:55
Le he quitado un euro a esta clase 00:06:59
Le he quitado un euro a la clase al lado 00:07:00
Seguimos teniendo el mismo dinero 00:07:01
Le he quitado un euro a cada miembro 00:07:03
Ahora, esto con esto se va 00:07:10
Y eso es lo que vosotros hacéis 00:07:13
Que el más pasa receptado 00:07:15
Y diréis 00:07:18
Perfecto 00:07:19
Ahora 00:07:21
Ahora, ¿qué es lo que pasa aquí? Que tengo una ecuación con denominadores. ¿Por qué está dividido los denominadores todos? 00:07:22
La regla de oro de las ecuaciones es, siempre y cuando yo haga lo mismo a los dos miembros, a las dos clases, vamos a decir, se mantiene la igualdad. 00:07:34
Con lo cual voy a multiplicar todo por 2. 2x a la cuarta más 3 por 2 partido de 2x al cubo más 18 igual a 20, lo pongo directamente, cuadrado, más 2 por 27 partido de x. 00:07:44
Hasta ahora, se tiene que mantener la igualdad, ¿no? 00:08:04
He sido bueno, he doblado el dinero que tiene cada clase, ¿vale? 00:08:09
¿Siguen teniendo el mismo dinero entre ellos? 00:08:12
Sí. 00:08:16
Vale, entonces, no he hecho nada que haya modificado la igualdad, que es lo que a mí me importa. 00:08:16
Y ahora, ¿ya está? 00:08:21
Otra manera de verlo, sumar fracciones, ¿vale? 00:08:28
Ahora vamos a ver fracciones algebraicas, ¿vale? 00:08:33
Pero hay que tener claro, bien claro esto. Bien. Ahora, si tenemos 2x a la cuarta más 3x al cubo más 18 igual a 20x al cuadrado más 27x. ¿Esto ya sabéis solucionarlo? 00:08:35
¿Habéis visto lo que he hecho? 00:08:54
Por eso os explico 00:09:04
Que es lo que hacemos en ecuaciones 00:09:05
Que no es que pasa restando, pasa multiplicando 00:09:07
Lo que hago es multiplicar todo 00:09:09
Dividir todo 00:09:11
Por ejemplo 00:09:12
A los chicos siempre les pongo esto 00:09:15
Y les digo, ¿ese 2 puede pasar multiplicando? 00:09:18
¿Ese 2? 00:09:23
¿Este? ¿Puede pasar multiplicando al otro lado? 00:09:24
Sí 00:09:28
Vale, y te mando a primero de la ESO 00:09:28
No, esperad un momento 00:09:31
¿Por qué no? 00:09:32
¿Vale? Porque no habéis interiorizado lo que es. 00:09:34
¿Qué tengo que hacer para que pase al otro lado multiplicando? 00:09:38
Multiplicar todo por 2. 00:09:41
Si yo multiplico todo por 2, este se convierte en 4, pero este se convierte en 2. 00:09:43
Ese 2 tiene que estar dividiendo a todo para que yo pueda pasarlo al otro lado. 00:09:50
Por eso os explico lo de las clases, que tiene que ser a todo. 00:09:56
¿Sí? 00:10:00
¿Vale? 00:10:01
Sí, sí, sí. 00:10:02
¿Sí? 00:10:02
Vale. 00:10:03
Esto se os va a olvidar, os lo voy a repetir muchas veces 00:10:03
Venga 00:10:06
¿Habéis cogido los apuntes del aula virtual? 00:10:07
Sí 00:10:34
Lo tenéis ahí todo explicado 00:10:34
Pues si os lo queréis leer, tranquilamente, ¿vale? 00:10:38
Y ahora, ¿has entrado en el aula virtual? 00:10:52
Sí 00:10:54
¿Has visto los exámenes? 00:10:55
Sí, los he visto 00:10:56
y he intentado meterme a las clases 00:10:58
