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Problemas cilindros dobles - Contenido educativo

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Subido el 4 de noviembre de 2024 por Eva Maria A.

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Venga, vamos con los cilindros dobles. 00:00:01
Vamos a hacer este sencillito. 00:00:07
Tenemos un cilindro de doble efecto, de, uy, qué filo se ha puesto esto, diámetro 60 milímetros. 00:00:10
El diámetro del bastón son 15 milímetros. 00:00:25
No estoy más que sacando los datos del enunciado, siendo la presión de trabajo 6 bares. 00:00:29
Voy convirtiendo unidades. Esto es 0,06 metros. 00:00:38
Estos son 0,015 metros y estos son 6 por 10 elevado a 5 pascales. 00:00:43
También me dice el enunciado que el rendimiento de mi cilindro es el 90%. 00:00:52
Por ciento. 00:00:56
Calcula la fuerza en avance y la fuerza en retroceso. 00:00:58
Y como me da el rendimiento, voy a calcular la fuerza efectiva. 00:01:03
¿Vale? 00:01:07
Pues vamos allá. 00:01:09
Fuerza efectiva en avance, FEA. 00:01:12
¿Qué será? 00:01:15
El rendimiento por la presión por la superficie. 00:01:16
¿Cuál será la fuerza efectiva en retroceso? 00:01:23
El rendimiento por la presión y en la superficie tengo que hacer superficie grande menos superficie pequeñita, ¿vale? S y S'. 00:01:28
Esta es la del dono, ¿te acordas? Es la de retroceso. Pues sustituyo rendimiento 0,9, presión 6 por 10 elevado a 5 y cuartos del diámetro, 00:01:39
que es 0,06 al cuadrado 00:01:55
y esto me da 1526,8 newtons 00:01:58
en retroceso pues 0,9 por la presión 6 por 10 elevado a 5 00:02:14
superficie grande menos superficie pequeña 00:02:22
superficie grande ¿cuánto va a ser? 00:02:26
pi por r cuadrado 00:02:28
superficie pequeña, pi 00:02:30
por el otro radio al cuadrado 00:02:32
saco 00:02:33
como un denominador pi, r cuadrado 00:02:36
menos r pequeña al cuadrado 00:02:38
que en vez de tener 00:02:41
diámetro, o sea, que en vez de meter radios 00:02:42
meto diámetros, pues que me va a quedar 00:02:44
pi cuartos 00:02:46
diámetro cuadrado menos diámetro cuadrado 00:02:48
lo que hemos estado viendo todo el rato 00:02:50
bueno, pues me vengo aquí 00:02:51
y tengo 00:02:54
10 cuartos 00:02:55
Para meter directamente los diámetros 00:02:57
Y no confundirme 00:02:59
Al simplificar 00:03:01
Al simplificar, no, perdón 00:03:02
Al operar con la calculadora 00:03:05
Al cuadrado menos 00:03:05
0,015 al cuadrado 00:03:07
Y acordaros por Dios que esto no es lo mismo 00:03:11
Que poner esto 00:03:13
Esto y esto no es lo mismo 00:03:17
Ojo 00:03:23
Bueno, pues esta fuerza fer 00:03:24
Me da igual 00:03:28
1431,4 newtons 00:03:33
Y es más pequeñita que la fuerza en avance 00:03:41
¿Veis? 1526, 1430 00:03:45
Vamos a hacer otro 00:03:48
Este, que no lo hemos hecho en clase 00:03:49
Este 00:03:51
Tenemos un cilindro doble efecto 00:03:55
Con un émbolo de 70 de diámetro 00:03:57
Diámetro 00:04:01
70 milímetros 00:04:02
O lo que es lo mismo, 0,07 metros 00:04:05
Y el diámetro del vástago son 25 milímetros 00:04:09
O lo que es lo mismo, 0,025 metros 00:04:13
Me dice que la carrera 00:04:17
