Saltar navegación

ejercicio de vectores paralelos y perpendiculares - Contenido educativo

Ajuste de pantalla

El ajuste de pantalla se aprecia al ver el vídeo en pantalla completa. Elige la presentación que más te guste:

Subido el 5 de marzo de 2021 por Agustin M.

68 visualizaciones

Más información Transcripción

Descargar la transcripción

Vamos a plantear un problema bastante típico que es, ¿están alineados A igual a menos 1, 3, B igual a 9, 7, y C igual a 4, 5? 00:00:01
Bueno 00:01:00
Pues a ver 00:01:04
Bueno, ahora empieza un poco lo que hemos dicho antes 00:01:06
No es necesario pintar estos puntos, ¿no? 00:01:08
Sobre todo porque imagínate que los puntos son 00:01:11
El 102 00:01:13
324, ¿no? 00:01:13
Pero lo que no te vamos a hacer es un esquema 00:01:19
Algo alguien dirá, yo lo he pintado y no se parece 00:01:20
Mucho a lo que tú has hecho 00:01:23
A lo mejor no 00:01:24
Yo tengo un punto A 00:01:26
Un punto A 00:01:28
Un punto B 00:01:34
y un punto C 00:01:39
entonces ahora el punto C puede ser 00:01:42
que esté allí 00:01:46
decimos no alineado 00:01:47
¿no? o puede ser que el punto 00:01:50
C esté donde 00:01:56
aquí, en este caso diré 00:01:57
si alineado 00:02:00
de bueno 00:02:03
si no lo dices tú lo dirá 00:02:09
alguien, ¿sabes? dinos, ¿cómo será? 00:02:11
pendiente de AB 00:02:13
Igual la pendiente de Betel 00:02:16
Muy bien 00:02:18
Estabas en clase ayer, ¿no? 00:02:20
Sí 00:02:21
¿Estás de acuerdo, Vaquerizo, o no? 00:02:21
¿Sigues por ahí, Vaquerizo? 00:02:34
Sí 00:02:35
Vaquerizo 00:02:35
¿Di algo? 00:02:36
¿Has oído lo que te han dicho? 00:02:41
¿Te han insultado estos? 00:02:42
Vaquerizo 00:02:44
¿Algo? 00:02:44
Ni por esas 00:02:50
Ni picándole al tío, ¿eh? 00:02:50
Bueno, pues efectivamente 00:02:55
Lo que ha dicho Marcos 00:02:56
Bueno, se te quedó 00:02:58
para que estén alineados 00:02:59
esos vectores tienen que tener que la misma 00:03:02
porque si no te hacen un 00:03:04
¿sabéis no? 00:03:06
bueno 00:03:12
pues a ver 00:03:12
empezamos 00:03:13
vamos a calcular la pendiente 00:03:15
de AB 00:03:17
y la pendiente de 00:03:19
bueno primero habrá que calcular el vector AB 00:03:24
y luego el vector 00:03:29
por cierto, se puede hacer con el A, B y B, C 00:03:36
o con el A, B y el A, C, lo que quiera 00:03:39
pues venga, ¿cuánto vale la B? 00:03:40
¿B? 00:03:47
¿menos? 00:03:52
¿cuánto vale esto? 00:03:56
10, muy bien, menos más 00:03:59
10, 4 00:04:01
vale 00:04:05
por lo tanto, ¿cuál es la pendiente, Alba? 00:04:08
Bueno, es 00:04:11
Y entre X, 4, 10 00:04:17
Por el menos de donde te ha salido 00:04:19
No, eso era para 00:04:23
Obtener el perpendicular, la pendiente es 00:04:27
Y entre X 00:04:29
4, 10 00:04:30
Acuérdate, cateto opuesto, cateto contiguo 00:04:33
¿Esto cuánto vale? 00:04:37
2 quintos 00:04:40
El B, C 00:04:41
menos B 00:04:43
¿no? 00:04:48
más 00:04:52
esto es un más ¿no? 00:04:52
vale 00:05:04
vamos a ver qué nos queda 00:05:04
menos 00:05:05
menos 5 00:05:10
menos 5 00:05:12
menos 2 00:05:12
y menos 2 00:05:13
vale 00:05:14
pendiente de C 00:05:16
¿cuánto es? 00:05:17
menos 2 00:05:22
partido de 00:05:23
menos 5 00:05:23
¿cuánto queda? 00:05:25
2 quintos 00:05:28
perfecto 00:05:30
vale 00:05:33
entonces eso 00:05:34
alineado 00:05:35
sí, sí 00:05:36
está alineado 00:05:36
A ver, esto es lo que uno busca en la facción reducible 00:05:37