que va a hacer primero, si me deja hacer a las de segundo 00:11:00
me dice que el archivo 00:11:02
está en tu plan, está en privado 00:11:03
¿Está en privado? Sí 00:11:05
Vale, eso es problema mío, pero lo tengo yo 00:11:07
como para usuario y todo 00:11:09
Vale, vale 00:11:11
¿En dos? 00:11:12
No, en los de terminante 00:11:17
creo que era 00:11:20
vale 00:11:23
Vale, no te preocupes, los miro y los cambio 00:11:25
Vale 00:11:28
¿Tenéis despejada la ecuación, por lo menos? 00:11:28
¿Cómo es? 00:11:40
2x elevado a 4 00:11:43
más 3x 00:11:45
elevado al cubo 00:11:46
menos 20x elevado al cuadrado 00:11:47
17x más 18 00:11:50
menos 17x más 18 00:11:52
igual a 0 00:11:54
¿Más 18? 00:11:55
Sí 00:11:56
Vale, yo tengo ese 00:11:57
¿No? 00:11:59
Vale, ¿qué es lo que tengo que hacer 00:12:02
si es más de segundo grado? 00:12:04
ahora ya es que te quedas 00:12:05
hablando de cero, fin 00:12:08
pero ¿cómo se llama eso? 00:12:09
todo, factorización 00:12:13
factorizar, ¿vale? 00:12:15
porque al ser más de segundo grado 00:12:18
yo no tengo un método, ¿vale? 00:12:20
bueno, hay otro que es la bicuadrática 00:12:21
¿os acordáis de esa ecuación? 00:12:23
la de cuadrada no es la cuadrada de x elevado a 4 00:12:25
x elevado al cuadrado 00:12:27
esa, ¿os acordáis de esa? 00:12:29
la veremos de todas maneras, es la única otra 00:12:31
que podemos hacer 00:12:34
pero esto no tiene pinta 00:12:34
¿qué nos queda por hacer? 00:12:36
¿Cómo que Ruffini? 00:12:39
Hombre... 00:12:44
Pero, primero... 00:12:45
Ah... 00:12:46
Vamos, vale. 00:12:47
Primero, 00:12:54
hay que sacar factor común. 00:12:55
¿Puedo sacar factor común? 00:12:57
Ah, no. 00:12:58
Segundo, identidad notable. 00:13:00
Ya veremos 00:13:03
que identidades notables 00:13:04
de cualquier grado, con el binomio del Newton. 00:13:05
Tercero. ¿Ecuación de segundo grado? Ahora sí. Carlos, no con tanto entusiasmo, por favor. 00:13:08
2, 3, menos 20, menos 27 y 18. ¿Por qué Lufín es el último recurso? 00:13:16
Porque por eso mismo. 00:13:23
Madre mía todos los casos que tenemos. 00:13:25
Tenemos 1, menos 1, 2, menos 2, 3, menos 3, 6, menos 6, 9, menos 9. 00:13:29
18 y menos 18 00:13:37
No tengo este ejercicio 00:13:40
Así que por el cual probamos 00:13:42
¿Lo habéis sacado alguno? 00:13:43
Voy a probar este uno 00:13:45
Yo, mi consejo 00:13:46
Yo que es lo que hago 00:13:50
Porque si me quedo corto 00:13:50
Es que tengo que aumentar 00:13:54
2 por 1, 2 00:13:57
5, 5 por 1, 5 00:13:58
Menos 15 00:14:01
Hasta luego, me voy 00:14:02
Porque esto se me hace menos 15 00:14:05
Y se me hace enorme 00:14:07
Esto no vale 00:14:09
O cambio de signo o lo hago más grande 00:14:10
¿Qué prefieres? 00:14:12
Yo creo que va a ser más fácil 00:14:15
Por probarlos 00:14:16
Agarra tu beso 00:14:18
El 2 00:14:20
2 por 2, 4 00:14:22
7, 7 por 2 00:14:26
14, 14 menos 6 00:14:28
Se me ocurre 00:14:31
Con lo cual hay que cambiar de signo por nariz 00:14:32