Son 4.000 metros 00:04:19
Y la presión de trabajo son 00:04:24
6 bares, o lo que es lo mismo, 6 por 10,05 pascales 00:04:26
Tengo que calcular varias cosas 00:04:33
Fuerza teórica en avance, fuerza teórica en retroceso, fuerza teórica en retroceso, no puedo calcularla real o efectiva porque no tengo rendimiento, ¿vale? 00:04:35
venga apartado a fuerza en avance que va a ser presión por superficie es decir presión 6 por 10 elevado a 5 superficie pi r cuadrado 00:04:51
En vez de meter pi r cuadrado, meto pi cuarto de el diámetro que es 0,07 al cuadrado. 00:05:08
Y esto me da 2309,07 newtons. 00:05:17
Ya tengo el apartado A. 00:05:22
Apartado B, fuerza en retroceso, pues lo mismo. 00:05:23
Presión por superficie, pero ¿qué superficie ahora? 00:05:29
Pues tengo que restar superficie grande menos superficie pequeñita. 00:05:31
porque la superficie que tengo en retroceso 00:05:35
acordaros que es 00:05:38
vamos a colorear 00:05:40
solamente 00:05:43
voy rápido para que ocupe 00:05:47
poco el vídeo 00:05:59
la superficie en retroceso 00:05:59
es solamente la que yo tengo marcada 00:06:03
en amarillo, luego para calcular esa superficie 00:06:05
tengo que hacer la superficie grande 00:06:06
que será 00:06:09
esta de aquí fuera 00:06:11
esta 00:06:12
menos la superficie pequeñita, que será esta de aquí dentro, ¿vale? 00:06:14
¿Cuál es la superficie grande? 00:06:21
Pi r cuadrado. 00:06:24
¿Cuál es la superficie pequeñita? 00:06:25
Pi r cuadrado radio del vástago. 00:06:27
Luego la superficie amarilla, que será la diferencia de las dos. 00:06:32
Pi r cuadrado menos pi r mayúsculo cuadrado menos pi. 00:06:36
¿Vale? Esta será la superficie amarilla. 00:06:41
venga pues lo pongo aquí, esto lo hemos visto ya varias veces, sustituyo 6 por 10 elevado a 5 que es la presión, saco factor común pi cuartos y pongo los dos diámetros 0,07 cuadrado menos 0,025 al cuadrado 00:06:44
Y esto me da una fuerza de 2014,55 newtons. 00:07:04
Y esta es mi fuerza en retroceso. 00:07:13
¿Qué me pide el apartado C? 00:07:15
Consumo de aire en el recorrido de avance y de retroceso. 00:07:17
Voy a bajar un poquito. 00:07:21
Vale. 00:07:24
El consumo de aire. 00:07:25
Es decir, volumen total de aire. 00:07:27
Va a ser el volumen de aire en avance más el volumen de aire en retroceso. 00:07:30
¿Qué volumen tengo yo en avance? 00:07:36
Tengo pi radio grande al cuadrado por la carrera. 00:07:41
¿Qué volumen tengo en retroceso? 00:07:48
Pi radio grande menos radio pequeño al cuadrado por la carrera. 00:07:51
Este va a ser el volumen total. 00:08:00
Lo podéis hacer por separado, todo junto, como vosotros queráis 00:08:02
Bueno, pues esto es igual 00:08:05
Voy a hacerlo con los diámetros, pi cuartos 00:08:08
No, venga, voy a hacerlo con los radios 00:08:17
¿Cuál es el radio grande? Pues 0,035 00:08:24
Pues 0,035 cuadrado por la carrera, que son 00:08:36
4000 00:08:40
estos son milímetros 00:08:45
ojo 00:08:46
son 4 metros 00:08:47
por 4 00:08:49
ahora 00:08:51
sumo 00:08:53
este era en avance 00:08:55
volumen en avance 00:08:56
ahora el volumen en retroceso 00:08:57
este es este 00:08:58