al final, Florín, ¿sabes? 00:05:52
Porque si no te puedes pistar 00:05:54
o el signo te dicen dos quintos 00:05:55
y cuatro décimos 00:05:58
es lo mismo, ¿no? 00:05:59
Vale, pero ya teníamos 00:06:02
un primer ejemplo en el que calculamos 00:06:04
o vemos si están 00:06:06
alineados 00:06:07
¿Vale? ¿Entendido? 00:06:09
¿Puedes ampliar un poquito el proceso? 00:06:14
Sí. 00:06:15
Vamos a hacer el ejercicio de la perpendicularidad. 00:06:16
¿Vale? Complicándole un poquito más la cuestión. 00:06:18
Pues a ver. 00:06:23
A ver, dado V igual a 3, 7. 00:06:23
¿Vale? 00:06:48
Calcula b igual a 0 y para que ab sea perpendicular a v con a, ya nos lo van a dar, vale, 2, 1. 00:06:49
bueno, a ver, si nos pidieran comprobar la perpendicularidad 00:08:24
el problema sería parecido a lo que hemos hecho antes, ¿no? 00:08:34
calculamos la pendiente de uno y la pendiente de otro 00:08:37
y vemos si es opuesta y 00:08:40
o sea, inversa y opuesta, ¿no? 00:08:43
pero aquí el problema es un poquito distinto 00:08:45
vamos a ver si lo entendemos 00:08:47
aquí sí que vamos a hacer un dibujo 00:08:48
a ver, yo tengo un vector 00:08:50
que es el 3, 7 00:08:52
3 y 7 00:08:59
Vamos a hacer más grande 00:09:00
3 de x 00:09:03
1, 2 00:09:05
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 00:09:06
3, 7, no 00:09:11
El primero me lo dan centrado 00:09:14
Es decir, vector de posición 00:09:17
Y ahora hay una parte un poquito más complicada 00:09:20
Vamos a ir escribiendo los datos 00:09:33
Tengo un punto A 00:09:37
Que es el 2, 1 00:09:40
2, 1 00:09:41
Y ahora otro color 00:09:44
y ahora tengo que encontrar un vector 00:09:48
un punto B 00:09:59
que tiene una determinada forma 00:10:01
¿cuál es esa forma? 00:10:03
0 y 00:10:05
bueno, si ahora mismo que decir que mi punto B 00:10:07
está colocado en el eje ¿cuál? 00:10:10
la X es 0 00:10:14
¿y la Y? 00:10:15
¿no la Y? 00:10:17
la Y es la que no sabes cuál es 00:10:19
yo busco un punto aquí ahora 00:10:20
a veces viene un libro diciendo 00:10:23
busca el punto del eje Y 00:10:27
que verifica tal, ¿no? 00:10:28
Bueno, un punto del eje Y, ¿qué forma tiene? 00:10:30
Majabakas. 00:10:33
La X es cero, eso seguro. 00:10:35
Y la Y, libre. 00:10:36
Se suele llamar con la letra I, o sea, quiere llamar 00:10:38
R, o sea, I. 00:10:40
Vale. 00:10:45
Bueno, pues ya tenemos... 00:10:49
Yo la he puesto en cualquiera 00:10:51
porque no la conozco. 00:10:55
lo he puesto así un poquito mal para que veas 00:10:56
cuando haga el vector este AB 00:10:59
dime tú, según este dibujo 00:11:01
¿forma en 90 grados o no? 00:11:04
sí 00:11:07
voy a intentar pintarlo un poquito mejor 00:11:07
¿cómo que sí? 00:11:09
entonces tú tienes que ajustar esta a qué 00:11:15
¿hasta qué? 00:11:17
¿hasta que se forme en qué? 00:11:20
¿90 grados? ¿se ve o no? 00:11:21
no hay problema 00:11:22
¿tienes cara ahí de súper concentrado? 00:11:23
el punto es tercero y no sabes quién es 00:11:28
tú estás buscando el punto de acuerdo que este punto no te vale no este no me vale pero sí que 00:11:42
va a haber un punto por ahí que no sabemos cuál es no no sabemos cuál es que va a ser si me vale 00:11:50
¿Sí o no? 00:11:58
Entonces tú quieres el que sí te vale 00:12:01
Lo mismo que este de aquí 00:12:02
Si le pintaras así 00:12:06
Este punto no te vale 00:12:07
Vamos, ¿sigues el razonamiento o no? 00:12:10