No sé si lo veis. Que hasta aquí, más o menos, se va haciendo como pequeño o grande, pero una vez que llega aquí, como que se junta y se dispara. O tengo que hacerlo mucho más grande o cambiar de signo. Una de dos. Vamos a probar. ¿Qué probamos? 00:14:35
Lo más inteligente 00:14:52
primero, mirar un número y después 00:14:58
cambiar de signo y a ver qué es lo que pasa 00:15:00
2, 2 por menos 2 00:15:02
menos 4 00:15:04
menos 1, menos 1 por menos 2 00:15:05
menos 18 00:15:10
menos 18 por menos 2 00:15:11
9 por menos 2 00:15:20
Menos 18 00:15:21
Fíjate, hemos sacado el primero 00:15:24
¿Vale? 00:15:26
Yo hago esto 00:15:28
Jolín, si no me va a dar tiempo 00:15:30
Al ejercicio 00:15:33
Que vean que por lo menos 00:15:35
Sé lo que estoy haciendo 00:15:37
¿Qué hago ahora? He llegado a esto 00:15:38
¿Qué hago? 00:15:40
Yo voy a ponerle el resultado ya 00:15:42
¿Cuál es la solución de una ecuación? 00:15:44
¿Cuál es? 00:15:49
Esa, X más 2 00:15:51
¿Más o menos? 00:15:53
Cuidado. 00:15:56
Eso es cuando hacemos factor. 00:15:57
Cuando hacemos factor. 00:16:01
Es decir, cuando x más 2 es igual a 0. 00:16:03
¿Cuál es la solución? 00:16:06
La solución aquí es menos 2. 00:16:08
Menos 2. 00:16:10
Ruffini nos da las soluciones y cambiando de signo el factor. 00:16:11
¿Vale? 00:16:16
Menos 2. 00:16:17
Ahora, esto tiene pinta de segundo grado o algo. 00:16:19
Uy, se me ha puesto... 00:16:22
No sé si me habéis... 00:16:24
no puedo verlo ni oír 00:16:26
¿me oyes? 00:16:30
es que si no, no sé por qué es 00:16:36
¿se oye, Pedro? 00:16:41
bueno, ahora 00:16:45
ahora veo 00:16:46
siguiente, ¿qué hago? 00:16:47
nada, tenéis que seguir igual 00:16:50
2x al cubo, menos x al cuadrado 00:16:51
menos x, más 9 00:16:54
no queda otro remedio 00:16:55
por cierto, ¿sabéis? 00:16:56
¿Qué es lo que tengo que hacer? 00:17:01
¿Os he ido probando? 00:17:16
¿Habéis probado ya? 00:17:18
Ah, qué huele, los veo ya 00:17:19
tan tranquilos 00:17:21
Normalmente sería uno menos uno 00:17:22
creáis unos tres y nuevamente 00:17:25
Pero y ahora, hay que ser inteligente 00:17:26
Estas raíces 00:17:29
si yo las hubiera probado aquí 00:17:30
me tendrían que haber dado 00:17:33
es decir, el orden de las raíces 00:17:34
me da igual, porque si yo pruebo 00:17:37
que esto es x menos 1 00:17:40
que es divisible 00:17:42
ya lo habría sido antes 00:17:43
con lo cual, si yo ya he probado con números 00:17:45
que ya no me daban 00:17:47
no los vuelvo a probar 00:17:49
¿vale? 00:17:51
¿pobre nada? 00:17:52
con 3 no 00:18:27
esto es suerte 00:18:28
por eso digo que Ruffini tiene que ser el último 00:18:33
por medio. 2 por menos 3, menos 6, menos 7, menos 7 por menos 3, 21, 3, 3 por menos 3, 9. 00:18:34
Pero, ¿ahora qué tengo que poner? X2 igual a menos 3. Muy bien. Así, si ya a mí me ponen 00:18:47
un ejercicio de este tipo, pues imaginar que cuesta un punto. Bueno, me llevo un medio 00:18:58
punto, porque son cuatro soluciones, se ha dado dos. 00:19:03