y es este 00:09:03
ahora el volumen en retroceso 00:09:04
es este de aquí 00:09:11
y es 00:09:12
pi radio grande 00:09:13
0,035 00:09:16
el pequeño era 00:09:19
0,0125 00:09:22
al cuadrado, no os olvidéis 00:09:29
y esto por los 4 metros 00:09:31
que tengo de carrera 00:09:33
este es 00:09:35
el volumen en retroceso 00:09:39
acordaros de esto porque lo estoy quitando 00:09:43
el volumen del vástago 00:09:45
dentro del cilindro 00:09:47
teníamos el cilindro 00:09:48
se ha desplazado 00:09:50
una distancia E 00:09:58
que es la carrera 00:10:00
y que pasa que yo por aquí dentro 00:10:00
tengo el basta o esto 00:10:03
en ningún momento se va a llenar de aire 00:10:08
el aire que yo tengo que calcular 00:10:15
consumo de aire 00:10:18
el retroceso es 00:10:21
este de aquí 00:10:22
pues no se ve 00:10:23
el clarito, el que es un poco más claro 00:10:26
vuelvo 00:10:30
A ver lo que me da esto 00:10:33
Vale, pues el volumen total de aire 00:10:36
Es 0,0288 metros cúbicos 00:10:42
O en litros 00:10:49
28,8 litros 00:10:52
28,8 litros 00:10:56
¿Vale? 00:10:57
Vamos a ver, ¿cuál otro tengo yo puesto por aquí? 00:11:00
El 17, otro tipo de... 00:11:02
Vamos a ver 00:11:06
Tengo un cilindro neumático de doble efecto, vamos a ir poniendo datos, tiene diámetro del émbolo 70 milímetros, o lo que es lo mismo, 0,07 metros. 00:11:06
Si me quiero sacar el radio, pues me lo pongo al lado. 00:11:22
Diámetro del bastón, 20 milímetros, carrera, 250 milímetros, voy pasando ya, 0,02 metros, 0,25 metros. 00:11:26
Presión de trabajo, 6 bares, y me dice, calcula el volumen en condiciones normales. 00:11:42
Estos no son condiciones normales 00:11:48
Mi cilindro no está en condiciones normales 00:11:51
Está a 6 bares 00:11:53
¿En condiciones normales cuánto vale la presión? 00:11:54
La presión tiene que ser 00:12:01
Una atmósfera 00:12:03
O lo que es lo mismo, un bar 00:12:05
Vamos a ver qué tengo que hacer 00:12:07
¿Qué tengo que hacer en estos problemas? 00:12:10
Tenemos hecho en clase 00:12:12
Volumen de aire 00:12:13
Tengo que calcular 00:12:16
Volumen total 00:12:18
Es decir, volumen en avance, que va a ser superficie por la carrera, pi cuartos 0,07 cuadrado por 0,25 y esto da 9,6 por 10 elevado a menos 4 metros cúbicos. 00:12:22
Volumen en retroceso, superficie grande menos la superficie del vástago por la carrera, es decir, pi cuartos 0,07 cuadrado menos 0,02 cuadrado por la carrera que es 0,25. 00:12:44
Y esto da 8,8 por 10 elevado a menos 4 metros cúbicos 00:13:08
Luego yo tengo que el volumen total va a ser el volumen en avance más el volumen en retroceso 00:13:17
Y esto es 0,0018 metros cúbicos 00:13:24
Pero este volumen está a 6 bares de presión relativa 00:13:30
No es una presión absoluta. ¿Cuál será la presión absoluta que yo tengo? 6 más la presión atmosférica, es decir, 7 bares. 00:13:38
No tengo ningún cambio de temperatura. Luego yo utilizo que presión en estado 1 por volumen en estado 1 es igual a presión en estado 2 por volumen en estado 2. 00:13:59
¿Cuál va a ser? Las condiciones normales 00:14:11
Por volumen en condiciones normales 00:14:14
Luego que tengo 7 00:14:17