Marta, ¿tú no ves? 00:12:16
Les dije encontrar ese punto 00:12:18
Y ese punto, a ver 00:12:20
Cuando hagamos problemas más adelante 00:12:21
Diremos en una recta cualquiera 00:12:23
Pero aquí es que le hemos puesto muy fácil 00:12:24
Está en el eje Y 00:12:26
Luego es 0, E, I 00:12:27
Por lo tanto hay que calcular solamente que 00:12:29
a ver si esto fue una clase de plástica 00:12:32
y esto es bueno que lo penséis 00:12:40
a veces así, si fue una clase de plástica 00:12:43
por lo que sabéis del año pasado dirías 00:12:45
pues nada, a ver 00:12:47
bueno, tú dirías 00:12:47
Marcos 00:12:51
tengo una recta 00:12:52
tengo un punto, pues venga, cojo el cartabón 00:12:54
lo coloco aquí 00:12:57
lanzo la recta 00:12:59
y me sale el punto que yo quiero si o no harías así una clase de plástica o no tenéis un método 00:13:02
constructivo es muy útil para hacer problemas en el método constructivo si yo tuviera el 00:13:12
cartabón lo haría así el problema es que no ahora mismo no disponemos de esto no nuestra 00:13:18
escuadra ahora mismo cuál es solamente sabemos una cosa como que podemos ver cómo escuadra una 00:13:23
fórmula que era cual pendiente igual a inverso y opuesto es a nuestras cuadras y yo no puedo 00:13:28
poner en el dibujo repito es que los videojuegos y todo esto no se hacen así se hacen usando un 00:13:37
número que te dices para lo perpendicular bueno aunque tú tengas un método constructivo no 00:13:44
vamos a traducir esto lo equivalente a poner la escuadra a la condición de perpendicularidad 00:13:51
El vector que yo busco 00:13:57
Tiene que verificar lo siguiente 00:14:04
¿Cuál es la condición? 00:14:05
Dímelo tú Marta 00:14:07
El M a B que yo busco 00:14:08
Tiene que tener una pendiente como 00:14:10
Inversa 00:14:12
Y opuesta 00:14:17
¿De quién? 00:14:21
De V 00:14:24
Esa es la condición 00:14:25
Vamos a calcular M a V 00:14:29
Como M a V vale 00:14:32
¿Cuánto vale Marcos? 00:14:38
La pendiente, MV 00:14:40
7 tercios 00:14:44
Pues yo sé ya 00:14:48
Que la pendiente que busco, ¿cuánto vale? 00:14:52
Bueno, el menos yo lo pongo a veces arriba 00:14:57
A veces abajo, adelante o arriba 00:14:59
¿No? 1 partido por 00:15:01
7 tercios 00:15:03
¿Cuánto vale esto? 00:15:04
Sergio 00:15:08
Regla del Donus 00:15:09
Mira que estamos ya en el recreo 00:15:11
¿No te motivan los Donus? 00:15:14
¿Y el recreo? 00:15:18
El recreo sí. 00:15:21
Venga, piensa con las dos cosas juntas. 00:15:23
Donos y recreo, venga. 00:15:25
Este con este, ¿no? 00:15:29
Este con ese. 00:15:31
A ver, ¿qué queda? 00:15:34
Venga, Marcos, que estás en plan empollón. 00:15:37
Muy bien. 00:15:41
Venga. 00:15:44
Muy bien. 00:15:46
Yo busco esa condición, ¿sí o no? 00:15:46
¿Vale? 00:15:49
Esa es la condición de la pendiente. 00:15:51
pero claro el problema es que yo no tengo no tengo el vector qué es lo que me va a dar al final el 00:15:53
vector cuando calcule quien este punto que estamos buscando como se llamaba yo busco un punto que ve 00:16:00
que busco ve qué pasó ahora aquí está la clave de que nada esto ya demuestra que 00:16:15
bastante a cálculo dependiente la perpendicular pero ya falta hacer la cuenta final a ver cómo 00:16:23
si no es el procedimiento para hacerlo 00:16:30
Bueno, a ver 00:16:49
A ver, yo te entiendo una cosa 00:17:04
Si tú dijeras 00:17:07
Desde luego 00:17:08