¿Vale? Ahora, 00:19:06
nos va esto de aquí. ¿Qué hacemos? 00:19:08
Tenemos dos opciones. 00:19:10
¿Y qué preferís? 00:19:15
¿Ruffini o segundo grado? 00:19:16
Yo haría segundo grado. 00:19:18
¿Vale? 00:19:19
Y los chavales siempre me dicen, ¿por qué no hacemos Ruffini? 00:19:21
Yo digo, no pasa nada, seguir con Ruffini. 00:19:24
Nada. 00:19:25
2x cuadrado 00:19:26
más 00:19:27
Que por cierto, puede no tener más soluciones 00:19:32
Puede tener solo dos, puede ser 00:19:36
Ya veremos por qué 00:19:38
Eso es el problema fundamental del álgebra 00:19:39
X es igual a 7 más menos 00:19:41
Ahí de 49 00:19:46
Menos 4 por 2 00:19:48
8 por 3 es 24 00:19:51
Partido de 4 00:19:54
Es decir, 7 más menos 5 00:19:57
partido de 4 00:20:00
x sub 1 es 00:20:03
2 entre 4 es 3 00:20:05
x sub 2 00:20:07
un medio 00:20:10
fijaos, en este 00:20:11
¿os ha dado? 00:20:14
¿no le he liado? 00:20:15
en este caso 00:20:19
¿qué hubiera pasado? que si hubierais hecho Ruffini 00:20:20
con 3 00:20:22
os hubiera salido 00:20:23
¿vale? pero con un medio 00:20:25
a ti se te habría ocurrido 00:20:28
ese problema. 00:20:31
Entonces yo ya sé. Por cierto, antes 00:20:33
hemos probado con 3 y nos servía. 00:20:34
Debería haber salido. 00:20:37
Bueno, no lo he probado. 00:20:40
Tú lo has probado. 00:20:41
Con 3 salía 3 por 2. 00:20:42
6 menos 5 00:20:46
menos 5 por 3, 15 00:20:47
menos 3, sí, está bien. 00:20:49
¿Vale? 00:20:52
La hemos liado, pero ha vuelto a aparecer aquí. 00:20:52
Dios mío. 00:20:56
Te pasas a un examen y haces x3 es 3 y x4 es 1 medio. 00:20:57
Ahora, yo ya tengo todas las soluciones de la ecuación. 00:21:07
¿Bien? 00:21:11
Sí. 00:21:12
Vale, me quedan 5 minutillos. 00:21:13
¿Qué es lo próximo que vamos a ver? 00:21:18
Vamos a hacer una introducción a fracciones algebraicas. 00:21:21
Ahora, no quiero que copiéis ni nada. 00:21:26
lo voy a colgar y esto se va a quedar 00:21:28
y no quiero ni que copiéis nada 00:21:30
que es fracciones algebraicas 00:21:31
que yo tengo 00:21:34
un polinomio 00:21:36
entre otro polinomio 00:21:37
estos son fracciones algebraicas 00:21:41
¿vale? 00:21:43
si yo le sumo otra fracción 00:21:45
algebraica 00:21:51
¿cómo creéis que se va a resolver esto? 00:21:52
es decir, es un polinomio entre otro polinomio 00:21:56
un polinomio entre otro polinomio 00:21:58
y vosotros me decís, no tengo ni idea 00:22:00
seguramente 00:22:02
es que si os pongo letras os vais a liar 00:22:03
tengo esto, ¿cómo lo hago? 00:22:09
exactamente igual, tengo que hacer mínimo como múltiplo 00:22:19
y hacerlo, es decir 00:22:21
yo aquí haría 00:22:23
Q de X 00:22:24
por S de X 00:22:26
y ahora 00:22:28
es esto entre esto 00:22:29
por esto 00:22:32
B de X 00:22:33
X por S de X más R de X por Q de X. 00:22:35
Muy bien. ¿Qué más me da que tenga nombres raros? 00:22:42
Me da absolutamente lo mismo. 00:22:46
Ejemplo. 00:22:49
Pero estas eran las operaciones que después eran súper largas, ¿no? 00:22:51