Por el volumen que me ha dado 00:14:19
Que es 0,0018 00:14:21
Va a ser presión en condiciones normales 00:14:25
Que es bar 00:14:28
Por el volumen en condiciones normales 00:14:29
Que es mi incógnita 00:14:33
El volumen en condiciones normales 00:14:34
Va a ser 0,0129 metros cúbicos 00:14:36
Esto es lo que me está pidiendo el programa 00:14:41
¿Vale? 00:14:44
Vamos a hacer el 19 00:14:48
A ver, que me he quedado sin sitio 00:14:50
Vamos a ver 00:15:05
Tenemos un cilindro de doble efecto 00:15:07
Con un émbolo de 70 milímetros 00:15:09
Y un vástago de 25 milímetros 00:15:15
Carrera 00:15:19
400 milímetros 00:15:21
Voy a ir convirtiendo estos 0,7 metros, perdón, 0,07 metros, 0,025 metros y esto es 0,4 metros. 00:15:24
Bien, la presión del aire son 6 bares. Esto es una presión relativa, ¿vale? Acordaros. 00:15:38
y realiza una maniobra, la maniobra son 10 ciclos por minuto. 00:15:45
¿Qué me pide el problema? 00:16:02
Apartado A, fuerza teórica que ejerce el cilindro en el avance y en el retroceso. 00:16:04
Es decir, fuerza teórica en avance y fuerza teórica en retroceso. 00:16:09
Vamos allá. 00:16:16
Fuerza en avance, presión por superficie, todo lo mismo. 00:16:20
Es decir, la presión es 6 por 10 elevado a 5 pascales 00:16:26
Por la superficie que son pi cuartos por el diámetro al cuadrado 00:16:33
0,07 cuadrado 00:16:39
Y esto me da 2.309,1 newtons 00:16:41
Fuerza en retroceso 00:16:46
Ahora tengo presión, superficie grande 00:16:49
Es decir, superficie del embolón menos superficie del bastón 00:16:53
6 por 10 elevado a 5 00:16:56
por pi cuartos 00:17:00
por diámetro grande 00:17:05
0,07 cuadrado 00:17:08
menos 0,025 al cuadrado 00:17:09
y esto me da 00:17:13
pues tiene que ser menor que la de avance 00:17:17
2014,5 newtons 00:17:18
fuerza en avance y fuerza en retroceso 00:17:24
Ahora me dice, consumo de aire en condiciones normales, V en condiciones normales. 00:17:27
Bien, vamos un poquito hacia abajo. 00:17:34
¿Qué tengo que hacer nuevamente? 00:17:41
El volumen en avance más el volumen en retroceso. 00:17:43
Volumen en avance, ¿qué será? 00:17:51
Lo mismo de antes, superficie por la carrera. 00:17:55
Es decir, pi cuartos 0,07 cuadrado por la carrera que son 0,4. 00:18:09
Volumen en retroceso será superficie grande menos superficie pequeñita, la del vástago, por la carrera. 00:18:20
Es decir, pi cuartos, 0,07 cuadrado menos 0,025 cuadrado por la carrera que es 0,4. 00:18:30
Bueno, pues esto, si sumo los dos, me da un volumen de 0,00288 metros cúbicos. 00:18:47
o lo que es lo mismo 2,88 litros y estos litros un ciclo es un avance más un retroceso luego estos 00:18:59
288 litros, perdón, 2,88 litros es en un ciclo. Ojo, que ese volumen lo tengo que pasar 00:19:23
a condiciones normales. Vamos a pasarlo, vamos a calcular primero cuánto consumirá en 10 00:19:43
ciclos. Jolín, pues fácil, ¿no? Volumen en 10 ciclos será 2,88, no, que no queréis 00:19:51
X por 10 ciclos. Lo mismo, 28,8 litros. Yo sé que hace 10 ciclos por minuto. Luego, 00:20:02
si estos son 10 ciclos, son 10 litros, o sea, 28,8 litros por minuto. Lo podéis expresar 00:20:19