Este vector de aquí 00:17:10
O sea, 7 menos 3 00:17:14
Este es perpendicular 00:17:16
lo que pasa es que es muy grande 00:17:18
se pasa de tamaño 00:17:21
¿lo veis o no? 00:17:23
y si yo te dijera calculando perpendicular 00:17:25
muy bien Marcos, este valdría o 00:17:26
el menos 7 00:17:28
3, estos me valen 00:17:33
lo que pasa es que 00:17:35
no tienen la propiedad que yo busco 00:17:37
ahora y es que quiero apoyarme 00:17:40
en un punto que esté justo ahí 00:17:41
en la línea 00:17:43
esos vectores se pasan de grandes 00:17:44
¿no? 00:17:48
Sí, pero tú no sabes buscar ángulos de 90 grados 00:17:48
Porque tienes escuadra y cartabón 00:17:55
Solamente sabes trabajar con 00:17:56
La fórmula de la 00:17:58
Pendiente 00:18:00
Vale 00:18:02
Esto es lo que tenemos 00:18:05
Vale 00:18:07
Bueno 00:18:09
Pues a ver 00:18:10
Vamos a calcular la pendiente de quién 00:18:12
Del vector AB 00:18:15
Venga, primero el vector AB 00:18:17
AB, ¿cuánto vale? 00:18:18
A ver, B menos 00:18:24
A. ¿Quién es B? 00:18:25
Cero I. No sé todavía cuál es I, pero es cero I. 00:18:31
¿Y la A quién es? Bueno, ¿sus coordenadas cuáles son? 00:18:34
Menos dos I. 00:18:40
No. ¿Cuánto vale la segunda coordenada? 00:18:43
I menos... Esto ya veréis lo que vale I, ¿no? 00:18:47
¿Sí o no? 00:18:54
pendiente de AB 00:18:54
bueno, M hemos dicho 00:18:57
si vamos a usar ya B en las letras 00:19:02
M de AB 00:19:04
¿cuánto es? 00:19:06
William 00:19:14
¿eh? 00:19:15
A ver si el vector AB es este 00:19:19
para su pendiente 00:19:21
¿Alba? 00:19:26
y menos 1 partido de 2 00:19:30
de menos 2 00:19:31
y menos 1 00:19:31
partido de 00:19:34
2. ¿Estáis de acuerdo? 00:19:36
¿Marta? 00:19:39
Aunque no lo sabemos. 00:19:41
No lo sabemos todavía. Vale. 00:19:42
Bueno, último paso. A ver, ven aquí. 00:19:44
Aquí me dice el último paso ya. Ya está todo... 00:19:45
¿Lo tenéis ya preparado? 00:19:48
Yo sé dos cosas. Sé esto, ¿no? 00:19:50
Sé esto. 00:19:54
Y sé que... 00:19:55
Esto. ¿Qué hago con esas dos cosas? 00:19:57
Con la forma de pensar 00:20:00
al principio. No, la forma de pensar al principio 00:20:01
la hemos aplicado. Yo sé que 00:20:03
la pendiente tiene que valer menos tres séptimos, ¿vale? 00:20:08
Y sé que tiene que 00:20:12
valer, ¿qué? Esto. Dejadme que 00:20:13
acabe ya luego. 00:20:15
¿Qué hago? Marta. 00:20:16
¿Qué hacemos? 00:20:25
A ver, yo sé que esto 00:20:28
tiene que ser igual a quién. 00:20:29
A esto, ¿no? 00:20:37
Resuelvo la 00:20:40
ecuación. 00:20:40
Menos seis multiplicando en cruz, venga, 00:20:44
igual a siete y 00:20:46
menos siete, 00:20:47
7 igual a 1 igual a un séptimo. 00:20:50
Por lo tanto, el punto buscado, ¿cuál era él? 00:21:03
0 y un séptimo. 00:21:07
Bueno, pues ya hemos hecho un problema que tiene una cierta complejidad, ¿no? 00:21:11
Hemos traducido lo que es trabajar con un cartabón, ¿eh? 00:21:19
el lápiz con lápiz y papel 00:21:22
el dibujo a la condición 00:21:25
de perpendicularidad 00:21:27
Subido por:
Agustin M.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
68
Fecha:
5 de marzo de 2021 - 18:45
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES LAGUNA DE JOATZEL
Duración:
21′ 28″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
35.04 MBytes

Del mismo autor…

Ver más del mismo autor

EducaMadrid, Plataforma Educativa de la Comunidad de Madrid

Plataforma Educativa EducaMadrid