Hay que saber factorizar, y si no sabes factorizar estás fuera. 00:22:55
Tengo esto de aquí. 00:22:59
Bueno, me he equivocado. 00:23:06
x más 2 partido de x al cuadrado menos 1, más 2 partido por x menos 1. 00:23:12
Yo tengo esto de aquí. 00:23:21
¿Qué haría si tuviera fracciones? 00:23:24
Hombre, yo lo que veo ahí, a ver, mismo conjunto, lo que veo ahí es que se puede descomponer. 00:23:28
Es una entidad notable denominadora. 00:23:32
¡Qué bien! 00:23:36
Muy bien. O sea, eso es a lo que quería llegar. 00:23:39
Que tú puedes hacer el factor común y decir 00:23:42
Multiplico esto por esto 00:23:44
Y te va a salir un chorizo grande 00:23:45
Y luego lo divido entre esto y lo multiplico por esto 00:23:47
Eso es hacer el burro 00:23:51
Eso es hacer el gañar, ¿vale? 00:23:53
Eso es método gañar 00:23:54
Con lo cual, el método gañar es último recurso 00:23:56
¿Qué es lo que hago? 00:23:58
Yo intento factorizar todo 00:24:00
¿Esto se puede factorizar? 00:24:01
No, es de a ver 00:24:04
Lo de abajo, ¿se puede factorizar? 00:24:05
Sí, x más 1 por x 00:24:08
Ahora lo tenías claro 00:24:10
Más 2 partido por 00:24:14
X menos 1 00:24:19
Y ahora, si lo ponéis entre paréntesis 00:24:21
Veis más fácil que son los factores 00:24:23
¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 00:24:25
X más 1 00:24:28
Y x menos 1 00:24:29
Por lo cual, a este tengo que modificar 00:24:30
A este que da igual 00:24:33
Vamos a dejarlo igual 00:24:34
Y este? 00:24:36
Solo se le multiplica 00:24:43
De X más 1 00:24:44
Es decir, tengo que multiplicar, recordad, x más 1 en los dos lados, tanto arriba como abajo 00:24:45
Que es lo que normalmente dejamos así 00:24:52
Queda más 2 veces por x más 1 00:24:59
Y ahora ya, junto 00:25:05
Y ahora me queda x más 2x, porque si yo opero, voy a hacerlo directamente 00:25:09
2 más 2 00:25:18
Así, y voy a poner 3 00:25:22
¿Vale? Partido, y ahora ya si quiero 00:25:24
Puedo poner esto, si quiero 00:25:27
Fijaos, hemos pasado 00:25:28
De varias cosas 00:25:31
De 4 polinomios 00:25:33
A 2 polinomios 00:25:35
¿Claro? 00:25:36
Sí 00:25:38
Vais a hacer vosotros un ejemplo 00:25:39
Facilito 00:25:41
Venga 00:25:58
Tiene que hacer el 4 en el segundo grado 00:25:59
Como vosotros podéis 00:26:01
También podríamos hacer el método Gañán 00:26:05
Ahora, de hacer el método Gañán al normal 00:26:10
pasa de 10 minutos a 00:26:14
5 minutos 00:26:16
o 2 minutos 00:26:18
Terminamos el 25, ¿verdad? 00:26:20
No, ahí sí, ahí media 00:26:52
Ah, pues mejor 00:26:54
Prefiero que lo terminéis 00:26:56
Y después ya lo corrijo 00:27:30
Pero quiero ver qué haces 00:27:32
¿Qué es lo que vamos a hacer? 00:27:34
La raíz de acero 00:28:23
Entonces 00:28:24
¿Cómo que la raíz de acero? 00:28:26
La raíz con la raíz de acero 00:28:29
Ah, sí, sí, eso de acero 00:28:30
Sí, porque se da 00:28:33
Ay, Carlos, has estado a vispa en la anterior 00:28:35
¿Lo acabas de ver? 00:28:44