así también. ¿Vale? Y esto no deja de ser un caudal. Volumen entre tiempo. Bueno, vamos 00:20:25
a pasar este volumen a condiciones normales? Pues ¿qué tengo? P1V1 es presión en condiciones 00:20:35
normales por volumen en condiciones normales. Mi incógnita volumen en condiciones normales 00:20:43
es igual a presión 1 por volumen 1 entre la presión en condiciones normales. ¿Qué 00:20:50
¿Qué presión tengo? Ojo, 6, lo voy a poner en bares, más 1, para que sea la presión absoluta. 00:20:57
¿Qué volumen tengo? 28,8. ¿Cuál es la presión en condiciones normales? 1, luego 201,8 litros es mi volumen de los 10 ciclos por minuto, ¿vale? En condiciones normales. 00:21:07
Bueno, pues yo creo que con esto tenemos todo repasado. 00:21:33
Voy a hacer el último problema que me lo habéis preguntado en clase, el 21, 00:21:38
aunque es todo teoría, pero bueno, por si alguien... 00:21:41
Vamos a ver, 21. 00:21:48
Me cojo el enunciado y lo demostramos en un momentito. 00:21:50
Vamos a ver. 00:21:55
Estos son todo letras, aquí no hay números, ¿vale? 00:21:59
Dice un cilindro de doble efecto de carrera C, 00:22:02
a la carrera la llama C en vez de E en este problema, 00:22:05
cuyos émbolos y vástago tienen diámetros D y D, se conecta a una red de aire a presión P. 00:22:07
Considerando nulo el rozamiento, hay en la expresión simplificada que expresa la fuerza de avance del vástago 00:22:13
y la fuerza de retroceso. Son las fórmulas con las que empezamos el tema. 00:22:19
Fuerza en avance, presión por superficie. ¿Qué tengo que hacer? 00:22:26
sustituir, tengo presión 00:22:31
por pi 00:22:33
y tengo que meter 00:22:36
r cuadrado, que es la superficie 00:22:38
pi r cuadrado, yo no tengo r, tengo d 00:22:40
luego esto es p por pi 00:22:42
por d medios 00:22:44
al cuadrado, y esta será 00:22:45
la fuerza en avance 00:22:48
fuerza retroceso 00:22:50
¿qué va a ser? la presión 00:22:54
por el área grande menos el área chiquitita 00:22:58
es decir, presión 00:23:01
por pi r cuadrado menos pi r cuadrado 00:23:05
o lo que es lo mismo 00:23:10
p por pi cuartos 00:23:12
d cuadrado menos d cuadrado 00:23:15
y esta será la fuerza en retroceso 00:23:18
bien, apartado b 00:23:25
que creo que es en el que habréis tenido más dudas 00:23:27
del que lo haya intentado hacer 00:23:31
la potencia desarrollada 00:23:32
si el vástago ejecuta n ciclos 00:23:34
en un tiempo t 00:23:37
¿a qué es igual potencia? 00:23:38
a trabajo partido por tiempo 00:23:42
¿qué trabajo se efectúa en mi cilindro? 00:23:44
va a efectuar un trabajo en avance 00:23:48
y un trabajo 00:23:50
en retroceso 00:23:52
ese será el trabajo total 00:23:56
el que efectúa en el avance del cilindro 00:23:57
más el que efectúa en el retroceso 00:24:00
esto, tiempo 00:24:04
Sustituyo, ¿a qué es igual el trabajo también? 00:24:05
Lo hemos visto en un programa por ahí 00:24:12
El trabajo es fuerza por una distancia 00:24:13
En este caso era fuerza por carrera 00:24:18
Y a mi carrera la he enunciado, la llamo C 00:24:22
Luego será F por C 00:24:24
¿Qué voy a tener aquí? 00:24:26
Fuerza en avance por la carrera 00:24:29
Más fuerza en retroceso por la carrera 00:24:31