No lo veo 00:28:52
¿Puedo factorizar esto? 00:28:53
Ah, claro, porque son antiguas notables 00:28:56
Claro, entonces voy a haberlo juntado 00:28:58
Sí, es verdad 00:28:59
¿Cómo? 00:29:01
Resuelve la raíz, resuelve la ecuación de segundo 00:29:04
¿Tú sigue? 00:29:06
No, sí, si me queda 00:29:09
X va a ir bien 00:29:10
O sea, te tiene que dar X es igual a 00:29:11
Y luego, a ver qué haces 00:29:15
Pues no sé 00:29:17
¿Puedo factorizar? 00:30:02
Sí 00:30:05
Ya me imagino 00:30:05
¿Qué es lo que habéis hecho? 00:30:07
Yo veo esto de aquí. 00:30:09
Y como vamos como pollos sin cabeza, 00:30:11
yo voy a la ecuación de segunda base. 00:30:13
Venga. 00:30:15
Más 2x, más 1, igual a 0. 00:30:16
x es igual a menos 2, más menos. 00:30:19
Por ahí, de 4, menos 4, partido de 2. 00:30:21
x es igual a menos 1. 00:30:24
Es decir, es igual a x menos 1. 00:30:26
¿Cómo que menos 1? 00:30:28
¿Menos 2? 00:30:30
No. 00:30:32
Porque si es menos 2 entre... 00:30:34
Me caigo. 00:30:36
X es igual a menos 2 00:30:37
más menos raíz de 4 menos 4 00:30:42
partido de 2A. 00:30:44
2A. 00:30:46
Ah, vale. 00:30:47
Ostras, que no llegamos ni a segundo. 00:30:49
Y me da X es igual a menos 1. 00:30:52
Y digo, es X más 1. 00:30:55
No. 00:30:58
Sí, sí. 00:31:01
Lo he cambiado para factorizar. 00:31:02
X más 1. 00:31:04
¿Cuál es el otro? 00:31:05
es doble 00:31:06
cuando esto es cero 00:31:12
tienes solución doble 00:31:15
¿por qué? 00:31:18
fijaros 00:31:20
vosotros, contando que lo habéis hecho 00:31:21
a mi velocidad 00:31:24
habéis tardado dos minutos, ahora yo te digo 00:31:25
cuadrado del primero 00:31:28
más 00:31:30
cuadrado del segundo 00:31:31
más doble del primero 00:31:33
por el segundo 00:31:36
¿qué es esto? 00:31:37
una identidad notable. 00:31:38
Yo esto puedo decir que es 00:31:42
x más 1 al cuadrado. 00:31:44
¿Sí? 00:31:48
Por eso te estabas rayando aquí. 00:31:50
Y estabas diciendo, me está dando solo 1. 00:31:52
Siempre que os pasen cosas de esas 00:31:54
es que son soluciones dobles. 00:31:56
Con lo cual va a haber 00:31:57
o una identidad notable o algo de eso. 00:31:58
¿Vale? 00:32:03
Porque tiene que tener tantas soluciones 00:32:04
como grado es el polinomio. 00:32:06
Ahora os explicaré una cosa. 00:32:07
Vale, esto ahora. 00:32:10
¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 00:32:14
Es que te diría que es x más 1. 00:32:18
¿Todo x más 1? 00:32:20
Todo x más 1, sí. 00:32:22
Espera, espera, espera. 00:32:23
A malas, tú piensa, cambia los polinomios por números. 00:32:25
Tú di que todo esto es 2. 00:32:33
Es 2 al cuadrado, ¿no? 00:32:37
Sí. 00:32:39
Y esto sería también 2. 00:32:39
¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 00:32:42
¿Lo has visto bien? 00:32:44
¿Cuál es el mínimo común múltiplo? 00:32:47
X más 0 al cuadrado 00:32:49
¿Bien? 00:32:50
Sí 00:32:51
Siempre que no estés segura 00:32:52
Tíralo hacia lo más sencillo 00:32:53
¿Vale? 00:32:56
Ahora, ¿el primero cambia? 00:32:59
Porque esto ya está al cuadrado 00:33:03
Pero este 00:33:04
Sí 00:33:05
Espera, que se me está juntando aquí un chajo 00:33:06
Ahora, yo a este le multiplico por X más 1 00:33:11
¿Qué me queda? 00:33:16
x menos 1 00:33:18
más x 00:33:20
más 1. 00:33:21
¿Cómo, cómo, cómo? Perdón, ahora me... 00:33:23
No sería más 1x más 1 al cuadrado. 00:33:28
¿Es un cuadrado, hijo? 00:33:31
Será... 00:33:35
Bueno, empiezo. 00:33:36
Sé por la cara. No pasa. 00:33:37
No pasa. Ya estoy pensando en otra cosa. 00:33:39
No pasa. 00:33:41
x más 1 al cuadrado. 00:33:43
¿Qué me da? x más x 00:33:45
2x partido de x más 1 al cuadrado 00:33:47
Y queda mucho mejor que es el chorizo de ahí 00:33:52
¿Vale? 00:33:54
Claro, pues estos ejercicios son todos iguales 00:33:58
La única diferencia es que van a ser o más grandes 00:34:01
O van a tener multiplicaciones y divisiones 00:34:06
Siempre que tengan multiplicaciones y divisiones 00:34:08
¿Qué va a pasar? 00:34:11
Que si yo te pongo aquí, por ejemplo, un entre 00:34:12
¿Vale? 00:34:14
Yo siempre os digo que convertáis la división en una multiplicación 00:34:16
le daría la vuelta y lo convertiría en un por 00:34:19
y ya puedo ir tachado 00:34:22
¿vale? son los típicos ejercicios 00:34:24
vamos a ir practicando, o sea, no os preocupéis 00:34:26
vamos a hacer más la semana que viene todo el día 00:34:28
¿esto está claro? 00:34:30
vale, ¿por qué pasa 00:34:32
esto que os digo? 00:34:34
el teorema 00:34:36
el teorema 00:34:36
general del álgebra 00:34:51
lo que me dice es que hay tantas raíces como grados tiene el polinomio. 00:34:53
¿Qué es lo que pasa? 00:34:57
Que hay veces que una ecuación de segundo grado no tiene solución. 00:34:58
¿Por qué es? 00:35:02
Porque hay raíces que, vosotros no lo vais a ver, 00:35:03
que se llaman raíces imaginarias o complejas. 00:35:08
¿Vale? 00:35:11
Que es, básicamente, el número imaginario es esto. 00:35:11
¿Vale? 00:35:16
Y entonces ya les damos otra profundidad. 00:35:16
Entonces vosotros, y esas raíces imaginarias vienen de dos en dos, ¿vale? 00:35:19
Se llama lo del conjugado, ¿os suena? 00:35:24
Sí. 00:35:27
De racionalizar, tiene de esto, ¿vale? 00:35:27
No hace falta que sepáis esto. 00:35:30
Pero vienen de dos en dos, ¿qué pasa? 00:35:32
Que si, por ejemplo, una ecuación de tercer grado tiene una raíz real y puede tener dos imaginarias, 00:35:34
con lo cual a ti te va a salir solo una raíz, una solución, ¿vale? 00:35:40
¿Sí? 00:35:46
pues 00:35:46
acabo esto de la cámara 00:35:48
ay quería ver con los dos 00:35:50
moneditos 00:35:55
Subido por:
Miguel M.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
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Fecha:
27 de septiembre de 2024 - 18:51
Visibilidad:
Público
Centro:
IES GREGORIO MARAÑON
Duración:
36′ 05″
Relación de aspecto:
1.86:1
Resolución:
1920x1032 píxeles
Tamaño:
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