Esto entra en tiempo 00:24:34
Y ahora sustituyo 00:24:36
A ver, voy a borrarme cosas por aquí. 00:24:39
Voy a borrar esto. 00:24:42
A ver si entra. 00:24:47
Venga, ¿a qué es igual esto? 00:24:48
¿A qué es igual la fuerza? 00:24:56
Presión por superficie. 00:25:00
Pues las fuerzas aquí tengo que sustituirlos por los que me han dado aquí arriba. 00:25:02
No tengo que volver a operar. 00:25:06
Pues sustituyo fuerza en avance, esta que tengo aquí. 00:25:08
Presión por pi cuartos por d cuadrado. 00:25:13
Y esto lo multiplico por la carrera 00:25:18
La del retroceso es esta de aquí 00:25:21
Presión por pi cuartos de cuadrado menos de cuadrado 00:25:23
De minúscula cuadrado, partido por el tiempo 00:25:30
Me vengo aquí abajo 00:25:32
¿A qué es igual la potencia? 00:25:35
Pues saco factor común 00:25:42
¿A qué saco factor común? 00:25:43
Pues puedo sacar factor común a P 00:25:45
Uy, aquí se me ha olvidado multiplicar por C, ¿vale? 00:25:48
Ojo, que es la fuerza por la carrera. 00:25:52
¿A qué puedo sacar factor común? 00:25:57
A la presión, al pi cuarto y a la carrera. 00:25:59
Aquí también tengo presión, pi cuartos y carrera. 00:26:03
Pues saco factor común, presión por pi, por la carrera. 00:26:07
Como es pi cuartos, pues el cuarto lo pongo aquí abajo ya. 00:26:16
Y en el denominador que tengo también, la t. 00:26:19
¿Qué me queda? d cuadrado más d cuadrado menos d cuadrado, d cuadrado menos d cuadrado, o lo que es lo mismo, p por pi, por la carrera, por 2d cuadrado mayúsculas menos d minúsculas al cuadrado, partido de 4 por p. 00:26:21
Esto es la potencia que desarrolla en un ciclo 00:26:51
Me dice 00:26:56
¿Qué potencia desarrollará en n ciclos? 00:26:57
Ya lo tengo en función de t 00:27:02
Pues la potencia en n ciclos 00:27:03
Será esta misma por n ciclos 00:27:08
Lo hemos calculado en el anterior 00:27:12
Calculamos la potencia 00:27:13
Perdón, la potencia no 00:27:15
Calculamos el volumen en un ciclo 00:27:17
¿Os acordáis? 00:27:19
Vamos a ver, pues esto será 00:27:23
tensión por pi 00:27:24
por la carrera 00:27:27
2d cuadrado menos d minúscula cuadrado 00:27:28
partido 4t 00:27:31
esto es un ciclo 00:27:33
pues lo multiplico por n ciclos 00:27:34
que puede ser 10 ciclos como en el problema anterior 00:27:37
pueden ser 8 ciclos, los que sean 00:27:39
bueno, pues este es 00:27:43
el resultado 00:27:44
del apartado 00:27:46
este de aquí abajo, ¿vale? 00:27:49
¿qué gordo ha quedado esto? 00:27:52
Este de aquí es el resultado 00:27:54
Bueno, pues con esto yo creo que hemos visto todo 00:27:58
Si no me lo decís 00:28:00
Y mañana me preguntáis dudas, venga 00:28:01
Idioma/s:
es
Materias:
Tecnología
Etiquetas:
Tecnología
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Autor/es:
Eva Maria Amador Figueroa
Subido por:
Eva Maria A.
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Visualizaciones:
75
Fecha:
4 de noviembre de 2024 - 19:49
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES ANA MARÍA MATUTE
Duración:
28′ 06″
Relación de aspecto:
1.76:1
Resolución:
1920x1092 píxeles
Tamaño:
2.07

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